八年级数学上册鸡兔同笼说课稿北师大版
2023年《鸡兔同笼》说课稿
2023年《鸡兔同笼》说课稿2023年《鸡兔同笼》说课稿1一、说教材《鸡兔同笼》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第七章《二元一次方程组》第三节。
本节安排1个课时。
教学重点：根据等量关系列二元一次方程组解应用题。
教学难点：1.读懂古算题；2.根据题意找出等量关系，列出方程。
二、说目标知识目标1.在具体问题的解决过程中提高学生的解二元一次方程组的技能；能力目标1.使学生掌握运用方程组解决实际问题的一般步骤，让学生亲自经历和体验运用方程（组）解决实际问题的过程，进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的抽象、概括、分析解决实际问题的能力；情感目标1.进一步丰富学生数学学习的成功体验，激发学生对数学学习的好奇心，进一步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识。
2．通过"鸡兔同笼"，把同学们带入古代的数学问题情景，学生体会到数学中的"趣"；进一步强调课堂与生活的联系，突出显示数学教学的实际价值，培养学生的人文精神；通过对祖国文明史的了解，培养学生爱国主义精神，树立为中华崛起而学习的信心。
三、说学情1.学生的年龄特点和认知特点初中二年级的学生，正处于少年期，已具备了初步的抽象、概括和分析问题解决问题能力，要培养他们敢于面对挑战和勇于克服困难的意志。
鼓励他们大胆尝试，敢于发表自己的看法，以从中获得成功的体验，激发学习激情。
2.在学习本课之前，应具备的基础知识和基本技能（1）方程的思想；（2）能整体地系统地审清题意，找出等量关系；（3）能从具体问题中的数量关系列出二元一次方程组；（4）熟练解二元一次方程组。
3.学习者对即将学习的内容已经具备的水平（1）本课是在学生已对一元一次方程、二元一次方程、二元一次方程组解法有了足够的认识的基础上来学习的，也学过了列一元一次方程解决实际问题，因此，大部分学生学习本课应该没有太大的困难的。
（2）初二的学生已经初步的具备了初步的抽象、想象、逻辑思维能力，初步的分析问题和解决问题的能力。
数学第七章鸡兔同笼教案(北师大版八年级上)
第七章二元一次方程组３．鸡兔同笼一、教材分析鸡兔同笼是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级〔上〕第七章二元一次方程组第三节.本节安排1个课时。
借助"鸡兔同笼"这一中国古代名题，让学生经历列二元一次方程组解决实际问题的过程，进行根据实际问题情境列二元一次方程组的训练，强化方程的模型思想，培养了学生列方程〔组〕解决实际问题的意识和应用能力.，同时将解方程组的技能训练与实际问题的解决融为一体。
当然，在题材的选择上，教科书注意了题材的现实性、科学性和趣味性；在题材的呈现顺序上，遵循了由易到难的原那么，教学中，教师可以根据学生的生活实际和认知实际，选择更贴近学生实际的素材进行教学，此外，在教学过程中，教师应更多地关注学生的建模过程，关注学生是否能顺利地列出正确的二元一次方程组.二、学情分析●学生的年龄特点和认知特点初中二年级的学生，正处于少年期，已具备了初步的抽象、概括和分析问题解决问题能力，要培养他们敢于面对挑战和勇于克服困难的意志.鼓励他们大胆尝试，敢于发表自己的看法，以从中获得成功的体验，激发学习激情.●在学习本课之前，应具备的根底知识和根本技能(1)方程的思想;(2)能整体地系统地审清题意，找出等量关系;(3)能从具体问题中的数量关系列出二元一次方程组;(4)熟练解二元一次方程组.●学习者对即将学习的内容已经具备的水平(1)本课是在学生已对一元一次方程、二元一次方程、二元一次方程组解法有了足够的认识的根底上来学习的，也学过了列一元一次方程解决实际问题，因此，大局部学生学习本课应该没有太大的困难的.(2)初二的学生已经初步的具备了初步的抽象、想象、逻辑思维能力，初步的分析问题和解决问题的能力.三、教学目标●知识目标1.在具体问题的解决过程中提高学生的解二元一次方程组的技能；能力目标●情感目标1.进一步丰富学生数学学习的成功体验，激发学生对数学学习的好奇心，进一步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识.●教学重点根据等量关系列二元一次方程组解应用题.