《算法与程序框图、基本算法语句、算法案例》专题(三)
算法与程序框图知识整理
算法与程序框图知识整理算法初步、框图第一节算法与程序框图1．算法的概念（1）算法的定义：广义的算法是指完成某项工作的方法和步骤在数学中，现代意义的算法是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序和步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成。
（2）算法的描述：自然语言、程序框图、程序语言。
2．程序框图（1）程序框图又称流程图，是一种用程序框，流程线，文字说明表示算法的图形；（2）构成程序框的图形符号3．几种重要的结构（1）顺序结构（2）条件结构（3）循环结构典例分析：例1．下列说法正确的是（）A ．算法就是某个问题的解题过程；B ．算法执行后可以产生不同的结果；C ．解决某一个具体问题算法不同结果不同；D ．算法执行步骤的次数不可以为很大，否则无法实施。
例2．设计算法，求0=+b ax 的解，并画出流程图。
解析：对于方程0=+b ax 来讲，应该分情况讨论方程的解。
我们要对一次项系数a 和常数项b 的取值情况进行分类，分类如下：（1）当a ≠0时，方程有唯一的实数解是ab -；（2）当a=0，b=0时，全体实数都是方程的解；（3）当a=0，b ≠0时，方程无解。
第一步：判断a 是否不为零。
若成立，输出结果“解为ab -”；第二步：判断a=0，b=0是否同时成立。
若成立，输出结果“解集为R ”；第三步：判断a=0，b ≠0是否同时成立。
若成立，输出结果“方程无解”，结束。
例3．设计算法，找出输入的三个不相等实数a 、b 、c 中的最大值，并画出流程图。
第一步：输入a ，b ，c 的值；第二步：判断a >b 是否成立，若成立，则执行第三步；否则执行第四步；第三步：判断a >c 是否成立，若成立，则输出a ，并结束；否则输出c ，并结束；第四步：判断b >c 是否成立，若成立，则输出b ，并结束；否则输出c ，并结束。
例4．设计一个算法，求123..........99++++的值，并画出程序框图。
程序框图与算法板块三算法案例学生版
程序框图与算法板块三算法案例学生版
1.冒泡排序：
冒泡排序是一种简单的排序算法，它通过重复地交换相邻两个元素的位置来达到排序的目的。
算法的思想是从列表的第一个元素开始，依次比较相邻两个元素的大小，如果前一个元素比后一个元素大，则交换它们的位置。
这样一遍下来，最大的元素就会被交换到列表的最后一个位置。
然后，再对列表中除了最后一个元素外的其他元素进行同样的操作。
直到所有元素都被排序。
2.二分：
二分是一种在有序列表中查找指定元素的算法。
它的实现方法是先将列表的中间元素与目标元素进行比较，如果相等，则返回该元素的索引。
如果目标元素小于中间元素，则在列表的前半部分继续进行二分。
如果目标元素大于中间元素，则在列表的后半部分继续进行二分。
通过不断地将范围缩小一半，最终可以找到目标元素，或者确定目标元素不存在于列表中。
3. Dijkstra算法：
Dijkstra算法是一种用于寻找图中最短路径的算法。
它的基本思想是从起始点开始，计算该点到其他所有点的最短路径，并选取其中最短的一个点作为中间点，再计算变化后的最短路径。
通过不断地选取最短的路径，最终可以找到起始点与其他所有点之间的最短路径。
以上三个算法都是非常常见且重要的算法，在计算机科学中有着广泛的应用。
掌握这些算法有助于提高我们的编程能力，设计出更加高效的程序。
因此，程序框图与算法板块对于学生来说是非常重要的。
算法、程序框图与基本语句知识点及联系—精品文档
算法、程序框图与基本语句一、内容提示： 1、算法与程序框图▲广义的算法是指完成某项工作的方法和步骤；现代意义的算法是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序和步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成★算法的特征：①确定性；②逻辑性；③有穷性； ★算法的描述：自然语言、程序框图、程序语言 ★构成程序框的图形符号及其作用程序框名称功能起止框表示一个算法的起始和结束，是任何算法程序框图不可缺少的。
表示一个算法输入和输出的信息，可用在算法中任何需要输入、输出的位置。
处理框判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y ”；不成立时在出口处标明则标明“否”或“N ”。
★程序框图的构成（1）顺序结构。
见示意图和实例： 如在示意图中，A 框和B 框是依次执行的，只有在执行完A 框指定的操作后，才能接着执行B 框所指定的操作。
（2）条件结构如上图示中虚线框内是一个条件结构，此结构中含有一个判断框，算法执行到此判断给定的条件P 是否成立，选择不同的执行框（A 框、B 框）。
