卫星轨道
卫星轨道计算课件
04
道的定分 析
哈里斯方法
哈里斯方法是一种用于分析非线性动力系统稳定性的数值 方法。在卫星轨道稳定性分析中，哈里斯方法可用于研究 卫星轨道在受到扰动后的稳定性。
该方法通过计算系统的奇异值来确定系统的稳定性，奇异 值越小，系统越稳定。通过比较不同扰动下的奇异值，可 以评估卫星轨道的稳定性。
李雅普诺夫指数方法
优点 适用于各种复杂轨道和扰动，计算速度快。
缺点 需要选择合适的积分方法和步长，对初值敏感。
03
道的力学型
万有引力
万有引力是影响卫星轨道的主要因素 之一，它使得卫星受到地球的吸引， 产生向心加速度，维持卫星在轨道上 运行。
万有引力的大小与两个物体的质量成 正比，与它们之间的距离的平方成反 比，遵循万有引力定律。
数值模拟方法
数值模拟方法是一种通过数值计算来 模拟动态系统行为的方法。在卫星轨 道稳定性分析中，数值模拟方法可用 于模拟卫星轨道在受到扰动后的演化 过程。
VS
通过数值模拟，可以观察卫星轨道在 不同扰动下的变化情况，从而评估卫 星轨道的稳定性。数值模拟方法还可 以用于预测卫星轨道未来的演化趋势， 为卫星轨道设计和优化提供参考。
优点
直观易懂，适用于简单轨 道分析。
缺点
对于复杂轨道和实时计算 不太适用。
动力法
定义
动力法考虑地球引力、太阳辐射 压和其他天体引力扰动等动力因
素，模拟卫星运动。
优点
能够处理复杂扰动，适用于长期轨 道预测。
缺点
计算量大，需要高精度数值方法。
数值法
1 2 3
定义 数值法采用数值积分方法，对卫星运动方程进行 积分求解。
详细描述
无线电观测是一种常用的卫星轨道观测方法，通过接收卫星发射的无线电信号，测量卫星轨道参数，具有全天候、 全天时的特点，但测量精度受信号质量影响较大。
卫星的轨道和运行
卫星的轨道和运行卫星是人类用来观测地球、通信、导航等目的的重要工具。
它们在太空中按照特定的轨道运行，以确保其功能的正常运行。
本文将探讨卫星的轨道类型以及它们的运行方式。
一、地球同步轨道地球同步轨道（Geostationary Orbit，简称GEO）是最常见的卫星轨道之一。
卫星在该轨道上的运行速度与地球自转速度相等，因此卫星能够始终保持相对于地球上某一点的固定位置。
这种轨道非常适合用于通信和广播等应用，因为用户无需频繁调整接收天线的方向。
二、低地球轨道低地球轨道（Low Earth Orbit，简称LEO）是另一种常见的卫星轨道。
卫星在该轨道上的高度通常在1000公里以下，运行速度较快。
由于距离地球较近，卫星在LEO轨道上的通信延迟较低，因此适用于高速数据传输和观测任务。
然而，由于轨道的高速运动，LEO卫星需要在短时间内完成一次完整的绕地运行，因此需要大量的卫星构成星座，以覆盖全球范围。
三、极地轨道极地轨道（Polar Orbit）是一种围绕地球两极运行的卫星轨道。
卫星在该轨道上的运行路径呈南北方向，覆盖地球的极地区域。
极地轨道对于地球观测和科学研究非常重要，因为它可以提供全球范围内的高分辨率图像和数据。
此外，极地轨道上的卫星还可以监测气候变化、冰川融化等环境变化。
四、倾斜轨道倾斜轨道（Inclined Orbit）是一种倾斜于地球赤道平面的卫星轨道。
卫星在该轨道上的运行路径呈现出一定的倾斜角度，使得卫星能够覆盖更广阔的地理区域。
倾斜轨道常用于导航和遥感应用，如全球定位系统（GPS）和地球观测。
卫星的运行方式是通过推进剂进行的。
推进剂可以改变卫星的速度和轨道，以维持卫星在特定轨道上的运行。
