2017-2018学年度北师大版八年级上册数学期末考试试卷下载
2017-2018学年度上学期北师大版八年级数学期末考试试卷
2017-2018学年度上学期八年级数学期末考试试卷本卷满分120分，考试时间120分钟题号一二三四五六总分17 18 19 20 21 22 23 24得分项，请将这个正确的选项填在下面表格中。
）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案A. B.- C. D.-2、点A（-1,2）关于y轴对称的点在（）第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3、如图，已知AB∥CD，∠A=400，∠E=300，则∠C的度数为（）A.600B.650C.700D.7504、下列运算，错误的是（）2228=+ B.228=- C.428=⨯ D.228=÷5、在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组7名同学捐款的金额（单位：元）分别为：6,3,6,5,5,6,7.这组数据的众数和中位数分别是（）A.5，6 B.6，5 C.5，5 D.6，66、一次函数2kkxy+=（k<0）的图像大致是（）7、已知一次函数y=ax+b 中x 和y 的部分对应值如表所示， x -2 -1 0 2 2.5 y642-2-3X=0 B.x=1 C.x=2 D.x=38、已知三角形相邻两边长分别为10cm 和17cm ，第三边上的高为8cm ，则第三边长为（ ）A.21cmB.9cm 或15cmC.15cm 或21cmD.9cm 或21cm 二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9、1的平方根是_______________。
10.如图，校园内有一块长方形草地，极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草地内走出了一条“路”，他们仅仅少走了_________________m ，却践踏了一片草地。
11.请写一个正比例函数，使它的图像经过二、四象限，这个正比例函数可以是_________________。
12.化简的结果是___________________。
13.已知⎩⎨⎧==1y 2x 是方程组⎩⎨⎧=+=+24ay bx by ax 的解，则代数式（a+b ）（a-b ）的值为___________________。
北师大版2017-2018学年度上学期期末考试八年级数学试卷(含答案)(K12教育文档)
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FB CE第９题图北师大版2017-2018学年度上学期期末考试八年级数学试一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列图形中轴对称图形是（ ）Ａ Ｂ Ｃ Ｄ２，。
已知三角形的三边长分别是3,8，x ，若x 的值为偶数，则x 的值有（ ）A 。
6个 B.5个 C.4个 D 。
3个３.一个多边形截去一个角后，形成的多边形的内角和是2520°,则原多边形的边数是( ）A 。
15或16B 。
16或17C 。
15或17 D.15。
16或174。
如图,△ACB ≌△A ’CB'，∠BCB ’＝30°，则∠ACA'的度数为（ )A。
20° B.30° C.35° D.40°５, 等腰三角形的两边长分别为5cm 和 10cm,则此三角形的周长是( ）A.15cmB. 20cmC. 25cm D 。
20cm 或25cm6。
如图，已知∠CAB ＝∠DAB,则添加下列一个条件不能使△ABC ≌△ABD 的是( ） A.AC ＝AD B.BC ＝BD C 。
∠C ＝∠D D.∠ABC ＝∠ABD7。
北师大版学年度上学期期末考试八年级数学试卷(含答案)
FBCE北师大版2０1７—2018学年度上学期期末考试八年级数学试一、选择题（每小题３分,共3０分) 1.下列图形中轴对称图形是（ ）A B C D２,．已知三角形的三边长分别是3，8,x ，若x 的值为偶数，则x 的值有( )Ａ.6个 B ．5个 C.4个 D ．3个3.一个多边形截去一个角后,形成的多边形的内角和是2520°,则原多边形的边数是( ）Ａ.1５或１6 B.16或17 C.15或１7 D ．1５．16或174.如图,△ＡC Ｂ≌△A'CB ＇，∠ＢＣB'=30°，则∠ＡC Ａ'的度数为（ )Ａ.２０° Ｂ.30° C.35° D ．40°５, 等腰三角形的两边长分别为５c ｍ 和 10cm ，则此三角形的周长是（ ）A.１５cmB. 20cm Ｃ. 25cm D.２0c ｍ或25cm6.如图，已知∠CAB=∠D ＡB,则添加下列一个条件不能使△AB Ｃ≌△A ＢD 的是( ) Ａ.AC ＝ＡD Ｂ.ＢC=BD C.∠Ｃ＝∠Ｄ D ．∠ＡBC=∠A ＢＤ7.如图，已知在△AB Ｃ中,ＣD 是AB 边上的高,B Ｅ平分∠AB Ｃ,交CD 于点E ，ＢC=５,DE=2，则△B ＣE 的面积等于( )A ．１０ B.7 C.5 Ｄ．48.若()22316m x x+-+是完全平方式,则m 的值等于( ）A. 3B. -５C.７ Ｄ. ７或-19．如图，在△ABC 中,AB =AC ,ＢＥ=ＣＤ,BD ＝ＣＦ,则∠EDF 的度数为 ( ) Ａ.1452A ︒-∠ Ｂ.1902A ︒-∠ C ．90A ︒-∠ D ．180A ︒-∠第10题10．如上图，等腰Rt △ABC 中，∠ＢAC =90°，AD ⊥BC 于点D ,∠ABC 的平分线分别交AC 、AD 于E 、F 两点,M 为EF 的中点,AM 的延长线交BC 于点N ,连接DM ,下列结论：① DF =DN ；② △DＭN 为等腰三角形；③ DM 平分∠B ＭＮ;④ AE =32ＥＣ；⑤ AE ＝ＮＣ,其中正确结论的个数是（ ）A.２个B ．3个C ．4个ﻩ D.５个二、填空题(每小题3分,共２４分) 11.计算:()()312360.1250.2522⨯-⨯⨯- =12,在实数范围内分解因式：3234a ab - =13.若2,3,mn xx ==则2m nx+＝14．若A(x,3）关于y 轴的对称点是B(﹣2，y),则x ＝____＿_____,y=________＿_，点Ａ关于x 轴的对称点的坐标是_＿_＿______.15,如图,△ＡBC 中，D Ｅ是AC 的垂直平分线，A Ｅ=３ cm ，△A ＢD 的周长是13 cm ,则△A ＢC 的周长为 _＿__＿__＿＿第15题图 第１7题图16,已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为40°,求此等腰三角形的顶角为 17.如图，∠AOB ＝30°，点P 为∠A ＯB 内一点,OP ＝8.点Ｍ、N 分别在ＯA 、O Ｂ上,则 △PMN周长的最小值为__＿_＿_____1８. 如图所示，在△ABC 中,∠A =80°,延长BC 到D,∠A ＢC 与∠ＡCD 的平分线相交于A 1点,∠A 1ＢC 与∠Ａ1C Ｄ的平分线相交于A ２点，依此类推,∠A ４ＢC 与∠A 4CD 的平分线相交于Ａ5点,则∠Ａ5的度数是 。
2017-2018学年度上期北师大版八年级期末数学试题
2018级八年级上期末考试A 卷（共100分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.下列计算错误的是（ ）A. 39±= B . a a a 32=+ C . 2363=⨯ D . 413a a a =÷-2.如果点)21,(m m P +在第二象限，那么m 的取值范围是（ ）A. 210<<m B . 021<<-m C . 0<m D . 21>m 3.若式子aba 1+-有意义，则点),(b a 在（ ） A.第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 4.若))(3(152n x x mx x ++=-+，则m 的值是（ ）A. －5 B . 5 C . －2 D . 25.小刚参加设计比赛，成绩统计下表所示，则他本次射击成绩的众数和中位数分别是（ ）成绩（环） 6 7 8 9 10 次数12232A . 9，8B . 8，8C . 8，9D . 9，8.5 6.函数b ax y +=与a bx y +=的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（ ）A. B. C. D.7.函数)34()1(--+=m x m y 的图象经过第一、二象限，那么m 的取值范围是（ ） A. 43<m B .431<<-m C . 1-<m D .1->m 8.甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺流用18小时，逆流用24小时，若设船在静水中的速度为x 千米/时，水流速度为y 千米/时，在下列方程组中正确的是（ ） A.⎩⎨⎧=-+360)(24360)(18y x y x B .⎩⎨⎧=+=+360)(24360)(18y x y x C .⎩⎨⎧=-=-360)(24360)(18y x y x D .⎩⎨⎧=+=-360)(24360)(18y x y x9.已知211-=a ，则化简221a a +-后的值是（ ）A . 2B .2C .22+D .22-10.如图，方格纸中小正方形的边长为1，ABC ∆的三个顶点都在小正方形的格点上，小明在观察探究时发现：①ABC ∆的形状是等腰三角形；②ABC ∆的周长是2102+；③点C 到AB 边的距离是1054。
