《资本资产定价模型》PPT课件
合集下载
资本资产定价模型PPT课件
资产定价的随机过程
随机过程的基本概念
随机过程是描述一系列随机事件的数学模型，其中每个事件的发生都具有不确定性。在资产定价的上下文中，随 机过程通常用于描述资产价格的变动。
资本资产定价模型的随机过程
资本资产定价模型假设资产价格的变动遵循随机过程，并且这种变动与资产的预期回报和风险有关。通过建立适 当的随机过程模型，可以进一步研究资产价格的动态行为和风险特征。
发展历程
起源
资本资产定价模型起源于20世纪60年代，由经济学家威廉·夏普、 约翰·林特纳和简·莫辛共同发展。
发展
在随后的几十年中，CAPM经历了多次修订和完善，以适应金融市 场的变化。
应用
资本资产定价模型被广泛应用于投资组合管理、风险评估和资本预算 等领域。
发展历程
起源
资本资产定价模型起源于20世纪60年代，由经济学家威廉·夏普、 约翰·林特纳和简·莫辛共同发展。
发展
在随后的几十年中，CAPM经历了多次修订和完善，以适应金融市 场的变化。
应用
资本资产定价模型被广泛应用于投资组合管本资产定价模型用于确定投资 组合的风险和预期回报，帮助投 资者在风险和回报之间做出权衡。
风险评估
通过CAPM，投资者可以评估特 定资产或投资组合的风险，并与 其他资产或基准进行比较。
主要发现
是一种用于评估风险和预期回报之间关系的金融模型，主要用于投资组合管理 和风险评估。
CAPM的核心思想
资本的预期收益率由两部分组成，一部分是无风险利率，另一部分是风险溢价， 即风险超过无风险资产的部分。
目的和目标
目的
通过理解CAPM，投资者可以更准确 地评估投资的风险和预期回报，从而 做出更明智的投资决策。
第14章 资本资产定价模型 《证券投资学》PPT课件
7
图14-4 市场分割定理与投资者选择
8
4）资本市场线方程
在均值标准差平面上，所有有效组合刚好构成连接无风险
资产rf 与市场组合M的射线rfMT ，这条射线被称为资本
市场线（如图14-3所示）。
图14-3 无风险证券与风险证券组合的有效边界
9
资本市场线揭示了有效组合的收益和风险之间的 均衡关系，这种均衡关系可以用资本市场线的方 程来描述：
效率边界MT的斜率是 rm rf /m，该斜率表明单位 总风险的市场价格。rm rf 代表风险溢价，即风险
组合收益率超过无风险收益率的部分。 切点M是市场组合，仅由风险资产构成。只要是风险 规避者一定选择市场组合M。
6
• 市场分割定理与投资者选择
效用函数将决定投资者持有无风险资产与市场 组合的份额。效用函数这一作用被称为分割定 理（separation theorem）。 根据分割定理，投资者的投资决策分为两个阶 段：第一阶段是对风险资产的选择。第二阶段 是最终资产组合的选择。 效用曲线与新的效率边界的切点是投资者的最 优投资选择。 投资者可以以无风险利率借入资金投资。
假设3：证券市场是完美无缺的，没有摩擦。所谓摩擦是指
对整个市场上的资本和信息自由流通的阻碍。该假设意味着不考虑交 易成本及对红利、股息和资本收益的征税，并且假定信息向市场中的 每个人自由流动，在借贷和卖空上没有限制及市场上只有一个无风险 利率。
2
在上述假设中，第一项和第二项假设是对投资者 的规范，第三项假设是对现实市场的简化。 这些假设使CAPM得以清楚地反映在资本市场均 衡状态下。资产收益与风险之间的关系，也因这 些假设的超现实性而使之无法进行有效的检验， 最终导致其科学性受到质疑。
26
图14-4 市场分割定理与投资者选择
8
4）资本市场线方程
在均值标准差平面上，所有有效组合刚好构成连接无风险
资产rf 与市场组合M的射线rfMT ，这条射线被称为资本
市场线（如图14-3所示）。
图14-3 无风险证券与风险证券组合的有效边界
9
资本市场线揭示了有效组合的收益和风险之间的 均衡关系，这种均衡关系可以用资本市场线的方 程来描述：
效率边界MT的斜率是 rm rf /m，该斜率表明单位 总风险的市场价格。rm rf 代表风险溢价，即风险
