山东大学数据结构课件
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《数据结构》课件

查找操作
顺序查找
二分查找
链表查找
在顺序存储结构的线性表中,查找操 作需要从线性表的第一个节点开始, 逐个比较节点的数据域,直到找到目 标数据或遍历完整个线性表。时间复 杂度为O(n)。
在有序的顺序存储结构的线性表中, 查找操作可以采用二分查找算法。每 次比较目标数据与中间节点的数据域 ,如果目标数据大于中间节点,则在 右半部分继续查找;否则在左半部分 查找。时间复杂度为O(log n)。
数据结构是算法的基础。许多算法的实现需要依赖于特定的数据结构, 因此掌握常见的数据结构是编写高效算法的关键。
数据结构在解决实际问题中具有广泛应用。无论是操作系统、数据库系 统、网络通信还是人工智能等领域,数据结构都发挥着重要的作用。
数据结构的分类
根据数据的逻辑关系,数据结构可以分为线性结构和非线 性结构。线性结构如数组、链表、栈和队列等,非线性结 构如树形结构和图形结构等。
04
数据结构操作
插入操作
顺序插入
在顺序存储结构的线性表中,插入操作 需要找到插入位置的前驱节点,修改前 驱节点的指针,使其指向新节点,然后 让新节点指向后继节点。如果线性表的 第一个节点是空节点,则将新节点作为 第一个节点。
VS
链式插入
在链式存储结构的线性表中,插入操作需 要找到插入位置的前驱节点,修改前驱节 点的指针,使其指向新节点。如果线性表 的第一个节点是空节点,则将新节点作为 第一个节点。
图
01
02
03
04
图是一种非线性数据结构,由 节点和边组成,其中节点表示 数据元素,边表示节点之间的
关系。
图具有网络结构,节点之间的 关系可以是任意复杂的,包括
双向、单向、无向等。
山大计算机数据结构ppt电子版资料C 概述综述

一、基础知识
(2)指针运算
对象指针可与整型数进行加减运算 指针将向前或向后移动整数值个单位 每个单位的长度等于所指数据对象的长度
(3)指向函数的指针
函数指针可理解为地址,该函数的代码从此地址开始存放 Int strcomp(char*,char*); Int (*ptr)(char*,char*); Ptr=strcmp; 区别:int *ptr(char*,char*);含义为函数ptr,其返回值为整 数型指针
2019年4月4日9时56分 山东大学计算机学院 19
一、基础知识
(5)跳转语句
Break
用于for,while,do-while或switch语句的循环体中 用来终止循环或swith语句的执行
Continue
出现在循环体中,使循环马上停止执行后面的语句,转 而执行下一次条件测试
Goto语句 Return语句
(2)参数传递
传值法,传址法 传址时,参数为指针,直接使用变量名;否则用&取址
2019年4月4日9时56分
山东大学计算机学院
21
一、基础知识
(3)函数缺省参数
须在函数原型定义时指定参数的初值 Int max(int i=0,int j=0); 缺省参数必须放在参数序列的最右边
(4)Inline函数
常量
定义变量时加上const限定符
const int j=100;
定义常量时,如缺省数据类型则为整数型 定义常量时,必须同时给定初值 支持用#define宏来定义常数变量,但这 种定义没有数据类型,而const定义的变 量均有数据类型
2019年4月4日9时56分 山东大学计算机学院 7
一、基础知识
2019年4月4日9时56分 山东大学计算机学院 14
全套电子课件:数据结构(C语言版)(第三版)

例 计算f=1!+2!+3!+…+n!, 用C语言描述。
void factorsum(n) int n;{int i,j;int f,w; f=0; for (i=1,i〈=n;i++) {w=1; for (j=1,j〈=i;j++) w=w*j; f=f+w;} return;
1.2 数据结构的发展简史及其 在计算机科学中所处的地位
• 发展史: 1、 “数据结构”作为一门独立的课程在国外是从1968年才开始设
立的。 2、 1968年美国唐·欧·克努特教授开创了数据结构的最初体系,他所
著的《计算机程序设计技巧》第一卷《基本算法》是第一本较 系统地阐述数据的逻辑结构和存储结构及其操作的著作。
⑵ while语句
while (〈条件表达式〉) { 循环体语句; }
• while循环首先计算条件表达式的值,若条件表达式的值非零, 则执行循环体语句,然后再次计算条件表达式,重复执行,直 到条件表达式的值为假时退出循环,执行该循环之后的语句。
⑶ do-while语句