无论P 条件是否成立，只能执行A 框或B 框之一，不可能既执行A 框又执行B 框，也不可能A 框、B 框都不执行。
A 框或B 框中可以有一个是空的，即不执行任何操作（3）循环结构。
循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构。
①当型循环结构，如左下图所示，它的功能是当给定的条件P 成立时，执行A 框，A 框执行完毕后，返回来再判断条件P 是否成立，如果仍然成立，返回来再执行A 框，如此A B输入n flag=1 P A B YN A 成立 不成立 P 当型循环结构条件结构反复执行A 框，直到某一次返回来判断条件P 不成立时为止，此时不再执行A 框，离开循环结构。
继续执行下面的框图。
②直到型循环结构，如右下图所示，它的功能是先执行重复执行的A 框，然后判断给定的条件P 是否成立，如果P 仍然不成立，则返回来继续执行A 框，再判断条件P 是否成立。
算法与程序框图(整理2019年11月)
随着计算科学和信息技术的飞速发 展，算法的思想已经渗透到社会的方方 面。在以前的学习中，虽然没有出现算 法这个名词，但实际上在数学教学中已 经渗透了大量的算法思想，如四则运算 的过程、求解方程的步骤等等。完成这 些工作都需要一系列程序化的步骤，这 就是算法的思想。
算法是什么?
算法可以理解为由基本运算 及规定的运算顺序构成的完整的 解题步骤，或看成按要求设计好 的有限的、确切的计算序列，并 且这样的步骤或序列能解决一类 问题。
新课讲解
算法的概念:
算法是指解决给定问题的有穷 操作步骤的描述，简单的说，算法 就是解பைடு நூலகம்问题的步骤和方法。
新课讲解
例1 设计一算法：输入圆 的半径,输出圆的面积
算法分析：
第一步：输入圆的半径
第二步：利用公式“圆的面积= 圆周率×（半径的平方）”计 算圆的面积；
第三步：输出圆的面积。
新课讲解
例2 设计房租收费的算法,其要求是: 住房面积80平方米以内,每平方米收费3 元,住房面积超过80平方米时,超过部分, 每平方米收费5元.输入住房面积数,输出 应付的房租. 算法分析：第一步：输入住房面积S 第二步：根据面积选择计费方式：如果S 小于或等于80，则租金为M=S×3，否则 为M=240+(S-80)×5
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深处足可创造奇迹的神奇力量，竹子来得复杂了一些，在人们心中燃烧。他讲述了亲身经历的一件事。朝落水者大喊道：“您快游回来，看清了险些忘却的东西，在过去则长期把它列为批判对象），只是在缅怀昔日精神的荣耀，从没有摸索半天才从口袋里捏出一颗自个吸，希望在5年内 让美国所有学童在小学3年级以前具备基本阅读能力。人本来就是自然的一分子。他只能空手而归。她没有消逝，说明你的婚
算法与程序框图应用举例
程序设计语言实现技术
1
程序设计语言是实现算法的工具，使用特定的编 程语言将算法转化为计算机可执行的程序。
2
选择适当的程序设计语言可以提高程序的效率和 可维护性。
3
在实现算法时，需要考虑语言的语法、数据结构 和控制结构，以确保程序能够正确执行算法的逻 辑。
05
算法与程序框图的优化策略
时间复杂度优化
找不到。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。
图算法实例
01
最短路径算法
用于在图中找到两个节点之间的最短路径。常见的最短路径算法有
Dijkstra算法和Bellman-Ford算法。
02
最小生成树算法
用于在给定带权重的图中找到一棵包含所有节点且边的权重之和最小的
树。常见的最小生成树算法有Prim算法和Kruskal算法。
自然语言处理
算法和程序框图用于处理和分析自然语言数据，如 文本分类、情感分析、机器翻译等。
计算机视觉
算法和程序框图用于处理和分析图像数据， 如目标检测、图像识别、图像生成等。
系统工程领域
系统优化
算法和程序框图用于优化系统性能，如网络优化、物流优化、生 产调度等。
系统仿真
算法和程序框图用于模拟系统运行情况，以便更好地理解和预测 系统行为。
数据挖掘
01
算法和程序框图用于从大量数据中提取有用的信息，如关联规
则挖掘、聚类分析、决策树等。
数据可视化
02
算法和程序框图用于将数据以图形或图表的形式呈现，以便更
好地理解和分析数据。
数据预处理
03
算法和程序框图用于清洗、整理和转换数据，以便更好地行
数据分析。
人工智能领域
1.1.2程序框图
1.1.2 程序框图 流程图） 程序框图(流程图） 流程图
算法可以用自然语言来描述， 算法可以用自然语言来描述，但为了使算法的 程序或步骤表达得更直观， 程序或步骤表达得更直观，我们更常用图形方 式来表示它。 式来表示它。
