2021年达州市中考数学试题及答案
2021年四川省达州市数学中考试题(含答案)
达州市2021年高中阶段教育学校招生统一考试数 学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至10页．考试时间100分钟,满分100分.第Ⅰ卷（选择题 共24分）1.答第Ⅰ卷前,考生务必将姓名、准考证号、考试科目按要求填涂在答题卡上.2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑,不能将答案答在试题卷上.3.考试结束,将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：（本题8个小题,每小题3分,共24分）在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．-2的倒数是A 、2B 、-2C 、D 、 2．下列几何图形中,对称性与其它图形不同的是3．如图,⊙O 是△ABC 的外接圆,连结OB 、OC,若OB=BC,则∠BAC 等于A 、60°B 、45°C 、30°D 、20°4．今年我市参加中考的学生人数约为人.对于这个近似数,下列说法正确的是A 、精确到百分位,有3个有效数字B 、精确到百位,有3个有效数字C 、精确到十位,有4个有效数字D 、精确到个位,有5个有效数字2121-41001.6⨯5．2011年达州市各县(市、区)的户籍人口统计表如下：县(市、区)通川区达县开江县宣汉县大竹县渠 县万源市人口数（万人）421356013011214559则达州市各县(市、区)人口数的极差和中位数分别是A 、145万人 130万人B 、103万人 130万人C 、42万人 112万人D 、103万人 112万人6．一次函数与反比例函数,在同一直角坐标系中的图象如图所示,若﹥,则x 的取值范围是A 、-2﹤﹤0或﹥1B 、﹤-2或0﹤﹤1C 、﹥1D 、-2﹤﹤17．为保证达万高速公路在2021年底全线顺利通车,某路段规定在若干天内完成修建任务.已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天,乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天,如果甲、乙两队合作,可比规定时间提前14天完成任务.若设规定的时间为x 天,由题意列出的方程是A 、B 、C 、D 、8．如图,在梯形ABCD 中,AD ∥BC,E 、F 分别是AB 、CD的中点,则下列结论：①EF ∥AD 。
四川省达州市2021年中考数学试卷试题真题(Word版,含答案解析)
四川省达州市2021年中考数学试卷一、单选题（共10题；共20分）1.﹣23的相反数是（）A. ﹣32B. ﹣23C. 23D. 32【答案】C【考点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】解：- 23的相反数是23．故答案为：C．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．2.如图，几何体是由圆柱和长方体组成的，它的主视图是（）A. B. C. D.【答案】A【考点】简单组合体的三视图【解析】【解答】解：由三视图中主视图的定义，可知几何体的主视图为：故答案为：A.【分析】主视图就是从几何体的正面所看到的平面图形，由此可得答案.3.实数√2+1在数轴上的对应点可能是（）A. A点B. B点C. C点D. D点【答案】 D【考点】实数在数轴上的表示【解析】【解答】解：∵√2≈1.414，∴√2+1≈2.414，∴它表示的点应位于2和3之间，所以对应点是点D，故答案为：D.【分析】利用估算无理数的大小，可知√2+1表示的点应位于2和3之间，即可得答案.4.下列计算正确的是（）A. √2+√3=√5B. √(−3)2=±3C. a⋅a−1=1(a≠0)D. (−3a2b2)2=−6a4b4【答案】C【考点】同底数幂的乘法，二次根式的性质与化简，同类二次根式，积的乘方【解析】【解答】解：A. √2+√3，不能合并，故该选项错误，B. √(−3)2=3，故该选项错误，C. a⋅a−1=1(a≠0)，故该选项正确，D. (−3a2b2)2=9a4b4，故该选项错误，故答案为：C.【分析】只有他了二次根式才能合并，可对A作出判断；利用二次根式的性质：√a2=|a|，可对B 作出判断；利用同底数幂相乘的法则和零次幂的性质，可对C作出判断；利用积的乘方法则，可对D作出判断.5.如图，一束光线AB先后经平面镜OM，ON反射后，反射光线CD与AB平行，当∠ABM= 40°时，∠DCN的度数为（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 80°【答案】B【考点】垂线，平行线的性质，镜面对称【解析】【解答】如下图，过点B作BE⊥OM，过点C作CE⊥ON，BE与CE相交于点E∵∠ABM=40°，∠CBE=∠ABE∴∠CBE=∠ABE=90°−∠ABM=50°∴∠ABC=∠ABE+∠CBE=100°∵CD与AB平行∴∠BCD=180°−∠ABC=80°∵∠BCE=∠DCE，∠BCE+∠DCE=∠BCD∴∠BCE=∠DCE=1∠BCD=40°2∴∠DCN=90°−∠DCE=50°故答案为：B.【分析】过点B作BE⊥OM，过点C作CE⊥ON ，BE和CE交于点E，利用镜面反射可证得∠CBE=∠ABE，由此可求出∠CBE，∠ABC的度数；利用平行线的性质，可求出∠BCD的度数，同时可求出∠BCE的度数；然后根据∠DCN=90°-∠DCE，代入计算可求解.6.在反比例函数y=k2+1（k为常数）上有三点A(x1,y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)，若x1<0< xx2<x3，则y1，y2，y3的大小关系为（）A. y1<y2<y3B. y2<y1<y3C. y1<y3<y2D. y3<y2<y1【答案】C【考点】反比例函数的性质【解析】【解答】解：∵k2+1>0，∴反比例函数图象的两个分支在第一、三象限，且在每个象限内y随x的增大而减小，∵B（x2，y2），C（x3，y3）是双曲线y=k上的两点，且x3>x2>0，x∴点B、C在第一象限，0＜y3＜y2，∵A（x1，y1）在第三象限，∵y1＜0，∴y1<y3<y2.故答案为：C.【分析】利用非负数的性质，可知k2+1＞0，利用反比例函数的性质可知反比例函数图象的两个分支在第一、三象限，且在每个象限内y随x的增大而减小，利用已知条件，可得到y1，y2，y3的大小关系.7.以下命题是假命题的是（）A. √4的算术平方根是2B. 有两边相等的三角形是等腰三角形C. 一组数据：3，−1，1，1，2，4的中位数是1.5D. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行【答案】A【考点】算术平方根，平行公理及推论，等腰三角形的判定，中位数，真命题与假命题【解析】【解答】解：A，√4的算数平方根是√2，命题为假命题，符合题意；B，有两边相等的三角形是等腰三角形，命题为真命题，不符合题意；=1.5，命题为真命题，不符合题意；C，一组数据：3，−1，1，1，2，4的中位数是1+22D，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，命题为真命题，不符合题意，故答案为：A.【分析】利用算术平方根的性质，可对A作出判断；利用等腰三角形的定义，可对B作出判断；利用中位数的求法，可对C作出判断；利用平行线公理，可对D作出判断，综上所述可得到是假命题的选项. 8.生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数，满十进一，例：12=1×10+2，212=2×10×10+1×10+2；计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用0~ F来表示0~15，满十六进一，它与十进制对应的数如下表：例：十六进制2B对应十进制的数为2×16+11=43，10C对应十进制的数为1×16×16+0×16+12=268，那么十六进制中14E对应十进制的数为（）A. 28B. 62C. 238D. 334【答案】 D【考点】有理数的加减乘除混合运算【解析】【解答】由题意得，十六进制中14E对应十进制的数为：1×16×16+4×16+14=334，故答案为：D.【分析】利用已知条件生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数，满十进一，十六进制是满十六进一，由此可得答案.9.在平面直角坐标系中，等边ΔAOB如图放置，点A的坐标为(1,0)，每一次将ΔAOB绕着点О逆时针方向旋转60°，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到ΔA1OB1，第二次旋转后得到ΔA2OB2，…，依次类推，则点A2021的坐标为（）A. (−22020,−√3×22020)B. (22021,−√3×22021)C. (22020,−√3×22020)D. (−22011,−√3×22021)【答案】C【考点】点的坐标，等边三角形的性质，坐标与图形变化﹣旋转【解析】【解答】解：由题意，点A每6次绕原点循环一周，∵2021÷6=371......5，∴A2021点在第四象限，OA2021=22021，∠xOA2021=60°，∴点A2020的横坐标为12×22021=22020，纵坐标为−√32×22021=−√3×22020，∴A2021(22020,−√3×22020)，故答案为：C.【分析】利用已知条件，可知点A每6次绕原点循环一周，由此可推出点A2021在第四象限，再利用旋转的性质及等边三角形的性质，分别求出OA2021，∠xOA2021的度数；然后求出点A2021的坐标.10.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）经过点(2,0)，且对称轴为直线x=12，有下列结论：① abc>0；② a+b>0；③ 4a+2b+3c<0；④无论a，b，c取何值，抛物线一定经过(c2a,0)；⑤ 4am2+4bm−b≥0.