数学初一上册第一单元知识点
初一上学期数学第一单元知识点
一、实数的分类
正有理数
有理数 零 有限小数和无限循环小数
实数 负有理数
正无理数
无理数 无限不循环小数
负无理数
二、无理数
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一实质，归纳起来有四类：
（1）开方开不尽的数，如32,7等；
（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如
3π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；
三、数轴、实数的倒数、相反数和绝对值
（1）数轴三要素
原点、正方向、单位长度
（2）相反数
实数与它的相反数时一对数（零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a= -b ，反之亦成立。
（3）绝对值
一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
（4）倒数
如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。
四、科学计数法、有效数字
（1）有效数字
一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止考点精讲
的所有数字，都叫做这个数的有效数字。
（2）科学记数法
把一个数写做n
a 10?±的形式，其中101<≤a ，n 是整数，这种记数法叫做科学记数法。
五、有理数的加减乘除运算法则
1、有理数的加法法则：
① 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； ② 绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； ③ 互为相反的两个数相加得0； ④ 一个数同0相加，仍得这个数.
2、有理数的减法 ：有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.
3、有理数的乘法
（1）有理数乘法的法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0.
（2）有理数乘法的运算律：交换律：ab=ba ；结合律：(ab)c=a(bc)；交换律：a(b+c)=ab+ac.
（3）倒数的定义：乘积是1的两个有理数互为倒数，即ab=1，那么a 和b 互为倒数；倒数也可以看成是把分子分母的位置颠倒过来.
4、有理数的除法
有理数的除法法则：除以一个数，等于乘上这个数的倒数，0不能做除数.这个法则可以把除法转化为乘法；除法法则也可以看成是：两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数都等于0.
5、有理数的乘方
（1）有理数的乘方的定义：求几个相同因数a 的运算叫做乘方，乘方是一种运算，是几个相同的因数的特殊乘法运算，记做“n a ”其中a 叫做底数，表示相同的因数，n 叫做指数，表示相同因数的个数，它所表示的意义是n 个a 相乘，不是n 乘以a ，乘方的结果叫做幂.
（2）正数的任何次方都是正数，负数的偶数次方是正数，负数的奇数次方是负数
6、有理数的混合运算 进行有理数的混合运算时先计算乘方，然后乘除，最后加减，有括号的要先算括号里的。
题型一：正负数的概念
【例1】下列说法正确的是( )．
A ．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数
考点典例
B．零既不是正数也不是负数
C．零既是正数也是负数
D．若a是正数，则－a不一定是负数
【例2】在－3,0,1,3这四个数中是负数的是( )．
A．－3 B．0
C．1 D．3
【例3】教室高2.8米，课桌高0.6米，如果把课桌面记作0米，则教室的顶部和地面分别记作什么？教室中天花板与地面的距离是多少？如果以天花板为0米，那么桌面高度和地面各记作什么？
题型二：有理数和无理数
【例1】下列说法正确的是（）
A．有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类
B．一个有理数不是正数就是负数
C．一个有理数不是整数就是分数
D．以上说法都正确
【例2】在π，﹣2，0.3，﹣，0.1010010001这五个数中，有理数的个数有（）
A．1个 B．2个C．3个D．4个
【例3】下面说法正确的有（）
（1）正整数和负整数统称有理数；（2）0既不是正数，又不是负数；（3）0表示没有；（4）正数和负数统称有理数．
A．4个 B．3个C．2个D．1个
题型一：数轴
【例1】在数轴上与表示数4的点距离5个单位长度的点表示的数是（）
A．5 B．﹣1 C．9 D．﹣1或9
【例2】如图，数轴上点M所表示的数可能是（）
A．1.5 B．﹣1.6 C．﹣2.6 D．﹣3.4
题型二：相反数、绝对值
【例1】|﹣2|的值是（）
﹣2 B．2 C．﹣D．
A．
【例2】数轴上，表示数a的点的绝对值是（）
A．2 B．C．D．﹣2
【例3】如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为（）
A．﹣6 B．6 C．0 D．无法确定
【例3】已知x＞3，化简：|3﹣x|=．
【例4】与﹣1的和等于零的数是（）
A．﹣1 B．0 C．1 D．
【例5】|﹣2017|的倒数是（）
﹣2017 B．2017 C．D．﹣
A．
题型一：有效数字
【例1】0.02076保留三个有效数字约为__________________
【例2】根据国家统计局公布的我国第五次人口普查的数据，我国现有人口约12.95亿，那么这个数据（保留三个有效数字）用科学记数法表示为_____________________。
题型二：科学计数法
【例1】空气中有一种有害粉尘颗粒，其直径大约为0.000 000 017m，该直径可用科学记数法表示为（）A．0.17×10﹣7m B．1.7×107m C．1.7×10﹣8m D．1.7×108m
【例2】如今网络购物已成为一种常见的购物方式，2016年11月11日当天某电商平台的交易额就达到了1107亿元，用科学记数法表示为（单位：元）（）
A．1.107×1010B．1.107×1011C．0.1107×1012D．1.107×1012
题型一：有理数的加减
【例1】已知a＞b且a+b=0，则（）
A．a＜0 B．a＞0 C．b≤0 D．b＞0
【例2】正整数x、y满足（2x﹣5）（2y﹣5）=25，则x+y等于（）
A．18或10 B．18 C．10 D．26
【例3】已知|x|=2，|y|=5，且x＞y，则x+y=_______________
题型二：有理数的乘除
【例1】有一个两位数，用它去除2、5得到的两个余数之和是5，则这个整数最小是多少？最大是多少？
【例2】已知a，b都不是零，写出x=++的所有可能的值3或﹣1．
【例3】下列说法中错误的是（）
A．零除以任何非零数都是零
B．﹣的倒数的绝对值是
C．相反数等于它本身的数是零和一切正数
D．除以一个数，等于乘以它的倒数
题型三：有理数的乘方
【例1】若a的倒数是﹣1，则a2017的值是（）
A．1 B．﹣1 C．2017 D．﹣2017
【例2】若（﹣a）2012b2013＜0，则下列各式正确的是（）
A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＞0 C．a＜0，b＜0 D．a≠0，b＜0
【例3】下列运算正确的是（）
A．（﹣3）2=﹣9 B．（﹣1）2017×（﹣1）=1 C．﹣9÷3=3 D．﹣|﹣1|=1
题型四：有理数的混合运算
【例1】﹣|﹣5|×（﹣12）﹣4÷（﹣）2
【例2】﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×3] 【例3】﹣
七年级数学上册第一单元测试题
