初中毕业生学业考试模拟试卷(含答案)

初中毕业生学业考试模拟试卷

数 学

一、选择题（本题共有10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项是正确

的，不选，多选，错选，均不得分）

1、3-的相反数是…………………………………………………………………………（ ） A 、3

1-

B 、

3

1

C 、3

D 、3-

2、计算3

)2(-的结果是……………………………………………………………………（ ） A 、6-

B 、6

C 、8-

D 、8

3、法国佳士得拍卖行不顾中国的强烈反对，执意于巴黎时间25日晚举行圆明园流失文物鼠首和兔首铜像拍卖活动，最后两件文物都以1400万欧元成交。将1400万科学记数法表示应为………………………………………………………………………………………（ ） A 、61014?

B 、 7104.1?

C 、81014.0?

D 、6104.1?

4、如果点（3，－8）在反比例函数x

k

y =的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（ ） A 、（3, 8）

B 、（－4，－6 ）

C 、（－4，6）

D 、（－6，－4）

5、二次函数1)2(2

-+=x y 的图像的顶点坐标是………………………………………（ ） A 、（2, －1）

B 、（－2，－1 ）

C 、（2，1）

D 、（－2，1）

6、在Rt ABC △中，90C =∠，8,10==AC AB 则cos A 等于……………………（ ） A 、

5

4

B 、

5

3 C 、

4

3 D 、

3

4 7、⊙O 1和⊙O 2的半径分别为cm 5和cm 1，O 1O 2＝cm 3，则⊙O 1和⊙O 2的位置关系是（ ） A 、内含

B 、内切

C 、相交

D 、外切

8、在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来。如图所示，则这堆正方体货箱共有……………………………………………………（ ） A 、4箱

B 、5箱

C 、6箱

D 、7箱

9、如图所示，同时自由转动两个转盘，指针落在每一个数上的机会均等，转盘停止后，两个指针所落在的数字的积为奇数的概率是……………………………………………（ ）

1 5 4

3

2

5

9 8

7 6

（9题图） 左视图

俯视图 主视图

（8题图）

A 、

425

B 、

525

C 、

625

D 、

925

10、如图，每个正方形网格都是由四个边长为1的小正方形组成，其中阴影部分的面积为

2

5 的是………………………………………………………………………………………………（ ）

A

B C D

卷 Ⅱ

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11、请写出一个大于3，小于4的无理数 。 12、分解因式:=-x x 93 。

13、如图，已知⊙O 的半径为5，弦AB =6，M 是线段AB 上任意一点， 则线段OM 的取值范围

是 。

14、如图，菱形ABCD 中，∠B ＝60°，AB ＝4，E 、F 分别是BC 、CD 的中点，连接AE 、EF 、AF ，则

△AEF 的周长为 。 15、让我们轻松一下，做一个数字游戏：

第一步：取一个自然数n 1=3 ，计算n 12+1得a 1； 第二步：算出a 1的各位数字之和得n 2，计算n 22+1得a 2； 第三步：算出a 2的各位数字之和得n 3，再计算n 23＋1得a 3； …………

依此类推，则a 2009=_______________．

16、如图，四边形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2均为正方形．点A 1，A 2，A 3和点C 1，C 2，C 3

分别在直线y kx b =+(k>0)和x 轴上, 点B 3的坐标是（

4

19，49

）,则k+b= ． 三、解答题（本题有8小题，共80分）

17．（本题10分）

（1）计算：2

03)12(27+--

A

B

O M

第13题

第14题图

F

A

D

E

B

C y

x

O C 1

B 2 A 2

C 3 B 1

A 3

B 3

A 1

C 2

（2）先化简分式：

1

1

1

2

2

-

-

-

+

-

x

x

x

x

x

，然后选择一个你喜欢的x的值代入求值。

18、（本题8分）已知：如图，在等腰ABC

?中的中点，

是BC

D

AC

AB,

=AB

DE⊥，AC

DF⊥。求证：DF

DE=

19、（本小题6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1。

（1）平移已知ABC

Rt?，使直角顶点C与点O重合，画出平移后的

1

1

OB

A

?(A与

1

A对应)（2）将平移后的三角形绕点O逆时针旋转90，画出旋转后的图形．

（3）求旋转过程中动点

1

A所经过的路径长．

20、（本题10分）如图，AB为半圆O的直径，点C在半圆O上，过点O作BC的平行线交AC

于点E，交过点A的直线于点D，且AD是半圆O的切线.

