中考数学历年易错题总结
O
G
F
B
D
A
C
E
中考数学易错题总结
1.如图,矩形ABCD中,3
AB=cm,6
AD=cm,点E为AB边上的任意一点,四边形EFGB也是矩形,且2
EF BE
=,
则
AFC
S=
△
2
cm.
2 .5月23日8时40分,哈尔滨铁路局一列满载着2400吨“爱心”大米的专列向四川灾区进发,途中除3次因更换
车头等原因必须停车外,一路快速行驶,经过80小时到达成都.描述上述过程的大致图象是()
3 如图,将ABC
△沿DE折叠,使点A与BC边的中点F重合,下列结论中:
①EF AB
∥且
1
2
EF AB
=;②BAF CAF
∠=∠;
③
1
2
ADFE
S AF DE
=
四边形
;
④2
BDF FEC BAC
∠+∠=∠,正确的个数是()
A.1 B.2 C.3 D.4
4 如图,在四边形ABCD中,动点P从点A开始沿A B C D
的路径匀速前进到D为止。在这个过程中,△APD的面积S随时间t的变
化关系用图象表示正确的是()
5如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC、BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD,使AD落在BD上,点A恰好
与BD上的点F重合.展开后,折痕DE分别交AB、AC于点E、G.连接GF.下列结论:①∠AGD=112.5°;②tan∠AED=2;
③S△AGD=S△OGD;④四边形
AEFG是菱形;⑤BE=2OG.其中正确结论的序号是.
6 福娃们在一起探讨研究下面的题目:
参考下面福娃们的讨论,请你解该题,
你选择的答案是()
贝贝:我注意到当
x=时,0
y m
=>.
晶晶:我发现图象的对
称轴为
1
2
x=.
欢欢:我判断出
12
x a x
<<.
迎迎:我认为关键要判断1
a-的符号.
妮妮:m可以取一个特殊的值.
7 正方形ABCD中,E是BC边上一点,以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心,AB为半径的圆弧外切,
s
t
O
A
s
t
O
B
s
t
O
C
s
t
O
D
A D
C
E
F
G
B
s
t
80
O
v
t
80
O
v
t
80
O t
v
O
A.B.C.D.
80
A
D
B
F C
E
第20题图 D
C
B
P
A
函数2
y x x m
=-+(m为常数)的图象如左图,
如果x a
=时,0
y<;那么1
x a
=-时,
函数值()
A.0
y
<<
C.y m
>D.y m
=
x
y
O x
1
x2
则sin EAB ∠的值为( ) A .
43
B .
34 C .45
D .
3
5
8 一个函数的图象如图,给出以下结论: ①当0x =时,函数值最大;
②当02x <<时,函数y 随x 的增大而减小; ③存在001x <<,当0x x =时,函数值为0. 其中正确的结论是( )A .①②
B .①③
C .②③
D .①②③
9.函数2y ax b y ax bx c =+=++和在同一直角坐标系内的图象大致是 ( )
10 如图,水平地面上有一面积为2
30cm π的扇形AOB ,半径OA=6cm ,且OA 与地面垂直.在没有滑动的情况下,
将扇形向右滚动至OB 与地面垂直为止,则O 点移动的距离为( )A 、20cm B 、24cm C 、
10cm π D 、30cm π
11 在Rt △ABC 内有边长分别为,,a b c 的三个正方形,则,,a b c 满足的关系式是( ) A 、b a c =+ B 、b ac =C 、2
2
2
b a
c =+ D 、22b a c ==
12 古尔邦节,6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节.圆桌半径为60cm ,每人离圆桌的距离均为10cm ,现又来了两名客人,每人向后挪动了相同的距离,再左右调整位置,使8人都坐下,并且8人之间的距离与原来6人之间的距离(即在圆周上两人之间的圆弧的长)相等.设每人向后挪动的距离为x ,根据题意,可列方程( )
A .
2π(6010)2π(6010)
68x +++=
B .2π(60)2π60
86
x +?=
C .2π(6010)62π(60)8x +?=+?
D .2π(60)82π(60)6x x -?=+?
13 如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm 2,
则该半圆的半径为( ).
