滚动轴承设计.
滚动轴承的结构设计
滚动轴承的结构设计
滚动轴承的结构设计如下：
一、内圈
内圈是滚动轴承的主要组成部分之一，通常与轴配合安装。
内圈的外表面是圆柱形，内孔与轴颈配合，以保持轴承在轴上的正确位置。
内圈的材质通常为高碳钢或不锈钢，经过淬火和回火处理，以提高其硬度和耐磨性。
二、外圈
外圈是滚动轴承的另一个主要组成部分，通常与轴承座或轴承盖配合安装。
外圈的外表面是圆柱形，内孔与内圈配合，以保持轴承的旋转精度和稳定性。
外圈的材质通常为中碳钢或不锈钢，经过淬火和回火处理，以提高其硬度和耐磨性。
三、滚动体
滚动体是滚动轴承的核心部分，通常由球形或圆柱形的钢球或滚珠组成。
滚动体在轴承工作时，在内外圈之间滚动，减少摩擦和磨损，同时传递载荷。
滚动体的材质通常为高碳钢或不锈钢，经过淬火和回火处理，以提高其硬度和耐磨性。
四、保持架
保持架是滚动轴承的重要部件之一，其主要作用是引导滚动体在轴承内正确运动，防止滚动体相互碰撞或卡滞。
保持架的材质通常为轻质材料，如铝合金或塑料，以减轻轴承的重量和提高其旋转效率。
保持架的设计应考虑到滚动体的数量、尺寸和排列方式等因素，以确保轴承的正常运转和使用寿命。
总之，滚动轴承的结构设计需要考虑到多个方面，包括内圈、外圈、滚动体和保持架等。
每个部件都有其特定的作用和要求，共同保证轴承的性能和使用寿命。
同时，在选择和使用滚动轴承时，还需注意其类型、尺寸、载荷、转速等参数是否与使用要求相匹配。
机械设计-滚动轴承的组合设计
滚动轴承的组合设计、润滑和密封
滚动轴承的组合设计 滚动轴承的配合
轴承内圈孔与轴配合
基孔制
轴的公差： k6、m6、n6、js6
轴承外圈与轴承座孔
基轴制
座孔的公差： H7、J7、JS7
滚动轴承的组合设计、润滑和密封
滚动轴承的润滑
滚动轴承的组合设计、润滑和密封
滚动轴承的组合设计
轴承的固定：两端固定和一端固定、一端游动。
一端固定、一端游动： 定义：一个支点双向固定，承受轴向力、 另一端游动。 适用于：工作温度变化较大的长轴。
滚动轴承的组合设计ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ润滑和密封
滚动轴承的组合设计
轴承组合的调整：轴承间隙的调整、轴承的预紧、轴承组合位置的调整。
目的：减小摩擦、减轻磨损、吸振、降温、降噪。
分类： 润滑油润滑
特点：摩擦阻力小、能散
热；
适用：高速、高温环境；
黏度大些：高温、载荷大的
场合使用； 黏度小些：反之。 方式：浸油润滑、滴油润滑、
喷雾润滑。
润滑脂润滑
固体润滑
特点：强度高、可承受较大载
荷、不容易流失、便于 密封和维护；
适用：常用；
适用：重载或高温环境；
轴承间隙的调整：
一是加减垫片的厚度； 二是螺钉调整；
滚动轴承的组合设计、润滑和密封
滚动轴承的组合设计
轴承组合的调整：轴承间隙的调整、轴承的预紧、轴承组合位置的调整。
轴承的预紧： 目的：消除游隙。 方法：增加金属垫片、磨窄套圈。
滚动轴承的组合设计、润滑和密封
滚动轴承的组合设计
轴承组合的调整：轴承间隙的调整、轴承的预紧、轴承组合位置的调整。
滚动轴承课程设计
滚动轴承课程设计一、教学目标本节课旨在让学生掌握滚动轴承的基本概念、类型、工作原理和主要参数，能够分析轴承的选用和安装，提高学生的实际工程应用能力。
具体目标如下：1.知识目标：a.了解滚动轴承的分类、结构、工作原理和主要参数；b.掌握轴承的选用和安装方法。
2.技能目标：a.能运用滚动轴承的基本原理分析实际工程问题；b.具备轴承选型和安装的基本能力。
3.情感态度价值观目标：a.培养学生对机械工程的兴趣，提高学生解决实际问题的意识；b.培养学生团队协作、创新思维和实践能力。
