电路分析课后习题答案

练习题025解答：
练习题026：
图中电容C1=1F，C2＝2F，它们经过单独充电后电 压分别为u1(0)=1V，u2(0)=2V。在t=0时，C1与C2 串联并与电压源模型相接，us=6V；当 时，u1、 u2为常量。求u1、u2的值。
练习题026解答：
时，u1、u2为常量，电流i＝0．由KVL得 再由电荷守恒得
练习题041解答（1）：
根据节点电压方程的列写规则，求出电路参数。列方程：
由以上方程解得：
练习题041解答（续1）：
回路电流方程为：
代入电路参数得：
练习题042：
求一端口的等效电阻Ri。
练习题042解答：
在端口处加电压源Us，列回路电流法方程：
解得：
所以：
练习题043：
求图示等效电阻Ri。
练习题002：
网络线图如图所示，已知部分支路电压， 又知u25=4V，求其余支路电压。
练习题002解答：
在回路上应用KVL，则 回路①②⑤①： u1=u25+u51=4V-l V=3V 回路①④⑤①： u2=u41+u15=-2V+1V=-1V 回路①②③④①： u3=u41+u12+u23=-2Vu1+3V= -2V 回路②③⑤②：u4＝u32十u25=一3V十4V=1V 或回路③④⑤③：u4=—u3十u2＝1V
练习题001：
网络线图如图所示，已知部分支路电流， 求电流i2。
练习题001解答：
方法一：在节点上应用KCL，则： 节点③：i4＝2A十3A＝5A 节点④：i3＝8A—i4 ＝ 3A 节点①：i2 ＝ 1A十i3＝4A 方法二：在封闭面上应用KCL，则 封闭面S： 一i2十1A一2A一3A十8A ＝ 0 i2＝4A
练习题015：
求图示电路中两个独立电源各自发出的功率。
练习题015解答：
由回路l1及l2的KVL方程求得
由节点①的KCL方程求得流过电压源的电流 所以电压源发出的功率为： 电流源发出的功率为：
练习题016：
求出图示电路中各独立电源和受控电源分别输出的 功率及两个电阻消耗的功率。
练习题016解答：
求得： 故：
电阻R1、R2、R3消耗的功率分别为：
练习题045解答（续1）：
R1、R2、R3消耗的功率之和就是图(a)中三个60 电阻 消耗的功率之和，即：
练习题046：
利用置换定理求图(a)所示电路中的电压U。
练习题046解答（1）：
由置换定理得图(b)。对电压源U的左边电路列节点电压 法方程： 解得：
练习题048解答（1）：
(1)根据叠加定理和齐性定理，将电流I写成一般表达式： 式中，I’＝KIs是电流源单独作用时产生的电流；I‘’是N 内独立电源作用产生的电流。由已知条件得：
解得： 所以当Is=15mA时：
练习题048解答（续1）：
(2)将22’左边等效成戴维南电路。由(1)的计算结果得：
练习题032：
列出图示电路的支路电流法方程。
练习题032解答：
对节点①、②列KCL方程：
对回路l列KVL方程： 消去控制变量： 最终得：
练习题033：
列出图示电路的回路电流方程。
练习题033解答：
补充：
整理得：
练习题034：
列出图示电路的回路电流法方程。
练习题034解答：
由图示回路有：
消去控制量： 整理得：
练习题035：
图示电路已知，用回路电流法求各支路电流。
练习题035解答：
选图示回路列方程：
解得： 由回路电流与支路电流的关系得：
练习题037：
列出图示电路的节点电压法方程。
练习题037解答：
补充：
整理得：
练习题038：
求图示电路各节点电压及电流I。
练习题038解答：
对①、③列节点电压法方程：
当R改为200 时，由图(b)得：
练习题049：
图(a)电路中．N为线性电阻网络，当Is1=2A、Is2=0时， Is1的输出功率为28w，且U2＝8V；当Is1＝0、Is2=3A 时，Is2的输出功率为54W，且U1=12V。求当Is1＝2A、 Is2＝3A共同作用时每个电流源的输出功率。
练习题049解答（1）：
各电源发出的功率
各电阻消耗的功率
练习题017：
图示电路中，己知is＝9A，R=2 ， 两个受控电源各自发出的功率。 求
练习题017解答：
由节点②的KCL方程得 由外网孔的KVL方程得
受控电流说发出功率为
受控电压源发出功率为
练习题018：
图示电路已知，求电压u3。
练习题018解答：
由节点上的KCL方程依次可得
练习题022：
图示电路中，二端口电阻的电阻参数矩阵为
变比n＝2。求电流i。
练习题022解答：
列出二端口电阻特性方程及理想变压器特性方程
又由KVL及KCL得
将以上方程联立求解得到
练习题023：
证明图(a)电路11’端可以等效成电感L，并求出L的表 达式。
练习题023解答：
由回转器和电容的特性方程得
练习题004：
电路如图所示，已知部分电流值和部分电压值。 (1)试求其余未知电流。如果只求电流iD，能否一步求得? 若已知电流少一个．能否求出全部电流? (2)试求其余未知电压u14、u15、u52、u53。若已知 电压少一个，能否求出全部未知电压?