A . (45)+ cm
B . 9 cm
C . 45cm
D . 62cm
14 如图,A B C D ,,,为O 的四等分点,动点P 从圆心O 出发,沿O C D O ---路线作匀速运动,设运动时间为t (s ).()APB y = ∠,则下列图象中表示y 与t 之间函数关系最恰当的是( )
15 如图,边长为a 的正ABC △内有一边长为b 的内接正
DEF △,则AEF △的内切圆半径为 .
16 如图,⊙O 的半径为2,点A 的坐标为(2,32),直线AB 为⊙O 的切线, B 为切点.则B 点的坐标为
A .???
? ??-5823, B .()
13,- C .??? ??-5954, D .()
31,-
17 如图,将边长为1的正三角形OAP 沿x 轴正方向连续翻转2008次,点P 依次落在点1232008P P P P ,,,
,的位置,则点2008P
的横坐标为 .
18 如图①,1O ,2O ,3O ,4O 为四个等圆的圆心,A ,B ,C ,D 为切点,请你在图中画出一条直线,将这四个圆分成面积相等的两部分,并说明这条直线经过的两个点是 ;如图②,1O ,2O ,3O ,4O ,5O 为五个等圆的圆心,A ,B ,C ,D ,E 为切点,请你在图中画出一条直线,将这五个圆...分成面积相等的两部分,并说明这条直线经过的两个点是 .
19 课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物(课题小组成员把他们分别标号为1,2,3)的生长情况进行观察记录.这三个微生物第一天各自一分为二,产生新的微生物(分别被标号为4,5,6,7,8,9),接下去每天都按照这样的规律变化,即每个微生物一分为二,形成新的微生物(课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录).那么标号为100的微生物会出现在( ) A .第3天 B .第4天 C .第5天 D .第6天
A B C D
O
P B .
t
y 0
45 90 D .
t y 0
45 90 A .
t
y
45 90 C .
t
y 0
45 90 (第12题)
x y O 1 1 B
A
1P A O y
x (第19题) P 1o 2o 3o 4o
C B
D A 第(18)题图① 第(18)题图② 1o 2o 3o 4o 5o A B C E
D 1
12 11
1021 20
19 18
17
16
15
14 13 5
4
9
8 7 6 2 3
(第19题)
20如图所示,AB 是⊙O 的直径,AD =DE ,AE 与BD 交于点C ,则图中与∠BCE 相等的角有
A .2个
B .3个
C .4个
D .5 个
21.有一个附有进出水管的容器,每单位时间进、出的水量
都是一定的.设从某一时刻开始5分钟内只进水不出水,在接着的2分钟内只出水不进水,又在随后的15分钟内既进水又出水,刚好将该容器注满.已知容器中的水量y 升与时间x 分之间的函数关系如图所示.则在第7分钟时,容器内的水量为 升.A.15 B.16 C.17 D.18
21.如图,⊙O 1、⊙O 2内切于P 点,连心线和⊙O 1、⊙O 2分别交于A 、B 两点,过P 点的直线与⊙O 1、⊙O 2分别交于C 、D 两点,若∠BPC=60o,AB=2,则CD= .
A.1
B.2
C.
21 D.4
1 22.已知:如图所示,抛物线y=ax 2
+bx+c 的对称轴为x=-1,与x 轴交于A 、B 两点,交y 轴于点C ,且OB=OC ,
则下列结论正确的个数是 . ①b=2a ②a-b+c>-1 ③0
-4ac<4 ④ac+1=b
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
23.已知:如图,∠ACB=90o,以AC 为直径的⊙O 交AB 于D 点,过D 作⊙O 的切线交BC 于E 点,EF ⊥AB 于F 点, 连OE 交DC 于P ,则下列结论:其中正确的有 .
①BC=2DE ; ②OE ∥AB; ③DE=2PD ; ④AC?DF =DE?CD .
