《有理数的减法》课件ppt
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1.7 有理数的减法课件(共21张PPT)
课后作业
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
（2）7.3-（-6.8）=7.3+6.8=14.1.（3）（-2）-（-25）=（-2）+25=23.（4）12-21=12+（-21）=-9.
两处必须同时改变符号.
珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848 m和-155 m，珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？
知识点2 有理数减法的应用
解：8848-（-155）=8848+155=9003（m）.答：珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高9003 m.
1.7 有理数的减法
课时导入
知识讲解
随堂小测
小结
学习目标
1.理解有理数减法法则，体会有理数减法法则与加法的关系.2.能熟练进行有理数减法运算.
课时导入
海平面
珠穆朗玛峰
吐鲁番盆地
8848 m
-155 m
你知道珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少吗？
知识点1 有理数减法法则
知识讲解
计算：（-8）-（-3）.
根据减法的意义，这就要求一个数“？”，使（？）+（-3）=-8.
根据有理数的加法运算，有（-5）+（-3）=-8，所以（-8）-（-3）=-5.
试一试
计算下列各式： 15 - 6 = ， 15+（-6）= ， 19 - 3 = ， 19+（-3）= ， 12 - 0 = ， 12 + 0 = ， 8-（-3）= ， 8 + 3 = ， 10-（-3）= ， 10 + 3 = .
A
解：(1) (-4)-(-5)= (-4)+5=1.
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
（2）7.3-（-6.8）=7.3+6.8=14.1.（3）（-2）-（-25）=（-2）+25=23.（4）12-21=12+（-21）=-9.
两处必须同时改变符号.
珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848 m和-155 m，珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？
知识点2 有理数减法的应用
解：8848-（-155）=8848+155=9003（m）.答：珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高9003 m.
1.7 有理数的减法
课时导入
知识讲解
随堂小测
小结
学习目标
1.理解有理数减法法则，体会有理数减法法则与加法的关系.2.能熟练进行有理数减法运算.
课时导入
海平面
珠穆朗玛峰
吐鲁番盆地
8848 m
-155 m
你知道珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少吗？
知识点1 有理数减法法则
知识讲解
计算：（-8）-（-3）.
根据减法的意义，这就要求一个数“？”，使（？）+（-3）=-8.
根据有理数的加法运算，有（-5）+（-3）=-8，所以（-8）-（-3）=-5.
试一试
计算下列各式： 15 - 6 = ， 15+（-6）= ， 19 - 3 = ， 19+（-3）= ， 12 - 0 = ， 12 + 0 = ， 8-（-3）= ， 8 + 3 = ， 10-（-3）= ， 10 + 3 = .
A
解：(1) (-4)-(-5)= (-4)+5=1.
有理数的减法ppt课件
12+（-7）=5
5-（-7）=12 5+7=12 相同结果
获取新知
(1)计算下列各式，你是怎么算的?
15-6，15+(-6);
3-19,3+(-19);
(-12)-0,(-12)+0;
(-8)-(-3),(-8)+3.
获取新知
15-6=9， 15+(-6)=9;
减数变为相反数
15-6 = 15+(-6)
—— 华罗庚
情境引入
图2-8是2023年1月1日我国部分城市天气预报情况。
北京的最高气温为5℃，最低气温为-7℃，这一天北京 的温差为多少？你是怎么算的？
5-（-7）= ？
获取新知
探究点1：有理数的减法法则
5-（-7）=
减法是加法 的逆运算
什么数加-7 等于5呢？
...，10,11,12。 相反数
解：8848.86-（-154.31) =8848.86+154.31 =9003.17(m)
因此，两处海拨相差9003.17m。
每层楼平均高度为 3 m，9 003.17m 约有多少层楼高?
9 003.17 ÷ 3 ≈ 3001
拓展探究
已知有理数 a＜0，b＜0，且 |a|＞|b|，试判定 a－b 的 符号．
解：24-(-13)＝24＋13＝37(℃)． 因此，棚内气温比棚外气温高37 ℃.