北师大版八年级(上)期末数学试卷(含解析) (4套)
八年级（上）期末数学试卷一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上）1．（3分）如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（）A．B．C．D．2．（3分）下列运算中，正确的是（）A．2x+2y=2xy B．（x2y3）2=x4y5C．（xy）2÷=（xy）3D．2xy﹣3yx=xy3．（3分）若x2+mx﹣15=（x+3）（x+n），则m的值是（）A．﹣5 B．5 C．﹣2 D．24．（3分）用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中（）A．每一个内角都大于60°B．每一个内角都小于60°C．有一个内角大于60°D．有一个内角小于60°5．（3分）下列图形是全等图形的是（）A．B．C．D．6．（3分）如图，△ABC的三边AB、BC、AC的长分别12，18，24，O是△ABC三条角平分线的交点，则S△OAB：S△OBC：S△OAC=（）A．1：1：1 B．1：2：3 C．2：3：4 D．3：4：57．（3分）如果=成立，那么下列各式一定成立的是（）A．=B．=C．=D．=8．（3分）已知，则的值为（）A．B．C．D．9．（3分）A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）A．B．C．+4=9 D．10．（3分）一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1：4，那么这个多边形的边数为（）A．8 B．9 C．10 D．12二.填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分.）11．（4分）三角形的三个内角度数比为1：2：3，则三个外角的度数比为．12．（4分）已知a+b=﹣3，ab=1，求a2+b2=．13．（4分）分解因式：a2﹣9=．14．（4分）已知：如图，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过O点的直线分别交AB、AC于点D、E，且DE∥B C．若AB=6cm，AC=8cm，则△ADE的周长为．15．（4分）已知，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于E，交AC所在直线于P，若∠APE=54°，则∠B=．16．（4分）把边长为a的正三角形和正方形组合镶嵌，若用2个正方形，则还需个正三角形才可以镶嵌．三.解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A′B′C′．（1）画出△A′B′C′；（2）画出AB边上的中线CD和高线CE；（利用网格点和直尺画图）（3）△BCD的面积为．18．（6分）先化简，再求值：（2x+3y）2﹣（2x+y）（2x﹣y），其中x=，y=﹣．19．（6分）如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，连接CD，BE．（1）求证：∠AEB=∠ADC；（2）连接DE，若∠ADC=105°，求∠BED的度数．四.解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）先化简，再求值：，其中．21．（7分）因式分解：3x﹣12x3和﹣2m+4m2﹣2m3．22．（7分）先化简，再求值：a（a﹣4）﹣（a+6）（a﹣2），其中a=﹣．五、解答题（共3小题，满分27分）23．（9分）+=．24．（9分）如图，CD是△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB 的中点E处．（1）求∠A的度数；（2）若AC=，求△AEC的面积．25．（9分）跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同．（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润=售价﹣进价）超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来．2017-2018学年辽宁省丹东市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上）1．（3分）如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：∵在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，共有5种等可能的结果，使与图中阴影部分构成轴对称图形的有②④⑤，3种情况，∴使与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是：3÷5=．故选：C．2．（3分）下列运算中，正确的是（）A．2x+2y=2xy B．（x2y3）2=x4y5C．（xy）2÷=（xy）3D．2xy﹣3yx=xy【解答】解：A、2x+2y无法计算，故此选项错误；B、（x2y3）2=x4y6，故此选项错误；C、此选项正确；D、2xy﹣3yx=﹣xy，故此选项错误；故选：C．3．（3分）若x2+mx﹣15=（x+3）（x+n），则m的值是（）A．﹣5 B．5 C．﹣2 D．2【解答】解：∵x2+mx﹣15=（x+3）（x+n），∴x2+mx﹣15=x2+nx+3x+3n，∴3n=﹣15，m=n+3，解得n=﹣5，m=﹣5+3=﹣2．故选：C．4．（3分）用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中（）A．每一个内角都大于60°B．每一个内角都小于60°C．有一个内角大于60°D．有一个内角小于60°【解答】解：用反证法证明“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，应先假设三角形中每一个内角都不小于或等于60°，即都大于60°．故选：A．5．（3分）下列图形是全等图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、两个图形相似，错误；B、两个图形全等，正确；C、两个图形相似，错误；D、两个图形不全等，错误；故选：B．6．（3分）如图，△ABC的三边AB、BC、AC的长分别12，18，24，O是△ABC三条角平分线的交点，则S△OAB：S△OBC：S△OAC=（）A．1：1：1 B．1：2：3 C．2：3：4 D．3：4：5【解答】解：∵O是△ABC三条角平分线的交点，AB、BC、AC的长分别12，18，24，∴S△OAB：S△OBC：S△OAC=AB：OB：AC=12：18：24=2：3：4．故选：C．7．（3分）如果=成立，那么下列各式一定成立的是（）A．=B．=C．=D．=【解答】解：A、错误．应该是=；B、错误．≠；C、错误．≠；D、正确．设==k，则a=bk，c=dk，左边==k+2，右边==k+2，∴左边=右边．故选：D．8．（3分）已知，则的值为（）A．B．C．D．【解答】解：，则==，故选：D．9．（3分）A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）A．B．C．+4=9 D．【解答】解：顺流时间为：；逆流时间为：．所列方程为：+=9．故选：A．10．（3分）一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1：4，那么这个多边形的边数为（）A．8 B．9 C．10 D．12【解答】解：设正多边形的每个外角的度数为x，与它相邻的内角的度数为4x，依题意有x+4x=180°，解得x=36°，这个多边形的边数=360°÷36°=10．故选：C．二.填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分.）11．（4分）三角形的三个内角度数比为1：2：3，则三个外角的度数比为5：4：3．【解答】解：设此三角形三个内角的比为x，2x，3x，则x+2x+3x=180，6x=180，x=30，∴三个内角分别为30°、60°、90°，相应的三个外角分别为150°、120°、90°，则三个外角的度数比为：150°：120°：90°=5：4：3，故答案为：5：4：3．12．（4分）已知a+b=﹣3，ab=1，求a2+b2=7．