船舶静力学
船舶静力学
船舶与海洋工程静力学研究的是船舶、海洋平台及其他海洋浮式结构在静水中的浮性、稳性和抗沉性等流体静力学特性。
若不考虑结构的变形，无论是船舶或海洋平台，都可作为一个浮于水面的刚体来对待。
浮体在静水中的流体静力学特性是船舶和海洋平台静力学的共性问题，也是本章所要讨论的问题。
1.1 浮体的坐标系为了讨论浮体的流体静力学特性，首先需要建立一个坐标系。
为了研究方便，通常建立两个坐标系：一个是大地坐标系，该坐标系设定为右手坐标系，xoy 坐标平面取为静水面，z 轴铅垂向上为正。
另一个是联体坐标系，联体坐标系固结于浮体，坐标原点的位置视具体研究问题而定，对于船舶或海洋平台等海洋结构物，联体坐标系的坐标平面通常取为结构的对称面。
图1.1 浮体的坐标系示意图1.2 坐标变换平面或空间中的任意一点都可以用某个平面或空间坐标系下的坐标来描述。
空间点的位置在不同坐标系下具有不同的表达形式，空间点在两个不同坐标系间坐标值的转换关系称为坐标变换。
直角坐标系中的坐标变换可分为平移变换和旋转变换两种类型。
平移变换：在直角坐标系下，若两个坐标系对应的坐标轴是同向的，空间任意一点在两个坐标系1111z y x O -和2222z y x O -中下的坐标值可以用平移变换来实现。
假设空间点在在第一个坐标系中的坐标值为()1111,,z y x P O =，在第二个坐标系中的坐标值为()2222,,z y x P O ，第二个坐标系的坐标原点在第一个坐标系中的坐标值为()c b a O O ,,21=P O O O P O 2211+=（1.1）1.1）z 1x 1y 1z 2x 2y 2o 1o 2 P图1.2 平移变换展开后为：cz z b y y a x x +-+=+=212121 （7.2）旋转变换：当两个坐标系的坐标原点相同，但是对应的坐标轴不重合，则空间任意一点在两个坐标系中的坐标值可以用旋转变换来实现。
旋转变换的一般形式为：()()()()⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛222332331232221131211222232221111z y x e e e e e e e e e z y x z y x e e e（7.3）上式中，)1(i e 是时坐标系1111z y x O -中第i 个坐标轴的单位列矢量，)2(j e 时坐标系2222z y x O -中第j 个坐标轴的单位矢量，()()21j i ij e e e ⋅=，在正交坐标系下，坐标转换矩阵是单位正交矩阵。
船舶静力学讲稿
绪论船舶静力学是研究船舶航海性能的科学，是船舶设计与制造专业的一门重要专业技术基础课程，本学科要求有《高等数学》、《材料力学》、《理论力学》、《流体力学》等学科作为基础，也是今后学习《船舶强度与结构规范设计》、《船舶设计原理》、《造船工艺学》等课程的基础，因此要求同学们重视这门课的学习。
本课程包括六章。
其中第六章船舶的下水计算因在造船工艺学有阐述故在船舶静力学中不加以阐述。
第二、三、四章是重点章节。
通过本课程的学习，学生应对船舶浮性、稳性、抗沉性有一个全面的了解，在船舶设计时保证船舶具有合理的浮态（船舶在静水中的平衡状态，参数有吃水d、横倾角θ以及纵倾角ψ）和足够的稳性和抗沉性，同时学生应掌握衡量船舶稳性、浮性、抗沉性各种指标及其计算方法，能在设计时提供各种必要的计算说明书和曲线等数据。
一、船舶原理的内容船舶原理是研究船舶航海性能的科学。
（1）浮性——船舶在一定的装载情况下浮于一定水面位臵的能力（保持平衡位臵能力）。
（2）稳性——船舶在外力作用下，船舶发生倾斜而不致倾覆，当外力的作用消失后，仍能回到原来的平衡位臵的能力。
（3）抗沉性——当船体破损，海水进入舱室，船舶仍能保持一定的浮性和稳性而不致沉没和倾覆的能力。