二、教学内容本节课的教学内容主要包括以下几个部分：1.滚动轴承的基本概念、类型和结构；2.滚动轴承的工作原理和主要参数；3.轴承的选用和安装方法；4.滚动轴承在实际工程中的应用案例。
三、教学方法为了提高学生的学习兴趣和主动性，本节课将采用多种教学方法：1.讲授法：讲解滚动轴承的基本概念、类型、结构、工作原理和主要参数；2.案例分析法：分析轴承的选用和安装实例，让学生了解轴承在实际工程中的应用；3.讨论法：分组讨论轴承选型和安装的方法，培养学生团队协作和解决问题的能力；4.实验法：安排课后实验，让学生动手操作，巩固所学知识。
四、教学资源为了支持教学内容和教学方法的实施，丰富学生的学习体验，我们将准备以下教学资源：1.教材：《机械设计基础》；2.参考书：滚动轴承设计手册、轴承选型指南等；3.多媒体资料：滚动轴承工作原理动画、轴承选用和安装视频等；4.实验设备：轴承实验装置、测量工具等。
五、教学评估为了全面、客观地评估学生的学习成果，本节课采用以下评估方式：1.平时表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习态度和兴趣；2.作业：布置相关练习题，要求学生在课后完成，检验学生对滚动轴承知识的掌握程度；3.考试：安排期末考试，涵盖滚动轴承相关知识点，以检验学生的学习效果。
六、教学安排本节课的教学安排如下：1.教学进度：按照教材的章节安排，逐步讲解滚动轴承的基本概念、类型、结构、工作原理和主要参数；2.教学时间：共计4课时，每课时45分钟；3.教学地点：教室。
滚动轴承设计
实体保持架：用铜合金、 实体保持架：用铜合金、铝合金或酚醛树脂等制 与滚动体间的间隙较小，允许轴承有较高转速。 成，与滚动体间的间隙较小，允许轴承有较高转速。
第二节 滚动轴承的主要类型及选择
一．滚动轴承的结构特性
1．公称接触角 ．
α角的大小反映了轴承承受轴向载荷的能力。α角越 角的大小反映了轴承承受轴向载荷的能力。 角越 角的大小反映了轴承承受轴向载荷的能力 轴承承受轴向载荷的能力越大。 大，轴承承受轴向载荷的能力越大。
第二节 滚动轴承的主要类型及选择
3、调心轴承（外圈滚道为球面 ） 、调心轴承（ （1）调心球轴承 ） 类型代号 ：1 承载方向： 承载方向：可同时承受径 向载荷及少量双向轴向载荷 极限转速： 极限转速：中 额定负荷比： 0.6～0.9 额定负荷比： ～ 角偏位能力： ° 角偏位能力：1.5°～3° ° 使用条件： 使用条件：刚性小及难以对中的轴 类型代号 ：2 （2）调心滚子轴承 承载方向： 承载方向：可同时承受径向载荷及少量双向轴向载荷 额定负荷比： 额定负荷比： 1.8～4 ～ 极限转速： 极限转速：低 角偏位能力： 角偏位能力： 1.5°～3° ° ° 使用条件： 使用条件：其他轴承不能胜任的重负荷
主要区别： 主要区别：承受轴向外载荷的能力
第二节 滚动轴承的主要类型及选择
三、滚动轴承的性能和特点
◆ 按轴承的结构形式不同分类： 按轴承的结构形式不同分类：
在实际应用中，滚动轴承的结构形式有很多。作为标准件的滚动轴承，在 在实际应用中，滚动轴承的结构形式有很多。作为标准件的滚动轴承， 标准件的滚动轴承 国家标准中分为13 13种 其中，最为常用的轴承大约有下列６ 国家标准中分为13种，其中，最为常用的轴承大约有下列６种:
深沟球轴承
滚动轴承设计
三.滚动轴承寿命的计算公式
P C时，L10 106，当P C时，L10 ？ 滚动轴承的基本额定寿命和载荷间的关系为：
P L10 const 于是有 C 1 P L10 寿命指数ε