推进剂的选择和使用对卫星的寿命和功能至关重要。
常见的推进剂包括固体推进剂和液体推进剂。
固体推进剂具有简单、可靠的特点，适用于小型卫星；液体推进剂则具有较高的推力和可调节性，适用于大型卫星和长期任务。
在卫星的运行过程中，还需要考虑太阳辐射、地球引力和空气阻力等因素的影响。
卫星轨道基础探讨
卫星轨道基础探讨卫星轨道是指卫星在地球或其他天体周围的运行路径。
卫星轨道的选择对于卫星任务的执行非常重要，因为它会直接影响到卫星的通信、导航、遥感等性能。
目前主要有地球同步轨道、低地球轨道、中地球轨道和高地球轨道这几种常见的轨道类型。
地球同步轨道（Geostationary Orbit，GEO）是一种特殊的轨道，卫星在该轨道上的运行周期与地球的自转周期相等，即24小时。
由于卫星与地球保持相对静止的位置，看上去就像停留在一个地方，因此能够提供持续的通信覆盖。
这种轨道通常用于通信卫星，如天气卫星和广播卫星等。
低地球轨道（Low Earth Orbit，LEO）位于地球表面之上，高度在1000公里以下。
由于卫星距离地球较近，轨道周期较短，约为 1.5小时，所以卫星在轨道上运行的速度也很快。
由于距离较近，LEO轨道的通信延迟较低，适合用于一些对实时性要求较高的应用，如卫星导航系统（如GPS）和遥感卫星等。
高地球轨道（High Earth Orbit，HEO）是相对于GEO而言的，高度在GEO之上，如卫星天文台。
由于高度较高，所以通信距离较远，轨道周期也会更长。
卫星轨道的选择取决于卫星的任务需求和性能要求。
例如，通信类卫星通常需要在GEO或LEO轨道上运行，以便提供持续的通信服务；而对于遥感卫星来说，LEO轨道则更加适合，因为接近地球可以获取更高分辨率的图像。
此外，卫星轨道的选择还需要考虑到轨道的稳定性、轨道交叉、地球阴影等因素。
轨道的稳定性决定了卫星在轨道上运行的可靠性和寿命，轨道交叉是指卫星之间是否会出现碰撞的情况，而地球阴影则会影响到卫星的太阳能收集以及通信质量等。
综上所述，卫星轨道的选择是一个复杂而重要的问题，需要综合考虑卫星任务需求、通信性能、定位精度等因素。
在未来的发展中，随着技术的进步和需求的变化，卫星轨道的选择也将不断发展和变化。
几种主要的卫星和轨道参数
几种主要的卫星和轨道参数主要的卫星可以分为地球同步轨道（GEO）卫星、低地球轨道（LEO）卫星、中地球轨道（MEO）卫星和高地球轨道（HEO）卫星。
下面将介绍这些卫星的轨道参数。
1.地球同步轨道（GEO）卫星：地球同步轨道卫星是距离地面上其中一点的航天器，它们的轨道速度与地球自转速度相等，因此在同一位置循环地穿过该点。
主要的参数如下：-轨道平面：赤道平面-角速度：与地球自转速度相等-运行周期：大约24小时-角度分辨率：固定2.低地球轨道（LEO）卫星：低地球轨道卫星是距离地面较近的卫星，它们的主要特点是运行速度快，覆盖范围较小。
主要的参数如下：-高度：通常在100到2000公里之间-轨道平面：通常是近极轨道或近赤道轨道-角速度：快于地球自转速度-运行周期：通常在90分钟到2小时之间-角度分辨率：可以改变，取决于卫星的设计和任务需求3.中地球轨道（MEO）卫星：中地球轨道卫星是介于低地球轨道和地球同步轨道之间的卫星，其参数如下：-轨道平面：通常是中纬度-角速度：比地球自转速度快但比低地球轨道慢-运行周期：几小时到几天不等-角度分辨率：可以改变，取决于卫星的设计和任务需求4.高地球轨道（HEO）卫星：高地球轨道卫星通常用于特殊的科学研究任务，其轨道参数如下：-轨道平面：通常是偏极轨道或者高度偏心轨道-角速度：比地球自转速度慢-运行周期：几天到几个月不等-角度分辨率：可以改变，取决于卫星的设计和任务需求这些卫星的轨道参数不仅取决于其任务需求，也受到技术限制和成本考虑的影响。
