高一数学寒假作业：(四)(Word版含答案)

高一数学寒假作业（四）

一、选择题，每小题只有一项是正确的。

1.已知集合{}

12S x x =+≥，{}2,1,0,1,2T =--则S T ⋂=( )

{}.2A {}.1,2B {}.0,1,2C {}.1,0,1,2D -

2.已知全集{}1,2,3,4U =,集合{}{}1,2,2A B == ,则∁U (A ∪B ) =( )

A ．{}134，

， B ．{}34， C ． {}3 D ． {}4 3.设函数()y f x =的定义域是{23x x -≤≤且2}x ≠，值域是{12y y -≤≤且0}y ≠，则下列哪个图形可以是函数()y f x =的图象为（ ）

B

C D

4.若a b c <<，则函数()()()()()()()f x x a x b x b x c x c x a =--+--+--的两个零点分别位于区间（）

A ．(,)a b 和(,)b c 内 B.(,)a -∞和(,)a b 内 C ．(,)b c 和(,)c +∞内 D.(,)a -∞和(,)c +∞内

5.已知222

125

log 5,log 7,log 7

a b ===则 （ ） A ．3

a b -

B ．3a b -

C ．3a b

D ．3a

b

6.函数函数()2

452ln f x x x x =-+-的零点个数为

A.3

B.2

C.1

D.0

7.已知函数2

2log (log )a a y x x =-+对任意1(0,)2

x ∈时都有意义，则实数a 的范围是（ ）

A.

11322a ≤< B. 01a <<

C. 1

12

a <<

D. 1a >

8.函数2

()2(1)2f x ax a x =+-+在区间(,4)-∞上为减函数，则a 的取值范围为（ ） A. 105

a <≤

B. 105

a ≤≤

C. 105

a <<

D. 15

a >

9.若点)2,3(在函数)3(log )(5m x f x

+=的图象上，则函数3

m y x =-的值域为

A.),0(+∞

B.[)+∞,0

C.),0()0,(+∞-∞

D.(,0)-∞ 二、填空题

10.已知集合A ＝{x|－2≤x ≤7}，B ＝{x|m ＋1＜x ＜2m －1}且B ≠φ，若A ∪B ＝A ，则m 的取值范围是_________．

11.已知则f (3)＝___

12.已知实数a ≠0，函数f (x )＝⎩

⎪⎨⎪⎧

2x ＋a ，x ＜1，

－x －2a ，x ≥1.若f (1－a )＝f (1＋a )，则a 的值为_______

13.已知()f x 是以π为周期的偶函数，且[0,]2x π∈时，()1sin f x x =-，则当

5

[,3]

2x ππ∈时，()f x =___________. 三、计算题

14.集合A ＝{－2}，B ＝{x |ax ＋1＝0，a ∈R}，若A ∩B ＝B ，求a 的值．

15.定义域为R 的函数()f x 满足(2)3()f x f x +=，当[]0,2x ∈时，2

()2f x x x =-

（1）当[]4,2x ∈--时，求()f x 的解析式 （2）当[]4,2x ∈--时，13

()()18f x t t

≥

-恒成立，求实数t 的取值范围。 16.已知函数f (x )对一切实数x ，y 都满足f (x ＋y )＝f (y )＋(x ＋2y ＋1)x ，且f (1)＝0，

（1）求f (0)的值； （2）求f (x )的解析式； （3）当

时，f (x )＋3<2x ＋a 恒成立，求a 的范围．

高一数学寒假作业（四）参考答案

一、选择题

1~5 BBCAB 6~9 BABD 二、填空题

10.

， 11 .11 ,12.

,13. x sin 1-

三、计算题

14.

15. （1）

[]4,2x ∈-- []40,2x ∴+∈

又

(2)3()f x f x +=

(4)3(2)9()f x f x f x ∴+=+= 21128()(4)9939

f x f x x x ∴=

+=++ 2128()939

f x x x =++

由

13

()()18f x t t ≥-得212813()

93918x x t t

++≥- 即

23

21216t x x t

-≤++在[]4,2x ∈--上恒成立 又2

21216x x ++在[]4,2x ∈--的最小值为2-

3

2t t

∴-≤-

解得

[)[)

1,03,

t∈-+∞

16.