L10
(C ) P
(106 )
球轴承ε=3， 滚子轴承ε=10/3
以小时表示 L10 (106 转) Lh n(r / min) 60 /106
例题. 图示斜齿轮轴系，两端正装两个圆锥滚子轴承
30205，轴上径向载荷FR=3000N,轴向载荷FA=500N,求轴承
讨论
F d 2Fea<=> Fd1 压紧 Ⅰ V
1 Fd 2 Fea Fd1 时
W1 Fd1
Fea
Fd 2 Fea Fd1 W1
放松
V
Ⅱ放松 Fd2 W2 压紧
W1 F d 2Fea Fd1
Fa1 W1 Fd1 Fd 2 Fea Fd1 Fd1 Fd 2 Fea Fa2 Fd 2 2 Fd 2 Fea Fd1时 Fd 2 Fea W2 Fd1 W2 Fd1 F d 2Fea
第十三章 滚动轴承
基本要求
1.了解滚动轴承的构成、结构特点和类型。 2.了解滚动轴承的代号规定，能识别最一般的代号。 3.了解滚动轴承的失效形式，能根据失效作出正确的分析。 4. 能根据使用要求正确选用滚动轴承。 5.工作能力计算。 6.会根据使用要求正确的作出滚动轴承的组合设计（滚动 轴承装置 的设计：安装、调整、润滑、密封等）。
应考虑的因素
类型、尺寸
大小：滚子轴承优于球轴承
方向：径向R（6、1、N）、轴向（5）、 Fr+Fa（7、3、6）
不同类型的轴承所能承受的载荷的类型不尽相同， 同一类型的轴承其承载能力随直径系列的不同而不同。
滚动轴承的组合设计
滚动轴承的组合设计组合设计的内容包括：1）固定 2）调整 3）配合与装拆 4）润滑与密封。
组合设计合理与否将影响轴系的受力、运转精度、轴承寿命及机器性能。
1.滚动轴承的轴向固定实际上是对整个轴系起固定作用，承受轴向力，防止轴系发生轴向蹿动。
常用两种固定方法：1）两端固定这是最常见的固定方式，两个轴承外圈都在单方向用轴承盖进行固定。
适合于工作温升不高的短轴（跨距 L ≤ 400 mm），考虑到轴的受热伸长，应留出热补偿间隙 C （对于深沟球轴承：C=0.2-0.4mm；对于向心角接触轴承：其轴向间隙可在轴承内部调整，其值比深沟球轴承小得多）。
2）一端固定、一端游动适合于工作温升高的长轴（跨距 L ＞ 400 mm），固定支点的轴承外圈左右均固定，承担双向轴向力，游动支点的轴承只承受径向力，不承受轴向力，当轴受热伸长时，游动支点随轴一起向外移动，避免轴承受到附加载荷作用，防止轴承卡住。
A轴向力，R径向力。
注意：固定支点的内圈亦需进行轴向固定。
2.滚动轴承组合的调整1）间隙的调整与控制为保证轴承正常工作，装配轴承时一般要留出适当的游隙或间隙。
垫片调整：通过增、减垫片厚度来调整间隙。
螺钉调整：用于轴向力不是太大的轴承组合。
2）轴系部件位置的调整使轴上零件处于准确的工作位置（通常用垫片调整）。
3.滚动轴承的配合及装拆1）滚动轴承的配合内圈与轴颈：采用基孔制，孔的配合代号不用标注。
外圈与座孔：采用基轴制，轴的配合代号不用标注。
配合的选取原则：转动套圈、速度高、受载大、工作温度变化大——选较紧的配合（过盈）；不动套圈、常拆轴承——选较松的配合（间隙）。
2）滚动轴承的装拆轴肩高度应低于内圈厚度；轴肩开槽。
4.滚动轴承的润滑及密封润滑的目的：减少摩擦磨损、冷却、吸振、防锈。
密封的目的：防尘、防水、防止润滑剂流失。
转速不高时用接触式密封；转速较高时用非接触式密封。
滚动轴承的组合设计
滚动轴承的组合设计滚动轴承是一种常用的旋转运动传动元件，它通过滚动元件之间的滚动摩擦来实现对轴承载荷的支撑和传递。
滚动轴承的设计是一个复杂的过程，需要考虑多个因素，如轴承类型、尺寸、材料、精度等，以满足特定的工作条件和需要。
首先，滚动轴承的组合设计需要选择合适的轴承类型。
常见的滚动轴承类型包括深沟球轴承、角接触球轴承、圆锥滚子轴承、圆柱滚子轴承等。
不同类型的轴承适用于不同的工况和载荷条件，因此在组合设计时需要对轴承类型进行选择。
其次，滚动轴承的尺寸设计是关键。
尺寸设计是根据工件的要求（如轴承座孔径、外径、宽度等）和轴承的尺寸标准进行匹配。
在确定轴承尺寸时，需要考虑轴承的额定负荷、转速、安装条件等因素，以确保轴承在工作条件下能够稳定运行。
第三，滚动轴承的材料选择是十分重要的。
常见的轴承材料有钢、塑料、陶瓷等。
不同的材料具有不同的特性，如耐磨性、抗腐蚀性、疲劳寿命等。
在组合设计时，需要根据工作环境和轴承的要求来选择合适的材料。
第四，滚动轴承的精度设计是确保轴承性能和寿命的关键。
精度设计包括轴承的圆度、偏心度、内外圈的圆度误差、滚子直径误差等。
在组合设计时，需要根据轴承的使用要求和精度标准来选择合适的轴承精度等级，并保证轴承的加工和装配精度。
此外，滚动轴承的组合设计还需要考虑轴承的润滑和密封方式。
滚动轴承的润滑方式有油润滑和脂润滑两种，而密封方式则有金属盖封和橡胶密封等。
正确选择合适的润滑和密封方式，能够提高轴承的使用寿命和工作效率。
在滚动轴承的组合设计过程中，还需要进行轴承的寿命计算和强度校核。
轴承的寿命计算是根据工作条件和载荷计算轴承的额定寿命，并确定轴承的适用性。
强度校核则是根据轴承的负载情况和材料强度计算轴承的强度，并验证轴承的安全性。
总之，滚动轴承的组合设计是一个复杂的过程，需要综合考虑轴承类型、尺寸、材料、精度等因素。
只有在合理选择和设计的基础上，才能获得满足特定工作条件和要求的滚动轴承组合，提高轴承的性能和寿命。
滚动轴承设计
对于高速轴承——由于发热而造成的粘着磨损、烧伤常常 是突出的矛盾，除进行寿命计算外，还需校验极限转速。
§20—3滚动轴承的寿命计算
目的：防止轴承在预期工作时间内产生疲劳点蚀破坏。
寿命：指轴承中任一滚动体或内、外圈滚道上出现疲
劳点蚀前所经历的总转数或在一定转速下所工作的工作小
一） 失效形式
1．疲劳点蚀
滚动轴承工作时，由于它的内圈、外圈和滚动体上任意点的接触应力都 是变化的，工作一定时间后，其接触表面就可能发生疲劳点蚀。点蚀发 生后，噪声和振动加剧，发热严重，致使轴承失效。一般在安装、润滑 和密封正常的情况下，疲劳点蚀是滚动轴承的主要失效形式。
2．塑性变形
转速很低或间歇往复摆动的轴承，一般不会发生疲劳点蚀，但在很大的静 载荷或冲击载荷作用下，会使套圈滚道和滚动体接触处的局部应力超过材 料的屈服极限，以致表面出现塑性变形（凹坑），运转精度降低，并会出 现振动和噪声而不能正常工作
三）调心性能的要求 当两轴承座孔同心度难以保证，或轴受载后挠曲变形较大时，应选用
调心球轴承或调心滚子轴承。
四）安装和拆卸方便 当轴承座不是剖分式而必须沿轴向安装和拆卸轴承时，应优先选用内
外圈可分离的轴承
五）考虑经济性
一般，球轴承价格最低，滚子轴承比球轴承价格高。轴承精度愈高，则 价格愈高，选择轴承时，在满足工作要求的前提下，应使成本最低。
d = 20 mm～480 mm的轴承：
轴 承 代 ：轴 号承 为d 内 的径 商 5
d为：22、28、32 及d > 500 mm以上轴
承 代号：（/内径毫米）直接表示
1、 基本代号
× （数字或字母）
类型代号
× （数字）
×（数字）
