必修三第一章算法初步学习复习总结计划练练习习题及解析.doc

一．选择题（共 21 小题）1．（ 2015? 重庆）执行如图所示的程序框图，若输出k 的值为8，则判断框图可填入的条件是（）A ．s ≤B ．s ≤C ．s ≤D ．s ≤2．（ 2015? 陕西）根据如图框图，当输入 x 为6 时，输出的y= （）A ． 1B ． 2C ． 5D ． 103．（ 2015? 银川校级一模）阅读下列算法：（ 1）输入 x ．（ 2）判断 x ＞ 2 是否成立，若是， y=x ； 否则， y=﹣ 2x+6．（ 3）输出 y ．当输入的A ． [2 ， 7]x ∈[0 ， 7] 时，输出的 y 的取值范围是（）B ． [2 ， 6]C ． [6 ， 7]D ． [0 ， 7]4．（ 2015? 湖北模拟）阅读程序框图，如果输出的函数值在区间内，则输入的实数x 的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2] B． [ ﹣ 2，﹣ 1] C． [ ﹣ 1， 2] D ． [2 ，+∞）5．（ 2015? 开封二模）给出一个如图所示的流程图，若要使输入的则这样的x 值的个数是（）x 值与输出的y 值相等，A． 1 B． 2 C． 3 D． 46．（ 2015? 句为（邹城市校级模拟）如图为一个求）50 个数的平均数的程序，在横线上应填充的语A． i ＞ 50 B． i ＜50 C． i ＞ =50 D． i ＜=50）7．（ 2015? 长春校级模拟）在下列各数中，最大的数是（A． 85（9） B． 210（6） C． 1000（4） D． 11111（2）8．（ 2015 春 ? 桂林期末）将两个数a=2，b=﹣ 1 交换，使a=﹣1，b=2，下列语句正确的是（）A．B．C．D．9．（ 2015 春 ? 衡阳校级期末）下列给出的赋值语句中正确的是（）A． 4=M B． B=A=3C． x+y=0 D． M=﹣ M10．（ 2015 春? 怀化期末）用秦九韶算法计算函数 f （ x）=2x5﹣ 3x3+2x2+x ﹣ 3 的值，若 x=2，则 V3的值是（）A． 12 B． 29 C． 55 D． 4711．（2015 春 ? 松原校级期末）十进制数2015 等值于八进制数为（）A． 3737 B ． 737 C． 03737 D． 737312．（2015 春 ? 珠海期末）将二进制数11100（2）转化为四进制数，正确的是（）A． 120（4）B． 130（4）C． 200（4）D． 202（4）13．（2015 春 ? 兰州期中）任何一个算法都必须有的基本结构是（）A．顺序结构 B ．条件结构 C．循环结构 D ．三个都有14．（ 2015 春 ? 大庆校级期中）用秦九韶算法计算多项式f（ x）=x 6﹣ 12x 5+60x4﹣ 160x3+240x2 ﹣192x+64 当 x=2 时的值时， v3的值（）A．﹣10 B ．﹣ 80 C． 40 D． 8015．（2015 春 ? 大庆校级期中）下列各进位制数中，最大的数是（）A． 11111（2） B ． 1221（3）C． 312（4）D． 56（8）16．（2015 春 ? 延州校期中）已知 k 制数 44（k）化十数 36，把 67（k）化十数（）A． 45 B． 56 C． 53 D． 5517．（ 2015 秋 ? 三明校月考）若下列程序行的果是3，入的 x 的是（）A． 3 B． 3 C． 3 或 3 D． 018．（ 2015 春 ? 宜昌校月考）如的程序是用来算（）A．3×10 的B．1×2×3×⋯× 10 的C． 39的D． 310的19．（ 2014? 州一模）某程序框如所示，程序运行出的k 是（）A． 4B． 5C． 6D． 720．（ 2014? 青羊区校级模拟）如图给出了一个算法程序框图，该算法程序框图的功能是（）A．求C．将a， b， ca， b， c三数的最大数按从小到大排列B．