清华大学土力学
土力学清华习题答案完整版
土力学清华习题答案完整版土力学清华习题答案完整版土力学是土木工程中的一门重要学科，研究土壤的力学性质和行为规律。
在土木工程设计和施工中，土力学的知识是不可或缺的。
清华大学土力学课程是土木工程专业的必修课之一，下面将为大家提供土力学清华习题的完整答案。
第一章：土与土体的物理性质1.1 什么是土力学？土力学是研究土壤的力学性质和行为规律的学科。
它主要研究土壤的物理性质、力学性质以及土体的变形和破坏等。
1.2 什么是土的颗粒成分？土的颗粒成分是指土壤中的颗粒状颗粒物质，包括砂粒、粉粒和粘粒。
1.3 什么是土的孔隙成分？土的孔隙成分是指土壤中的孔隙空间，包括毛细孔隙、微孔隙和宏孔隙。
1.4 什么是土的含水量？土的含水量是指单位质量土壤中所含水分的质量占总质量的百分比。
1.5 什么是土的容重和饱和容重？土的容重是指单位体积土壤的质量。
饱和容重是指土壤在饱和状态下的容重。
1.6 什么是土的干密度和饱和密度？土的干密度是指单位体积土壤的质量。
饱和密度是指土壤在饱和状态下的密度。
第二章：土的应力状态2.1 什么是应力？应力是指物体内部相邻两部分之间的相互作用力。
2.2 什么是应变？应变是指物体由于受到外力作用而发生的形变。
2.3 什么是应力张量？应力张量是指描述应力状态的二阶张量，它可以用一个3x3的矩阵表示。
2.4 什么是应变张量？应变张量是指描述应变状态的二阶张量，它可以用一个3x3的矩阵表示。
2.5 什么是黏性土？黏性土是指含有较高黏性成分的土壤，其含水量较高，易形成胶状物质。
2.6 什么是黏聚力？黏聚力是指黏性土在无侧限条件下的抗剪强度。
第三章：土的变形与固结3.1 什么是土的变形？土的变形是指土壤在受到外力作用下发生的形状和体积的改变。
3.2 什么是土的固结？土的固结是指土壤在受到外力作用下，由于颗粒重新排列而使体积减小的过程。
3.3 什么是固结指数？固结指数是指土壤固结过程中，单位体积土壤的体积减小量与初始体积的比值。
清华大学版土力学课后答案详解
第一章1-1：已知：V=72cm3 m=129.1g ms =121.5g Gs=2.70则：129.1121.56.3%121.5ssm mwm--===3333 129.1*1017.9/72121.5452.77245271.0*27121.5*1020.6/72sssV ssat w V ssat satmg g KN mvmV cmV V V cmm V mg g g KN mV Vγρρργρ========-=-=++=====3320.61010.6/121.5*1016.9/72sat wsdsat dKN mmg KN mVγγγγγγγγ'=-=-===='>>>则1-2：已知：Gs =2.72 设Vs=1cm3则33332.72/2.722.72*1016/1.72.720.7*1*1020.1/1.720.11010.1/75%1.0*0.7*75%0.5250.52519.3%2.720.525 2.721.sssd ds V wwrw w V rwsw sg cmm gmg g KN mVm Vg g KN mVKN mm V S gmwmm mg gVργρργργγγργρ======++===='=-=-========++===当S时，3*1019.1/7KN m=1-3：3477777331.70*10*8*1013.6*1013.6*10*20%2.72*1013.6*10 2.72*10850001.92*10s d w s s wm V kg m m w kg m m V m ρρ======++==挖1-4： 甲：33334025151* 2.72.7*30%0.81100%0.812.70.811.94/10.8119.4/2.71.48/1.8114.8/0.81p L P s s s s w r wV ws w s w s d s w d d v sI w w V m V g m g S m V m m g cm V V g KN m