高一物理必修一匀变速直线运动精讲+精选题型[附答案解析]

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高一必修一:物理匀变速直线运动精讲+精选题[附答案]

一、匀变速直线运动

1.定义:

在变速直线运动中,如果在相等的时间内速度的改变量相等,这种运动就叫做匀变速直线运动.匀变速直线运动是加速度不变的直线运动.

2.分类

①匀加速直线运动:速度随时间均匀增加的匀变速直线运动 即:a 、v 同向 ②匀减速直线运动:速度随时间均匀减小的匀变速直线运动即: a 、v 反向 匀变速直线运动的两个基本关系式:

① 速度—时间关系式:v=v 0+at ②位移—时间关系式:2

01x v t at 2

=+

举例:下列关于匀变速运动的说法正确的是()

A.匀变速运动就是指匀变速直线运动

B.匀变速运动的轨迹一定不是曲线

C.匀变速运动的轨迹可能是曲线

D.匀变速运动是指加速度不变的运动,轨迹可能是直线 解析:匀变速运动就是加速度不变的运动,包括加速度的大小和方向都不变.如果加速度和初速度的方向有夹角,物体的运动轨迹为曲线,如平抛运动;如果加速度和初速度的方向在同一直线上,物体的运动轨迹为直线. 答案:CD

二、匀变速直线运动的位移与时间的关系: 2

01x v t at 2

=+

该式是匀变速直线运动的基本公式和v=v 0+at 综合应用,可以解决所有的匀变速直线运动问题。

(2)公式中的x,v 0,a 都是矢量,应用时必须选取统一的方向为正方向.

实例:已知O,A,B,C 为同一直线上的四点,AB 间的距离为l 1,BC 间的距离为l 2.一物体自O 点由静止出发,沿此直线做匀加速运动,依次经过A,B,C 三点.已知物体通过AB 段与BC 段所用的时间相等.求O 与A 的距离.

答案:

()()

2

12213l l 8l l --

三、匀变速直线运动的位移与速度的关系:v 2

-2

0v =2ax

其中v 0和v 是初、末时刻的速度,x 是这段时间内的位移,a 为加速度.

四、匀变速直线运动的位移与平均速度公式:t V V X t

2

0+=

五、匀变速直线运动的规律

1.几个重要推论

①平均速度公式0t

v v v .2+== T

X ②任意两个相邻的相等时间间隔T 内的位移差相等,即Δx=x 2-x 1=x 3-x 2=…

=x n -x n-1=aT 2

.

③中间时刻[时间中点]的瞬时速度0t

t 2

v v v 2

+=

.即匀变速直线运动的物体在一段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度,等于初速度、末速度和的一半.

④中点位置的瞬时速度220t

x 2

v v v 2

+=

. 2.初速度或末速度为零的匀加速直线运动的四个比例关系:(T 为时间单位) ①1Ts 末,2Ts 末,3Ts 末……的速度之比v 1:v 2:v 3:…:v n =1:2:3:…:n. ②前1Ts 内,前2Ts 内,前3Ts 内……的位移之比x 1:x 2:x 3:…:x n =1:4:9:…

n 2

.

③第一个Ts 内,第二个Ts 内,第三个Ts 内……的位移之比x 1:x 2:x 3:…:x n =1:

3:5:…:(2n-1).

④通过连续相等的位移所用的时间之比t1:t 2:t 3:…:t n =1:(2-1):(32-):…:

(

)

n n 1--.

实例:从斜面上某一位置,每隔0.1s 释放一个小球,在连续释放几个小球后,拍下在斜

面上滚动的小球的照片,如图所示,测得s AB =15cm,s BC =20cm,求:

答案:(1)5m/s 2

(2)1.75m/s(3)0.25m(4)2个

(1)小球的加速度; (2)拍摄时B 球的速度; (3)拍摄时s CD 的大小; (4)A 球上面滚动的小球还有几个?

★考点精析★

考点1.匀变速直线运动规律及应用,几个常用公式

速度公式:at V V t +=0; 位移时间公式:2

02

1at t V s +

=; 位移速度公式:as V V t 2202=-;位移平均速度公式:t V V s t

2

0+=

以上五个物理量中,除时间t 外,s 、V 0、V t 、a 均为矢量.一般以V 0的方向为正方向,以t =0时刻的位移为起点,这时s 、V t 和a 的正负就都有了确定的物理意义.特别提示:

对于位移、速度和加速度等矢量要注意矢量的方向性,一般要先选取参考方向.对于有往返过程的匀变速直线运动问题,可以分阶段分析.特别注意汽车、飞机等机械设备做减速运动速度等于零后不会反向运动.

【例1】一物体以l0m /s 的初速度,以2m /s 2的加速度作匀减速直线运动,当速度大小变为16m /s 时所需时间是多少?位移是多少?物体经过的路程是多少?

[答案]:13s ,-39m ,89m

[方法技巧] 要熟记匀变速直线运动的基本规律和导出公式,根据题干提供的条件,灵活选用合适的过程和相应的公式进行分析计算.

【实战演练】(2011全国理综)甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动,加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内,两辆汽车的加速度大小不变,汽车乙的加速度大小是甲的两倍;在接下来的相同时间间隔内,汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍,汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。

解析:设汽车甲在第一段时间间隔末(时间t 0)的速度为v ,第一段时间间隔内行驶的路程为s 1,加速度为a ,在第二段时间间隔内行驶的路程为s 2。由运动学公式得: 0at v = ① 20121at s =

② 2

02)2(2

1t a vt s += ③ 设乙车在时间t 0的速度为v ',在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为'1s 、'

2s 。同样有

0)2(t a v =' ④ 2

01)2(21t a s =' ⑤ 20022

1at t v s +'=' ⑥

设甲、乙两车行驶的总路程分别为s 、s ',则有21s s s += ⑦

'

+'='21s s s ⑧

联立以上各式解得,甲、乙两车各自行驶的总路程之比为

7

5

='s s ⑨

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