求D ．将a， b， c 三数的最小数a， b， c 按从大到小排列21．（ 2014? 郴州三模）阅读下边程序，若输入x 为987654，则输出 a 的值为（）A． 5B． 6C． 7D． 8二．填空题（共 3 小题）22．（ 2015? 山东校级模拟）阅读如图所示程序框图，为使输出的数据为31，则判断框中应填的是．23．（ 2015? 厦门模拟）阅读如图所示的程序，该程序输出的结果是．24．（ 2015 春 ? 遵义校级期末）有如图的程序，运行该程序，要使输出的结果是30，在“横线”处应添加的条件是．三．解答（共25．（2015 春 ?6 小）衡水期末）用秦九韶算法求多式 f （ x）=8x7+5x6+3x4+2x+1，当x=2 的．26．（ 2015 春 ? 西校期末）算的函数函y=数的算法．要求画出流程并用算法句写出算法．27．（ 2015 春 ? 校期中）用“更相减”求（1）中两数的最大公数；用“相除法”求（ 2）中两数的最大公数．用秦九韶算法求函数5 3 2，当 x=3 f（ x）=x +x +x +x+1的函数．（1） 72， 168；（2） 98， 280．28．（ 2015 秋 ? 宣城校月考）（ 1）把十制数53 化二制数；（2）利用相除法求3869 与 6497 的最大公数．29．（ 2014 春 ? 七里河区校月考）算 1×3×5×7×⋯× 99 ，要求画上程序框，写出程序．30．（ 2013 春 ? 冷水江市校月考）（ 1）把“五制”数1234（5）化“十制”数，再把它化“八制”数．（2）用秦九韶算法求多式7 6 5 4 3 2的．f （ x） =7x +6x +5x +4x +3x +2x +x，当 x=3一．选择题（共21 小题）1．（ 2015? 重庆）执行如图所示的程序框图，若输出k 的值为8，则判断框图可填入的条件是（）A．s≤B．s≤C．s≤D．s≤【考点】循环结构．【专题】图表型；算法和程序框图．【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的k， S 的值，当S＞时，退出循环，输出k 的值为8，故判断框图可填入的条件是S ．【解答】解：模拟执行程序框图，k 的值依次为0， 2， 4， 6， 8，因此S= （此时k=6），因此可填：S ．故选： C．【点评】本题考查了当型循环结构的程序框图，根据框图的流程判断程序运行的 S 值是解题的关键．2．（ 2015? 陕西）根据如图框图，当输入x 为 6 时，输出的y= （）A． 1B． 2C． 5D． 10【考点】循环结构．【专题】图表型；算法和程序框图．【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的x 的值，当 x=﹣ 3 时不满足条件x≥0，计算并输出y 的值为 10．【解答】解：模拟执行程序框图，可得x=6x=3满足条件x≥0， x=0满足条件x≥0， x=﹣ 3不满足条件x≥0， y=10输出 y 的值为 10．故选： D．【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，正确写出每次循环得到的 x 的值是解题的关键，属于基础题．3．（ 2015? 银川校级一模）阅读下列算法：（1）输入 x．（2）判断 x＞ 2 是否成立，若是， y=x；否则， y=﹣ 2x+6．（3）输出 y．当输入的x∈[0 ， 7] 时，输出的y 的取值范围是（）A． [2 ， 7]B． [2 ， 6]C． [6 ， 7]D． [0 ， 7]【考点】排序问题与算法的多样性．【专题】计算题；算法和程序框图．【分析】确定分段函数，分别求y 的取值范围，即可得出结论．【解答】解：由题意， y=，x∈（ 2， 7] ，y=x∈（ 2， 7] ；x∈[0 ， 2] ， y=﹣2x+6∈[2 ， 6] ，∴输入的 x∈[0 ， 7] 时，输出的 y 的取值范围是 [2 ， 7] ，故选： A．