在选择合适的卫星轨道时，需要综合考虑通信、遥感、导航等应用的需求，并在设计过程中优化轨道参数以达到最佳性能。
卫星轨道的分类
卫星轨道的分类卫星是人类在太空中发射并绕地球或其他天体运行的人工飞行器。
根据其运行轨道的不同特点，卫星的轨道可以分为地球同步轨道、低地球轨道、中地球轨道、高地球轨道和极地轨道等几种不同类型。
一、地球同步轨道地球同步轨道又称为静止轨道，是卫星运行速度与地球自转速度相同，使得卫星能够始终保持在相同的地理位置上的轨道。
地球同步轨道主要用于通信和气象卫星。
通信卫星在地球同步轨道上运行，可以覆盖固定的地理区域，实现长时间稳定的通信服务。
气象卫星通过在地球同步轨道上拍摄地球的照片和采集气象数据，为气象预报和环境监测提供重要信息。
二、低地球轨道低地球轨道（Low Earth Orbit，简称LEO）是指卫星距离地球较近的轨道，通常高度在1000公里以下。
低地球轨道的特点是运行速度较快，绕地周期短，大约为90分钟左右。
低地球轨道主要用于科学实验、地球观测和导航定位等领域。
科学实验卫星在低地球轨道上进行各种实验和观测，为人类探索宇宙、研究地球提供重要数据。
地球观测卫星通过在低地球轨道上拍摄地球的照片和采集地球表面的数据，为环境监测、资源管理和灾害预警等提供支持。
导航卫星则通过在低地球轨道上发射一组卫星，实现全球定位和导航服务。
三、中地球轨道中地球轨道（Medium Earth Orbit，简称MEO）是介于低地球轨道和高地球轨道之间的一种轨道类型。
中地球轨道的高度一般在1000公里到36000公里之间。
中地球轨道主要用于导航卫星和通信卫星。
导航卫星在中地球轨道上运行，可以提供更高精度的全球定位和导航服务。
通信卫星在中地球轨道上运行，可以实现全球范围内的通信覆盖，提供电话、互联网和广播电视等服务。
四、高地球轨道高地球轨道（High Earth Orbit，简称HEO）是指卫星距离地球较远的轨道，通常高度在36000公里以上。
高地球轨道主要用于通信和导航卫星。
通信卫星在高地球轨道上运行，可以实现全球范围内的通信覆盖，提供电话、互联网和广播电视等服务。
主要陆地卫星的轨道及特点
主要陆地卫星的轨道及特点陆地卫星的轨道主要包括地球同步轨道、地球偏心轨道和太阳同步轨道。
每种轨道都有不同的特点和适用范围。
地球同步轨道是指卫星绕地球运行的轨道与地球自转的方向和速度保持同步，使卫星的轨道上的其中一点始终在地球同一地点上空的轨道。
这能够使卫星始终固定在地球上一些点上空，比如通信卫星就需要固定在其中一地点上，以提供持续的通信服务。
地球同步轨道主要有两种类型：静止轨道和准静止轨道。
静止轨道在赤道上空，地球同步轨道上的卫星相对于地球保持固定位置。
准静止轨道则是在静止轨道上局部振动，覆盖范围更广。
地球同步轨道的特点是固定在地球其中一点上方，允许持续观测和通信。
地球偏心轨道又称为椭圆轨道，它的轨道形状接近于一个椭圆，以地球为焦点。
地球偏心轨道的特点是卫星和地球之间的距离随着时间的变化而变化，通过这个特点可以实现地球成像、资源勘查等任务。
由于卫星距地球的距离不断变化，地球偏心轨道上的卫星可以从不同角度进行观测，提供更多的数据和信息。