组合收益率超过无风险收益率的部分。 切点M是市场组合，仅由风险资产构成。只要是风险 规避者一定选择市场组合M。
6
• 市场分割定理与投资者选择
效用函数将决定投资者持有无风险资产与市场 组合的份额。效用函数这一作用被称为分割定 理（separation theorem）。 根据分割定理，投资者的投资决策分为两个阶 段：第一阶段是对风险资产的选择。第二阶段 是最终资产组合的选择。 效用曲线与新的效率边界的切点是投资者的最 优投资选择。 投资者可以以无风险利率借入资金投资。
假设3：证券市场是完美无缺的，没有摩擦。所谓摩擦是指
对整个市场上的资本和信息自由流通的阻碍。该假设意味着不考虑交 易成本及对红利、股息和资本收益的征税，并且假定信息向市场中的 每个人自由流动，在借贷和卖空上没有限制及市场上只有一个无风险 利率。
2
在上述假设中，第一项和第二项假设是对投资者 的规范，第三项假设是对现实市场的简化。 这些假设使CAPM得以清楚地反映在资本市场均 衡状态下。资产收益与风险之间的关系，也因这 些假设的超现实性而使之无法进行有效的检验， 最终导致其科学性受到质疑。
26
资本资产定价模型概述(ppt42张)
6、可以在无风险折现率R的水平下无限制地借 入或贷出资金； 7、所有投资者对证券收益率概率分布的看法一 致，因此市场上的效率边界只有一条； 8、所有投资者具有相同的投资期限，而且只有 一期； 9、所有的证券投资可以无限制的细分，在任何 一个投资组合里可以含有非整数股份；
10、税收和交易费用可以忽略不计； 11、市场信息通畅且无成本； 12、不考虑通货膨胀，且折现率不变； 13、投资者具有相同预期，即他们对预期收益率、 标准差和证券之间的协方差具有相同的预期值。 上述假设表明：第一，投资者是理性的，而且严格 按照马科威茨模型的规则进行多样化的投资，并将 从有效边界的某处选择投资组合；第二，资本市场 是完全有效的市场，没有任何磨擦阻碍投资。
又由(7.3)
dv 1 dE ( r E ( r )E ( r c) M j)
于是
d d d v c c d Er ( c) d vd Er ( c)
2 2 [ ( 1 v ) ( 1 2)c v o v ( r , r ) v ]/ j j m M c Er ( M) Er ( j)
假定2：针对一个时期，所有投资者的预期 都是一致的。
这个假设是说,所有投资者在一个共同的时期内 计划他们的投资,他们对证券收益率的概率分布 的考虑是一致的,这样,他们将有着一致的证券预 期收益率﹑证券预期收益率方差和证券间的协方 差。同时,在证券组合中,选择了同样的证券和同 样的证券数目。 这个假设与下面的关于信息在整个资本市场中畅 行无阻的假设是一致的。
故
2 c o v ( r , r ) d j M M c d Er ( c)v Er ( M) Er ( j) ) c( 1
管理学投资学PPT第章资本资产定价模型
问题：
❖若某一个股票未包含在最优资产组合中，
会怎样？
2024/6/29
21
图 9.1 The Efficient Frontier and the
Capital Market Line
2024/6/29
22
9.1.2 消极策略的有效性
理由：
❖市场的有效性
❖投资于市场投资组合指数这样一个消极策略是有
26
▪ β系数。美国经济学家威廉·夏普提出的风险衡量
指标。
▪
用它反映资产组合波动性与市场波动性关系（
在一般情况下，将某个具有一定权威性的股指（
市场组合）作为测量股票β值的基准）。
▪ 如果β值为1.1，表明该股票波动性要比市场大盘
高10 ％，说明该股票的风险大于整个市场的风险
，当然它的收益也应该大于市场收益，因此是进
则其收益 - 风险比率为：
wGE [ E (rGE ) rf ] E (rGE ) r f
wGE Cov(rGE , rM ) Cov(rGE , rM )
2024/6/29
25
9.1.4 单个证券的期望收益
市场组合M与CML相切，其收益风险比率为：
E (rM ) rf
2
M
(风险的市场价格)
率应该增加的数量。
▪ 在金融世界里，任何资产组合都不可能超越CML