【解答】解：∵a+b=﹣3，∴（a+b）2=9，即a2+2ab+b2=9，又ab=1，∴a2+b2=9﹣2ab=9﹣2=7．故答案为7．13．（4分）分解因式：a2﹣9=（a+3）（a﹣3）．【解答】解：a2﹣9=（a+3）（a﹣3）．故答案为：（a+3）（a﹣3）．14．（4分）已知：如图，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过O点的直线分别交AB、AC于点D、E，且DE∥B C．若AB=6cm，AC=8cm，则△ADE的周长为14cm．【解答】解：∵DE∥BC∴∠DOB=∠OBC，又∵BO是∠ABC的角平分线，∴∠DBO=∠OBC，∴∠DBO=∠DOB，∴BD=OD，同理：OE=EC，∴△ADE的周长=AD+OD+OE+AE=AD+BD+AE+EC=AB+AC=14cm．故答案是：14cm．15．（4分）已知，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于E，交AC所在直线于P，若∠APE=54°，则∠B=72°或18°．【解答】解：分为两种情况：①如图1，∵PE是AB的垂直平分线，∴AP=BP，∴∠A=∠ABP，∠APE=∠BPE=54°，∴∠A=∠ABP=36°，∵∠A=36°，AB=AC，∴∠C=∠ABC=（180°﹣∠A）=72°；②如图2，∵PE是AB的垂直平分线，∴AP=BP，∴∠P AB=∠ABP，∠APE=∠BPE=54°，∴∠P AB=∠ABP=36°，∴∠BAC=144°，∵AB=AC，∴∠C=∠ABC=（180°﹣∠A）=18°，故答案为：72°或18°．16．（4分）把边长为a的正三角形和正方形组合镶嵌，若用2个正方形，则还需3个正三角形才可以镶嵌．【解答】解：∵正三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是90°，又∵3×60°+2×90°=360°，∴用2个正方形，则还需3个正三角形才可以镶嵌．故答案为：3．三.解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A′B′C′．（1）画出△A′B′C′；（2）画出AB边上的中线CD和高线CE；（利用网格点和直尺画图）（3）△BCD的面积为4．【解答】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求；（2）如图所示，CD、CE即为所求；（3）△BCD的面积为×4×4﹣×1×3﹣×1×3﹣1=4，故答案为：418．（6分）先化简，再求值：（2x+3y）2﹣（2x+y）（2x﹣y），其中x=，y=﹣．【解答】解：原式=（4x2+12xy+9y2）﹣（4x2﹣y2），=4x2+12xy+9y2﹣4x2+y2，=12xy+10y2，当x=，y=﹣时，原式=12×（）×（﹣）+10×（﹣）2，=﹣2+2.5=．19．（6分）如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，连接CD，BE．（1）求证：∠AEB=∠ADC；（2）连接DE，若∠ADC=105°，求∠BED的度数．【解答】解：（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=60°，AB=A C．∵线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，∴∠DAE=60°，AE=A D．∴∠BAD+∠EAB=∠BAD+∠DA C．∴∠EAB=∠DA C．在△EAB和△DAC中，∵，∴△EAB≌△DA C．∴∠AEB=∠AD C．（2）如图，∵∠DAE=60°，AE=AD，∴△EAD为等边三角形．∴∠AED=60°，又∵∠AEB=∠ADC=105°．∴∠BED=45°．四.解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）先化简，再求值：，其中．【解答】解：原式=•=•=，当a=﹣1时，原式=．21．（7分）因式分解：3x﹣12x3和﹣2m+4m2﹣2m3．【解答】解：3x﹣12x3=﹣3x（1﹣4x2）=3x（1+2x）（1﹣2x）；﹣2m+4m2﹣2m3=﹣2m（m2﹣2m+1）=﹣2m（m﹣1）2．22．（7分）先化简，再求值：a（a﹣4）﹣（a+6）（a﹣2），其中a=﹣．【解答】解：原式=a2﹣4a﹣a2+2a﹣6a+12=﹣8a+12，当a=﹣时，原式=4+12=16．五、解答题（共3小题，满分27分）23．（9分）+=．【解答】解：去分母得：2（x﹣3）+6=x+3，解得：x=3检验：把x=3代入（x﹣3）（x+3）=0，则x=3是分式方程的增根，∴原方程无解．24．（9分）如图，CD是△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB 的中点E处．（1）求∠A的度数；（2）若AC=，求△AEC的面积．【解答】解：（1）∵E是AB中点，∴CE为Rt△ACB斜边AB上的中线．AE=BE=CE=AB，∵CE=CB，∴△CEB为等边三角形，∴∠CEB=60°，∵CE=AE，∴∠A=∠ACE=30°．故∠A的度数为30°；（2）∵Rt△ACB中，∠A=30°，∴tanA==，∴AC=，BC=1，∴△CEB是等边三角形，CD⊥BE，∴CD=，∵AB=2BC=2，∴AE=AB=1，∴S△ACE==，即△AEC面积为．25．（9分）跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同．（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润=售价﹣进价）超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来．【解答】解：（1）设每个乙种零件进价为x元，则每个甲种零件进价为（x﹣2）元．由题意得：．解得：x=10．检验：当x=10时，x（x﹣2）≠0∴x=10是原分式方程的解．每个甲种零件进价为：x﹣2=10﹣2=8答：每个甲种零件的进价为8元，每个乙种零件的进价为10元．（2）设购进乙种零件y个，则购进甲种零件（3y﹣5）个．由题意得：解得：23＜y≤25∵y为整数∴y=24或25．∴共有2种方案．方案一：购进甲种零件67个，乙种零件24个；方案二：购进甲种零件70个，乙种零件25个．期末数学试卷一、填空题（每空1分，共20分）1．82=64，则8叫做64的__________．2．一个负数的平方等于121，这个负数是__________．3．当k＜0时，随着k的增大，它的立方根随着__________．4．（a≥0，b__________）．5．一个两位数的十位数字和个位数字之和为7，如果把这个两位数加上45，那么恰好成为十位数字和个位数字对调后的两位数，则这个两位数为__________．6．在平面直角坐标系中，每个象限内的点，不包括__________上的点．7．命题“任意两个直角都相等”的条件是__________，结论是__________，它是__________（真或假）命题．8．函数y=4x﹣3，y随x的增大而__________，它的图象与y轴的交点坐标是__________．9．如果x2=64，那么=__________．10．若是方程2x+3y=0的一个解，则8a+12b+15的值是__________．11．如图，在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=65°，则∠F=__________．12．林书豪是我国优秀篮球运动员，现在在NBA打球，在某次常规赛中，每场个人得分分别是17，8，33，14，25，32，9，27，25，10，这组数据的平均数是__________，众数是__________，中位数是__________．13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离CD=__________．14．如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，则△ACD是__________三角形．15．坐标平面内的点与__________是一一对应的．二、选择题把每题唯一正确的答案的序号填在括号内16．下列运算不正确的是( )A．当a≥0时，=a B．=aC．当a＜0时，=﹣a D．=﹣917．下列说法不正确的是( )A．﹣2是负数B．﹣2是负数，也是有理数C．﹣2是负数，是有理数，但不是实数D．﹣2是负数，是有理数，也是实数18．下列二次根式是最简二次根式的是( )A．B．C．D．19．若|3x+2y+7|+|5x﹣2y+1|=0，则x，y的值是( )A．B．C．D．20．为了考察甲、乙两种小麦，分别从中抽取5株苗测得苗高（单位：cm）甲：2，4，6，8，10；乙：1，3，5，7，9．用S甲2和S乙2分别表示两个样本的方差，则( )A．S甲2＞S乙2B．S甲2＜S乙2C．S甲2=S乙2D．无法确定三、解答题（每小题4分，共20分）21．．