吉林大学计算机图形学资料汇总
计算机图形学基础知识重点整理
计算机图形学基础知识重点整理一、图形学的概念计算机图形学简单来说，就是让计算机去生成、处理和显示图形的学科。
它就像是一个魔法世界，把一堆枯燥的数字和代码变成我们眼睛能看到的超酷图形。
你看那些超炫的3D游戏里的场景、超逼真的动画电影，那可都是计算机图形学的功劳。
这个学科就是想办法让计算机理解图形，然后把图形按照我们想要的样子呈现出来。
二、图形的表示1. 点点是图形里最基本的元素啦。
就像盖房子的小砖头一样，很多个点组合起来就能变成各种图形。
一个点在计算机里就是用坐标来表示的，就像我们在地图上找一个地方，用经度和纬度一样，计算机里的点就是用x和y坐标（如果是3D图形的话，还有z坐标呢）来确定它在空间里的位置。
2. 线有了点，就能连成线啦。
线有各种各样的类型，直线是最简单的，它的方程可以用我们学过的数学知识来表示。
比如说斜截式y = kx + b，这里的k就是斜率，b就是截距。
还有曲线呢，像抛物线、双曲线之类的，在图形学里也经常用到。
这些曲线的表示方法可能会复杂一点，但也很有趣哦。
3. 面好多线围起来就形成了面啦。
面在3D图形里特别重要，因为很多3D物体都是由好多面组成的。
比如说一个正方体，就有六个面。
面的表示方法也有不少，像多边形表示法，就是用好多条边来围成一个面。
三、图形变换1. 平移平移就是把图形在空间里挪个位置。
这就像我们把桌子从房间的这头搬到那头一样。
在计算机里，平移一个图形就是把它每个点的坐标都加上或者减去一个固定的值。
比如说把一个点(x,y)向右平移3个单位，向上平移2个单位，那这个点就变成(x + 3,y + 2)啦。
2. 旋转旋转就更有意思啦。
想象一下把一个图形像陀螺一样转起来。
在计算机里旋转图形，需要根据旋转的角度和旋转中心来计算每个点新的坐标。
这就得用到一些三角函数的知识啦，不过也不难理解。
比如说以原点为中心，把一个点(x,y)逆时针旋转θ度，新的坐标就可以通过一些公式计算出来。
3. 缩放缩放就是把图形变大或者变小。
计算机图形学基础知识重点整理
计算机图形学复习资料第一章1 图形学定义ISO的定义：计算机图形学是研究怎样利用计算机表示、生成、处理和显示图形的原理、算法、方法和技术的一门学科。
通俗定义：计算机图形学以表达现实世界中的对象及景物为主要目标，其核心是解决如何用图形方式作为人和计算机之间传递信息的手段，即人机界面问题.计算机图形学的研究对象-—图形.图形是从客观世界物体中抽象出来的带有颜色及形状信息的图和形。
图形的构成要素:几何要素:点、线、面、体等描述对象的轮廓、形状。
非几何要素：描述对象的颜色、材质等。
图形的表示方法：点阵法：枚举出图形中所有点(简称图像)。
参数法:由图形的形状参数（简称图形)。
2 图形与图像图像：狭义上又称为点阵图或位图图像。
图像是指整个显示平面以二维矩阵表示，矩阵的每一点称为一个像素,由像素点所取亮度或颜色值不同所构成的二维画面。
特点：A文件所占的空间大。
B位图放大到一定的倍数后会产生锯齿.C位图图像在表现色彩、色调方面的效果比矢量图更加优越。
图形：狭义上又称为矢量图形或参数图形.按照数学方法定义的线条和曲线组成，含有几何属性.或者说更强调场景的几何表示,是由场景的几何模型和景物的物理属性共同组成的。
特点：A文件小。
B可采取高分辨印刷.C图形可以无限缩放.3 图形学过程3D几何建模、3D动画设置、绘制（光照和纹理）、生成图像的存储和显示4 与图像处理计算机图形学：研究模型及数据的建立和由模型生成图像的过程和方法.（模型到图像）图像处理：将客观景物数字化成图像，研究数字化图像的采集、去噪、压缩、增强、锐化、复原及重建等。
（图像到特征）对立统一的关系。
5 计算机图形信息的特点图形信息表达直观，易于理解。
图形信息表达精确、精炼。