其中正确结论有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】 D【考点】二次函数图象与系数的关系，二次函数的最值，二次函数与不等式（组）的综合应用，二次函数y=ax^2+bx+c的性质【解析】【解答】①图象开口朝上，故a>0，根据对称轴“左同右异”可知b<0，图象与y轴交点位于x轴下方，可知c<0∴abc>0故①正确；② x=−b2a =12得a=−b∴a+b=0故②错误；③ ∵y=ax2+bx+c经过(2,0)∴4a+2b+c=0又由①得c<0∴4a+2b+3c<0故③正确；④根据抛物线的对称性，得到x=2与x=−1时的函数值相等∴当x=−1时y=0，即a−b+c=0∵a=−b∴2a+c=0即c2a=−1∴ y =ax 2+bx +c 经过 (c 2a ,0) ，即经过 (−1,0)故④正确；⑤当 x =12 时, y =14a +12b +c , 当 x =m 时, y =am 2+bm +c∵a >0∴ 函数有最小值 14a +12b +c∴ am 2+bm +c ≥14a +12b +c化简得 4am 2+4bm −b ≥0 ，故⑤正确.综上所述：①③④⑤正确.故答案为：D.【分析】观察函数图象，利用抛物线的开口向上，可得到a 的取值范围，抛物线与y 轴的交点在y 轴的负半轴，可得到c 的取值范围，根据左同右异，结合a 的取值范围，可得到b 的取值范围，由此可得到abc 的符号，可对①作出判断；利用抛物线的对称轴为直线x =−b 2a =12 ， 可对②作出判断；抛物线经过点（2，0）及c ＜0，可得到4a+2b+3c 的符号，可对③作出判断；利用抛物线的对称性可知x=2和x=-1时的函数值相等，可对④作出判断；分别求出当x=12和x=m 时的函数值，再根据当x=12时函数有最小值，由此可对⑤作出判断，综上所述可得到正确结论的个数. 二、填空题（共5题；共5分）11.截至2020年末，达州市金融精准扶贫共计392.5亿元，居全省第2，惠及建档立卡贫困户8.96万人.将392.5亿元用科学记数法表示应为________元.【答案】 3.925×1010【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：1亿=108将392.5亿元用科学记数法表示392.5亿=3.925×102×108=3.925×1010元.故答案为：3.925×1010.【分析】根据科学记数法的表示形式为：a×10n ， 其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1（1亿=108）.12.如图是一个运算程序示意图，若开始输入 x 的值为3，则输出 y 值为________.【答案】 2【考点】函数值【解析】【解答】解：∵x=3＜4∴把x=3代入 y =|x|−1(x ≤4) ，解得： y =|3|−1=2 ，∴ y 值为2，故答案为：2.【分析】x=3＜4，因此将x=3代入y=|x|-1进行计算，可求出结果.13.已知 a ， b 满足等式 a 2+6a +9+√b −13=0 ，则 a 2021b 2020= ________. 【答案】 -3【考点】有理数的乘方，积的乘方，非负数之和为0【解析】【解答】解：由 a 2+6a +9+√b −13=0 ，变形得 (a +3)2+√b −13=0 ， ∴ a +3=0,b −13=0 ，∴ a =−3,b =13 ，∴ a 2021b 2020=(−3)2021×(13)2020=(−3)×(−3)2020×(13)2020=(−3)×(−3×13)2020=−3 .故答案为：-3【分析】将已知条件转化为(a +3)2+√b −13=0 ， 再利用几个非负数之和为0，则每一个数都为0，可建立关于a ，b 的方程组，解方程组求出a ，b 的值，然后将a ，b 的值代入代数式进行计算. 14.若分式方程 2x−a x−1−4=−2x+a x+1 的解为整数，则整数 a = ________.【答案】 ±1【考点】解分式方程【解析】【解答】解： 2x−a x−1−4=−2x+a x+1 ，2x −a x −1−−2x +a x +1=4 (2x −a)(x +1)−(a −2x)(x −1)(x −1)(x +1)=4 整理得： x =2a若分式方程 2x−a x−1−4=−2x+a x+1 的解为整数，∵a 为整数，当 a =±1 时，解得： x =±2 ，经检验： x −1≠0,x +1≠0 成立；当 a =±2 时，解得： x =±1 ，经检验：分母为0没有意义，故舍去；综上: a =±1 ，故答案是：±1.【分析】先求出分式方程的解，根据分式方程的解为整数，可求出符合题意的整数a的值.15.如图，在边长为6的等边ΔABC中，点E，F分别是边AC，BC上的动点，且AE=CF，连接BE，AF交于点P，连接CP，则CP的最小值为________.【答案】2√3【考点】解直角三角形，三角形全等的判定（SSS），三角形全等的判定（SAS），三角形-动点问题【解析】【解答】如图所示，∵边长为6的等边ΔABC，∴AC=AB=6，∠ACB=∠CAB=60°又∵AE=CF∴△ACF≅△BAE(SAS)∴∠CAP=∠PBA∴∠EPA=∠PBA+∠PAB=∠CAP+∠PAB=∠CAB=60°∴∠APB=120°∴点P的运动轨迹是以O为圆心，OA为半径的弧此时∠AOB=120°连接CO交⊙O于P′，当点P运动到P′时，CP取到最小值∵CA=CB，CO=CO，OA=OB∴△ACO≅△BCO(SSS)∴∠ACO=∠BCO=30°，∠AOC=∠BOC=60°∴∠CAO=∠CBO=90°又∵AC=6∴OP′=OA=AB⋅tan30°=6×√33=2√3，OC=ABcos30°⋅=√32=4√3∴CP′=OC−OP′=4√3−2√3=2√3即CP min=2√3故答案为：2√3【分析】以AB为直径作圆，利用等边三角形的性质，可证得AB=AC，∠ACB=∠CAB，利用SAS证明△ACF≌△BAE，利用全等三角形的性质可证得∠CAP=∠PBA，由此可证得∠APB=120°；可推出点P的运动轨迹是以O为圆心，OA为半径的弧，此时∠AOB=120°，连接CO交⊙O于P′，当点P运动到P′时，CP取到最小值；再利用SSS证明△ACO≌△BCO，利用全等三角形的性质，可求出∠CAO=∠CBO=90°；然后利用解直角三角形分别求出OP´，OC，CP´的长，即可得到CP的最小值.三、解答题（共10题；共90分）16.如图，将一把矩形直尺ABCD和一块等腰直角三角板EFG摆放在平面直角坐标系中，AB在x轴(x<0)的图象恰上，点G与点A重合，点F在AD上，EF交BC于点M，反比例函数y=kx好经过点F，M，若直尺的宽CD=1，三角板的斜边FG=4，则k=________.【答案】-12【考点】矩形的性质，等腰直角三角形，反比例函数图象上点的坐标特征【解析】【解答】解：过点M作MN⊥AD，垂足为N，则MN=CD=1，在RtΔFMN中，∠MFN=45°，MN=1，∴FN=MN=1，又∵FG=4，∴NA=MB=FG−FN=4−1=3，设OA=a，则OB=a+1，∴点F(−a，4)，M(−a−1，3)，(x>0)的图象恰好经过点F，M.又∵反比例函数y=kx∴k=−4a=3(−a−1)，解得，a=3，k=−12，故答案为：-12.【分析】过点M 作MN ⊥AD 于点N ，可得到MN=CD=1，利用等腰直角三角形的性质可求出FN 的长，从而可求出NA 的长；设OA=a ，可表示出OB 的长，即可得到点F 和点M 的坐标；再利用反比例函数图象上点的坐标特点，可建立关于a 的方程，解方程求出a 的值，即可得到k 的值.17.计算： −12+(π−2021)0+2sin60°−|1−√3| .【答案】 解：原式 =−1+1+2×√32−(√3−1) =1【考点】实数的运算，0指数幂的运算性质，特殊角的三角函数值【解析】【分析】先算乘方运算，同时化简绝对值，代入特殊角的三角函数值，再算乘法运算，然后合并即可.18.化简求值： (1−3a−10a−2)÷(a−4a 2−4a+4) ，其中 a 与2，3构成三角形的三边，且 a 为整数.【答案】 解：原式 =a−2−3a+10a−2⋅(a−2)2a−4 =−2(a−4)a−2⋅(a−2)2a−4 =−2a +4 ；∵2，3，a 为三角形的三边，∴ 3−2<a <3+2 ，∴ 1<a <5 ，∵ a 为整数，∴ a =2 ，3或4，由原分式得 a −2≠0 ， a −4≠0 ，∴ a ≠2 且 a ≠4 ，∴ a =3 ，∴原式= −2a +4 =−2×3+4 =−2【考点】利用分式运算化简求值，三角形三边关系【解析】【分析】先将括号里的分式减法通分计算，再将分式除法转化为乘法运算，约分化简；再利用三角形的三边关系定理及分式有意义的条件，可求出符合题意的a 的值；然后将a 的值代入化简后的代数式求值即可.19.为庆祝中国共产党成立100周年，在中小学生心中厚植爱党情怀，我市开展“童心向党”教育实践活动，某校准备组织学生参加唱歌，舞蹈，书法，国学诵读活动.为了解学生的参与情况，该校随机抽取了部分学生进行“你愿意参加哪一项活动”（必选且只选一种）的问卷调查.根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：（1）这次抽样调查的总人数为________人，扇形统计图中“舞蹈”对应的圆心角度数为________； （2）若该校有1400名学生，估计选择参加书法的有多少人？（3）学校准备从推荐的4位同学（两男两女）中选取2人主持活动，利用画树状图或表格法求恰为一男一女的概率.【答案】（1）200；108°（2）解：1400×80200=560（人）答：估计选择参加书法的有560人（3）解：记两名男生分别为：A，A，两名女生分别为：B，B，则列表如图所示：共有12种等可能结果，其中抽到一男一女的结果有8种，∴恰好抽到一男一女的概率为P=812=23，答：恰好抽到一男一女的概率为23【考点】用样本估计总体，扇形统计图，条形统计图，列表法与树状图法【解析】【解答】（1）由题意，总人数为：36÷18%=200（人），“舞蹈”的人数：200−36−80−24=60（人），∴扇形统计图中，“舞蹈”对应的圆心角为：60200×360°=108°，故答案为：200；108°；【分析】（1）这次抽样调查的总人数=参加唱歌的人数÷参加唱歌的人数所占的百分比，列式计算；扇形统计图中“舞蹈”对应的圆心角度数=360°×参加“舞蹈”的人数所占的百分比，列式计算即可.