七年级上学期数学《期末考试试题》及答案解析

人 教 版 数 学 七 年 级 上 学 期

期 末 测 试 卷

一.选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个选项,其中只有一个选项是正确的. 1. 用钢笔写字是一个生活中的实例,用数学原理分析,它所属于的现象是( )

A. 点动成线

B. 线动成面

C. 线线相交

D. 面面相交

2. 把一条弯曲的道路改成直道,可以缩短路程,其道理是( )

A. 两点确定一条直线

B. 两点之间,线段最短

C. 垂线段最短

D. 以上都不正确

3. 如图,下列结论正确的是( )

A. 4∠和5∠是同旁内角

B. 3∠和2∠是对顶角

C. 3∠和5∠是内错角

D. 1∠和5∠是同位角

4. 习近平主席在2018年新年贺词中指出,2017年,基本医疗保险已经覆盖1350000000人.将1350000000用科学记数法表示为( )

A. 135×107

B. 1.35×109

C. 13.5×108

D. 1.35×1014

5. 如图,一个有盖..

的圆柱形玻璃杯中装有半杯水,若任意放置这个水杯,则水面的形状不可能是

A. B. C. D.

6. 下列说法中正确是 ( )

A. 平方是本身的数是1

B. 任何有理数的绝对值都是正数

C. 若两个数互为相反数,则它们的绝对值相等

D. 多项式2x 2+xy +3是四次三项式

7. 下面四个图形中,经过折叠能围成如图所示的几何图形的是( )

A B. C. D. 8. 绝对值不大于5的所有整数的和是( )

A. —1

B. 0

C. 1

D. 6

9. 一副三角板按如下图放置,下列结论:①13∠=∠;②若//BC AD ,则43∠=∠;③若215∠=?,必有42D ∠=∠;④若230∠=?,则有AC //DE ,其中正确的有( )

A. ②④

B. ①④

C. ①②④

D. ①③④

10. 当x 分别取值12019,12018,12017

,?,12,1,2,?,2017,2018,2019时,计算代数式22122x x -+的值,将所得结果相加,其和等于( )

A. 1

B. 20192

C. 1009

D. 0

二.填空题(每小题3分,共15分)

11. 如图,线段PB 的长是P 到直线AC 的距离,则PBC ∠=___?.

12. ﹣2x 2y 4的系数是a ,次数是b ,则a +b =_____.

13. 若多项式(

)2223252-+--x y x mx 的值与x 的值无关,则m=____________.

14. 如图,在一块木板上钉上9颗钉子,每行和每列距离都一样,以钉子为顶点拉上橡皮筋,组成一个正方形,这样的正方形一共有___个.

15. 如图,线段OA=1,其中点记为1A ,A 1A 的中点记为2A ,A 2A 的中点记为3A ,A 3A 的中点记为4A ,如此继续下去……,则当n 1≥时,O A n =_______.

三.解答题(本大题共8各小题,满分75分)

16. 计算:

(1)()()20141813+----- (2)71133663145??????-?-?÷- ? ? ???????

17. 先化简,再求值:

222235[42()]42

x y xy x y xy xy xy ---++,其中,12x =-,2y =. 18. 如图,AOB ∠是直角,OP 平分AOB ∠,OQ 平分AOC ∠,POQ 70∠=,求AOC ∠的度数.

19. 把6个相同的小正方体摆成如图所示的几何体.

(1)画出该几何体的主视图、左视图、俯视图;

(2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体,并保持这个几何体的左视图和俯视图不变,那么最多可以再添加 个小正方体.

20. 若一个三位数的百位数字是a +2b ,十位数字是3c ﹣2a ,个位数字是2c ﹣b .

(1)请列出表示这个三位数的代数式,并化简;

(2)当a =2,b =3,c =4时,求出这个三位数.

21. 完成下面的证明.

如图:BAP ∠与APD ∠互补,BAE CPF ∠=∠,求证:E F ∠=∠.对于本题小明是这样证明的,请你将他的证明过程补充完整.