图形信息能“实时”的反映事物的分布和变化规律6 计算机图形学的应用计算机辅助设计及计算机辅助制造科学计算可视化地图制图与地理信息系统计算机动画、游戏用户接口计算机艺术7 计算机图形系统作为一个图形系统,至少应具有计算、存储、输入、输出、对话等五个方面的基本功能.计算机图形系统主要有三部分构成：人、图形软件包、图形硬件设备。
计算机图形学基础知识重点整理
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嘿，小伙伴们！你们知道吗？在我们生活的世界里，无论是游戏、电影还是软件界面，背后都离不开一个神奇的技术——计算机图形学。
那接下来，就让我来给你们讲讲这计算机图形学里的那些基础知识吧！
想象一下，咱们每天用电脑画画、玩游戏，那些绚丽的画面是怎么来的呢？其实啊，这背后可是有大学问的。
先说说最基础的——像素吧！
像素，就像咱们画画时用的小格子一样，每个小格子都有一个颜色和亮度。
你知道吗？在电脑上，一张图片就是由成千上万个这样的像素组成的！咱们平时用手机拍照片，其实也就是在捕捉这些像素的信息呢。
再来谈谈图形的显示原理。
电脑里的图形，其实是数字信号转变成我们可以看到的样子。
举个例子吧，当你在游戏里建了一座房子，你的电脑其实是先算出一大堆数字，然后再把数字转换成我们能看到的图像哦！
咱们再来聊聊三维图形吧！是不是觉得电影里的3D效果特别震撼？那可是因为计算机能算出很多个不同角度的图像，然后快速切换，咱们的眼睛就感觉是立体的啦！这就像咱们小时候搭积木，从不同的角度看，形状都会变呢。
当然啦，要想玩转计算机图形学，光知道这些还不够哦。
还有像算法、颜色理论、图形处理等等的知识等着我们去学习呢。
不过别担心，只要咱们有兴趣，慢慢学，总有一天能成为图形学的小达人！
怎么样？听完我的介绍，是不是对计算机图形学产生了浓厚的兴趣呢？那就让我们一起努力，去探索这个充满无限可能的领域吧！期待我们都能在计算机图形学的世界里大放异彩！
你看，现在咱们对计算机图形学是不是有了个大概的了解呢？其实啊，这只是一个开始哦！还有很多有趣的知识等着我们去发掘呢。
所以啊，大家一定要保持好奇心和热情哦！加油！。
计算机图形学基础知识重点整理
计算机图形学基础知识重点整理一、图形学基本概念1. 图形学是啥呢？它就像是一个魔法世界，研究怎么在计算机里表示图形，然后对这些图形进行各种操作。
比如说，我们玩的那些超酷炫的游戏，里面的人物、场景都是通过计算机图形学搞出来的。
2. 图形在计算机里可不是随便存着的哦。
有矢量图形，就像我们数学里的向量一样，用数学公式来描述图形的形状、颜色等信息。
还有光栅图形，这个就和屏幕上的像素点有关啦，它是把图形表示成一个个小格子（像素）的组合。
二、图形的变换1. 平移是最基础的啦。
就好比你在一个平面上把一个图形从一个地方挪到另一个地方，很简单对吧。
比如一个三角形，从左边移到右边，它的每个顶点的坐标都按照一定的规则发生变化。
2. 旋转也很有趣。
想象一下把一个正方形绕着一个点转圈圈。
在计算机里，要根据旋转的角度，通过数学公式来计算图形每个点旋转后的新坐标。
这就像我们小时候玩的陀螺，不停地转呀转。
3. 缩放就更直观了。
把一个小图形变大或者把一个大图形变小。
不过要注意哦，缩放的时候可不能让图形变得奇奇怪怪的，得保持它的形状比例之类的。
三、颜色模型1. RGB模型是最常见的啦。
红（Red）、绿（Green）、蓝（Blue），这三种颜色就像三个小魔法师，通过不同的组合可以创造出各种各样的颜色。
就像我们画画的时候，混合不同颜色的颜料一样。
2. CMYK模型呢，主要是用在印刷方面的。
青（Cyan）、品红（Magenta）、黄（Yellow）、黑（Black），这几种颜色的混合可以印出我们看到的书本、海报上的各种颜色。
