统计学-第2章-单变量统计描述分析PPT课件
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真实组界：将标明组界的精度提高一 位，使前后分组点连续。
19
标明组界 1~2 3~4 5~6 7~8
真实组界 0.5 ~ 2.5 2.5 ~ 4.5 4.5 ~ 6.5 6.5 ~ 8.5
问题：真实组距是否违反变量值必须互斥
的原则？
注意：只有定距变量的统计表存在分组问
题！
规定：组限重迭的组距式分组——各组不
连续型：观测值众多
14
源自文库
统计表 （频数分布表、百分比分布表）
怎么样制作统计表？ 1. 定类变量 2. 定序变量 3. 定距/定比变量
15
各类变量所对应统计表的特点 (1) 定类变量 ※ 百分比统计表中最后要注明统计总
数。 ※ 变量的取值次序可根据需要调整。 (2) 定序变量 ※ 定序变量的取值有大小次序之分，
3.“0”表示“没有”，即它有一固定的绝对“零点”， 因此它可进行加、减、乘、除运算（而定距尺度只可进 行加减运算）
10
1.高层次的计量尺度可以计量低层次计量尺度能 够计量的事物，但反之不行； 2.可将高层次计量尺度的计量结果转换为低层次 计量尺度的计量结果，但不能反过来。
指出下面变量的测量尺度： 学生住址距学校的距离； 学生某门课的一次测验成绩(5分制）； 学生的出生地； 按年级分类的高校学生 每周学生学习的小时数
（××地，2010.6）
标识行 主体行
家庭结构 核心家庭 直系家庭 联合家庭
其它
频次 1050
720 110 250
百分比 49.3 33.8 5.2 11.7
总数
2130 100.0
源自×××× 表尾
13
不同类型变量的取值特点及统计表特点
不同类型变量的取值特点 定类变量 变量值是哑元，不是连续实数。 定序变量 变量值可以比较大小，不连续。 定距变量 离散型：观测值不多
8
（三）定距尺度（间隔尺度）：是对事物类别或次 序之间间距的测度。
例3：100分制考试成绩；
摄氏温度对不同地区温度的测量
●特点：
1.不仅能将事物区分为不同类型并进行排序，而 且可准确指出类别之间的差距是多少；
2.定距尺度通常以自然或物理单位为计量尺度，因 此测量结果往往表现为数值；
3.计量结果可以进行加减运算(加减运算有意义)；
4.“0”是测量尺度上的一个测量点，并不代表“没
有”
9
（四）定比尺度
（四）定比尺度（比率尺度）：是能够测算两 个测度值之间比值的一种计量尺度。
例4：电视收看时长；职工月收入；距离、重 量
●特点：
1.与定距尺度属于同一层次，计量结果也表现为数 值；
2.除了具有其他三种计量尺度的全部特点外，还具有 可计算两个测度值之间比值的特点；
·常用统计表和统计图来表示分布。
5
一、数据的计量尺度 统计数据是对客观现象计量的结果。
按照对事物计量的精确程度，可将所采用的计量 尺度由低级到高级分为四个层次： 定类尺度(Nominal Level) 定序尺度(Ordinal Level) 定距尺度(Interval Level) 定比尺度(Ratio Level)
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二、统计表 （频数分布表、百分比分布表）
制作统计表的要求 1.要有表号、表头、标识行、主体行、表尾 2.表的两端不封口 3.简单明了，中间不画线 4.百分比分布表要有样本单位总数
一般用得比较多的是百分比分布表， 因为百分比分布表可以还原成频数分布表
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统计表
家庭结构的频次分布
表头
（表2-1）
17
2. 组数：
调查总数N 50 ~ 100 100 ~ 250 250以上
分组数K 6 ~ 10 7 ~ 12 10 ~ 20
3. 决定分点的精度：分组点的小数点精 确位数比原统计资料高一位。
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例：设一统计资料中变量年龄的取值 范围为1~8岁，按2岁一组，写出标明 组界和真实组界。 标明组界：根据分组要求得到的分组 点，其精度与原始数据相同，前后分 组点不连续。
▼注意：
对事物进行分类时，必须符合穷尽和互斥要求。 7
（二）定序尺度（顺序尺度）：是对事物之间等 级或顺序差别的一种测度。 例2：产品等级（一等品、二等品…） 考试成绩（优、良、中、可、差） ●特点： 1.不仅可以测度类别差（分类），还可以测度次 序差（比较优劣或排序）；
2.无法测出类别之间的准确差值，因此该尺度的计 量结果只能排序，不能进行算术运算。
6
（一）定类尺度（列名尺度）：按照事物的某种属 性对其进行平行的分类或分组。
例1：人口的性别（男、女）；企业的所有制性 质（国有、股份、民营等）
●特点：
1.定类尺度只测度了事物之间的类别差，而对各 类之间的其他差别却无法从中得知，因此各类地 位相同，顺序可以任意改变；
2.对定类尺度的计量结果，可以且只能计算每一类 别中各元素个体出现的频数（frequency)。
应保留其变化趋势，不要打乱。
