惠州学院高等数学(下)期末试题参考标准答案
惠州学院高等数学(下)期末试题参考答案
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高等数学（下）期末试题参考答案
一、单项选择题（每题２分，总计１０分）。
1、),(00y x f x 和),(00y x f y 存在是函数),(y x f 在点),(00y x 连续的（ ）。 A .必要非充分的条件； B.充分非必要的条件；
C.充分且必要的条件；
D.即非充分又非必要的条件。 3、设)ln(222z y x u ++=，则)(u grad div ＝（ ）。 A.
2221z y x ++；B.2222z y x ++；C.2222)(1z y x ++；D.2
222)
(2
z y x ++ 3、设D 是xoy 面上以)1,1(),1,1(),1,1(---为顶点的三角形区域，1D 是D 中在第一象限的部分，则积分??+D
d y x y x σ)sin cos (33＝（ ）
A.σd y x D ??1
sin cos 23； B.??1
32D yd x σ； C.??+1
)sin cos (433D d y x y x σ； D.0
4、设∑为曲面)0(222>=+R R y x 上的10≤≤z 部分，则??∑
++dS
y x e
y x )sin(222
2＝（ ）。
A .0； B.2sin Re R R π； C.R π4； D.2sin Re 2R R π 5、设二阶线性非齐次方程)()()(x f y x q y x p y =+'+''有三个特解x y =1，x e y =2，
x e y 23=，则其通解为（ ）。
A.x x e C e C x 221++；
B.x x e C e C x C 2321++；
C.)()(221x x x e x C e e C x -+-+；
D.)()(2221x e C e e C x x x -+-
二、填空题（每题３分，总计１５分）。1、-5；2、)2,2,1(±±μ；3、)1(6
11--e ；
4、81
；5、C y y x =-
1、函数y xy ax x y x f 22),(22+++=在点)1,1(-处取得极值，则常数a ＝_____。
2、若曲面2132222=++z y x 的切平面平行于平面02564=++-z y x ，则切点坐标为______________________。
3、二重积分dx e y dy y x ??-1
1
03
的值为______________。
4、设空间立体Ω所占闭区域为0,0,1≥≥≤++y x z y x ，Ω上任一点的体密度是
z y x z y x ++=),,(ρ，则此空间立体的质量为____________。 5、微分方程2
y
x y
y +=
'的通解为_____________________。 三、计算题（每题７分，总计３５分）。
1、已知22),,(z xy z y x f -=及点)1,1,2(-A 、)1,1,3(-B ，求函数),,(z y x f 在点A 处沿由A 到B 方向的方向导数，并求此函数在点A 处方向导数的最大值。
2、设),(xy y x f z -=具有连续的二阶偏导数，求y x z ???2。
3、将函数2
23
)(x
x x f --=
展开成x 的幂级数，并指出收敛域。 4、设)(x y y =满足方程x e y y y 223=+'-''，且其图形在点)1,0(与曲线
12+-=x x y 相切，求函数)(x y 。
5、计算?
++L
z y x ds
2
22，其中L 是螺旋线t z t y t x ===,sin 8,cos 8对应π
20≤≤t 的弧段。
四、计算题（每题７分，总计３５分）。
1、设0>a ，计算极限)321(lim 32n n a
n
a a a +++++∞→Λ的值。
2、计算???Ω
dv z ，其中Ω由不等式22y x z +≥及41222≤++≤z y x 所确定。
3、计算??
