《数字通信原理》习题解答

《数字通信原理》习题解答第1章概述1-1 模拟信号和数字信号的特点分别是什么?答：模拟信号的特点是幅度连续；数字信号的特点幅度离散。

1-2 数字通信系统的构成模型中信源编码和信源解码的作用是什么?画出话音信号的基带传输系统模型。

答：信源编码的作用把模拟信号变换成数字信号，即完成模/数变换的任务。

信源解码的作用把数字信号还原为模拟信号，即完成数/模变换的任务。

话音信号的基带传输系统模型为1-3 数字通信的特点有哪些?答：数字通信的特点是：（1）抗干扰性强，无噪声积累；（2）便于加密处理；（3）采用时分复用实现多路通信；（4）设备便于集成化、微型化；（5）占用信道频带较宽。

1-4 为什么说数字通信的抗干扰性强，无噪声积累? 答：对于数字通信，由于数字信号的幅值为有限的离散值(通常取二个幅值)，在传输过程中受到噪声干扰，当信噪比还没有恶化到一定程度时，即在适当的距离，采用再生的方法，再生成已消除噪声干扰的原发送信号，所以说数字通信的抗干扰性强，无噪声积累。

1-5 设数字信号码元时间长度为1s μ，如采用四电平传输，求信息传输速率及符号速率。

答：符号速率为 Bd N 66101011===-码元时间 信息传输速率为s Mbit s bit M N R /2/1024log 10log6262=⨯=⋅==1-6 接上例，若传输过程中2秒误1个比特，求误码率。

答：76105.210221)()(-⨯=⨯⨯==N n Pe 传输总码元发生误码个数 1-7 假设数字通信系统的频带宽度为kHz 1024，可传输s kbit /2048的比特率，试问其频带利用率为多少Hz s bit //? 答：频带利用率为 Hz s bit Hz s bit //2101024102048)//33=⨯⨯==（频带宽度信息传输速率η1-8数字通信技术的发展趋势是什么？答：数字通信技术目前正向着以下几个方向发展：小型化、智能化，数字处理技术的开发应用，用户数字化和高速大容量等。

第2章 数字终端编码技术——语声信号数字化2-1 语声信号的编码可分为哪几种？答：语声信号的编码可分为波形编码（主要包括PCM 、ADPCM 等）、参量编码和混合编码（如子带编码）三大类型。

2-2 PCM 通信系统中A ／D 变换、D ／A 变换分别经过哪几步?答：PCM 通信系统中A ／D 变换包括抽样、量化、编码三步；D ／A 变换包括解码和低通两部分。

2-3 某模拟信号频谱如题图2-1所示，（1）求满足抽样定理时的抽样频率Sf 并画出抽样信号的频谱（设M S f f 2=）。

（2）若,8kHz f S =画出抽样信号的频谱，并说明此频谱出现什么现象?题图2-1答：（1）kHz f f B kHz f kHz f M M 415,5,100=-=-===B f <0∴此信号为低通型信号满足抽样定理时，应有kHz f f M s 10522=⨯=≥抽样信号的频谱（设M s f f 2=）如下图所示。

（2）若抽样频率为kHz 8，抽样信号的频谱为：此时抽样信号的频谱产生了折叠噪声。

2-4 某模拟信号的频谱如题图2-2所示，求抽样频率并画出抽样信号的频谱。

题图2-2答：kHz f f B kHz f kHz f M M 4860108,108,6000=-=-===B f >0∴此信号为带通型信号1)4860()(0===I I B f n 满足抽样定理时，应有kHz n f f f M s 112112)10860(212)(20=+⨯+=++=2-5 均匀量化时量化区和过载区的最大量化误差分别为多少？答：均匀量化时量化区和过载区的最大量化误差（绝对值）分别为2)(max ∆≤t e （量化区） 2)(max ∆>t e （过载区）2-6 均匀量化的缺点是什么?如何解决?答：均匀量化的缺点是：在N (或l )大小适当时，均匀量化小信号的量化信噪比太小，不满足要求，而大信号的量化信噪比较大，远远满足要求(数字通信系统中要求量化信噪比≥26dB)。

为了解决这个问题，若仍采用均匀量化，需增大N (或l )，但l 过大时，一是使编码复杂，二是使信道利用率下降。

所以要采用非均匀量化。

2-7 画出7=l 时的均匀)/(q NS 曲线（忽略过载区量化噪声功率）。

答：e q x N N S lg 203lg 20)/(+=均匀e x lg 2023lg 207+⨯=e x lg 2047+=2-8 实现非均匀量化的方法有哪些? 答：实现非均匀量化的方法有两种：模拟压扩法和直接非均匀编解码法。

2-9 非均匀量化与均匀量化相比的好处是什么?答：非均匀量化与均匀量化相比的好处是在不增大量化级数N 的前提下，利用降低大信号的量化信噪比来提高小信号的量化信噪比(大信号的量化信噪比远远满足要求，即使下降一点也没关系)，使大、小信号的量化信噪比均满足要求。