课堂小结
1.有理数减法法则是什么？ 减一个数，等于加这个数的相反数。
2.本节课用到了什么数学思想？ 转化思想：将减法转化为加法．
解：(2)(-3)-(-5) =(-3)+5 =2
解：(3)0-(-7) =0+7 =7
2.1.2 有理数的减法经典课件
有理数减法
一
有理数减法
二
加减混合运算
中的去括号
三
有理数加减
运算应用题
目录
CONTENTS
01
知识解读
02
方法展示
03
实战演练
01知识解读引入源自最高温度℃最低温度−℃
温差= − − =_______
7
温差℃
讲解
− − =_______
7
+ + =_______
7
2
− =_______
−、 − 、 + 、 + 、 − 、 −
（3）若汽车的耗油量为. /，这天下午老刘耗油多少升？
思路点拨
（3）耗油里程数要取绝对值，则总路程为：
+ + + − + − + + − + − + − + + +
− + − =_______
75
耗油总量：______________（升）
− − − −
①减法变加法
②按加法法则计算
03
实战演练
例1 计算：
（1） − −
（3） −
（2） − −
（4） − −
1. 下面计算正确的是(
C
)
A. (－5)－9＝－(9－5)
B. 7－(－10)＝7－10
C. (－5)－0＝－5
D. (－8)－(－4)＝8＋4
路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程
（单位：）如下：+、 + 、 − 、 − 、 + 、 − 、
−、 − 、 + 、 + 、 − 、 −
一
有理数减法
二
加减混合运算
中的去括号
三
有理数加减
运算应用题
目录
CONTENTS
01
知识解读
02
方法展示
03
实战演练
01知识解读引入源自最高温度℃最低温度−℃
温差= − − =_______
7
温差℃
讲解
− − =_______
7
+ + =_______
7
2
− =_______
−、 − 、 + 、 + 、 − 、 −
（3）若汽车的耗油量为. /，这天下午老刘耗油多少升？
思路点拨
（3）耗油里程数要取绝对值，则总路程为：
+ + + − + − + + − + − + − + + +
− + − =_______
75
耗油总量：______________（升）
− − − −
①减法变加法
②按加法法则计算
03
实战演练
例1 计算：
（1） − −
（3） −
（2） − −
（4） − −
1. 下面计算正确的是(
C
)
A. (－5)－9＝－(9－5)
B. 7－(－10)＝7－10
C. (－5)－0＝－5
D. (－8)－(－4)＝8＋4
路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程
（单位：）如下：+、 + 、 − 、 − 、 + 、 − 、
−、 − 、 + 、 + 、 − 、 −
有理数减法精选课件PPT
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2021/3/2
20
例
指出数轴上A，B分别表示什么数？ 点A与点B、的距离是多少？
A
B
-2 -1 0 1 2 3
解:（1） 点A表示-2；点B表示+2；
（2）方法一AB= |-2|+ |+2|=4
方法二AB= 2-(-2)=2+2=4
注意：一定要大减小哦
2021/3/2 方法三AB= |-2-2|=|-4|=4
14
例 指出数轴上C，D，E各点分别表示什么数？ 点D与点E的距离是多少？
解：（1）（- 3）－（- 5） =（- 3）+ 5
=2
（2） 0 －7
= 0+（- 7）
=-7
2021/3/2
7
课堂练习
1 计算：
(1)(-32)-(+5)； (2)7.3-(-6.8)；
（- 37）
（ 14.1）
(3)(-2)-(-25)； (4)12-21 .
（23）
（9）
课堂练习
2. 计算：
DC
Ｅ
-2 -1 0 1 2 3
解:（1）点C表示0；点D表示-1.5；点E表示+2.5
（2）方法一DE= |-1.5|+ |+2.5|=4
方方法法二三DDEE== (|+-12..55-)2-(.-51|.5)
= 2.5=+1|-.45|
2021/3/2
=4 =4
15
小结
1、有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数
2021/3/2
20
例
指出数轴上A，B分别表示什么数？ 点A与点B、的距离是多少？
A
B
-2 -1 0 1 2 3
解:（1） 点A表示-2；点B表示+2；
（2）方法一AB= |-2|+ |+2|=4
方法二AB= 2-(-2)=2+2=4
注意：一定要大减小哦
2021/3/2 方法三AB= |-2-2|=|-4|=4
14
例 指出数轴上C，D，E各点分别表示什么数？ 点D与点E的距离是多少？
解：（1）（- 3）－（- 5） =（- 3）+ 5
=2
（2） 0 －7
= 0+（- 7）
=-7
2021/3/2
7
课堂练习
1 计算：
(1)(-32)-(+5)； (2)7.3-(-6.8)；
（- 37）
（ 14.1）
(3)(-2)-(-25)； (4)12-21 .
