高中数学必修3讲义 专题1.2 基本算法语句

1．五种基本算法语句任何一种程序设计语言中都包含五种基本的算法语句，分别它们是___________、___________、___________、___________、和___________．2．输入语句输入语句与程序框图中的___________对应，以BASIC语言为例，其一般格式为：INPUT “提示内容”；变量其中，“提示内容”一般是提示用户输入什么样的信息．输入语句的作用是输入提示内容要求的相应信息或值，计算机每次都把新输入的值赋给变量．3．输出语句输出语句与程序框图中的___________对应，以BASIC语言为例，其一般格式为：PRINT “S ”；S输出语句的作用是输出算法的信息(表达式)．输出语句的功能是在计算机的屏幕上输出常量、变量的值和系统信息．4．赋值语句赋值语句与程序框图中表示赋值的处理框对应，以BASIC语言为例，其一般格式为：___________赋值语句的作用是将表达式所代表的值赋给变量．判断赋值语句正确与否的两个步骤：（1）看格式，看是否满足“变量=表达式”的格式．（2）看内容，看赋值号是否超过了一个，即看是否进行了代数式的计算．5．条件语句条件语句与程序框图中的___________相对应．条件语句主要有两种，分别是“___________”语句和“___________”语句．（1）IF—THEN—END IF语句计算机在执行如图所示的条件语句时，首先对IF后的条件进行判断，如果(IF)条件符合，那么(THEN)执行语句体，否则执行END IF之后的语句．（2）IF—THEN—ELSE—END IF语句当计算机执行如图所示的条件语句时，首先对IF后的条件进行判断，如果(IF)条件符合，那么(THEN)执行语句体1，否则(ELSE)执行语句体2．注意：①当判断语句的两个出口只有一个需要执行其他语句时，使用“IF—THEN—END IF”语句；当判断语句的两个出口都需要执行其他语句时，使用“IF—THEN—ELSE—END IF”语句．②“条件”可以是复合条件，此时应用AND加以连接．③END IF是“出口”，是条件语句的结束符号，在书写程序时不要漏掉．6．循环语句循环语句与程序框图中的循环结构相对应．一般程序设计语言中都有__________和__________两种循环语句结构．（1）直到型(UNTIL)语句当计算机遇到UNTIL语句时，先执行一次DO和UNTIL之间的循环体，再对UNTIL后的条件进行判断．如果条件不符合，继续执行循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍不符合，再次执行循环体，直到条件符合时为止．这时，计算机将不执行循环体，直接跳到UNTIL语句后，接着执行UNTIL语句之后的语句．如图所示：（2）当型(WHILE)语句当计算机遇到WHILE语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行WHILE和WEND之间的循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止．这时，计算机将不执行循环体，直接跳到WEND语句后，接着执行WEND之后的语句．如图所示：应用循环语句编写程序时需注意：①循环语句中的循环变量一般要设初始值．②在循环过程中需要有“结束”的语句，程序中最忌“死循环”．K知识参考答案：6．直到型(UNTIL) 当型(WHILE)K—重点输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句和循环语句的基本用法K—难点正确编写算法语句K—易错（1）条件语句中缺少END IF；（2）混淆WHILE语句与UNTIL语句．1．输入语句、输出语句、赋值语句（1）输入语句可以给多个变量赋值，其格式为：INPUT “提示内容1，提示内容2，提示内容3，…”；变量1，变量2，变量3，…（2）输出语句具有计算功能．（3）对于赋值语句，①在代数中A＝B与B＝A是等效的两个等式，而在赋值语句中则是两个不同的赋值过程．②“＝”左边必须是变量，右边可以是常量、变量或算式．③一个语句只能给一个变量赋值，不能对几个变量连续赋值，但可以辗转赋值．④可给一个变量多次赋值，但只保留最后一次所赋的值．【例1】下列语句正确的是①输入语句INPUT x②输入语句INPUT “A，B，C”；a，b，c③输出语句PRINT A+B=C④赋值语句3=A．A．①③B．②③C．②④D．①②【答案】D【解析】根据输入语句的一般格式知：①②正确；输出语句不具有赋值或执行功能，③错误；④赋值语句应改为A=3，④错误．故选D．【名师点睛】当输入程序语句时，只能从左到右依次输入．上标、下标、幂等的表示与数学中平时的书写习惯是不相同的，算法语句中的运算符有：^，*，/，MOD，＋，－，sqr等．【例2】下列程序语句正确的是A．输出语句PRINT A=4 B．输入语句INPUT x=3C．赋值语句A=A*A+A–3 D．赋值语句55=a【答案】C2．条件语句条件语句可实现算法中的条件结构，当计算机处理按条件判断后的不同情况时，就需要用到条件语句．如求分段函数的函数值等，往往要用到条件语句，有时甚至要用到条件语句的嵌套．