●教学难点1.读懂古算题;2根据题意找出等量关系，列出方程.四、教学方式采用"问题情境—建立模型—解释—应用与拓展"的模式展开教学.充分利用实际问题、古代的趣题，尽可能增加教学过程的趣味性、实践性；利用多媒体课件和实物等丰富学生的学习资源，生动活泼地展示所学内容；强调学生的动脑思考和主动参与，通过丰富多彩的集体讨论、小组活动，以合作学习促自主探究.五、教学媒体和教学技术选用实物教具和多媒体课件分别在本课"设立问题情境"，"建立模型"，"解释应用"，"拓展"，"感悟与收获"等环节中得到应用，它们的使用可以更好地帮助学生体会应用，使学生的学习资源更为丰富.六、教学活动过程〔一〕教学准备阶段1.准备多媒体课件；制作"鸡兔同笼"、"以绳测井"等一系列图片、动画.2.课前让学生准备细绳一条，以使他们体会什么是三折、四折等.3.让学生查字典，认识"雉"字.〔二〕整个教学过程表达本节课主要为数学教学活动，课题："鸡兔同笼"，共需1课时，40--45分钟完成.根据以往经验，在本节课的第一环节"设立问题情境"容易出现障碍，此时要求学生在实际情境中，考虑怎么用两个未知数列方程组，解决实际问题。
3应用二元一次方程组-鸡兔同笼-初中八年级上册数学(教案)(北师大版)
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，特别是运用二元一次方程组解决鸡兔同笼问题，强化数学模型构建和求解的素养；
2.培养学生逻辑思维和推理能力，通过分析问题、列出方程组、求解验证等过程，提高学生的思维品质；
3.培养学生合作交流的意识，通过小组讨论、分享解题思路，增强团队协作和表达能力；
实践活动环节，学生们在分组讨论和实验操作中表现得相当积极。他们通过合作解决问题，不仅加深了对知识的理解，还增强了团队协作能力。不过，我也注意到有些学生在讨论中比较被动，我应该在以后的课堂中更多地鼓励他们参与到活动中来。
学生小组讨论的部分，我尝试作为一个引导者，而不是知识的传授者。我提出了一些开放性的问题，让学生们自己去探索和解决问题。这种方法收到了不错的效果，学生们的思考能力和解决问题的能力得到了锻炼。但是，我也发现有些学生对于开放性问题的回答不够深入，我需要思考如何进一步激发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了二元一次方程组的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对方程组解决实际问题的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《应用二元一次方程组-鸡兔同笼》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在生活中是否遇到过需要计算多个物品数量的问题？”比如，我们知道一些物品的总数和总重量，但不知道每种物品各有多少。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索如何用方程组解决实际问题。
八年级数学上册5.3鸡兔同笼教案(新版)北师大版【教案】
课题：5.3鸡兔同笼教学目标：1.能根据具体问题中的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题．2.能够正确地理解题意找出涵盖题目全部含义的等量关系来解古算题.3.在解决实际问题的过程中，进一步体会方程组是刻画现实世界的有效的数学模型，培养数学应用能力.教学重、难点：重点：根据等量关系列二元一次方程组解应用题.难点：读懂古算题，根据题意找出等量关系，列出方程.课前准备：教师准备：细绳一条；多媒体课件辅助教学．学生准备：解二元一次方程组.教学过程：一、前置诊断，复习旧知导入语：前面我们已经学习了一元一次方程和二元一次方程组的相关知识，你能解决下面的问题吗？（课件展示）问题1：解二元一次方程组的基本思想是，解法有 .问题2：七年级我们学习了列一元一次方程解应用题，那么你还记得它的一般步骤吗？处理方式：让学生回顾前面所学方程的相关知识，小组内进行交流体会，教师给予必要的提示.设计意图：通过复习旧知，为本节课的学习做好铺垫，扫除知识障碍．