四、三维图形学1. 在三维图形学里，多了一个维度，事情就变得更复杂也更有趣啦。
我们要考虑物体的深度、透视等。
比如说，我们看远处的山，它看起来就比近处的树小很多，这就是透视的效果。
2. 三维建模是个很厉害的技能。
可以通过各种软件来创建三维的物体，像做一个超级逼真的汽车模型，从车身的曲线到车轮的纹理，都要精心打造。
五、图形渲染1. 渲染就像是给图形穿上漂亮衣服的过程。
大一上学期末计算机图形学导论课程重点整理
大一上学期末计算机图形学导论课程重点整理计算机图形学导论课程是大一上学期的一门重要课程，通过学习这门课程，可以使学生们初步了解计算机图形学的基本概念、原理和应用。
本文将对大一上学期末计算机图形学导论课程的重点内容进行整理，帮助同学们更好地复习和总结知识。
一、图形学基础知识1. 图形学概述计算机图形学是研究计算机在图像产生、处理、存储和显示等方面的科学和技术。
包括二维图形和三维图形。
2. 图形学的发展历程从二维向三维发展的历程，包括硬件和软件技术的进步。
3. 计算机图形学的应用领域包括动画、游戏、虚拟现实、影视特效等领域。
二、图形学基本原理1. 坐标系统二维坐标系统和三维坐标系统的区别和联系。
2. 图元的表示点、线、面元素的表示方法，以及颜色、光照等基本属性的处理。
3. 绘图算法直线生成算法、圆弧生成算法等常用绘图算法的原理和实现。
4. 变换和投影二维、三维图形的平移、旋转、缩放等基本变换，透视投影、正交投影等投影方式。
三、图形学基本技术1. 光栅化技术将几何图元映射到屏幕上的光栅化过程。
2. 图像处理基础包括图像的采样、量化、编码等基本处理。
3. 图形学算法面向对象的图形学算法、图像处理算法的设计和实现。
4. 图形学软件工具常用的图形学软件工具及其基本操作。
四、计算机图形学的发展趋势1. 虚拟现实技术虚拟现实技术在计算机图形学中的应用和发展。
2. 人工智能和图形学的融合人工智能技术对计算机图形学的影响和促进作用。
3. 图形处理技术的发展图形处理芯片、图形处理算法等新技术的发展趋势和前景。
以上便是大一上学期末计算机图形学导论课程的重点内容整理，希望同学们通过复习和总结，能够更好地掌握这门课程的知识，取得优异的成绩。
计算机图形学基础知识重点整理
计算机图形学基础知识重点整理一、定义与研究内容定义：计算机图形学是研究通过计算机将数据转换为图形，并在专门显示设备上显示的原理、方法和技术的学科。
它涉及图形的生成、表示、处理与显示等多个方面。
研究内容：图形的生成和表示技术。
图形的操作与处理方法。
图形输出设备与输出技术的研究。
图形输入设备、交互技术及用户接口技术的研究。
图形信息的数据结构及存储、检索方法。
几何模型构造技术。
动画技术。
图形软硬件的系列化、模块化和标准化的研究。
科学计算的可视化。
二、图形与图像图形：是从客观世界物体中抽象出来的带有颜色及形状信息的图和形。
图形的构成要素包括几何要素 （点、线、面、体等）和非几何要素 （颜色、材质等）。
图形按数学方法定义，由线条和曲线组成，强调场景的几何表示。
图像：狭义上又称为点阵图或位图图像，是指整个显示平面以二维矩阵表示，矩阵的每一点称为一个像素，由像素点所取亮度或颜色值不同所构成的二维画面。
图像在表现色彩、色调方面的效果比矢量图更加优越，但文件所占的空间大，且放大到一定的倍数后会产生锯齿。
三、图形学过程3D几何建模：构建物体的三维几何模型。
3D动画设置：为模型设置动画效果。
绘制：包括光照和纹理的处理，使模型更加逼真。
生成图像的存储和显示：将绘制好的图像存储并在显示设备上显示出来。
四、计算机图形系统基本功能：计算、存储、输入、输出、对话等五个方面。
构成：主要由人、图形软件包、图形硬件设备三部分构成。
其中，图像硬件设备通常由图形处理器 （GPU）、图形输入设备和输出设备构成。