22．计算：﹣﹣（﹣1）0﹣．23．对于任意数a，一定等于a吗？请举例说明．24．a+3和2a﹣15是某数的两个平方根，求a．25．设△ABC三边长为a=5，b=6，c=7，p=（a+b+c）．求S△ABC=．四、解答题（每小题7分，共14分）26．某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费．（1）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式：①用水量小于等于3000吨__________；②用水量大于3000吨__________．（2）某月该单位用水3200吨，水费是__________元；若用水2800吨，水费__________元．（3）若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨？27．某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，现已知李明带了60千克的行李费，交了行李费5元；张华带了90千克的行李，交了行李费10元．（1）写出y与x之间的函数表达式．（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？五、方程应用题28．甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%．问甲、乙两种商品原来的单价各是多少元？六、证明题（16分）29．在下列推理过程中的括号里填上推理的依据．已知：如图，CDE是直线，∠1=105°，∠A=75°．求证：AB∥C D．证明：∵CDE为一条直线（__________）∴∠1+∠2=180°∵∠1=105°（已知）∴∠2=75°又∵∠A=75°（已知）∴∠2=∠A（__________）∴AB∥CD（__________）30．已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC，说明AD∥B C．31．如图，∠C=∠1，∠2与∠D互余，BE⊥DF，垂足为G．求证：AB∥C D．七、解答题32．如图，平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣4，4），点B的坐标是（2，5）．（1）写出点A关于x轴对称的对称点A′的坐标；（2）求出过A′，B两点直线的一次函数的解析式；（3）在x轴上有一动点P，要使P A+PB最小，求点P的坐标．2015-2016学年辽宁省辽阳市灯塔市八年级（上）期末数学试卷一、填空题（每空1分，共20分）1．82=64，则8叫做64的算术平方根．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方，算术平方根，即可解答．【解答】解：∵82=64，∴8叫做64的算术平方根．故答案为：算术平方根．【点评】本题考查了有理数的乘方、算术平方根，解决本题的关键是熟记有理数的乘方、算术平方根．2．一个负数的平方等于121，这个负数是﹣11．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方，即可解答．【解答】解：∵（﹣11）2=121，∴这个负数是﹣11，故答案为：﹣11．【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．3．当k＜0时，随着k的增大，它的立方根随着增大．【考点】立方根．【分析】根据立方根，即可解答．【解答】解：例如：当k=﹣8时，﹣8的立方根为﹣2，当k=﹣1时，﹣1的立方根为﹣1，﹣1＞﹣2，所以当k＜0时，随着k的增大，它的立方根随着增大．故答案为：增大．【点评】本题考查了立方根，解决本题的关键是熟记立方根的定义．4．（a≥0，b＞0）．【考点】二次根式的乘除法．【分析】根据二次根式的除法法则得出=中a≥0，b＞0，填上即可．【解答】解：=中a≥0，b＞0．故答案为：＞0．【点评】本题考查了二次根式性质和二次根式的除法法则的应用，注意：=中a≥0，b ＞0．5．一个两位数的十位数字和个位数字之和为7，如果把这个两位数加上45，那么恰好成为十位数字和个位数字对调后的两位数，则这个两位数为16．【考点】一元一次方程的应用．【分析】先设这个两位数的十位数字和个位数字分别为x，7﹣x，根据题意列出方程，求出这个两位数．【解答】解：设这个两位数的十位数字为x，则个位数字为7﹣x，由题意列方程得，10x+7﹣x+45=10（7﹣x）+x，解得x=1，∴7﹣x=7﹣1=6，∴这个两位数为16．故答案是：16．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．6．在平面直角坐标系中，每个象限内的点，不包括坐标轴上的点．【考点】点的坐标．【分析】根据坐标轴上的点不属于任何一个象限即可作答．【解答】解：在平面直角坐标系中，每个象限内的点，不包括坐标轴上的点．故答案为坐标轴．【点评】本题考查了点的坐标，建立了坐标系的平面叫做坐标平面，两轴把此平面分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限，第四象限．坐标轴上的点不属于任何一个象限．坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系．7．命题“任意两个直角都相等”的条件是两个角都是直角，结论是相等，它是真（真或假）命题．【考点】命题与定理．【分析】任何一个命题都是由条件和结论组成．【解答】解：“任意两个直角都相等”的条件是：两个角是直角，结论是：相等．它是真命题．【点评】本题考查了命题的条件和结论的叙述．8．函数y=4x﹣3，y随x的增大而增大，它的图象与y轴的交点坐标是（0，﹣3）．【考点】一次函数的性质；一次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据一次函数的性质和y轴上点的坐标特征填空即可．【解答】解：A∵一次函数y=4x﹣3中，k=4＞0，∴函数值随自变量的增大而增大，令x=0，则y=﹣3，∴此函数的图象与y轴的交点坐标是（0，﹣3）．故答案为：增大，（0，﹣3）．【点评】本题考查的是一次函数的性质和图象上点的坐标特征，熟知正比例函数y=kx（k≠0）中，当k＞0时，y随x的增大而增大以及y轴上的点的横坐标为0是解答此题的关键．9．如果x2=64，那么=±2．【考点】立方根；平方根．【专题】计算题．【分析】根据平方根和立方根的概念求解即可．【解答】解：∵x2=64，∴x=±8，∴=±2．故答案为：±2．【点评】本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0．10．若是方程2x+3y=0的一个解，则8a+12b+15的值是15．【考点】二元一次方程的解．【分析】把代入方程2x+3y=0，得出2a+3b=0，再将8a+12b+15变形为4（2a+3b）+15，然后整体代入计算即可．【解答】解：把代入方程2x+3y=0，得2a+3b=0，则8a+12b+15=4（2a+3b）+15=4×0+15=15．故答案为15．【点评】本题考查了二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解，注意运用整体代入的思想．11．如图，在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=65°，则∠F=122.5°．【考点】三角形内角和定理．【分析】根据三角形的内角和得到∠ABC+∠ACB=115°，由∠1=∠2，∠3=∠4，求得∠2+∠4=×115°=57.5°，根据三角形的内角和即可得到结论．【解答】解：∵∠A=65°，∴∠ABC+∠ACB=115°，∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠2+∠4=×115°=57.5°，∴∠F=180°﹣（∠2+∠4）=122.5°．故答案为：122.5°．【点评】本题考查了三角形的内角和，角平分线的定义，熟记三角形的内角和是解题的关键．12．林书豪是我国优秀篮球运动员，现在在NBA打球，在某次常规赛中，每场个人得分分别是17，8，33，14，25，32，9，27，25，10，这组数据的平均数是20，众数是25，中位数是21．【考点】众数；算术平均数；中位数．【分析】要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．【解答】解：这组数据的平均数是（17+8+33+14+25+32+9+27+25+10）=20．将这组数据从小到大重新排列为：8，9，10，14，17，25，25，27，32，33，观察数据可知，最中间的两个数为17，25，所以中位数是（17+25）÷2=21．众数是数据中出现最多的一个数即25．故答案为20，25，21．【点评】本题考查了平均数、众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，它是反映数据集中趋势的一项指标．