第6章 偏心受力构件

分肢1的1-1轴线平面），则视为 M全y 部由该分肢承受。 • （3）刚度验算
• 如前所述一般也只按 验算。注意当弯矩绕虚轴作用时，应 按换算长细比验算。大小，均应设置横隔，横隔 的设置方法与轴心受压格构柱相同。格构柱分肢的 局部稳定也同实腹式柱。
b1 15 235
t
fy
§6-5 偏心受力构件的设计
6.5.1 框架柱的计算长度
6.5.3 格构式压弯构件的截面设计
1.截面的初步选择
图6.16是格构式压弯构件的常用截面形式，当弯矩不 大时，可以用双对称的截面形式(图6.16a、b、d)；如 果弯矩较大时，可以用单轴对称的截而(图6.24c)，并 将较大的肢件放在压力较大的一侧。如前所述，由于格 构式压弯构件中存在着较大的剪力，故多采用缀条式构 件。缀条一般采用单角钢。
（b）、（c）]，对此种构件应进行下列计算：
①弯矩作用平面内的整体稳定性计算
弯矩绕虚轴作用的格构式压弯构件，由于截面中部空心，不
能考虑塑性的深入发展，故弯矩作用平面内的整体稳定计算
适宜采用边缘屈服准则
N
mxM x
f
x A
W1x 1 x N
N
' Ex
• ②分肢的稳定计算
• 弯矩绕虚轴作用的压弯构件，在弯矩作用平面外的整体稳定性一 般由分肢的稳定计算得到保证，故不必再计算整个构件在平面外 的整体稳定性。
分肢２
分
肢
的
内
力
分肢１
计
算
图6.17
• •
③ 缀材的计算
计算压弯构件的缀材时，应取构件实际剪力和按式 V
Af
fy
85 235
计算所得剪力两者中的较大值。其计算方法与格构式轴心受压构件相同。 • 2）弯矩绕实轴作用的格构式压弯构件 • 当弯矩作用在与缀材面相垂直的主平面内时〔图6.24 (d)〕，构件绕实轴产生
当弯矩为主、轴心里为较小，或有其它需要时，还必须计算 拉弯或压弯构件的挠度或变形，使其不超过容许值。
受压构件的容许长细比
思考：
§6-3 压弯构件的整体稳定
6.3.1、弯矩作用平面内的稳定
等效偏心距
通过等效弯矩将其他类型弯矩转化为等端弯 矩
1.1为分项系数
当弯矩绕非对称轴作用，并且使较大翼缘受压时，可能在较小翼缘一 侧因受拉区塑性发展过大而导致构件破坏。
压弯构件的截面尺寸一般根据经验初选，然后进行验 算。经验算不满足或截面过于保守，就重新调整截面再 作验算。
2.截面验算
图6.16 格构式压弯构件的常用截面
（1）强度 按式
计算。 N M x f
An xWnx
图6.16 格构式压弯构件的常用截面
（2）整体稳定
1）弯矩绕虚轴作用的格构式压弯构件
格构式压弯构件通常使弯矩绕虚轴作用[图6.16（a）、
图6.19 拉弯构件的翼缘
4. 局部稳定验算 如果在拉力和弯矩共同作用下，截面的翼缘受压，则应注意
受压翼缘的局部稳定问题。此时受压翼缘的宽厚比应符合下式: 由外伸宽度与其厚度之比(例如工字形截面的翼缘，图6.19a)
b0 40 235
t
fy
两边支承板的宽度与其厚度之比(例如箱形截面的翼缘， 图 6.19c)
弯曲失稳，它的受力性能与实腹式压弯构件完全相同。因此，弯矩绕实轴作 用的格构式压弯构件，弯矩作用平面内和平面外的整体稳定计算均与实腹式 构件相同，在计算弯矩作用平面外的整体稳定时，长细比应取换算长细比
(equivalent slenderness ratio)，整体稳定系数 b 1。.0
• 缀材（缀板或缀条）所受剪力按式 V Af 计算f y 85 235
M y1 I1
I1 y1 y1 I2
y2 M y
M y2 M y M y1
• 式中：I1、I—2 分肢1和分肢2对y轴的惯性矩；
•
y1、 —y 2 作用M的y主轴平面至分肢1和分肢2轴线的距离。
• 上式适用于当 M作y 用在构件的主平面时的情形，当 不M是y 作用在构件的主轴平面而作用在一个分肢的轴线平面图（6.18中
分肢1
双向受弯格构柱
图6.18
分肢2
• 3）双向受弯的格构式压弯构件
• 弯矩作用在两个主平面内的双肢格构式压弯构件（图6.18），其 稳定性按下列规定计算：
• ①整体稳定计算
• 规范采用弯矩绕虚轴作用的格构式压弯构件平面内整体稳定计算 式 N N P M 相M衔e 接1的直线式进行计算：
•
N
mxM x
展区域为（1/8-1/4）h
0
N Mx 1 N p M px
Mx
1.0
M px
因此，令： N p An f y 力分项系数，得：
M px xWnx f y 并引入抗
上式即为规范给定的在N、Mx作用下的强度计算公式。