do { 循环体语句 } while(〈条件表达式〉)
• 地位: 1、“数据结构”在计算机科学中是一门综合性的专业基础课。
2、数据结构是介于数学、计算机硬件和计算机软件三者之间 的一门核心课程。
3、数据结构这一门课的内容不仅是一般程序设计(特别是非 数值性程序设计)的基础,而且是设计和实
1.3 什么是数据结构
• 解决非数值问题的算法叫做非数值算法,数据处理方面的算法都 属于非数值算法。例如各种排序算法、查找算法、插入算法、删 除算法、遍历算法等。
• 数值算法和非数值算法并没有严格的区别。
数据结构ppt课件完整版

针对有序数据集合,每次通过中间元素将 待查找区间缩小为之前的一半,直到找到 元素或区间为空。
哈希查找
树形查找
通过哈希函数将数据映射到哈希表中,实 现快速查找。
如二叉搜索树、平衡树等,通过树形结构实 现高效查找。
排序算法分类及实现原理
插入排序
将待排序元素逐个插入到已排序序列中,直到所有元素均插入完毕。
由n(n>=0)个具有相同类型 的数据元素(结点)a1,a2,
...,an组成的有序序列。
同一性
每个元素必须是同一类型的数 据。
有序性
元素之间具有一对一的前驱和 后继关系,即除首尾元素外, 每个元素都有一个前驱和一个 后继。
可变性
线性表的长度可变,即可以插 入或删除元素。
顺序存储结构与链式存储结构比较
定义
用一段连续的存储单元依次存储线性 表的数据元素。
优点
可以随机存取表中任一元素,且存取 时间复杂度为O(1)。
顺序存储结构与链式存储结构比较
• 缺点:插入和删除操作需要移动大量元素,时间 复杂度高;需要预先分配存储空间,容易造成空 间浪费。
顺序存储结构与链式存储结构比较
定义
用一组任意的存储单元存储线性 表的数据元素(这组存储单元可 以是连续的,也可以是不连续的
查找操作
查找指定元素的位置。
遍历操作
访问线性表中的每个元素。
销毁操作
释放线性表占用的存储空间。
03
栈和队列
栈定义及特点
栈(Stack)是一种特殊的线性数据结构,其数据的存 取遵循后进先出(LIFO, Last In First Out)的原则。 栈的特点
具有记忆功能,能保存数据的状态。
栈的基本操作包括入栈(push)、出栈(pop)、查 看栈顶元素(top)等。 只能在栈顶进行数据的插入和删除操作。
001C++程序设计 数据结构

1/1/2014 5
堆的概念
当程序运行到需要一个动态分配的变量或对象时,
必须向系统申请取得堆中的一块所需大小的存贮空 间,用于存贮该变量或对象。
当不再使用该变量或对象时,也就是它的生命结束
时,要显式释放它所占用的存贮空间,这样系统就 能对该堆空间进行再次分配,做到重复使用有限的 资源。
1/1/2014 6
山东大学计算机科学与技术学院 数据结构 第1章 C++程序设计 20
1.3.5 二维数组
程序 1-13 创建一个二维数组但不处理异常 . template <class T> Void Make2DArray ( T** &x, int rows, int cols) {//创建一个二维数组 //不捕获异常. x = new T*[rows]; //创建行指针
第1章 C++程序设计
山东大学计算机科学与技术学院
数据结构
第1章 C++程序设计
1
本章内容:
C++特性:
参数传递方式(如传值、引用和常量引用)。 函数返回方式(如返值、引用和常量引用)。 模板函数。 递归函数。 常量函数。 内存分配和释放函数:new与delete。 异常处理结构:try,catch和throw。 类与模板类。 类的共享成员、保护成员和私有成员。 友元。 操作符重载。
Delete:
释放由操作符new所分配的空间
int *y = new int (10); Delete y; float *x=new float[n]; Delete []x;
山东大学计算机科学与技术学院
堆的概念
当程序运行到需要一个动态分配的变量或对象时,
必须向系统申请取得堆中的一块所需大小的存贮空 间,用于存贮该变量或对象。
当不再使用该变量或对象时,也就是它的生命结束
时,要显式释放它所占用的存贮空间,这样系统就 能对该堆空间进行再次分配,做到重复使用有限的 资源。
1/1/2014 6
山东大学计算机科学与技术学院 数据结构 第1章 C++程序设计 20
1.3.5 二维数组
程序 1-13 创建一个二维数组但不处理异常 . template <class T> Void Make2DArray ( T** &x, int rows, int cols) {//创建一个二维数组 //不捕获异常. x = new T*[rows]; //创建行指针