（2）利用该校的人数×参加书法的人数所占的百分比，列式计算.（3）由题意可知此事件是抽取不放回，列表，求出所有的可能的结果数及恰好抽到一男一女的情况数，然后利用概率公式可求解.20.如图，在平面直角坐标中，ΔABC的顶点坐标分别是A(0,4)，B(0,2)，C(3,2).（1）将ΔABC以О为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的ΔA1B1C1；（2）将ΔABC平移后得到ΔA2B2C2，若点A的对应点A2的坐标为(2,2)，求ΔA1C1C2的面积【答案】（1）解：延长AO至A1,使得AO=A1O；延长BO至B1,使得BO=B1O；延长CO至C1,使得CO=C1O；再连接A1,B1,C1即得旋转后对应的ΔA1B1C1，如下图所示：（2）解：由题意A(0,4)，B(0,2)，C(3,2)，平移后得到ΔA2B2C2，其中A2(2,2)，根据平移的规律知，平移过程是向下和向右分别移动两个单位可得：B2(2,0),C2(5,0)，再连接点A1,C1,C2，得ΔA1C1C2，其中C1C2交y轴于点D,如上图所示：S△A1C1C2=S△A1C1D+S△A1DC2由C1(−3,−2),C2(5,0)得出直线C1C2的方程如下：直线C1C2：y=14x−54当x=0时，y=−54，∴D(0,−54)，∴A1D=114,∵S△A1C1C2=S△A1C1D+S△A1DC2=12×A1D⋅C1B1+12×A1D⋅OC2=12×114×3+12×114×5=11故S△A1C1C2=11.【考点】三角形的面积，作图﹣平移，作图﹣旋转【解析】【分析】（1）利用旋转的性质，将△ABC绕着点O旋转120°，可得到△A1B1C1.（2）利用平移的性质，由点A和点A2的坐标，可得到平移方法，再画出△A2B2C2；再利用待定系数法求出直线C1C2的函数解析式，即可求出点D的坐标，然后根据S△A1C1C2=S△A1C1D+S△A1DC2，利用三角形的面积公式可求解.21.2021年，州河边新建成了一座美丽的大桥.某学校数学兴趣小组组织了一次测桥墩高度的活动，如图，桥墩刚好在坡角为30°的河床斜坡边，斜坡BC长为48米，在点D处测得桥墩最高点A的仰角为35°，CD平行于水平线BM，CD长为16√3米，求桥墩AB的高（结果保留1位小数）.（sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，√3≈1.73）【答案】解：如图所示，延长DC交AB于点E，则ED∥BM.∴∠AED=∠ABM=90°，∠ECB=∠CBM=30°.在Rt△BCE中，∵∠ECB =30°，BC=48米，∴BE=12BC=12×48=24（米）.CE=√CB2−BE2=√482−242=24√3（米）.∴DE=CD+CE=16√3+24√3=40√3（米）.在Rt△ADE中，∵tan∠ADE=AEDE，∴AE=DE·tan35∘≈40×1.73×0.70=48.44（米）. ∴AB=AE+BE=48.44+24≈72.4（米）.答：桥墩AB的高约为72.4米.【考点】勾股定理，解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题【解析】【分析】延长DC交AB于点E，则ED∥BM.，可证得∠AED=∠ABM=90°，∠ECB=∠CBM=30°，在Rt△BCE中，利用直角三角形的性质可求出BE的长；再利用勾股定理求出CE的长，即可求出DE的长；然后利用解直角三角形求出AE的长，从而可求出AB的长.22.渠县是全国优质黄花主产地，某加工厂加工黄花的成本为30元/千克，根据市场调查发现，批发价定为48元/千克时，每天可销售500千克.为增大市场占有率，在保证盈利的情况下，工厂采取降价措施.批发价每千克降低1元，每天销量可增加50千克.（1）写出工厂每天的利润W元与降价x元之间的函数关系.当降价2元时，工厂每天的利润为多少元？（2）当降价多少元时，工厂每天的利润最大，最大为多少元？（3）若工厂每天的利润要达到9750元，并让利于民，则定价应为多少元？【答案】（1）解：若降价x元，则每天销量可增加50x千克，∴W=(500+50x)·(48−x−30)，整理得：W=−50x2+400x+9000，当x=2时，W=−50×22+400×2+9000=9600，∴每天的利润为9600元（2）解：W=−50x2+400x+9000=−50(x−4)2+9800，∵−50<0，∴当x=4时，W取得最大值，最大值为9800，∴降价4元，利润最大，最大利润为9800元（3）解：令W=9750，得：9750=−50(x−4)2+9800，解得：x1=5，x2=3，∵要让利于民，∴x=5，48−5=43（元）∴定价为43元.【考点】二次函数的实际应用-销售问题【解析】【分析】（1）利用利润=每千克的利润×销售量，列出W与x之间的函数解析式，然后将x=2代入函数解析式可求出结果.（2）利用二次函数的性质，可求出最大利润.（3）根据W=9750，建立关于x的方程，解方程求出x的值，利用已知条件可得到符合题意的x的值，然后求出定价.23.如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点（C不与点A，B重合）连接AC，BC，过点C作CD⊥AB，垂足为点D.将ΔACD沿AC翻折，点D落在点E处得ΔACE，AE交⊙O于点F.（1）求证：CE是⊙O的切线；（2）若∠BAC=15°，OA=2，求阴影部分面积.【答案】（1）证明：如图，连接OC，∵CD⊥AB，∴∠CDA=90°，∵ΔACD翻折得到ΔACE，∴∠EAC=∠DAC，∠E=∠CDA=90°，∴∠EAD=2∠DAC，∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA∴∠COD=2∠OAC，∴∠COD=∠EAD，∴OC //AE，∴∠ECO=180°-∠E=90°，∴OC⊥EC，∴CE是⊙O的切线（2）解：如图，连接OF，过点О作OG⊥AE于点G，∵∠E=∠ECO=90°，∴四边形OCEG为矩形.∵∠BAC=15°，OA=2，∴∠BAE=2∠OAC=30°，∴OG=1OA=1，2∴AG=√OA2−OG2=√3，∵OG⊥AE于点G，OA=OF=2，∴GF=AG=√3，∠FAO=∠AFO=30°，∵OC //AE，∴∠COF=∠AFO=30°，∴矩形OCEG面积为OC·OG=2×1=2，△OGF面积为12OG·GF=12×1×√3=√32，扇形COF面积为30π·22360=1 3π∴阴影部分面积=矩形OCEG面积-△OGF面积-扇形COF面积= 2−√32−13π【考点】圆的综合题【解析】【分析】（1）利用垂直的定义可知∠CDA=90°，利用折叠的性质可得到∠EAD=2∠DAC，∠E=∠CDA=90°，利用等腰三角形的性质去证明∠COD=∠EAD，由此可推出OC∥AE，可推出CO⊥EC，利用切线的判定定理，可证得结论.（2）连接OF，过点O作OG⊥AE于点G，易证四边形OCEG是矩形，再证明∠BAE=30°，利用30°角所对的直角边等于斜边的一半，求出OG的长；利用勾股定理求出AG的长，GF的长及∠COF的度数；然后利用阴影部分面积=矩形OCEG面积-△OGF面积-扇形COF面积，利用三角形、扇形、矩形的面积公式可求出阴影部分的面积.24.某数学兴趣小组在数学课外活动中，对多边形内两要互相垂直的线段做了如下探究：（观察与猜想）（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是AB，AD上的两点，连接DE，CF，DE⊥CF，则DECF的值为________；（2）如图2，在矩形ABCD中，AD=7，CD=4，点E是AD上的一点，连接CE，BD，且CE⊥BD，则CEBD的值为________；（3）如图3，在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，点E为AB上一点，连接DE，过点C作DE的垂线交ED的延长线于点G，交AD的延长线于点F，求证：DE⋅AB=CF⋅AD；（4）如图4，在RtΔABD中，∠BAD=90°，AD=9，tan∠ADB=13，将ΔABD沿BD翻折，点A落在点C处得ΔCBD，点E，F分别在边AB，AD上，连接DE，CF，且DE⊥CF.①求DECF的值；②连接BF，若AE=1，直接写出BF的长度.【答案】（1）1（2）47（类比探究）（3）解：如图，过点C作CH⊥AF交AF的延长线于点H，∵CG⊥EG，∠A=∠B=90°，∴∠G=∠H=∠A=∠B=90°，∴四边形ABCH为矩形，∴AB=CH，∠FCH+∠CFH=∠DFG+∠FDG=90°，∵∠CFH=∠DFG，∴∠FCH=∠FDG，∵∠EDA=∠FDG，∴∠FCH=∠EDA，在△DEA和△CFH中，{∠EDA=∠FCH∠A=∠H=90°，∴△DEA∼△CFH，∴DECF =ADCH，∴DECF =ADAB，∴DE⋅AB=CF⋅AD（拓展延伸）（4）解：①过C作CG⊥AD于点G，连接AC交BD于点H，∵CF⊥DE，∠BAD=90°，∴∠FCG+∠CFG=∠CFG+∠EDA=90°，∴∠FCG=∠EDA，在△DEA和△CFG中，{∠EDA=∠FCG∠EAD=∠FGC=90°，∴△DEA∼△CFG，∴DECF =ADCG，在Rt△ABD中，tan∠ADB=ABAD =13，AD=9，∴AB=3，在Rt△ADH中，tan∠ADH=AHDH =13，设AH=a，则DH=3a，∴AH2+DH2=AD2，即a2+(3a)2=92，∴a=910√10或a=−910√10（舍去），∴AH=910√10，DH=2710√10，由翻折的性质得：DH⊥AC,AC=2AH=95√10，∵S△ADC=12AC⋅DH=12AD⋅CG，∴12×95√10×2710√10=12×9CG，解得CG=275，∴DE CF=AD CG =9275=53 ；②由（4）①已证： △DEA ∼△CFG ， DE CF=53 ，∴AE FG=DE CF=53，∵AE =1 ， ∴1FG=53，解得 FG =35 ，由翻折的性质得： CD =AD =9 ， 在 Rt △CDG 中， DG =√CD 2−CG 2=365，∴AF =AD −FG −DG =9−35−365=65， 在 Rt △ABF 中， BF =√AB 2+AF 2=√32+(65)2=35√29【考点】翻折变换（折叠问题），相似三角形的判定与性质，解直角三角形 【解析】【解答】解：（1） ∵ 四边形 ABCD 是正方形，∴AD =DC,∠A =∠CDF =90° ， ∴∠ADE +∠CDE =90° ， ∵DE ⊥CF ，∴∠DCF +∠CDE =90° ， ∴∠ADE =∠DCF ，在 △ADE 和 △DCF 中， {∠A =∠CDF =90°AD =DC∠ADE =∠DCF，∴△ADE ≅△DCF(ASA) ， ∴DE =CF ， ∴DE CF=1 ；（2） ∵ 四边形 ABCD 是矩形， ∴∠A =∠CDE =90° ， ∴∠ADB +∠CDB =90° ， ∵CE ⊥BD ，∴∠DCE +∠CDB =90° ， ∴∠ADB =∠DCE ， 在 △ADB 和 △DCE 中， {∠A =∠CDE =90°∠ADB =∠DCE，∴△ADB ∼△DCE ， ∴CEBD =CDAD =47 ；【分析】（1）利用矩形的性质可证得AD=DC，∠A=∠CDF，再利用垂直的定义及余角的性质可推出∠ADE=∠DCF，利用ASA可证得△ADE≌△DCF，利用全等三角形的对应边相等可得到DE=CF，由此可求出DE与CF的比值.（2）利用矩形的性质及余角的性质，可推出∠ADB=∠DCE，利用有两组对应角相等的两三角形相似，可证得△ADB∽△DCE，利用相似三角形的对应边成比例，可求出CE与BD的比值.（3）过点C作CH⊥AF交AF的延长线于点H，易证四边形ABCH是矩形，利用矩形的性质去证明∠FCH=∠EDA，AB=CH；利用有两组对应角相等的两三角形相似，可证得△DAE∽△CFH，利用相似三角形的对应边成比例，可证得结论.（4）①过点C作CG⊥AD于点G，连接AC交BD于点H，利用垂直的定义和余角的性质可证得∠FCG=∠EDA，利用相似三角形的判定定理可得到△DEA∽△CFG，利用相似三角形的性质可得对应边成比例；再利用解直角三角形求出AB的长，设AH=a，可表示出DH的长，利用勾股定理建立关于a的方程，解方程求出a的值，即可得到AH，DH的长；再利用折叠的性质及三角形的面积公式可求出CG的长，由此可求出DE与CF的比值；②利用①的过程可知AE与FG的比值，由此可求出FG的长；利用折叠的性质可得到CD的长，利用勾股定理求出DG的长，根据AF=AD-FG-DG，可求出AF的长；然后利用勾股定理求出BF的长.25.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=−x2+bx+c交x轴于点A和C(1,0)，交y轴于点B(0,3)，抛物线的对称轴交x轴于点E，交抛物线于点F.（1）求抛物线的解析式；（2）将线段OE绕着点О沿顺时针方向旋转得到线段OE′，旋转角为α(0°<α<90°)，连接AE′的最小值.AE′，BE′，求BE′+13（3）M为平面直角坐标系中一点，在抛物线上是否存在一点N，使得以A，B，M，N为顶点的四边形为矩形？若存在，请直接写出点N的横坐标；若不存在，请说明理由；【答案】（1）解：∵y=−x2+bx+c过C(1,0)，B(0,3)∴{−1+b+c=0c=3∴b=−2，c=3∴抛物线的解析式为：y=−x2−2x+3OE，连接AE′，BD（2）解：在OE上取一点D，使得OD=13∵ OD =13OE =13OE ′对称轴 x =−3+12=−1 .∴ E(−1,0) ， OE =1OE ′=OE =1 ， OA =3∴ OE ′OA =OD OE ′=13 ， ∠DOE ′=∠E ′OA∴ ΔDOE ′∽ΔE ′OA∴ DE ′=13AE ′∴ BE ′+13AE ′=BE ′+DE ′当 B ， E ′ ， D 三点在同一点直线上时， BE ′+DE ′最小为 BD . 在 Rt ΔBOD 中， OD =13 ， OB =3∴ BD =√OB 2+OD 2=√32+(13)2=√823即 BE ′+13AE ′ 最小值为 √823（3）解：情形①如图，AB 为矩形的一条边时，联立 {y =0y =−x 2−2x +3得 {x =−3y =0,{x =1y =0∴A(−3,0),OA =3∵OB =3∴△ABO 是等腰 Rt △ ， ∠BAO =45°分别过 A,B 两点作 AB 的垂线，交 y =−x 2−2x +3 于点 N 1,N 2 ，过 N 1,N 2 作 N 1Q ⊥y 轴， N 2P ⊥x 轴,∴∠QBN 1=∠PAN 2=45°∴ △BN 1Q , △AN 2P 也是等腰直角三角形设 QB =m ，则 N 1Q =m ，所以 N 1(−m,m +3)代入 y =−x 2−2x +3 ，解得 m 1=1 , m 2=0 （不符题意，舍）∴ N 1(−1,4)同理，设 OP =n ，则 PN =n +3 ，所以 N 2(n,−n −3)代入 y =−x 2−2x +3 ，解得 n 1=2 , n 2=−3 （不符题意，舍）∴N 2(2,-5)② AB 为矩形的对角线，设R 为AB 的中点,则 RN =12AB∵A(−3,0),B(0,3)∴R(−32,32) ， AB =√32+32=3√2∴RB =12AB =3√22∵RN =12AB ∴RN =3√22设 N(x,−x 2−2x +3) ，则(x +32)2+(x 2+2x −32)2=(3√22)2整理得： x(x +3)(x 2+x −1)=0解得： x 1=0 （不符题意，舍）， x 2=−3 （不符题意，舍），x3=−1+√52，x4=−1−√52∴综上所述：N点的横坐标分别为：2，−1，−1+√52或−1−√52【考点】待定系数法求二次函数解析式，旋转的性质，二次函数的实际应用-几何问题【解析】【分析】（1）将点C，B的坐标代入函数解析式，建立关于b，c的方程组，解方程组求出b，c 的值，可得到函数解析式.（2）在OE上取点D，使OD=13OE，连接AE，BD，可得到OD=13OE′，利用抛物线的对称性可得到点E的坐标即OE的长；利用有两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似，可证得△△DOE′∽△E′OA，利用相似三角形的性质可证得DE′=13AE′，即可求出证得BE′+13AE′=BE′+DE′，当B，E′，D三点在同一点直线上时BE′+DE′最小为BD，然后利用勾股定理求出BD的长.（3）分情况讨论：情形①如图，AB为矩形的一条边时，求出当y=0时的x的值，可得到点A的坐标即OA的长及可求出∠BAO的度数；分别过A,B两点作AB的垂线，，交y=−x2−2x+3于点N1,N2，过N1,N2作N1Q⊥y轴，N2P⊥x轴，可证得△BN1Q, △AN2P也是等腰直角三角形，设QB=m，则N1Q=m，所以N1(−m,m+3)，将其代入函数解析式，建立关于m的方程，解方程求出m的值，可得到点N1的坐标；同理可求出点N2的坐标；② AB为矩形的对角线，设R为AB的中点,则RN=12AB，利用勾股定理求出AB的坐标，同时可得到点R的坐标，即可求出RB的长及RN 的长；设N(x,−x2−2x+3)，利用勾股定理可得到关于x的方程，解方程求出符合题意的x的值，综上所述可得到符合题意的点N的横坐标.。
四川省达州市2021年中考数学试题(解析版)
2021年中考数学试题解析〔四川达州卷〕 〔本试卷总分值100分，考试时间100分钟〕一、选择题：〔此题8个小题，每题3分，共24分〕在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目 要求的．1．〔2021四川达州3分〕－2的倒数是【 】 A 、2 B 、－2 C 、21 D 、21- 【答案】D 。
【考点】倒数。
【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．所以－2的倒数为1÷〔－2〕=12-。
应选D 。
2．〔2021四川达州3分〕以下几何图形中，对称性与其它图形不同的是【 】 【答案】A 。
【考点】轴对称图形，中心对称图形。
【分析】根据轴对称及中心对称的定义，分别判断各选项，然后即可得出答案：A 、是轴对称图形，不是中心对称图形；B 、既是轴对称图形也是中心对称图形；C 、既是轴对称图形也是中心对称图形；D 、既是轴对称图形也是中心对称图形。
故可得选项A 与其他图形的对称性不同。
应选A 。
3．〔2021四川达州3分〕如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，连结OB 、OC ，假设OB =BC ，那么∠BAC 等于【 】A 、60°B 、45°C 、30°D 、20° 【答案】C 。
【考点】圆周角定理，等边三角形的判定和性质。
【分析】∵OB =BC =OC ，∴△OBC 是等边三角形。
∴∠BOC =60°。
∴根据同弧所对圆周角是圆心角一半的性质，得∠BAC =12∠BOC =30°。
应选C 。
4．今年我市参加中考的学生人数约为41001.6⨯人.对于这个 近似数，以下说法正确的选项是 A 、精确到百分位，有3个有效数字B 、精确到百位，有3个有效数字C 、精确到十位，有4个有效数字D 、精确到个位，有5个有效数字 【答案】B 。
5．〔2021四川达州3分〕2021年达州市各县(市、区)的户籍人口统计表如下：县(市、区) 通川区 达县 开江县 宣汉县 大竹县 渠 县 万源市 人口数〔万人〕421356013011214559那么达州市各县(市、区)人口数的极差和中位数分别是【 】 A 、145万人 130万人 B 、103万人 130万人 C 、42万人 112万人 D 、103万人 112万人 【答案】D 。
达州市2021版中考数学试卷A卷