在有些较为复杂的算法中，有时需要对按条件执行的某一语句(特别是ELSE后的语句)继续按照另一个要求进行判断，这时可以再利用一个条件语句进行判断，这就形成了条件语句的嵌套．条件语句的嵌套是条件结构嵌套的实现和表达．一般形式如下：IF 条件1 THEN语句体1ELS EIF 条件2 THEN语句体2ELSE语句体3END IFEND IF【例3】如图所示的程序是计算函数y=f（x）函数值的程序，若输入的x的值为4，则输出的y值为A．17 B．3 C．–3 D．–17【答案】C【名师点睛】在设计条件语句时，要明确算法语句中关系运算符和逻辑运算符及其应用．关系运算符：＞，＝，＜，＞＝，＜＝，＜＞．如3x<=．这与代数中的表示是有区x≤在程序中表示为3别的．逻辑运算符：AND，OR．如23x>，这是程序语句的专用表示方法．x<=AND 2x<≤在程序中应表示为3【例4】下列关于条件语句的叙述，正确的是A．条件语句中必须有if、else和endB．条件语句中可以没有endC．条件语句中可以没有else，但必须有endD．条件语句中可以没有else及没end【答案】C【解析】条件语句是处理条件分支逻辑结构的算法语句．表示形式有2种：①IF–THEN–ELSE格式：执行时，先对IF后的条件进行判断，若条件符合，执行语句1，否则执行语句2．②IF–THEN格式：执行时，先对IF后的条件进行判断，若条件符合，执行THEN后的语句，否则结束条件语句，执行其他语句．所以条件语句中可以没有else，但必须有end．故选C．【名师点睛】条件语句必须以IF开始，以END IF结束，一个IF必须和一个END IF对应，尤其对条件语句的嵌套问题，应注意每一层的结构的完整性，不能漏掉END IF．3．循环语句WHILE 语句与UNTIL 语句两种循环语句的联系与区别：（1）联系：两种语句都可以实现计算机反复执行循环体的目的，只是表达形式不同．一般来讲，WHILE 语句与UNTIL 语句可以相互转化． （2）区别：①直到型循环语句是先执行（循环体），后判断（条件），而当型循环语句是先判断（条件），后执行（循环体）．②直到型循环语句是条件不满足时执行循环体，条件满足时结束循环；而当型循环语句是当条件满足时执行循环体，不满足时结束循环．③直到型循环结构至少执行一次循环体，而当型循环结构可能一次也不执行循环体．④在设计程序时，一般说来，这两种语句用哪一种都可以，但在某种限定条件下，有时用WHILE 语句较好，有时用UNTIL 语句较好． 【例5】执行下列程序后，输出的i 的值是i=1WHILE i<=10 i=i+5 WEND PRINT i ENDA ．5B ．6C ．10D ．11【答案】D【名师点睛】条件语句与循环语句的嵌套问题，求解时一般先确定外层的循环语句，再逐步确定内层的条件语句，一定要保证内层的变量与外层的变量不能冲突． 4．混淆WHILE 语句与UNTIL 语句【例6】编写程序计算98246++⋅⋅⋅++的值． 【答案】答案详见解析 【解析】【错解一】程序如下：【错解二】程序如下：【错因分析】错解一中WEND应与WHILE对应；错解二中DO与LOOP UNTIL对应，另外，i=i+1应为i=i+2．【正解一】程序如下：【正解二】程序如下：sum=0DOsum=sum+ii=i+2LOOP UNTIL i>98PRINT sumEND【名师点睛】一定要牢记WHILE语句与UNTIL语句的区别．1．对赋值语句的描述正确的是①可以给变量提供初值；②可以将表达式的值赋给变量；③可以给一个变量重复赋值；④不能给同一个变量重复赋值．A．①②③B．①②C．②③④D．①②④2．执行‘PRINT “3+5=”；3+5’的输出结果是A．3+5=3+5 B．3+5=8C．8=3+5 D．8=83．下列程序的输出结果是A=10A=A+15PRINT AENDA．10 B．15 C．25 D．54．阅读下面的程序，判断程序执行后的结果是x=3A ．6，9B ．9，6C ．6，12D ．9，95．在设计求函数2,2()1,2266,2x x f x x x x x ⎧>⎪=--<≤⎨⎪-≤-⎩的值的程序中不可能用到的算法语句为A ．输入语句B ．条件语句C ．输出语句D ．循环语句6．根据下列算法语句，当输入x 为60时，输出y 的值为A ．25B ．30C ．31D ．617．读下面的程序：该程序的作用是A．计算9个数的和B．计算9个数的平均数C．计算10个数的和D．计算10个数的平均数8．以下程序运行后的输出结果为i=1WHILE i<8i=i+2S=2*i+3i=i–1WENDPRINT SENDA．17 B．19C．21 D．239．下列给出的输入、输出语句正确的是①输入语句：INPUT a；b；c②输入语句：INPUT x=3③输出语句：PRINT A=4④输出语句：PRINT 20，3*2A．①②B．②③C．③④D．④10．执行图程序中，若输出y的值为2，则输入x的值为__________．11．下面是用程序语句表示的一个问题的算法，试根据其画出程序框图．INPUT x，yPRINT x/4，2*yx=x+2y=y–1PRINT x，yEND12．下列正确的语句的个数是①输入语句：INPUT a+2②赋值语句：x=x–5③输出语句：PRINT M=2A．0 B．1 C．2 D．3 13．阅读下面的程序，然后判断程序执行后的结果是x=2y=3*x–1x=yPRINT 3*x–1ENDA．5 B．15 C．11 D．14 14．