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习题与参考答案一、复习思考题1 在机械设备中为何广泛采用滚动轴承？2 向心角接触轴承为什么要成对使用、反向安装？3 进行轴承组合设计时，两支点的受力不同，有时相差还较大，为何又常选用尺寸相同的轴承？4 为何调心轴承要成对使用，并安装在两个支点上？5 推力球轴承为何不宜用于高速？6 以径向接触轴承为例，说明轴承内、外圈为何采用松紧不同的配合。
7 为什么轴承采用脂润滑时，润滑脂不能充满整个轴承空间？采用浸油润滑时，油面不能超过最低滚动体的中心？8 轴承为什么要进行极限转速计算？计算条件是什么？9 试说明轴承代号6210的主要含义。
10 题10图示的简支梁与悬臂梁用圆锥滚子轴承支承，试分析正装和反装对轴系的刚度有何影响。
题10图二、选择题(从下列各小题给出的A、B、C、D答案中任选一个)1 若转轴在载荷作用下弯曲较大或轴承座孔不能保证良好的同轴度，宜选用类型代号为的轴承。
A. 1或2B. 3或7C. N或NUD. 6或NA2 一根轴只用来传递转矩，因轴较长采用三个支点固定在水泥基础上，各支点轴承应选用。
A. 深沟球轴承B. 调心球轴承C. 圆柱滚子轴承D. 调心滚子轴承3 滚动轴承内圈与轴颈、外圈与座孔的配合。
A. 均为基轴制B. 前者基轴制，后者基孔制C. 均为基孔制D. 前者基孔制，后者基轴制4 为保证轴承内圈与轴肩端面接触良好，轴承的圆角半径r与轴肩处圆角半径r1应满足的关系。
A. r=r1B. r＞r lC. r＜r1D. r≤r l5 不宜用来同时承受径向载荷和轴向载荷。
A. 圆锥滚子轴承B. 角接触球轴承C. 深沟球轴承D. 圆柱滚子轴承6 只能承受轴向载荷。
A. 圆锥滚子轴承B. 推力球轴承C. 滚针轴承D. 调心球轴承7 通常应成对使用。
A. 深沟球轴承B. 圆锥滚子轴承C. 推力球轴承D. 圆柱滚子轴承8 跨距较大并承受较大径向载荷的起重机卷筒轴轴承应选用。
A. 深沟球轴承B. 圆锥滚子轴承C. 调心滚子轴承D. 圆柱滚子轴承9 不是滚动轴承预紧的目的。
A. 增大支承刚度B. 提高旋转精度C. 减小振动噪声D. 降低摩擦阻力10 滚动轴承的额定寿命是指同一批轴承中的轴承能达到的寿命。
A. 99％B. 90％C. 95％D. 50％11 适用于多支点轴、弯曲刚度小的轴及难于精确对中的支承。
A. 深沟球轴承B. 圆锥滚子轴承C. 角接触球轴承D. 调心轴承12 角接触轴承承受轴向载荷的能力，随接触角 的增大而。
A. 增大B. 减小C. 不变D. 不定13 某轮系的中间齿轮（惰轮）通过一滚动轴承固定在不转的心轴上，轴承内、外圈的配合应满足。
A. 内圈与心轴较紧、外圈与齿轮较松B. 内圈与心轴较松、外圈与齿轮较紧C. 内圈、外圈配合均较紧D. 内圈、外圈配合均较松14 滚动轴承的代号由前置代号、基本代号和后置代号组成，其中基本代号表示。
A. 轴承的类型、结构和尺寸B. 轴承组件C. 轴承内部结构变化和轴承公差等级D. 轴承游隙和配置15 滚动轴承的类型代号由表示。
A. 数字B. 数字或字母C. 字母D. 数字加字母三、填空题1 滚动轴承的主要失效形式是疲劳点蚀和塑性变形。
2 按额定动载荷计算选用的滚动轴承，在预定使用期限内，其失效概率最大为10％。
3 对于回转的滚动轴承，一般常发生疲劳点蚀破坏，故轴承的尺寸主要按接触疲劳寿命计算确定。
4 对于不转、转速极低或摆动的轴承，常发生塑性变形破坏，故轴承尺寸应主要按静强度计算确定。
5 滚动轴承轴系支点轴向固定的结构型式是：（1）两端单向固定；（2）一端固定，一端游动；（3）两端游动。
6 轴系支点轴向固定结构型式中，两端单向固定结构主要用于温度不高短轴的轴。
7 其他条件不变，只把球轴承上的当量动载荷增加一倍，则该轴承的基本额定寿命是原来的1/8 。