七年级上数学测试题 班级_______ 姓名____________ 学号_______ 评价________ 一、填空（共20分，每空1分） 1、在2 15-，0，－(－1.5)，－│－5│，2，411，24中，整数是 . 2、A 地海拔高度是－30米，B 地海拔高度是10米，C 地海拔高度是－10米，则地势最高的与地势最低的相差__________米. 3、在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是___________. 4、已知P 是数轴上的一点4-，把P 点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么P 点表示的数是______________. 5、311-的相反数是_______，它的倒数是_______，它的绝对值是______. 6、既不是正数也不是负数的数是_________，其相反数是________. 7、最大的负整数是 _________，最小的正整数是_________ . 8、在274??? ??-中的底数是__________，指数是_____________. 9、()1-2003 +()20041-=______________。 10、有一次小明在做24点游戏时抽到的四张牌分别是3、4、1、7，他苦思不得其解，相信聪明的你一定能帮他解除困难，请你写出一个成功的算式：___________________________=24.
11、计算：10－9＋8－7＋6－···＋2－1＝ . 12、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数： 1，43 -，95，167-，25 9， ，… 13、一列数71，72，73 … 723，其中个位数是3的有 个. 14、右上图是一数值转换机，若输入的x 为－5，则输出的结果为__________. 15、如果712=+-x ，则=x __________.（注：－2与x 之间是乘法运算） 二、选择题（共20分） 1、在2 11-，2.1，2-，0 ，()2--中，负数的个数有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2、一个数加上12-等于5-，则这个数是（ ） A ．17 B.7 C.17- D.7- 3、下列算式正确的是（ ） A. (－14)－5=－9 B. 0－(－3)=3 C. (－3)－(－3)=－6 D. |5－3|=－(5－3) 4、比较4.2-, 5.0-, ()2-- ，3-的大小，下列正确的（ ）。 A.3- >4.2- > ()2--> 5.0- B.()2-- > 3->4.2-> 5.0-
人教版数学七年级上册第一单元复习知识点
人教版数学七年级上册 第一单元复习知识点 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第一章有理数 1.1 正数与负数 ①正数：大于0的数叫正数。(根据需要，有时在正数前面也加上“+”) ②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。 ③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。 注意：搞清相反意义的量：南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等 1.2 有理数 1.有理数(1)整数:正整数、0、负整数统称整数(integer)， (2)分数;正分数和负分数统称分数(fraction)。 (3)有理数;整数和分数统称有理数(rational number). 以用m/n(其中m,n是整数，n≠0)表示有理数。 2.数轴 (1)定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(number axis)。 (2)数轴三要素：原点、正方向、单位长度。 (3)原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。 (4)数轴上的点和有理数的关系： 所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。 只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。(例：2的相反数是-2;0的相反数是0) 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作|a|。从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。 一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。 1.3 有理数的加减法 ①有理数加法法则： 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 3.一个数同0相加，仍得这个数。 加法的交换律和结合律 ②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。 1.4 有理数的乘除法 ①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。 乘积是1的两个数互为倒数。乘法交换律/结合律/分配律
新人教版七年级数学上册重要知识点汇总
七年级数学上册重要知识点汇总 第一章有理数 1.有理数： (1)凡能写成 )0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；?不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ? ????? ????负分数负整数负有理数零正分数正整数 正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； (4)自然数? 0和正整数； a ＞0 ? a 是正数； a ＜0 ? a 是负数； a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数； a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线. 3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为-1. （5）相反数的绝对值相等 4.绝对值： (1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：??? ??<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或 ???≤-≥=)0()0(a a a a a ； (3) 0a 1a a >?= ； 0a 1a a
初一上册数学第一单元测试题
（人教版）初一上册数学第一单元测试题 姓名 一、选择题（每小题3分，共39分） 1. a 的相反数是（ ） （A ）a （B ）-a （C ）a 1（D ）1a - 的绝对值是（ ） （A ）5（B ）-5（C ）15（D ）15 - 3. ()3---????化简后是（ ） （A ）-3（B ）3（C ）3±（D ）以上都不对 4.若5a =，则a 的值为（ ） （A ）5（B ）-5（C ）5±（D ）10 5.若23x -=，则x 的值是（ ） （A ）5（B ）-5（C ）5或-1（D ）-1 6.下列说法正确的是（ ） （A ）最小的有理数是0 （B ）数轴上的点都表示有理数 （C ）绝对值等于它的相反数的数是负数 （D ）任何有理数都可以用数轴上的点表示 7.数轴上到原点的距离是的数是（ ） （A ）（B ）（C ）或（D ）7 8.数轴上点A 表示的的数是-3，把点A 向右移动5个单位，然再向左移动7个单位到A ′，则A ′表示的数是（ ） （A ）-5（B ）-6（C ）-7（D ）-4 9.数轴上A 点表示5，B 点表示-3，则A 与B 的距离是（ ） （A ）-8（B ）8（C ）2（D ）-2 10.若3,2a b ==，且0,0a b f f ，则a b +的值为（ ） （A ）-5（B ）5（C ）-1（D ）1 11．若a b =，则a 与b 的关系式是（ ） （A ）a b =（B ）a b =-（C ）a b =±（D ）无法确定 12．向东为正，那么向西走-30米表示（ ） （A ）向东走30米（B ）向西走30米（C ）向南走30米（D ）向北走30米 13.若1243 x ≤p 且x 是整数，则满足条件的所有整数共有（ ）个 （A ）2（B ）3（C ）4（D ）5 二、填空题（每小题3分，共45分） 1.在0、-3、12-、π、12 、、4、···中，整数有 ；分数有 ；有理