太阳同步轨道是一种特殊的地球同步轨道，卫星在这个轨道上每天都会经过地球的同一地点。
太阳同步轨道的特点是卫星在每次经过地球上空时，太阳仰角保持不变，这使得卫星能够在相同的太阳照射条件下观测地球，便于地球观测和遥感应用。
太阳同步轨道的高度一般在800到1500千米之间，轨道倾角一般在98到102度之间。
总结起来，主要的陆地卫星轨道包括地球同步轨道、地球偏心轨道和太阳同步轨道。
地球同步轨道适合提供持续的通信和观测服务；地球偏心轨道适合实现地球成像和资源勘查等任务；太阳同步轨道适合进行地球观测和遥感应用。
不同的轨道有不同的特点和应用范围，可以满足不同的需求。
随着技术的不断发展，陆地卫星轨道的应用也在不断拓展和创新。
卫星的轨道运动和通信原理
卫星的轨道运动和通信原理卫星的轨道运动和通信原理是现代通信技术中的重要组成部分。
卫星通过在地球轨道上运行，实现了全球范围内的通信和数据传输。
本文将介绍卫星的轨道运动和通信原理，以及其在现代通信中的应用。
一、卫星的轨道运动卫星的轨道运动是指卫星在地球周围的运动轨迹。
根据轨道的形状和高度，卫星的轨道可以分为地球同步轨道、低地球轨道和高地球轨道等不同类型。
1. 地球同步轨道地球同步轨道是指卫星的轨道与地球自转周期相同，使得卫星能够固定在某一地点上方运行。
地球同步轨道通常位于赤道上空，高度约为3.6万公里。
由于卫星与地球同步，因此可以实现全球范围内的通信和广播覆盖。
2. 低地球轨道低地球轨道是指卫星的轨道高度较低，通常在1000公里以下。
低地球轨道的优势在于信号传输延迟较低，适用于实时通信和数据传输。
然而，由于轨道高度较低，需要大量的卫星组成卫星网络，以实现全球覆盖。
3. 高地球轨道高地球轨道是指卫星的轨道高度较高，通常在3.6万公里以上。
高地球轨道的优势在于覆盖范围广，适用于广播和电视传输等应用。
然而，由于轨道高度较高，信号传输延迟较大，不适用于实时通信。
二、卫星通信原理卫星通信是指利用卫星作为中继站，将信号从发射地点传输到接收地点。
卫星通信原理包括发射、传输和接收三个环节。
1. 发射发射是指将信号从地面站点发送到卫星。
发射过程中，信号经过调制和放大等处理，然后通过天线发射到卫星上。
2. 传输传输是指卫星接收到信号后，将信号通过卫星上的转发器传输到目标地点。
卫星上的转发器将接收到的信号进行放大和频率转换等处理，然后通过卫星的天线将信号发送到目标地点。
3. 接收接收是指目标地点接收到卫星传输的信号。
接收过程中，信号经过天线接收后，通过解调和解码等处理，最终还原为原始信号。
三、卫星通信的应用卫星通信在现代通信中有着广泛的应用。
以下是几个常见的应用领域：1. 电视广播卫星通信可以实现全球范围内的电视广播传输。
卫星轨道
rmax hB R 2384 6378 8762 km
rmax rmin rmax rmin c 1945 km a 7789 .5km 2 2 c rmax rmin 8762 6817 e 0.125 a rmax rmin 8762 6817
12
例1 我国第一颗人造地球卫星的近地点高度 hA=439km，远地点高度hB=2384km。试求其 轨道方程。公转周期、远地点和近地点的瞬 时速度v(rmax)和v(rmin)。已知地球半径 R=6378km。
半长轴
半短轴
远地点 近地点
13
解： rmin hA R 439 6378 6817 km
P a(1 e ) 8762 (1 0.125) 7669 km
2
轨道方程
