著名机构五升六数学奥数讲义速算与巧算

速算与巧算

学生姓名年级学科

授课教师日期时段

核心内容利用运算技巧口算速算；运算定律进行简便计算课型一对一/一对N

教学目标1、灵活应用运算定律进行简便计算

2、会灵活运用乘法分配律及其逆运算解决较为复杂的计算题

3、会利用凑整法进行简便计算

重、难点运算定律的应用

课首沟通

请使用的老师根据学生的情况自行填写

知识导图

课首小测

1.下列题目，可以简便运算的简便运算。

（1）156+44+135 （2）1.24+0.78+8.76

（3）4×9×2×125×6（4）79×99+79

2.熟记以下分数、小数的转化

导学一：速算

知识点讲解 1：凑整

例 1. 下面的乘法计算有规律吗？

（1）25×24（2）21×25

（3）25×427（4）1998×25

例 2. 很快算出下面各题的结果。

（1）45×9（2）32×99（3）78×999

例 3. 简便运算：

（1）130÷5（2）4200÷25（3）34000÷125

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1.速算

（1）12×25（2）34×25

（3）148×25（4）643×25

2.计算

（1）32×9（2）45×99（3）24×999

3.计算。

（1）170÷5（2）7200÷25（3）32000÷125

知识点讲解 2：运用运算定律

例 1. 你有好办法算出下面各题的结果吗？

（1）25×17×4（2）8×18×125

（3）8×25×4×125（4）125×2×8×5

例 2. 计算：

（1）31×25（2）29×25

例 3. 计算：

（1）107×102（2）98×102

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1.计算：

（1）25×23×4（2）125×27×8（3）5×25×2×4

2.计算

（1）17×25（2）221×25（3）3753×25

3.尝试计算以下题目：

（1）108×105（2）104×99

知识点讲解 3：特殊的速算技巧

例 1. 试着计算下列各题，你发现了什么规律？

（1）26×11（2）57×11

（3）253×11（4）247×11

例 2. 下面的乘法计算有规律吗？

（1）15×15（2）25×25（3）35×35

例 3. 试着计算下列“头相同尾互补”，你发现了什么规律？

（1）48×42（2）603×607

例 4. 试着计算下列“头尾互补尾相同”，你又能发现什么规律？

（1）48×68（2）3245×6845

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1.很快算出下面各题的结果。

（1）12×11（2）48×11（3）124×11

2.速算。

（1）55×55（2）75×75（3）125×125

3.速算。

（1）29×21（2）37×33（3）886×884

4.速算。

（1）46×66（2）48×68（3）6746×3346

知识点讲解 4：估算

例 1. 不用笔算，请你指出下面哪个得数大。

（1）163×167（2）164×166

例 2. 888…88[1993个8]×999…99[1993个9]的积是多少？

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1.不用笔算，比较下面每道题中两个积的大小。

（1）242×248与243×247

（2）A=987654321×123456789

B=987654322×123456788

2. 99…9[1988个9]×999…9[1988个9]＋1999…9[1988个9]的末尾有多少个0？

3. [单选题] （第十八届华罗庚杯赛）2+2×3+2×3×3+。。。+2×3×3×3（9个3）的个位数字是（）

A.2

B.8

C.4

D.6

导学二：巧算

知识点讲解 1：加法、乘法交换律、结合律的使用

例 1.（2011年广州外国语）

例 2. 459+202

例 3. 计算25×125×4×8

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1. + ＋

2.4＋

2.

3. 142+29+271+358

4. 568+199

5. 4×125×25×0.8

6. （2013年大联盟）2×1.25×0.25

知识点讲解 2：减法性质的应用

例 1. 计算下面各题。

（1）248+（152－127）（2）324－（124－97）

例 2. 计算下面各题。

（1）286+879－679 （2）812－593+193

例 3. 4821-998

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1. 348+（252－166）

2. 462－(262－129)

3. 5623－(623－289)+452－(352－211)

4.（2014年天河省实）

5. 368+1859－859

6. 632－385+285

7. 612－375+275+（388+286）

8. 653-102

知识点讲解 3：乘法分配律及其逆运算的应用

判断题目是否能用乘法分配律

1）符号特点：×±×±···（注意，要以×开头并以×结尾，中间用＋/-连接）2）数字特征：乘法算式中要有相同的因数，或者有成倍数关系的因数

乘法分配律应用的步骤

1）先找相同数；

2）将相同数写在式子的前面，不同数放入括号中，用不同数之前的符号连接起来；3）再按照运算顺序依次进行计算

例 1. 1.25×（8+10）