初一数学下册第一单元练习题
七年级下第一单元检测题 姓名： 分数： 一、填空题 1.－ 3x 2 y 的系数是 _____，次数是 _____. 2 2.多项式－ 3x 2y 2+6xyz+3xy 2－ 7 是 _____次 _____项式，其中最高次项为 _____. 3.在代数式 3 , x ,y+2,－5m 中 _____为单项式， _____为多项式 . a 4 4.三个连续奇数，中间一个是 n ，第一个是 _____，第三个是 _____，这三个数的和为 _____. 2 2 3 5.( －x )(－ x) ·(－x) =_____. 6.( )3=－ (7 ×7×7)(m ·m ·m) 7.( )2=x 2 － 1 x+_____. 2 8.( －102) ÷50÷(2 ×10)0－ (0.5)－ 2 =_____. 9.( a － b)2=( a+b) 2+_____. 10. 化简： 4(a+b)+2( a+b)－ 5(a+b)=_____. 11.x+y=－ 3,则 2 － 2x － 2y=_____. 3 12. x y x － y =_____. 若3=12 ， 3 =4，则 27 13. ［ 4(x+y)2 －x － y ］ ÷(x+y)=_____. 14. 已知 (9n )2=38 ,则 n=_____. 15.(x+2)(3 x －a)的一次项系数为－ 5，则 a=_____. 16.( ) ÷(－ 6a n+2b n )=4 a n － 2b n － 1－ 2b n － 2. 17. － 4 用小数表示 6.8 ×10 =_____. 18.0.0000057 用科学记数法表示为 _____. 19. 计算：［ (－ 2)2+(－ 2)6 ］ ×2－ 2=_____. 20. 2 4 3 ］ 2 ［－ a (b ) =_____. 二、选择题 21. 下列计算错误的是 ( ) A.4 x 2·5x 2=20x 4 B.5y 3·3y 4=15y 12 C.(ab 2)3 =a 3b 6 D.( － 2a 2)2=4a 4 22. 若 a+b=－ 1,则 a 2+b 2 +2ab 的值为 ( ) A.1 B.－ 1 C.3 D.－ 3
初一数学上册第一单元测试题
初一数学上册单元测试题 第一章丰富的图形世界 班级: 座位: 姓名: 成绩: 一、填空题（每小题3分，共30分） 1、从生活中找出三个物体的形状与圆柱类似的例子、、。 2、图形由、、构成的；点动成，线动成，面动成。 3、从七边形的某一个顶点出发，分别连结这个点与各个顶点，可以把七边形分为 个三角形。 4、用一张长方形的纸，可围成种不同的圆柱。 5、圆柱的侧面面展开图是；圆锥的侧面展开图是。 6、把右图所示的平面图形折叠，围成的立体图形是。7 有n（n>1）盆花设每个图案的花盆总数为s，则s与n之间的关系是 。 ………… n=2，s=3 n=3，s=6，n=4，s=9 8、已知某一几何体的三视图如下图所示，则这个几何体的名称是。 9、用一个平面去截某一几何体，若截面是圆，则原来的几何体可能是。 10、用一个平面去截某一几何体，无论如何截，它的截面都是一个圆，则这个几何体一定是。 二、选择题(每小题3分，共24分) 11、下面各个图形中，旋转其中一个能与另一个重合的是( ) 12、下列平面图形经过折叠后，能围成正方体的是( ) (A) (B) (C) (D) 13)
14 ( ) ） 15 （A ）长方体 （B ）正方体 （C ）圆柱 （ D ）圆锥 16 ( ) (A) (B) (C) 17、下列图形中，哪一个是四棱柱的侧面展开图（ ） （A ） （B ） 18、已知正方体的各个侧面分别标上字母a ，b ，c ，d ，e ，f 在下面，c 在左面，则下列结论错误的是（ ） （A ）d 在上面 （B ）e 在前面 （C ）f 在右面 （D ）d 在前面 三、解答题(21、22小题各5分，其余每小题各6分，共4619、已知三棱柱、四棱柱和五棱柱的顶点数、棱和面数之间的关系如下表所示。请你完成下列问题： （1）请你把六棱柱的顶点数，棱数和面数填在上表中；（2出n 棱柱的顶点数，棱数和面数。 20、请你画出右图的三视图。 21、下列A 组图形中的每个平面图形，折叠后都得到B A 组： B 组：
初一数学第一学期知识点归纳
初一数学上册知识点 BY HILBERT 人教版初一数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章 有理数 一、知识框架 二、知识概念 1、有理数： (1)正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3、相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4、绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；
(2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或 ???<-≥=)0a (a )0a (a a ； 绝对值的问题经常分类讨论； 5、有理数比大小： （1）正数的绝对值越大，这个数越大； （2）正数永远比0大，负数永远比0小； （3）正数大于一切负数； （4）两个负数比大小，绝对值大的反而小； （5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； （6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0. 6、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数； 若 a≠0，那么a 的倒数是 a 1；若ab=1? a 、b 互为倒数；若ab=-1? a 、b 互为负倒数. 7. 、有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数. 8、有理数加法的运算律： （1）加法的交换律：a+b=b+a ； （2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）. 9、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10、有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零； （3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11、有理数乘法的运算律： （1）乘法的交换律：ab=ba ； （2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）； （3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac . 12、有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0 a .