（23）
（9）
课堂练习
2. 计算：
DC
Ｅ
-2 -1 0 1 2 3
解:（1）点C表示0；点D表示-1.5；点E表示+2.5
（2）方法一DE= |-1.5|+ |+2.5|=4
方方法法二三DDEE== (|+-12..55-)2-(.-51|.5)
= 2.5=+1|-.45|
2021/3/2
=4 =4
15
小结
1、有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数
有理数的减法课件(浙教版)
9 - (-7)
9℃
0℃ -7℃
9
厦门
99
0
0
- (-7) = 1?6
哈尔滨
-
0
0
=
} 9 9 9
} 0 0 7
-7 -7
-7 -7
9 + 7 = 16
相反数
9－（－7）＝16 9＋7＝16
减变加 结果相同
减变加
↓
9-(-7)=9+7
↑
相反数
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数 的相反数。 表达式为： a－b＝a＋(－b)
课本35页
2、 (1)(2.5) 1.5
(2) 1 ( 1) 42
(3) (-1) - (-4) - 3
(4)13 2 1 84
3、已知一个数与3的和为-10，求这个数。
1、填空：
(1) －7＋ ( 27 )=20 (2) 30＋ ( -100) =－70 (3) ( 16 ) －(－21)=37 (4) ( 16 ) －56=－40
1:已知一个数与5的和为-2,求这个数。
2：已知-11与一个数的差为11，求 这个数。
计算：
(1) (－73)+(－27) －(－22) －72 (2) (－6) －(－12) －24 － (－18) (3) [23－ (－77) ]－35－ (－135) （4） （3-5）-（6-10)
在数轴上,点A、B、C、D表示的有理 数分别是+3，+8，-3，-2，请问以下 两点间的距离是多少：
世界上最高的山 峰是珠穆朗玛峰， 其海拔高度大约 是8848米，吐鲁 番盆地的海拔高 度大约是－155 米．两处高度相 差多少米？
9℃
0℃ -7℃
9
厦门
99
0
0
- (-7) = 1?6
哈尔滨
-
0
0
=
} 9 9 9
} 0 0 7
-7 -7
-7 -7
9 + 7 = 16
相反数
9－（－7）＝16 9＋7＝16
减变加 结果相同
减变加
↓
9-(-7)=9+7
↑
相反数
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数 的相反数。 表达式为： a－b＝a＋(－b)
课本35页
2、 (1)(2.5) 1.5
(2) 1 ( 1) 42
(3) (-1) - (-4) - 3
(4)13 2 1 84
3、已知一个数与3的和为-10，求这个数。
1、填空：
(1) －7＋ ( 27 )=20 (2) 30＋ ( -100) =－70 (3) ( 16 ) －(－21)=37 (4) ( 16 ) －56=－40
1:已知一个数与5的和为-2,求这个数。
2：已知-11与一个数的差为11，求 这个数。
计算：
(1) (－73)+(－27) －(－22) －72 (2) (－6) －(－12) －24 － (－18) (3) [23－ (－77) ]－35－ (－135) （4） （3-5）-（6-10)
在数轴上,点A、B、C、D表示的有理 数分别是+3，+8，-3，-2，请问以下 两点间的距离是多少：
世界上最高的山 峰是珠穆朗玛峰， 其海拔高度大约 是8848米，吐鲁 番盆地的海拔高 度大约是－155 米．两处高度相 差多少米？
《有理数的减法》PPT课件
答案：（1）11；（2）0.1；（3）9；（4）–4； （5）–8.
当堂训练
2．填空： （1）温度4℃比–6℃高___1_0____℃； （2）温度–7℃比–2℃低____5_____℃； （3）海拔高度–13m比–200m高__1_8_7___m； （4）从海拔20m到–40m，下降了__6_0___m.
探究新知
解：8848.86–(–155) =8848.86+155 =9003.86（米）
答：两处高度相差9003.86米.
巩固练习
以地面为基准，A处高+2.5m，B处高–17.8m，C处高– 32.4m.问：
（1）A处比B处高多少? （2）B处和C处哪个地方高?高多少? （3）A处和C处哪个地方低?低多少?
答：此时飞机比起飞点高了1千米.
巩固练习
红新中学一超市一星期内收入和支出情况如下： +853.5元，+237.2元，–325元，+138.5元，–280元， –520元，+103元.这一星期内该超市是盈利还是亏损？ 盈利或亏损多少元？
巩固练习
解：根据题意得 (+853.5)+(+237.2)+(–325)+(+138.5)+(–280)+(–520)+(+103)
＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋5)＋(＋3)]
＝(－27)＋(＋8)
＝－19.
这 哪有 的里些交 结理使运换 合数用算律 律加了律、法？
探究新知
要点归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为
加法运算. a b c a b (c).
探究新知
算式 (20) (3) (5) (7) 是 –20 , 3 , 5 , –7 这四个数的和.
当堂训练
2．填空： （1）温度4℃比–6℃高___1_0____℃； （2）温度–7℃比–2℃低____5_____℃； （3）海拔高度–13m比–200m高__1_8_7___m； （4）从海拔20m到–40m，下降了__6_0___m.
探究新知
解：8848.86–(–155) =8848.86+155 =9003.86（米）
答：两处高度相差9003.86米.