13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离CD=．【考点】勾股定理；点到直线的距离．【分析】首先根据勾股定理求出斜边AB的长，再根据三角形的面积为定值即可求出点C到AB的距离．【解答】解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∴AC2+BC2=AB2，∵BC=12，AC=9，∴AB===15，∵△ABC的面积=AC•BC=AB•CD，∴CD===，故答案为：．【点评】本题考查了勾股定理、三角形面积的计算方法；熟练掌握勾股定理，通过三角形面积求出CD是解决问题的关键．14．如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，则△ACD是直角三角形．【考点】勾股定理的逆定理；勾股定理．【分析】连接AC，直接根据勾股定理求出AC的长即可；在△ACD中，由勾股定理的逆定理即可判断三角形的形状．【解答】解：连接AC，∵∠B=90°，AB=3，BC=4，∴AC2=AB2+BC2=9+16=25，∴AC=5；∵△ACD中，AC=5，CD=12，AD=13，∴AC2+CD2=25+144=169，AD2=169，∴AC2+CD2=AD2，∴△ACD是直角三角形．故答案为：直角．【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理，以及勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．15．坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的．【考点】坐标确定位置．【分析】坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的．【解答】解：填有序实数对．【点评】主要考查了坐标平面内的点与有序数对的关系．坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的．二、选择题把每题唯一正确的答案的序号填在括号内16．下列运算不正确的是( )A．当a≥0时，=a B．=aC．当a＜0时，=﹣a D．=﹣9【考点】算术平方根；立方根．【分析】根据算术平方根的定义，即可解答．【解答】解：当a≥0时，=a，正确；B、=a，正确；C、当a＜0时，=﹣a，正确；D、=9，故错误；故选：D．【点评】本题考查了算术平方根，解决本题的关键是熟记算术平方根的定义．17．下列说法不正确的是( )A．﹣2是负数B．﹣2是负数，也是有理数C．﹣2是负数，是有理数，但不是实数D．﹣2是负数，是有理数，也是实数【考点】实数．【专题】计算题．【分析】大于零的数为正数，小于零的数为负数，整数和分数统称有理数，有理数和无理数统称实数，C答案﹣2是负数正确，是有理数正确，也是实数．【解答】解：A、﹣2小于零，是负数，故A正确；B、﹣2小于零是负数，是整数，也是有理数，故B正确；C、﹣2小于零是负数，是整数，也是有理数，有理数属于实数，故C错误；D、﹣2小于零是负数，是整数，也是有理数，有理数属于实数，故D正确．故选：C．【点评】题目考查了正数、负数、有理数、实数的定义，学生要充分理解各层包含关系，解决此类问题就会迎刃而解．18．下列二次根式是最简二次根式的是( )A． B．C．D．【考点】最简二次根式．【分析】根据最简二次根式的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．【解答】解：A、=5，不是最简二次根式，故本选项错误；B、是最简二次根式，故本选项错误；C、=，不是最简二次根式，故本选项错误；D、=，不是最简二次根式，故本选项错误；故选B．【点评】本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．19．若|3x+2y+7|+|5x﹣2y+1|=0，则x，y的值是( )A．B．C．D．【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值．【分析】先根据非负数的性质列出关于x、y的二元一次方程组，再利用加减消元法求出x 的值，利用代入消元法求出y的值即可．【解答】解：∵|3x+2y+7|+|5x﹣2y+1|=0，∴，①+②得，8x+8=0，解得x=﹣1，把x=﹣1代入①得，﹣3+2y+7=0，解得y=﹣2，∴方程组的解为．故选C．【点评】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．20．为了考察甲、乙两种小麦，分别从中抽取5株苗测得苗高（单位：cm）甲：2，4，6，8，10；乙：1，3，5，7，9．用S甲2和S乙2分别表示两个样本的方差，则( )A．S甲2＞S乙2B．S甲2＜S乙2C．S甲2=S乙2D．无法确定【考点】方差．【分析】首先计算出甲和乙的平均数，再根据方差公式S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]计算出方差即可．【解答】解：==6，==5，=[（2﹣6）2+（4﹣6）2+（6﹣6）2+（8﹣6）2+（10﹣6）2]=8，=[（1﹣5）2+（3﹣5）2+（5﹣5）2+（7﹣5）2+（9﹣5）2]=8，因此S甲2=S乙2．故选：C．【点评】此题主要考查了方差和平均数，关键是掌握方差计算公式S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]．三、解答题（每小题4分，共20分）21．．【考点】二次根式的加减法．【专题】计算题．【分析】解答本题只需将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可得出的答案．【解答】解：原式=6﹣﹣=．【点评】本题考查二次根式的加减运算，属于基础题，比较简单，解答本题时注意先化简再合并，要细心运算，避免出错．22．计算：﹣﹣（﹣1）0﹣．【考点】二次根式的混合运算；零指数幂．【专题】计算题．【分析】先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．【解答】解：原式=3﹣﹣1﹣=﹣1．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．23．对于任意数a，一定等于a吗？请举例说明．【考点】算术平方根．【分析】根据二次根式的性质得出即可．【解答】解：不一定，理由是：只有当a≥0时，才等于a，当a=﹣2时，=2≠a．【点评】本题考查了算术平方根的定义的应用，注意：①当a≥0时，=a，②当a≤0时，=﹣a．24．a+3和2a﹣15是某数的两个平方根，求a．【考点】平方根．【分析】根据已知得出方程a+3+2a﹣15=0，求出方程的解即可．【解答】解：∵某数的平方根是a+3和2a﹣15，∴a+3+2a﹣15=0，解得：a=4．【点评】本题考查了平方根定义的应用，注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数．25．设△ABC三边长为a=5，b=6，c=7，p=（a+b+c）．求S△ABC=．【考点】二次根式的应用．【分析】首先计算出p的数值，进一步代入化简求得答案即可．【解答】解：∵a=5，b=6，c=7，∴p=（a+b+c）=×（5+6+7）=9，∴S△ABC===6．【点评】此题考查二次根式的实际运用，代数式求值，掌握二次根式的化简方法是解决问题的关键．四、解答题（每小题7分，共14分）26．某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费．（1）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式：①用水量小于等于3000吨y=0.5x（x≤3000）；②用水量大于3000吨y=0.8x﹣900 （x＞3000）．（2）某月该单位用水3200吨，水费是1660元；若用水2800吨，水费1400元．（3）若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨？【考点】一次函数综合题．【专题】代数综合题．。
20172018新北师大版数学八年级期末试卷附答案