(完整)初一数学上册第一单元试卷
初一数学上册第一单元 一、选择 1、下列说法错误的是：（） A、规定了原点、正方向和长度的直线叫数轴； B、所有有理数都可以用数轴上的点表示； C、数轴上的原点表示数0； D、数轴上表示—3.33的点在表示—3的点的左边。 2.下列说法错误的是（） （A）整数和分数统称有理数；（B）正分数和负分数统称分数； （C）正数和负数统称有理数；（D）正整数、负整数和零统称整数。 3. 0是（） A.最小的有理数。 B.最小的正整数。 C.最小的自然数。 D.最小的整数。 4.下列各对数中，互为相反数的是（） （A）2和0.2 （B）1.1和-1 （C）1.75和1.75 （D）2和1/2 5.大于—2.6而小于3的整数共有（） A. 7个 B. 5个 C. 6个 D. 4个 6.下列说法正确的是（） A.若两数的绝对值相等，则这两数必相等 B.若两数不相等，则这两数的绝对值一定不相等 C.若两数相等，则这两数的绝对值相等 D.两数比较大小，绝对值大的数大 7、若a是有理数，则|a|一定：（） A、是正数； B、不是正数； C、是负数； D、不是负数 8.一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是（）（A）—1 （B）1 （C）0 （D）±1 9.数轴上到数—2所表示的点的距离为4的点所表示的数是（）（A）—6 （B）6 （C）2 （D）—6或2 10一个数的绝对值等于这个数本身，这个数是（）（A）0 （B）正数（C）非正数（D）非负数 11、用—a表示的数一定是：（） Ａ、负数；Ｂ、正数；Ｃ、正数或负数；Ｄ、以上都不对
12.设a为有理数，则|a|-a的值（） A可以是负数 B.不可能是负数 C．必是正数 D.可以是正数也可以是负数 二、填空。 1.写出五个负分数： 2.一艘潜艇正在水下–50米处执行任务，距它正上方30米处有一条鲨鱼正好游过，这条鲨鱼所处位置的高度为_______. 3.规定了__________、___________、_____________的直线叫数轴. 4.抽查四个零件的长度，超过为正，不足为负： （1）－0.3；（2）－0.2；（3）0.4；（4）0.05．则其中误差最大的是（） 5.一个点从数轴上的原点出发，先向右移动3个单位长度，再向左移动8个单位长度到达P点，那么P点所表示的数是_________. 6. 比—2.93小的最大整数是__________ 7.绝对值大于3而不大于7的整数分别________________________ 。 7.把下列各数的序号填在相应的数集内： ①-1 ②-1.2 ③+3.2 ④0 ⑤ 6 ?⑥-5 ⑦+108 ⑧-6.5 ⑨-6 .⑩1 （1）正整数集{ …} （2）正分数集{ …} （3）负分数集{ …} （4）有理数集{ …} 8．将下列各数在数轴上表示出来． －4.5，5，0，－3，2.6，－1，+4，-1.3 9.出租车司机小胡某天下午营运全是在东西向的人民大道上进行的．?如果规定向东为正，他这天下午行车里程（单位：千米）如下： +15，-2，+5，-1，+10，-13，2，+12，+4，-5，+6，-2 （1）将最后一名乘客送到目的地时，小胡一共行了多少千米？ （2）若汽车耗油量为0．3升/千米，这天下午小胡共耗油多少升？
七年级数学下册第一单元复习过程
七年级数学下册——第一章整式的乘除（复习） 单项式 整式 多项式 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 幂运算同底数幂的除法 零指数幂 负指数幂 整式的加减 单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法多项式与多项式相乘 整式运算平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法 多项式除以单项式 第1章整式的乘除单元测试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！ 1.下列运算正确的是（） A. B. C. D. （） 3.设，则A=（） A. 30 B. 60 C. 15 D. 12 4.已知则（） A. 25. B C 19 D、 5.已知则（）
、 B 、 C 、 D 、52 6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式： ①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ， 你认为其中正确的有 A 、①② B 、③④ C 、①②③ D 、①②③④ （ ） 7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3 B 、3 C 、0 D 、1 8．已知.(a+b)2=9，ab= －121，则a2+b 2的值等于（ ） A 、84 B 、78 C 、12 D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ） A ．a 8+2a 4b 4+b 8 B ．a 8－2a 4b 4+b 8 C ．a 8+b 8 D ．a 8－b 8 10.已知 （m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为 （ ） A 、 B 、 C 、 D 、不能确定 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！ 11.设是一个完全平方式，则=_______。 12.已知，那么=_______。 13.方程 的解是_______。 14.已知，，则_______。