（4）船舶快速性（速航性）——船舶尽可能消耗低的功率而达到一定航速的能力，包括船舶阻力与推进两部分，前者研究船舶在航行过程所遭受的各种阻力。
后者是研究克服阻力的推进器及其与船体间的相互作用（推力减额和伴流分数）。
（5）适航性（或称耐波性）——船舶在风流情况下的运动性能，主要研究船舶的横摇（rolling）、纵摇(pithing)、升沉等习惯上称为摇荡（摇摆、振荡）（6）操纵性——包括航向稳定性和船舶机动性(航向稳定性和船舶机动性是相互制约的，对船体的要求也是相互制约的)是按照驾驶员的意图保持原定航向和改变航向的能力。
船舶原理=船舶静力学+船舶动力学船舶静力学是以流体静力学为基础，研究船舶在不同条件下的浮性、稳性、抗沉性等问题。
船舶静力学总结
Chapter 2
3. 船舶建造不同阶段，确定船舶重量和重心的方法
1）初步设计：用母型船或经验公式分析、估算。其中(zG=αD; xG=±0~5%L; yg=0) 2）技术设计：对船舶各项重量及其重心分组计算；然后汇总求全船的重量及重 n 心。 W pi
i 1
X G pi xi W
Chapter 3
9. 装卸小量载荷时, 船舶浮态和稳性计算公式
d
p Aw p d (d GM z ) p 2
G1M 1 GM G1M L1
当船舶倾斜后，重力与浮力产生的力矩Mr = ΔGZ
横倾：是指船体在左右舷方向的倾斜。由于受船宽的限制，船舶提供的 横向回复力矩小。船舶的横倾角大容易发生倾覆。 纵倾：是指船体在首尾方向的倾斜。由于船长大，船舶提供的纵向回复 力矩大，纵倾角一般都很小。 船舶倾角小于10~15°或甲板边缘入水前的稳性。 大倾角（横）稳性：船舶倾角超过上述范围时的稳性。
2）横倾状态: 船浮于静水面，船舯横剖面垂直于水面(无纵倾)；中纵剖面与 铅锤面成φ角(横倾角)。W = △ = ω▽；xG = xB ；yB -yG =(zG-zB) tanφ
横倾状态由两个参数决定：吃水d， 横倾角φ。 3）纵倾状态: 船浮于静水面，船中纵剖面垂直于水面(无横倾)；舯横剖面与 铅锤面成θ角(纵倾角)。W = △ = ω▽；xB -xG =(zG-zB) tanθ ；yG = yB = 0 纵倾状态由两个参数决定：平均吃水d，纵倾角θ。 4）任意状态: 船浮于静水面，船中纵剖面与铅锤面成φ(横倾角)；舯横剖面 与铅锤面成θ(纵倾角)。W = △ = ω▽；xB -xG =(zG-zB) tanθ ；yB -yG =(zG-zB) tanφ 任意状态由三参数决定：平均吃水d, 横倾角φ, 纵倾角θ。
船舶静力学的三心
船舶静力学的三心
船舶静力学的三心指的是船舶的重心、浮心和稳心。
船舶为什么能漂浮在水上？因为水有浮力。
那么，水为什么会产生浮力？一般说来，流体（气体和液体）在重力作用下会给浸没在其中的物体一个浮力。
就好比一个受到“外敌”入侵的群体一样，这个群体会有“抵抗情绪”，不会轻易让出空间给“异类”。
虽然上面这个回答缺乏说服力，但是很形象，也提到了非常关键的因素—一重力作用。
这里，我们用一杯水来作研讨模型。
杯子里的水是水分子的集合体，水分子在重力作用下都有下降的“趋势”。
如果可能的话，可以把这杯水分成若干层。
由于重力作用，下层的水分子总是受到上层水分子的压力，力是可以传递的，所以，越到最低层水分子受到压力越大。
我们可以把“水杯模型”放大到江河湖海中去。
已经有前人研究过，水在深度h处的压强P＝p g h等号两边同时乘以有效受力面积S，有PS＝p g s h，PS（即压强X面积）为压力（即浮力F），Sh（即面积x高）为体积（即排水体积△），则船在水中受到浮力F=p g△。
因此，我们可以准确地来回答水为什么会产生浮力了，是因为重力作用形成的静水压力而产生浮力。
船舶原理静力学课件 PPT.