。由于单个资产一般来说，并不是最优的资产组
合，因此，单个资产也位于该直线的下方。
2024/6/29
14
证券市场线
▪ 资本市场线描述了有效组合的预期收益率和标准
差之间的均衡关系―有效资产组合定价模型。
▪ 问题：
▪ （1） 单个风险资产的预期收益率和标准差之间
❖若某一个股票未包含在最优资产组合中，
会怎样？
2024/6/29
21
图 9.1 The Efficient Frontier and the
Capital Market Line
2024/6/29
22
9.1.2 消极策略的有效性
理由：
❖市场的有效性
❖投资于市场投资组合指数这样一个消极策略是有
26
▪ β系数。美国经济学家威廉·夏普提出的风险衡量
指标。
▪
用它反映资产组合波动性与市场波动性关系（
在一般情况下，将某个具有一定权威性的股指（
市场组合）作为测量股票β值的基准）。
▪ 如果β值为1.1，表明该股票波动性要比市场大盘
高10 ％，说明该股票的风险大于整个市场的风险
，当然它的收益也应该大于市场收益，因此是进
则其收益 - 风险比率为：
wGE [ E (rGE ) rf ] E (rGE ) r f
wGE Cov(rGE , rM ) Cov(rGE , rM )
2024/6/29
25
9.1.4 单个证券的期望收益
市场组合M与CML相切，其收益风险比率为：
E (rM ) rf
2
M
(风险的市场价格)
率应该增加的数量。
▪ 在金融世界里，任何资产组合都不可能超越CML
。由于单个资产一般来说，并不是最优的资产组
合，因此，单个资产也位于该直线的下方。
2024/6/29
14
证券市场线
▪ 资本市场线描述了有效组合的预期收益率和标准
差之间的均衡关系―有效资产组合定价模型。
▪ 问题：
▪ （1） 单个风险资产的预期收益率和标准差之间
投资学第章资本资产定价模型剖析ppt课件
比较CAPM：E(ri ) rf i[E(rM ) rf ]
与指数模型的期望形式：
E(ri ) rf i i[E(rM ) rf ] 可知二者差别在于，CAPM认为所有的i都为0。 市场模型：rf E(ri ) i[rf E(rM )] ei
如果CAPM有效，则市场模型等同于指数模型。
E(Ri ) kE(Ci ) ( L1 L2 L3 )
其中，E(Ci )为期望流动性代价； k为所有资产的调整后的平均持有期
为平均市场流动性的市场风险溢价净值 为系统性市场风险敏感度， L1、 L 2、 L3为流动性 E(RM CM )，CM 表示市场平均流动性溢价。
37
流动性的三要素
25
9.3 CAPM符合实际吗？
CAPM的实用性取决于证券分析。 9.3.1 CAPM能否检验 ▪ 规范方法与实证方法 ▪ 实证检验的两类 错误(数据、统计方法) 9.3.2 实证检验质疑CAPM
26
9.3 CAPM符合实际吗？
9.3.3CAPM的经济性与有效性 ▪ CAPM在公平定价领域的广泛应用 ▪ CAPM被普遍接受的原因 9.3.4 投资行业与CAPM的有效性 投资公司更趋向于支持CAPM
39
27
9.4 计量经济学和期望收益-贝塔关系
▪ 计量经济方法可能是引起CAPM被错误拒 绝的原因
▪ 相关改进
➢ 用广义最小二乘法处理残差相关性 ➢ 时变方差模型ARCH
28
9.5 CAPM的拓展形式
两种思路： ▪ 假定的放宽 ▪ 投资者心理特征的应用
29
9.5.1 零模型
有效前沿的三大性质：
▪ 两种有效前沿上的资产组合组成的任意资产组合仍在有 效前沿上
23
9.2.2 指数模型和已实现收益
与指数模型的期望形式：
E(ri ) rf i i[E(rM ) rf ] 可知二者差别在于，CAPM认为所有的i都为0。 市场模型：rf E(ri ) i[rf E(rM )] ei
如果CAPM有效，则市场模型等同于指数模型。
E(Ri ) kE(Ci ) ( L1 L2 L3 )
其中，E(Ci )为期望流动性代价； k为所有资产的调整后的平均持有期