m g cm V V g KN m Ve V ρρργρργρ=-=-=======∴==++===++=====+====设则又因为乙：3333381 2.682.68*22%0.47960.47962.680.47962.14/10.47962.14*1021.4/2.681.84/1.47961.84*1018.4/0.4796p L p s s s s w s V s w s V s d s w d d VsI w w V m V g m m w g V cm m m g cm V V g KN m m g cm V V g KN m V e V ρργρργρ=-========++===++======+=====设则则γγ∴<乙甲 d d γγ<乙甲 e e >乙甲 p p I I >乙甲则（1）、（4）正确1-5：1s w d G eρρ=+ 则2.7*1110.591.7022%*2.7185%0.59s wds r G e wG S e ρρ=-=-====>所以该料场的土料不适合筑坝，建议翻晒，使其含水率降低。
3清华大学-土力学与地基基础--第02章-土的渗透性和渗流问题
共轭调和，等值线正交
流函数
求解（流网） 边界条件
33
§2 土的渗透性和渗流问题 §2.2 平面渗流与流网
一. 平面渗流的基本方程及求解 1. 基本方程 水头描述
▪ 连续性条件
dq e v xdz v zdx
dq o
(vx
v x x
dx )dz
(vz
v z z
平面渗流 稳定渗流
与y、t无关
对单宽dy=1，取一微小单元dx, dz
z
x
Δh
z
vz
vz z
dz
vx
v
x
v x x
dx
vz
x
32
§2 土的渗透性和渗流问题 §2.2 平面渗流与流网
连续性条件 达西定律 流线方程 假定kx=kz
势函数的 基本方程
Laplace方程 （基本方程）
流函数的 基本方程
势函数
dz )dx
dq e dq o
vx vz 0 x z
z
vz
vz z
dz
vx
v
x
v x x
dx
vz
x
34
§2 土的渗透性和渗流问题 §2.2 平面渗流与流网
一. 平面渗流的基本方程及求解 1. 基本方程 水头描述
▪ 连续性条件 v x v z 0
x z
▪ 达西定律
vx
k x
h x
;
vz
k z
观察井
r2 r r1
dr dh
h1 h
h2
缺点： 费用较高，耗时较长
23
§2 土的渗透性和渗流问题 §2.1 土的渗透性与渗流规律
清华大学版土力学课后答案详解
e VV hV 0.89 0.8 Vs h 1.11
1-8 ： 甲： I L
w wp wL wp
45 25 1.33 40 25
流塑状态
乙： I L
w wp wL wp
20 25 40 25
0.33
坚硬（半固态）
I p wL wp 15 属于合作天然地基
则可得： d 1.78g / cm3
d min 1.46g / cm3
1-7 ： 设 S=1 ， 则 Vs Sh h 则压缩后：
ms VsGs 2.7h mw msw 2.7h *28%
则 Vw mw 2.7h *28%
w
Vs Vw 2.7h *28% h 1.95 则 h 1.11cm
hV 2.0 1.11 0.89cm
1-9 ：
A甲
I p甲
P0.002甲
53 36 55
0.31 0.75
属非活性粘土
A乙
I p乙 P0.002乙
70 35 1.3 1.25 27
属活性粘土
乙土活动性高，可能为伊利石，及少量的高岭石，工程性质乙土的可能较
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2-1 解：
第二章
根据渗流连续原理，流经三种土样的渗透速度
v 应相等，即 vA vB vC
7
85000m3
1-4 ： 甲：
I p wL wP 40 25 15 设 Vs 1则 ms s * Vs 2.7 g mw 2.7*30% 0.81g 又因为 Sr 100%
VV mw 0.81
w