∑
++++2
222)(z y x dxdy
a z axdydz ，其中∑为下半球面222y x a z ---=的下侧，
a 为大于零的常数。
4、将函数)11()(≤≤-=x x x f 展开成以2为周期的傅立叶级数。
5、设函数)(x f 具有连续导数并且满足3)1(=f ，计算曲线积分
dy y x f x dx x x f y L ))(())((2
2+++?的值，假定此积分在右半平面内与路径无关，
曲线L 是由)2,1(到)1,2(的任一条逐段光滑曲线。
五、本题５分。
对0>p ，讨论级数∑-∞
=+11
)1(n n n
p
n 的敛散性。 一、单项选择题（每题２分，总计１０分）。 1、Ｄ；2、Ｂ；3、Ａ；4、Ｄ；5、Ｃ 二、填空题（每题３分，总计１５分）。
1、-5；
2、)2,2,1(±±μ；
3、)1(61
1--e ；4、81；5、C y y x =-
三、计算题（每题７分，总计３５分）。
1、已知22),,(z xy z y x f -=及点)1,1,2(-A 、)1,1,3(-B ，求函数),,(z y x f 在点A 处沿由A 到B 方向的方向导数，并求此函数在点A 处方向导数的最大值。 解：由条件得
z z
f
x y f y x f 2,2,2-=??=??=?? }cos ,cos ,{cos }3
2
,32,31{}2,2,1{0γβα=-=?-=AB AB
32
cos ,32cos ,31cos -===?γβα
从而
)1,1,2(cos cos cos -????????+??+??=??A z f y f x f l f γβα=3
10 点A 的梯度方向是}2,4,2{}2,2,2{--=-==A A
z x y f grad l
所以方向导数的最大值是
6224242222==++=??l
f
2、设),(xy y x f z -=具有连续的二阶偏导数，求y x z
???2。
解：
2121,xf f y
z
yf f x
z
+-=??+=?? []2221211222211211221212)()()(f xyf f y x f f xf f y xf f f y
f y y f yf f y x z y y x z ++-+-=++-++-=+??+??=+??
=??????????=???
3、将函数2
23
)(x
x x f --=
展开成x 的幂级数，并指出收敛域。
解：n
n n n n n n n n x x x x x x x x x x f ∑∑∑∞=+∞=∞=??
????-+=???
??-+=++
-=++-=--=
010022)1(12)1(212
/11
2111211123)( 收敛域为)1,1(-。
4、设)(x y y =满足方程x e y y y 223=+'-''，且其图形在点)1,0(与曲线
12+-=x x y 相切，求函数)(x y 。
解：由条件知)(x y y =满足1)0(,1)0(-='=y y
由特征方程2,1023212==?=+-r r r r ,对应齐次方程的通解x x e C e C Y 221+= 设特解为x Axe y =*，其中A 为待定常数，代入方程，得x xe y A 22*-=?-= 从而得通解x x x xe e C e C y 2221-+=,代入初始条件得0,121==C C 最后得x e x x y )21()(-= 5、计算?
++L
z
y x ds
2
22，其中L 是螺旋线t z t y t x ===,sin 8,cos 8对应π20≤≤t 的弧段。
解：dt dt z y x ds t t t 65222='+'+'= 8
658arctan 86586520
20
22222=
?=+=++??
π
π
t
t dt z y x ds L
四、计算题（每题７分，总计３５分）。
1、设0>a ，计算极限)321(lim 32n n a
n
a a a +++++∞→Λ的值。
解：设)11()(1
<<-=∑∞
=x nx x s n n ，则原问题转化为求和函数在a
x 1
=
处的值 而2
1
1111
1
)1(1)()()()(x x x x x x x x x x x x x n x x s n n n n n n n n -='???
??-='='='==∑∑∑∑∞
=-∞
=∞
=-∞
= 故所求值为2
)
1(1-=???
??a a a s
2、计算???Ω
dv z ，其中Ω由不等式22y x z +≥及41222≤++≤z y x 所确定。
解：
π??π
???π???θπ
π
π
π
8154122sin 2cos sin 2sin cos 2
1
44
04
2
1
321
2
4
20
=???
????===?????????Ω
r d dr
r d dr r
r d d dv z
3、计算??
∑
++++2
222)(z y x dxdy
a z axdydz ，其中∑为下半球面222y x a z ---=的下侧，
a 为大于零的常数。
解：取xoy ∑为xoy 面上的圆盘222a y x ≤+，方向取上侧，则
????
?
?????-+???=???
???????-+???=??????????++-??++=??++=
??
++++Ω∑∑+∑∑
∑
223022202
2
22
2
222323sin cos 21)32(1)()(1)(1)(a a a a d r r d d a dxdy a dv a z a dxdy a z axdydz dxdy a z axdydz a dxdy a z axdydz a z y x dxdy
a z axdydz a D xy xoy xoy ππ????θπππ
34440322121sin cos 41a a a a a dr r d a a ππππ???πππ=??????+-=????