二、情景导入，引入课题导入语：《孙子算经》大约产生于一千五百年前，现在传本的《孙子算经》共三卷，其中卷下第31题，可谓是后世“鸡兔同笼”题的始祖，书中是这样叙述的：设计意图：从我国古代数学趣题直接导入，让学生感受到我国数学文化历史的悠久与魅力，增强民族自豪感，激发学生探究的欲望与激情.（课件展示）今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？问题：（1）“上有三十五头”的意思是什么？“下有九十四足”呢？ 问题：（2）你能根据（1）中的数量关系列出方程吗？并判断方程的类型！问题：（3）你能用不同的方法解决这个有趣的问题吗？处理方式：提出问题后，让学生先思考，后讨论，然后找学生说出他的解题思路,写出解题过程，让学生讨论对不对，有没有不同的思路和观点；最后在学生充分讨论的基础上，老师用多媒体课件，给出正确的答案.课件展示：课件展示不同的方法：设计意图：体会解决鸡兔同笼问题的不同思维过程，通过比较算术方法、列一元一次方程方法、列二元一次方程组三种方法的优缺点，从而感受方程模型思想的必要性和优越性，并从列一元一次方程和列二元一次方程组的方法中，领会列二元一次方程组，思维方式的简洁明了性和在解一些等量关系较为复杂的应用题时体现的优越性.活动效果：一方面在列方程组的建模过程中，强化了方程的模型思想，并通过比较，感受了列二元一次方程组的优越性，培养了学生列方程（组）解决实际问题的意识和应用能力；解法1：（算术法） 兔：（94－35×2）÷2＝12 鸡：35－12＝23. 你能给出这样算的理由吗？欣赏：《孙子算经》中记载的算法：金鸡独立，兔子站起. 脚数：94÷2=47（只）； 头数：兔47－35=12（只），鸡35－12=23（只）.解法3：（用二元一次方程组求解） 反思：用二元一次方程组解答优点： 解：设有鸡x 只，兔y 只，则 思维快速简单；用二元一次方程 352494x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得2312x y =⎧⎨=⎩组解答不足：计算复杂些. 解法2：（用一元一次方程求解）解：设有鸡x 只，则有兔（35-x ）只，根据题意，得24(35)94.x x +-=解得23.x =3512.x -=所以有鸡23只，兔12只.反思：一元一次方程解答优点：所列的方程便于求解；一元一次方程解答不足：另一方面，将解方程组的技能训练与实际问题的解决融为一体，在实际问题的解决过程中，进一步提高学生解方程组的技能.三、例题解析，学以致用例1 以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？处理方式：给出两个问题：（1）“将绳三折测之，绳多五尺”，什么意思？（2）“若将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么意思？让学生动手演示，体会本题的含义并给出题目的大意，小组讨论交流找出包括题目全部含义的等量关系，教师给予必要的帮助.题意：如图所示，用绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等份，一份绳子长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳子长比井深多1尺，绳子、水井各是多少尺？根据上面几例，你能仿照列一元一次方程解应用题的步骤总结一下列二元一次方程组解应用题的步骤吗？设计意图：此例用于巩固上例中用列二元一次方程组解应用题的思想以及掌握列二元一次方程组解应用题的方法和步骤.活动效果：学生在列方程组的建模过程中，一方面强化了方程的模型思想和其优于算术列二元一次方程组解应用题的一般步骤：（1）弄清题意和题目中的数量关系设出未知数；（2）找出涵盖题目全部含义的两个等量关系；（3）用代数式表示等量关系从而得出方程组；（4）解方程组；（5）检验；（6）写出答案.方法的地方即简化了思维过程，培养了学生列方程（组）解决实际问题的意识和应用能力.另一方面，将解方程组的技能训练与实际问题的解决融为一体，在实际问题的解决过程中，进一步提高学生解方程组的技能.四、巩固训练，提升能力1.列方程解古算题：“今有牛五、羊二，值金十两；有牛二、羊五，值金八两.牛、羊各值金几何？”2.古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人，在分赃，在吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证：隔壁听到人分银，不知人数不知银.