证明:BAP ∠与APD ∠互补,

(已知) //AB CD ∴.( )

BAP ∴∠= .(两直线平行,内错角相等)

BAE CPF ∠=∠,

(已知) BAP BAE APC CPF ∴∠-∠=∠-∠,

(等量代换) 即EAP ∠= . ∴ .(内错角相等,两直线平行) E F ∴∠=∠.( ) 22. 已知A ,B ,C ,D 四点共线,6AB cm =,3BC cm =,点D 是AC 的中点. (1)根据题意画出图形; (2)求线段BD 的长度. 23. 已知射线//AB 射线CD ,点E 、F 分别在射线AB 、CD 上.

(1)如图1,点P 在线段EF 上,若25A ∠=?,70APC ∠=?,求C ∠的度数;

(2)如图2,若点P 在射线FE 上运动(不包括线段)EF ,猜想APC ∠、A ∠、C ∠之间有怎样的数量关系?说明理由;

(3)如图3,若点P 在射线EF 上运动(不包括线段)EF ,请直接写出A ∠、APC ∠、C ∠之间的数量关系,不必说明理由.

答案与解析

一.选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个选项,其中只有一个选项是正确的. 1. 用钢笔写字是一个生活中的实例,用数学原理分析,它所属于的现象是( )

A. 点动成线

B. 线动成面

C. 线线相交

D. 面面相交

【答案】A

【解析】

【分析】

根据点动成线,线动成面,面动成体进行解答.

【详解】钢笔的笔尖可以看成是一个点,

因此用钢笔写字是点动成线,

故选A .

【点睛】本题考查了点、线、面、体,题目比较简单,熟练掌握相关知识是解题的关键.

2. 把一条弯曲的道路改成直道,可以缩短路程,其道理是( )

A. 两点确定一条直线

B. 两点之间,线段最短

C. 垂线段最短

D. 以上都不正确 【答案】B

【解析】

【分析】

根据数学常识,连接两点的所有线中,线段最短,即两点之间线段最短解答.

【详解】解:把弯曲的公路改成直道,其道理是两点之间线段最短,

故选:B .

【点睛】本题主要考查了线段的性质,熟记两点之间线段最短是解题的关键.

3. 如图,下列结论正确的是( )

A. 4∠和5∠是同旁内角

B. 3∠和2∠是对顶角

C. 3∠和5∠是内错角

D. 1∠和5∠是同位角

【答案】C

【分析】

根据同位角、内错角和同旁内角的定义进行一一判断选择即可.

【详解】A 选项,4∠和5∠是邻补角,不是同旁内角,故本选项错误.

B 选项,3∠和(12)∠+∠是对顶角,故本选项错误.

C 选项,3∠和5∠是内错角,故本选项正确.

D 选项,5∠和(12)∠+∠是同位角,故本选项错误.

故选C.

【点睛】本题考查的是同位角、内错角和同旁内角的定义,熟知这些定义是解题的关键.

4. 习近平主席在2018年新年贺词中指出,2017年,基本医疗保险已经覆盖1350000000人.将1350000000用科学记数法表示为( )

A. 135×107

B. 1.35×109

C. 13.5×108

D. 1.35×1014

【答案】B

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n 是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数.

【详解】将1350000000用科学记数法表示为:1350000000=1.35×109,

故选B .

【点睛】本题考查科学记数法的表示方法. 科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值及n 的值.

5. 如图,一个有盖..的圆柱形玻璃杯中装有半杯水,若任意放置这个水杯,则水面的形状不可能是

A.

B. C. D.

【答案】D

【解析】

根据圆柱体的截面图形可得.

【详解】解:将这杯水斜着放可得到A选项的形状,

将水杯倒着放可得到B选项的形状,

将水杯正着放可得到C选项的形状,

不能得到三角形的形状,

故选D.

【点睛】本题主要考查认识几何体,解题的关键是掌握圆柱体的截面形状.

6. 下列说法中正确的是( )

A. 平方是本身的数是1

B. 任何有理数的绝对值都是正数

C. 若两个数互为相反数,则它们的绝对值相等

D. 多项式2x2+xy+3是四次三项式【答案】C

【解析】

【分析】

根据平方根的定义、绝对值的定义和性质以及多项式的意义逐项分析即可.