?
?????+??=
4、将函数)11()(≤≤-=x x x f 展开成以2为周期的傅立叶级数。
解：所给函数在]1,1[-上满足收敛定理条件，并且，将之拓广成以2为周期的函数时，它在整个实轴上均连续，因此其付立叶级数在]1,1[-内收敛于函数本身。
12100==?xdx a ，2
21
1)1(2cos 2n xdx n x a n n --==?ππ，),2,1(0Λ==n b n )11(cos 1
)1(2
21)(1
22
≤≤---+=∑∞
=x x n n x f n n ππ
5、设函数)(x f 具有连续导数并且满足3)1(=f ，计算曲线积分
dy y x f x dx x x f y L ))(())((2
2+++?的值，假定此积分在右半平面内与路径无关，
曲线L 是由)2,1(到)1,2(的任一条逐段光滑曲线。 解：由条件有
[][]
222
2221
22)()(f x
f x f f f x xf x x yf y
y x f x x =+
'?='+?+??=+?? 设1
-=f
z ，则得21
231
1
2Cx x
z f x
z x z +=
=?-=-
'- 代入条件得x x f C 3)(0=?=，从而原积分变为
[
]
[
]
?????=-=--=+=+++=+++L L
L dx x x dx x x x dy x ydx x dy y x dx x y x dy y x f x dx x x f y 18
12273)3(939)3()9())(())((2
1
3
22
1
3
23
23222
五、本题５分。
设{}
1),(22≤+=y x y x D ，),(y x u 与),(y x v 在D 上具有一阶连续偏导数，
j y v x v i y u x u G j y x u i y x v F ???? ????-??+???? ????-??=+=,),(),(，且在D 的边界曲线L （正
向）上有y y x v y x u ≡≡),(,1),(，证明 πσ-=???d G F D
证明：
=???σd G F D
??-+-D
y x y x d u v v v u u σ])()[(
??+-+=D
y y x x d uv vu uv vu σ)]()[(
????
-??=D
d uv y
uv x σ)]()([
ydy ydx uvdy uvdx L
L
+=+=??
πσ-=-=??D
d
XX学院国际经济与贸易专业本科人才培养方案【模板】
惠州学院 国际经济与贸易专业本科人才培养方案 （2009年） 惠州学院教务处 编制经管系 二OO九年六月
一、培养目标 本专业培养德智体美全面发展，系统掌握经济学原理、国际经济与贸易基本理论、国际贸易基本知识与技能，熟悉国际贸易规则和惯例以及中国对外贸易的政策法规，了解重要国家与地区的社会政治经济情况及当代国际贸易的发展状况，具备较高外语水平和计算机应用能力，能在企事业单位及政府部门从事外贸实务、调研、管理等工作的应用拓展型高素质人才。 二、培养要求及特色 1、掌握马列主义、毛泽东思想、邓小平理论、“三个代表”重要思想和科学发展观等基本理论，有良好的思想品德修养以及健康的体魄和心理。 2、掌握国际经济与贸易学科的基本理论，掌握国际贸易研究、业务管理和操作知识。 3、掌握计算机应用知识，能够熟练运用计算机从事贸易业务工作。 4、熟悉法律、国际经贸游戏规则知识。 5、具有较强的沟通交往能力和外语听力、翻译、交流能力。 6、了解本学科的理论前沿和发展动态。 7、掌握资料查询、文献检索的基本方法，具有一定的科学研究和实际工作能力。 8、职业资格要求：鼓励学生积极报考全国外销员从业资格证书、BEC中级（剑桥商务英语考试）等技术含量较高的职业资格证书。 三、学制与学位 修业年限：学制四年，最长可延长在六年内。 授予学位：经济学学士学位。 四、主干学科 经济学、工商管理。 五、主要课程 国际贸易（理论、实务）、国际金融、电子商务、英语（商务英语口语）、政治经济学、微观经济学、宏观经济学、金融学、计量经济学、管理学、统计学、会计学、国际结算、经济法、国际商法。
六.学时学分与课程简表 学时学分构成表 各学期课程分布简表
惠州学院数据库期末考试试卷(A 卷)有答案版