只知每人五两多六两，每人六两少五两，问你多少人数多少银？处理方式：让学生读懂题意，把古算题翻译成现代文便于找出等量关系，同时教师给出图片帮助学生找出等量关系，从而列出方程组解决.设计意图：让学生通过练习巩固列二元一次方程组解古算题的技能；领会列方程组解应用题的一般步骤.五、交流小结，收获感悟1.对自己说，你有什么收获：；2.对同学说，你有什么温馨提示：；3.对老师说，你还有什么困惑： .设计意图：引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，使知识系统化. 培养学生及时总结回顾的习惯，锻炼学生的语言表达能力，增强学生的自信心，激励学生展示自我.六、达标检测，反馈矫正1．八年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人无处坐，每排座位坐14人，则余1人独坐一排，这间会议室共有座位的排数是（）A、14B、13C、12D、152．现在父亲的年龄是儿子的年龄的3倍，7年前父亲的年龄是儿子的年龄的5倍，问父亲、儿子现在的年龄分别是（）A、42岁，14岁B、48岁，16岁C、36岁，12岁D、39岁，13岁3．蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，现这两种小虫共有腿108条和20对翅膀，则蜻蜓有__________只，蝉有________只．4．小王有两根绳，共长17m，他发现一绳减去它的15，另一绳增加1m.两条绳长相等，这两条绳的长度分别是 .5．老头提篮去赶集,一共花去七十七，。
鸡兔同笼优秀说课稿模板(5篇)
鸡兔同笼优秀说课稿模板（5篇）鸡兔同笼优秀说课稿1一、说教材【地位和作用】思索——人教版试验教材增设数学广角这一单元的目的是什么？鸡兔同笼问题设置在数学广角中，其教学与常规课有什么不同？分析——《教学用书》中指出：数学广角重在向同学渗透一些数学思想方法，并初步培育同学有挨次地、全面地思索问题的意识。
因此，“鸡兔同笼”问题作为数学广角教学内容之一，正是教材注意渗透思想方法，关注学习过程的重要表达。
教材借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，让同学应用列表、假设、方程等多种方法来解决问题。
本课的教学与常规课相比，区分之处在于要把数学思想方法贯穿始终，巧用素材，有效提升，为同学的终身进展奠定基础。
本课时中，同学可以依据自己的阅历，逐步探究不同的方法，找到解决问题的策略，在合作沟通学习的过程中，积累解决问题的阅历，把握解决问题的方法。
【编排的内容】“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早消失在《孙子算经》中。
但其原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的同学进行探究，因此教材先编排了例１，通过化繁为简的思想，关心同学先探究出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。
解决“鸡兔同笼”问题时，教材展现了同学逐步解决问题的过程，既猜想、列表、假设或方程解。
其中假设和列方程解是解决该类问题的一般方法。
“假设法”有利于培育同学的规律推理力量，列方程则有助于同学体会代数方法的一般性。
因此在解决“鸡兔同笼”问题时，同学选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。
协作“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中支配了类似的一些习题，比方“龟鹤”问题，生活中的一些实际问题等，让同学进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并稳固用“假设法”或方程的方法来解决这类问题。
二、说学情【认知分析】同学初步已接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。
【力量分析】虽说同学已经初步尝试了应用逐一列表法解决问题，还有一些同学在课外书中或者数学班已经学习了相关的内容，但同学的程度会参差不齐，但在数学方法的应用意识与数学思维的自我提升等方面尚需进一步培育。