7769 r ( ) km 1 0.125 cos
14
公转周期
T 2
a
7789 .5 2 6843 s 114min 5 3.98610
3
3
远地点瞬时速度
2 1 v(rmax ) 6 . 31 km / s r a max
2 1 v (km / s) r a
v为卫星在轨道上的瞬时速度。其中a为椭 圆轨道的半长轴，r为卫星到地心的距离。 为开普勒常数，值为3.986105 km3/s2。 这说明卫星在轨道上的运行速度是不均匀 的。卫星运动的速度在近地点最大，在远 10 地点最小。
a(1 e ) r 1 e cos
2
定义 则
P a(1 e )
2
P r 1 e cos
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赤道轨道 顺行轨道
极轨道 逆行轨道 图6 不同倾角的卫星轨道
太阳同步轨道：当卫星轨道角度大于90度时， 地球的非球形重力场使卫星的轨道平面由西向 东转动。适当调整卫星的高度、倾角、形状， 可以使卫星轨道的转动角速度恰好等于地球绕 太阳公转的平均角速度，这种轨道称为太阳同 步轨道。
太阳同步轨道卫星可以在相同的当地时间和 光照条件下，多次拍摄同一地区的云层和地面 目标，气象卫星和资源卫星多采用这种轨道。
20000公里之间。 高轨道(HEO)：轨道高度大于20000公
里而又小于35786.6公里。 地球静止轨道(GEO)：轨道高度为
35786.6公里。
1500km-5000km，以3750km为中心
图7 范.艾伦带示意图
13000km-20000km，以18500km为中心
按卫星轨道的重复特性分
赤道轨道：轨道倾角为0度，轨道面与赤道面重合。
极轨道：轨道倾角为90度，轨道平面通过地球南、北 极，与赤道平面垂直。
顺行轨道：轨道倾角大于0度而小于90度，将这种卫星 送入轨道，运载火箭需要朝偏东方向发射。利用地球 自西向东自转的一部分速度，从而节省运载火箭的能 量。
逆行轨道：轨道倾角大于90度而小于180度，将这种 卫星送入轨道，运载火箭需要朝偏西方向发射。不能 利用地球自转速度来节约运载火箭的能量，反而要付 出额外的能量去克服一部分地球自转速度。
按卫星轨道的偏心率不同分
圆轨道：偏心率为零的轨道，偏心率接近零的近圆轨 道有时也称为圆轨道。
椭圆轨道：偏心率在0和1之间的轨道。偏心率大于0.2 的轨道称为大偏心率椭圆轨道，又称大椭圆轨道。沿 椭圆轨道运行的卫星，探测的空间范围相对较大。
抛物线轨道：偏心率为1的轨道。
双曲线轨道：偏心率大于1的轨道。
一、与星座有关的基本概念
天文学的几个术语 升节点 春分点和秋分点 日心圆坐标系 地心赤道坐标系 太阳日 恒星日 世界时间和地方时
天文学的几个术语
天球：人们为了便于研究天体，假想以空间任意点为 中心，以无限长为半径所作的球。
天赤道：延伸地球赤道面而同天球相交的大圆称为 “天赤道”。
天极：向南北两个方向无限延长地球自转轴所在的直 线，与天球形成两个交点，分别叫作北天极与南天极。
黄道：从地球上看，太阳于一年之内在恒星之间所走 的视路径，即地球的公转轨道平面和天球相交的大圆。 黄道和天赤道成23度26分的角，相交于春分点和秋分 点。
图2 地球、卫星、月球和太阳的相对位置
太阳
卫星
月球
地球
升节点（或升交点）：卫星从地球的南半球向 北半球飞行的时候经过地球赤道平面的点。
