新人教版八年级数学上册导学案
课第1练三角形的边
一.填空题
1.三角形按边分类可分为三角形和三角形,其中等腰三角形又可分为三角形和三角形.
2.在一个三角形中,任意大于,其推理的依据是两点的所有连线中,
3.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_____;若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为_.
4.长为10、7、5、3的四跟木条,选其中三根组成三角形有___种选法。
5.若三角形的周长是60cm,且三条边的比为3:4:5,则三边长分别为_______
6.已知线段3cm,5cm,xcm,x为偶数,以3,5,x为边能组成______个三角形。
7.△ABC中,如果AB=8cm,BC=5cm,那么AC的取值范围是________________.
8.若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是________;
#
二.选择题
9.下列说法中正确的有( )
(1)等边三角形是等腰三角形。(2)三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形。(3)三角形的两边之差大于第三边。(4)三角形按角分类锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
10.已知三角形的两边长分别为3cm和8cm,则此三角形的第三边的长可能是()
A. 4cm
B. 5cm
C. 6cm
D. 13cm
11.下列长度的三条线段能组成三角形的是()
A. 1cm,2cm,cm
B. 4cm,5cm,9 cm
C. 5cm,8cm,15cm
D. 6cm,8cm,9cm
^
12.已知等腰三角形的一边长等于4,一边长等于9,它的周长是()
A. 17
B. 22
C. 17或22
D. 13
13.一个三角形的三边长分别为x,2,3,那么x的取值范围()
A.
32??x B. 52??x C. 2?x D. 51??x
14.如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L 的取值范围是( ) 15.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为( ) 16.等腰三角形的一边长为3cm,周长为19cm,则腰长为( )cm. 或8 D.以上答案均不对 : 17.若三角形两边长分别为6cm,2cm,第三边长为偶数,则第三边长为( ) 18.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为( ) 或15 三、解答题 19.一个等腰三角形,周长为20cm ,一边长6cm ,求其他两边的长. 20.已知等腰三角形的两边长分别为4,9,求它的周长. 是△ABC 内一点,说明PA+PB+PC>2 1(AB+BC+AC). 第2练 与三角形有关的线段 * 一.填空题 1.从三角形一个 向 画垂线, 之间的线段叫做三角形的高线 2.锐角三角形三条高都在三角形的 ;直角三角形的两条高 ;钝角三角形有两条高在三角形的 . 3.在三角形中,连结一个 和 的线段叫做三角形的中线. 4.三角形一个角的平分线与这个角的对边相交,这个角的 之间的线段叫做三角形的角平分线. 5.如图,△ABC 中,高CD 、BE 、AF 相交于点O ,则△BOC?的三条高分别为线段________. & P C B A 6题 5题 1 C D B A 6. 如图,BD=1 2 BC ,则BC 边上的中线为______,△ABD 的面积=_____的面积. 二.选择题 7.三角形的三条高在( ) A.三角形的内部 B. 三角形的外部 C.三角形的边上 D.三角形的内部,外部或边上 8.下列说法正确的是( ) ①平分三角形内角的射线叫做三角形的角平分线;②三角形的中线,角平分线都是线段,而高是直线;③每个三角形都有三条中线,高和角平分线;④三角形的中线是经过顶点和对边中点的直线。 A. ③④ B. ③ C. ②③ D. ①④ ~ 9.如右图, )的长为(则的中线,已知是 ,2,6BD DE EC ABC AE ==? A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 10.以下说法错误的是( ) A .三角形的三条高一定在三角形内部交于一点 B .三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点 C .三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点 D .三角形的三条高可能相交于外部一点 三.解答题 11.如图,ΔACB 中,∠ACB=900,∠1=∠B. (1)试说明 CD 是ΔABC 的高; (2)如果AC=8,BC=6,AB=10,求CD 的长 - 12.