北师大版数学八年级上册3《鸡免同笼》说课稿2
北师大版数学八年级上册3《鸡免同笼》说课稿2一. 教材分析《鸡免同笼》是北师大版数学八年级上册第三章《几何图形的性质》中的一节内容。
本节课主要通过鸡免同笼问题引入二元一次方程的应用，让学生在解决实际问题的过程中，体会方程的运用，培养学生的数学建模能力。
教材通过生活中的实例，引导学生发现规律，并用方程进行表示和解决问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了二元一次方程的理论知识，对于如何建立方程、解方程已经有了一定的了解。
但如何将实际问题转化为数学问题，利用方程进行解决，还需要进一步的引导和培养。
此外，学生对于生活中的实际问题，可能缺乏关注和理解，需要教师在教学中进行引导。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生会根据鸡免同笼问题，建立二元一次方程，并能解方程求解。
2.过程与方法目标：学生通过解决鸡免同笼问题，培养数学建模的能力，提高解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生体会数学在生活中的运用，增强对数学的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生会根据实际问题建立二元一次方程，并能解方程求解。
2.教学难点：如何引导学生发现生活中的规律，并用方程进行表示和解决问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生自主探究，合作交流。
2.教学手段：利用多媒体课件，展示鸡免同笼问题的实际场景，引导学生观察和思考。
六. 说教学过程1.导入：通过展示鸡免同笼的实际场景，引导学生观察和思考，提出问题。
2.探究：学生分组讨论，尝试找出解决问题的方法，教师引导学生发现规律，并用方程进行表示。
3.解答：学生根据方程求解，教师引导学生总结解题思路和方法。
4.巩固：学生进行练习，教师点评和指导。
5.拓展：引导学生思考其他类似问题，提高解决实际问题的能力。
七. 说板书设计板书设计如下：鸡免同笼问题设鸡为x只，免为y只。
根据题意，得出以下方程：x + y = 总只数x - y = 鸡与免的只数差解方程，得出：x = (总只数 + 鸡与免的只数差) / 2y = (总只数 - 鸡与免的只数差) / 2八. 说教学评价1.学生能根据实际问题建立二元一次方程，并能解方程求解。
《鸡兔同笼》说课课件
①算术法： 兔：（94－35×2）÷2＝12 鸡：35－12＝23 或鸡：（35×4－94）÷2＝23 兔：35－23＝12 ②一元一次方程： 设鸡有x只，则兔有(35－x)只，据题意得： 2x＋4（35－x）＝94
鸡头＋兔头＝35 鸡脚＋兔脚＝94
计算容易， 分析较难。
比算术 法容易 理解。
鸡头：x ， 兔头：35－x
一
教材分析
（三）教学重难点
经历和体验列方程组解决实际问题 的过程；建立数学模型。
重点
确立等量关系，列出正确的二元一次方 程组。
难点
二 学情分析
学生特点
八年级学生自我意识比较强，有 了一定的独立思考和探索问题的能 力。八一班学生动手能力较强，思 维活跃；八二班学生不善于表达， 比较内向。
三 说教法学法
四
说教学过程
环节六、作业布置、巩固提高 必做:习题5.4 2、3、4 选做:习题5.4 1、 设计意图：分层布置，旨在使每 个学生都能得到相应的提高。体 现了因材施教的教学原则。
四
说教学过程
鸡兔同笼
板书设计
实际问题 抽象 数学问题 构建 数学模型（二元 一次方程组）
“鸡兔同笼”多种解法： 各问题的等量关系： ①算术法： ……
四
说教学过程
环节四、跟踪练习，及时消化
1. 今有牛五、羊二，直金十 两．牛二、羊五，直金八两．牛、 羊各直金几何？
四
说教学过程
2.学校买铅笔、圆珠笔共100支，共花
环节四、跟踪练习，及时消化
了80元.已知铅笔每支0.50元，圆珠笔每支 1元，问铅笔、圆珠笔各有多少支？
设计意图：这两道练习题是对知识的消化 与巩固，同时考察学生的掌握情况，让学生 进一步感受用方程模型解决实际问题的思想。 实际效果
53应用二元一次方程组-鸡兔同笼-辽宁省北镇市第一初级中学北师大版八年级数学上册说课课件(共13张PPT)
教学重点：
根据等量关系列二元一次方程组解应用题.