【详解】A. 平方是本身的数是0和1,故该选项错误;

B. 0的绝对值是0不是正数,故该选项错误;

C. 若两个数互为相反数,则它们的绝对值相等,正确;

D. 多项式2x2+xy+3是二次三项式,故该选项错误.

故选C.

【点睛】本题考查了平方根、绝对值的性质和多项式的性质,属于基础性题目,比较简单.7. 下面四个图形中,经过折叠能围成如图所示的几何图形的是()

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

根据图中三角形,圆,正方形所处的位置关系即可直接选出答案.

【详解】三角形图案的顶点应与圆形的图案相对,而选项A 与此不符,所以错误;

三角形图案所在的面应与正方形的图案所在的面相邻,而选项C 与此也不符,

三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻,而选项D 与此也不符,正确的是B .

故选B .

【点睛】此题主要考查了展开图折叠成几何体,同学们可以动手折叠一下,有助于空间想象力的培养. 8. 绝对值不大于5的所有整数的和是( )

A. —1

B. 0

C. 1

D. 6 【答案】B

【解析】

【分析】 找出绝对值不大于5的所有整数,求出它们的和即可解答.

【详解】解:绝对值不大于5的所有整数为-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,

它们的和为0.

故选B .

【点睛】此题考查了有理数的加法和绝对值,数量掌握是解题的关键.

9. 一副三角板按如下图放置,下列结论:①13∠=∠;②若//BC AD ,则43∠=∠;③若215∠=?,必有42D ∠=∠;④若230∠=?,则有AC //DE ,其中正确的有( )

A. ②④

B. ①④

C. ①②④

D. ①③④

【答案】D

【解析】

【分析】 根据余角的概念和同角的余角相等判断①;根据平行线的判定定理和直角三角形的性质判断②;根据三角形的外角性质和三角形内角和定理判断③;根据平行线的判定定理判断④.

【详解】解:①∵∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,

∴∠1=∠3,①正确;

②∵BC ∥AD ,AE ⊥AD ,

∴∠3=∠B=45°,BC⊥AE,

∵∠E=60°,

∴∠4=30°,

∴∠4≠∠3,②不正确;

③∵∠2=15°,∠E=60°,

∴∠2+∠E=75°,

∴∠4=180°?75°?∠B=60°,

∵∠D=30°,

∴∠4=2∠D,③正确;

④∵∠2=30°,

∴∠1=60°,

又∵∠E=60°,

∴∠1=∠E,

∴AC∥DE,④正确;

故选:D.

【点睛】本题考查的是平行线的性质和余角、补角的概念,掌握平行线的性质定理和判定定理是解题的关键.

10. 当x分别取值

1

2019

1

2018

1

2017

,?,

1

2

,1,2,?,2017,2018,2019时,计算代数式

2

2

1

22

x

x

-

+

的值,将所得结果相加,其和等于()

A. 1

B. 2019

2

C. 1009

D. 0

【答案】D 【解析】【分析】

先把x=n和

1

x=

n

代入代数式,并对代数式化简求值,得到它们的和为0,然后把x=1代入代数式求出代数

式的值,再把所得的结果相加求出所有结果的和.

【详解】解:设

2

2

x-1

f(x)=

2x+2

,将x=n和

1

x=

n

代入代数式,

222222221()-11n -1n -11-n n f (n)f ()===01n 2n +22n +22n +2

2()+2n +++, ∴111f()+f()+f()+f(2)+f(2018)+f(2019)=020*******

…+?+, 则原式=221-1f (1)==02+2

, 故选:D .

【点睛】本题考查的是代数式的求值,本题的x 的取值较多,并且除x=1外,其它的数都是成对的且互为倒数,把互为倒数的两个数代入代数式得到它们的和为0,原式即为x=1代入代数式后的值.

二.填空题(每小题3分,共15分)

11. 如图,线段PB 的

长是P 到直线AC 的距离,则PBC ∠=___?.

【答案】90

【解析】

【分析】

理解点到直线的距离是指这点到这条直线的垂线段的长度,判断出线段BP 即为点P 到AC 的垂线段,即可求出∠PBC 的度数.