五、基本图形生成算法1. 直线生成算法：DDA算法：从直线的起点开始，每次在x或y方向上递增一个单位步长，计算相应的y或x坐标，并取整作为当前点的坐标。
该算法简单直接，但每次加法后都需要进行取整运算。
Bresenham算法：通过比较临近像素点到直线的距离，设法求出该距离的递推关系，并根据符号判别像素取舍。
该算法避免了浮点运算和乘除法运算，节省运算量，并适合硬件实现。
计算机图形学知识点大全
计算机图形学知识点大全计算机图形学是计算机科学中的一个重要分支，涵盖了图像处理、计算机视觉、图形渲染等多个领域。
本文将介绍计算机图形学的一些重要知识点，帮助读者更好地理解和应用这些知识。
一、基础概念1. 图形学概述：介绍计算机图形学的定义、发展历史以及应用领域。
2. 图像表示：探讨图像的表示方法，包括光栅图像和矢量图像，并介绍它们的特点和应用场景。
3. 坐标系统：详细介绍二维坐标系和三维坐标系，并解释坐标变换的原理和应用。
二、图像处理1. 图像获取与预处理：介绍数字图像的获取方式和常见的预处理方法，如去噪、增强和平滑等。
2. 图像特征提取：讲解图像特征提取的基本概念和方法，例如边缘检测、角点检测和纹理特征提取等。
3. 图像分割与目标识别：介绍常见的图像分割算法，如阈值分割、基于区域的分割和基于边缘的分割等，以及目标识别的原理和算法。
三、计算机视觉1. 相机模型：详细介绍透视投影模型和针孔相机模型，并解释摄像机矩阵的计算和相机标定的方法。
2. 特征点检测与匹配：讲解常用的特征点检测算法，如Harris 角点检测和SIFT特征点检测，并介绍特征点匹配的原理和算法。
3. 目标跟踪与立体视觉：介绍目标跟踪的方法，如卡尔曼滤波和粒子滤波，以及立体视觉的基本原理和三维重建方法。
四、图形渲染1. 光栅化：详细介绍光栅化的原理和算法，包括三角形光栅化和线段光栅化等。
2. 着色模型：介绍常见的着色模型，如平面着色、高光反射和阴影等，并解释经典的光照模型和材质属性。
3. 可视化技术：讲解常用的可视化技术，如体数据可视化、流场可视化和虚拟现实等，以及它们在医学、工程等领域的应用。
五、图形学算法与应用1. 几何变换：介绍图形学中的几何变换，包括平移、旋转、缩放和矩阵变换等，并解释它们在图形处理和动画中的应用。
2. 贝塞尔曲线与B样条曲线：详细介绍贝塞尔曲线和B样条曲线的定义、性质和应用，以及它们在曲线建模和动画设计中的重要作用。
计算机图形学内容总结
1 ．计算机图形学及其相关概念2 ．学科发展历史3 ．计算机图形学的应用用户接口、计算机辅助设计与制造、娱乐、计算机辅助绘图、计算机辅助教学、科学计算可视化、计算机艺术4 ．计算机图形系统(硬件部分)计算机图形系统:计算机图形系统的五大功能：六种逻辑输入设备：CRT 基本部件：屏幕分辨率及光点的定义；帧缓冲区容量的计算6 ．图形工作站与虚拟现实系统1 ．图形软件类型通用编程软件包和专用应用软件包、通用图形软件包的功能：属性描述、几何变换、观察变换、交互输入、控制操作2．坐标表示建模坐标、世界坐标系、规范化坐标系和设备坐标系的定义和关系；3．图形标准ISO&ANSI 定义的图形标准：GKS、PHIGS、CGI、CGM 4．窗口系统1．用户接口的常用形式子程序库、专用语言、交互命令2．交互设备、交互任务和交互技术：基本的交互任务有哪些3．交互设备有六种；交互设备、交互任务和交互技术之间的关系；4．输入控制输入模式:请求模式、取样模式、事件模式5．如何构造一个交互系统用户接口设计的手段：显示屏幕的有效利用、反馈、一致性原则、减少记忆量、回退和出错处理、联机帮助、视觉效果设计、适应不同的用户；基本交互绘图技术：回显、约束、网格、引力域、橡皮筋技术、草拟技术、拖动、旋转、变形1 ．图形扫描转换的定义；2 ．直线的扫描转换：DDA 画线法、中点画线法、Bresenham画线法；3 ．