ms mw 2.7 0.81 1.94 g / cm3 Vs Vw 1 0.81 g 19.4 KN / m3
土力学课件(清华大学)_第1章
粒径级配曲线和指标的应用
§1.2 土的三相组成 – 固体颗粒
原生矿物 - 石英、长石、云母等
矿物质
固体成分 有机质
无定形氧化物胶体
次生矿物
可溶盐
粘土矿物
具有和原生矿物很不相同的特性 对粘土性质的影响很大
固体颗粒 - 矿物成分
§1.2 土的三相组成 – 固体颗粒
粘土矿物是一种复合的铝-硅盐晶体，颗粒呈片状，是由硅 片和铝片构成的晶包所组叠而成，可分成高岭石、伊利石和 蒙特石三种类型。
上升高度
T
2T cos hc r
毛细升高与孔径成反比
hc
2r
粘土 粉土 砂土 砾石
土中毛细水上升高度
§1.2 土的三相组成 – 土中水
T
毛细管中的 负静水压力
T
张力T
T
uc= -hcw hc 2r
uc
水压
2πrTcosα+ucπr2 = 0
+
水
则毛细压力：
uc hc
§1.2 土的三相组成 – 土中水
自由水：不受颗粒电场引 力作用的孔隙水
- 毛细水：由于土体孔隙的毛细作 用升至自由水面以上的水。毛细 水承受表面张力和重力的作用。 - 重力水：自由水面以下的孔隙自 由水，在重力作用下可在土中自 由流动。
毛细水
hc
重力水
土中水 – 自由水
§1.2 土的三相组成 – 土中水
§1.2 土的三相组成 – 土中气
自由气体：与大气连通的气体对土的性
质影响不大
封闭气体：被土颗粒和水封闭的气体
其体积与压力有关。会增加土的弹性； 阻塞渗流通道，降低渗透性
溶解在水中的气体 吸附于土颗粒表面的气体
土力学课件清华大学-5土压力与边坡稳定
5 土压力与边坡稳定
pp zKp
Kp
1 sin 1 sin
tan 2
π 4
2
●被动土压力分布
●总被动土压力
●总被动土压力作用点ຫໍສະໝຸດ 9土力学与地基基础
5 土压力与边坡稳定
5.3.2 粘性土的土压力
（1）主动土压力 ●主动土压力计算公式
41
土力学与地基基础
（3）边坡失稳分类
5 土压力与边坡稳定
●旋转型(rotational)滑坡 ★圆弧（circular）滑裂面 ★非圆弧(non-circular)滑裂面
●平面型(plane)滑坡 ●复合型(compound)滑坡
42
土力学与地基基础
5.7.3 土坡稳定分析圆弧法 （1）基本原理
5 土压力与边坡稳定
Ea
H
HKa
25
土力学与地基基础
5 土压力与边坡稳定
例：某挡土墙如图示，求墙背主动土压力分 布，绘图于墙背上。
3m 2m
A
γ1 =19.0kN/m3
B
1=30°c1 =20kPa
γ2 =21.0kN/m3
C
2=34°c2 =15kPa
γ3 =20.0kN/m3
4m
3=38°c3 =0
5 土压力与边坡稳定
（2）计算公式 作用于墙背的侧向压力即静止土压力强度为
p0 zK0
（5-1）
式中， K0 为静止土压力系数，即侧压力系数，无因次，一 般小于1.0，不同的土按表可查。
K0 1
式中， 为泊松（Possion）比，或按经验公式计算，如
新版清华大学版土力学课后答案-新版.pdf
h j 1* rw
L
（2） i cr
Gs 1
2.72 1 1.055
1 e 1 0.63
h 20
i
0.667
L 30
20 1*9.8*
30
6.53 N
i icr 则土体处于稳定状态，不会发生流土现象
（3）当 i
icr 时，会发生流土破坏，
即h L
icr时
h L * icr 30*1.055 31.65cm
1-7： 设 S=1， 则 Vs Sh h 则压缩后： ms VsGs 2.7h mw msw 2. 7h * 2 8 % 则 Vw mw 2.7h *28%
w
Vs Vw 2.7h *28% h 1.95 则 h 1.11cm
hV 2.0 1.11 0.89cm
e VV hV 0.89 0.8 Vs h 1.11
1-8： 甲： I L
w wp wL wp
45 25 1.33 40 25
流塑状态
乙： I L
w wp wL wp
20 25 40 25
0.33