A.①②③
B.①③④
C.①②④
D.①②③④
24 已知:如图,直线MN 切⊙O 于点C ,AB 为⊙O 的直径,
延长BA 交直线MN 于M 点,AE ⊥MN ,BF ⊥MN ,E 、F 分别为垂足,BF 交⊙O 于G ,连结AC 、BC ,过点C 作 CD ⊥AB ,D 为垂足,连结OC 、CG. 下列结论:其中正确的有 . ①CD=CF=CE ; ②EF 2
=4AE ?BF; ③AD ?DB=FG ?FB ; ④MC ?CF=MA ?BF. A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④
25 如图,M 为⊙O 上的一点,⊙M 与⊙O 相交于A 、 B 两点,P 为⊙O 上任意一点,直线PA 、PB 分别交 ⊙M 于C 、D 两点,直线CD 交⊙O 于E 、F 两点,连
结PE 、PF 、BC ,下列结论:其中正确的有 .
①PE=PF ; ②PE 2
=PA ·PC; ③EA ·EB=EC ·ED ;
④
r
R
BC PB (其中R 、r 分别为⊙O 、⊙M 的半径). A.①②③ B.①②④ C.②④ D.①②③④
? ?
D
P
O 1O 2A B
C
x
B
-1A
C
y
O
20
52246
7
O
x(分)
y (升)
?
A
C
D
F
B
P O E
?
M
A
B
F O
G
C D
E N
·
·
B
A
D P
O F
M E C
B E D
A C O
1 如图,菱形OABC 中,120A =
∠,1OA =,将菱形OABC
绕点O 按顺时针方向旋转90
,则图中由 BB ',B A '', A C ',CB
围成的阴影部分的面积是 .
1 9 2D 3B 4B 5(1,4,5) 6 C 7D 8 C 9 C 10 C 11 A 1
2 A 13C 14 C 15.
3
()6
a b - 16D 17 2008 18 18.1O ,3O ,如图① (提示:答案不惟一,过31O O 与42O O 交点O 的任意直线都能将四个圆分成面积相等的两部分);
5O ,O ,如图② (提示:答案不惟一,如4AO ,3DO ,2EO ,1CO 等均可).
19 C 20 D 25
23
π32
-
1o
2o
3o
4o
C B
D
A
第(18)题图① o
第(18)题图②
1o
2o
3o
A B
C
E
D o
4o
5o
B
C O A '
B '
C '
(第18题)
小学数学易错题习题整理
小学六年级数学易错题(判断题) 一、判断题: 1、行同一段路,甲用5小时,乙用4小时,甲乙速度的比是5:4。( ) 2、大于90°的角都是钝角。 ( ) 3、只要能被2除尽的数就是偶数。 ( ) 4、每年都有365天。 ( ) 5、圆柱的底面积扩大3倍,体积扩大3倍。 ( ) 6、12/15不能化成有限小数。 ( ) 7、能被3整除的数一定能被9整除。 ( ) 8、a、b和c是三个自然数(且不等于0),在a=b×c中 A、b一定是a的约数 ( ) B、c一定是a和b的最大公约数. ( ) C、a一定是a和b的最小公倍数. ( ) D、a一定是b和c的公倍数. ( ) 9、两个锐角之和一定是钝角。 ( ) 10、在比例中,如果两个内项互为倒数,那么两个外项也互为倒数。( ) 11、“光明”牛奶包装盒上有“净含量:250亳升”的字样,这个250毫升是指包装盒的容积。 ( ) 12、x+y=ky(k一定)则x、y不成比例。( ) 13、正方形、长方形、平行四边形和梯形都是特殊四边形。( ) 14、圆柱体积是圆锥体积的3倍,这两者一定是等底等高。( ) 15、比例尺就是前项是1的比。( ) 16、1千克的金属比1千克的棉花重。( ) 17、1/100和1%都是分母为100的分数,它们表示的意义相同。( ) 18、圆锥的体积比圆柱体积小2/3。( ) 19、两条射线可以组成一个角。( ) 20、把一个长方形木框拉成平行四边形后,四个角的内角和不变( ) 21、任何长方体,只有相对的两个面才完全相等。( ) 22、周长相等的两个长方形,它们的面积也一定相等。( ) 23、一个体积为1立方分米的物体,它的底面积一定是1平方分米。( ) 24、一个体积为1立方分米的正方体,它的底面积一定是1平方分米( ) 25、工作效率和工作时间成反比例。( ) 26、比的前项增加10%,要使比值不变,后项应乘1.1。( ) 27、5千克盐溶解在100千克水中,盐水的含盐率是5%。( ) 28、比例尺大的,实际距离也大。( ) 29、如果一个正方形的周长和一个圆的周长相等,那么这个正方形和圆的面积比是∏∶4。( ) 30、分数值越小,分数单位就越小。( )