【点评】本题考查算法，考查函数表达式的确定于运用，比较基础．4．（ 2015? 湖北模拟）阅读程序框图，如果输出的函数值在区间内，则输入的实数x 的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣ 2]B． [ ﹣ 2，﹣ 1] C． [ ﹣ 1， 2] D ． [2 ，+∞）【考点】选择结构．【专题】图表型．【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数 f （ x） =的函数值．根据函数的解析式，结合输出的函数值在区间内，即可得到答案．【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数f（ x）=的函数值．又∵输出的函数值在区间内，∴x∈[ ﹣ 2，﹣ 1]故选 B【点评】本题考查的知识点是选择结构，其中根据函数的流程图判断出程序的功能是解答本题的关键．5．（ 2015? 开封二模）给出一个如图所示的流程图，若要使输入的x 值与输出的y 值相等，则这样的x 值的个数是（）A． 1B． 2C． 3D． 4【考点】选择结构．【专题】图表型；分类讨论．【分析】由已知的流程图，我们易得这是一个计算并输出分段函数函数值的程序，我们根据条件，分 x≤2，2＜x≤5， x＞ 5 三种情况分别讨论，满足输入的 x 值与输出的 y 值相等的情况，即可得到答案．【解答】解：当 x≤2时，由 x2 =x 得： x=0，1 满足条件；当2＜x≤5时，由 2x﹣ 3=x 得： x=3，满足条件；当x＞ 5 时，由 =x 得： x=±1，不满足条件，故这样的x 值有 3 个．故选 C．【点评】根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，我们要先分析流程图（或伪代码）判断其功能，并将其转化为数学问题，建立数学模型后，用数学的方法解答即可得到答案．6．（ 2015? 句为（邹城市校级模拟）如图为一个求）50 个数的平均数的程序，在横线上应填充的语A． i ＞ 50B． i ＜50C． i ＞ =50D． i ＜=50【考点】循环语句．【专题】图表型．【分析】由已知中的程序语句，结合已知中程序的功能是求50 个数的平均数，分析程序中循环变量的初值、步长，易得到满足条件的循环变量的终值，进而得到继续循环的条件和和退出循环的条件．【解答】解：由已知中的程序语句可得这是一个直到型循环当满足条件时退出循环由于第一次判断条件时i 值等 2，故第五十次判断条件时i 值等 51即i ≤50 时继续循环故退出循环的条件为 i ＞ 50故选 A【点评】本题考查的知识点是循环语句，对已知循环次数，我们要分析循环变量的初值和步长，进而得到循环变量的终值，以确定循环条件．7．（ 2015? 长春校级模拟）在下列各数中，最大的数是（）A． 85（9） B． 210（6）C． 1000（4）D． 11111（2）【考点】进位制；排序问题与算法的多样性．【专题】计算题．【分析】欲找四个中最大的数，先将它们分别化成十进制数，后再比较它们的大小即可．92210（6） =2×6+1×6=78；31000（4）=1×4=64；11111（2） =24+23+22+21 +20=31．故 210（6）最大，故选 B．【点评】本题考查的知识点是算法的概念，由n进制转化为十进制的方法，我们只要依次累加各位数字上的数×该数位的权重，即可得到结果．8．（ 2015 春 ? 桂林期末）将两个数a=2，b=﹣ 1 交换，使 a=﹣1，b=2，下列语句正确的是（）A．B．C．D．【考点】赋值语句．【专题】计算题；算法和程序框图．【分析】要实现两个变量a，b 值的交换，需要借助中间量c，先把 a 的值赋给中间变量c，再把 b 的值赋给变量a，把 c 的值赋给变量b，问题解决．