巩固练习
以地面为基准，A处高+2.5m，B处高–17.8m，C处高– 32.4m.问：
（1）A处比B处高多少? （2）B处和C处哪个地方高?高多少? （3）A处和C处哪个地方低?低多少?
答：此时飞机比起飞点高了1千米.
巩固练习
红新中学一超市一星期内收入和支出情况如下： +853.5元，+237.2元，–325元，+138.5元，–280元， –520元，+103元.这一星期内该超市是盈利还是亏损？ 盈利或亏损多少元？
巩固练习
解：根据题意得 (+853.5)+(+237.2)+(–325)+(+138.5)+(–280)+(–520)+(+103)
＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋5)＋(＋3)]
＝(－27)＋(＋8)
＝－19.
这 哪有 的里些交 结理使运换 合数用算律 律加了律、法？
探究新知
要点归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为
加法运算. a b c a b (c).
探究新知
算式 (20) (3) (5) (7) 是 –20 , 3 , 5 , –7 这四个数的和.
《有理数的减法》有理数及其运算PPT免费课件
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
探究新知 素养考点
例 计算下列各题：
（1） 9 - (-5); （3） 0 - 8;
有理数的减法运算
（2）(-3) - 1; （4）(-5) - 0.
解： （1）9 -（- 5） =9+5 = 14
（2）（-3）-1 =（-3）+（-1） = -4
探究新知
解： （3）0 - 8
巩固练习
变式训练
某工厂在2019年第一季度效益如下：一月份获利150万元,二 月份比一月份少获利70万元,三月份亏损5万元,则一月份比三 月份多获利__1_5_5____万元,该工厂第一季度共获利___2_2_5___万 元.
连接中考
某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如下表，则这四天 中温差最大的是（ C ） A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四
0
-1
-2
4-（-3）= 7 -3 -4
你能从温度计看 出40C比 – 30C 高多少度吗?
-3 ~ 40C的距离是7
探究新知 观察并思考下面两个算式有什么异同点？
减数变为相反数
4-（-3）= 7
4 + 3= 7
减号变加号
探究新知 计算：（-1）-（-3）.
减数变为相反数 （–1）–（–3）=（–1）+（+ 3）= 2
北师大版 数学 七年级 上册
2.5 有理数的减法
导入新知 下图是某市未来一周的天气预报,你能求出每天的温差吗?
素养目标
3.通过把减法运算转化为加法运算,初步体会转化思想.
2.会进行有理数的减法运算，并能灵活应用有理数减 法解决实际问题. 1.经历探索有理数减法法则的过程,理解有理数减法法 则.
(2024秋新版本)北师大版七年级数学上册 《 有理数的加减运算》PPT课件
5
4
5
4
2
3
思考：有没有简便的方法？
探究新知
（1）解：原式=（31+69）+[（-28）+28]（加法交换律和结合律）
=100+0 （一个数同0相加，仍得这个数）
=100;
（2） 解：原式=[（-64）+（-23）]+（17+68）
（加法交换律和结合律）
=（-87）+85 （异号相加法则）
=-2.
加法的结合律： (a+b)+c=a+(b+c).
探究新知
知识点
有理数加法的运算律
计算并比较每组的两个算式的结果：
（1）（-8）+（-9）= -17
（-9）+（-8）= -17
（2） 4 +（-7）= -3
（-7） + 4 = -3
（3） [2+(-3)]+(-8)= -9
2+[(-3)+(-8)]= -9
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对
值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
一个数同0相加，仍得这个数.
探究新知
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓
↓
同号两数相加
取相同符号
通过绝对值化归
不合格
径18mm，该零件____________
(填“合格”或“不合格”)。
课堂检测
基 础 巩 固 题
5.小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右为正方
4
5
4
2
3
思考：有没有简便的方法？
探究新知
（1）解：原式=（31+69）+[（-28）+28]（加法交换律和结合律）
=100+0 （一个数同0相加，仍得这个数）
=100;
（2） 解：原式=[（-64）+（-23）]+（17+68）
（加法交换律和结合律）
=（-87）+85 （异号相加法则）
=-2.
加法的结合律： (a+b)+c=a+(b+c).
探究新知
知识点
有理数加法的运算律
计算并比较每组的两个算式的结果：
（1）（-8）+（-9）= -17
（-9）+（-8）= -17
（2） 4 +（-7）= -3
（-7） + 4 = -3
（3） [2+(-3)]+(-8)= -9
2+[(-3)+(-8)]= -9
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对
值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
一个数同0相加，仍得这个数.
探究新知
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓
↓
同号两数相加
取相同符号
通过绝对值化归
不合格
径18mm，该零件____________
(填“合格”或“不合格”)。
课堂检测
基 础 巩 固 题
5.小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右为正方