达州市2021版中考数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·泰州月考) -2018的倒数是（）A . ﹣2018B . 2018C .D .2. （2分）(2019·贺州) 如图，已知直线a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数是（）A . 45°B . 55°C . 60°D . 120°3. （2分） (2019七下·长春期中) 不等式组中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确是（）A .B .C .D .4. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB的值等于（）A .B .C .D .5. （2分）下列事件是随机事件的是（）A . 太阳绕着地球转B . 小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯C . 地球上海洋面积大于陆地面积D . 李刚的生日是2月30日6. （2分） (2020八上·淮滨期末) 下列计算正确的是（）A . a3+a2=a5B . a3 •a2 =a5C . (2a2 )3=6a6D . a6÷(+a2 )=a37. （2分）(2020·西华模拟) 如图①，在菱形中，动点P从点B出发，沿折线B→C→D→B运动，设点P经过的路程为x，的面积为y.把y看作x的函数，函数的图象如图②所示，则图2中的a等于（）A . 25B . 20C . 12D .8. （2分） (2019八上·澄海期末) 已知：，则的值等于（）A .B .C .D .9. （2分） (2019九上·宁波期末) 在平面直角坐标系中，对于点和，给出如下定义：若，则称点为点的“亲密点”.例如：点的“亲密点”为点，点的“亲密点”为点 .若点在函数的图象上.则其“亲密点” 的纵坐标关于的函数图象大致正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）等腰三角形的两个内角的比是1：2，则这个等腰三角形是（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 锐角三角形或直角三角形D . 以上结论都不对二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2018·无锡模拟) 2016年我国大学毕业生将达到7650000人，该数据用科学记数法可表示为________.12. （1分）用一张半径为9 cm、圆心角为120°的扇形纸片，做成一个圆锥形冰淇淋的侧面(不计接缝)，那么这个圆锥形冰淇淋的底面半径是________ cm.13. （1分） (2019九上·余杭期末) 二次函数的图象与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点，作直线，将直线下方的二次函数图象沿直线向上翻折，与其它剩余部分组成一个组合图象，若线段与组合图象有两个交点，则的取值范围为________.14. （1分）如图所示，在⊙O内有折线OABC，其中OA=8，AB=12，∠A=∠B=60°，则⊙O的半径长为________．15. （1分） (2019八上·临洮期末) 古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为，第二个三角形数记为，…第n个三角形数记为，其中，，，…，则 =________.16. （1分） (2018九上·江苏期中) 如图，点P在y轴正半轴上运动，点C在x轴上运动，过点P且平行于x轴的直线分别交函数和于A、B两点，则△ABC的面积等于________．三、解答题 (共8题；共78分)17. （5分） (2016七下·河源期中) 计算：|﹣2|+（﹣1）2012﹣（π﹣4）0 ．18. （5分）如图,在梯形ABCD中,,AB=DC．点E,F,G分别在边AB,,BC,,CD上,AE=GF=GC．（1）求证：四边形AEFG是平行四边形;（2）当时,求证：四边形AEFG是矩形．19. （8分） 2019年5月9日，美国政府宣布自2019年5月10日起，对中国进口的2000亿美元清单商品加征的关税税率由10%提高到25%．为了解我校师生对此事的关注度，学生张明采取随机抽样的方法进行问卷调查，绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）本次调查的人数有________人，在扇形统计图中，m的值是________：请将条形统计图补充完整。
2021年四川省达州市中考数学试卷及解析
四川省达州市2021年高中阶段教育学校招生统一考试数 学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至10页．考试时间100分钟，满分100分．第Ⅰ卷（选择题 共24分）1．答第Ⅰ卷前，考生务必将姓名、准考证号、考试科目按要求填涂在答题卡上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑，不能将答案答在试题卷上．3．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本题8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．12-的绝对值是（A ） A ．12B ．2-C ．12-D ．22．已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，当0y <时，x 的取值范围是（A ）A ．13x -<<B ．3x >C ．1x <-D ．3x >或1x <-3．某商品原价100元，连续两次涨价x %后售价为120元，下面所列方程正确的是（ B ） A ．2100(1)120x -=%B ．2100(1)120x +=% C ．2100(12)120x +=%D ．22100(1)120x +=%4．某几何体的三视图如图所示，则它是（ D ） A ．球体 B ．圆柱 C ．棱锥 D ．圆锥5这两种基本图形是（D ）① ② ③ ④ ⑤A ．①⑤B ．②④C ．③⑤D ．②⑤ 6．下列命题中真命题是（ B ）A ．某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票一定会中奖B ．将2，3，4，5，6依次重复写6遍，得到这30个数的平均数是4C ．碳在氧气中燃烧，生成2CO 是必然事件（2题图） 俯视图正视图D ．为调查达州市所有初中生上网情况，抽查全市八所重点中学初中生上网情况是合理的 7．下列图形不能体现y 是x 的函数关系的是（ C ）A ．B ．C ．D ．8．如图，一个四边形花坛ABCD ，被两条线段MN EF ，分成四个部分，分别种上红、黄、紫、白四种花卉，种植面积依次是1234S S S S ，，，，若MN AB DC ∥∥，EF DA CB ∥∥，则有（ C ）A ．14S S =B ．1423S S S S +=+C ．1423S S S S =D ．都不对第Ⅱ卷（非选择题 共76分）二、填空题（本题7小题，每小题3分，共21分）把最后答案直接填在题中的横线上． 9．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法表示为6。
四川省达州市2021版中考数学试卷A卷
四川省达州市2021版中考数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·皇姑期末) -2019的相反数是（）A .B .C .D .2. （2分）下列运算正确的是（）A . x2+x3=x5B . （x2）3=x6C . x2•x3=x6D . （x2•y3）2=x4y53. （2分） (2019九上·丽江期末) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A . 平行四边形B . 等边三角形C . 梯形D . 圆4. （2分） (2019七上·昌平期中) 如图，是由8个相同的小立方块搭成的几何体的左视图，它的三个视图是2×2的正方形．若拿掉若干个小立方块后（几何体不倒掉），其三个视图仍都为2×2的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）(2019·越城模拟) 某运动鞋经销商到某校三（2）班抽样选取9位学生，分别对他们的鞋码进行了查询，记录下的数据是：24，22，21，24，23，20，24，23，24.经销商对这组数据最感兴趣的是（）A . 中位数B . 众数C . 平均数D . 方差6. （2分）(2018·菏泽) 关于x的一元二次方程（k+1）x2﹣2x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是（）A . k≥0B . k≤0C . k＜0且k≠﹣1D . k≤0且k≠﹣17. （2分）一个不透明的袋子中有3个白球、2个黄球和1个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率为（）A .B .C .D .8. （2分）某林场原计划在一定期限内固沙造林240公顷，实际每天固沙造林的面积比原计划多4公顷，结果提前5天完成任务，设原计划每天固沙造林x公顷，根据题意，下列方程正确的是（）A .B . -5=C .D .9. （2分）如图，小明作出了边长为1的第1个正△A1B1C1 ，算出了正△A1B1C1的面积. 然后分别取△A1B1C1的三边中点A2、B2、C2 ，作出了第2个正△A2B2C2 ，算出了正△A2B2C2的面积. 用同样的方法，作出了第3个正△A3B3C3 ，算出了正△A3B3C3的面积……，由此可得，第10个正△A10B10C10的面积是（）A .B .C .D .10. （2分）某水果超市以每千克3元的价格购进某种水果若干千克，销售一部分后，根据市场行情降价销售，销售额y（元）与销售量x（千克）之间的关系如图所示．若该水果超市销售此种水果的利润为110元，则销售量为（）A . 130千克B . 120千克C . 100千克D . 80千克二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2019·香洲模拟) 港珠澳大桥世界闻名，连接香港大屿山、澳门半岛和广东省珠海市，总长约55000米，2018年10月24日上午9时正式通车，用科学记数法表示55000米应为________米．12. （1分） (2020九下·盐城月考) 在实数范围内分解因式：2x2﹣32＝________.13. （1分） (2017八下·宁江期末) 某校共有40名初中生参加足球兴趣小组，他们的年龄统计情况如图所示，则这40名学生年龄的中位数是________．14. （1分）如图，有三个同心圆，由里向外的半径依次是2cm ， 4cm ， 6cm将圆盘分为三部分，飞镖可以落在任何一部分内，那么飞镖落在阴影圆环内的概率是________。