【解答】解：先把 a 的值赋给中间变量c，这样 c=a，再把 b 的值赋给变量a，把c 的值赋给变量 b，故选： B【点评】本题考查的是赋值语句，属于基础题，熟练掌握赋值语句的功能和格式，是解答的关键．9．（ 2015 春 ? 衡阳校级期末）下列给出的赋值语句中正确的是（）A． 4=M B． B=A=3C． x+y=0D． M=﹣ M【考点】赋值语句．【专题】算法和程序框图．【分析】根据赋值语句的功能，分析选项中的语句是否满足：左边为一个合法的变量名，右边为一个合法的表达式．【解答】解：对于 A， 4=M，赋值符号左边不是变量，∴不正确；对于 B， B=A=3，赋值语句不能连续直接对两个变量赋值，∴不正确；对于 C， x+y=0，赋值符号左边不是变量，∴不正确；对于 D， M=﹣ M，左边为一个合法的变量名，右边为一个合法的表达式，∴正确．故选： D．【点评】本题考查了赋值语句的应用问题，解题的关键是理解赋值语句的特点，抓住赋值语句的特定形式，是基础题目．10．（ 2015 春? 怀化期末）用秦九韶算法计算函数 f （ x）=2x5﹣ 3x3+2x2+x ﹣ 3 的值，若 x=2，则 V3的值是（）A． 12 B． 29 C． 55 D． 47【考点】秦九韶算法．【专题】计算题；算法和程序框图．【分析】先将函数的解析式分解为 f （ x） =（（（（ 2x+0） x﹣ 3） x+2） x+1） x﹣ 3 的形式，进而根据秦九韶算法逐步代入即可得到答案．5 3 2【解答】解：∵ f （ x） =2x ﹣ 3x +2x +x ﹣ 3=（（（（ 2x+0）x﹣ 3） x+2） x+1）x﹣ 3当 x=2 时，v0=2v1=4v2=5v3=12故选： A．【点评】本题考查的知识点秦九韶算法，熟练掌握秦九韶算法的方法和步骤是解答的关键．11．（ 2015 春 ? 松原校期末）十制数A． 3737 B ． 737 C． 03737D． 73732015 等于八制数（）【考点】位制．【】算法和程序框．【分析】根据十制化八制的方法，把十制数除8 取余化的八制数即可得到果．【解答】解： 2015÷8=251⋯7251÷8=31⋯331÷8=3⋯73÷8=0⋯3∴化成 8 制是 3737（8），故： A．【点】本考十制与其它制之的化，本解的关是熟掌握“除法”的方法步，本是一个基．k 取余12．（ 2015 春 ? 珠海期末）将二制数11100（2）化四制数，正确的是（）A． 120（4）B． 130（4）C． 200（4）D． 202（4）【考点】位制．【】算；算法和程序框．【分析】先将“二制”数化十制数，然后将十制的28 化四制，即可得到．【解答】解：先将“二制”数11100（2）化十制数4 3 21×2+1×2+1×2=28（10）然后将十制的 28 化四制：28÷4=7 余 0，7÷4=1 余 3，1÷4=0 余 1所以，果是130（4）故： B．【点】本考的知点是二制、十制与四制之的化，其中熟掌握“除k 取余法”的方法步是解答本的关，属于基．13．（ 2015 春 ? 州期中）任何一个算法都必有的基本构是（）A．序构 B ．条件构 C．循构 D ．三个都有【考点】序构．【】型．【分析】根据程序的特点，我根据程序三种构的功能，分析后，即可得到答案．【解答】解：根据算法的特点如果在行程中，不需要分，不需要有条件构；如果不需要重复行某些操作，不需要循构；但任何一个算法都必有序构故 A【点】本考的知点是程序的三种构，熟掌握三种构的功能是解答本的关，是基知的直接考，比容易．14．（ 2015 春 ? 大庆校级期中）用秦九韶算法计算多项式6 5 4 3 2 f（ x）=x ﹣ 12x +60x ﹣ 160x +240x﹣192x+64 当 x=2 时的值时， v3的值（）A．﹣ 10 B ．﹣ 80 C． 40 D． 80【考点】秦九韶算法．【专题】计算题；算法和程序框图．【分析】利用秦九韶算法即可得出．