对于在N、Mx 、My作用下的强度计算公式，规范采用了与上式 相衔接的线形公式：
6.3.2 作用平面外失稳
tx
§6-4 实腹式压压弯构件的局部稳定
• 压弯构件的翼缘受力情况与轴压或受弯构件的翼缘的受力情 况基本相同。但它的腹板的受力情况比较复杂，除受到非均 匀的压力作用外，还有剪应力存在。规范对压弯构件的局部 稳定计算仍以板件的屈曲为准则，用限制板件的宽厚比来保 证板件的稳定性。
M x , M y ——两个主轴方向的弯矩
x , y ——两个主轴方向的塑性发展因数
如工字形， x 1.05 y 1.20
当直接承受动力荷载时，
x y 1.0
6.2.2 拉弯.压弯构件的刚度 拉弯.压弯构件的刚度通常以长细比来控制。《钢结构设计规范》
（GB50017-2003）
式中： --构件最不利方向的计算长细比。 --构件相应方向的计算长度。 --构件截面相应方向的回转半径 --容许长细比
6.5.4 拉弯构件的设计
• 1.截面形式及选择
• 拉弯构件(member in bending – tension)是指既受拉又受 弯的构件。当弯矩作用在截面的一个主轴平面内时，即为单向拉 弯构件，否则为双向拉弯构件。当弯矩较小时，拉弯构件的截面 形式和轴心拉杆相同，如果弯矩很大，则应采用在弯矩作用方向 惯性矩较大的截面，如矩形管、长肢相并的双角钢T形截面等。
ty M y f
x A
W1x 1 x
N
N
' Ex
W1y
• 式中： x和 N由'Ex换算长细比确定 。
• ② 分肢的稳定计算
• 分肢按实腹式压弯构件计算，将分肢作为桁架弦杆计算其在轴力 和弯矩共同作用下产生的内力（图6.18）。
• 分肢1： • 分肢2：
N1
N
y2 a
Mx a
N2 N N1
Af
fy
fy
fy
Aw
Af
fy
(A)
(B)
(C)
fy H
N H
fy (D)
对于工字形截面压弯构件，由图（D）内力平衡条件可得， N、M无量纲相关曲线：
N、M无量纲相关曲线是一条外凸曲线，规范为简化 计算采用直线代替，其方程为：
式中：
N Np
1.0
由于全截面达到塑性状态
后，变形过大，因此规范
对不同截面限制其塑性发
• 将整个构件视为一平行弦桁架，将构件的两个分肢看作桁架体系 的弦杆，两分肢的轴心力应按下列公式计算（如下图）：
分肢1： 分肢2：
N1 M x a Ny2 N2 N N1
a
缀条式压弯构件的分肢按轴心压杆计算。分肢的计算长度，在缀 材平面内（图6.27中的1-1轴）取缀条体系的节间长度；在缀条 平面外，取整个构件两侧向支撑点间的距离。进行缀板式压弯构 件的分肢计算时，除轴心力（或）外，还应考虑由剪力作用引起 的局部弯矩，按实腹式压弯构件验算单肢的稳定性。
• 2.强度验算
•
N Mx My f
An xWnx yWny
• 在—般情况下，拉弯构件不必验算整体稳定。但当轴心拉力 很小而弯矩却很大时，拉弯构件也可能和受弯构件一样出现弯扭
失稳，需要注意。
• 3. 刚度验算 • 除了必须按式
max
L0计 算拉 弯杆件的刚度外，当
i max
• 弯矩很大时，有时还应同受弯杆件一样验算其挠度。
6.1.3 偏心受力构件的破坏形式 强度破坏以截面出现塑性铰为标志。
6.1.4 偏心受力构件的计算内容
§6-2 偏心受力构件的强度
6.2.1 强度
以工字形截面压弯构件
为例：
Af
fy
hw h
Aw
Af
(A)
(A)弹性工作阶段
hw h
ηh h-2ηh ηh
(B)最大压应力一侧截面部分屈服 (C)截面两侧均有部分屈服 (D)塑性工作阶段—塑性铰(强度极限)
第6章 偏心受力构件
6.1 概述 6.2 偏心受力构件的强度和刚度 6.3 偏心受力构件的整体稳定 6.4 偏心受力构件的局部稳定 6.5 框架柱的计算长度 6.6 实腹式压弯杆件的截面设计 6.7 格构式压弯构件 6.8 框架中梁与柱的连接
6.1 概述
6.1.1 偏心受拉构件的特点
➢ 偏心受力构件：构件内力同时存在轴心力和弯矩的构件。 ➢ 根据受力性质可分为偏心受拉构件（拉弯构件）和偏心受压构
件（压弯构件） ➢ 弯矩的形成：轴向力偏心、端弯矩、横向荷载。
➢ 荷载偏心形式： 单向偏心受力构件---弯矩作用在一个主平面内 双向偏心受力构件---弯矩作用在两个主平面内
6.1.2 偏心受拉构件的应用
➢ 一般工业厂房和多层房屋的框架柱均为拉弯和压弯构件。
eN
M
N
6.1.3 偏心受力构件的截面形式