四川省达州市2021年中考数学试卷A卷
四川省达州市2021年中考数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·泸州) 下列立体图形中，俯视图是三角形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七上·长春月考) 从长春市环保局获悉，我市污水日处理能力达到875 000万立方米，处于全国领先水平．875 000这个数字用科学记数法表示为（）A . 87.5×104B . 8.75×105C . 8.75×106D . 0.875×1063. （2分）(2020·北京模拟) 在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是A . ，B . ，C . ，D . ，4. （2分）(2020·丽水模拟) 已知关于x的方程2x﹣a＝x﹣1的解是非负数，则a的取值范围为（）A . a≥1B . a＞1C . a≤1D . a＜15. （2分） (2017八上·罗山期末) 如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是（）A .B .C .D .6. （2分）用反证法证明“△ABC中，若∠A＞∠B＞∠C，则∠A＞60°”，第一步应假设（）A . ∠A=60°B . ∠A＜60°C . ∠A≠60°D . ∠A≤60°7. （2分）(2019·余姚会考) 如图，⊙O与矩形ABCD的边AB，CD，AD相切，切点分别为E，F，G，边BC 与⊙O交于M，N两点．下列五组条件中，能求出⊙O半径的有①已知AB，MN的长；②已知AB，BM的长；③已知AB,BN 的长；④已知BE，BN的长；⑤已知BM，BN的长．（）A . 2组B . 3组C . 4组D . 5组8. （2分）下列命题中，假命题的是（）A . 四个角都相等的四边形是矩形B . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形C . 四条边都相等的四边形是正方形D . 两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形9. （2分） (2019九上·灌阳期中) 如图，点B是反比例函数图象上的一点，矩形OABC的周长是20，正方形OCDF与正方形BCGH的面积之和为68，则的值为（）A . 8B . －8C . 16D . －1610. （2分）一同学在n天假期中观察：（1）下了7次雨，在上午或下午；（2）当下午下雨时，上午是晴天；（3）一共有5个下午是晴天；（4）一共有6个上午是晴天。
四川省达州市2021版中考数学试卷(I)卷
四川省达州市2021版中考数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）比较数的大小，下列结论错误的是（）A .B .C .D .2. （2分）把一个正五棱柱如图摆放，当投射线由正前方射到后方时，它的正投影是（）A .B .C .D .3. （2分）(2016·衢州) 某种生物孢子的直径为0.00052米，用科学记数表示为（）A . 0.52×105米B . 5.2×105米C . 5.2×10﹣4米D . 5.2×104米4. （2分）(2017·天桥模拟) 如图，直线m∥n，∠1=70°，∠2=30°，则∠A等于（）A . 30°B . 35°C . 40°D . 50°5. （2分）(2017·葫芦岛) 下列运算正确的是（）A . m3•m3=2m3B . 5m2n﹣4mn2=mnC . （m+1）（m﹣1）=m2﹣1D . （m﹣n）2=m2﹣mn+n26. （2分）(2020·台州) 在一次数学测试中，小明成绩72分，超过班级半数同学的成绩，分折得出这个结论所用的统计量是（）A . 中位数B . 众数C . 平均数D . 方差7. （2分） (2017八下·河北期末) 已知一次函数y=kx﹣1，若y随x的增大而增大，则该函数的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分）(2017·南开模拟) 已知a，b为两个连续整数，且a＜﹣1＜b，则这两个整数是（）A . 1和2B . 2和3C . 3和4D . 4和59. （2分） (2018九上·扬州期末) 已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO＝2，则直线l与⊙O的位置关系是（）A . 相切B . 相离C . 相离或相切D . 相切或相交10. （2分） (2019九下·江阴期中) 已知抛物线y=–x2+1的顶点为P，点A是第一象限内该二次函数图像上一点，过点A作x轴的平行线交二次函数图像于点B，分别过点B，A作x轴的垂线，垂足分别为C，D，连接PA，PD,PD交AB于点E，△PAD与△PEA相似吗？（）A . 始终相似B . 始终不相似C . 只有AB=AD时相似D . 无法确定二、填空题 (共8题；共9分)11. （2分） (2015八下·津南期中) =________， =________．12. （1分）若3x+2与﹣2x+1互为相反数，则x﹣2的值是________．13. （1分）(2017·百色) 如图，在正方形OABC中，O为坐标原点，点C在y轴正半轴上，点A的坐标为（2，0），将正方形OABC沿着OB方向平移 OB个单位，则点C的对应点坐标为________．14. （1分）(2017·邹城模拟) 已知（x﹣y+1）2+ =0，则x+y的值为________．15. （1分）(2016·湖州) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径作弧，相交于点E，F，过点E，F作直线EF，交AB于点D，连结CD，则CD的长是________．16. （1分）(2017·洛宁模拟) 如图所示，⊙I是Rt△ABC的内切圆，点D、E、F分别是且点，若∠ACB=90°，AB=5cm，BC=4cm，则⊙I的周长为________cm．17. （1分） 15x2（y+4）﹣30x（y+4）=________，其中x=2，y=﹣2．18. （1分）(2018·通辽) 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y= （k＞0）的图象与半径为5的⊙O 交于M、N两点，△MON的面积为3.5，若动点P在x轴上，则PM+PN的最小值是________．三、解答题 (共9题；共79分)19. （10分）综合题。
2021年达州中考数学试题答案
2021年达州中考数学试题答案达州市2021年高中教育阶段学校招生统一考试数学参考答案及评分意见一、选择题：（本题8小题，每小题3分后，共24分后）在每小题得出的四个选项中，只有一项就是合乎题目建议的．题号答案1b2c3d4b5a6c7b8d二、填空题（本题7小题，每小题3分后，共21分后）把最后答案轻易填上在题中的横线上．109、8.2?10；10、m??3，n?0；11、=；12、甲班；13、2?1?；214、（1211n?n）（或n(n?1)）；15、6．222三、答疑题：答疑时应写下必要的文字说明、证明过程或编程语言步骤（55分后）（一）（本题2小题，共14分后）16、（分后8分后）解：（1）(2021?2021)?(?01?1)2021)……………………2分=1?(?2021=1?2021……………………3分=2021……………………4分a2?4a?2?求解：（2）2a?6a?92a?6=(a?2)(a?2)2(a?3)?……………………1分后2a?2(a?3)2a?4……………………2分后a?32?(?5)?4……………………3分后53=当a??5时原式=10426=2==3……………………4分后17、（6分）解：没有危险，理由如下：……………………1分在△aec中，∵∠aec=90°，∴tan?ace?∵∠ace=30°，ce=bd=60，∴ae=203?34.64（米）……………………3分又∵ab=ae+be，be=cd=15，∴ab?49.64（米）……………………4分∵60?49.64，即bd?ab∴在实行定向灭火危房ab时，该居民住宅楼没危险……………………6分后18、（6分后）求解：（1）命题n：直线y?n3x与双曲线y? (3)分后aecen12有一个交点是（，n）nx113222，n）代入直线y?n3x得：右边=n??n，左边=n，nn12∴左边=右边，∴点（，n）在直线y?n3x上，n1n2同理可证：点（，n）在双曲线y?上，nxn12∴直线y?n3x与双曲线y?存有一个交点就是（，n）……………………6分后nx（2）将（（用其他数学分析参考给分后）19、求解：（6分后）（1）列表如下;①②③④⑤②①③①④①⑤①①②①②③②④②⑤②③①③②③④③⑤③④①④②④③④⑤④⑤①⑤②⑤③⑤④⑤∴两次摸牌所有可能出现的结果共有20种……………………3分（用树状图解参考给分后）（2）两次摸牌所有可能出现的结果共有20种，其中满足△abc≌△def的有18种可能，∴p（能满足△abc≌△def）=189?……………………6分后202120、求解:（6分后）(1)ab=ae,ab⊥ae……………………2分后(2)将△bcg绕点c顺时针旋转90°后能与△ace重合（或将△ace绕点c逆时针旋转90°后能与△bcg重合），理由如下：……………………3分∵ac⊥bc，df⊥ef，b、f、c、e共线，∴∠acb=∠ace=∠dfe=90°又∵ac=bc，df=ef，∴∠dfe=∠d=45°，在△ceg中，∵∠ace=90°，∴∠cge=∠def=90°，∴cg=ce，……………………4分在△bcg和△ace中?bc?ac?