坚硬（半固态）
I p wL wp 15 属于粉质粘土（中液限粘质土）
乙土较适合作天然地基
1-9：
A甲
I p甲
P0.002甲
53 36 55
0.31 0.75
1-4： 甲：
I p wL wP 40 25 15 设 Vs 1则 ms s * Vs 2.7 g mw 2.7*30% 0.81g 又因为 Sr 100%
VV mw 0.81
w
ms mw 2.7 0.81 1.94 g / cm3 Vs Vw 1 0.81 g 19.4 KN / m3
清华大学版土力学(课堂PPT)
u(tz )4 ,πp i 1si n m 2πH π ex p m 2 π 4 2 T v m＝1，3，5，7······
Tv
Cv H2
t
时间因数
反映孔隙水压力的消散程度－固结程度
固结度
固结度
0.0 0.2 0.4
1
0.6 0.8 1.0
0.001
2
3 透水边界
渗 流
不透水边界
孔压系数
土体在不排水和不排气条件下，由外荷载 引起的孔隙压力增量与应力增最的比值。
固结过程孔压系数的变化
外荷载 附加应力σz
土骨架：有效应力
孔隙水：孔隙水压力
应力历史
土在其形成的地质年代中所经受的应力变 化情况称为应力历史。
土的压缩性的地基沉降计算
固结
饱和土压缩的全过程叫做土的固结
土的固结状态
土力学重点知识点
土的三相性
土的物理性质指标
1）土的密度、重度 2）土粒的比重 3）土的饱和度 4）土的含水量 5）土的孔隙比和空隙率
土的结构与构造
（1）单粒结构；（2）蜂窝结构；（3）絮 状结构
（1）层状构造；（2）分散构造；（3）裂 隙构造（4）结核状构造
土的结构与构造
（1）单粒结构；（2）蜂窝结构；（3）絮 状结构
2
2
1f
450+/2
450+/2
c O 3
1f
图5-7 土的破裂面确定
挡土结构物上土压力
三种土压力的大小关系
静止土压力对应于图中A点，墙位移为0，墙后土体处于弹性 平衡状态 主动土压力对应于图中B点，墙向离开填土的方向位移，墙 后土体处于主动极限平衡状态 被动土压力对应于图中C点，墙向填土的方向位移，墙后土 体处于被动极限平衡状态
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• 土力学研究的对象是分散土，它与岩石、土壤既有联系又有 区别。土的主要特征是分散性、复杂性和易变性，其性质将 随外界环境（如温度、湿度）的变化而发生显著的变化。
• 岩石与土是有差别的，岩石中虽然有孔隙和裂隙，但可近似 看成是连续介质。岩石主要是岩石力学（或隧道力学）的研 究对象。
• 土壤属农业学科，是土壤学研究的对象。土壤的主要特征是 具有肥力，能够提供植物生长过程中所需要的养料。人类对 土壤的认识和利用比土要丰富的多，土壤学的发展也比土力 学要早得多。
• 但应该指出，学科之间都是相互交叉，相互渗透的，岩石力 学、土壤学与土力学是密切联系的，土力学在发展过程中， 也利用了许多岩石力学和土壤学的成就。
(3)挡土墙设计的主要外荷载-土压力的取用，需借助于土压力理 论计算。
(4)随着我国高速公路、高速铁路的大量修建，对路基的沉降计 算与控制提出了更高的要求，而解决沉降问题需要对土的压 缩特性进行深人的研究。
(5)软土地基的加固技术，需要对软土进行大量的试验研究和现 场监测。
(6)在路面工程中，土基的冻胀与翻浆在我国北方地区是非常突 出的问题，防治冻害的有效措施是以土力学的原理为基础的。
(1)土的物理、力学、物理化学性质； (2)宏观与微观结构； (3)土的压缩性； (4)强度特性； (5)渗透性； (6)动力特性等。 • 为各类土木工程的稳定和安全提供科学的对策。
三、土力学发展概况（自学） 四、本学科与土木工程专业的关系
• 在土木工程设计与施工中，将会遇到大量的与土有关的工程 技术问题。
三、剥蚀
• 风化后的岩石产物在冰川、风、水和重力作用下，从母岩分离 的现象称为剥蚀。
四、搬运
• 岩石碎块或岩屑从母岩分离后到达新的平衡位置，称为搬运。 1．搬运方式 （1）风； （2）流水； （3）冰川； （4）雪崩； （5）自然起伏地形形成高差，在自重作用下由高处向低处； （6）人工填运。