为平均市场流动性的市场风险溢价净值 为系统性市场风险敏感度， L1、 L 2、 L3为流动性 E(RM CM )，CM 表示市场平均流动性溢价。
37
流动性的三要素
25
9.3 CAPM符合实际吗？
CAPM的实用性取决于证券分析。 9.3.1 CAPM能否检验 ▪ 规范方法与实证方法 ▪ 实证检验的两类 错误(数据、统计方法) 9.3.2 实证检验质疑CAPM
26
9.3 CAPM符合实际吗？
9.3.3CAPM的经济性与有效性 ▪ CAPM在公平定价领域的广泛应用 ▪ CAPM被普遍接受的原因 9.3.4 投资行业与CAPM的有效性 投资公司更趋向于支持CAPM
39
27
9.4 计量经济学和期望收益-贝塔关系
▪ 计量经济方法可能是引起CAPM被错误拒 绝的原因
▪ 相关改进
➢ 用广义最小二乘法处理残差相关性 ➢ 时变方差模型ARCH
28
9.5 CAPM的拓展形式
两种思路： ▪ 假定的放宽 ▪ 投资者心理特征的应用
29
9.5.1 零模型
有效前沿的三大性质：
▪ 两种有效前沿上的资产组合组成的任意资产组合仍在有 效前沿上
23
9.2.2 指数模型和已实现收益
资本资产定价模型0iznl.pptx
资本资产定价模型(capital asset pricing model,CAPM)是由美国斯 坦福大学教授威廉·夏普以及后 来的哈佛大学教授约翰·林德奈 尔等人在马科维茨的证券组合理 论基础上提出的一种证券投资理 论.
哈里·马科维茨
CAPM
• 第一节、金融风险的定义及其衡量 • 第二节、投资组合与风险分散 • 第三节、有效集与最优投资组合 • 第四节、无风险借贷与资本市场线 • 第五节、资本资产定价模型
CAPM模型的评价
• 资本资产定价模型在马科维茨的证券组合理论的基础上， 对金融资产和投资组合的风险衡量进行了更深入的研究， 并提出了单个金融资产预期收益率与其系统性风险的均衡 关系，从而导出了各种资产根据其系统性风险定价的资本 资产定价模型。应该说，夏普的研究是具有建设性的，他 把马科维茨的研究向前推进了一大步。
M
线变成了AM射线。
A
N
CML B
P
• M点是包括了所有证券的市场投资组合
•
AM是资本市场线：
RP
Rf
Rm R f
m
p
– 资本市场线描述的是市场投资组合与无风险资产所构
成的投资组合的收益率与风险之间的关系。
第五节、资本资产定价模型
• 威廉夏普对资本市场线进行了扩展，发现 个别证券或者证券组合的收益率和风险可
• 允许无风险借贷条件下的投资组合
– 投资者可在无风险资产和风险资产之间进行组合投资
– 无风险资产：Rf x1 1 =0
– 风险资产或者风险资产组合：R
– 则投资组合：RP
2 P
x2 2
2 P
x12
2 1
x22
2 2
2x1 x2 12 1 2
哈里·马科维茨
CAPM
• 第一节、金融风险的定义及其衡量 • 第二节、投资组合与风险分散 • 第三节、有效集与最优投资组合 • 第四节、无风险借贷与资本市场线 • 第五节、资本资产定价模型
CAPM模型的评价
• 资本资产定价模型在马科维茨的证券组合理论的基础上， 对金融资产和投资组合的风险衡量进行了更深入的研究， 并提出了单个金融资产预期收益率与其系统性风险的均衡 关系，从而导出了各种资产根据其系统性风险定价的资本 资产定价模型。应该说，夏普的研究是具有建设性的，他 把马科维茨的研究向前推进了一大步。
M
线变成了AM射线。
A
N
CML B
P
• M点是包括了所有证券的市场投资组合
•
AM是资本市场线：
RP
Rf
Rm R f
m
p
– 资本市场线描述的是市场投资组合与无风险资产所构
成的投资组合的收益率与风险之间的关系。
第五节、资本资产定价模型
• 威廉夏普对资本市场线进行了扩展，发现 个别证券或者证券组合的收益率和风险可
• 允许无风险借贷条件下的投资组合
– 投资者可在无风险资产和风险资产之间进行组合投资
– 无风险资产：Rf x1 1 =0
– 风险资产或者风险资产组合：R
– 则投资组合：RP
2 P
x2 2
2 P
x12
2 1
x22
2 2
2x1 x2 12 1 2