【详解】解:∵点到直线的距离是指这点到这条直线的垂线段的长度,点P 到AC 的距离为线段BP 的长度, ∴线段BP 即为点P 到AC 的垂线段,

∴PB ⊥AC ,∠PBC=90°,

故答案为:90.

【点睛】本题主要考察了垂线定义的理解,点到直线的距离是指这点到这条直线的垂线段的长度,理解该定义,就能快速得出答案.

12. ﹣2x 2y 4的系数是a ,次数是b ,则a +b =_____.

【答案】4

【解析】

【分析】

根据单项式的次数与系数的确定方法分析即可求出答案.

【详解】解:由题意可知:a =﹣2,b =6,

∴a +b =4.

故答案为4

【点睛】本题考查单项式,解题的关键是正确把握单项式的次数与系数的确定方法.

13. 若多项式()2223252-+--x y x

mx 的值与x 的值无关,则m=____________. 【答案】7

【解析】

【分析】

先去括号,再合并同类项,根据题意可令含有x 项的系数为0即可求得m 的值.

【详解】解:()2223252-+--x y x mx

22231024x y x mx =--+-

()27210m x y =---,

∵该多项式的值与x 的值无关,

∴7﹣m=0,

∴m=7.

故答案为7.

【点睛】本题主要考查整式的加减,解此题的关键在于熟练掌握其知识点.

14. 如图,在一块木板上钉上9颗钉子,每行和每列的距离都一样,以钉子为顶点拉上橡皮筋,组成一个正方形,这样的正方形一共有___个.

【答案】6

【解析】

【分析】

正方形的定义即为:四条边相等且四个角都是直角的四边形,所以在该九个点中任取四个点,组成的四边形能满足定义即可.

【详解】解:如图所示,将木板上的九个点分别标号为1-9,

一共可能组成正方形的组合有6种,按照序号依次连接,即可得到正方形:①1、2、5、4;②2、3、6、5;③4、5、8、7;④5、6、9、8;⑤2、4、8、6;⑥1、3、9、7,

故答案为:6.

【点睛】本题主要考察正方形的定义,即四条边相等且四个角都是直角的四边形,解题的关键在于不要遗漏所能构成正方形的可能情况.

15. 如图,线段OA=1,其中点记为1A ,A 1A 的中点记为2A ,A 2A 的中点记为3A ,A 3A 的中点记为4A ,如此继续下去……,则当n 1≥时,O A n =_______.

【答案】112n

-

【解析】

【分析】 已知线段OA=1,其中点记为1A ,可得A 1A =

12OA=12,O 1A =OA- A 1A =1-12OA=1-12;由此方法可得O 2A =OA- A 2A =1-21()2,3A =OA-A 3A =1-31()2,···由此即可求得O A n 的长度.

【详解】∵线段OA=1,其中点记为1A ,

∴A 1A =12OA=12

, ∴O 1A =OA- A 1A =1-

12OA=1-12; ∵A 1A 的中点记为2A ,

∴A 2A =12A 1A =21()2

, ∴O 2A =OA- A 2A =1-21

()2;

∵A 2A 的中点记为3A ,

∴A 3A =12A 2A =31()2

,

∴O 3A =OA-A 3A =1-31()2,

···

∴O A n =1-1

()2n =112

n -. 故答案为112n

-. 【点睛】本题考查了与线段中点有关的计算,正确的找出规律是解决问题的关键.

三.解答题(本大题共8各小题,满分75分)

16. 计算:

(1)()()20141813+----- (2)71133663145??????-?-?÷- ? ? ???????

【答案】(1)11;(2)

572

【解析】

【分析】 (1) 掌握有理数的加减混合运算的方法,首先减法变加法并省略括号,再将再计算正数的和,负数的和,再将两个和相加即可. (2) 首先化简括号,并将除法变乘法,按照有理数乘法进行计算. 【详解】(1) 原式=-20-14+18-13 =18-47

=-29

(2) 原式=7166-

?-()35143??-() =713566143-??? =-572 【点睛】此题考察有理数的加减法和乘除法法则,熟记才能达到熟练运用. 17. 先化简,再求值:

222235[42()]42

x y xy x y xy xy xy ---++,其中,12x =-,2y =. 【答案】283x y xy -,7.