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定距变量 ※ 离散型定距变量的制表方法与定序
变量的制表方法相同。 ※ 将连续型定距变量的变量值分为若
干区间或组，然后统计每个组内的 频次或百分数——组距式分组。
定距变量分组的注意问题
1. 等距分组与非等距分组：一般采用 等距分组，有时非等距分组更能反映 现象的本质。
包括它的上限
20
例： 100个同龄儿童的身高统计(单位：米)
1.43 1.43 1.33 1.39 1.37 1.44 1.38 1.42 1.41 1.40 1.39 1.36 1.42 1.44 1.42 1.30 1.41 1.33 1.43 1.37 1.40 1.44 1.27 1.37 1.33 1.36 1.40 1.46 1.39 1.36 1.38 1.38 1.44 1.56 1.42 1.46 1.38 1.31 1.49 1.49 1.43 1.35 1.41 1.39 1.40 1.36 1.43 1.42 1.32 1.38 1.39 1.41 1.48 1.44 1.41 1.34 1.38 1.51 1.36 1.40 1.41 1.36 1.33 1.37 1.45 1.39 1.44 1.42 1.34 1.43 1.38 1.45 1.40 1.44 1.32 1.44 1.40 1.46 1.46 1.37 1.48 1.36 1.47 1.42 1.47 1.38 1.43 1.42 1.39 1.41 1.39 1.45 1.41 1.37 1.49 1.47 1.37 1.50 1.43 1.40
第二章 单变量统计描述分析
第一节 分布 统计表 统计图 第二节 集中趋势测量法 第三节 离散趋势测量法
第一节 分布 统计表 统计图
分布：
·变量的各个取值出现的次数（频数）或
频次（频率），称为频数或频次分布
·常用统计表和统计图来表示分布。
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分布：
·变量的各个取值出现的次数（频数）或
频次（频率），称为频数或频次分布
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标明组界 1~2 3~4 5~6 7~8
真实组界 0.5 ~ 2.5 2.5 ~ 4.5 4.5 ~ 6.5 6.5 ~ 8.5
问题：真实组距是否违反变量值必须互斥
的原则？
注意：只有定距变量的统计表存在分组问
题！
规定：组限重迭的组距式分组——各组不
连续型：观测值众多
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源自文库
统计表 （频数分布表、百分比分布表）
怎么样制作统计表？ 1. 定类变量 2. 定序变量 3. 定距/定比变量
15
各类变量所对应统计表的特点 (1) 定类变量 ※ 百分比统计表中最后要注明统计总
数。 ※ 变量的取值次序可根据需要调整。 (2) 定序变量 ※ 定序变量的取值有大小次序之分，
3.“0”表示“没有”，即它有一固定的绝对“零点”， 因此它可进行加、减、乘、除运算（而定距尺度只可进 行加减运算）
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1.高层次的计量尺度可以计量低层次计量尺度能 够计量的事物，但反之不行； 2.可将高层次计量尺度的计量结果转换为低层次 计量尺度的计量结果，但不能反过来。
指出下面变量的测量尺度： 学生住址距学校的距离； 学生某门课的一次测验成绩(5分制）； 学生的出生地； 按年级分类的高校学生 每周学生学习的小时数
（××地，2010.6）
标识行 主体行
家庭结构 核心家庭 直系家庭 联合家庭
其它
频次 1050
720 110 250
百分比 49.3 33.8 5.2 11.7
总数
2130 100.0
源自×××× 表尾
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不同类型变量的取值特点及统计表特点
不同类型变量的取值特点 定类变量 变量值是哑元，不是连续实数。 定序变量 变量值可以比较大小，不连续。 定距变量 离散型：观测值不多
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（三）定距尺度（间隔尺度）：是对事物类别或次 序之间间距的测度。
例3：100分制考试成绩；
摄氏温度对不同地区温度的测量
●特点：
1.不仅能将事物区分为不同类型并进行排序，而 且可准确指出类别之间的差距是多少；
2.定距尺度通常以自然或物理单位为计量尺度，因 此测量结果往往表现为数值；
3.计量结果可以进行加减运算(加减运算有意义)；
4.“0”是测量尺度上的一个测量点，并不代表“没
有”
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（四）定比尺度
（四）定比尺度（比率尺度）：是能够测算两 个测度值之间比值的一种计量尺度。
例4：电视收看时长；职工月收入；距离、重 量
●特点：
1.与定距尺度属于同一层次，计量结果也表现为数 值；