【解答】解：由秦九韶算法可得 f （ x）=（（（（（ x﹣ 12）x+60）x﹣ 160）x+240）x﹣ 192）x+64，当x=2 时，可得 v0=1， v1=2﹣ 12=﹣ 10， v2=﹣10×2+60=40， v3=40×2﹣ 160=﹣ 80．故选： B．【点评】本题考查了秦九韶算法，属于基础题．15．（ 2015 春 ? 大庆校级期中）下列各进位制数中，最大的数是（）A． 11111（2） B ． 1221（3） C． 312（4）D． 56（8）【考点】进位制．【专题】计算题．【分析】由其他进制转化为十进制的方法，我们只要依次累加各位数字上的数×该数位的权重，即可得到结果．把各数先转化为十进制数即可比较大小．【解答】解： 11111（2） =1+1×2+1×22 3 4+1×2+1×2=1+2+4+8+16=31（10）2 31221（3）=1+2×3+2×3+1×3 =1+6+18+27=52（10）2312（4） =2+1×4+3×4 =2+4+48=54（10）故选： C．【点评】本题主要考察了算法的概念，二进制转换为十进制的方法，属于基本知识的考查．16．（2015 春 ? 延边州校级期中）已知 k 进制数 44（k）转化为十进数为36，则把 67（k）转化为十进数为（）A． 45 B．56 C． 53 D． 55【考点】进位制．【专题】计算题；算法和程序框图．【分析】用所给的 k 进制的数字从最后一个数字开始乘以 k 的 0 次方， 1 次方，累加求和得到36，从而解得 k 的值，即可得解．【解答】解：∵ 44 （k） =36，∴4×k1+4×k0=36，可解得： k=8，∴6×81+7×80=55，即67（8）转化为十进数为55．故选： D．【点评】本题考查算法的概念，以及进位制的运算，本题解题的关键是理解进位制之间的转化原则，属于基本知识的考查．17．（ 2015 秋 ? 三明校级月考）若下列程序执行的结果是3，则输入的x 的值是（）A． 3 B． 3 C． 3 或 3 D． 0【考点】构．【】型．【分析】先根据算法句写出分段函数，然后x 的正，根据函数求出自量即可【解答】解：根据条件句可知是算y=当 x＜ 0， x=3，解得： x= 3当 x≥0， x=3，解得： x=3故 C．【点】本主要考了分段函数，以及条件句，算法句是新新增的内容，在近两年的新地区高考都考到了，启示我要予高度重．18．（ 2015 春 ? 宜昌校月考）如的程序是用来算（）A．3×10 的B．1×2×3×⋯× 10 的C． 39的D． 310的【考点】循构．【】表型；算法和程序框．【分析】模行程序，依次写出每次循得到的s，i 的，当 i=11 不足条件i ≤10，退出循，出 s 的 310．【解答】解：模行程序，可得s=1， i=1足条件i ≤10， s=3， i=22足条件 i ≤10， s=33， i=4 足条件 i ≤10， s=34， i=5 ⋯9足条件i ≤10， s=310， i=1110故： D．【点】本主要考了循构的程序，正确依次写出每次循得到的的关，属于基．s， i 的是解19．（ 2014? 州一模）某程序框如所示，程序运行出的k 是（）A． 4B． 5C． 6D． 7【考点】循构．【】算．【分析】分析程序中各量、各句的作用，再根据流程所示的序，可知：程序的作用是利用循算S， k 并出 k，模程序的运行程，即可得到答案．【解答】解：程序在运行程中各量的如下表示：S k 是否循循前 100 0/第一圈 100 20 1 是第二圈212 是100 2⋯第六圈21 2 3 4 5是100 2 2 2 2 2 ＜ 0 6出的果7．故 C．【点】根据流程（或代）写程序的运行果，是算法一模最重要的型，其理方法是：：①分析流程（或代），从流程（或代）中既要分析出算的型，又要分析出参与算的数据（如果参与运算的数据比多，也可使用表格数据行分析管理） ? ②建立数学模型，根据第一步分析的果，恰当的数学模型③解模．20．（ 2014? 青羊区校级模拟）如图给出了一个算法程序框图，该算法程序框图的功能是（）A．求 a， b， c 三数的最大数B．求 a， b， c 三数的最小数C．将 a， b， c 按从小到大排列 D ．将 a， b， c 按从大到小排列【考点】设计程序框图解决实际问题．【专题】操作型．【分析】逐步分析框图中的各框语句的功能，第一个条件结构是比较a， b 的大小，并将a，b 中的较小值保存在变量 a 中，第二个条件结构是比较a，c 的大小，并将 a，c 中的较小值保存在变量 a 中，故变量 a 的值最终为 a， b， c 中的最小值．由此不难推断程序的功能．【解答】解：逐步分析框图中的各框语句的功能，第一个条件结构是比较a， b 的大小，并将 a， b 中的较小值保存在变量 a 中，第二个条件结构是比较a， c 的大小，并将 a， c 中的较小值保存在变量 a 中，故变量 a 的值最终为 a， b， c 中的最小值．由此程序的功能为求 a， b， c 三个数的最小数．故答案选 B【点评】算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．要判断程序的功能就要对程序的流程图（伪代码）逐步进行分析，分析出各变量值的变化情况，特别是输出变量值的变化情况，就不难得到正确的答案．21．（ 2014? 郴州三模）阅读下边程序，若输入x 为 987654，则输出 a 的值为（）A． 5B． 6C． 7D． 8【考点】伪代码．【专题】计算题．【分析】根据题目程序分析，根据程序的意义一步步向下进行即可．【解答】解：根据程序语句，其意义为：输入一个x=987654，a=xMOD10=4取个位数x=987654\10=98765 ，即取个位以外的位数i=2 ；a=xMOD10=5x=98765\10=9876 ，i=3a=xMOD10=6x=9876\10=987 ，i=4 ；a=xMOD10=7x=987\10=98 ，i=5 ；退出．故输出 a 的值为： 7．故选： C【点评】根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，通过对框图的理解，进行执行运算，输出运算结果．二．填空题（共 3 小题）22．（ 2015? 山东校级模拟）阅读如图所示程序框图，为使输出的数据为31，则判断框中应填的是n＜ 5．【考点】循环结构．【专题】阅读型．【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知该程序的作用是利用循环求S 的值，我们用表格列出程序运行过程中各变量的值的变化情况，不难给出答案．【解答】解：程序在运行过程中各变量的值如下表示：S n 是否继续循环循环前 1 1/第一圈 3 2 是第二圈7 3 是第三圈15 4 是第四圈31 5 否故最后当n＜ 5 时退出，故答案为： n＜ 5．【点评】本题主要考查了循环结构，问题的能力，属于基础题．解题的关键是弄清各变量之间的关系，同时考查了分析23．（ 2015? 厦门模拟）阅读如图所示的程序，该程序输出的结果是27．【考点】伪代码．【专题】图表型；算法和程序框图．【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的S， a 的值，当a=3 时不满足条件 a ＜3，退出循环，输出S 的值为 27．【解答】解：模拟执行程序框图，可得a=0， S=1满足条件满足条件满足条件a＜ 3， S=3， a=1 a＜ 3， S=9， a=2 a＜ 3， S=27， a=3不满足条件a＜ 3，退出循环，输出S 的值为 27．故答案为： 27．【点评】本题主要考查了循环结构的程序代码，依次写出每次循环得到的的关键，属于基础题．S， a 的值是解题24．（ 2015 春 ? 遵义校级期末）有如图的程序，运行该程序，要使输出的结果是线”处应添加的条件是i ＞10，（答案不唯一）．．30，在“横【考点】伪代码．【专题】图表型；算法和程序框图．