第1章 C++程序设计
山东大学计算机科学与技术学院
数据结构
第1章 C++程序设计
1
本章内容:
C++特性:
参数传递方式(如传值、引用和常量引用)。 函数返回方式(如返值、引用和常量引用)。 模板函数。 递归函数。 常量函数。 内存分配和释放函数:new与delete。 异常处理结构:try,catch和throw。 类与模板类。 类的共享成员、保护成员和私有成员。 友元。 操作符重载。
Delete:
释放由操作符new所分配的空间
int *y = new int (10); Delete y; float *x=new float[n]; Delete []x;
山东大学计算机科学与技术学院
山大数据结构_5精讲

27
方法
可以在从左至右的扫描过程中把所遇到 的左括号存放到堆栈内。每当遇到一个 右括号时,就将它与栈顶的左括号(如 果存在)相匹配,同时从栈顶删除该左 括号。
1/31/2019
28
汉诺塔问题
已知 n 个碟子和 3 座塔。初始时所有的 碟子按从大到小次序从塔1的底部堆放 至顶部,需要把碟子都移动到塔2,每 次移动一个碟子,而且任何时候都不 能把大碟子放到小碟子的上面。
1/31/2019
13
链表描述
哪一端对应栈顶?
1/31/2019
14
从Chain派生的链表形式的堆栈
template<class T> class LinkedStack : private Chain<T> { public: bool IsEmpty() const {return Chain<T>::IsEmpty();} bool IsFull() const; T Top() const {if (IsEmpty()) throw OutOfBounds(); T x; Find(1, x); return x;} LinkedStack<T>& Add(const T& x) {Insert(0, x); return *this;} LinkedStack<T>& Delete(T& x) {Chain<T>::Delete(1, x); return *this;} 1/31/2019 } ;
自定义Stack
template<class T> class Stack{ // LIFO 对象 public: Stack(int MaxStackSize = 10); ~Stack () {delete [] stack;} bool IsEmpty() const {return top == -1;} bool IsFull() const {return top == MaxTo p ; } T Top() const; Stack<T>& Add(const T& x); Stack<T>& Delete(T& x); private : int top; // 栈顶 int MaxTop; // 最大的栈顶值 T *stack; // 堆栈元素数组 1/31/2019 9 } ;
山东大学数据结构_6教材

2
队列(Queues)
1. 定义 是一个线性表,其插入和删 除操作分别在表的不同端进行。 添加新元素的那一端被称为队尾 (rear),而删除元素的那一端被 称为队首(front)。
2. 队 列 是 一 个 先 进 先 出 ( firstin-first-out, FIFO ) 的 线 性 表 。
7/15/2020
7/15/2020
22
公式化类Queue
template<class T> T Queue<T>::Last() const { //返回队列的最后一个元素
//如果队列为空,则引发异常OutOfBounds if (IsEmpty()) throw OutOfBounds(); return queue[rear]; }
7/15/2020
23
公式化类Queue
template<class T>
Queue<T>& Queue<T>::Add(const T& x)
{ //把x 添加到队列的尾部
//如果队列满,则引发异常NoMem
if (IsFull()) throw NoMem();
rear = (rear + 1) % MaxSize;
3
队列 ( Queue )
定义
队列是只允许在一端删除,在另一端插入的 顺序表
允许删除的一端叫做队首(front),允许插入 的一端叫做队尾(rear)。
特性
先进先出(FIFO, First In First Out)
7/15/2020
4
队列
7/15/2020
5
队列
山大 数据结构_2

1
5/19/2014
本章重点
1. 2.