安徽省中考数学易错题分类汇编
初中数学易错题分类汇编 一、数与式: 1 (A )2,(B (C )2±,(D ) 2例题:等式成立的是.(A )1c ab abc =,(B )632x x x =,(C )1 12112a a a a + +=--,(D )22a x a bx b =. 二、方程与不等式 ⑴字母系数 1例题:关于x 的方程2(2)2(1)10k x k x k ---++=,且3k ≤.求证:方程总有实数根. 2例题:不等式组2,.x x a >-??>? 的解集是x a >,则a 的取值范围是. (A )2a <-,(B )2a =-,(C )2a >-,(D )2a ≥-. ⑵判别式 例题:已知一元二次方程222310x x m -+-=有两个实数根1x ,2x ,且满足不等式 121214 x x x x <+-,求实数的范围. ⑶解的定义 例题:已知实数a 、b 满足条件2720a a -+=,2720b b -+=,则 a b b a +=____________. ⑷增根 例题:m 为何值时,22111 x m x x x x --=+--无实数解. ⑸应用背景 例题:某人乘船由A 地顺流而下到B 地,然后又逆流而上到C 地,共乘船3小时,已知船在静水中的速度为8千米/时,水流速度为2千米/时,若A 、C 两地间距离为2千米,求A 、B 两地间的距离. ⑹失根
例题:解方程(1)1 -=-. x x x 三、函数 ⑴自变量 例题:函数y=中,自变量x的取值范围是_______________. ⑵字母系数 例题:若二次函数22 =-+-的图像过原点,则m=______________. y mx x m m 32 ⑶函数图像 例题:如果一次函数y kx b =+的自变量的取值范围是26 -≤≤,相应的函数值的范围是 x -≤≤,求此函数解析式. y 119 ⑷应用背景 例题:某旅社有100张床位,每床每晚收费10元时,客床可全部租出.若每床每晚收费再提高2元,则再减少10张床位租出.以每次这种提高2元的方法变化下去,为了投资少而获利大,每床每晚应提高_________元. 四、直线型 ⑴指代不明 ,则斜边上的高等于________. ⑵相似三角形对应性问题 例题:在ABC BC=,D为AC上一点,:2:3 DC AC=,在AB AB=,12 AC=18 △中,9 上取点E,得到ADE △,若两个三角形相似,求DE的长. ⑶等腰三角形底边问题 例题:等腰三角形的一条边为4,周长为10,则它的面积为________. ⑷三角形高的问题 例题:等腰三角形的一边长为10,面积为25,则该三角形的顶角等于多少度? ⑸矩形问题 例题:有一块三角形ABC铁片,已知最长边BC=12cm,高AD=8cm,要把它加工成一
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最新人教版小学五年级上册数学易错题总结 一.填空题 1、1.25×0.8表示( ) 2、去掉0.25的小数点,就是把这个数扩大();把50.4的小数点向左移动两位,就是把它缩小到原来的( ) 3、两个因数相乘,一个因数扩大10倍,另一个因数扩大3倍,积会()。 4.一个不为0的数乘以0.8,它的积比这个数()。一个自然数乘以0.01,就是把这个自然数()。 5、把“2.58×0.03”中的0.03扩大为3而使积不变,另一个因数2.58的小数点应( ),积保留两位小数是()。 6、56÷11的商用循环小数表示是() 精确到百分位是()。 7、3÷11的商用循环小数的简便写法记作()商保留一位小数是()。 8、9.97÷4.21的商保留两位小数是( )保留整数是()。 