∵??acb??ace?cg?ce?∴△bcg≌△ace（sas）……………………5分后∴将△bcg绕点c顺时针旋转90°后能与△ace重合（或将△ace绕点c逆时针旋转90°后能与△bcg重合）……………………6分21、（6分）解：（1）∵de∥bc，∴∠ade=∠b=60°在△ade中，∵∠a=90°∴tan?ade?aead∵ad=1?t?t，∴ae=3t……………………2分又∵四边形adfe是矩形，∴ade=s△def=s△1132ad?ae??t?3t?t222（0?t?3)∴s=32t（0?t?3)………………3分2hg（2）过点o作og⊥bc于g，过点d作dh⊥bc于h，∵de∥bc，∴og=dh，∠dhb=90°在△dbh中，sinb?dhbd∵∠b=60°，bd=ab?ad，ad=t，ab=3，∴dh=33(3?t)，∴og=(3?t)……………………4分221de时，⊙o与bc相切，2ad1?，de2当og=在△ade中，∵∠a=90°，∠ade=60°，∴cos?ade?∵ad=t，∴de=2ad=2t，∴2t?3(3?t)?2，2∴t?63?9∴当t?63?9时，⊙o与直线bc相切……………………6分22、（7分）解：（1）根据题意，得：12x?10y?8(20?x?y)?20012x?10y?160?8x?8y?2002x?y?20∴y?20?2x……………………2分（2）根据题意，得：x5解之得：5?x?8?20?2x?4?∵x挑正整数，∴x?5，6，7，8……………………4分后∴共计4种方案，即为方案四848……………………5分（3）设总运费为m元，则m=12?240x?10?320(20?2x)?8?200(20?x?2x?20)即为：m=?1920x?64000∵m是x的一次函数，且m随x增大而减小，∴当x=8时，m最轻，最少为48640元……………………7分后23、（10分后）求解（1）设此抛物线的解析式为：y?a(x?x1)(x?x2)∵抛物线与x轴处设a（1，0）、b（?3,0)两点，∴y?a(x?1)(x?3)又∵抛物线与y轴交于点c（0，3）∴a(0?1)(0?3)?3，∴a??3∴y??(x?1)(x?3)即y??x2?2x?3……………3分用其他解法参照给分（2）∵点a（1，0），点c（0，3）∴oa=1，oc=3，∵dc⊥ac，oc⊥x轴∴△qoc∽△coa∴oqocoq3??，即ocoa31∴oq=9，……………………4分又∵点q在x轴的负半轴上，∴q（?9,0)设立直线dc的解析式为：y?mx?n，则。
2021年中考真题精品解析数学(达州卷)精编word版(解析版)
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．2015的相反数是（ ）【答案】D ．考点：相反数．2．一个几何体由大小相同的小方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到几何体的形状图是（ ）【答案】D ．考点：1．由三视图判断几何体；2．作图-三视图． 3．下列运算正确的是（ ）A ．22a a a ⋅=B ．236()a a = C ．236a a a += D ．623a a a ÷=【答案】B ． 【解析】考点：1．同底数幂的除法；2．合并同类项；3．同底数幂的乘法；4．幂的乘方与积的乘方．成绩（m ） 1.80 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 人数 1 2 4 3 3 2这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ）A ．1.70m ，1.65mB ．1.70m ，1.70mC ．1.65m ，1.60mD ．3，4 【答案】C ．考点：1．众数；2．中位数． 5．下列命题正确的是（ ） A ．矩形的对角线互相垂直B ．两边和一角对应相等的两个三角形全等C ．分式方程2 1.512112x x x-+=--可化为一元一次力程2(21) 1.5x x -+-=- D ．多项式2163t t -+因式分解为(4)(4)3t t t +-+【答案】C ．考点：命题与定理．6．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF的度数为（）A．48° B．36° C．30° D．24°【答案】A．考点：线段垂直平分线的性质．7．如图，直径AB为12的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B旋转到点B′，则图中阴影部分的面积是（）A．12π B．24π C．6π D．36π【答案】B．【解析】考点：1．扇形面积的计算；2．旋转的性质．8．方程21(2)304m x mx ---+=有两个实数根，则m 的取值范围（ ） A ．52m >B ．52m ≤且2m ≠ C ．3m ≥ D ．3m ≤且2m ≠ 【答案】B ．考点：1．根的判别式；2．一元二次方程的定义．9．若二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图象与x 轴有两个交点，坐标分别为（1x ，0）、（2x ，0），且12x x <，图象上有一点M （0x ，0y ），在x 轴下方，则下列判断正确的是（ ）A ．0102()()0a x x x x --<B ．0a >C ．240b ac -≥ D ．102x x x <<【答案】A ．考点：抛物线与x 轴的交点．10．如图，AB 为半圆O 的在直径，AD 、BC 分别切⊙O 于A 、B 两点，CD 切⊙O 于点E ，连接OD 、OC ，下列结论：①∠DOC =90°，②AD +BC =CD ，③22ΔAOD ΔBOC ::S S AD AO =，④OD ：OC =DE ：EC ，⑤2OD DE CD =⋅，正确的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 【答案】D ．考点：1．切线的性质；2．切线长定理；3．相似三角形的判定与性质．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）中，最小的是．11．在实数﹣2、0、﹣1、2、2【答案】﹣2．考点：实数大小比较．12．已知正六边形ABCDEF的边心距为3cm，则正六边形的半径为cm．【答案】2．考点：正多边形和圆．13．新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施．经调査，如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，则每件童装应降价多少元？设每件童裝应降价x元，可列方程为．【答案】（40﹣x ）（20+2x ）=1200．考点：1．由实际问题抽象出一元二次方程；2．销售问题．14．如图，将矩形ABCD 沿EF 折叠，使顶点C 恰好落在AB 边的中点C ′上，点D 落在D ′处，C ′D ′交AE 于点M ．若AB =6，BC =9，则AM 的长为 ．【答案】94．考点：翻折变换（折叠问题）．15．对于任意实数m 、n ，定义一种运运算m ※n =mn ﹣m ﹣n +3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：3※5=3×5﹣3﹣5+3=10．请根据上述定义解决问题：若a ＜2※x ＜7，且解集中有两个整数解，则a 的取值范围是 ． 【答案】45a ≤<． 【解析】考点：1．一元一次不等式组的整数解；2．新定义；3．含字母系数的不等式．16．在直角坐标系中，直线1y x =+与y 轴交于点A ，按如图方式作正方形A 1B 1C 1O 、A 2B 2C 2C 1、A 3B 3C 1C 2…，A 1、A 2、A 3…在直线1y x =+上，点C 1、C 2、C 3…在x 轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到游依次记为1S 、2S 、3S 、…n S ，则n S 的值为（用含n 的代数式表示，n 为正整数）．【答案】232n -．考点：1．一次函数图象上点的坐标特征；2．正方形的性质；3．规律型． 三、解答题（共72分）17．（6分）计算：2015011(1)2015232--++-． 【答案】13 【解析】考点：1．实数的运算；2．零指数幂；3．负整数指数幂． 18．（7分）化简2221432a a a a a a+⋅----，并求值，其中a 与2、3构成△ABC 的三边，且a 为整数． 【答案】13a -，1．考点：1．分式的化简求值；2．三角形三边关系．19．（7分）达州市某中学举行了“中国梦，中国好少年”演讲比赛，菲菲同学将选手成绩划分为A 、B 、C 、D 四个等级，绘制了两种不完整统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）参加演讲比赛的学生共有人，扇形统计图中m= ，n= ，并把条形统计图补充完整．（2）学校欲从A等级2名男生2名女生中随机选取两人，参加达州市举办的演讲比赛，请利用列表法或树状图，求A等级中一男一女参加比赛的概率．（男生分别用代码A1、A2表示，女生分别用代码B1、B2表示）考点：1．列表法与树状图法；2．扇形统计图；3．条形统计图．（1）求购买1台平板电脑和1台学习机各需多少元？（2）学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168000元，且购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1.7倍．请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？【答案】（1）购买1台平板电脑需3000元，购买1台学习机需800元；（2）方案1：购买平板电脑38台，学习机62台；方案2：购买平板电脑39台，学习机61台；方案3：购买平板电脑40台，学习机60台；方案3最省钱．