教学难点：
1.读懂古算题; 2.根据题意找出等量关系，列出方程.
三、说学情
本课是在学生已对一元一次方程、二元 一次方程、二元一次方程组解法有了足够 的认识的基础上来学习的，八年级的学生 已经初步的具备了初步的抽象、想象、逻 辑思维能力，初步的分析问题和解决问题 的能力。
融为一体，培养学生思维能力的提升。
北师大版数学八年级上册
5.3 应用二元一次方程组---鸡兔同笼
北镇一中
一、说教材：
本节课借助"鸡兔同笼"这一中国古代名 题，让学生经历列二元一次方程组解决实际 问题的过程，强化方程的模型思想，培养学 生列方程（组）解决实际问题的意识和应用 能力，同时将解方程组的技能训练与实际问 题的解决融为一体。
（一）反馈网上作业答题情况
教师利用pad中的数据，总结学生网上作 业答题情况。
设计意图：了解学生对上节知识的掌握情况， 及时调整教学内容，为新课做准备。
（二）趣题多解，发现新知
课件出示引例 今有雉（兔）同笼，上有 三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 提问：你能解决这个有趣的问题吗？
设计意图：体会解决鸡兔同笼问题的不同 思维过程，通过比较算术方法、列一元一 次方程方法、列二元一次方程组三种方法 的优缺点，从而感受引入方程（组）模型 思想的必要性。
设计意图：学生在列方程组的建模过程中，一方面 强化了方程的模型思想，又鼓励学生一题多解，培 养了学生列方程（组）解决实际问题的意识和应用 能力.另一方面，将解方程组的技能训练与实际问题 的解决融为一体，在实际问题的解决过程中，进一 步提高学生解方程组的技能。
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鸡兔同笼说课稿说课流程：运用新课标的理念，从以下几个方面加以说明：教材分析设计思路教学策略教学过程教学评价【教材分析】1.教材所处的地位和作用《鸡兔同笼》是在介绍了二元一次方程组的概念及其解法之后的一节。
它是通过建立二元一次方程组来解决实际问题，让学生进一步感受用方程模型解决实际问题的思想。
同时，为教学过程今后学习一般线性方程及平面解析几何等知识打下基础，它在教材中起着承前启后的作用。
2. 教学目标及重难点定位知识与技能：①理解具体问题中的数量设计思路教学策略关系。
②能根据实际问题中的数量关系列出方程。
③会解二元一次方程组。
过程与方法：①经历和体验列方程组解决实际问题的过程。
②体会方程(组)是刻画现实世界的有效数学模型。
情感与态度：①了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感。
②通过有趣的古算题培养学生的好奇心和求知欲；增强学习数学的自信心。
③渗透数学文化，关注学生的探究精神等。
重点：经历和体验列方程组解决实际问题的过程，建立数学模型.难点：确立等量关系，列出正确的二元一次方程组 .突破点：引导学生根据题意寻求等量关系，再用未知量参与表示等量关系.【设计思路】实际问题的提出，多种解法的比较,说明引入方程组模型的必要性。
通过丰富的问题情境，形成用方程组解决实际问题的一般性策略和方法。
树立用二元一次方程组构建数学模型解决实际问题的思想合理解释相应的数学模型【教学策略】数学家乔治· 波利亚指出：“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现, 理解最深，也最容易掌握其中的规律、性质和联系。
” 我认为这里所说的“发现” ,其实就是学生在自主探索过程中，根据自己的思维方式和体验对数学知识进行“再创造” 。
教学实践证明，学生进行“再创造”时能最大限度地发挥主观能动性和创造性，并从中学习探索的方法，体验成功的乐趣，激起学习数学的兴趣。
1.教法⑴创设生动具体的教学情境,使学生在愉快的情景中学习数学知识。
⑵鼓励学生独立思考、自主探索和合作交流。
⑶尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需求。
2.学法“学之道在于悟，教之道在于度。