10、两个因数的积是3.4,如果把两个因数同时扩大10倍,积是() 11、三个2.5连乘得积是()。 12、3x=6.9的解是()。 13、水果店运来香蕉x千克,运来的桃子是香蕉的2.5倍,香蕉和桃子一共运来( ) 千克。如果x=5,桃子比香蕉多( )千 14、35dm2=( )cm27.4m2=( )dm27.5m2=( )cm2350m2=( )公顷 ?500平方米=()公顷 ?3平方米70平方分米=()平方米 ?3小时15分=()小时 ? 1.8时=()时()分 ? 2.15小时=()分钟 ?7.6米=()米()厘米 15、把一个平行四边形木框拉成一个长方形,周长( ),它的高和面积都会( ) 16、把一个形长方木框拉成一个平行四边形,周长( ),它的高和面积都会( )。 17、把一个平行四边形沿高剪开,重新拼成一个长方形,它的高和面积( ),周长( )。 18、一张边长是20厘米的正 方形纸,从相邻两边的中点 连一条线段(如右图),沿 这条线段剪去一个角,剩下 的面积是()。 19、一个三角形和一个平行四边形底相等面积也相等。平行四边形的高是10cm,三角 形的高是( )。 20、一个梯形的上底增加3厘
中考数学—分式的易错题汇编含解析
一、选择题 1.PM 2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm (1μm =0.000001m )的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,它们还有一定量的有毒、有害物质,对人体健康和大气环境质量有很大影响.2.3μm 用科学记数法可表示为( ) A .23×10﹣5m B .2.3×10﹣5m C .2.3×10﹣6m D .0.23×10﹣7m 2.计算1÷ 11m m +-(m 2 -1)的结果是( ) A .-m 2-2m -1 B .-m 2+2m -1 C .m 2-2m -1 D .m 2-1 3.如图,设k= 甲图中阴影部分面积 乙图中阴影部分面积 (a >b >0),则有 ( ) 甲 乙 甲
(A )k >2 (B )1<k <2 (C )121< 10.若分式 的值为零,则x 的值为( ) A .0 B .﹣2 C .2 D .﹣2或2 11.分式 (a 、b 均为正数),字母的值都扩大为原来的2倍,则分式的值( ) A .扩大为原来的2倍 B .缩小为原来的 C .不变 D .缩小为原来的 12.在 2x ,1()3x y +,3ππ-,5a x -,24x y -中,分式的个数为( ) A .1 B.2 C.3 D .4 13.若a =-0.3-2 ,b =-3-2 ,c =(- 13)-2,d =(-13 )0 ,则( ) A .a <d <c <b B .b <a <d <c C .a <d <c <b D .a <b <d <c 14.如果为整数,那么使分式 2 22 21 m m m +++的值为整数的的值有( ) A .2个 B .3个 C .4个 D .5个 15.下列代数式y 2、x 、13π、11 a -中,是分式的是 A . y 2 B . 11 a - C .x D . 13π 16.把分式2n m n +中的m 与n 都扩大3倍,那么这个代数式的值 A .不变 B .扩大3倍 C .扩大6倍 D .缩小到原来的 13 17.已知空气的单位体积质量是0.001239g /cm 3,则用科学记数法表示该数为( )g /cm 3. A .1.239×10﹣3 B .1.2×10﹣3 C .1.239×10﹣2 D .1.239×10﹣4 18.无论a 取何值,下列分式总有意义的是( ) A . 2 1 a a + B . 21 1 a a -+ C . 21 1 a - D . 11 a + 19.下列式子:2222 2213,, ,,,x y a x x a b a xy y π----其中是分式的个数( ). A .2 B .3 C .4 D .5 20.若分式 的值为0,则x 的值是( ) A .3 B -3 C .4 D .-4 21.已知实数 a , b ,c 均不为零,且满足 a + b +c=0,则 数形结合部分 1.