资本资产定价模型 (PPT 55张)
i
上式结论也适用于由无风险资产和风险资产组合构 成的投资组合的情形。在图（7-9）中，这种投资组 合的预期收益率和标准差一定落在AB线段上。
11
投资于无风险资产A和风险资产组合B的可行集 ——许多线段AB构成的区域
R
p
﹡D
R r i f R r p f P
Ri
B
★
i
A(rf ) ★
5
二、资本市场线 CML
（一）允许无风险贷出下的可行集与有效集 1．无风险贷款或无风险资产的定义 无风险贷款相当于投资于无风险资产，其收益是确定的， 其风险（标准差）应为零。 无风险资产收益率与风险资产收益率之间的协方差也等于 零。 现实生活中，到期日和投资期相等的国债是无风险资产。
为方便起见，常将1年期的国库券或货币市 场基金当作无风险资产。
17
（二）无风险借款对有效集的影响
1、允许无风险借款下的投资组合
在推导马科维茨有效集的过程中，我们假定投资者可 以购买风险资产的金额仅限于他期初的财富。然而，在 现实生活中，投资者可以借入资金并用于购买风险资产。 由于借款必须支付利息，而利率是已知的，在该借款 本息偿还上不存在不确定性。因此我们把这种借款称为 无风险借款。
iff i
x ，其中 [ 0 , ] p i i p i
x x 1 ，其中 x x [ 0 , 1 ] f i f, i
③
②
8
该组合的预期收益率和标准差的关系为：
p R ( 1 ) r p f
i
p R i i
y f ( x ) b k x
2
一、CAPM模型的基本假设
1．存在着大量投资者，每个投资者的财富相对于所有投 资者的财富总和来说是微不足道的。
资本资产定价模型(CAPM模型)ppt课件
75%投资于福特汽车公司股票。假定两支股票的值
分别为1.2和1.6，投资组合的风险溢价为多少？
解： P 0.251.2 0.751.6 1.5
E(rP ) rf 1.5[E(rM ) rf ] 1.58% 12%
ppt课件
18
证券特征线(Characteristic Line)
证券特征线方程：E(ri ) rf i (E(rm ) rf )
ppt课件
10
资本市场线与证券市场线的内在关系
描述对象不同
CML描述有效组合的收益与风险之间的关系
SML描述的是单个证券或某个证券组合的收益与风险 之间的关系，既包括有效组合有包括非有效组合
风险指标不同
CML中采用标准差作为风险度量指标，是有效组合收 益率的标准差
SML中采用β系数作为风险度量指标，是单个证券或 某个证券组合的β系数
ppt课件
26
我们可以对 rp j 给出另一种解释。由于拥有股票j的风险
为 jm ，即 j乘上市场风险 m是j所带来的风险，而每
单位风险的价格为：
P rm rf m
所以，承担风险资产j的所需求的风险溢价应为：
j
mP
j
m
rm rf
m
j
rm rf
rpj
ppt课件
27
证券市场均衡条件 如证券市场如有N只股票，对于i,j 1,2, , N，在证券
E(zi ) r (z) cov(zi , z)
(1)
ppt课件
24
均方差资产定价原理
其中， (z) 是对投资中总的风险的度量，也就是对不 确定环境中某种状态的概率。 另一方面，由2可知，在市场均衡的条件下，资产 组合的收益E(Z)减去无风险利率r后所得的差，也 必须与证券收益的方差成比例，即有：
分别为1.2和1.6，投资组合的风险溢价为多少？
解： P 0.251.2 0.751.6 1.5
E(rP ) rf 1.5[E(rM ) rf ] 1.58% 12%
ppt课件
18
证券特征线(Characteristic Line)
证券特征线方程：E(ri ) rf i (E(rm ) rf )
ppt课件
10
资本市场线与证券市场线的内在关系
描述对象不同
CML描述有效组合的收益与风险之间的关系
SML描述的是单个证券或某个证券组合的收益与风险 之间的关系，既包括有效组合有包括非有效组合
风险指标不同
CML中采用标准差作为风险度量指标，是有效组合收 益率的标准差
