2017学年静安区七年级第一学期数学

静安区2017学年第一学期期末教学质量调研

七年级 数学试卷 （2018年1月）

（考试时间：90分钟，满分：100分）

考生注意：

1、本试卷含四个大题，共28题；答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；

2、除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出计算的主要步骤．

一、 选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）

【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】

1．下列计算正确的是…………………………………………………………………（ ▲ ）

（A ）23a a a +=； （B ）642a a a =⋅； （C ）325

()a a =； （D ）33a a a ÷=． 2．在多项式2

4532846z y x y +--中，最高次项的系数和常数项分别为…………( ▲ )

（A ）6和-8； （B ）-4和-8； （C ）2和-8； （D ）-4和8．

3．下列多项式中是完全平方式的为……………………………………………………（ ▲ ） （A ）41642+-x x ； （B ）25953412+-

x x ； （C ）244x x -+； （D ）161292+-x x ． 4．如果分式y

x x +-21的值为零，那么x 、y 应满足的条件是…………………………（ ▲ ） （A ）2,1≠=y x ； （B ）2,1-=≠y x ； （C ）2,1-≠=y x ； （D ）2,1=≠y x ．

5．一个圆的半径为r ，圆周长为1C ；另一个半圆的半径为2r ，半圆弧长为2C ，那么下列

结论中，成立的是……………………………………………………………………（ ▲ ）

（A ）212C C =； （B ）212C C =； （C ）21C C =； （D ）214C C =．

6．如图，从图形甲到图形乙的运动过程可以是（ ▲ ）

（A ）先翻折，再向右平移4格；

（B ）先逆时针旋转90°，再向右平移4格；

（C ）先逆时针旋转90°，再向右平移1格；

（D ）先顺时针旋转90°，再向右平移4格．

第6题图 甲 乙

二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）

7．单项式5

22

xy -的系数是 ▲ . 8．合并同类项：222658m m m --= ▲

． 9．分解因式：652+-x x = ▲

． 10．计算： 235)(a a a ÷-= ▲

． 11．计算： 32

5a

b b a ⋅= ▲ ． 12．计算：2222939y x y y x x -+-= ▲ ．

13．已知a 、b 表示两个有理数，规定一种新运算“*”为：a *b =2(a -b )，那么5*（-2）

的值为 ▲ ．

14．如果代数式73

2+x 的值是个非负数，那么x 的取值范围为 ▲ ． 15．在下列图形：“角、射线、线段、等腰三角形、平行四边形”中，既是轴对称图形又

是旋转对称图形的为 ▲ ．

16．某校学生进行队列表演，在队列中第1排有8位学生，从第2排开始，每一排都比前

一排增加2位学生，那么第n 排（n 为正整数）的学生数为 ▲ ．（用含有n 的代数式表示）

17．实验可知，一种钢轨温度每变化1℃，每一米钢轨就伸缩约为0.00001米，如果一年

中气温上下相差为45℃，那么对于100米长的铁路，长度最大相差 ▲ 米．（结果用科学记数法表示）

18．如图，在△ABC 中，∠ABC ＝113°，将△ABC 绕着点B

顺时针旋转一定的角度后得到△DBE （点A 与点D 对

应），当A 、B 、E 三点在同一条直线上时，可求得∠DBC 的度数为 ▲ ．

第18题图

A B

E D C

三、简答题（本大题共6题，第19-23题每题4分，第24题6分，满分26分）

19．计算： 431223)()

2(---÷⋅b b a b a ．（结果只含有正整数指数幂）

20．计算：2)(2)2)(2(x y x y x y --+-．

21．分解因式：12222-+-y x y x ．

22．解方程：

232612+-=-x x x x ．

23．已知:1622=⋅n m ，求代数式4222-++m n mn 的值．

24．先化简再求值：4

23)252(+-÷+-

-x x x x ，其中23-=x ．

四、解答题（本大题共4题，第25-27每题6分，第28题8分，共26分）

25． 6)52()32()43(23-++---x n m x n x m 是关于x 的多项式．

（1）当m 、n 满足什么条件时，该多项式是关于x 的二次多项式；

（2）当m 、n 满足什么条件时，该多项式是关于x 的三次二项式．

26． 某校为了准备“迎新活动”，用700元购买了甲、乙两种小礼品260个，其中购买甲

种礼品比乙种礼品少用了100元.

（1）购买乙种礼品花了 ▲ 元；

（2）如果甲种礼品的单价比乙种礼品的单价高20%，求乙种礼品的单价.（列分式方

程解应用题）

27．如图，有一直角三角形纸片ABC ，∠B =90°，AB =8，BC =6，AC =10．

（1）将三角形纸片ABC 沿着射线AB 方向平移AB 长度得到△BDE （点B 、C 分别与

点D 、E 对应），在图中画出△BDE ，求出△ABC 在平移过程中扫过的图形的面积；

（2）三角形纸片ABC 是由一张纸对折后（折痕两旁完全重合）得到的，展开这张折

纸后就可以得到原始的图形，那么原始图形的周长为 ▲ ．

28. 如图，在边长为6的正方形ABCD 内部有两个大小相同的长方形AEFG 、HMCN ，HM

与EF 相交于点P ，HN 与GF 相交于点Q ，AG =CM =x ，AE =CN =y .

（1） 用含有x 、y 的代数式表示长方形AEFG 与长方形HMCN 重叠部分的面积HPFQ S 四边形，

并求出x 应满足的条件；

（2）当AG =AE ，EF =2PE 时，

①AG 的长为 ▲ ．

②四边形AEFG 旋转后能与四边形HMCN 重合，请指出该图形所在平面内能够作为旋转中心的所有点，并分别说明如何旋转的.

第28题图 F P B A C D E H G Q M N C A B 第27题图