8 其他条件不变，只把球轴承的基本额定动载荷增加一倍，则该轴承的基本额定寿命是原来的。
9 圆锥滚子轴承承受轴向载荷的能力取决于轴承的接触角。
10 滚动轴承内、外圈轴线的夹角称为偏转角，各类轴承对允许的偏转角都有一定的限制，允许的偏转角越大，则轴承的性能越好。
四、分析计算题1 某6310滚动轴承的工作条件为径向力F r=10 000N，转速n=300r/min，轻度冲击（f p=1.35），脂润滑，预期寿命为2 000h。
验算轴承强度。
2 选择一摇臂吊车立柱的推力球轴承。
已知作用在立柱上的最大垂直载荷F a=50 000N，立柱转速n=3 r/min，立柱重量W=20 000N，立柱端的轴颈直径d=60 mm。
注：有轻度冲击（f p=1.2）。
4 某球轴承的转速n=400 r/min，当量动载荷P=5 800N，求得其基本额定寿命为7 000h。
若把可靠度提高到99%，轴承寿命是多少？若轴承寿命分别取为3 700h、14 000h，轴承可靠度是多少？5 某蜗杆轴转速n=1 440r/min，间歇工作，有轻微振动，f p=1.2，常温工作。
采用一端固定（一对7209C型轴承正安装），一端游动（一个6209型轴承）支承。
轴承的径向载荷F r1=1 000N（固定L ≥2 500h。
试校核固端）、F r2=450N（游动端），轴上的轴向载荷F x=3 000N，要求蜗杆轴承寿命h定端轴承是否满足寿命要求。
五、结构题1 分析轴系结构的错误，说明错误原因，并画出正确结构。
题1图2 分析轴系结构的错误，说明错误原因，并画出正确结构。
题2图3 分析轴系结构的错误，说明错误原因，并画出正确结构。
题3图4 分析轴系结构的错误，说明错误原因，并画出正确结构。
题 4图例解1. 如图所示，安装有两个斜齿圆柱齿轮的转轴由一对代号为7210AC 的轴承支承。
已知两齿轮上的轴向分力分别为F x1=3000N ，F x2=5000N ，方向如图。
轴承所受径向载荷F r1=8600N ，F r2=12500N 。
求两轴承的轴向力F a1、F a2。
解题要点：（1）求轴承的内部轴向力Fs ： F s1=0.68F r1=0.68×8600=5848 N方向向右，即−→−1s F ；F s2=0.68F r2=0.68×12500=8500 N方向向左，即−−←2s F ；（2）外部轴向力合成：F x =F x2–F x1=5000-3000=2000 N方向向左，即−−←xF ；（3）求轴承的轴向力F a ： 轴向力分布图为−→−1s F −−←xF −−←2s F 1）“压紧、放松”判别法F s2+F x =8500N+2000N=10500N>F s1=5848N故轴有向左移动的趋势，此时，Ⅰ轴承被压紧，Ⅱ轴承被放松。
则两轴承的轴向力为F a1=F s2+F x =10500N F a2=F a2=8500N2）公式归纳法NN F F F F N N F F F F x s s a x s s a 8500}20005848,8500max{},max{10500}20008500,5848max{},max{122211=-=-==+=+=可见，方法1）、2）结果相同。
2. 某转轴由一对代号为30312的圆锥滚子轴承支承，轴上斜齿轮的轴向分力F x =5000N ，方向如图。
已知两轴承处的径向支反力F r1=13600N ，F r2=22100N 。
求轴承所受的轴向力F a 。