一、选择题1．以下汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是()5 22．计算 x ＋ 3＋ x ＋ 3的结果是 ()3 737A ．－ x ＋ 3B ．－ x ＋3 C.x ＋3 D.x ＋33．若 a ，b 都是实数，且 a ＜b ，则以下不等式的变形正确的选项是 ()a b A ．a ＋x ＞b ＋x B ．－ a ＋ 1＜－ b ＋1 C ．3a ＜ 3b D.2＞ 24．已知△ ABC 在平面直角坐标系的地点以以下图，将△ ABC 向右平移 6 个单位，则平移后 A 点的坐标是 ( )A ．(－2，1)B ． (2， 1)C ．(2，－1)D ．(－2，－1)第 4题图第5题图 5．如图， ?ABCD 中，已知∠ ADB ＝90°，AC ＝10cm ，AD ＝4cm ，则 BD 的长为 ( )A ．4cmB ．5cmC ． 6cmD ．8cm6．不等式组2x ＋ 2＞ x ，的解集是 ()3x ＜ x ＋ 2A ．x ＞－ 2B ．x ＜ 1C ．－ 1＜x ＜ 2D ．－ 2＜x ＜1 7．以下说法中正确的选项是 ( )A ．斜边相等的两个直角三角形全等B ．腰相等的两个等腰三角形全等C ．有一边相等的两个等边三角形全等D ．两条边相等的两个直角三角形全等 的8．直线 l 1：y ＝k 1 ＋ b 与直线 l 2： y ＝k 2x 在同一平面直角坐标系中以以下图，则关于x x 不等式 k 2 x ＜ 1 ＋b 的解集为( )k xA ．x ＜－ 1B ．x ＞－ 1C ．x ＞2D ．x ＜ 2第8题图 第9题图9．如图， DC ⊥AC 于 C ，DE ⊥AB 于 E ，而且 DE ＝DC ，则以下结论中正确的选项是 () A ．DE ＝DF B ．BD ＝FD C ．∠1＝∠2 D ．AB ＝AC 10．若 (x ＋y)3－xy(x ＋ y)＝(x ＋y) ·M(x ＋y ≠0)，则 M 是( )A ．x 2＋y 2B ． x 2－ xy ＋y 2 ． 2－3xy ＋ y 2 D． 2 ＋xy ＋y 2C xx11．为加速“最美毕节”环境建设，某园林公司增添了人力进行大型树木移植，此刻均匀每日比原计划多植树 30 棵，此刻植树 400 棵所需时间与原计划植树 300 棵所需时间同样．设 此刻均匀每日植树 x 棵，则列出的方程为 ()400＝ 300400 ＝300400 ＝ 300 400＝ 300A. xx － 30B.x －30xC.x ＋30xD. xx ＋3012．如图，在△ ABC 中，∠ ABC＝90°，AB＝8，BC＝6.若 DE 是△ ABC 的中位线，延长DE 交△ ABC 的外角∠ ACM 的均分线于点 F，则线段 DF 的长为 ()A．7 B．8 C．9 D．10第12题图第13题图13．如图，在平行四边形ABCD 中，∠B＝60°，将△ ABC 沿对角线 AC 折叠，点 B 的对应点落在点 E 处，且点 B，A，E 在一条直线上， CE 交 AD 于点 F，则图中等边三角形共有 () A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个1 1 1 11114．若 m＋ n－ p＝ 0，则 m n－p＋n m－p－p m＋n的值是 ()A．－ 3 B．－1C．1 D．315．如图，在等腰直角△ ABC 中，∠ C＝ 90°，点 O 是 AB 的中点，且 AB＝6，将一块直角三角板的直角极点放在点O 处，一直保持该直角三角板的两直角边分别与AC、BC 订交，交点分别为 D、 E，则 CD＋ CE＝ ()A. 2B. 3C．2 D.6二、填空题 (本大题共 5 小题，每题 5 分，共 25 分)16．因式分解： 2x2－18＝__________．17．如图，将△ APB 绕点 B 按逆时针方向旋转 90°后获得△ A1P1 B，连接 PP1.若 BP＝2，则线段 PP1的长为 ________．第 17题图第18题图18．如图，在 ?ABCD 中，点 E 在 BC 边上，且 AE⊥BC 于点 E，DE 均分∠ CDA.若 BE∶EC ＝1∶2，则∠ BCD 的度数为 ________．1k3＋k19．若关于 x 的方程x－3＋x＋3＝x2－9有增根，则 k 的值为 ________．三、解答题 (本大题共 7 小题，各题分值见题号后，共 80 分)21．(8 分 )因式分解：(1)m2n－ 2mn＋n；(2)x2＋3x(x－3)－9.1 322．(8 分 )(1)解方程：x－3＝x；(2)解不等式： 2(x－6)＋ 4≤ 3x－5，并将它的解集在数轴上表示出来．23．(10 分)先化简，再求值：x2－2x＋ 1 x2－41，且 x 为满足－ 3＜x＜2的整数．2＋ 2＋2x÷x －x x x24．(12 分)如图，△ ABC 中， AD⊥ BC 于点 D，EF 垂直均分 AC，交 AC 于点 F，交 BC 于点 E，且 BD＝DE，连接 AE.(1)若∠ BAE＝30°，求∠ C 的度数；(2)若△ ABC 的周长为 13cm，AC＝6cm，求 DC 的长．25．(12 分)如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 的坐标为 (－2，0)，等边三角形 AOC 经过平移或轴对称或旋转都可以获得△ OBD.(1)△AOC 沿 x 轴向右平移获得△ OBD，则平移的距离是 ________个单位长度；△ AOC 与△BOD 关于某直线对称，则对称轴是________；△ AOC 绕原点 O 顺时针旋转获得△ DOB，则旋转角可以是 ________°；(2)连接 AD，交 OC 于点 E，求∠ AEO 的度数．26．(14 分)某种型号油电混杂动力汽车，从 A 地到 B 地燃油行驶需纯燃油花费76 元，从A 地到 B 地用电行驶需纯电花费26 元，已知每行驶 1 千米，纯燃油花费比纯用电花费多元．(1)求每行驶(2)若要使从1 千米纯用电的花费；A 地到B 地油电混杂行驶所需的油、电花费合计不超出39 元，则最少需用电行驶多少千米？27．(16 分)如图，在四边形 ABCD 中， AD∥BC，∠ ABC＝60°， AB＝8，BC＝16，AD＝6.E 是 BC 的中点，点 P 以每秒 1 个单位长度的速度从点 A 出发，沿 AD 向点 D 运动；点 Q 同时以每秒 2 个单位长度的速度从点 C 出发，沿 CB 向点 B 运动．点 P 停止运动时，点 Q 也随之停止运动，设运动时间为 t 秒．(1)设△ BPQ 的面积为 S，求 S 与 t 之间的函数关系式；(2)当 t＝________时，△ BPQ 的面积与四边形PQCD 的面积相等；(3)当 t 为什么值时，以点P， Q，E，D 为极点的四边形是平行四边形？参照答案与分析1．C9．C14．Am m n n p p m－p n－p m＋n.∵ m＋n－p＝0，∴ m－p 分析：原式＝n－p＋m－p－m－n＝n＋m－p＝－ n，n－p＝－ m， m＋n＝p，∴原式＝－ 1－1－1＝－ 3.15．B 分析：连接 CO，由题意可知 AC＝BC，∠C＝90°，且 O 为 AB 的中点，∴ CO⊥ AB，∠DCO ＝∠ BCO＝45°＝∠ EBO，∴ CO＝ BO.∵∠ DOE＝∠ COB＝ 90°，∴∠ COD＋∠ COE＝∠ COD＝∠ BOE，∠COE ＋∠BOE＝ 90°，∴∠ COD ＝∠BOE. 在△COD 和△BOE 中，CO＝BO，∠ DCO＝∠ EBO，∴△ COD≌△ BOE(ASA) ，∴ CD ＝BE，∴ CE＋ CD＝CE＋BE＝ BC.在 Rt△ABC 中， AB＝6，∴BC＝AC＝AB23，∴ CD ＋CE＝3，应选 B. 2＝316．2(x＋3)(x－3)17.2 2 18.120 °19.－7或 3579x－1≥2，7920.2≤x<2分析：依题意有7解得2≤ x<2.x－1<2，21．解： (1)原式＝ n(m2－ 2m＋ 1)＝n(m－1)2.(4 分)(2) 原式＝ x2－9＋ 3x(x－ 3)＝(x＋3)(x－ 3)＋3x(x－3)＝(x－ 3)(x＋3＋3x)＝(x－ 3)(4x＋ 3)．(8分)22．解： (1)方程两边都乘x(x－3)，得x＝3(x－3)，解得9x＝ 2.(3分)经检验，当9x＝ 2时，x(x－ 3)≠0，故9x＝2是原分式方程的根．(4 分)(2)去括号，得 2x－12＋4≤3x－ 5，移项、合并同类项，得－ x≤ 3，系数化 1，得 x≥－ 3. 其解集在数轴上表示如图． (8 分)23．解：化简得原式＝ 2x－3.(5 分 )∵x 为满足－ 3＜x＜2 的整数，∴ x＝－ 2，－1，0，1.(7分)∵x 要使原分式有意义，∴ x≠－ 2，0，1，∴ x＝－ 1.当 x＝－ 1 时，原式＝ 2× (－1)－ 3＝－5.(10 分)24．解： (1)∵AD 垂直均分 BE ， EF 垂直均分 AC ，∴ AB ＝AE ＝ EC ，∴∠ C ＝∠ CAE.(31分)∵∠ BAE ＝ 30°，∴∠ AEB ＝75°，∴∠ C ＝2∠AEB ＝37.5 °.(7 分 )(2)∵△ ABC 的周长为 13cm ，AC ＝6cm ，∴ AB ＋ BE ＋ EC ＝ 7cm.∵AB ＝CE ，BD ＝DE ，∴ 2DE7 7 ＋2EC ＝ 7cm ，(10 分 )∴DE ＋EC ＝2cm ，即 DC ＝ 2cm.(12 分 )25．解： (1)2 y 轴 120(6 分)(2) 由旋转得 OA ＝OD ，∠ AOD ＝ 120°.(7 分)∵△ AOC 是等边三角形，∴∠ AOC ＝60°， ∴∠ COD ＝∠ AOD －∠ AOC ＝ 60°，∴∠ COD ＝∠ AOC.(9 分 )又∵ OA ＝ OD ，∴ OC ⊥ AD ，即∠AEO ＝ 90°.(12 分)．解： (1)设每行驶 1 千米纯用电的花费为 x 元，由题意得 76＝26，解得 x ＝0.26.