如图,矩形ABCD 中,3AB =cm ,6AD =cm , 点E 为AB 边上的任意一点,四边形EFGB 也是矩形,且2EF BE =,则AFC S =△ 2cm . 2 .5月23日8时40分,哈尔滨铁路局一列满载着2400吨“爱心”大米的专列向四川灾区进发,途中除3次因更换车头等原因必须停车外,一路快速行驶,经过80小时到达成都.描述上述过程的大致图象是( ) 3 如图,将ABC △沿DE 折叠,使点A 与BC 边的中点F 重合,下列结论中:①EF AB ∥且1 2EF AB =;②BAF CAF ∠=∠; ③1 2ADFE S AF DE =四边形; ④2BDF FEC BAC ∠+ ∠=∠,正确的个数是( ) A .1 B .2 C .3 D .4 4 如图,在四边形ABCD 中,动点 P 从点A 开始沿A B C D 的路径匀速前进到D 为止。在这个过程中,△APD 的面积S 随时间t 的变 化关系用图象表示正确的是( ) 5如图,在正方形纸片ABCD 中,对角线AC 、BD 交于点O ,折叠正方形纸片ABCD ,使AD 落在BD 上,点A 恰好与BD 上的点F 重合.展开后,折痕DE 分别交AB 、AC 于点E 、G.连接GF.下列结论:①∠AGD=112.5°;②tan ∠AED=2;③S △AGD=S △OGD ;④四边形AEFG 是菱形;⑤BE=2OG.其中正确结论的序号是 . A D C E F G B t t A . B. C . D . F 第20题图 6 福娃们在一起探讨研究下面的题目: 参考下面福娃们的讨论,请你解该题, 你选择的答案是( ) 贝贝:我注意到当 0x =时,0y m =>. 晶晶:我发现图象的对 称轴为1 2 x = . 欢欢:我判断出12x a x <<. 迎迎:我认为关键要判断1a -的符号. 妮妮:m 可以取一个特殊的值. 7 正方形ABCD 中,E 是BC 边上一点,以E 为圆心、EC 为半径的半圆与以A 为圆心,AB 为半径的圆弧外切,则sin EAB ∠的值为( ) A . 43 B . 34 C .45 D . 3 5 8 一个函数的图象如图,给出以下结论: ①当0x =时,函数值最大; ②当02x <<时,函数y 随x 的增大而减小; ③存在001x <<,当0x x =时,函数值为0. 其中正确的结论是( )A .①② B .①③ C .②③ D .①②③ 9.函数2 y ax b y ax bx c =+=++和在同一直角坐标系内的图象大致是 ( ) 10 如图,水平地面上有一面积为2 30cm π的扇形AOB ,半径OA=6cm ,且OA 与地面垂直.在没有滑动的情况下,将扇形向右滚动至OB 与地面垂直为止,则O 点移动的距离为( )A 、20cm B 、24cm C 、10cm π D 、30cm π 11 在Rt △ABC 内有边长分别为,,a b c 的三个正方形,则,,a b c 满足的关系式是( ) A 、b a c =+ B 、b ac =C 、2 2 2 b a c =+ D 、22b a c == 小学数学总复习易错题集 一、填空 1、一个三角形的底角都是45度,它的顶角是()度,这个三角形叫做()三角形。(注意答案的准确完整) 2、有一根20厘米长的铁丝,用它围成一个对边都是4厘米的四边形,这个四边形可能是 ()。(注意答案的准确完整) 3、一项工程,甲乙两队合作20天完成,已知甲乙两队的工作效率之比为4:5,甲队单独完成这项工程需要()天。(注意工作时间和工作效率的转化) 4、一座钟的时针长3厘米,它的尖端在一昼夜里走过的路程是()厘米。(注意两个关键词) 5、在一块长10分米,宽6分米的长方形铁板上,最多能截取()个直径是2分米的圆形铁板。(可把圆看作正方形) 6、3/4吨可以看作3吨的(/ ),也可以看作9吨的(/ )。(可看成求一个数是另一个数的几分之几) 7、两个正方体的棱长比为1∶3,这两个正方体的表面积比是()∶(),体积比是()∶()。(长度比不变,面积成平方比,体积变立方比) 8、长方体货仓1个,长50米,宽30米,高5米,这个长方体货仓最多可容纳8立方米的正方体货箱()个。