SML中采用β系数作为风险度量指标，是单个证券或 某个证券组合的β系数
ppt课件
26
我们可以对 rp j 给出另一种解释。由于拥有股票j的风险
为 jm ，即 j乘上市场风险 m是j所带来的风险，而每
单位风险的价格为：
P rm rf m
所以，承担风险资产j的所需求的风险溢价应为：
j
mP
j
m
rm rf
m
j
rm rf
rpj
ppt课件
27
证券市场均衡条件 如证券市场如有N只股票，对于i,j 1,2, , N，在证券
E(zi ) r (z) cov(zi , z)
(1)
ppt课件
24
均方差资产定价原理
其中， (z) 是对投资中总的风险的度量，也就是对不 确定环境中某种状态的概率。 另一方面，由2可知，在市场均衡的条件下，资产 组合的收益E(Z)减去无风险利率r后所得的差，也 必须与证券收益的方差成比例，即有：
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第 5章
资本资产定价模型
5.1 两种基本的资产定价方法
5.2无风险资产与风险资产之间的资本配置
5.3最优风险资产组合
5.4资本资产定价模型的假定
5.5资本市场线（CML）与证券市场线（SML）
5.6
CAPM的实证检验（略）
５.１ 两种基本的资产定价方法
现代理论金融经济学的一个核心内容就是如何在不确定 市场环境下为金融资产进行定价。换句话说，就是给定某
组合每增加以单位标准差所 增加的期望收益，也即每单
位额外风险的额外收益。因
此，我们有时候也将这一斜 率称为报酬与波动性比率。
在CAL的推导中，假设投资者以无风险收益率借入资金； 而实际中，存款利率要低于贷款利率。如果把存款利率视 为无风险收益率，那么投资者的贷款利率就要高于无风险 利率。此时，资本配置线就变成一条折线。
Von Neunmann 和 Morgenstern 在1944年提出期望效用函数理 论，将经济个体在不确定环境下的决策行为描述为最大化期
望效用函数的过程。
证券市场一般均衡的形成过程 给定市场中可供交易的证券，特别是它们未来的支付以及现 在的价格，每一投资者从最大化个人期望效用的角度选择最 优的证券持有量。
5.2一个无风险资产与一个风险资产的配置
假设投资者投资到风险资产的财富比例为w，投资到无 风险资产的财富比例为1-w，则投资组合的期望收益和 标准差可以写成如下形式：
E rp wE r (1 到投资组合期望收益与标准差之 间的关系：
一、两个风险资产的组合
假设市场中的资产是两个风险资产，例如一个股票和一 个公司债券，且投资到股票上的财富比例为w，则投资 组合的期望收益和标准差为：
E rp wE rS (1 w)E rB
p 2 w2 S2 (1 w)2 B2 2w(1 w)Cov(rS , rB ) w2 S2 (1 w)2 B2 2w(1 w) S ,B S B
一个例子： 假设：无风险资产为 F ，无风险资产与风险资产 构成组合为P，且有，
rf = 7% E(r) = 15% w = % in p
f = 0% = 22% (1-w) = % in F
E(r) P
E(r) = 15% E(rp) = 13% CAL
C
)斜率 S = 8/22
E(rp) - rf = 8%
E rp rf
E r rf
p
E rp rf
E r rf
收益-标准差”坐标体系中对 应着一条直线，穿过无风险
p 在“期望
资产 rf 和风险资产r，我们称
这条直线为资本配置线 （Capital Allocation Line）
资本配置线的斜率等于资产
rf = 7%
F 0
p
22%
If w = 0.75, E(rp) = 0.75(0.15) + 0.25(0.07) = 0.13；σp = 0.75(0.22) = 0.165
If w = 1, E(rp) = 1(0.15) + 0(0.07) =0 .15；σp = 1(0.22) = 0.22
E(r) 18 15
斜率=0.3571 P
委托人
0
19.6
28
5.2 无风险资产与风险资产之间的配置
E(r)