(526x ＋ x分)经检验， x ＝0.26 是原分式方程的解，即每行驶1 千米纯用电的花费为 0.26 元． (7 分 )(2) 设从A 地到B 地油电混杂行驶，需用电行驶y 千米，由题意得＋ 26 －y ×＋0.5)≤39，解得 y ≥ 74.(12 分)因此最少需用电行驶 74 千米． (14 分)27．解：(1)过点 A 作 AF ⊥BC 于点 F ，则∠ AFB ＝90°.∵∠ ABC ＝ 60°，∴∠ BAF ＝30°.∵AB＝8，∴ BF ＝ 1 ＝ ，∴ ＝ 2 2 3.(2 1 · · 2AB AF AB －BF ＝4 分)∵经过 t 秒后 BQ ＝16－2t ，∴S ＝42 BQ AF＝1×(16－2t)× 4 3＝－ 4 3t ＋ 32 3(t ≤ 6)．(4 分 )210 分析：由图可知 PQCD ＝SABCD －S BPQ － S ABP ∵＝ ，∴ABP ＝ 1(2) 3 (8 分) SS 2四边形四边形△△△11AP ·AF ＝ 2 3t.又∵ S 四边形 ABCD ＝2AF(AD ＋ BC)＝2×43× (6＋16)＝44 3，∴S 四边形 PQCD ＝44 3－( －4 3t ＋323) － 2 3t ＝2 3t ＋12∵ ＝四边形 PQCD ，∴ 23t ＋ 12 3＝－ 43t ＋323，解得10t ＝ 3 .(3)由题意可知四边形 PEQD 或四边形 PQED 为平行四边形，∴ PD ＝EQ.(10 分 )∵PD ＝6－t ，14 EQ ＝ 8－ 2t 或 2t －8，∴ 6－t ＝8－2t 或 6－t ＝2t －8，解得 t ＝2 或 t ＝ 3 .(14 分 )故当 t＝2 或 14时，以点 P ，Q ，E ， D 为极点的四边形是平行四边形． (16 分) 3。
北师大版上册八年级数学期末考试试题
北师大版2017—2018学年度上册期末考试八年级数学试题（总分：150分考试时间：120分钟）一、选择题（每小题4分，共40分）1．分式2xx-有意义则x的范围是（）A．x ≠ 2 B．x ≠– 2 C．x ≠ 0且x ≠– 2 D．2x≠±2．以下五家银行行标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．内角和与外角和相等的多边形是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形4．下列命题中的真命题是（）A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B．有一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形C．两组对角分别相等的四边形是平行四边形D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形5．若点M (a，b)在第四象限，则点N (– a，–b + 2)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限. 6．如图，已知E、F、G分别是△ABC各边的中点，△EBF的面积为2，则△AB C的面积为（）A．2 B．4 C．6 D．8GFECBA（6题图）（7题图）7．如图，在矩形ABCD中，O是BC的中点，∠AOD = 90°，若矩形ABCD的周长为30cm，则AB的长为（）A．5 cm B．10 cm C．15 cm D．7.5 cm8．函数myx=与(0)y mx m m=-≠在同一平面直角坐标系中的图像可能是（）9．如图，E为矩形ABCD的边CD上的一点， AB＝AE＝4，BC＝2，则∠BEC是（）A．15° B．30° C．60° D．75°（9题图）（10题图）10．如图所示，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB = AC = 2，直角顶点A在直线y = x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB，AC分别平行于x轴，y轴，•若双曲线(0)ky kx=≠与△ABC有交点，则k的取值范围是（）A．1 < k < 2 B．1 ≤k≤ 3 C．1 ≤k≤ 4 D．1 ≤k < 4二、填空题（每小题3分，共30分）11．P(3，– 4)关于原点对称的点的坐标是___________．12．菱形的周长是8 cm，则菱形的一边长是___________．13．用任意两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形②矩形③菱形④正方形⑤等腰三角形⑥等边三角形其中一定能够拼成的图形是___________（只填序号）．（14题图）A BE14． 如图，正方形A 的面积是___________．15． 已知直线6y x =+与x 轴、y 轴围成一个三角形，则这个三角形面积为___________． 16． 如图，梯形ABCD 中，DC //AB ，∠D = 90︒，AD = 4 cm ，AC = 5 cm ，218cm ABCD S =梯形，那么AB = ___________．D CBA（16题图） （17题图） （18题图）17． 如图，已知函数y = x + b 和y = ax + 3的图像交点为P ，•则不等式x + b > ax+ 3的解集为___________．18． 如图，将边长为1的正方形ABCD 绕A 点按逆时针方向旋转30°，至正方形AB ′C ′D ′，则旋转前后正方形重叠部分的面积是___________．19． 如图，梯形ABCD 中，△ABP 的面积为20平方厘米，△CDQ 的面积为35平方厘米，则阴影四边形的面积等于___________平方厘米．20． 下图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y （千 米）随时间x （分）变化的图象．下面几个结论：①比赛开始24分钟时，两人第一次相遇． ②这次比赛全程是10千米．③比赛开始38分钟时，两人第二次相遇．（19题图）x 分y 千米BA C D533 O6 743 48 （20题图）正确的结论为．三、解答题（21～24每题5分，25题10分，共30分）21．22x y yy x x⎛⎫⎛⎫-⋅-÷⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22．222244(4)2x xy yx yx y-+÷--23．21221x-=-24．11322xx x-+=--25．已知直线y kx b=+与直线23y x=-交于y轴上同一点，且过直线3y x=-上的点（m，6），求其解析式．四、解答题（每题10分，共50分）26．如图，平行四边形ABCD中，EF垂直平分AC，与边AD、BC分别相交于点E、F．试说明四边形AECF是菱形．27．如图，已知一次函数y = kx + b的图像与反比例函数8y=-的图像交于A，B两x点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是– 2，求：(1)一次函数的解析式；(2)△AOB的面积；(3)直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x的取值范围．28．正方形ABCD中，E为AB上一点，F为CB延长线上一点，且∠EFB = 45︒．(1)求证：AF = CE；(2)你认为AF与CE有怎样的位置．．关系？说明理由．FEDC BA29．如图，已知AB∥DC，AE⊥DC，AE = 12，BD = 15，AC = 20，求梯形ABCD的面积．30．我市某乡A，B两村盛产柑橘，A•村有柑橘200 t，B村有柑橘300 t．现将这些柑橘运到C，D两个冷藏仓库，•已知C仓库可储存240 t，D仓库可储存260 t；从A村运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元，设从A村运往C仓库的柑橘重量为x t，A，B•两村运往两仓库的柑橘运输费用分别为y A元和y B元．(1)求出y B，y A与x之间的函数关系式；y A= ________________________，y B = ________________________．(2)试讨论A，B两村中，哪个村的运费较少；(3)考虑到B村的经济承受能力，B村的柑橘运费不得超过4830元．在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值．。
(完整word版)2017-2018北师大版八年级数学上册期末试卷(难)重点