三、教学方法、特点及要求
讲授为主 培养自学 习题课 船舶静力学课程设计 专业课特点----解决问题 几点要求: 1、上课请坐好 听课有呼应
2、起立 3、关于笔记 4、关于作业 5、关于考试
四、课程设计
①完成船舶静水力计算。 浮性计算、稳性计算、船型系数计算、 帮戎曲线计算。
②完成图纸（静水力曲线，邦戎曲线）。
Cwp
Aw B L
物理含义：表示水线面的肥瘦程度 ；
2、中横剖面系数 如 (b) 图所示 （Midship section coefficient ）
Cm
AM Bd
物理含义：表示中横剖面的肥瘦程度；
3、方型系数（Block coefficient）
CB
LBd
物理含义：表示的船体水下体积的肥瘦程度，又称排水量系数； (displacement coefficient)
简式：
n
Al[yi ] i0
等分间距
总和
修正值
特点：
1、简单、方便
2、主要用于手工计算 3、可用于任意积分式的近似计算
注意：应用梯形法计算的时候，首先要写出积分公式。
A yd l(x i n 0yi)L n(i n 0yi)
2、（1）辛氏一法（1，4，1法）
l
L
A3(y14y2y3)6(y14y2y3)
3、乞贝雪夫法
A L n(y 1y2 yn)L ni n 1 yi
乞贝雪夫法基本原理：应用不等间距的各纵坐标值之和，再乘以 一个共同的系数来得到曲线下的面积。用n次抛物线代替实际曲 线，采用不等间距的几个纵坐标计算抛物线下的面积。
推导示例
L A3[y1y2y3]
4、高斯法
基本原理：采用不等间距的纵坐标和不同的乘数。
《船舶静力学》课件
应用：用于船舶 设计、建造、营 运和维护等各个 环节，确保船舶 的安全性和经济 性
船体几何特性和浮性要素计算
浮性要素：包括浮力、重力、 浮心、稳心等
计算方法：采用静水力计算 公式，如阿基米德原理、浮
力定律等
船体几何特性：包括船体长 度、宽度、吃水、型深等
计算结果：得到船舶的浮性 要素，如浮力、重力、浮心、
心高度等
船舶稳性计算： 通过计算船舶 的稳性曲线和 稳性力臂来确 定船舶的稳性
影响船舶稳性的因素和提高稳性的措施
船舶重量分布：重心位置、重量分布均匀性等
船舶形状：船体形状、吃水线等
船舶速度：速度对稳性的影响
船舶装载：货物装载位置、装载量等
提高稳性的措施：调整船舶重心、优化船体形状、控制船舶速度、合 理装载等
船舶浮性
船舶浮性的定义
船舶浮性是指船舶在水中保持漂浮状态的能力 船舶浮性取决于船舶的重量和浮力 船舶浮性是船舶设计的重要参数之一 船舶浮性可以分为正浮性和负浮性两种类型
船舶排水量和浮心位置的计算
船舶排水量： 船舶满载时排 开的水的重量
浮心位置：船 舶漂浮时，浮 力作用点在水 平面上的投影
计算方法：根 据船舶的排水 量和浮心位置， 可以计算出船
船舶抗沉性
船舶抗沉性的定义
船舶抗沉性是指 船舶在受到外力 作用时，保持不 沉的能力。
船舶抗沉性是船 舶安全性能的重 要指标之一。
船舶抗沉性的评 价标准包括船舶 的稳性、浮力、 抗沉性等。
船舶抗沉性的提高 可以通过优化船舶 设计、增加浮力、 提高船体强度等方 式实现。
船舶破损进水对浮态和稳性的影响
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船舶静力学
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目录
PART One
-船舶静力学课后习题答案
2/3
Exercise 1-2
∵Am=πr2/2 Aw=2*0.2*4r*r=4r2 V=1/3(πr2)*2r=2/3 πr3
∴Cm=Am/(2r*r)= π/4=0.785 Cp=V/(1/2πr2*4r)= 1/3=0.333 Cwp=Aw /(4r*2r)= 1/2=0.500 Cb=V/(4r*2r*r)=π/12=0.261 Cvp=V/(4r 2 *r)=π/6=0.522
Exercise 2-1
计算如图所示浮船坞水线面的有效面积对倾斜轴xx和 yy的惯性矩。巳知坞长L=75m，坞宽B=21m，b=2.2m。
Ixx=2{1/12*75*2.23 +(75*2.2)[(21-2.2)/2]2} =2(66.55+165*9.42) = 29291.9m 4
Iyy=2*1/12*2.2*753
Exercise 1-11
对下图所示的两个横剖面的半宽及其水线间距（单位 m）先修正其坐标，然后用梯形法计算其面积。 梯形法： 1. 修正值取：0.32
As=1*(0.32/2
+1.2+1.67+2
+2.24/2)=6.15 m 2
Exercise 1-11
2. 修正值取：-0.78 As=2*(-0.78/2+2.25+4.1+5.16+6/2)=28.24 m2
梯形法： Aw=2*L/10*(2(1.512+2.688+3.528+4.032+4.2) =2*6*27.72=322.64 m2
船舶静力学课件
船舶的浮态可以用吃水d、横倾角φ和纵倾角θ三个 参数表示。但在实际应用中，船舶的纵倾角角很难直接 测出，一般都是以首尾吃水差表示，因此更普遍的船舶 浮态参数是：首吃水ｄF，尾吃水ｄA和横倾角φ。其他
有关参数可根据这三个基本浮态参数导出：
平均吃水 d=(dF+dA)/2 纵倾值 ｔ＝dF－dA 纵倾角
2 xy( x, z )dx 2 y ( x, z )dx
L/ 2
L/ 2
2 xy( x, z )dx AW ( z )
L/ 2
d
0
L/ 2 L/ 2
y(x,z)
-y(x,z)
dxdydz =
d
0 d
dz
L/ 2 L/ 2 L/ 2
dx
y(x,z)
-y(x,z)
（2-19）
M xoy
2
2
0 0
zydxdz ydxdz
d
0
z AW dz
d 0
AW dz
（2-20）
薄层微体积为:
微面积为: (y为x处水线半宽）
d AW dz
整个水线面积为:
dAW 2 ydx
排水体积为: (L为水线长）
AW 2
L/ 2
d=(dF+dA)/2
横倾角
y B－y G =（ z G － z B ）t g
纵倾角
某些船舶如拖船、游艇等，有时在设计时就令其 首尾吃水不同(称为有龙骨设计斜度)，这是一种设计 纵倾，它与上述的纵倾概念是不相同的。 在上述船舶各种浮态的平衡方程中，重心和浮心 高度之间的关系通常是：重心G在浮心B之上，即 ZG>ZＢ。 一般船舶设计或正常使用情况下，都应处于正浮状 态或稍有尾倾状态。横倾、大角度纵倾状态和任意状态 是由于外力作用或船上重量位置的改变或船舶破损后进 水等引起，对船舶的使用以及航海性能不利。
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2005 年船舶静力学试题一、填空题（2分*10 = 20分）1．通常采用的船长有三种，即：_____________________________________。
2．在船舶静水力性能计算中一般采用的船长是：_______________________。
3．干舷的定义是：在船侧船中横剖面处自_______至__________的垂直距离。
4．菱形系数是船体设计水线下的____________与___________________之比。
5．船舶的一般浮态可用__________、__________和_______三个参数来表示。
6．稳性衡准数的定义是__________________和_____________________之比。
7．浮性是指船舶在一定装载情况下_____________________________的能力。
8．稳性的定义是_____________________________________________的能力。
9．___________________________________________________叫做复原力矩。
10．___________________________________________________称为复原力矩。
二、简答题（4分*5 = 20分）1．横稳性高于纵稳性高2．漂心与浮心3．设计水线长与垂线间长4．静稳性曲线与动稳性曲线5．稳性消失角与进水角三、论述题（10分*5 = 50分）1．每厘米吃水吨数和每厘米纵倾力矩的定义以及各自的用途，举例说明。
2．提高数值积分精确度的办法有哪些？并作图说明梯形法、辛浦生法对曲线端点曲率变化较大时如何处理？3．如何应用邦戎曲线计算船舶具有纵倾浮态下的排水体积V和浮心位置（X b、Z b）4．如何利用动稳性曲线求考虑波浪横摇角时的极限动倾力矩和极限东倾角？5．自由液面对船舶稳性的影响如何？减少自由液面影响的办法有哪些？四、证明题（20分）1．设船舶原正浮状态，吃水为d，排水量为Δ，水线面面积为A W，漂心纵坐标为x F，初稳性高为GM，海水比重为w。