惠州学院期末考试试卷（A 卷） （ 2009 —— 2010 学年度第二学期） 考试科目数据库系统概论考试时间 120分钟一、单选题(15分) 1）SELECT语句中与HAVING子句同时使用的是（ C ） A.ORDER BY B.WHERE C.GROUP BY D.无需配合 2）数据模型的组成有三要素，下列其中不属于的是（ B）； A.数据结构 B.数据的关系模式 C.数据操作 D.数据的约束条件 3）当关系有多个候选码时，则选定一个作为主码，但若主码为全码时，应包含（ D ） A．单个属性 B．两个属性 C．多个属性 D．全部属性4）（B）是存储在计算机内有结构的数据的集合。 A．数据库系统 B. 数据库 C. 数据库管理系统 D. 数据结构 5）一个关系数据库文件中的各条记录（B）。 A．前后顺序不能任意颠倒，一定要按照输入的顺序排列 B.前后顺序可以任意颠倒，不影响库中的数据关系 C.前后顺序可以任意颠倒，但排列顺序不同，统计处理的结果就可能不同 D.前后顺序不能任意颠倒，一定要按照关键字段值的顺序排列 6）下述关于数据库系统的正确叙述是（ A）。 A．数据库系统减少了数据冗余 B．数据库系统避免了一切冗余 C．数据库系统中数据的一致性是指数据类型一致 D．数据库系统比文件系统能管理更多的数据 7）根据关系数据库规范化理论，关系数据库中的关系要满足第一范式。下面“部门”关系中，因哪个属性而使它不满足第一范式？( B ) 部门(部门号，部门名，部门成员，部门总经理) A．部门总经理 B. 部门成员 C. 部门名 D. 部门号 8）当关系模式R(A,B)已属于3NF，下列说法中（B）是正确的。 A．它一定消除了插入和删除异常 B. 仍存在一定的插入和删除异常
高数 下 期末考试试卷及答案
2017学年春季学期 《高等数学Ⅰ（二）》期末考试试卷（A ） 注意： 1、本试卷共 3 页； 2、考试时间110分钟； 3、姓名、学号必须写在指定地方 1．已知a 与b 都是非零向量，且满足-=+a b a b ，则必有（ ）. (A)-=0a b (B)+=0a b (C)0?=a b (D)?=0a b 2.极限2 2 22 00 1 lim()sin x y x y x y →→+=+( ). (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D)不存在 3．下列函数中，d f f =?的是( ). （A ）(,)f x y xy = （B ）00(,),f x y x y c c =++为实数 （C ）(,)f x y = （D ）(,)e x y f x y += 4．函数(,)(3)f x y xy x y =--，原点(0,0)是(,)f x y 的( ). （A ）驻点与极值点 （B ）驻点，非极值点 （C ）极值点，非驻点 （D ）非驻点，非极值点 5．设平面区域2 2 :(1)(1)2D x y -+-≤，若1d 4D x y I σ+= ??，2D I σ=，3D I σ=，则有（ ）. （A ）123I I I << （B ）123I I I >> （C ）213I I I << （D ）312I I I << 6．设椭圆L ： 13 42 2=+y x 的周长为l ，则22(34)d L x y s +=?（ ）. (A) l (B) l 3 (C) l 4 (D) l 12 7．设级数 ∑∞ =1 n n a 为交错级数，0()n a n →→+∞，则（ ）. (A)该级数收敛 (B)该级数发散 (C)该级数可能收敛也可能发散 (D)该级数绝对收敛 8.下列四个命题中，正确的命题是（ ）. （A ）若级数 1n n a ∞ =∑发散，则级数 21n n a ∞ =∑也发散 （B ）若级数 21 n n a ∞ =∑发散，则级数 1 n n a ∞=∑也发散 （C ）若级数 21n n a ∞ =∑收敛，则级数 1 n n a ∞ =∑也收敛 （D ）若级数 1 ||n n a ∞=∑收敛，则级数2 1 n n a ∞=∑也收敛 二、填空题(7个小题，每小题2分，共14分)． 1.直线3426030x y z x y z a -+-=??+-+=? 与z 轴相交，则常数a 为 . 2．设(,)ln(),y f x y x x =+则(1,0)y f '=______ _____. 3．函数(,)f x y x y =+在(3,4)处沿增加最快的方向的方向导数为 . 三峡大学 试卷纸 教学班号 序号 学号 姓名 ……………………．……答 题 不 要 超 过 密 封 线…………．………………………………