如图,△ABC 中,AD 是BC 上的高,AE 平分∠BAC , ∠B=75°,?∠C=45°,求∠DAE 与∠AEC 的度数. 第3练 与三角形有关的角1 一、填空题 1.三角形的三个内角和等于 ; 2.在△ABC 中,三个内角分别为∠A 、∠B 、∠C 且∠A :∠B :∠C=1:3:5,则∠A= 度; ∠B= 度;∠C= 度; 3. 如图3所示,∠1是Δ 的外角,∠2是Δ 的外角,∠3是Δ 的外角; 二.选择题 4.如图1所示,∠A=35°,∠B=∠C =90°,则∠D 的度数是( ) A. 35° B. 45° C. 55° D. 65° 5.下列图形中能够说明∠1>∠2的是() A B C D 6.如图2所示,在△ABC中,AD平分∠BAC且与BC相交于点D, ∠B =40°,∠BAD =30° 则∠C的度数是() A. 70° B. 80° C. 100° D. 110° 三、解答题 % 7.已知△ABC,三个内角分别为 ∠1、∠2、∠3 求证:∠1+∠2+∠3= 180 证明:如图,过点C作CF∥AB,再延长线段BC到点D 因为CF∥AB 所以∠ 1= ;() ∠2= ;() 因为∠3、∠ACF、∠FCD组成平角∠BCD 所以有∠3+∠ACF+∠FCD= ;() 所以有∠1+∠2+∠3= ;() 8.如下图所示,请求出x的值 > 9.如图4所示,已知在△ABC中,AD是BC边上的高,AE 是∠BAC的平分线, 若∠B=65°,∠C=45°,求∠DAE的度数 11.\ D 12.如图6所示,∠A=25°,∠CED=95°, ∠D=40°, 求∠B的度数 12.如图7所示,从A处观测C处时,仰角为∠CAD=45°,从B处观察C处 时,仰角为∠CBD=60°,则从C处观察A、B时,∠ACB度数是多少 12.如图8所示,AB∥CD,∠A=40°,∠D=45°,求∠1、∠2 。 第4练多边形及其内角和 一填空题 1.过四边形一个顶点的对角线把四边形分成两个三角形;过五边形或六边形一个顶点的对角线分别把它们分成______个或_________个三角形;过n边形一个顶点的对角线把n边形分成_________个三角形(用含n的代数式表示). 2.一个多边形的每个内角都等于140°,那么这个多边形是_________边形. 3.如果一个多边形的边数增加1,那么这个多边形的内角和增加_________度. 4.若一个凸多边形的内角和等于它的外角和,则它的边数是_________. 5.如果一个多边形的每一个外角都相等,并且它的内角和为2880°,那么它的内角为_________. 6.一个多边形的每个外角都是120°,则这个多边形是_________边形. 7.小华从A点出发向前直走50 m,向左转18°,继续向前走50 m,再左转18°,他以同样走法回到A点时,共走__ m. ) 8.如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H=_________. 二.选择题 9.下列角中能成为一个多边形的内角和的是 ( ) °°°° 10.一个多边形共有27条对角线,则这个多边形的边数为 ( ) 11.正n 边形的一个内角为120°,那么n 为 / 12.在四边形ABCD 中,∠A 、∠B 、∠C 、∠D 的度数之比为2∶3∶4∶3,则∠D 等于( ) ° ° ° ° 第十一章 《三角形》水平测试 一、选一选,看完四个选项后再做决定呀! 1.两根木棒的长分别是7cm 和10cm ,要选择第三根木棒,将它们钉成一个三角一菜,若第三根木棒的长是cm a ,则a 的取值范围是( ) A.3a < B.710a << C.17a < D.317a << 2.已知等腰三角形的一边长为3,另一边长为5,那么它的周长是( ) A.8 B.11 C.13 D.11或13 3. 具备下列条件的三角形,不是直角三角形的是( ) A.A B C +=∠∠∠ B.1 2A B C ==∠∠∠ ! C.90 A B =-∠∠ D.90 A B -=∠∠ 4. 如图,已知AB ⊥AC ,BD ⊥DC ,∠DBC=∠ACB=35o , 则∠ACD=( ) A .20o B .25o C .30o D .15o 5. 若三角形两边长分别为6cm,2cm,第三边长为偶数,则第三边长为( ) 6. 下面说法错误的是 ( ) A .三角形的三条角平分线交于一点 B .三角形的三条中线交于一点 C .三角形的三条高交于一点 D .三角形的三条高所在的直线交于一点 7. 如图,将矩形ABCD 沿A E 折叠,若∠BAD ′=30°,则∠AED′ 等于( ) 第12章 数的开方 导学方案 第一课时 一、自主学习: 【导学提纲】 1.我们已学过哪些数的运算? 2.加法与减法这两种运算之间有什么关系?乘法与除法之间呢? 3.什么是平方根?一个数的平方根如何表示呢?什么是算术平方根?什么叫开平方? 4、一个数的平方根有什么特点? 5、要剪出一块面积为25 cm 2 的正方形纸片,纸片的边长应是多少? 