圆的扫描转换：中点画圆法、Bresenham 画圆法；4 ．椭圆的扫描转换：中点画椭圆法;5 ．多边形的扫描转换与区域填充： (1) 扫描线填充算法:扫描线多边形填充算法；(2)递归填充:边界填充算法、泛填充算法； (4-连通/8—连通)6 ．2D 裁剪：(1)直线段：Cohen—Sutherland 算法、Liang-Barsky算法； (2)多边形:Sutherland-Hodgeman 多边形裁剪算法;7 ．字符的处理字库分为点阵式/矢量式线形处理、线宽处理、线帽：方帽、突方帽、圆帽8 ．属性处理9 ．反走样走样：用离散量表示连续量引起的失真常见的走样现象:(1)光栅图形产生的阶梯形边界;(2)图形细节失真；(3) 狭小图形的遗失与动态图形的闪烁：在动画序列中时隐时现,产生闪烁。
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吉林大学计算机图形学资料汇总名词解释*计算机图形学是指用计算机产生对象图形的输出的技术。
更确切的说，计算机图形学是研究通过计算机将数据转换为图形，并在专门显示设备上显示的原理、方法和技术的学科。
*图形学的主要研究内容：图形的生成和表示技术；图形的操作和处理方法；图形输出设备与输出技术的研究；图形输入设备、交互技术和用户接口技术的研究；图形信息的数据结构及存储、检索方法；几何模型构造技术；动画技术；图形软硬件的系列化、模块化和标准化的研究；科学计算的可视化*能够正确地表达出一个对象性质、结构和行为的描述信息，成为这个对象的模型。
*图像处理是指用计算机来改善图像质量的数字技术。
*模式识别是指用计算机对输入图形进行识别的技术。
*计算几何学是研究几何模型和数据处理的学科。
*交互式计算机图形学是指用计算机交互式地产生图形的技术。
*计算机图形系统的硬件包括五部分：计算机、显示处理器、图形显示器、输入设备、硬拷贝设备。
*CRT图形显示器工作方式有两种：随机扫描方式和光栅扫描方式。
*随机扫描方式的图形显示器通过画出一系列线段来画出图形。
*一帧：扫描过程所产生的图像。
*像素：在光栅扫描图形显示器中，屏幕上可以点亮或熄灭的最小单位。
*分辨率：显示屏上像素的总数。
*帧存储器：二维矩阵，帧存储大小=分辨率*单元字节，存储屏幕上每个像素对应的颜色或亮度值。
*屏幕上每个像素对应的颜色或亮度值要存储在帧存储器中。
*将图形描述转换成用像素矩阵表示的过程称为扫描转换。
*在光栅扫描显示方式中像素坐标是行和列的位置值，只能取整数。
*图形基元（输出图形元素）：图形系统能产生的最基本图形。
*区域是指光栅网络上的一组像素。
*区域填充是把某确定的像素值送入到区域内部的所有像素中。
*区域填充方法：一类方法是把区域看做是由多边形围成的，区域事实上由多边形的顶点序列来定义，相应的技术称为是以多边形为基础的；另一类方法是通过像素的值来定义区域的内部，这时可以定义出任意复杂形状的区域。
相应的技术称为是以像素为基础的。
*通过像素的值的定义区域有两种常用的方法。
一种是内定义区域，另一种是由边界定义区域。
*以像素为基础的区域填充主要是依据区域的连通性进行。
*四连通区域是指从区域的一个像素出发，经过连续地向上、下、左、右四个相邻像素的移动，就可以到达区域内的任意另一个像素的区域。
（四联通区域必是入连通的，反之未必）*八连通：如果除了要经上下左右的移动，还要经左上、右上、左下和右下的移动，才能由一个像素走到区域中另外任意一个像素。
*利用区域的连通性进行区域填充，除了需要区域应该明确定义外，还需要事先给定一个区域内部像素，这个像素称为种子。
做区域填充时，要进行对光栅网格的遍历。
*像素段：将区域内由边界点限定的同一行内相连接的不具有新值newvalue的一组像素称为一个像素段，像素段用它最右边的像素来标识。
