2013年高考真题理科数学解析分类汇编2-函数与方程

2013年高考真题理科数学解析分类汇编2 函数与方程

一选择题

1.四川:14.已知()f x 是定义域为R 的偶函数,当x ≥0时,2()4f x x x =-,那么,不等式(2)5f x +<的解集是____________. 答案:

解析:设x <0 所以?x >0,因为()f x 是定义域为R 的偶函数

又当x ≥0时,2()4f x x x =-所以()f x == (2)5f x +

2.陕西10. 设[x ]表示不大于x 的最大整数, 则对任意实数x , y , 有

(A) [-x ] = -[x ]

(B) [2x ] = 2[x ] (C) [x +y ]≤[x ]+[y ]

(D) [x -y ]≤[x ]-[y ]

【答案】D

【解析】代值法。 对A, 设x = - 1.8, 则[-x] = 1, -[x] = 2, 所以A 选项为假。

对B, 设x = - 1.4, [2x] = [-2.8] = - 3, 2[x] = - 4, 所以B 选项为假。

对C, 设x = y = 1.8, 对A, [x+y] = [3.6] = 3, [x] + [y] = 2, 所以C 选项为假。 故D 选项为真。所以选D

3.四川7、函数3

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x x y =-的图象大致是( )

答案:D

解析:定义域x ≠0 排除A, x <0 331x x y =->0,排除B ,x →∞时3

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x x y =-→0 排除D 所以C 正确

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