地震层析成像

地震层析成像摘要：层析成像方法是一种公认的基于地震数据的有效方法，近20年来，层析成像方法发展迅速。

从原理上讲，层析成像方法可分为两大类，一是基于射线理论走时层析成像，二是基于波动方程的散射层析成像。

本文介绍新的层析成像方法及其技术，包括各向异性介质的2D立体层析成像；时移层析成像的超声数据试验；绕射层析成像的迭代方法：真振幅偏移的本质；用于速度模型构建的下行波折封层析成像和反射层析成像；多尺度波动方程反射层析成像，并在后面展开层析成像方法应用于构造速度模型的分析和实例。

关键字：层析成像；偏移成像；速度模型；克希霍夫偏移。

一、引言偏移成像在地震勘探和开发过程中，已经成为一种关键的地震数据处理技术。

成像的精度和可靠性依赖于速度模型的准确与否。

速度分析历来都是地震资料处理的基础工作，从均方根速度、层速度以及叠加速度等，贯穿于地震资料处理的方方面面，速度分析方法丰富多样。

迄今，层析成像方法是一种公认的基于地震数据的有效方法，近20年来，层析成像方法发展迅速。

从原理上讲，层析成像方法可分为两大类，一是基于射线理论走时层析成像，二是基于波动方程的散射层析成像。

后一种层析成像很复杂，正处于理论研究阶段。

尽管其实际应用不多，但却是层析成像的发展方向。

走时层析成像比较成熟，有很多的实际应用。

它又可细分为初至走时层析成像和反射走时层析成像。

初至走时层析成像方法简单直观，稳定性较好，主要应用于井间地震以及近地表的速度分析，但是，初至走时层析成像由于只利用初至走时，所以，得到的速度模型比较粗糙，分辨率也较低。

反射层析成像主要应用于地下速度和反射层深度的反演，以及叠前或叠后偏移的速度分析之中。

前者由于速度和深度之间的藕合关系，以及反射波到达时间及其层位难于拾取等，制约了它的广泛应用，但是，这是一种极具价值和潜力的反演方法。

后者则是利用经过叠前或叠后CRI道集中同相轴未被拉平的剩余时差，经过层析成像来修正用于偏移的速度模型。

这种构建速度模型的方法，目前正广泛应用于叠前深度或时间偏移中。

值得关注的还有，地震资料与其他地球物理资料间的联合反演，其反演结果互为验证、相得益彰，为我们提供了更为可靠的反演结果。

二、新的层析成像方法及其技术1.各向异性介质的2D立体层析成像立体层析成像是一种利用局部相关同相轴作为输人的斜率层析成像方法。

本文首次将立体层析成像推广于各向异性介质中，因此不仅使得方程组更为复杂，而且保持反演的稳定性也困难得多。

利用射线扰动理论来计算雅可比矩阵，包括所有数据参数对所有模型参数的导数。

数值试验结果表明:在2DVTI 介质中，各向异性立体层析成像能很好地收敛于4个Thomsen 参数，尽管在反演时每次仅估算一个Thomsen 参数。

后续的工作将在算法中增加诸如co-depthing 的约束条件。

2.时移层析成像的超声数据试验本文通过在实验室得到的井间超声宽频带的波形数据，来进行时移层析成像方法的有效性研究。

分别利用基于射线理论和散射理论的时移层析成像方法来估算速度差异，关于时移层析成像的方法描述如下：利用一阶Rytov 近似来模拟波场，仅考虑P 波速度的变化，而忽略S 波以及密度的变化。

那么，在震源位置s r 激发，在检波器位置r r 处接收的Rytov 波场),,(ωs r R r r R 表示为)),,()(,,(),,(00ωωωs r B s r s r R r r P P r r P r r R = （1） 式中，),,(0ωs r r r P 表示参考速度模型)(0r v 时的参考波场),,(ωs r B r r P 是一阶Born 波场，表示为dV r r G r r P r v r v r r P s r s r v s r ),,(),,()()(2),,(03020ωωωω⎰∆= （2） 式中，),,(ωs r r r G 表示随机参考介质中远场的格林函数;△v(r)表示速度扰动量。

相对于参考波场，从方程(1)推导得到的散射场走时时移),(s r r r t ∆和振幅变化).(/0s r r r A A ∆取一阶近似，表示为⎰∆∆=∆v t s r dV r K r v r r t )()(),( （3）⎰∆∆=∆v A s r dV r K r v r r A A )()(),(0 （4）式中，)(r K t ∆和)(r K A ∆是著名的Frechet 核函数。

对于速度为0v 的均匀参考介质中2D 的波传播，走时时移的Frechet 核函数为dV x L x v Lz v v v A x L x v L z x K v v v v Dt ⎰∆+∆-∆+-⨯--=00)4)(sin()()(),(502502ππ （5） 3D 的情况则为dV x L x v z y L v v v A x L x v L z x K v v v v Dt ⎰∆+∆-∆-+⨯--=00))(sin()()(),(022303π （6） 超声试验的物理模型如图la 所示，图中阴影线部分表示油藏层的注水带，时移层析成像的目的在于确定注水带的范围以及检侧速度变化。