2-10 非均匀量化信噪比与均匀量化信噪比的关系是什么(假设忽略过载区量化噪声功率）。

答：非均匀量化信噪比与均匀量化信噪比的关系是Q N S N S q q +=均匀非均匀（)/)/( dx dyQ lg 20=为信噪比改善量2-11 对于A 律压缩特性，求输入信号电平为dB 0和dB 40-，非均匀量化时的信噪比改善量。

答：对于A 律压缩特性（一般6.87=A ）：246.87ln 16.87lg 20ln 1lg 20=+=+=A AQ)39lg 20(dB x -≤x x x A Q lg 2015lg 206.87ln 11lg 20lg 20ln 11lg 20--=-+=-+=39(<-dB 当输入信号电平为dB 0时，信噪比改善量为dBx Q 15lg 2015-=--=当输入信号电平为dB 40-时，信噪比改善量为dB Q 24=2-12 设6.87,8==A l ，试画出A 律压缩特性的非均匀量化信噪比曲线(忽略过载区量化噪声功率）。

答：6.87,256,8===A N l x x N N S q lg2053lg 203lg 20)/(+=+=均匀dxdy Q lg 20=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧--=-+=-+-≤=+=+=x x x A dB x dB A A lg 2015lg 206.87ln 11lg 20lg 20ln 11lg 20)39lg 20(246.8716.87lg 20ln 1lg 20 )0lg 2039(dB x dB ≤<-2-13 为什么A 律压缩特性一般A 取87．6？答：A 律压缩特性的直线段小信号oa 段的斜率为A A dx dy ln 1+=，A 律13折线第1段、第2段（属小信号）的斜率为16，为了让A 律13折线逼近A 律压缩特性，令16ln 1)(=+=AA dx dy A 得出6.87=A ，这就是A 取6.87的原因。

2-14 A 律13折线编码器，8=l ，一个样值为∆=98S i，试将其编成相应的码字，并求其编码误差与解码误差。

答：098>∆=Si 11=∴a ∆==98S S i I∆=<1282R S I I 02=∴a∆=>323R S I I 13=∴a∆=>644R S I I 14=∴a段落码为011，样值在第4量化段，∆=∆∆=4,6444B I∆=∆⨯+∆=∆+=9648648445B R I I5R S I I > 15=∴a∆=∆⨯+∆⨯+∆=∆+∆+=112444864484446B R I I6R S I I < 06=∴a∆=∆⨯+∆⨯+∆=∆+∆+=104424864284447B R I I7R S I I < 07=∴a∆=∆+∆⨯+∆=∆+∆+=1004486484448B R I I8R S I I < 08=∴a码字为10111000编码电平：4807162534)2222(∆⨯⨯+⨯+⨯+⨯+=a a a a I I B C∆⨯⨯+⨯+⨯+⨯+∆=4)01020418(64∆=96编码误差：∆=∆-∆=-=29896S C C I I e解码电平：∆=∆+∆=∆+=98249624C D I I 解码误差： 09898=∆-∆=-=S D D I I e2-15 某A 律13折线编码器，l ＝８，过载电压mV U 4096=，一个样值为mV u S 796=，试将其编成相应的码字，并求其编码电平与解码电平。

答：mV U 40962048=∆= mV mV220484096==∆ ∆==3982796mVmV u S0398>∆=S u 11=∴a∆==398S S u U∆=>1282R S U U ∴12=a∆=<5123R S U U 03=∴a∆=>2564R S U U 14=∴a段落码为101，样值在第6量化段，∆=2566B U ，∆=∆166∆=∆⨯+∆=∆+=3841682568665B R U U5R S U U > 15=∴a ∆=∆⨯+∆⨯+∆=∆+∆+=448164168256486666B R U U6R S U U < 06=∴a ∆=∆⨯+∆⨯+∆=∆+∆+=416162168256286667B R U U7R S U U < 07=∴a ∆=∆+∆⨯+∆=∆+∆+=4001616825686668B R U U8R S U U < 08=∴a码字为11011000编码电平为：687656)1248(∆⨯⨯+⨯+⨯+⨯+=a a a a U U B c∆⨯⨯+⨯+⨯+⨯+∆=16)01020418(256∆=384解码电平为：∆=∆+∆=∆+=3922/163842/6C D U U2-16 逐次渐近型编码器，假设已编出1,0,1432===a a a，正准备编5a 码(要确定其判定值)，此时串／并变换记忆电路的输出2M ～8M 分别等于多少? 答：已经编出1,0,1432===a a a，准备编5a 码，确定其判定值。

则有： 1,0,1443322======a M a M a M15=M0,0,0876===M M M2-17 某7位非线性幅度码为0110101，将其转换成11位线性幅度码。

答：11位线性幅度码为000010101002-18 逐次渐近型编码器中，11位线性解码网络的作用是什么?答：11位线性解码网络的作用是将1=i B所对应的权值(恒流源)相加，以产生相应的判定值。

2-19 A 律13折线解码器中i M 与i a 的关系是什么？ 答：A 律13折线解码器中i M 与ia 的关系是i i a M =2-20 A 律13折线解码器中为什么要进行7／12变换? 答：编码电平等于11个恒流源中的若干个恒流源相加,为了保证收端解码后的量化误差不超过2i∆，在收端应加入2i ∆的补差项,即解码电平等于编码电平加2i∆。