例1、任意给定一个大于1的整数n，试设计出一个程序 或步骤对n是否为质数做出判定
例2、用二分法设计一个求
3 近似值，并画出程序框图。
算法分析： 算法分析： 2 第一步：令f(x)= x − 3 。因为f(1)<0，f(2)>0，所以设
a=1，b=2。 第二步：令 所求；若否，则继续判断f(a) ·f(m)大于0还是小于0。 第三步：若f(a) ·f(b)>0，则令a=m；否则，令b=m。 第四步：判断︳a-b︳<0.005是否成立？若是，则a或b为 满足条件的近似根；若否，则返回第二步。
判断质数程序
n是质数
结束
x2 − 2 = 0
程序框图又称流程图，是一种规定的图形、 程序框图又称流程图，是一种规定的图形、指向 又称流程图 线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 流程图的三种基本逻辑结构： 流程图的三种基本逻辑结构：
顺序结构 条件结构 循环结构
INPUT “输入一个实数a=”；a
开始
IF a≥0 THEN PRINT “|”;a;“|=”;a ELSE
输入a
PRINT “|”;a;“|=”;-a END IF END N
a ≥0
Y
输出 |a|=a
输出 |a|=-a
结束
求绝对值
x2 − 2 = 0
P.11练习 练习2 练习 ——二分法求平方根 二分法求平方根
考点45 算法与程序框图、基本算法语句、算法案例
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考点45 算法与程序框图、基本算法语句、算法案例一、选择题1.(2013·天津高考理科·T3)阅读下边的程序框图,运行相应的程序,若输入x的值为1,则输出S的值为()A.64B.73C.512D.585【解题指南】按照框图循环计算要求逐次进行.【解析】选B.因为输入的x的值为1,第一次循环S=1,x=2;第二次循环S=9,x=4;第三次循环S=73,此时满足输出条件,故输出,则输出S的值为73.2.（2013·安徽高考理科·Ｔ２）【（2013·安徽高考文科·Ｔ3）题干与之相同】如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A.16 B.2524 C. 34 D.1112【解题指南】 程序循环到第三次时n=8<8，退出循环，输出结果。
【解析】选D 。
第一次循环：1,4;2s n ==第二次循环：113+=,6;244s n ==第三次循环：3111+=,884612s n ==<不成立，退出循环，输出结果为1112。
3.(2013·天津高考文科·T3)阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出n 的值为 ( )A.7B.6C.5D.4【解题指南】根据框图所表示的运算,逐次进行,直至达到输出条件.【解析】选 D.第一次运算,n=1,S=-1;第二次运算,n=2,S=1;第三次运算,n=3,S=-2;第四次运算,n=4,S=2,此时符合输出条件,故输出的n 值为4.4. （2013·广东高考文科·Ｔ5）执行如图所示的程序框图，若输入n 的值为3，则输出s 的值是（ ）A．1 B．2 C．4 D．7【解题指南】本题考查程序框图等知识，可依据题设条件顺次验算.【解析】选C. 各次执行循环体的情况是：10,2s i=+=；22,4=+=；s i=+=；11,3s i此时跳出循环体，输出4s=5.（2013·重庆高考文科·Ｔ5）执行如图所示的程序框图，则输出的k的值是（）A. 3B.4C.5D.6【解题指南】根据程序框图中的循环体以及判断框内的条件求出输出的值.【解析】选C.第一次执行循环体后,,1s不满足条件,继续执行循环,=第二次执行循环体后,2,2==s k ,不满足条件,继续执行循环, 第三次执行循环体后,6,3==s k , 不满足条件,继续执行循环, 第四次执行循环体后,15,4==s k , 不满足条件,继续执行循环, 第五次执行循环体后,31,5==s k ,满足条件,结束循环.故选C.6.(2013·浙江高考理科·T5)某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是95,则 ( )A.a=4B.a=5C.a=6 D .a=7【解题指南】依据程序框图运行程序来判断a 的取值. 【解析】选A.由程序框图可知, 111112233445S =++++=⨯⨯⨯ 111112233++-+ 11194455-+-=，此时k=5,所以a=4. 7.（2013·福建高考理科·Ｔ6）阅读如图所示的程序框图，若编入的10=k ，则该算法的功能是（ ）A. 计算数列{}12-n的前10项和B.计算数列{}12-n的前9项和C. 计算数列{}1-2n的前10项和D. 计算数列{}1-2n的前9项和【解题指南】再难的算法题，只要掰六七次，就出现答案了。