” 学生是学习的主体，教师在教学过程中须将学习的主动权交给学生。
美国某大学有一句名言：“让我听见的, 我会忘记；让我看见的，我就领会；让我做过的，我就理解了。
”这表明教师的“教”不仅要让学生“学会知识”，更主要的是要让学生“会学知识”。
(1)在具体情境中经历发现问题。
(2)在动手操作、独立思考、进行个性化学习的基础上，开展小组合作交流活动。
(3)让学生自主地“做数学” 。
(4)联系生活实际解决身边问题，体验数学的应用。
3.教学媒体为保证完成教学任务，结合本课实际特点,既利用了多媒体制作课件整合教学，还使用了身边的教学资源辅助教学。
改变相关内容的呈现方式，激发学生学习积极性。
教具：绳子多根说【教学过程】创设情境，激发兴趣尝试探索，发现新知合作交流，延展思维应用新知，回归生活感悟深化，收获成果课后反馈，巩固新知【教学过程设计】1.创设情境，激发兴趣亲爱的孩子们：大家好！今天能和你们共同学习很高兴。
你们喜欢数学吗?数学王国里有许多有趣的问题，早在多年前就有人开始研究啦！你想了解吗？今天就让我们一起走进神秘的数学王国来一次探秘吧！【设计说明】：从谈话引入课题“鸡兔同笼”，激发学生的学习兴趣,从而使学生洞悉本节课的学习目标，真正达到想学、爱学、乐学的境地,收到事半功倍的效果。
2.尝试探索，发现新知“鸡兔问题”起源于我国古代的一本数学书《孙子算经》:“今有雉、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉、兔各几何？”【设计说明】用“教学切片”课件演示“鸡兔同笼”和“驴骡之争”的情形，引出问题，引起认知冲突。
3.合作交流、延展思维问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足,问鸡兔各几何？【1】、点拨启发 (1)上有三十五头指什么？(指的是鸡与兔的总数); 下有九十四足指的是什么？(指鸡与兔的总腿数)。
解决这个鸡兔各多少只应注意什么？(每只鸡有2条腿，每只兔有4条腿。
) (2)如设鸡有只,兔有只,那么鸡兔共有；鸡足有 (3)你能根据(1)找出其中的数量关系吗？ (4)根据题意得方程组为。
(5)解方程组得，鸡有只，兔有只。
【2】、自主探索解题过程【同学们独立解决问题，教师巡视，辅导，特别是注意“学困生”的辅导。
】【3 】、教师分析总结列方程(组)要学会把日常语言翻译成代数语言：日常语言有若干只鸡、若干只兔代数语言鸡：x只兔：y只鸡兔共有列方程头 x y 35脚 2x 4y 94 2x +4y=94它们共有35个头,则鸡头 +兔头=35 它们共有94只脚，则鸡脚 +兔脚 =94x +y=35 2x +4y=94【设计说明】关注“学困生”,从而让学生感知以“算术方法”衬托出“方程解法”的优越性，引导学生根据不同数量设置不同未知数，以列一元一次方程的等量关系寻找方法，用综合法或列表法得出相关的二元一次方程组。
再组织学生解答验证是否符合事实，从而体验该方法解决此类问题的合理性。
使二元一次方程组的建模引入顺理成章。
这种“试一试”,“碰一碰”的思想方法延展了学生的创造性思维。
3.合作交流、延展思维提出问题，动手实验：以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺。
绳长、井深各几何？【设计说明】荷兰数学教育家弗赖登塔尔曾指出：“数学知识既不是教出来的，也不是学出来的，而是研究出来的。
”3、合作交流、延展思维课堂练习：出示三道课(1)一只蝈蝈6条腿，一只蜘蛛8条腿，现堂练习题，引导学有蝈蝈和蜘蛛共10只，共有68条腿，若设蝈蝈有x只，蜘蛛y只，则列出方程组为。
(2)小刚有5角硬币和1元硬币共8枚，币值共有6元5角，设5角有x枚，1元有y枚，则列出方程组为.(3)根据图中提供的信息，求出每支网球拍的单价为 _____元；每支乒乓球拍的单价为 _____ 元。
【设计说明】出示三道课堂练习题，引导学生互相交流，形成共识。