初一数学上册第一单元测试题
第一章丰富的图形世界 班级: 座位: 姓名: 成绩: 一、填空题（每小题3分，共30分） 1、从生活中找出三个物体的形状与圆柱类似的例子、、。 2、图形由、、构成的；点动成，线动成，面动成。 3、从七边形的某一个顶点出发，分别连结这个点与各个顶点，可以把七边形分为 个三角形。 4、用一张长方形的纸，可围成种不同的圆柱。 5、圆柱的侧面面展开图是；圆锥的侧面展开图是。 6、把右图所示的平面图形折叠，围成的立体图形是。7 有n（n>1）盆花设每个图案的花盆总数为s，则s与n之间的关系是。 ………… n=2，s=3 n=3，s=6， n=4， s=9 8、已知某一几何体的三视图如下图所示，则这个几何体的名称是。 9、用一个平面去截某一几何体，若截面是圆，则原来的几何体可能是。 10、用一个平面去截某一几何体，无论如何截，它的截面都是一个圆，则这个几何体一定是。 二、选择题(每小题3分，共24分) 11、下面各个图形中，旋转其中一个能与另一个重合的是( ) (A) (B) (C) (D) 12、下列平面图形经过折叠后，能围成正方体的是( ) (A) (B) (C) (D) 13、下列图形中，属于圆锥的是( )
(A) (B) (C) (D) 14 ( ) 15、下列几何图形中，它的三视图有可能相同的是（ ） （A ）长方体 （B ）正方体 （C ）圆柱 （D ）圆锥 16、下列平面图形中，哪一个是右边几何体的左视图( ) (A) (B) (C) (D) 17、下列图形中，哪一个是四棱柱的侧面展开图（ ） （A ） （B ） 18、已知正方体的各个侧面分别标上字母a ，b ，c ，d ，e ，f ；其中a 在后面， b 在下面， c 在左面，则下列结论错误的是（ ） （A ） d 在上面 （B ） e 在前面 （C ） f 在右面 （D ）d 在前面 三、解答题(21、22小题各5分，其余每小题各6分，共4619、已知三棱柱、四棱柱和五棱柱的顶点数、棱和面数之间的关系如下表所示。请你完成下列问题： （1）请你把六棱柱的顶点数，棱数和面数填在上表中；（2）请你根据表中反映的规律，写出n 棱柱的顶点数，棱数和面数。 20、请你画出右图的三视图。
初一数学知识点汇总(全册)
初一数学知识点归纳 代数初步知识 1. 代数式：用运算符号“＋ － 3 ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式. 2. 列代数式的几个注意事项： （1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“2 ” 乘，或省略不写； （2）数与数相乘，仍应使用“3”乘，不用“2 ”乘，也不能省略乘号； （3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a 35应写成5a ； （4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a 32 11 应写成2 3 a ； （5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a 写成a 3 的形式； （6）a 与b 的差写作a-b ，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a 、b 时，则应分类，写做a-b 和 b-a . 3. 几个重要的代数式：（m 、n 表示整数） （1）a 与b 的平方差是： a 2-b 2 ； a 与b 差的平方是：（a-b ）2 ； （2）若a 、b 、c 是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c ； （3）若m 、n 是整数，则被5除商m 余n 的数是： 5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数是： n-1、 n 、n+1 ； （4）若b ＞0，则正数是:a 2 +b ，负数是： -a 2 -b ，非负数是： a 2 ，非正数是：-a 2 . 有理数 1.有理数： (1)凡能写成 )0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分 数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；
新人教版七年级上数学第一单元试卷及答案 完整版
七年级数学第一单元测试卷 班级 姓名 分数 一、选择题：(10*3=30 ) 1. 下列各组量中，互为相反意义的量是（ ） A 、收入200元与赢利200元 B 、上升10米与下降7米 C 、“黑色”与“白色” D 、“你比我高3cm ”与“我比你重3kg ” 2.为迎接即将开幕的广州亚运会，亚组委共投入了2 198 000 000元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是（ ） A 10100.2198 ?元 B 6102198?元 C 910198.2?元 D 1010198.2?元 3. 下列计算中，错误的是（ ）。 A 、3662-=- B 、16 1)41(2=± C 、64)4(3-=- D 、0)1()1(1000100=-+- 4. 对于近似数0.1830，下列说法正确的是（ ） A 、有两个有效数字，精确到千位 B 、有三个有效数字，精确到千分位 C 、有四个有效数字，精确到万分位 D 、有五个有效数字，精确到万分 5.下列说法中正确的是 （ ） A ．a -一定是负数 B a 一定是负数 C a -一定不是负数 D 2a -一定是负数 二、填空题：（6*3=18） 6. 若0＜a ＜1,则a ,2a ,1a 的大小关系是 7.若a a =-那么2a 0 8. 如图，点A B ，在数轴上对应的实数分别为m n ，， 则A B ，间的距离是 ．（用含m n ，的 式子表示） 9. 如果0 xy 且x 2＝4，y 2 ＝9，那么x ＋y ＝ 三、解答题：每题6分，共24分 11.① (－5)×6＋(－125) ÷(－5) ② 312 ＋(－12 )－(－13 )＋223 A B m 0 n x
