微波三四五章复习

f c ,TM n
rf rs rc arctg n rc rf rs 2 d 0 rf rs
与金属波导不同，介质波导截止时， 0
非对称介质波导，TE0模的截止频率最低。 介质波导中表面波导模相速度大于介质板中相速， 小于周围媒质中相速。
第四章 微带线和带状线 1．带状线的结构 2．带状线的工作模式，传输TEM波。 3．微带线的结构。 4．微带线中场的结构。混合的TE－TM模式， 准TEM模。
对于带状线的分析可以用传输线理论来分析。表 征带状线的主要特性参量有传播常数、相速、相波 长和特性阻抗。
一、微带的基本概念
微带线是一种重要的微波传输线，其结构如下图所示。 它是由介质基片上的导带和基片下面的接地板构成。微带 线容易实现微带电路的小型化和集成化，所以微带线在微 波集成电路中获得了广泛的应用。 带状线可以看成是由同轴线演变而成的，微带则可以看 成是双导线演化而成的。
2 2
Hy
2
x
2
(k ) H y 0
2 2
Hx Ey 0
Hz 1 E y j0 x
Ex Hy
1 H y Ez j x
1、本征值方程 TE导模为例，要求介质板内为振荡波型，板外为衰 减波型。
设
Ec ec ( x d ) E y E f cos(kcf x 0 ) E e s x s
4个方程可以确定
kcf , c , s ,
同理可得到TMn模
rf kcf ( cc s s ) tg(kcf d n ) 2 2 c s kcf rf c s
(n 0,1, 2,)
2、截止条件 当 c 和 s 中有一个小于零，场在相应介质中 向横向辐射，形成辐射模，波导截止。
导中场的最大值或零点位置。
xd 0 xd x0
0 为广义相位常数，用于调整不对称介质板波
c ( k ) kcf ( rf k ) 2 s ( k )
2
2 1/ 2 rc 0 2 2 1/ 2 0 2 1/ 2 rs 0
边界条件：在x＝0，x＝d处电磁场切向分量Ey 和Hz连续。
第三章 1．什么是规则金属波导，能传播的波的模式。 2．矩形波导，圆波导各自的主模是什么 3 . 矩形波导和圆波导中波形指数m，n的含义。 4．矩形波导的传输特性。传播常数，截止波 长，截止频率，传播条件，相速度，群速度， 波导波长，波阻抗（模不同）。 5. 矩形波导，圆波导的截面尺寸选择。 6．矩形波导中的波形简并，圆形波导中的两种 不同简并形式，解释其区别。 7. 圆波导中截止波长，截止频率和传播常数的计 算公式。 8．同轴线主要传输的模式。 9．保证传输线只传输主模的条件。
2 cf
(n Fra Baidu bibliotek,1, 2,)
TEn模 tg(kcf d n )
kcf (c s ) k c s
2 cf
(n 0,1, 2,)
c ( k ) kcf ( rf k ) 2 s ( k )
2
2 1/ 2 rc 0 2 2 1/ 2 0 2 1/ 2 rs 0
圆柱形介质谐振器的场求解和圆形金属腔的求解 类似，此处不再重复；但边界条件不同。 可以存在模式：TEm,n,p+d，TMm,n,p+d，HEm,n,p+d和 EHm,n,p+d等。 波型指数含义：
m：场沿谐振器圆周方向变化时的整驻波的个数；
n：场量沿半径方向变化的半个驻波的个数； p：场量沿纵向l长度内含有的半个驻波的个数； （p=0,1,2,3,…) 0<d<1:d表示半个驻波的分数（即小于半个驻波）。
c 0
f 0 s 0
对称波导，TEn模和TMn模是简并。截止频率为 n 主模TE0和TM0的截止频 fc 2d f 0 0 0 率为零。
圆形介质波导结构不支持纯TEmn模和TMmn模。但支 持TE0n模和TM0n模。一般存在HEmn模和EHmn模，主 模为HE11模。
E f cos(kcf d 0 ) Ec kcf E f sin(kcf d 0 ) c Ec
E f cos 0 Es kcf E f sin 0 s Es
( x 0) (x d )
E f cos 0 Es kcf E f sin 0 s Es
k ( rs rc )
2 c 2 0
k k ( rf rs )
2 cf 2 0
tg(kcf d n )
kcf (c s ) k c s
2 cf
(n 0,1, 2,)
rs rc tg(k0 d rf rs n ) rf rs
数值孔径NA
数值孔径NA是光纤可能接受外来入射光的最大 接受角的正弦，表征光纤的光聚集能力的量度。能 传至另一端的最大投射角——孔径角。 依赖芯和包层折射率，投射于光纤端面光的位置。 芯－包层界面产生全反射条件（折射定律）
2 1/ 2 n1 (n12 n2 )1/ 2 2 sin 0 1 (n2 / n1 ) n0 n0
数值孔径NA
NA n0 sin 0,max
2 (n12 n2 )1/ 2 n1 2
n0
n2
0


n1
实际应用举例：
置于一段截止波导中 的谐振器，它与传输 波导之间的耦合程度 取决于两者之间的距 离l，改变l就可以调节 耦合的大小。 当波从传输波导输入截止波导后会衰减，截止 波导没有输出；但对于其频率与谐振器的谐振频率 相同的波则会得到加强，截止波导有输出，而对于 其它频率的波仍无输出，这样就构成带通滤波器。
E f cos(kcf d 0 ) Ec kcf E f sin(kcf d 0 ) c Ec
( x 0)
(x d )
tg0 s / kcf
本征值方程
tg(kcf d 0 ) c / kcf
tg(kcf d n )
kcf (c s ) k c s
(n 0,1, 2,)
截止时：
rs rc tg(k0 d rf rs n ) rf rs
截止频率
(n 0,1, 2,)
f c ,TEn
TM模的截止频率
rs rc arctg n rf rs
2 d 0 rf rs
w h er
t
第五章 介质波导和介质谐振器 1. 介质板波导的场分析，截止条件。 2. 圆形介质波导中的模式。 3. 光纤中数值孔径NA的含义。 4. 介质谐振器实例分析。 5. 圆形介质谐振器中的模式，和波形指数 的含义。
1、介质板波导
c s f
d
波在边界上将产生全反射， 电磁波在介质板内及表面沿 z方向传播。场满足

s c

c s
截止条件
s 0
或
0 0 rs
2 2
TE模： s 0
或
2 2 0 0 rs
c ( k ) kcf ( rf k ) 2 s ( k )
2
2 1/ 2 rc 0 2 2 1/ 2 0 2 1/ 2 rs 0
c f s
x
c s f
z
包层，衬底，介质板
E j0 H H j E
2 2 E ( k ) 0 H
设波沿z向传播，传播常数 ，电磁场与y无关 TE 模 TM 模
Ey
2
x
2
(k ) E y 0