（1）求证：BAC

D∠

=

∠；

（2）若3

=

BC，2

=

CE，求D

∠的正弦值。

O

A

C B

21、（本题10分）学习了统计知识后，小明的数学老师要求每个学生就本班同学的上学方式进行一次调查统计，如图是小明通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图。

请根据途中提供的信息，解答下列问题 ⑴该班共有 名学生

⑵将“骑自行车”部分的条形统计图补充完整；

⑶在扇形统计图中，求出“乘车”部分所对应的圆心角的度数； ⑷若全年级有600名学生，试估计该年级骑自行车上学的学生人数。

22、（本题10分）座落于温州市江滨路和环城东路交叉十字路口的“温州红日亭施粥摊”，每天早

晨向群众免费施粥，某天早上7:30时亭前已经排起了180人长的队伍，预计从7:30开始到8:30每分钟有8位群众过来喝粥，8:30后过来喝粥人逐渐减少，现在施粥摊上有志愿工作人员3人，每分钟能服务9名群众喝粥，设从7:30开始x 分钟后队伍人数为y 人。（0≤x ≤60） （1）求y 关于x 的函数解析式。

（2）为减少群众排队时间，“施粥摊”方面准备增加工作人员又通过合理分配工作使每位工作

人员效率提高20%。要使7:50开始后过来的群能马上喝到粥，则至少需要增加多少人名工作人员。

（假设每位工作人员工作效率一样，不考虑其它因素）

骑自行车

20％

乘车

步行50％

A

B

C

D

G

F O x

y

23、（本题12分）如图，一次函数b kx y +=的图象与反比例函数x

m

y =

的图象交于 A （1，2），B （),2n -两点，过A 作x AC ⊥轴于C ，连接BC 。 （1）求上述反比例函数和一次函数的解析式； （2）求ABC ?的面积。

（3）若坐标平面中有一点D ，使△ABD 是等腰直角三角形，

请直接写出所有D 点坐标（不用过程）

24、已知如图抛物线2

23y x x =--与x 轴交于A 、B 两点（A 在B 的左侧）与y 轴交于C 点，

顶点为D 。

（1）求出A 、B 、C 、D 四点坐标。

（2）判断△AOC 与△BCD 是否相似，并说明理由。

（3） 过C 作直线CE 平行x 轴交抛物线另一个交点为E ，动点F 从C 点开始，以每秒2 个

单位的速度沿CF 方向在射线CE 上运动，动点G 从B 点开始以每秒4个单位速度沿BC 方向在射线BC 上运动。设动点F 、G 同时出发运动时间为t ，问在抛物线上是否存在点H ；使以C 、G 、H 、F 四点为顶点的四边形为平行四边形，若存在求出相应t 的值和H 的坐标，不存在说明理由。

A O C

x

y B

(第19题图)

2010年初中毕业生学业考试模拟试卷

数学（答题纸）

姓 名_______________________ 准考证号

卷 I

卷 Ⅱ

考生禁填 缺考考生，由监考员用2B 铅笔 填涂右面的缺考标记 1. 答题前，考生先将自己的姓名、试场号、座位号等填写清楚，中考时还要认真核准条形码上的准考证号、姓名及科目。 2．选择题部分必须使用２Ｂ铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4. 保持卡面清洁，不折叠、不破损。 填

涂 样 例 正确填涂

注 意 事 项 错误填涂

贴条形码区 一、选择题（本题共有10小题，每小题4分，共40分） 1 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D]

11～16为填空题（每题5分，共30分）——17～24为解答题（共80分）

11、____________________ 12、____________________ 13、____________________ 14、____________________ 15、____________________ 16、____________________ …………………………………………………………………………………………………………

17、（本题10分）

（1）计算：2

03)12(27+--

（2）先化简分式：

1

1

1

2

2

-

-

-

+

-

x

x

x

x

x

，然后选择一个你喜欢的x的值代入求值。

___________________________________________________________________________________ 18、（本题8分）

___________________________________________________________________________________ 19、（本小题6分）

（1）（2）画图

（3）

O

A

C B

20、（本题10分）

（1）

（2）

____________________________________________________________________________________ 21、（本题10分）

（1）_________________

（2）

（3）

（4）

___________________________________________________________________________________ 22、（本题10分）

（1）

（2）

骑自行车

20％乘车

步行50％

上学方式

人数

20

16

12

8

4

0步行乘车

骑自行车

23、（本题12分）

（1）

（2）（3）

A

O

C

x

y

B

(第19题图)

