人教版初三数学下册《实际问题与反比例函数(第三课时)》教案

实际问题与反比例函数（第三课时）》教案

课题：新人教版教材八年级下册第十七章《实际问题与反比例函数》

（第三课时）

教学目标：

1. 知识目标：

（1）通过对“杠杆原理”等实际问题与反比例函数关系的探究，使学生能够从函数的观点来解决一些实际问题；

（2）通过对实际问题中变量之间关系的分析，建立函数模型，运用已学过的反比例函数知识加以解决，体会数学建模思想和学以致用的数学理念。

2．能力训练目标：

分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型解决问题，进一步运用函数的图像、性质挖掘杠杆原理中蕴涵的道理。3．情感、态度与价值观目标：

（1）利用函数探索古希腊科学家阿基米德发现的“杠杆定律”，使学生的求知欲望得到激发，再通过自己所学知识解决了身边的问题，大大提高了学生学习数学的兴趣。

（2）训练学生能把思考的结果用语言很好地表达出来，同时要让学生很好地交流和合作．

教学重点难点：重点：运用反比例函数解释生活中的一些规律、解决一些实际

问题

难点：把实际问题利用反比例函数转化为数学问题加以解决教学方法：引导探究，分析概括，多媒体演示法.

教具准备：

多媒体课件，改锥2把。

教学过程：

一、创设情境，引出问题

问题与情境教师回顾前面所学的知识，并提出问题”如何打开这个未开封的油漆桶呢？”

（教师提出实际生活中的问题，学生提出解决办法，教师引出利用杠杆原理解决问题。能否从数学角度探索杠杆原理中蕴涵的变量关系

呢？）

二.新课讲解

展示例题：（多媒体）

1.提出问题

2.从函数的观点进一步分析规律

教学意图：

从函数的角度深层次挖掘变量间的关系，在这一过程中学生逐渐建立运用运动变化的观点解释一些现象，实现从静到动的转变

举一反三，函数模型未变，但两个量的角色发生变化，深入探究，体会其中的变与不变的函数思想

激发学生学习兴趣，培养科学探索精神

三.课堂练习

展示练习

通过巩固练习，让学生进一步加深对反比例函数的运用和理解，

更深层次体会建立反比例模型解决实际问题的思想， 巩固和提高所学 知识，给学生足够的时间和空间，给他们创造展示他们能力和所学知 识的机会 可从不同角度入手，培养学生从多角度审视、解决问题的能 力

四、课堂小结:

反比例

小结 反比例函数

(1)实际问题 -----------------

数学问题 解决实际问题

函数知识 解决数学问题

(2)在解决实际问题时要考虑实际问题的意义

五.课后作业：教科书习题17.2第6题六、板书设计

17.2.3实际问题与反比例函数

例题：(1) 解：FL=1200 0.5=600练习:

(600)

F= (L 0)

L (1)

⑵L: 1 1.5 23

F: 600 400 300200

⑷设：F=K(L >0),

L

则(2)

K-500 1.5=750 F= 50(L >0)

L

750

将F=300带入'得

L=3O0 =25米