(注意高度上不能放整个数,不能用大体积除以小体积,要分层计算) 9、棱长1厘米的小正方体至少需要()个拼成一个较大的正方体,需要()个可以拼成一个棱长1分米的大正方体。如果把这些小正方体依次排成一排,可以排成 ()米。(较大即棱长多1,另注意单位的变化) 10、一个数的20%是100,这个数的3/5是()。(先求单位1,再已知单位1求对应量) 11、六(1)班今天出勤48人,有2人因病请假,这天的出勤率是()。(注意出勤率=出勤人数除以应出勤总人数乘以100%,得数一定要写成百分数) 12、A除B的商是2,则A∶B=()∶()。(看到除和除以一定要小心) 13、甲数的5/8等于乙数的5/12,甲数∶乙数=()∶()。(甲乙之比不等于两分数之比,另最后一定要写成最简整数比) 14、把4∶15的前项加上2.4,为了要使所得的比值不变,比的后项应加上()。(根据比的基本性质,前项增加它的几倍,后项也要增加它的几倍,而不能加或减相同的数) 15、6/5吨:350千克,化简后的比是(),比值是()。(注意化单位) 16、把甲班人数的1/8调入乙班后两班人数相等,原来甲、乙两班人数比是()。(调入不是相差甲班的1/8,而是甲班的两个1/8) 17、甲走的路程是乙的4/5,乙用的时间是甲的4/5,甲、乙速度比是()。(速度=路程除以时间,一定要注意前后两条件顺序不一,最后写成最简整数比)18、一个数由6个百亿、500个万,8个千,40个十组成,这个数写作(),改写成万为单位的数写作(),省略亿后面的尾数是()。(注意改写和省略尾数的区别) 19、50以内只含有质因数2的数有()。(即不同个数的2相乘) 20、4米的绳,把它平均分成5段,每段是这根绳子的(),每段长()米,等于1米的()。(不带单位是分率,是分数的一般意义,平均分成若干份是分母,选其中的几份是分子,和整体的大小无关;带上单位是量,是分数的除法意义,用整体除以份数) 21、3/8的单位是(),要添上()个这样的单位是87.5%。 22、在括号里填上一个分母是一位数的分数,3/4<()<4/5。(可分子分母同时乘以2,找中间数) 23、16和24的最小公倍数是(),最大公约数是(),最大公约数是最小公倍数的()。 24、用字母表示: (1)一项工程,甲队独做a天完成,乙队独做b天完成。两队合作,()天完成。 (2)a和7所得和的3倍除以5的商。() (3)n除m的商。()(看到除和除以一定要小心) 25、一根长2米,横截面直径是6厘米的木棍,截成4段后表面积增加了(),它原来的体积是()。(想一想截成4段截了几次增加了几个横截面,另注意单位的变化) 26、x=5b-2b b和x成()比例(把算式化简改写,x和b凑一起是乘还是除,是反比例还是正比例) 27、甲绳是乙绳的4/5,乙绳比甲绳长()(注意两个量的前后顺序) 28、一个整数以万为单位的近似数是5万,这个数最大是(),最小是()。(最大是四舍去一个最大的尾数得到的,最小是五入得到的即进一才是5万尾数必满5且最小)29、一个直角三角形中,三条边的长分别是6厘米、8厘米、10厘米,这个三角形的面积是 ()平方厘米。(找到两条直角边,分别是底和高) 30、一个圆柱形的玻璃杯,测得内直径是10厘米,内装药水深度有16厘米,正好占杯内容量的80%。如果装满药水,应是()毫升。(注意实际高度,可先求药水体积再求容积或先求杯子实际高度再求容积) 31、一本书若定价每本10元,获得的纯利润是25%;如果想使获得的纯利润是40%,则每本书应定价()元。(注意单位1是成本,纯利=定价-成本,定价=成本×(1+利润率)) 32、4/11的分子加上12,要使分数的大小不变,分母应加上()。 一、旋转真题与模拟题分类汇编(难题易错题) 1.(1)发现:如图1,点A为线段BC外一动点,且BC=a,AB=b.填空: 当点A位于时,线段AC的长取得最大值,且最大值为(用含a,b的式子表示) (2)应用:点A为线段BC外一动点,且BC=4,AB=1,如图2所示,分别以AB,AC为边,作等边三角形ABD和等边三角形ACE,连接CD,BE. ①请找出图中与BE相等的线段,并说明理由;②直接写出线段BE长的最大值. (3)拓展:如图3,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(6,0),点P 为线段AB外一动点,且PA=2,PM=PB,∠BPM=90°,请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标. 