【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的s，i 的值，当 s=30，i=12此时应该满足条件，退出循环，输出s的值为30，则在“横线”处应添加的条件是：（答案不唯一）．【解答】解：模拟执行程序框图，可得s=0， i=2s=2， i=4不满足条件， s=6， i=6不满足条件， s=12 ，i=8不满足条件， s=20 ，i=10不满足条件， s=30 ，i=12由题意，此时应该满足条件，退出循环，输出s 的值为 30．则在“横线”处应添加的条件是：i ＞ 10，（答案不唯一）．故答案为： i ＞ 10，（答案不唯一）．【点评】本题主要考查了循环结构的伪代码，正确依次写出每次循环得到的s， i据已知判断退出循环的条件是解题的关键，属于基础题．时由题意，i ＞ 10，的值，根三．解答题（共25．（2015 春 ?6 小题）衡水期末）用秦九韶算法求多项式 f （ x）=8x7+5x6+3x4+2x+1，当x=2 时的值．【考点】算法的概念．【专题】计算题．【分析】利用秦九韶算法一步一步地代入运算，注意本题中有几项不存在，此时在计算时，我们应该将这些项加上，比如含有x3这一项可看作0? x3．【解答】解：根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式76543 2f （ x） =8x +5x +0? x +3? x +0? x +0? x +2x+1=（（（（（（ 8x+5） x+0） x+3） x+0） x+0） x+2） x+1v0=8， v1=8×2+5=21v 2=21×2+0=4 2，v 3 =42×2+3=87 v 4=87×2+0=174， v 5=174×2+0=348v 6=348×2+2=698， v 7 =698×2+1=1397．∴当 x=2 时，多项式的值为1397．【点评】 一般地，一元 n 次多项式的求值需要经过次乘法和n 次加法，而秦九韶算法只需要n 次乘法和n 次加法．26．（ 2015 春 ? 陕西校级期末）设计计算的函数函 y= 数值的算法．要求画出流程图并用算法语句写出算法． 【考点】 设计程序框图解决实际问题． 【专题】 应用题；图表型；算法和程序框图．【分析】 本题考查的知识点是设计程序框图解决实际问题， 我们根据题目已知中分段函数的解析式， 然后根据分类标准， 设置两个判断框的并设置出判断框中的条件，再由函数各段的解析式， 确定判断框的“是”与“否”分支对应的操作， 由此即可画出流程图， 再编写满足题意的程序．【解答】（本题满分为 10 分） 解： if 语句描述算法如下： 输入 x ； if x ≤﹣ 1 then y=x+1 ； else if x＞ 1，then y=e x ；else y=x 2+3．输出 f （ x ）．算法流程图如图．【点】本考了程序框解决．主要考写程序解决分段函数，属于基．27．（ 2015 春 ? 校期中）用“更相减”求（1）中两数的最大公数；用“相除法”求（ 2）中两数的最大公数．用秦九韶算法求函数 f（ x）=x5+x3+x2+x+1 ，当 x=3 的函数．（1） 72， 168；（2） 98， 280．【考点】秦九韶算法．【】算法和程序框．【分析】（ 1）用大的数字减去小的数字，得到差，然后再用上一式中的减数和得到的差中大的减去小的，以此推，当减数和差相等，就得到要求的最大公数；（2）用大的数字除以小的数字，得到商和余数，然后再用上一式中的除数和得到的余数中大的除以小的，以此推，当整除，就得到要求的最大公数；（3）首先把一个n 次多式 f （ x）写成（⋯（（a[n]x+a[n1] ）x+a[n2] ）x+⋯+a[1]）x+a[0] 的形式，然后化，求n 次多式 f （ x）的就化求n 个一次多式的，求出函数的【解答】解：（ 1）∵ 168 72=96，96 72=24，72 24=48，48 