(完整)人教版七年级数学下册第一单元练习题
第一单元自主学习达标检测（§5.1～§5.2） （时间45分钟 满分100分） 班级 学号 姓名 得分 一、填空题（每小题3分，共30分） 1．如图1所示，已知三条直线AB 、CD 、EF 两两相交于点P 、Q 、R ，则图中邻补角共有 对，对顶角共有 对（平角除外）． 2．一个角的对顶角比它的邻补角的3倍还大20°，则这个角的度数为 ． 3．如图2所示，已知直线AB 、CD 交于点O ，OE ⊥AB 于点O ，且∠1比∠2大20°，则 ∠AOC= ． 4．已知直线AB ⊥CD 于点O ，且AO=5㎝，BO=3㎝，则线段AB 的长为 ． 5．直线a 、b 、c 中，若,a b b ⊥∥c ，则a 、c 的位置关系是 ． 6．如图3所示，点D 、E 、F 分别在AB 、BC 、CA 上，若∠1=∠2，则 ∥ ，若∠1=∠3， 则 ∥ ． 7．如图4所示，若∠1=∠2，则 ∥ ；若∠２＝ ，则BC ∥B ′C ′；理由 是 . 8．如图5所示，若∠1=2∠3，∠2=60°，则AB 与CD 的位置关系为 ． 9．如图6，在正方体1111ABCD A B C D -中，与面11CC D D 垂直的棱有_____． 10．如图7，已知直线AB CD ，相交于点O ，OE 平分BOD ∠，OF OE ⊥，120=o ∠， F E D C B A R Q P （图1） E D C B A O （图2） 2 1 （图3） F E D C B A 3 2 1 C B A C ' B ' A ' (图4) 3 2 1 D C B A （图5） 3 2 1 （图6） （图
二、选择题（每小题3分，共24分） 11．如图8所示，∠1与∠2是对顶角的图形的个数有（ ） （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 12．已知：如图9所示，直线AB 、CD 被直线EF 所截，则∠EMB 的同位角是（ ） （A ）∠AMF （B ）∠BMF （C ）∠ENC （D ）∠END 13．如图10所示，AC ⊥BC 与C ，CD ⊥AB 于D ，图中能表示点到直线（或线段）的距离的线段 有（ ） （A ）1条 （B ）2条 （C ）3条 （D ）5条 14．判断下列语句中，正确的个数有（ ） ①两条直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直；②从直线外一点到已知直线的垂线段，叫做这个点到已知直线的距离；③从线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这个点到已知直线的距离；④画出已知直线外一点到已知直线的距离． （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 15．已知：如图11所示，直线AB 、CD 相交于O ，OD 平分∠BOE ，∠AOC=42°，则∠AOE 的度数 为（ ） （A ）126° （B ）96° （C ）102° （D ）138° 16．在同一平面内两条直线的位置关系可能是（ ） （A ） 相交或垂直 （B ）垂直或平行 （C ）平行或相交 （D ）不确定 17．如图12所示，下列条件中，能判断直线1l ∥2l 的是（ ） （A ）∠2=∠3 （B ）∠1=∠3 （C ）∠4＋∠5=180° （D ）∠2=∠4 （图9） N M F E D C B A （图12） 2l 1l 5 4 3 2 1 （图11） O E D C B A B （图10） D C A 2 1 1 2 1 2 2 1 （图8）
人教版七年级数学上册第一单元知识点
人教版七年级数学上册知识点 第一章有理数 正数和负数 大于0的数叫做正数. 在正数前加上符号“-”(负)的数叫做负数. 一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号. 0既不是正数，也不是负数. “负”与“正”相对.增长-1，就是减少1；既没有增加又没有减少的情况下增长率是0. 增长1就是增加1. 归纳如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们. 把0以外的数分为正数和负数，它们表示具有相反意义的量. 通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，用负数表示低于海平面的某地的海拔高度. 通常用正数表示收入款额，用负数表示支出款额. 0是正数与负数的分界. 0℃是一个确定的温度，海拔0m表示海平面的平均高度.0的意义已不仅是表示“没有”. 有理数 有理数 正整数、0、负整数统称为整数； 正分数、负分数统称为分数. 整数和分数统称为有理数.