【解析】

【分析】

去括号,合并同类项化为最简,然后代入求值.

【详解】解:原式22225(432)4x y xy x y xy xy xy =--+++,

222254334x y xy x y xy xy =-+-+,

2222(53)(44)3x y x y xy xy xy =++-+-,

283x y xy =-, 当12x =-,2y =时, 原式2118()23()222

=?-?-?-?7=. 【点睛】本题考查了整式的化简求值,熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键.

18. 如图,AOB ∠是直角,OP 平分AOB ∠,OQ 平分AOC ∠,POQ 70∠=,求AOC ∠的度数.

【答案】50AOC ∠=.

【解析】

【分析】

根据角的和差求得AOQ ∠,根据角平分线的定义,AOC 2AOQ ∠∠=即可解决问题.

【详解】90AOB ∠=,OP 平分AOB ∠,

45POA ∠∴=,

70POQ ∠=,

25AOQ POQ POA ∠∠∠∴=-=,

OQ 平分AOC ∠,

250AOC AOQ ∠∠∴==.

【点睛】本题考查角的计算、角平分线的定义等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型.

19. 把6个相同的小正方体摆成如图所示的几何体.

(1)画出该几何体的主视图、左视图、俯视图;

(2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体,并保持这个几何体的左视图和俯视图不变,那么最多可以再添加个小正方体.

【答案】(1)见解析;(2)2.

【解析】

【分析】

(1)直接利用三视图的画法进而得出答案;(2)利用左视图和俯视图不变,得出可以添加的位置.

【详解】:(1)如图所示:

(2)最多可以再添加2个小正方体.

故答案为2.

【点睛】本题考查了画三视图以及几何体的表面积,正确得出三视图是解题的关键.

20. 若一个三位数的百位数字是a+2b,十位数字是3c﹣2a,个位数字是2c﹣b.

(1)请列出表示这个三位数的代数式,并化简;

(2)当a=2,b=3,c=4时,求出这个三位数.

【答案】(1)80a+199b+32c;(2)885

【解析】

【分析】

(1)把百位数字乘100加上十位数字乘10,再加上个位数字即可;

(2)把2a =,5b =,4c =代入(1)中是式子计算即可.

【详解】解:(1)根据题意得:100(a +2b )+10(3c ﹣2a )+2c ﹣b =80a +199b +32c ;

(2)当a =2,b =3,c =4时,80a +199b +32c =160+597+128=885,

故这个三位数是885.

【点睛】本题考查了代数式的求值,列代数式,正确的理解题意是解题的关键.

21. 完成下面的证明.

如图:BAP ∠与APD ∠互补,BAE CPF ∠=∠,求证:E F ∠=∠.对于本题小明是这样证明的,请你将他的证明过程补充完整.

证明:BAP ∠与APD ∠互补,

(已知) //AB CD ∴.( )

BAP ∴∠= .(两直线平行,内错角相等)

BAE CPF ∠=∠,

(已知) BAP BAE APC CPF ∴∠-∠=∠-∠,

(等量代换) 即EAP ∠= .

∴ .(内错角相等,两直线平行)

E F ∴∠=∠.( )

【答案】同旁内角互补,两直线平行;APC ∠;APF ∠;//AE FP ;两直线平行,内错角相等.

【解析】

【分析】

已知∠BAP 与∠APD 互补,根据同旁内角互补两直线平行,可得AB ∥CD ,再根据平行线的判定与性质及等式相等的性质即可得出答案.

【详解】证明:BAP ∠与APD ∠互补,

(已知)

//AB CD ∴(同旁内角互补,两直线平行)

. BAP ∴∠=APC ∠(两直线平行,内错角相等)

, BAE CPF ∠=∠,

(已知) BAP BAE APC CPF ∴∠-∠=∠-∠,

即EAP ∠=APF ∠,

//AE FP ∴(内错角相等,两直线平行)

, E F ∴∠=∠(两直线平行,内错角相等)

. 故答案:同旁内角互补,两直线平行;APC ∠;APF ∠;//AE FP ;两直线平行,内错角相等.