考点：1．一元一次不等式组的应用；2．二元一次方程组的应用；3．方案型．21．（7分）学习“利用三角函数测高”后，某综合实践活动小组实地测量了凤凰山与中心广场的相对高度AB ，其测量步骤如下：（1）在中心广场测点C 处安置测倾器，测得此时山顶A 的仰角∠AFH =30°；（2）在测点C 与山脚B 之间的D 处安置测倾器（C 、D 与B 在同一直线上，且C 、D 之间的距离可以直接测得），测得此时山顶上红军亭顶部E 的仰角∠EGH =45°；（3）测得测倾器的高度CF =DG =1.5米，并测得CD 之间的距离为288米；已知红军亭高度为12米，请根据测量数据求出凤凰山与中心广场的相对高度AB ．（3取1.732，结果保留整数）【答案】411米．考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 是菱形，B 、O 在x 轴负半轴上，AO 5tan ∠AOB =12，一次函数1y k x b =+的图象过A 、B 两点，反比例函数2k y x=的图象过OA 的中点D ．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）平移一次函数1y k x b =+的图象，当一次函数1y k x b =+的图象与反比例函数2k y x=的图象无交点时，求b 的取值范围．【答案】（1）122y x =+，12y x=-；（2）﹣1＜b ＜1．考点：反比例函数综合题．23．（8分）阅读与应用：阅读1：a 、b 为实数，且a ＞0，b ＞0，因为2()0a b -≥，所以20a ab b -+≥从而2a b ab +≥（当a =b 时取等号）．阅读2：若函数m y x x =+；（m ＞0，x ＞0，m 为常数），由阅读1结论可知：2m x m x +≥，所以当m x x=，即x m =时，函数m y x x =+的最小值为2m ． 阅读理解上述内容，解答下列问题：问题1：已知一个矩形的面积为4，其中一边长为x ，则另一边长为4x ，周长为2（4x x +），求当x = 时，周长的最小值为 ；问题2：已知函数11y x =+（1x >-）与函数22210y x x =++（1x >-），当x = 时，21y y 的最小值为 ； 问题3：某民办学校每天的支出总费用包含以下三个部分：一是教职工工资4900元；二是学生生活费成本每人10元；三是其他费用．其中，其他费用与学生人数的平方成正比，比例系数为0.01．当学校学生人数为多少时，该校每天生均投入最低？最低费用是多少元？（生均投入=支出总费用÷学生人数）【答案】（1）2，8；（2）2，6；（3）700，24．考点：二次函数的应用．24．（9分）在△ABC的外接圆⊙O中，△ABC的外角平分线CD交⊙O于点D，F为AD上一点，且AF BC 连接DF，并延长DF交BA的延长线于点E．（1）判断DB与DA的数量关系，并说明理由；（2）求证：△BCD≌△AFD；（3）若∠ACM=120°，⊙O的半径为5，DC=6，求DE的长．【答案】(1) DB=DA，理由见试题解析；（2）证明见试题解析；（3）12.5．考点：圆的综合题．25．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的边OA 在y 轴的正半轴上，OC 在x 轴的正半轴上，∠AOC 的平分线交AB 于点D ，E 为BC 的中点，已知A （0，4）、C （5，0），二次函数245y x bx c =++的图象经过A 、C 两点． （1）求该二次函数的表达式；（2）F 、G 分别为x 轴、y 轴上的动点，守卫顺次连结D 、E 、F 、G 构成四边形DEFG ，求四边形DEFG 周长的最小值；【答案】(1) 2424455y x x =-+；（2）3135+；（3）P （2910018+，7710018+）或P （2910018-，771001-）或P （2941+，1841-+）或P （2941-，1841--）．考点：二次函数综合题．。
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达州市2021年高中阶段教育学校招生统一考试
数学
本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至10页.考试时间100分钟，满分100分.
第Ⅰ卷(选择题共24分)
1.答第Ⅰ卷前，考生务必将姓名、准考证号、考试科目按要求填涂在答题卡上.
2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑，不能将答案答在试题卷上.
3.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题:在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(本题8小题，每小题3分，共24分).
1. 生活处处皆学问.如图1，自行车轮所在两圆的位置关系是
A. 外切
B. 内切
C. 外离
D. 内含
2. 4的算术平方根是
A. 2
B. ±2
C. -2
D. 2
3. 下列几何体中，正视图、左视图、俯视图完全相同的是
A. 圆柱
B. 圆锥
C. 棱锥
D. 球
4. 函数
1
2
y
x
=
-
中自变量的取值范围在数轴上表示为
图1
5. 如图2，在边长为a 的正方形中，剪去一个边长为b 的小正方形(a ＞b),将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a 、b 的恒等式为
A.()2
222a b a ab b -=-+ B.()2222a b a ab b +=++ C.22()()a b a b a b -=+- D.2()a ab a a b +=+
6. 在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(m,n)，规定以下两种变换: ①(,)(,)f m n m n =-，如(2,1)(2,1)f =-； ②(,)(,)g m n m n =-- ，如(2,1)(2,1)g =--.
按照以上变换有:()()()3,43,43,4f g f =--=-⎡⎤⎣⎦，那么()3,2g f -⎡⎤⎣⎦等于 A.(3，2) B.(3，-2) C.(-3，2) D.(-3，-2)
7. 抛物线图象如图3所示，根据图象，抛物线的解析式可能．．是 A.223y x x =-+ B. 223y x x =--+ C. 223y x x =-++ D. 223y x x =-+-
8. 如图4，在一块形状为直角梯形的草坪中，修建了一条由 A →M →N →C 的小路(M 、N 分别是AB 、CD 中点).极 少数同学为了走“捷径”，沿线段AC 行走，破坏了草坪， 实际上他们仅少走了图4 A. 7米 B. 6米 C. 5米 D. 4米
图2
图3
图4
达州市2021年高中阶段教育学校招生统一考试数学
注意事项:
1.用蓝黑色钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上.
2.答卷前将密封线内各项目填写清楚.
第Ⅱ卷(非选择题共76分)
二、填空题:把最后答案直接填在题中的横线上(本题7小题，每小
题3分，共21分).
9. 0的相反数是 .
10. 大巴山隧道是达陕高速公路中最长的隧道，总长约为6000米，这个数据用科
学记数法表示为 米.
11. 在“讲政策、讲法制、讲道德、讲恩情”的演讲比赛中，五位选手的成绩
如下: 选手编号 1 2 3 4 5 成绩(分)
85
92
90
95
88
这组成绩的极差是 分. 12. 如图5，一水库迎水坡AB 的坡度1i =︰3， 则该坡的坡角α= .
13. 请写出符合以下两个条件的一个函数解析式 . ①过点(-2，1)， ②在第二象限内，y 随x 增大而增大. 14. 如图6，一个宽为2 cm 的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻 度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的 读数恰好是“2”和“10”(单位:cm)，那么该光盘的 直径是 cm.
15. 如图7，△ABC 中，CD ⊥AB ，垂足为D.下列条件中，能证明△ABC 是直角三角形的有 (多选、错选不得分).
①∠A+∠B=90° ②222AB AC BC =+ ③AC CD
AB BD
= ④2CD AD BD =⋅
得分 评卷人
图5
图7
图6
三、解答题:解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤(共55分).
(一)(本题2小题，共15分)
16.(8分)
(1)(4分)计算
:20100 (1)1) --.
(2)(4分)对于代数式
1
2
x-
和
3
21
x+
，你能找到一个合适的x值，使它们的值
相等吗？写出你的解题过程.
17.(7分)上海世博会自开幕以来，前往参观的人络绎不绝.柳柳于星期六去参观，她决定上午在三个热门馆:中国馆(A)，阿联酋馆(B)，英国馆(C)中选择一个参观，下午在两个热门馆:瑞士馆(D)、非洲联合馆(E)中选择一个参观.请你用画树状图或列表的方法，求出柳柳这一天选中中国馆(A)和非洲联合馆(E)参观的概率是多大？(用字母代替馆名)
得分评卷人
(二)(本题2小题，共11分)
18.(5分)如图8，将一矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，点D落在点E处，折痕为MN，图中有全等三角形吗？若有，请找出并证明.
图8
19.(6分)在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园面积是荒地面积的一半，下面分别是小华与小芳的设计方案.
(1)同学们都认为小华的方案是正确的，但对小芳方案是否符合条件有不同意见，你认为小芳的方案符合条件吗？若不符合，请用方程的方法说明理由.
(2)你还有其他的设计方案吗？请在图9-3中画出你所设计的草图，将花园部分涂上阴影，并加以说明.。