24、（1）

（2）A B

C

D

G

F

O

x y

2010年初中毕业生学业考试模拟试卷

数学（参考答案）

一、选择题（本题共有10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项是正确

的，不选，多选，错选，均不得分）

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C

C

B

C

B

A

A

B

D

B

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11、 12、 13、

14、 15、 65 16、

三、解答题（本题有8小题，共80分）

17、（本题10分）

（1）计算：2

03)12(27+--

3分 5分

（2）先化简分式：1

1122---+-x x

x x x ，然后选择一个你喜欢的x 的值代入求值。

1分

3分 5分

18、（本题8分） 2分 5分

8分

等

、10π)

3)(3(-+x x x 54≤≤x 3623

8339133+=+-=解：原式3111211111)

1)(1()

1(1111122-=+-=+-=+-+-=+---+-=---+-x x x x x x x x x x x x x x x x x x 时，当解：DF DE AC DF AB DE BAC AD BC D AC AB AD =∴⊥⊥∠∴=,, 平分中点

为证明：连接

19、（本小题6分） （1）略 2分 （2）略 2分

（3）解：A 1所经过的路径长为以O 为圆心OA 1为半径的一段圆弧，它的长度

90

42180

l ππ=

??= 2分 20、（本题10分）

00

0901902903//45//9024

73

5

AB ACB ABC BAC AD D DOA DOA D BAC OE BC OEA C OE AC AC CE BC AB ∴∠=∴∠+∠=∴∠∴∠+∠=∴∠∠∴∠=∠∴∠=∠=⊥∴===∴==0

证明(1)为直径分

分

是半圆O 的切线OAD=90分OD BC B=分分(2)即分83

53

105

BC Sin BAC AB Sin D ∴∠==

∴∠=

分分

21、（本题10分） （1）40 （2）略

（3）360o ×(1－50%－20%)=108o 答：乘车部分所对应的圆心角为108o （4）600×20%=120（人） 答：该年级骑自行车上学的学生约120人 22、（本题10分）

（1）解：y =180－x ………………4分 （2）9÷3×(1+20%)(x +3)×20≥180+8×20 解得 31

18

x ≥

2x ∴≥……………9分 答：要使7:50开始后过来的群能马上喝到粥，则至少需要增加2名工作人员。……10分

23、（本题12分）

（1）解：把A(1, 2)代m

y x =

得 m =2 所以反比例函数为2

y x =………1分

当x =－2 2

1(2,1)2

y B ==-∴---………2分

123456(1,2),(2,1)21211141

(2)23362

(3)(1,1),(2,2)(4,1),(1,4)(5,2),(2,5)

12ACB A B y kx b k b k k b b y x S D D D D D D --=++==????-+=-=??∴=+=??=------把代入得解得一次函数为分

分分

24、（本题14分）

2122(1)0,2303,1(1,0),(3,0)0,3(0,3)(1)4

(1,4)4(2):

,

(1,4),(0,3)453

45180454590y x x x x A B x y C y x D AOC

DCB DM y M D C CM DM

DCM MDC OC OB OCB OBC BCD =--=∴==-∴-==-∴-=---⊥--∴=∴∠=∠=?==∴∠=∠=?

∴∠=?-?-?=?∴∠令即令又

顶点分

理由如下作轴于

又903138BCD COA BC CD CD OA CD BC OC BC AOC DCB

=∠=?==∴=∴=∴分

（3）分别过C ，G ，F 作FG ，CF 和CG 的平行线，三条平行线效于H 1，H 2，H 3则四边形CFH 1G ，

四边形CFG H 2四边形CH 4FG 都是平行四边形。 过G 作GN 垂直x 轴

121221*********,4(3,)(3,),(3,)(3,)23(3)2(3)3200,(1,4)

(3,)23(NBG

BG t

BN NG

G GH

GH CF H

H H

y x x

t t t t t H

H y x

x ∠=?=

∴==∴--

===∴

----

-=---

-=-

-=∴==

∴=---=

--又把代入得即(不合题意舍去)当把代入得2212233332323)2(3)300120,(,)

39,

3(3)333,6)

3,6)233)2(

t t t

t H G GP x

H H Q x

FQ CP CQ CF

FQ H Q

GP H

H y x x

----=

--=∴==

∴=

--⊥⊥

==-∴=-

=--=

-==-∴-

---=--

--即9(不合题意舍去)当过作轴,过作轴则又

把代入得212333)3690

18

18,18428,()1218

39t t t t H t H --=--+=∴=

=

∴=

--=

即9当或当分