24=24，故 72 和 168 的最大公数是24；（2）∵ 280=2×98+84，98=1×84+14，84=6×14，故 98 和 280 的最大公数是14；5 3 2（3） f （ x） =x +x +x +x+1=（（（（ x+0） x+1） x+1） x+1）x+1，当 x=3v0=1，v1=v0×3+0=3；v2=v1×3+1=10；v3=v2×3+1=31；v4=v3×3+1=94；v5=v4×3+1=283，即x=3 的函数 283【点】本考用相除法求两个数的最大公数及秦九韶算法，本是一个基，在解注意数字的运算不要出，注意与更相减行比28．（ 2015 秋 ? 宣城校月考）（ 1）把十制数53 化二制数；（2）利用相除法求3869 与 6497 的最大公数．【考点】位制．【】算；算法和程序框．【分析】（ 1）利用“除 k 取余法”是将十制数除以 2，然后将商除以 2，直到商 0，然后将依次所得的余数倒序排列即可得到答案．（2）利用“ 相除法”即可得出．【解答】解：（ 1）53÷2=26⋯126÷2=13⋯013÷2=6⋯16÷2=3⋯03÷2=1⋯11÷2=0⋯1故 53（10） =110101 （2）（2）6497=1×3869+ 26283869=1×2628+12412628=1×1241+1461241=8×146+73146=2×73∴3869 与 6497 的最大公数 73．【点】本主要考了十制与其它制之的化，考了“ 相除法”求两个数的最大公数与最小公倍数，其中熟掌握“除k 取余法”的方法步是解答本的关．29．（ 2014 春 ? 七里河区校月考）算1×3×5×7×⋯× 99 ，要求画上程序框，写出程序．【考点】程序框解决．【】算法和程序框．【分析】先列出算法，根据算法画出程序框，再由程序框能写出相的程序．【解答】解：算法是：第一步：令i=1 ， S=1第二步：若i ≤99 成立，行第三步，否出S，束算法第三步： S=S×i第四步： i=i+2 ，返回第二步；程序框如右所示：程序如下：s=1For i=1 To 99 Step 2s=s*iNext iPrint s【点】本考程控框的画法和程序的写，是中档，解要真，注意算法的合理运用．30．（ 2013 春 ? 冷水江市校月考）（ 1）把“五制”数 1234（5）化“十制”数，再把它化“八制”数．（2）用秦九韶算法求多式 f （ x） =7x7+6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+x，当 x=3 的．【考点】秦九韶算法；排序与算法的多性．【】算．【分析】（ 1）首先把五制数字化成十制数字，用所的数字最后一个数乘以 5 的 0 次方，依次向前推，相加得到十制数字，再用个数字除以8，倒序取余．（2）把所的函数式化成都是一次式的形式，逐一求出从里到外的函数的，最后得到当 xx=3 的函数．3 2 1 0【解答】解：（ 1） 1234（5）=1×5+2×5+3×5+4×5=194∵194÷8=24⋯224÷8=3⋯03÷8=0⋯3∴194=302（8）即把“五制”数 1234（5）化“十制”数，再把它化“八制”数得到 302．即1234（5） =194（10） =302（8）⋯6分（2） f （ x） =（（ 7x+6） +5）x+4） x+3） x+2） x+1） x V0=7，V1=7×3+6=27，V2=27×3+5=86，V3=86×3+4=262，V4=262×3+6=789，V5=789×3+2=2369，V6=2369×3+1=7108，V7=7108×3+0=21324，∴f（ 3） =21324即当 x=3 ，函数是 f （ 3）=21324⋯10 分．【点】（ 1）本小考位制之的化，本涉及到三个位制之的化，上不管是什么之的化，原理都是相同的．（2）本看出用秦九韶算法来解决当自量取不同，的函数，本也可以用来求某一个一次式的，本是一个基．。