春分点和秋分点：从地球上看，太阳沿黄道逆 时针运动，黄道和天赤道在天球上存在相距 180°的两个交点，其中太阳沿黄道从天赤道以 南向北通过天赤道的那一点，称为春分点，与 春分点相隔180°的另一点，称为秋分点，太阳 分别在每年的春分（3月21日前后）和秋分 （9月23日前后）通过春分点和秋分点。
恒星日：一个恒星日定义为地球绕其轴自 转360o需的时间。一个恒星日要比一个太 阳日短，一个太阳日为24小时，而一个恒 星日约为 23小时 56分4.09秒。对于 GEO 卫星来说，为了与地面上的一点保持相对 静止，其轨道周期就必须是一个恒星日。
图5 太阳日和恒星日示意图
世界时间：为了在全世界范围内确定一个时间 基准ห้องสมุดไป่ตู้选择英国格林尼治的民用时间作为世界 时间（Universal Time，简记为 UT），因此， 世界时间有时也叫格林尼治标准时间 （Greenwich Mean Time，简记为 GMT）。
第2章 卫星轨道
目录
一、与星座有关的基本概念 二、卫星轨道的分类 三、卫星的轨道要素 四、卫星对地面的覆盖
参考书
张乃通等，《卫星移动通信系统》，北京： 电子工业出版社，2000年
张更新等，《卫星移动通信系统》，北京： 人民邮电出版社，2001年
王希季，李大耀。《卫星设计学》，上海： 上海科学技术出版社，1997年
卫星的星下点：卫星瞬时位置和地球中心的连线与地球 表面的交点。 回归轨道：卫星的星下点轨迹在一天内重复的轨道，一 般地球自转周期与卫星轨道周期的比值为整数。 准回归轨道：卫星的星下点轨迹间隔N（整正数）日后 进行重复的轨道，当N=1时就是回归轨道。 非回归轨道：卫星的星下点轨迹不周期性重迭的轨道。
地方时：以地方子午圈为基准所决定的时间， 叫做地方时。在同一计量系统内，同一瞬间测 得地球上任意两点的地方时刻之差，在数值上 等于这两点的地理经度差。
二、卫星轨道的分类
按卫星轨道的倾角分 按卫星轨道的偏心率分 按轨道的高度分 按卫星轨道的重复特性分
按卫星轨道的倾角大小分
卫星轨道的倾角是指卫星轨道面与赤道平面的夹角。
简单地说，春分点为太阳沿黄道从天赤道以南 向北通过天赤道的那一点。
秋分点
春分点
黄道
天赤道 图4 春分点和秋分点示意图
日心（Heliocentric）椭圆坐标系：坐标系的原点是太阳 的中心，其XY基准平面与地球绕着太阳旋转的椭圆轨道面 重合。X轴定义为连接原点和椭圆面与地球赤道面的横断 面的连线，其正方向指向春分点方向。Y轴的正方向指向X 轴正方向的东方，Z轴的正方向指向原点的北方。
沿抛物线和双曲线轨道运行，卫星将飞离地球的引力场。 行星探测器的星际航行，采用这两种轨道。
e
1
b a
2
圆、椭圆轨道的选择
全球卫星通信系统多采用圆轨道，可以均 匀覆盖南北球
区域卫星通信系统，若覆盖区域相对于赤 道不对称或覆盖区域纬度较高，则宜采用 椭圆轨道
按卫星轨道的高度分
低轨道(LEO)：轨道高度低于2000公里。 中轨道(MEO)：轨道高度在2000公里和
地心（Geocentric）赤道坐标系：坐标原点为地心； 坐标轴X在赤道平面内，指向春分点；Z轴垂直于地球 赤道面，与地球自转角速度方向一致；Y轴与X轴、Z 轴垂直，构成右手系。
太阳日：一个太阳日是指太阳连续经过当地子午线的 时间间隔，即通常所说的一天。如果地球只是自转， 而不绕着太阳转的话，一个太阳日就应该与地球自转 一圈的时间相同。实际上，地球除了自转外，还要绕 着太阳旋转（一年转一圈）。因此，在一个太阳日中 地球自转就超过了360o，平均说来在一个太阳日中地 球要多自转0.986o。