鼓励他们在方程建模的过程中，要多角度考虑问题，不追求“统一”、“最佳”，应致力于“多样化”、“合理化”4.应用新知，回归生活提出问题:“五一节”期间，学校组织课外兴趣小组的学生到玉溪一中参观，租用两种客车，2辆大巴车和1辆中巴车一次能运载99人，，问一辆大巴车和一辆中巴车一次各能运载多少人？此题中间有一句话被墨水污染了，请帮忙把此题补全。
【此题作为检测题来处理，是为了及时了解学生的知识掌握情况。
】【设计说明】由学生根据给出的情境和相关数据自己出题、交换答题、小组讨论、相互评价。
旨在加深学生对用二元一次方程组解决实际问题的理解。
此外，不同层次的问题体现了不同学生的发展。
5.感悟深化，收获成果本节课你学到了哪些知识？有哪些感悟？有没有困惑？有没有新的发现？【设计说明】引导学生回忆本节课的学习目标，归纳、总结本节课所学内容，感悟解题的方法，感知建模过程，认识到用二元一次方程组和一元一次方程来解决实际问题的共同点和不同点。
这有利于学生把所学知识网络化，形成一个完整的知识体系。
6.课后反馈，巩固新知1、课本第116页：随堂练习第1题。
2、选做题：(任选2题)(1)根据下图给出的信息，求每件 T恤衫和每瓶矿泉水的价格。
(2)某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？6.课后反馈，巩固新知2、选做题：（任选2题）（1）根据下图给出的信息，求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格。
（2）某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？（3）《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子,其中一部分在树上欢歌，另部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说:“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的 ; 若从树上飞下去一只,则树上、树下的鸽子数一样多.”你知道树上,树下各有多少只鸽子吗？（4）蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，现在这三种小虫共有21只，有140条腿和24对翅膀，求每种小虫各有几只？【设计说明】以实际生活为背景，可以让学生实实在在感受到数学就在我们的身边，这样做能吸引学生注意力。
作业分层次处理，尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，在完成基础型练习题后，给了4道选做题，让不同的学生得到不同的发展，体现了因材施教的教学原则。
【板书设计】鸡兔同笼“鸡兔同笼”多种解法：各问题的等量关系①算术法：②一元一次方程：此板书设计旨在让学生明确解决实际问题的过程，强调方程建模的思想③二元一次方程组：……例1：（写要点）例2：（1）详写（2）写关键步骤【教学评价】现代教学论和评价论认为：“有效的教学其实是在一步步或明或隐、或大或小的评价活动的基础上展开的。
”评价方式的转变是新课程改革的一大亮点，课标指出：相对于结果，过程更能反映每个学生的发展变化，体现出学生成长的历程。
因此，数学学习的评价既要重视结果，也要重视过程。
结合“课标”对数学学习的评价建议，对本节课的教学我主要通过以下几种方式进行：(1)通过与学生的问答交流，发现其思维过程，在鼓励的基础上，纠正偏差，并对其进行定性的评价。
(2)在学生讨论、交流、协作时，通过观察，就个别或整体参与活动的态度和表现做出评价，以此来调动学生参与活动的积极性。
(3)通过练习来检验学生学习的效果，并在讲评中，肯定优点，指出不足。
(4)通过作业，反馈信息，再次对本节课做出评价，以便查缺补漏。
总之，全课自始至终，体现了“学为主体、教为主导、疑为主轴、动为主线” 的教学思想。
让学生感知数学是人类的一种文化，它的内容思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。