3.
顺序搜索/折半搜索算法 名次排序/选择排序/冒泡排序/插入 排序算法 渐进符号(O、Θ 、Ω 、o)
5/19/2014
2
算法的性能标准
正确性 可使用性
可读性
健壮性
文档
效率:对空间和时间的需求
5/19/2014
3
2.1 Program Performance
5/19/2014 26
多项式求值
Pn (x) c0 c1 x c2 x cn x
2 n
ci x
i 0
n
i
5/19/2014
27
程序2-3多项式求值算法
template <class T> T PolyEval(T coeff[], int n, const T& x) { / /计算n次多项式的值,coeff[0:n]为多项式的系数 T y=1, value= coeff[0] ; for ( int i = 1; i <= n; i++) { //累加下一项 y *= x;
1.
2. 3. 4.
程序性能:运行一个程序所需要的内 存和时间。 为什么关心程序性能? 分析(Analysis)/实验(measurement) 空间复杂性(Space Complexity)/时 间复杂性(Time Complexity)
4
5/19/2014
2.2 Space Complexity
11
5/19/2014
空间复杂性度量
可以把一个程序所需要的空间分成两部分: 固定部分,独立于实例的特征。一般来说, 这一部分包含指令空间(即代码空间)、 简单变量及定长复合变量所占用空间、常 量所占用空间等等。 可变部分,由以下部分构成:复合变量所 需的空间(这些变量的大小依赖于所解决 的具体问题),动态分配的空间(这种空 间一般都依赖于实例的特征),以及递归 栈所需的空间(该空间也依赖于实例的特 征)。
5/19/2014
本章重点
1. 2.
3.
顺序搜索/折半搜索算法 名次排序/选择排序/冒泡排序/插入 排序算法 渐进符号(O、Θ 、Ω 、o)
5/19/2014
2
算法的性能标准
正确性 可使用性
可读性
健壮性
文档
效率:对空间和时间的需求
5/19/2014
3
2.1 Program Performance
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多项式求值
Pn (x) c0 c1 x c2 x cn x
2 n
ci x
i 0
n
i
5/19/2014
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程序2-3多项式求值算法
template <class T> T PolyEval(T coeff[], int n, const T& x) { / /计算n次多项式的值,coeff[0:n]为多项式的系数 T y=1, value= coeff[0] ; for ( int i = 1; i <= n; i++) { //累加下一项 y *= x;
1.
2. 3. 4.
程序性能:运行一个程序所需要的内 存和时间。 为什么关心程序性能? 分析(Analysis)/实验(measurement) 空间复杂性(Space Complexity)/时 间复杂性(Time Complexity)
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5/19/2014
2.2 Space Complexity
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5/19/2014
空间复杂性度量
可以把一个程序所需要的空间分成两部分: 固定部分,独立于实例的特征。一般来说, 这一部分包含指令空间(即代码空间)、 简单变量及定长复合变量所占用空间、常 量所占用空间等等。 可变部分,由以下部分构成:复合变量所 需的空间(这些变量的大小依赖于所解决 的具体问题),动态分配的空间(这种空 间一般都依赖于实例的特征),以及递归 栈所需的空间(该空间也依赖于实例的特 征)。
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题 2.11
返回
题 2.21
void SqReverse(SqList &va) {//顺序表就地逆置 i=0;j=va.length-1; while(i<j){ t=va.elem[i]; va.elem[i]= va.elem[j]; va.elem[j]=t; i++; j--;} }
返回
题 2.21
void SqReverse(SqList &va) {//顺序表就地逆置 i=0;end=(va.length-1)/2;n=va.length; while(i<=end){ t=va.elem[i]; va.elem[i]= va.elem[n-i-1]; va.elem[n-i-1]=t; i++;} }
题 2.11
返回