八年级数学科期终质检试卷 第1页 共4页 八年级数学科期终质检试卷第2页 共4页2017—2018学年度第一学期期终质检八年级数学科试卷一、选择题：（每题3分，共30分)1. 如图,OP ＝1，过点P 作1PP ⊥OP ，且1PP ＝1，得2PP ＝2；再过点1P 作21P P ⊥1OP 且21P P ＝1，得2OP ＝3；又过点2P 作32P P ⊥2OP 且32P P ＝1，得3OP ＝2……依此法继续作下去,得2018OP 的值为( ）A ．2016 B ．2017 C ．2018 D ．2019（第1题） (第2题） （第3题） （第5题)2.如图,一只跳蚤在第一象限及x 轴、y 轴上跳动,第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后按图中箭头所示方向跳动[即（0,0）→（0，1)→（1，1）→（1,0)→…]，且每秒跳动一个单位,那么第24s 时跳蚤所在位置的坐标是（ )A ．(0，3）B ．(4，0)C ．(0,4）D ．(4，4）八年级数学科期终质检试卷 第3页 共4页 八年级数学科期终质检试卷第4页 共4页8. 一个两位数的十位数字与个位数字的和是7．如果把这个两位数加上45，那么恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的二位数，则这个两位数是（ ）A ．36B ．25C ．61D ．16 9。
下列命题中,真命题的个数是( )①同位角相等;②a ，b ，c 是三条直线，若a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c;③a ，b ，c 是三条直线，若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c ；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10.如图，在△ABC 中,∠ACB ＝90°，AC ＝BC 。
E 、F 分别是射线AC 、CB 上的动点，且AE ＝BF ，EF 与AB 交于点G ，EH ⊥AB 于点H ，设AE ＝x ，GH ＝y ，下面能够反映y 与x 之间函数关系的图象是：A 。
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2017-2018学年度第一学期教学质量检测试卷
八年级 数学
（考试时间：120分钟，满分：100分）
一、单项选择题（请将正确答案的序号填在答题框中，本题包括15小题，每小题3分，共45分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案
1、四个实数－2，0，－2，-1中，最大的实数是( ) A ．－2 B ．0 C ．－ 2 D ．1
2、某校八(1)班6名女同学的体重(单位：kg )分别为35，36，38，40，42，42，则这组数据的中位数是( )
A ．42
B ．40
C ．39
D ．38
3、如图，在直径为AB 的半圆O 上有一动点P 从点A 出发，按顺时针方向绕半圆匀速运动到点B ，然后再以相同的速度沿着直径回到点A 停止，线段OP 的长度d 与运动时间t 之间的函数关系用图象描述大致是( )
4、以下各组数为边长，能组成直角三角形的是( )
A ．8，15，7
B ．8，10，6
C ．5，8，10
D ．8，3，40
题号 一 二 三 四 总分
得分
评卷人
得分
评卷人
5、点(2，3)，(1，0)，(0，－2)，(0，0)，(－3，2)中，不属于任何象限的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
6、将△ABC 的三个顶点坐标的横坐标乘以－1，纵坐标不变，则所得图形与原图的关系是( ) A ．关于x 轴轴称 B ．关于y 轴对称
C ．关于原点对称
D ．将原图向x 轴的负方向平移了1个单位
7、已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝2是二元一次方程组⎩
⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝m ，
nx －y ＝1的解，则m －n 的值是( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
8、一次函数y 1＝x ＋4的图象如图所示，则一次函数y 2＝－x ＋b 的图象与y 1＝x ＋4的图象的交点不可能在( )
A ．第四象限
B ．第三象限
C ．第二象限
D ．第一象限
9、毕威高速公路正式通车后，从毕节到威宁全长约为126 km.一辆小汽车、一辆货车同时从毕节、威宁两地相向开出，经过45分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行6 km ，设小汽车和货车的速度分别为x km/h ，y km/h ，则下列方程组正确的是( )
A.⎩⎪⎨⎪
⎧45（x ＋y ）＝12645（x －y ）＝6 B.⎩⎪⎨⎪⎧34（x ＋y ）＝126x －y ＝6
C.⎩⎪⎨⎪⎧34（x ＋y ）＝12645（x －y ）＝6
D.⎩
⎪⎨⎪⎧3
4（x ＋y ）＝12634
（x －y ）＝6
10、在△ABC 中，∠C ＝90°，c 2＝2b 2
，则两直角边a ，b 的关系是( )
A ．a <b
B ．a >b
C ．a ＝b
D ．以上三种情况都有可能
11、如图，一圆柱高8 cm ，底面半径2 cm ，一只蚂蚁从点A 爬到点 B 处吃食，要爬行的最短路程(π取3)是( ) A ．20 cm B ．10 cm C ．14 cm D ．无法确定
12、下列计算正确的是( )
A.（－3）（－4）＝－3×－4
B.42
－32
＝42
－32
C.
62＝ 3 D.6
2
＝ 3 13、已知M (1，－2)，N (－3，－2)，则直线MN 与x 轴，y 轴的位置关系分别为( )
A ．相交，相交
B ．平行，平行
C ．平行，垂直相交
D ．垂直相交，平行
14、对于一次函数y ＝－2x ＋4，下列结论错误的是( ) A ．函数的图象不经过第三象限
B ．函数的图象与x 轴的交点坐标是(0，4)
C ．函数的图象向下平移4个单位长度得y ＝－2x 的图象
D ．函数值随自变量的增大而减小
15、如图，AB ∥CD ∥EF ，BC ∥AD ，AC 平分∠BAD ，则图中与 ∠AGE 相等的角有( )
A ．5个
B ．4个
C ．3个
D ．2个
二、填空题(本题包括5小题，每小题3分，共15分) 16、计算：。
______＝|2－|273
17、如图，若将三个数－3，7，11表示在数轴上，其中
一个数被墨迹覆盖，则这个被覆盖的数是______。
18、亲爱的同学们，在我们的生活中处处有数学的身影，请看图，折叠一张三角形纸片，把三角形三个角拼在一起，就得到一个几何定理。
请写出这个 定理名称： 。
19、已知点A (a ，5)与B (2，b )关于y 轴对称，则a ＋b ＝______。
20、如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正 方形的三个顶点，可得到△ABC ，则△ABC 中BC 边上的高是_____。
三、计算题(本题包括2小题，共12分)
21、计算：（6分）
(1)计算：9＋|－4|＋(－1)0
－(12)－1.
(2)(312－23
1
＋48)÷23.
得分 评卷人 得分
评卷人
22、解方程组：（6分）
(1)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝4，y ＝2x ＋1； (2)⎩
⎪⎨⎪⎧10x ＋3y ＝17，8x －3y ＝1.
四、解答题(本题包括4小题，共28分)
23、（6分）(1)如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点O ，若∠A ＝42°，求∠BOC 的度数；
(2)把(1)中∠A ＝42°这个条件去掉，试探索∠BOC 和∠A 之间有怎样的数量关系。
得分
评卷人
24、（6分）九寨沟风景区发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系九寨”捐款活动。
为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为____，图①中m的值是____；
(2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
(3)根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．
25、（8分）十一长假期间，张老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象。
(1)求他们出发半小时时，离家多少千米？
(2)求出AB段图象的函数表达式;
(3)他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？
26、（8分）我县某镇水库的可用水量约为12000万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量。
实施小城镇化建设后，新迁入4万人，水库只能够维持居民15年的用水。
(1)问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？
(2)政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？。