【答案】(1)CB的延长线上, a+b;(2)①CD=BE,理由见解析;②BE长的最大值为5;(3)满足条件的点P坐标(222)或(222),AM的最大值为2+4. 【解析】 【分析】 (1)根据点A位于CB的延长线上时,线段AC的长取得最大值,即可得到结论;(2) ①根据已知条件易证△CAD≌△EAB,根据全等三角形的性质即可得CD=BE;②由于线段BE长的最大值=线段CD的最大值,根据(1)中的结论即可得到结果;(3)连接BM,将△APM绕着点P顺时针旋转90°得到△PBN,连接AN,得到△APN是等腰直角三角形,根据全等三角形的性质得到PN=PA=2,BN=AM,根据当N在线段BA的延长线时,线段BN取得最大值,即可得到最大值为2+4;如图2,过P作PE⊥x轴于E,根据等腰直角三角形的性质即可求得点P的坐标.如图3中,根据对称性可知当点P在第四象限时也满足条件,由此求得符合条件的点P另一个的坐标. 【详解】 (1)∵点A为线段BC外一动点,且BC=a,AB=b, ∴当点A位于CB的延长线上时,线段AC的长取得最大值,且最大值为BC+AB=a+b, 故答案为CB的延长线上,a+b; (2)①CD=BE, 理由:∵△ABD与△ACE是等边三角形, ∴AD=AB,AC=AE,∠BAD=∠CAE=60°, ∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC, 即∠CAD=∠EAB, 小学三年级下册数学易错题、较难题汇总(期末复习必备) 一、填空 1、一个长方形的长是 8 厘米,宽是 5 厘米,它的面积是( )平方厘米; 在这个长方形上剪下一个最大的正方形,正方形的面积是( )平方厘米,剩下的长方形的面积是( )平方厘米。 2、今年全年有( )天,第一季度是( )天。从今往后,第一个闰年是( )年。 3、□73÷5,要使商是三位数,□里最小填( ),要使商是两位数,□里最大填( )。 4、有两个完全相同的正方形,长10 厘米,宽5 厘米,如果拼成一个正方形,这个正方形的面积是( )平方厘米,周长是( )厘米。如果拼成一个长方形,这个长方形的面积是( )平方厘米,周长是( )厘米。 二、选择 1、小明家的客厅和小芳家的客厅一样大,小明家客厅用了126 块地砖,小芳家则铺了140 块地砖,那么( ) A、小明家用的地砖大 B、小芳家用的地砖大 C、一样大 D、说不清 2、小明家客厅用了126 块地砖,小芳家则铺了140 块地砖,那么( ) A、小明家的客厅大 B、小芳的客厅大 C、一样大 D、说不清 3、第一小组的学生称体重,最重的45 千克,最轻的23 千克,下面哪个数量有可能是这组学生的平均体重?( ) A、45 千克 B、32 千克 C、23 千克 4、25×40 积的末尾有( )个0 。 A、3 B、2 C、1 5、周长是80 米的正方形花坛,它的面积是( )平方米 A、320 B、6400 C、400 6、两个数相除,余数是8,除数最小是( ) A、7 B、8 C、9 7、852÷8 的商( ) 中间有0 B、中间没有0 C、末尾有0 8、704 被7 除,结果是( ) A、10......4 B、100......4 C、1000 (4) 9、当A÷B=13……9 时,B如果取最小,A=( ) A、117 B、130 C、139 10、学校开设两个兴趣小组,三(1)班42 人报名参加了活动,其中27 人参加书画小组, 24 人参加棋艺小组,两个小组都参加的有( )人。 A、7 B、8 C、9 D、10 11、下列商最接近80 的算式是:( ) A、481÷6 B、550÷7 C、600÷8 D、959÷9 12、图书管理员将新书放在书架上。如果书架共有19 格,每一格可放32 至38 本,一中考数学易错题分析总结
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