借入资金购买风险资产
CAL
P 9%
7%
) S =0 .27
) S = .36
p = 22%
无差异曲线与资本配置线
E(r)
P
7% p = 22%
５.3最优风险资产组合
投资者对证券的需求会共同影响证券的价格，一旦价格使
得对证券的需求恰好等于它的供给，这时，投资者选择了他 们的最优持有量，并且市场出清，达到了均衡。
二、无套利定价模型 Modigliani和Miller的无套利假设：指在一个完善的金融市场中 不存在套利机会，也就是无成本地获取无风险利润的机会。从 微观的角度看，无套利假设是指如果两个资产 （组合）在未来 每一个状态下的支付都是一样的，那么这两种资产（组合）的 价格应该是一样的。 套利定价方法与均衡定价方法 优势：某种程度上讲，无套利假设只是“均衡定价论”的一 个推论，即达到一般均衡的价格体系一定是无套利的。但是， 这种方法不需要对投资者的偏好以及禀赋进行任何假设，也不 需要考虑金融资产的供给和需求等问题。 缺陷： •只能就事论事，由此无法建立全市场的理论框架。 •只有在非常理想的市场条件下才会成立。
同样，容易得到，两个风险资产构成的资产组合的 期望和标准差之间的关系式： 其中：
If w = 0, E(rp) = 0(0.15) + 1(0.07) =0.07，σp = 0(0.22) = 0
3.你的风险资产组合的风险回报率是多少？你的委托人的呢？
你的风险回报率=(18-8)/28=0.3571
客户的风险回报率=(15-8)/19.6=0.3571
4.在预期收益与标准差的图表上作出你的资产组合的资本配 置线(CAL)，资本配置线的斜率是多少？在你的基金的资本配 E r rf 置线上标出你的委托人的位置。 E rp rf p
种金融资产在未来所有可能状态下的价值，如何确定这一
资产在当前的价值。 两种主流的金融资产定价方法:
一般均衡定价模型 套利定价模型
一、一般均衡模型 在一个经济体中有两类经济活动人员：消费者：追求消费效用 的最大化；生产者：追求的是生产利润的最大化。 二者的经济活动分别形成市场上各种商品的需求和供给。随着 供给和需求的不断调整，市场上每一个商品最终都会有一个确
定的价格水平，在这个水平下，总供给和总需求相等，而每个
消费者和生产者也都能实现他们最大化的目标。这个时候，我 们称经济达到了一个理想的一般均衡状态。 Debreu认为金融产品（或者说证券）是不同时间、不同状态下
有着不同价值的商品。金融市场和一般商品市场之间存在一个
本质的不同，那就是金融市场的不确定性。
资本资产定价模型
5.1 两种基本的资产定价方法
5.2无风险资产与风险资产之间的资本配置
5.3最优风险资产组合
5.4资本资产定价模型的假定
5.5资本市场线（CML）与证券市场线（SML）
5.6
CAPM的实证检验（略）
５.１ 两种基本的资产定价方法
现代理论金融经济学的一个核心内容就是如何在不确定 市场环境下为金融资产进行定价。换句话说，就是给定某
组合每增加以单位标准差所 增加的期望收益，也即每单
位额外风险的额外收益。因
此，我们有时候也将这一斜 率称为报酬与波动性比率。
在CAL的推导中，假设投资者以无风险收益率借入资金； 而实际中，存款利率要低于贷款利率。如果把存款利率视 为无风险收益率，那么投资者的贷款利率就要高于无风险 利率。此时，资本配置线就变成一条折线。
Von Neunmann 和 Morgenstern 在1944年提出期望效用函数理 论，将经济个体在不确定环境下的决策行为描述为最大化期
望效用函数的过程。
证券市场一般均衡的形成过程 给定市场中可供交易的证券，特别是它们未来的支付以及现 在的价格，每一投资者从最大化个人期望效用的角度选择最 优的证券持有量。
5.2一个无风险资产与一个风险资产的配置
假设投资者投资到风险资产的财富比例为w，投资到无 风险资产的财富比例为1-w，则投资组合的期望收益和 标准差可以写成如下形式：
E rp wE r (1 到投资组合期望收益与标准差之 间的关系：
一、两个风险资产的组合