2.除了具有其他三种计量尺度的全部特点外，还具有 可计算两个测度值之间比值的特点；
·常用统计表和统计图来表示分布。
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一、数据的计量尺度 统计数据是对客观现象计量的结果。
按照对事物计量的精确程度，可将所采用的计量 尺度由低级到高级分为四个层次： 定类尺度(Nominal Level) 定序尺度(Ordinal Level) 定距尺度(Interval Level) 定比尺度(Ratio Level)
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二、统计表 （频数分布表、百分比分布表）
制作统计表的要求 1.要有表号、表头、标识行、主体行、表尾 2.表的两端不封口 3.简单明了，中间不画线 4.百分比分布表要有样本单位总数
一般用得比较多的是百分比分布表， 因为百分比分布表可以还原成频数分布表
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统计表
家庭结构的频次分布
表头
（表2-1）
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2. 组数：
调查总数N 50 ~ 100 100 ~ 250 250以上
分组数K 6 ~ 10 7 ~ 12 10 ~ 20
3. 决定分点的精度：分组点的小数点精 确位数比原统计资料高一位。
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例：设一统计资料中变量年龄的取值 范围为1~8岁，按2岁一组，写出标明 组界和真实组界。 标明组界：根据分组要求得到的分组 点，其精度与原始数据相同，前后分 组点不连续。
▼注意：
对事物进行分类时，必须符合穷尽和互斥要求。 7
（二）定序尺度（顺序尺度）：是对事物之间等 级或顺序差别的一种测度。 例2：产品等级（一等品、二等品…） 考试成绩（优、良、中、可、差） ●特点： 1.不仅可以测度类别差（分类），还可以测度次 序差（比较优劣或排序）；
2.无法测出类别之间的准确差值，因此该尺度的计 量结果只能排序，不能进行算术运算。
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（一）定类尺度（列名尺度）：按照事物的某种属 性对其进行平行的分类或分组。
例1：人口的性别（男、女）；企业的所有制性 质（国有、股份、民营等）
●特点：
1.定类尺度只测度了事物之间的类别差，而对各 类之间的其他差别却无法从中得知，因此各类地 位相同，顺序可以任意改变；
2.对定类尺度的计量结果，可以且只能计算每一类 别中各元素个体出现的频数（frequency)。
应保留其变化趋势，不要打乱。
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定距变量 ※ 离散型定距变量的制表方法与定序
变量的制表方法相同。 ※ 将连续型定距变量的变量值分为若
干区间或组，然后统计每个组内的 频次或百分数——组距式分组。
定距变量分组的注意问题
1. 等距分组与非等距分组：一般采用 等距分组，有时非等距分组更能反映 现象的本质。
包括它的上限
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例： 100个同龄儿童的身高统计(单位：米)
1.43 1.43 1.33 1.39 1.37 1.44 1.38 1.42 1.41 1.40 1.39 1.36 1.42 1.44 1.42 1.30 1.41 1.33 1.43 1.37 1.40 1.44 1.27 1.37 1.33 1.36 1.40 1.46 1.39 1.36 1.38 1.38 1.44 1.56 1.42 1.46 1.38 1.31 1.49 1.49 1.43 1.35 1.41 1.39 1.40 1.36 1.43 1.42 1.32 1.38 1.39 1.41 1.48 1.44 1.41 1.34 1.38 1.51 1.36 1.40 1.41 1.36 1.33 1.37 1.45 1.39 1.44 1.42 1.34 1.43 1.38 1.45 1.40 1.44 1.32 1.44 1.40 1.46 1.46 1.37 1.48 1.36 1.47 1.42 1.47 1.38 1.43 1.42 1.39 1.41 1.39 1.45 1.41 1.37 1.49 1.47 1.37 1.50 1.43 1.40
第二章 单变量统计描述分析
第一节 分布 统计表 统计图 第二节 集中趋势测量法 第三节 离散趋势测量法
第一节 分布 统计表 统计图
分布：
·变量的各个取值出现的次数（频数）或
频次（频率），称为频数或频次分布
·常用统计表和统计图来表示分布。
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分布：
·变量的各个取值出现的次数（频数）或
频次（频率），称为频数或频次分布