八年级数学竞赛上课讲义

八年级数学竞赛

2012学年度------2013学年度第二学期八年级数学竞赛

一：选择题（1---6小题每题2分，7—12小题每题3分共30分） 1下列运动属于平移的是（ ）

A ．空中放飞的风筝

B ．飞机在跑道上滑行到停止的运动

C ．球运动员投出并进入篮筐的过程

D ．乒乓球比赛中的高抛发球后，乒乓球的运动方式 2.下列关于x 的方程，是分式方程的是（ ）. （A ）

23356x x ++-= （B ）1

37x x a

-=-+

（C ）x a b x

a b a b

-=- （D ）

2(1)11x x -=- 3、阳光中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖镶嵌地面，在每个顶点的周围正方形、正三角形地砖的块数可以分别是（ ）

(A)2，2；(B)2，3；(C)1，2；(D)2，

4、如果点A （—2，a ）在函数y=2

1

-x+3的图象上，那么a 的值等于

A 、—7

B 、3

C 、—1

D 、4 5.若方程

144

x m

x x -=

--有增根，则m 的值是（ ）. （A ）2 （B ）3 （C ）－3 （D ）1

6．为了准备班级里的元旦联欢会，班长以全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，以决定最终买什么水果，最好选用下面哪个数据（ ） A ．平均数

B ．中位数

C ．众数

D ．以上都不是

7、顺次连结四边形各边的中点，所成的四边形必定是（ ）

A 等腰梯形

B 直角梯形

C 矩形

D 平行四边形

8、下列命题中，真命题是（）

A 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B 有一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形

C 两组对角分别相等的四边形是平行四边形

D 两条对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形

9、下列图形中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）

A 菱形

B 矩形

C 正方形

D 平行四边形

10. 若等腰梯形两底之差等于一腰的长，那么这个梯形一内角是（）

(A)、︒

90(B)、︒

60(C)、︒

45(D)、

11、如下图中的图象(折线ABCDE)描述了一汽车在某一直路上的行驶过程中,汽车离出发地的距离（千米）和行驶时间（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法共有 ( )

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

12. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们

发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，

则第2010次输出的结果为（）

A.8

B. 4

C.2

D.1

二填空题（六小题每题3分，共18分）

13. 如图，在平行四边形ABCD中，若∠B=60°，则∠D= ．

12题图

14．如图，D ，E ，F 分别是△ABC 的AB ，BC ，CA 边的中点．若△ABC 的周长

为20，则△DEF 的周长为 ．

15．命题“如果b a =，那么b a =”的逆命题是_____ ，它是

(真或假)命题．

16．某地居民用电的标准为每度电0．47元，则电费y （元），与用电度数x （度）之间的函数表达式为 ；当用电30度时，应交电费 元． 17.把函数y=3x+1的图像向右平移2个单位再向上平移3个单位，可得到的图像表示的函数是____________；

18. 用火柴棒按下列方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第n 个图形需 跟火柴棒。

三、解答题（本大题共7个小题，共72分，解答要写出详细的过程） 19. （本小题满分8分） 解分式方程x

x

x -+

=-3231．

A C

D

（第13题）

F

D

C

B

A

(第14题)

20、（本小题满分10分）如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．

（1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1；

（2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△

A 1B

2

C

2

；

（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的路径总长．

21（本小题满分10分）

.如图，已知点A（2，4），B（-2，2），C（4，

0），求△ABC的面积。

22（本小题满分10分）.为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王

老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，现从中随机抽取15 名学生家庭的

年收入情况，数据如下表：

(1)求这15 名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数.

(2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这15 名学生家庭年收入的一般水平较为合适?请简要说明理由．

23、（10分）由甲、乙两个工程队承包某校校园绿化工程，甲、乙两个队单独完成这项工程所需时间的比是3:2，两队合作6天可以完成。

（1）求两队单独完成此项工程各需多少天？

（2）此项工程由甲、乙两队合作6天完成任务后，学校付给他们20000元报酬，若按各自完成的工程量分配这笔钱，问甲、乙两队各得到多少元？

24．（本小题满分12分）

如图24，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在BC，AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG.