【小学数学】六年级上册数学《分数除法》知识点

【小学数学】六年级上册数学《分数除法》知识点

1、分数除法的意义

乘法：因数×因数 = 积; 除法：积÷一个因数 = 另一个因数

分数除法与整数除法的意义相同;表示已知两个因数的积和其中一个因数;求另一个因数的运算。

例：3/4÷4/5表示已知两个因数的积是3/4和其中一个因数是4/5;求另一个因数的运算。

2、分数除法的计算法则

除以一个不为0的数;等于乘这个数的倒数。先约分在计算。只有在乘号的两边或连乘时才能约分

如：12133 23224÷=⨯=

注：0不能做除数。

3、规律（分数除法比较大小时）

3/5÷5/6＞3/5

一个数（零除外）除以比1小的数（0除外）;商就大于这个数;

3/5÷7/6＜3/5

一个数（零除外）除以比1大的数;商就小于这个数;

3/5÷1＝3/5

任何数除以1都得任何数

0÷3/5＝0

0除以任何数都得0

4、混合运算：

1.运算顺序：先乘除后加减;有括号的先算括号里面的。只有加减法或只有乘除法从左往右依此计算。

2.运算定律：

加法：加法交换律 a+b=b+a 加法结合律a+b+c=a+(b+c)

减法：减法的性质 a-b-c=a-(b+c)

乘法：乘法交换律ab=ba 乘法结合律abc=a(bc) 乘法分配律a(b+c)=ab+ac或a(b-c)=ab-ac 除法：a÷b÷c=a×(b+c)

3.注意：

先观察;看清运算符号;思考能否用运算定律使计算变简便;

不能用运算定律;按照运算顺序计算;

计算时看清运算符号;按照相应的计算方法认真计算;

注意在约分之后不要漏掉分子或分母;

计算结束;认真验算。

5、分数除法应用题

a. 1.观察题目中有没有分率;发现分率先找关键句。（关键句是指含有分率的句子）

2.找单位“1”（单位“1”是指要平均分的量;一般在“比”“相当于”“是”“占”的后面）

3.分析数量关系单位“1”的量×分率= 分率对应量

例：一批煤;运走3/5;正好是6吨;这批煤有多少吨？

“3/5”是分率;找单位“1”;根据“运走3/5”就是“运走的是这批煤的3/5”把这批煤看做单位“1”;数量关系：一批煤×3/5=运走的;这批煤的吨数不知道;用方程解

解：设这批煤有X吨

3/5X=6

X=6÷3/5

X=6×5/3

X=10

例：一批煤;运走3/5;剩下6吨;这批煤有多少吨？

“3/5”是分率;找单位“1”;根据“运走3/5”就是“运走的是这批煤的3/5”把这批煤看做单位“1”;数量关系：一批煤×3/5=运走的;这批煤的吨数不知道;用方程解

解：设这批煤有X吨

X—3/5X=6

2/5X=6

X=6÷2/5

X=6×5/2

X=15

6.比

A．意义：两个数相除又叫做两个数的比

B．比各部分名称前项：后项=比值（后向不能为0）

C．求比值：前项÷后项=比值前项÷比值=后项后项×比值=前项

D．比和分数除法的关系

基本性质。

最简整数比：1.前项后项都是整数2.前项后项只有公因数“1”例：4:3

整数比 前项后项都除以他们的最大公因数 最简整数比

小数比

前项后项 整数比 前项后项都除以他们的最大公因数 最简整数比

都乘10、100、1000……

分数比 前项后项 整数比 前项后项都除以他们的最大公因数 最简整数比

都乘分母的最小公倍数

F ．写比：找清楚比的前项和比的后项

G ．求比值和化简比的区别

a.找要分配的量

b ．理解比的意义;找和要分配的量相对应的份数

c ．求出每份数 要分配的量÷相对应的份数=每份数

d ．求要求的量 每份数×相应的份数=要求的量

e ．验算

例：学校把栽260棵树的任务按4:5:4分配给六年级一二三班;六年级三个班各栽了多少棵树？

a ．找要分配的量 “260棵树”

b ．理解比的意义;找和要分配的量相对应的份数（因为260棵树是三个班共栽的;所以相应的份数是4+5+4=13份）

c ．求出每份数 要分配的量÷相对应的份数=每份数

260 ÷ 13 = 20（棵）

d ．求要求的量 每份数×相应的份数=要求的量

一班： 20 × 4 = 80棵 二班： 20 × 5 = 100棵

三班： 20 × 4 = 80棵

e ．验算

80+100+80=260棵 80:100:80=4:5:4