所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合. 数轴 在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴. 它满足以下要求: (1) 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点； (2) 通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点 向左（或下）为负方向； (3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每 隔一个单位长度取一个点，依次表示1,2,3，…；从原点向左，用类似 方法依次表示-1，-2，-3，…. 0是正数和负数的分界点；原点是数轴的“基准点”. 分数或小数也可以用数轴上的点表示. 归纳一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的 ▁边，与原点的距离是▁个单位长度；表示数-a的点在原点的▁边， 与原点的距离是▁个单位长度. 相反数 归纳一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a 的点有两个，它们分别在原点左右，表示-a和a,我们说这两 关于原点对称. 只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 一般地, a和-a互为相反数.特别地，0的相反数是0.这里，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0. 例如： 当a=1时，-a=-1, 1的相反数是-1；同时，-1的相反数是1.
初一数学上册知识点总结
初一数学上册知识点总结 （一）有理数及其运算复习 一、有理数的基础知识 1、三个重要的定义： （1）正数：像1、、这样大于0的数叫做正数；（2）负数：在正数前面加上“－”号，表示比0小的数叫做负数；（3）0即不是正数也不是负数. 2、有理数的分类： （1）按定义分类： （2）按性质符号分类: ?????????????????负分数正分数分数负整数正整数整数有理数0 ???? ???????????负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数有理数0 3、数轴 数轴有三要素：原点、正方向、单位长度.画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴.在数轴上的所表示的数，右边的数总比左边的数大，所以正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数.
4、相反数 如果两个数只有符号不同，那么其中一个数就叫另一个数的相反数.0的相反数是0，互为相反的两上数，在数轴上位于原点的两则，并且与原点的距离相等. 5、绝对值 （1）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的距离. （2）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；一个负数的绝对值是它的相反数，可用字母a 表示如下： ?? ???<-=>=)0()0(0)0(a a a a a a （3）两个负数比较大小，绝对值大的反而小. 二、有理数的运算 1、有理数的加法 （1）有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数.
初一数学第一单元试卷
初一数学单元检测试卷 姓名 学号 得分 说明：1、本卷的内容是浙教版七年级第一章； 2、本卷考试时间45分钟； 3、卷面分基础题100分，提高题20分。 一、精心选一选（每题3分，共36分） 1. 如果高出海平面20米，记作+20米，那么-30米表示 ( B ) (A)不足30米;(B)低于海平面30米; (C)高出海平面30米;(D)低于海平面20米 2.仔细思考以下各对量： ①胜二局与负三局；②气温上升30 C 与气温下降30 C ；③盈利5万元与支出5万元； ④增加10%与减少20%。其中具有相反意义的量有 ( B ) ﹙A)1 对 ﹙B ﹚2 对 (C)3 对 (D)4对 3.下列说法错误的是 （ A ） （A ）整数和分数统称有理数； （B ）正分数和负分数统称分数； （C ）正数和负数统称有理数； （D ）正整数、负整数和零统称整数。 4. 零是 （ C ） A.最小的有理数。 B.最小的正整数。 C.最小的自然数。 D.最小的整数。 5.下列数轴的画法中，正确的是 （ C ） 6.下列各对数中，互为相反数的是 （ C ） （A ）21-和0.2 （B ）32和23 （C ）—1.75和4 31 （D ）2-和2 7.大于—2.6而小于3的整数共有 （ B ） A. 7个 B. 5个 C. 6个 D. 4个 8.下列说法正确的是 （ C ） A.若两数的绝对值相等，则这两数必相等 B.若两数不相等，则这两数的绝对值一定不相等 C.若两数相等，则这两数的绝对值相等 D.两数比较大小，绝对值大的数大 9.冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-10°C ，1°C ，-7°C ，把它们从高到低排列正 确的是 （ C ）
初一数学知识点大全
初一(七年级)上册数学知识点：一元一次方程 1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。 2.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。 3.条件：一元一次方程必须同时满足4个条件： (1)它是等式; (2)分母中不含有未知数; (3)未知数最高次项为1; (4)含未知数的项的系数不为0. 4.等式的性质： 等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。 等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，等式仍然成立。 等式的性质三：等式两边同时乘方(或开方)，等式仍然成立。 解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立。 5.合并同类项 (1)依据：乘法分配律 (2)把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项;常数计算后合并成一项 (3)合并时次数不变，只是系数相加减。 6.移项 (1)含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到右边。 (2)依据：等式的性质 (3)把方程一边某项移到另一边时，一定要变号。 7.一元一次方程解法的一般步骤： 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 一般解法： (1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数; (2)去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号;(记住如括号外有减号的话一定要变号) (3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边;移项要变号 (4)合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式; (5)系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a. 8.同解方程 如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。 9.方程的同解原理： (1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。 (2)方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。 10.列一元一次方程解应用题：