解题要点：（1）求内部轴向力F s ：40007.1213600211=⨯==Y F F t s N 方向向右，即−→−1s F65007.1222100222=⨯==Y F F r s N 方向向左，即−−←2s F 。
（2）求轴承的轴向力F a ：−→−1s F −→−xF −−←2s F 1）“压紧、放松”判别法F s1+F x =4000N+5000N=9000N>F s2=6500N故轴有向右移动的趋势，此时Ⅱ轴承被压紧，I 轴承被放松。
因此轴承的轴向力为 F a1=F s1=4000N F a2=F s1+F x =9000N 2）公式归纳法NF F F F N F F F F x s s a x s s a 9000}50004000,6500max{},max{4000}50006500,4000max{},max{122211=+=+==-=-=可见，方法1）、2）结果相同。
3. 圆锥齿轮减速器输入轴由一对代号为30206的圆锥滚子轴承支承，已知两轴承外圈间距为72mm ，锥齿轮平均分度圆直径d m =56.25mm ，齿面上的切向力F t =1240N ，径向力F r =400N ，轴向力F x =240N ，各力方向如图所示。
求轴承的当量动载荷P 。
解题要点：（1）计算轴的支点距l由手册查得，30206轴承的支反力作用点到外圈宽端面的距离≈α13.8mm, 取α=14mm 。
故支点距l =72mm+2×14mm=100mm 。
右支点到齿宽中点的距离l 1=64mm –14mm=50mm 。
（2）计算轴承的径向力 1）轴水平面支反力620100501240100501=⨯=⨯=t H R F F N 186010015012401001502=⨯=⨯=t H R F F N 2）轴垂直面支反力1331002/25.56240400501002/501=⨯-⨯=-=m x r V R d F F F N5331002/25.56240400501002/1502=⨯-⨯=-=m x r VR d F F F N3）合成支反力6341336202221211=+=+=V R H R R F F F N 193553318602222222=+=+=V R H R R F F F N轴承所受的径向力与轴的合成支反力大小相等，即F r1=F R1=634N ，F r2=F R2=1935N 。
（3）计算轴承的轴向力。
查手册知，30206轴承，e =0.37, Y=1.6。
故1986.12634211=⨯==Y F F r s N 6056.121935222=⨯==Y F F r s N轴向力分布图为−−←1s F −−←sF −→−x F ；轴承的轴向力为NF F F F N F F F F x s s a x s s a 605}240198,605max{},max{365}240605,198max{},max{122211=+=+==-=-=（4）计算当量动载荷37.057.063436511=>==e F F r a 查手册知，X=0.4, Y=1.6，取f P =1.5，则6.837)3656.16344.0(5.1)(111=⨯+⨯⨯=+=a r p YF XF f P N 37.031.0193560522=<==e F F r a 故X=1，Y=0，则290319355.15.1)(2222=⨯=⨯=+=r a t p F YF XF f P N4. 已知某转轴由两个反装的角接触球轴承支承，支点处的径向反力F r1=875N ，F r2=1520N ，齿轮上的轴向力F x =400N ，方向如图，转的转速n =520r/min ，运转中有中等冲击，轴承预期寿命h L h 3000='。