2．伴随现象 （1）磨园； （2）进一步的破碎或开裂，这是由于相互碰撞、磨擦或冰
• 当气温升高时，岩石膨胀产生压应力，当气温降低时，岩 石收缩产生拉应力，二者频繁交替，使岩石表层产生众多 裂隙最终崩解。另一方面水冻胀时产生体积膨胀或盐类结 晶膨胀加速了岩石崩解过程。土中的碎石，砾石、砂等粗 颗粒便是岩石物理风化的产物。 2．化学风化作用：在水、 大气以及有机体的化学作用或生物化学作用下而使岩石的 化学成份发生水化、氧化、还原、碳酸化溶解等过程，称 为化学风化。
• 化学风化作用不仅破坏了岩石的结构，而且使化 学成份改变，形成新的矿物。粘土颗粒便是岩石 经化学风化后的产物。
3．生物风化作用：是指生物活动过程中对岩石产生 的破坏作用。如树根生长时施加周围岩石的压力 可超过岩石的强度，使岩石产生裂纹而破坏。活 动在地表浅层的动物如老鼠、蚯蚓等也可使岩石 被碎成土。开山、挖隧道等作用产生的土等。
(7)稳定土是比较经济的基层材料，他是根据土的物理化学性质提出 的一种土质改良措施；道路一般在车辆的重复荷载作用下工作， 因此需要研究土在重复荷载作用下的变形特性。
(8)在建筑物、桥梁等工程中，地基与基础是建筑物的根基，又属于 地下隐蔽工程，经济、合理的基础工程设计需要依靠土力学基本 理论的支持。
冻作用的结果； （3）分选现象：在搬运过程中，存在着分选现象，同一粒
组范围的颗粒集聚在同一地区，大颗粒的岩石碎块搬运距 离一般较近，而细小的碎粒可被搬运到较远的地方沉积下 来。
五、沉积
• 岩石碎块和岩屑经搬运后在某地带堆积下来，称为沉积。
§1.2 矿物与岩石
一、主要造岩矿物
1．矿物：是地壳中具有一定化学成份和物理性质的自然元素或化 合物，是组成岩石细胞。目前已发现的矿物有三千多种，但常 见的造岩矿物仅三十多种。
(9)桥梁、房屋结构的抗震设计，需要研究土的动力特性。 由此可见，土力学这门学科与土木工程专业课的学习和今后的技 术工作有着十分密切的关系。学习这门课程是为了更好地学好专 业课，也是为了今后更好地解决有关土的工程技术问题奠定坚实 的基础。
第一章 工程地质 §1.1 概 述
• 从上面分析可以看出，工程地质与道桥工程的关系极为密切，因 为各种道路和桥梁都是建在地球表面上的，都要与土打交道。建 筑场地的工程地质条件直接影响道桥的设计方案、施工与工程投 资。因此，首先讲一些有关土质学方面的内容。
一、地质作用
1．内力地质作用：由地球自转产生的旋转能引起，如岩浆活动、 地壳运动、变质作用等。
2．外力地质作用：由太阳辐射能和地球重力位能引起，如风化、 剥蚀、搬运、沉积作用等。
二、风化作用
1．物理风化：由于地表岩石温度变化产生温度应力和裂隙 水的冻胀以及盐类结晶膨胀而使岩石被碎崩解为碎块或岩 屑，其化学成份尚未发生变化，这种过程称为物理风化作 用。
二、 土力学的研究内容
• 基本概念 (1)土：是岩石经过物理、化学、生物等风化作用的产物，是由
矿物颗粒组成的集合体。 (2)土的三相组成：固体颗粒（土粒）水和气体 (3)土力学：是研究土的物理力学性质、变形及强度规律，以及
土体稳定性的一门科学。 • 土力学是岩土力学的一个分支。
2．土力学的研究内容
(1)ห้องสมุดไป่ตู้铁路或道路的路基工程中，土是修筑路堤的基本材料，同 时它又是支承路堤的地基。路堤的临界高度和边坡的取值都 与土的抗剪强度指标及土体的稳定性有关；
(2)在路基工程中，土作为建筑材料要求用碾压法将土压实，以 保证路堤的强度和稳定性。因此需要研究土的压实性，包括 土的压实机理、压实方法及压实指标的评价等。
绪论
一、土力学的研究对象
• 土力学是一门研究土的学科，主要解决工程中的土的性质、 强度及稳定性问题。
• 在工程建设中，土往往做为不同对象来研究。如在土层上修 建房屋、桥梁、道路、铁路时，土是用来支撑上部建筑传来 的荷载，这时土被用作地基；路堤、土坝等土工构筑物，土 又成为建筑材料；地铁、隧道、涵洞等地下工程，土又是地 下结构物周围的介质或环境。