【点睛】本题考查了平行线的判定与性质和等式的性质,关键是正确理解与运用平行线的判定与性质. 22. 已知A ,B ,C ,D 四点共线,6AB cm =,3BC cm =,点D 是AC 的中点.

(1)根据题意画出图形;

(2)求线段BD 的长度.

【答案】(1)画图见解析;(2)4.5cm 或1.5cm .

【解析】

【分析】

(1)根据题意的描述,分两种情况进行讨论,分别为点C 在AB 线段上、点C 在AB 延长线上的情况; (2)针对(1)中两种情况下C 点的位置,根据已知线段的长度,求出BD 的长度.

【详解】解:(1)当点C 在线段AB 上时如图1所示 ,

当点C 在AB 的延长线上时如图2所示,

(2)如图1,∵AB=6cm ,BC=3cm ,∴AC=3cm ,

又∵点D 是线段AC 的中点,∴1CD=AC=1.5cm 2

,且BC=3cm , ∴BD=BC+CD=4.5cm ;

如图2,∵AB=6cm ,BC=3cm ,∴AC=9cm ,

又∵点D 是线段AC 的中点,∴1CD=AC=4.5cm 2

,且BC=3cm , ∴BD=CD-BC=1.5cm ,

即线段BD 的长是4.5cm 或1.5cm .

【点睛】本题考察了线段长度的计算,解题的关键在于对点C 位置情况进行分类讨论,不要遗漏情况. 23. 已知射线//AB 射线CD ,点E 、F 分别在射线AB 、CD 上.

(1)如图1,点P 在线段EF 上,若25A ∠=?,70APC ∠=?,求C ∠的度数;

(2)如图2,若点P 在射线FE 上运动(不包括线段)EF ,猜想APC ∠、A ∠、C ∠之间有怎样的数量关系?说明理由;

(3)如图3,若点P 在射线EF 上运动(不包括线段)EF ,请直接写出A ∠、APC ∠、C ∠之间的数量关系,不必说明理由.

【答案】(1)45C ∠=?;(2)APC C A ∠=∠-∠,理由见解析;(3)APC A C ∠=∠-∠.

【解析】

【分析】

(1)过P 作PQ ∥AB ,由AB ∥CD 得到CD ∥PQ ,根据平行线的性质得∠2=∠C ,∠A=∠1,则∠APC =∠1+∠2=∠A +∠C ,把∠A =25°,∠APC =70°代入计算可得到∠C 的度数;

(2)证明方法与(1)一样,可得到∠APC =∠C?∠A ;

(3)证明方法与(1)一样,可得到∠APC =∠A?∠C .

【详解】(1)过点P 作//PQ AB (如图1),

//AB CD (已知)

, //PQ CD ∴,(平行于同一条直线的两直线互相平行)

2C ∴∠=∠,(两直线平行,内错角相等)

//PQ AB ,

1A ∴∠=∠,

(两直线平行,内错角相等) 12APC A C ∴∠=∠+∠=∠+∠

∠25A =?,70APC ∠=?,

702545

∴∠=∠-∠=?-?=?;

C APC A

∠=∠-∠,理由如下:

(2)APC C A

PQ AB(如图2),

过点P作//

AB CD(已知),

//

∴,(平行于同一条直线的两直线互相平行)

//

PQ CD

∴∠=∠,(两直线平行,内错角相等)

C CPQ

PQ AB,

//

∴∠=∠,(两直线平行,内错角相等),

A APQ

∠=∠-∠,

APC CPQ APQ

∴∠=∠-∠;

APC C A

∠=∠-∠;

(3)APC A C

理由如下:

PQ AB(如图3),

过点P作//

AB CD(已知),

//

PQ CD

∴,(平行于同一条直线的两直线互相平行),

//

∴∠=∠,(两直线平行,内错角相等),

C CPQ

PQ AB,

//

∴∠=∠,(两直线平行,内错角相等),

A APQ

APC APQ CPQ A C

∠=∠-∠=∠-∠,

∴∠=∠-∠.

APC A C

【点睛】本题考查了平行线性质的应用,主要考查学生的推理能力,证明过程类似,难度不大.

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