假设市场中的资产是两个风险资产，例如一个股票和一 个公司债券，且投资到股票上的财富比例为w，则投资 组合的期望收益和标准差为：
E rp wE rS (1 w)E rB
p 2 w2 S2 (1 w)2 B2 2w(1 w)Cov(rS , rB ) w2 S2 (1 w)2 B2 2w(1 w) S ,B S B
一个例子： 假设：无风险资产为 F ，无风险资产与风险资产 构成组合为P，且有，
rf = 7% E(r) = 15% w = % in p
f = 0% = 22% (1-w) = % in F
E(r) P
E(r) = 15% E(rp) = 13% CAL
C
)斜率 S = 8/22
E(rp) - rf = 8%
E rp rf
E r rf
p
E rp rf
E r rf
收益-标准差”坐标体系中对 应着一条直线，穿过无风险
p 在“期望
资产 rf 和风险资产r，我们称
这条直线为资本配置线 （Capital Allocation Line）
资本配置线的斜率等于资产
rf = 7%
F 0
p
22%
If w = 0.75, E(rp) = 0.75(0.15) + 0.25(0.07) = 0.13；σp = 0.75(0.22) = 0.165
If w = 1, E(rp) = 1(0.15) + 0(0.07) =0 .15；σp = 1(0.22) = 0.22
E(r) 18 15
斜率=0.3571 P
委托人
0
19.6
28
5.2 无风险资产与风险资产之间的配置
E(r)
借入资金购买风险资产
CAL
P 9%
7%
) S =0 .27
) S = .36
p = 22%
无差异曲线与资本配置线
E(r)
P
7% p = 22%
５.3最优风险资产组合
投资者对证券的需求会共同影响证券的价格，一旦价格使
得对证券的需求恰好等于它的供给，这时，投资者选择了他 们的最优持有量，并且市场出清，达到了均衡。
二、无套利定价模型 Modigliani和Miller的无套利假设：指在一个完善的金融市场中 不存在套利机会，也就是无成本地获取无风险利润的机会。从 微观的角度看，无套利假设是指如果两个资产 （组合）在未来 每一个状态下的支付都是一样的，那么这两种资产（组合）的 价格应该是一样的。 套利定价方法与均衡定价方法 优势：某种程度上讲，无套利假设只是“均衡定价论”的一 个推论，即达到一般均衡的价格体系一定是无套利的。但是， 这种方法不需要对投资者的偏好以及禀赋进行任何假设，也不 需要考虑金融资产的供给和需求等问题。 缺陷： •只能就事论事，由此无法建立全市场的理论框架。 •只有在非常理想的市场条件下才会成立。
同样，容易得到，两个风险资产构成的资产组合的 期望和标准差之间的关系式： 其中：
If w = 0, E(rp) = 0(0.15) + 1(0.07) =0.07，σp = 0(0.22) = 0
3.你的风险资产组合的风险回报率是多少？你的委托人的呢？
你的风险回报率=(18-8)/28=0.3571
客户的风险回报率=(15-8)/19.6=0.3571
4.在预期收益与标准差的图表上作出你的资产组合的资本配 置线(CAL)，资本配置线的斜率是多少？在你的基金的资本配 E r rf 置线上标出你的委托人的位置。 E rp rf p
种金融资产在未来所有可能状态下的价值，如何确定这一
资产在当前的价值。 两种主流的金融资产定价方法:
一般均衡定价模型 套利定价模型
一、一般均衡模型 在一个经济体中有两类经济活动人员：消费者：追求消费效用 的最大化；生产者：追求的是生产利润的最大化。 二者的经济活动分别形成市场上各种商品的需求和供给。随着 供给和需求的不断调整，市场上每一个商品最终都会有一个确
定的价格水平，在这个水平下，总供给和总需求相等，而每个
消费者和生产者也都能实现他们最大化的目标。这个时候，我 们称经济达到了一个理想的一般均衡状态。 Debreu认为金融产品（或者说证券）是不同时间、不同状态下
有着不同价值的商品。金融市场和一般商品市场之间存在一个
本质的不同，那就是金融市场的不确定性。