试证明把小量载荷装在后新的初稳性高G1M1为G1M1= GM + p/Δ+p (d + p/2wA W - Z – GM)五、计算题（25分+15分= 40分）1．已知某长方形船的船长L=100m，船宽B=12m，吃水d=6m，重心垂向坐标z G=3.6m，该船的中纵剖面两边各有一淡水舱，其尺度为：长l=10m，宽b=6m，深a=4m。
在初始状态两舱都装满了淡水。
（海水比重1.025t/m3，结果保留三位小数）试问：（1）在右边淡水舱舱内的淡水耗去一半时船的横倾角；（2）如果要消去横倾，那么船上x2=8m，y2= - 4处的60吨货物应移至何处？2．已知某内河船的主要尺度和要素为：船长L=58m，船宽B=9.6m，首吃水d F=1.0m，尾吃水d a=1.3m，方形系数C b=0.72，纵稳性高GM L=65m，为了通过浅水航道，必须移动船内的某些货物，使船处于平浮状态，假定货物从尾至首最大的移动距离为l=23.0m，求必须移动的货物重量。
（结果保留三位小数）一、填空题（2分*10=20分）1．船舶的浮性是指船舶在一定装载情况下具有_______________________的能力。
2．船舶的浮态是指船舶在静水中平衡时____________________________________。
3．描述船舶浮态时，通常采用固定在船体上的直角坐标系，坐标原点为_____________________的交点，x轴的正方向指向_____________，y轴的正方向指向__________________，z轴的正方向指向_____________________________。
4．方形系数是船体设计水线下的__________________与__________________之比。
5．菱形系数是船体设计水线下的__________________与__________________之比。
6．每厘米纵倾力矩是指__________________________________所需要的纵倾力矩。
7．船舶在动力作用下倾斜产生的________________________________称为动倾角。
8．________________________________________________________叫做倾斜力矩。
9．________________________________________________________叫做复原力矩。
10．___________________________________________________称为邦戎曲线。
二、简答题（4分*5=20分）1．横稳心半径与纵稳心半径2．横摇角与进水角3．稳性插值曲线与静稳性曲线4．设计水线长与垂线间长5．水线面系数与中横剖面系数三、论述题（10分*5=50分）1．计算初稳性高度时为何要进行自由液面修正？如何进行修正？2．如何按规范法进行自由液面对静稳性的修正？3．假设某船的静水力曲线已求得，如何计算给定装载状态下的浮态和初稳性？4．倾斜试验的目的是什么？假定倾斜试验时船舶正浮于某一水线，如何求出试验状态时的排水量和重心高度？5．如何利用动稳性曲线求考虑波浪横摇角时的极限动倾力矩和极限动倾角？四、证明题（10分*2=20分）1．船舶横倾某一大倾角度θ时浮心坐标为（Y cθ,Z cθ），假定此时船舶的重心高度为Z g。
证明船舶在该位置时重心G到浮力作用线的垂直距离GZ为：GZ=Y cθ* Cosθ– (Z g-Z Cθ)* Sinθ（要求画出简图）2．证明船舶等体积横倾一微小角度时，横稳心半径为r = I x / V 。
（其中I x为正浮水线面对通过漂心的纵轴的惯性矩，V为排水体积）五、计算题1．某方形船初始正浮于静水海面上，船长100m，船宽20m，吃水5m。
船的重心高度距底7m。
在船中横剖面处，距底10m，距中心线横向坐标为8.034m的地方装上100t重物，求装载后船的浮态。
（计算结果保留三位小数）2．设船上有一水舱，把舱长分成4等分，等分间距l=0.5m，其等分点处断面面积分别为 2.75m2，4.25m2，4.90m2，4.85m2，4.05m2，分别用梯形法和辛浦生法求该水舱的容积。