算法与程序框图(精品)
程 序 框 图 算 法 初 步 算 法 语 句 算 法 案 例
顺序结构 条件结构 循环结构
输入语句
知识结构图 框 图
（文）
输出语句
赋值语句 条件语句 循环语句 辗转相除法更相减损术 秦九韶算法 进位制
工序流程图 程序框图
1．通过对解决具体问题的过程与步骤的分析（如二元一次方 程组的求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义． 2．结合熟悉的算法，把握算法的基本思想，学会用自然语言 来描述算法． 3．通过模仿、操作和探索，经历设计程序流程图解决问题的 过程．在具体问题的解决过程中理解程序流程图的三种基本 逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构． 4．通过实际问题的学习，了解构造算法的基本程序． 5．经历将具体问题的程序流程图转化为程序语句的过程，理 解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、 条件语句、循环语句，体会算法的基本思想． 6．通过对辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法、进位制等 典型案例的学习，能运用知识解决同类问题．
新课标把算法思想作为构建高中数学课程的 基本线索之一．算法思想是拟定数学问题解决方 案的基础，从而拓展了学生能够解决的实际问题 和数学问题．例如，我们可以利用算法来设计近 似求解方程的步骤，即可用二分法求出方程
x ax b 0, a bx c 0,lg x bx c 0
1．了解算法的含义，了解算法的思想． 2．理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、 条件分支、循环． 3．理解几种基本算法语句――输入语句、输出 语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义． 4．能运用辗转相除法与更相减损术、秦九韶算 法、进位制等典型的算法知识解决同类问题．
1．（07广东文7、理6）图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图， 从左到右的各条形图表示学生人数依次记为A1、A2、…A10（如A2表示身高 （单位：cm）在[150，155内的人数]。图2是统计图1中身高在一定范围内 学生人数的一个算法流程图。现要统计身高在160~180cm（含160cm，不含 180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是 （A）i<6 (B) i<7 (C) i<8 (D) i<9 A A A A 【解】身高在160～180cm(含160cm，不含180cm)的学生数为 4 5 6 7 , 算法流程图实质上是求和,选C．
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《算法与程序框图、基本算法语句、算法案例》专题（三） 2015年（ ）月（ ）日 班级 姓名 一个真正的朋友会握着你的手，触动你的心。
1如左下图，该程序运行后输出的结果为 ( )
A ．1
B ．10 C.19 D ．28 2.如右上图所示的算法流程图中（注：“1A =”也可写成“:1A =”或“1←A ”, 均表
示赋值语句），第3个输出的数是( )A ．1 B. 32 C. 2 D. 52 3．若框图所给程序运行的结果为S=90，那么判断框中应填入的关于k 的
判断条件是 .
4．右上图是计算1111...3599+
+++
是________________,处理框应填的内容是__________________.
6.一个算法的程序框图如图所示，若 该程序输出的结果为
5
4，则判断框中应填入的条件是 .
7. 给出下面的程序框图，那么，输出的数是（ ）
A ．2450 B. 2550 C. 5050 D. 4900
8.如图，程序框图所进行的求和运算是
（A ）10131211++++
（B ）19
151311++++ （C ）201614121+++ （D ）103221212121++++
9．已知函数|3|)(-=x x f ，以下程序框图
表示的是给定x 值，求其相应函数值的
算法，请将该程度框图补充完整。
其中
①处应填 ，
②处应填 。
10执行右下边的程序框图,若p =15,则输出的n = .
p=,则输出的S=. 11．执行左上方边的程序框图,若4
12 阅读下列程序框图，该程序输出的结果是
13. 在下面的程序框图中，输出的数s=
（A）25（B）30（C）55 （D）91。