【预习填空】 ★1、如果一个数的 等于a ,那么这个数叫做a 的 。 ★2、一个正数必定有 ,它们互为 ,其中正数a 的 叫做a 的算术平方根;0的平方根 (有且只有 个);负数 ; 3、一个正数a 的平方根记作 (符号表示),其中 是算术平方根, 称为被开方数; 4、求一个 ,叫做开平方,将一个正数开平方,关键是找出它的一个 ; 5、练习: (1)∵( )2 =25 ∴正数25的平方根是 ,可表示为± =±5; (2)∵( )2=0.09 ∴正数0.09的平方根是 ,可表示为 = ; (3)∵( )2=16/25 ∴16/25的平方根是 ,可表示为 = ; (4)∵( )2=0 ∴0的平方根是 ,可表示为 = ; (5) ∵负数 ,∴ -4 。 6、已知一个数的平方等于10000,那么这个数是 . 【学贵有疑】 组长或学科导生检查情况(等级): 组长或导生(签字): 二 ·展示提升 1、填空(1) 144的平方根是 ; (2) 0的平方根是 ; (3) 25 4 的平方根是 ; (4) -4有没有平方根?为什么? 2、求下列各数的算术平方根。 (1)121 (2)2 14 (3)64 (4)102 ;(5)0; 3、求下列各数的平方根:(1)81;(2)0.09;(3)1600;(4)49/25;(5)0.0256; 4、下列各数有平方根吗?如果有,写出它的平方根;如果没有,请说明理由. (1)-64; (2)0; (3)(-4)2 三、合作交流:如果我们知道了两个平方根中的一个,那么是否可以得到它的另一个平方根呢?为什么? 知识回顾与小结 1、平方根的性质:一个正数有个平方根,它们互为;0有一个平方根,它是;负数没有. 2.一个非负数a的平方根的表示法:当a>0时,a的正的平方根用符号“2a”表示,a的负的平方根用符号“-2a”表示,这两个平方根合起来可以记作“2a ”;其中a叫做被开方数,2叫做根指数;根指数为2时,一般略去不写. 3.求一个数的平方根,可以通过平方运算来解决 四、达标检测: 1、、下列说法正确的个数是() ①0.25的平方根是0.5;②-2是4的平方根;③只有正数才有平方根;④负数没有平方根. A.1 B.2 C.3 D.4 2.求下列各数的平方根.0,1 9 ,17, 25 64 ,(-2)2,2 1 4 ,-16. 3). A.±4 B.4 C.±2 D.2 4.求下列各数的算术平方根. (1)0.0025;(2)(-6)2;(3)0;(4)(-2)×(-8). 5.下列说法中错误的是() A是5的平方根 B.-16是256的平方根 C.-15是(-15)2的算术平方根 D.±2 7 是 4 49 的平方根 五、课外作业: 六、学后反思:你都学到了些什么?有哪些地方还是让你感到疑惑的?…… 数的开方导学方案第二课时 新人教版八年级下册数学导学案(全册) 第十六章 分式 16.1分式 16.1.1从分数到分式 一、 教学目标 1. 了解分式、有理式的概念. 2.理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件;能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件. 二、重点、难点 1.重点:理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件. 2.难点:能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件. 三、课堂引入 1.让学生填写P4[思考],学生自己依次填出:7 10,a s ,33 200,s v . 2.学生看P3的问题:一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少? 请同学们跟着教师一起设未知数,列方程. 设江水的流速为x 千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为v +20100小时,逆流航行60千米所用时间v -2060小时, 所以v +20100=v -2060. 3. 以上的式子v +20100,v -2060,a s ,s v ,有什么共同点?它们与分数有什么相同点和不 同点? 五、例题讲解 P5例1. 当x 为何值时,分式有意义. [分析]已知分式有意义,就可以知道分式的分母不为零,进一步解 出字母x 的取值范围. [提问]如果题目为:当x 为何值时,分式无意义.你知道怎么解题吗?这样可以使学生一题二用,也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念. (补充)例2. 当m 为何值时,分式的值为0? (1) (2) (3) [分析] 分式的值为0时,必须同时.. 满足两个条件:○1分母不能为零;○2分子为零,这样求出的m 的解集中的公共部分,就是这类题目的解. [答案] (1)m=0 (2)m=2 (3)m=1 六、随堂练习 1.判断下列各式哪些是整式,哪些是分式? 