（计算结果保留两位小数）一、填空题(2分*10=20分)1．首垂线是通过____________________________________所作的垂线。
2．尾垂线是通过____________________________________所作的垂线，如果无舵柱则取______________________________________________为尾垂线。
3．垂线间长是______________________________________之间的水平距离。
4．方形系数是船体设计水线下的____________________与__________________之比。
5．菱形系数是船体设计水线下的____________________与__________________之比。
6．________________________________________________称为纵倾值。
7．重心移动原理的内容是：整个物体重心移动的方向______________________；整个物体的重量乘以该重心移动的距离等于___________________________________。
8．稳性衡准数的定义是____________________________和_________________之比。
9．每厘米纵倾力矩是指___________________________________所需要的纵倾力矩。
10．船舶在动力作用下倾斜产生的_____________________________称为动倾角。
二、简答题（4分*5=20分）1．空载出港与空载到港2．静稳性特点与动稳性特点3．静稳性曲线与动稳性曲线4．稳性消失角与进水角5．邦戎曲线与稳性插值曲线三、论述题（10分*5=50分）1．什么是船舶静水力曲线？它包括哪几种性质的曲线？各自又包括哪些曲线？静水力曲线有什么用途？2．如何求进水角曲线？该曲线有什么用途？3．给出船舶某一装载状态下的重量和重心坐标，如何求该装载状态下的浮性和初稳性？（假设该船型的静水力曲线已求得，舱内存在未装满的液体舱）4．自由液面对静稳性曲线影响的计算原理。
5．船舶回复能力是如何形成的？四、证明题（10分*2=20分）1．证明：C B = C P * C M（其中为方形系数，为菱形系数，为中横剖面系数）2．证明：TPC = γ*A W / 100 (t/cm)(其中，TPC为每厘米吃水吨数，γ为水的重量密度t/cm，A W为水线面面积)五、计算题（10分*4=40分）1．某船船长L=100m横断面形状为梯形且沿船长不变，设计水线处宽B=10m,吃水d=6m。
求横稳心半径BM和纵稳心半径BM L。
（计算结果保留两位小数）（图省略了啊）2．设船上有一水舱，把舱长分成4等分，等分间距l=0.5m，其等分点处断面面积分别为2.75m2，4.25m2，4.90m2，4.85m2，4.05m2，求该水舱的容积。
（用梯形法,计算结果保留两位小数）3．某船船长L PP=120m，设计状态的首尾吃水分别为T F=7.2m，T A=7.6m，（即龙骨线不平行于基线），排水量Δ=10580t，其浮心垂向坐标Z C=3.84m，纵稳心半径R=125.64m，重心垂向坐标Z g=6.56m，漂心X f=0。
当船上有一重物p=100t，从船尾移向船首，移动距离为l=60m，求此时船的首尾吃水是多少？（计算结果保留两位小数）4．船长L=100m，船宽B=15m，型深D=10m的箱形船，正浮于吃水d=6m的海水中。
船舶的重心距离船底KG=7m。
现将p=1000t的货物装到船中前x=10m，距船底z=4m的船中线面位置上。
求装载后的浮态。
2002年船舶静力学试题一、填空题（2分*10=20分）1．梯形法近似计算的基本原理是用______________线近似地代替_____________线。
辛浦生法近似计算的基本原理是用____________线近似地代替_____________线。
2．描述船舶的浮态时，通常采用固定在船体上的直角坐标系，坐标原点为____________的交点，x轴的正方向指向____________，y轴的正方向指向__________，z轴的正方向指向___________。