练习题004解答（1）：
(1)将电路抽象成线图，如图所示。由KCL得 节点①：iA＝-iB-iF1=-3A 节点⑤：ic=iF1-iF2-iF3=0 节点④： iD＝-iB-iC=-1A 节点③： iE＝iD-iF3=-2A 若只求电流iD，可以一步求得。由割集cD的KCL方程得 iD＝-iB-iF1+ iF2+iF3=-1A 若已知电流少一个，不能求出全部未知电流。因为图中含有5个节 点、8条文路，独立的支路电流个数是b-(n-1）=8-(5-1)=4。当已知 电流个数少于4时，便不能求出全部支路电流。
又：
联立解得：
练习题039：
用节点法求图示电路电流I1、I2、I4。
练习题039解答：
补充： 解得：
练习题040：
求出图示电路的节点电压。
练习题040解答：
为简便，在下列方程中省去单位 节点①： 节点②：
。
联立解得：
练习题041：
已知图示电路的节点电压方程
试按图中标明的回路列出回路电流方程。
联立解得
练习题027：
图(a)所示电感，i(0)=0，周期电压u如图(b)。求t=4s 时的电感电流值。
练习题027解答：
在一个周期内电感磁链的增量是
4s相当于20个周期，电感总磁链为 所以t=4s时的电流值为
练习题030：
图示电路中，电感L和电容C在t=0时均未储能，设 us=at(t>0)。求t为何值时L和C上的储能相等?并求此 能量值。
练习题047解答（续1）：
在图(b)中，U’s1=1V，与已知条件相同，故U‘=(4／3)V； 在图(c)中，U’‘s1=0.2V，只含一个独立电源，列回8：
图(a)所示电路中，N为线性含源电阻网络，R=100 已 知当Is=0时，I=1.2mA；Is=10mA时，I=1.4mA，22’的 输出电阻为Ro=50 。 (1)求当Is=15mA时，I为多少？ (2)在Is=15mA时，将R改为200 ，再求电流I。
练习题050（解答）：
所以： (2)根据齐性原理，当Us＝72V时，各支路电流等于(1) 中所求电流乘以72／144，即各支路电流均为原来的 一半。
练习题051：
图(a)所示电路中，要求电压U4不受Us影响，问 何值?
应为
练习题051解答：
令Us单独作用时的开路电压Uoc=0，由图(b)得：
所以：
根据叠加定理，将图(a)等效成图(b)与图(c)的叠加。
练习题049解答（续1）：
由已知条件得： 所以Is1、Is2共同作用时：
每个电源的输出功率为：
练习题050：
图示电路中各电阻均为1 。 (1)若使I0＝1A，求Us的值。 (2)若Us=72v，求各支路电流。
(1)由KCL、KVL及欧姆定律从右向左递推依次求得各电 流：
u1与i1的一阶导数成正比，故11’可等效成电感L。 由上述结果得： 如图（b）示。
练习题024：
图示电路中，设 证明：在 容储存的电能。
时间内，电阻消耗的电能等于电
练习题024解答：
电阻消耗的电能为 电容最终储存的电荷为 电容最终储能为 所以
练习题025：
图(a)所示电容，t=0时已存有0.5C电荷，t>0时电流 如图(b)。求u(t)的变化规律。
练习题003：
电路如图所示，已知u1=2V，u2＝4V，u3=6V，u4＝ 8V。 (1)求以⑤为参考点的各节点电压。 (2)求以④为参考点的各节点电压。 (3)利用闭合回路上的KVL求未知支路电压。 (4)由节点电压求未知支路电压。
练习题003解答：
（1）un1=u1=2V；un2=-u2+u1=-2V；un3=-u3+un2=8V；un4=-u4+un3=-16V；un5=0； （2）u54=-un4=16V；u‘n1=un1+u54=18V； u’n2=un2+u54=14V；u‘n3=un3+u54=8V；u’n4=0； u‘n5=un5+u54=16V； （3）回路①③②①：u5=-u3-u2=-10V； 回路③①⑤③：u6=u5+u1=-8V； 回路②③④②：u7=u3+u4=14V； 回路④③⑤④：u8＝-u4+u6=-16V； （4）u5=un3-un1=u’n3-u‘n1=-10V；u6=un3-un5=u’n3u‘n5=-8V；u7=un2-un4=u’n2-u‘n4=14V；u8=un4un5=u’n4-u‘n5=-16V；