Status Insert_Sq( SqList &va, ElemType x ) { // 已知顺序表 va 中元素递增有序,将x插入到 适当位置,并保持原表的有序性 if (va.length = va.listsize){ newbase=(ElemType *)realloc(va.elem, (va.listsize+LISTINCREMENT)*sizeof(ElemType)); if(!newbase) exit(OVERFLOW); va.elem=newbase;va.listsize+=LISTINCREMENT; } i = va.length-1; while (i>=0 && x<va.elem[i]){ va.elem[i+1] = va.elem[i]; // 右移所有值>x的元素 i--;} va.elem[i+1] = x; va.length++; return OK; } //Insert_Sq
例题:
3、下面关于线性表的叙述中,错误的是 A)线性表采用顺序存储,必须占用一片连续的存储单元。 B)线性表采用顺序存储,便于进行插入和删除操作。 C)线性表采用链接存储,不必占用一片连续的存储单元 D)线性表采用链接存储,便于插入和删除操作。 4、下述哪一条是顺序存储方式的优点? A)存储密度大 B)插入运算方便 C)删除运算方便
Status Insert_Sq( SqList &va, ElemType x ) { // 已知顺序表 va 中元素递增有序,将x插入到 适当位置,并保持原表的有序性 if (va.length = va.listsize){ newbase=(ElemType *)realloc(va.elem, (va.listsize+LISTINCREMENT)*sizeof(ElemType)); if(!newbase) exit(OVERFLOW); va.elem=newbase;va.listsize+=LISTINCREMENT; } i = 0; while (i<va.length && x>=va.elem[i]) i++; for ( j=va.length-1; j>=i; j-- ) va.elem[j+1] = va.elem[j]; // 右移所有值>x的元素 va.elem[i] = x; va.length++; return OK; } //Insert_Sq
6、单链表的每个结点中包括一个指针next,它指向该结点的后继 结点。现要将指针q指向的新结点插入到指针p指向的单链表结点 之后,下面的操作序列中哪一个是正确的? 【答案】 6、C A)q=p-> next; p-> next=q-> next B)p-> next=q-> next; q=p-> next C)q-> next=p-> next; p-> next=q; D)p-> next=q; q-> next=p-> next
返回
题 2.14
int ListLength_L(LinkList L){ //L为带头结点的单链表的头指针,返回该 链表的长度,即元素个数 p=L;j=0; while(p->next) { p=p->next; ++j; } return(j); } 返回
题2.22 L
逆置线性链表 p succ p succ p succ p
【答案】 3、B
D)可方便地用于各种逻辑结构的存储表示 【答案】 4、A
5、以下关于链式存储结构的叙述中哪一条是不正确的? A) 结点除自身信息外还包括指针域,因此存储密度小于 顺序存储结 构 【答案】 5、C B) 逻辑上相邻的结点物理上不必邻接 C) 可以通过计算直接确定第i个结点的存储地址 D) 插入、删除运算操作方便,不必移动结点
例题: 1、描述以下三个பைடு நூலகம்念的区别:头指针,头结点,首元结点
(第一个元素结点)。 【解答】
头指针是指向链表中第一个结点(头结点或首元结点)的 指针;在首元结点之前附设的一个结点称为头结点;首元结 点是指链表中存储线性表中第一个数据元素结点。若链表中 附设头结点,则不管线性表是否为空,头指针均不为空,否 则表示空表的链表的头指针为空。
a1
a3
a2
a3
L
a2
a1
基 1)标志后继结点; 本 操 2)修改指针(将*p插入在头结点之后); 作 3)重置结点*p(p重新指向原表中后继); :
void inverse(LinkList &L) { // 逆置带头结点的单链表 L p=L->next; L->next=NULL; while ( p) { succ=p->next; // succ指向*p的后继 p->next=L->next; L->next=p; // *p插入在头结点之后 p = succ; } 返回 }
例题:
2、简述线性表的两种存储结构的主要优缺点及各自适用的场合。 【分析】
线性表的两种主要存储结构各有其优点和缺点,不能简单地 说哪个好哪个差,要根据实际问题和其适用的场合使用。
【解答】 顺序存储可以按位置直接存取数据元素,方便灵活,效率高, 但插入、删除操作是将引起元素移动,降低了效率;链式存储元 素存储采用动态分配,利用率高,但需增设表示结点之间有序关 系的指针域,存取数据元素不如顺序存储方便,但结点的插入、 删除操作十分简单。 顺序存储适用于线性表中元素数量基本稳定,且很少进行插 入和删除,但要求以最快的速度存取线性表中的元素的情况;而 链式存储适用于频繁进行元素的动态 插入或删除操作的场合。