初一上册数学第一单元试卷及答案
初一上册数学第一单元试卷及答案 一、仔细选一选(30分) 1. 0是( ) A.正有理数 B.负有理数 C.整数 D.负整数 2. 中国第一座跨海大桥——杭州湾跨海大桥全长36千米，其中36属于( ) A.计数 B.测量 C.标号或排序 D.以上都不是 3. 下列说法不正确的是( ) 既不是正数，也不是负数的绝对值是0 C.一个有理数不是整数就是分数是绝对值最小的数 4. 在数- , 0 , , |-9|, 中,属于正数的有( )个 5. 一个数的相反数是3，那么这个数是( ) C. D. 6. 下列式子正确的是( ) >0>-4>-1 >-1>2>0 <-1<0<2 <2>-1<-4 7. 一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是( ) B.±1 8. 把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为( ) 或1 或-1 9. 大于的最小整数是( ) 10. 学校、家、书店依次座落在一条东西走向的大街上，学校在家的西 边20米，书店在家东边100米,张明同学从家里出发，向东走了50米，接着 又向西走了70米，此时张明的位置在 ( ) A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 不在上述地方 二、认真填一填(本题共30分) 11.若上升15米记作+15米，则-8米表示。 12.举出一个既是负数又是整数的数。 13.计算： __________。
14.计算÷，结果用分数表示是______;用小数表示是________。 15.绝对值大于1而不大于3的整数是。 16.最小的正整数是_____;最大的负整数是_____。 17.比较下面两个数的大小(用“<”，“>”，“= ”) (1) 1 -2; (2) ; 18.如果点A表示+3，将A 向左移动7个单位长度，再向右移动3个单位长度，则终点表示的数是。 19.相反数等于本身的数是______，绝对值等于本身的数是 _______________。 20.观察下面一列数，根据规律写出横线上的数， - ; ;- ; ; ; ;……;第2013个数是。 三、全面答一答(本题有5个小题，共40分) 21、(8分)把下列各数的序号填在相应的数集内： ①1 ②- ③+ ④0 ⑤ ?⑥⑦+108 ⑧-4 ⑨-6错误!嵌入对象无效。. (1)正整数集合{ …} (2)正分数集合{ …} (3)负分数集合{ …} (4)负数集合{ …} 22、(8分)求0，–，的相反数并把这些数及其相反数表示在数轴上;并按从大到小的顺序排列。 23计算：(6分) (1) (2) 24、(8分)云云的爸爸驾驶一辆从A地出发，且以A为原点，向东为为正方向。他先向东行驶15千米，再向西行驶25千米，然后又向东行驶20千米，再向西行驶40千米，问汽车最后停在何处?已知这种汽车行驶100千米消耗的油量为升，问这辆汽车这次消耗了多少升汽油? 25、(10分)为参加2012年奥运会，某用品公司通过公开招标，接到一批生产比赛用的业务，而比赛用的篮球质量有严格规定，其中误差±5g符合要求，现质检员从中抽取6个篮球进行检查，检查结果如下表：单位：g ①②③④⑤⑥ +3 -2 +4 -6 +1 -3
人教版初一数学下册第一单元试题
初一下册数学第一单元试题 （时间45分钟 满分100分） 班级 学号 姓名 得分 一、填空题（每小题3分，共30分） 1．如图1所示，已知三条直线AB 、CD 、EF 两两相交于点P 、Q 、R ，则图中邻补角共有 对，对顶角共有 对（平角除外）． 2．一个角的对顶角比它的邻补角的3倍还大20°，则这个角的度数为 ． 3．如图2所示，已知直线AB 、CD 交于点O ，OE ⊥AB 于点O ，且∠1比∠2大20°，则 ∠AOC= ． 4．已知直线AB ⊥CD 于点O ，且AO=5㎝，BO=3㎝，则线段AB 的长为 ． 5．直线a 、b 、c 中，若,a b b ⊥∥c ，则a 、c 的位置关系是 ． 6．如图3所示，点D 、E 、F 分别在AB 、BC 、CA 上，若∠1=∠2，则 ∥ ，若∠1=∠3，则 ∥ ． 7．如图4所示，若∠1=∠2，则 ∥ ；若∠２＝ ，则BC ∥B′C′；理由是 . 8．如图5所示，若∠1=2∠3，∠2=60°，则AB 与CD 的位置关系为 ． 9．如图6，在正方体1111ABCD A B C D -中，与面11CC D D 垂直的棱有_____． F E D C B A R Q P （图1） E D C B A O （图2） 2 1 （图3） F E D C B A 3 2 1 C B A C ' B ' A ' (图4) 3 2 1 D C B A （图5） 3 2 1 （图6） （图7）
10．如图7，已知直线AB CD ，相交于点O ，OE 平分BOD ∠，OF OE ⊥，120 ∠， 二、选择题（每小题3分，共24分） 11．如图8所示，∠1与∠2是对顶角的图形的个数有（ ） （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 12．已知：如图9所示，直线AB 、CD 被直线EF 所截，则∠EMB 的同位角是（ ） （A ）∠AMF （B ）∠BMF （C ）∠ENC （D ）∠END 13．如图10所示，AC ⊥BC 与C ，CD ⊥AB 于D ，图中能表示点到直线（或线段）的距离 的线段有（ ） （A ）1条 （B ）2条 （C ）3条 （D ）5条 14．判断下列语句中，正确的个数有（ ） ①两条直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直；②从直线外一点到已知直线的垂线段，叫做这个点到已知直线的距离；③从线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这个点到已知直线的距离；④画出已知直线外一点到已知直线的距离． （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 15．已知：如图11所示，直线AB 、CD 相交于O ，OD 平分∠BOE ，∠AOC=42°，则∠AOE 的度数为（ ） （A ）126° （B ）96° （C ）102° （D ）138° 16．在同一平面内两条直线的位置关系可能是（ ） （A ） 相交或垂直 （B ）垂直或平行 （C ）平行或相交 （D ）不确定 17．如图12所示，下列条件中，能判断直线1l ∥2l 的是（ ） （图9） N M F E D C B A （图12） 2l 1l 5 4 3 2 1 （图11） O E D C B A B （图10） D C A 2 1 1 2 1 2 2 1 （图8） B