利用同样的模型，来模拟注水前后的情况，因此，采集了两套数据。

在模拟井间超声数据采集时，采用500HZ 的压电传感器作为展源和接收器(均为51个)，共有2601道记录，其频率介于200HZ:和500HZ 之间。

应用散射层析成像，其结果如图lb ，图lb 表示注水前后层析成像结果的差异，可以看到:噪声较大，且低估了注水带的速度，这是因为分别对两个数据进行层析成像，所用的参数不尽相同之故。

为了避免这些问题，直接从两个波场的差异来进行层析成像，其结果如图1c ，有明显的改善。

3.绕射层析成像的迭代方法:真振幅偏移的本质本文提出了一种非均匀背景的绕射层析成像算法，绕射层析成像可以理解为滤波反向传播，如偏移+建波器。

在非均匀背景介质中显式计算滤波器的计算量太大，可以通过迭代方法来间接计算，而且，还能很容易地将先验信息作为约束条件考虑进算法中，并为单一的频率分量或多频率分量反演的选择提供了极大灵活性，开辟了规则化绕射层析成像的一种新途径。

为方便起见，这里讨论2D 目标函数的情况。

在弱散射假设条件下，正演散射模型的表达式为r d r r G r P r O r k r P in SC '''''-=⎰),,(),()()(),(20ωωω图la 为真实的物理模型;b 为注水前后的速度差，c 为采用本文的层析成像获得的注水前后的速度差可重写为dr r r G r r G r O r k r O F r r D g s s s g ),,(),,()()()}({),,(20ωωω⎰-==式中，),,(ωs g r r D 表示震源位于s r 接收点位于g r 处的波场。

这一关系式表明：散射波场是目标函数的线性映射，可认为是算子F 作用于目标函数上。

绕射层析成像是利用记录的波场重构目标函数。

当),,(ωr r G '是震源位于r 在g r 处记录的格林函数),,(ωg r r G ，人射波场),(ωr P in 可表示为震源位于r ，在r 处记录的格林函数),,(ωr r G s s 。

类似于偏移，上式中的格林函数有几种计算方法，我们利用Lambare 等(1996)提出的动力学射线追踪方法。

Born 近似所隐含的物理假设是：目标和背景间的速度差小，与波长相比目标轮廓小，所以有；(l)绕射点的每一个无穷小部分可视为独立的次级震源；(2)可忽略多绕射。

因此，如果速度模型用网格上的速度分布数值表示，有 )()}({)}({)}({)}({21ω++=+++=g s m r r D r O F r O F r O F r O F 式中，m 表示模型的网格数；m r r r ,,,21 表示所有网格的位置矢量。

以矩阵形式重写),,()()()}({11111ωg s n m nm ni m r r D d d r O r O f f f f r O F =⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=这里，n 表示观测n d d d ,,,21 的数量。

一旦以矩阵形式建立起资料(散射波场)和模型(速度扰动)间的关系式，就能迭代地解决反演问题。

数值试验如图2所示，可见其绕射层析成像结果是令人满意的。

4.用于速度模型构建的下行波折封层析成像和反射层析成像在Trinidad 和Aserbaijan 近海岸地区，由于存在浅层气导致地震信号的信噪比差，因此，构造速度模型是非常困难的任务。

利用反射层析成像通常产生不合适的且分辨率差的速度模型。

在这种情况下，下行波折射层析成像更适合用于构造初始速度模型。

Bell 等(1994，2000)利用折射层析成像处理Mississippi 三角洲、西Texas 和其他地区的地震资料，并取得了浅层速度模型用于确定静校正量。

图2由字母“UT”组成的真实的目标函数(a)，绕射层析成像分别对8个(b)和12个(c)频率重建的图像;右边的3张图表示有先验信息约束时的情况，带有方框的目标函数(b)以及同样的8个(d)和12个(f)频率重建的图像下行波层析成像:初至时间的折射层析成像是一个迭代过程，包括初始速度模型的建立、走时计算以及走时残差的最小化过程。

下行波层析成像的流程如下:(1)在炮点/共偏移距道集拾取初至走时;(2)建立初始的3D近地表速度模型;(3)计算从炮点至检波点的理论走时;(4)根据理论走时和观测走时间的差，求解线性方程组，得到速度扰动量;(5)更新速度模型;(6)循环步骤(2)至步骤(5)，直至走时残差最小。

值得注意的是，步骤2对于下行波层析成像是至关重要的，因为差的速度模型将导致算法不能收敛或不具有地质意义。

对Trinidad地区的实际资料的下行波层析成像结果如图3所示，同时用于静校正如图4所示。

有意思的是静校正量与另一个独立的浅层气解释的轮廓匹配得很好。

从图5的下行波层析成像结果，以及反射层析成像结果看，两者极为相似。

5.多尺度波动方程反射层析成像本文利用频率域的公式来讨论了一种波动方程反射层析成像或偏移速度分析方法。

波动方程反射层析成像考虑整个波场，无须识别各个波至，尽管有时需要利用时窗或其他处理来分离单一的散射相位。

该方法包括了零化子(annihilator)对资料的应用，波场零化子是一种算子，如果波速模型预测到了所有的观测波场，零化子对波场的作用将消失。

从这个意义上说，成功的零化能得到一个可接受的对介质模型估计。

零化准则与传统的不匹配准则相比，具有显著的有点，即能消除地下散射效应，并能有效利用散射波场中固有的信息冗余。