*奇偶性质：即一条直线与任意封闭的曲线相交时，总是从第一个交点进入内部，再从第二个交点退出，以下交替的进入退出，即奇数次进入，偶数次退出。
当然可能有一些“相切”的点应特殊处理。
*活跃边：与当前扫描线相交的边。
*活跃边表AET：存贮当前扫描线相交的各边的表。
*边表ET：记录多边形的所有边。
*“吊桶”中各项的内容一次是：1、边的另一端点的较大的y坐标ymax；2、与较小的y 坐标对应的边的断电的x坐标xmin；3、斜率的倒数，1/m。
*栅栏：指一条与扫描线垂直的线，把多边形一分为二。
*规范化设备坐标系：图形系统为具体设备无关的引入，是二维正方形或三维正方体，即各坐标范围规定为从0到1。
*常见的基本二维图形几何变换有：平移变换、比例变换和旋转变换。
*本体坐标系（模型坐标系）：为规定基本形体而引入的便于描述的坐标系。
*用户坐标系（世界坐标系）：用户引入描述整个形体的坐标系。
*观察坐标系（视觉坐标系/目坐标系）：为说明观察姿态而引入，也就是观察者所处的位置。
*设备坐标系（显示器坐标系/屏坐标系）：是各种图形设备自身规定的在显示表面上采用的坐标系。
*齐次坐标表示法就是用n+1维向量表示一个n维向量。
*窗口就是在用户坐标系中指出的那个要显示出来的区域，这一区域通常为矩形区域*通常把整个显示屏幕区域称作屏幕域，它是设备输出图形的最大区域，是有限的区域。
*视见区是屏幕域中的一个子区域，通常为矩形区域，它最大与屏幕域等同。
视见区用于显示窗口中的图形。
*窗口与视见区的差别在于：窗口是在用户坐标系中确定的，它指出了要显示的图形，也就是我们想要看见什么；而视见区在设备坐标系中确定，它指出了实际显示的图形处于显示屏幕的哪一部分，也就是我们要用显示屏幕的哪部分实际去看。
视见区在设备坐标系中定义，也可以用矩形区域的左下角点和右上角点的坐标来表示。
*视见变换：就是将用户坐标系窗口内的图形变换到显示屏幕设备坐标系的视见区中以产生显示。
*投影就是把n维空间中的点投射到小于n维的空间中去。
*投影是如何形成的：首先在三维空间中确定一个投影中心和一个投影平面，然后从投影中心引出一些投射直线，这些直线通过形体上的没一点，与投影平面相交，在投影平面上就形成了形体的投影。
*平行投影：当投影中心与投影平面的距离为无穷远时，投射直线成为一组平行线，这种投影称为平行投影。
*透视投影：当投影中心与投影平面的距离是有限数值时，投射直线交于一点，形成灭点，这种投影称为透视投影。
*平行投影可以分为两种类型：正交投影和斜交投影。
*正交投影：投影方向与投影平面的法向相同。
即投影方向垂直于投影平面。
*常见的正交投影（三视图）：正视投影、顶视投影、侧视投影。
*正投影：投影平面垂直于坐标轴的正交投影。
（正视投影、顶视投影和侧视投影）*等轴投影：投影方向与三个坐标轴的夹角都相等。
这种投影能使在三个坐标轴方向上有相等的透视缩短。
*斜交投影：投影方向与投影平面的法向不同。
*常见的斜交投影：斜二侧投影和斜等轴投影。
在斜交投影中，投影平面一般取坐标平面。
*斜二侧投影：垂直于投影平面的线段长度缩短为原来的一半。
*斜等轴投影：使垂直于投影平面的线段仍保持长度。
*透视投影性质：任意一组平行直线，如果平行于投影平面，则经透视投影后所得到的直线或者重合，或者仍保持平行；如果不平行于投影平面，将不再保持平行，并且必会汇聚于同一点。
*消失点（灭点）：任意一组不平行于投影平面的平行直线，投影后所得的直线，必将汇聚于同一点。
消失点可以取任意多个。
*主消失点：三维直角坐标系中，透视投影时，如果一组平行直线平行于三个坐标轴中的一个，那么对应的消失点将落在坐标轴上。
最多只有三个主消失点。
*裁剪：去掉窗口外的不可见部分，保留窗口内的可见部分的过程。