1-m m 3 2+-m m 112 +-m m 第一课时三角形的边 一、新课导入 1、三角形是我们早已熟悉的图形,你能列举出日常生活中有什么物体是三角形吗? 2、对于三角形,你了解了哪些方面的知识?你能画一个三角形吗? 二、学习目标 1、三角形的三边关系。 2、用三边关系判断三条线段能否组成三角形。 三、研读课本 认真阅读课本的内容,完成以下练习。 (一)划出你认为重点的语句。 (二)完成下面练习,并体验知识点的形成过程。 研读一、认真阅读课本(P63至P64“探究”前,时间:5分钟) 要求:知道三角形的定义;会用符号表示三角形,了解按边角关系对三角形进行分类。一边阅读一边完成检测一。 研读二、认真阅读课本( P64“探究”,时间:3分钟) 要求:思考“探究”中的问题,理解三角形两边的和大于第三边; 游戏:用棍子摆三角形。 检测练习二、6、在三角形ABC中, AB+BC AC AC+BC AB AB+AC BC 7、假设一只小虫从点B出发,沿三角形的边爬到点C, 有路线。路线最近,根据是:,于是有: (得出的结论)。 8、下列下列长度的三条线段能否构成三角形,为什么? (1)3、4、8 (2)5、6、11 (3)5、6、10 研读三、认真阅读课本认真看课本( P64例题,时间:5分钟) 要求:(1)、注意例题的格式和步骤,思考(2)中为什么要分情况讨论。 (2)、对这例题的解法你还有哪些不理解的? (3)、一边阅读例题一边完成检测练习三。 检测练习三、 9、一个等腰三角形的周长为28cm.①已知腰长是底边长的3倍,求各边的长; ②已知其中一边的长为6cm,求其它两边的长.(要有完整的过程啊!) 解: (三)在研读的过程中,你认为有哪些不懂的问题? 四、归纳小结 (一)这节课我们学到了什么?(二)你认为应该注意什么问题? 五、强化训练 【A】组 1、下列说法正确的是 (1)等边三角形是等腰三角形 (2)三角形按边分类课分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形 (3)三角形的两边之差大于第三边 (4)三角形按角分类应分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 b a c A B C 八年级数学 SX-14-B-001 《11.1与三角形有关的线段导学案》导学案 编写人:王海香 审核人: 【学习目标】 1.三角形的定义及三角形的边、顶点、角的概念; 2.三角形的分类; 【学习重点、难点】 1.三角形的分类;2.三角形第三边的关系; 一、基础梳理 1.三角形定义:由不在 的三条线段,首尾 所组成的图形叫做三角形; 练习:根据你的理解,下列的图形是三角形有哪些? 2.三角形的表示:如图1所示,顶点是A 、B 、C 的三角形记作 ,三角形的三边 分别是 ,三个顶点是 ,三个内角是 ; 3.三角形的分类: ????? 三角形,每一个内角都 90 ○ ; 按角分 三角形,有一个内角 90○ ; 三角形,有一个内角 90○ ; 注:等腰三角形是 条边相等的三角形;等边三角形是 条边相等的三角形。 那么等边三角形是否属于等腰三角形呢? 。 三角形,三边 ; 按边分 三角形 两 边 ; 三边 ;( 三角形) 二、练一练 1、图中有 个三角形?分别是: 。 2、图中以E 为顶点的三角形是: 。 3、 图中以∠D 为角的三角形是: 。 4、图中以AB 为边的三角形是: 。 三、议一议 右图中由A 点至B 点,有 条路线。那条路线最近? 根据是:_________ 这样三角形的三边之间存在着这样的不等关系:_____________________________________. 于是有:(得出的结论) 。 新知运用:下列长度的三条线段能否组成三角形? ① 3,4,11 ( ) ② 2,5,6 ( ) ③ 3,5,8 ( ) 四、(学习教材P3例子,仿照例子再完成下面的习题。) 11.1 与三角形有关线段 11.1.1 三角形边 1.通过具体实例,认识三角形概念及其基本要素. 2.学会三角形表示及根据“是否有边相等”对三角形进行分类. 3.掌握三角形三边关系. 阅读教材P2~4,完成预习内容. 知识探究 (一)三角形 1.定义:由不在____________三条线段首尾________所组成图形叫做三角形. 2.有关概念 如图,线段AB,BC,CA是三角形________,点A,B,C是三角形________,∠A,∠B,∠C是相邻两边组成角,叫做三角形________,简称三角形角. 3.表示方法:顶点是A,B,C三角形,记作“________”,读作“____________”. (1)三角形表示方法中“△”代表“三角形”,后边字母为三角形三个顶点,字母顺序可以自由安排,即△ABC,△ACB,△BAC,△BCA,△CAB,△CBA为同一个三角形. (二)三角形分类 1.等边三角形:三条边都________三角形.华师大版八年级(上)数学导学案
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