若下面的程序运行之后输出的值为16，那么输入的值x应该是A．3或3-D．5或5--B．5-C．5或315．阅读下面的程序：程序运行的结果是A．3 B．3 4C．3 4 5 D．3 4 5 616．下面为一个求50个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为A．i>50 B．i<50 C．i>=50 D．i<=50 17．如图程序的输出结果为__________．18．计算机执行下面的程序后，输出的结果是__________．19．根据所给的程序，可知输出的结果S为________．20．下列程序运行的结果是__________．21．已知函数221,0()25,0x xf xx x⎧-≥⎪=⎨-<⎪⎩，对输入的每一个x值，都得到相应的函数值()f x，请画出程序框图并写出程序．22．编写一个程序，求满足11111023n+++⋅⋅⋅+>的n的最小值．23．给出30个数：1，2，4，7，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依次类推．要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图（如图所示）：（1）图中①处和②处应填上什么语句，使之能完成该题算法功能；（2）根据程序框图写出程序．1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 13 14 15 16A B C B D C D C D B D D D A1．【答案】A【解析】赋值语句的功能：赋值语句可以给变量提供初始值，可以将表达式的值赋给变量，可以给一个变量重复赋值．故选A．2．【答案】B3．【答案】C【解析】A的初始值为10，通过下一个赋值语句把10+15的计算结果赋给变量A，即可得到25，然后输出．故选C．4．【答案】B【解析】模拟执行程序，x=3，y=3+3=6，x=6+3=9．输出x，y的值：9，6．故选B．5．【答案】D【解析】本题主要考查算法语句的运用．对于分段函数的算法，输入语句和输出语句都是需要的，条件语句也是需要的，只有循环语句不可能用到，故选D．6．【答案】C【解析】因为x=60>50，所以y=25+0.6×(60–50)=31，故选C．7．【答案】D【解析】根据程序可知，共输入10个数，由“A=S/10”可知是求10个数的平均数．8．【答案】C9．【答案】D【解析】①错，变量之间应用“，”隔开；②错，不能输入赋值语句；③错，不能输出赋值语句；④对，可以输出数值和表达式．故选D．102【解析】模拟执行程序的运行过程知，该程序的功能是输出函数y=2211,1x xx x⎧≥⎪⎨-+<⎪⎩，的值．又输出y的值为2，则当x≥1时，令y=x2=2，解得x2当x<1时，令y=–x2+1=2，无解，所以输入x2故2．11．【答案】详见解析．【解析】根据题意，所求的程序框图如下：12．【答案】B【解析】①中输入语句可以给变量赋值，不能给表达式2x x=-表示变a+赋值，所以①错误；②中5量x减去5后再赋给x，即完成5=-后，x比原来的值小5，所以②正确；③中不能输出赋值语句，x x所以③错误．故选B．13．【答案】D【解析】把2赋值给变量x，再把3x–1赋值给变量y，此时y=5，再把y赋值给变量x，此时x=5，再输出31⨯-=，故选D．x-这个表达式的值，是3511414．【答案】D15．【答案】D【解析】本题主要考查了条件语句的叠加，程序执行条件语句的叠加的过程中对于所有的条件都要进行判断，依次验证每一个条件，直到结束．在本题中共出现四次条件判断，每一个条件都成立，故输出结果为3456．故选D．16．【答案】A【解析】由程序的功能是求50个数的平均数，则循环体共需要执行50次，由循环变量的初值为1，步长为1．故当循环50次时，此时循环变量的值为51，应退出循环，又因直到型循环是满足条件退出循环，本题即i>50时退出循环．故选A．17．【答案】（7，10）【解析】模拟程序的运行，如下： x =4， y =3 x =4+3=7， y =7+3=10．故输出结果为（7，10）．故答案为：（7，10）． 18．【答案】4，119．【答案】7【解析】第一次循环：3,4S I ==；第二次循环：5,7S I ==；第三次循环：7,108S I ==>，结束循环，故输出的S 为7． 20．【答案】64【解析】先画出对应的程序框图，如下：执行程序，有S =0，i =1第1次循环，满足条件i ≤15，有S =1，i =3；21．【答案】详见解析．【解析】程序框图如图所示：程序如下：INPUT xIF x>=0 THENy=x^2–1ELSEy=2*x^2–5END IFPRINT yEND22．【答案】详见解析．【解析】用WHILE语句编写的程序如下：n=1WHILE S<=10n=n+1S=S+1/nWENDPRINT nEND用UNTIL语句编写的程序如下：S=1n=1DOn=n+1S=S+1/nLOOP UNTIL S>10PRINT nEND23．【答案】（1）①处应填i≤30？②处应填p=p+i（2）程序详见解析．故②中应填写p=p+i．即①处应填i≤30？②处应填p=p+i；（2）程序如下所示：p=1S=0WHILE i<=30S=S+pp=p+ii=i+1 WEND PRINT SEND。