*三维图形显示的处理流程:Z方向深度裁剪→世界坐标变换T1→投影T2→窗口至视窗的变换T3→至物理设备变换T4→裁剪→显示*参数曲线的构造方法：曲线上每一点的坐标均要表示成某个参数t的一个函数式，则曲线上每一点笛卡尔坐标参数式是：x=x(t)，y=y(t)，z=z(t)；把三个方程合写到一起，曲线上一点坐标的向量表示是：P(t)=[x(t) y(t) z(t)]；如用“'”表示对参数求导，则P(t)关于参数t的切向量或导函数是：P’(t)=[x’(t) y’(t) z’(t)]。
类似地，曲面写为参数方程形式为：x=x(u,w)，y=y(u,w)，z=z(u,w)；写成向量形式，则是：P(u,w)=[x(u,w)，y(u,w)，z(u,w)]*参数方程的优点：1）对非参数方程表示的曲线、曲面进行变换，必须对曲线、曲面上的每个型值点进行几何变换；而对参数表示的曲线、曲面可对其参数方程直接进行几何变换（如平移、比例、旋转），从而节省计算工作量。
2）便于处理斜率为无限大的问题。
3）有更大的自由度来控制曲线、曲面的形状。
同时对于复杂的曲线和曲面具有很强的描述能力和丰富的表达能力。
4）参数方程中，代数、几何相关和无关的变量是完全分离的，而且对变量个数不限，从而便于用户把低维空间中的曲线、曲面扩展到高维空间去。
这种变量分离的特点使我们可以用数学公式去处理几何分量，同时可以使曲线和曲面具有统一的表示形式。
5）规格化的参数变量t∈[0，1]，使其相应的几何分量是有界的，而不必用另外的参数去定义其边界。
它便于曲线和曲面的分段、分片描述，易于实现光顺连接。
6）易于用向量和矩阵表示几何分量，计算处理简便易行。
*计算机上表现的曲线和曲面，大体上可分为两类：一类要求通过事先给定的离散的点，称为插值的曲线或曲面。
另一类不要求通过事先给定的各离散点，而只是用给定各离散点形成的控制多边形来控制形状，成为逼近的曲线或曲面。
事先给定的离散点常称为型值点，由型值点求插值的或逼近的曲线或曲面的问题，称为曲线或曲面的拟合问题。
*插值：要求构造一条曲线顺序通过型值点，称为对这些型值点进行插值。
*逼近：当型值点太多时，构造插值函数使其通过所有的型值点相当困难的。
此时人们往往构造一条曲线，使它在某种意义上最佳逼近这些型值点，称之为对这些型值点进行逼近。
*曲线的数学表示形式：显示、隐式、参数*在计算机上表现的曲线和曲面，大体分为两类：一类要求通过事先给定的离散的点，称为插值的曲线或曲面，另一类不要求通过事先给定的各离散点，而只是用给定各离散点形成的控制多边形来控制形状，称为逼近的曲线或曲面。
*光顺是指曲线的拐点不能太多，要光滑顺畅。
*Bezier曲线性质：1.P(0)=P0,P(1)=P1,曲线通过所给出型值点列的起点和终点2.P’(0)=n(P1-P0),P’(1)=n(Pn-Pn-1)曲线在始点和终点处的切线方向与它的控制多边形的第一边和最后一边的走向一致。
3.曲线有对称性，4.曲线的凸包性。
整条曲线都包含在所有控制点所张成的凸包中。
*简述B样条曲线与Bezier之间的关系N+1个控制点P0,P1,…,Pn所确定的最高阶的B样条曲线是k=n+1阶的，这时由节点向量(0,0,…0,1,1,…,1)所去顶的B样条曲线，与该n+1个控制点所确定的Bezier曲线相同。
这个结论说明了B样条曲线确实是Bezier曲线的一种推广，Bezier曲线是B样条曲线的特例。
*凸壳：包含一个平面点集的最小凸区域。
*凸区域：指要求区域内任意两点的连线仍在该区域内。
*求点集S的凸壳（设S是平面上n个点的集合，则S的凸壳是一个凸多边形，它包含所有n点且面积最小）：1）在S中选出壳上的点；2）给出围成凸多边形的序列。
*Graham扫面的实质是围绕已经按“倾角”排序的各顶点进行一次扫描，在扫描过程中消去在凸壳内部的点，留下以希望次序排列的壳顶点。
由于是按倾角递增排序，故可知若三个顶点P1.P2.P3连续“右转”，则P2是一个应去掉的内点。