惠州学院高数2期末考试
2019～2020学年第2学期期末考试 高等数学2 模拟试卷 适用班级：电子学院一年级本科理科学生 考试时间：120分钟 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 评 分 阅卷人 签 名 一、计算题（本大题共5小题，每小题6分，共30分，解题须有过程。） 1、1、求方程x x y x y sin 1=+'的通解. 2、求方程x xe y y y 223=+'-''的通解. 3. 已知点(1,0,4)-和直线13112 x y z +-==在同一平面上，求该平面方程. 4. 设函数(2,)z f x y xy = +且函数(,) f u v 具有二阶连续偏导数，求,x z ??2z x y ???. 5、计算二重积分 D yd σ?? ，其中D 是由两条抛物线2,y x y x ==所围成的闭区域。 二、解答题（本大题共10小题，每小题7分，共100分，解题须有过程。）. 1、计算 1 1 0sin y y dy x dx x ??。 2、求设函数2 2 2 40x y z z ++-=， 求（1） ,z z x y ????，并写出它的驻点坐标；（2）写出全微分(1,2) dz . 3. 如图，半径为6的半圆形钢板内有一个内接矩形，一边与半圆的直径MN 重合，利用拉格朗日乘数法求该矩形最大面积. 4.计算 dv y x )(2 2+Ω ???, 其中Ω是由yoz 面上曲线2=2y z 绕z 轴所形成的曲面与平面z =2所围成的闭区域. 5. （1）Γ为连接(1,0,2)A 与(2,1,1)B -的直线段，求Γ所在直线的参数方程； （2）计算积分? Γ zds . 6. 利用格林公式计算? +-L xydy x dx y xy y sin )sin (，其中L 为由直线1=+y x 和圆 122=+y x 围成的位于第一象限的闭区域的边界正向. 7、计算 .)()2(422dy y x dx xy x L +++? 其中L 为由点)0,0(O 到点)1,1(B 的曲线弧.2 sin x y π= 8、（1）求两抛物面2 2 2y x z +=与2 2 26y x z --=所围成立体在xoy 面上的投影区域；（2）计算所围成的立体的体积． 9. 判定级数11 (1)n n n ∞ -=-∑是否收敛？如果是收敛的, 是绝对收敛还是条件收 敛？ 10. 对幂级数1234 1(1)234n n n x x x x x n -∞ =-=-+-+∑L （1）求出收敛域 （2）求出其和函数（3）求数项级数1 1(1)2 n n n n -∞ =-?∑的和.
教育学期末考试试卷A卷
教育学期末考试试卷（A）卷 一．填空题（每空1分共20分） 1．1776年，康德在哥尼斯堡大学讲授教育学,这是教育学列入大学课程的开端。 2．德国的梅伊曼拉伊是近代教育学实验派的代表。 3 环境在人的发展中起潜移默化耳濡目染作用。 4 中国第一个近代学制是壬寅学制。 5 巩固性原则的基本要求有在理解的基础上掌握知识、在复习的基础上掌握知识。 6 教育目的主要包括身心素质和社会价值两部分。 7 根据教学评价在教学过程中的作用不同，可以分为诊断性评价、形成性评 价、总结性评价。 8 学生品德的发展是在活动中实现的。 9 教师劳动的特点包括强烈的示范性、独特的创造性、空间的延续性和时间 的连续性。 10 陶冶包括人格感化、环境陶冶、艺术陶冶。 二．（判断只写出对或者错不必说明理由每题1。5分共15分） 1．世界最早的教育专着是《学记》。（√） 2 信息论研究问题的基本方法，是把整体的运动过程当作信息的输入传递和转换消解过程来研究。（×） 3 社会主义教育最先提出教育普及的口号，是社会发展的必然。（×） 4生产力的发展影响教育的速度和规模。（√） 5 “六三三”制又称壬戌学制，是新中国成立后颁布的。（×） 6 教学大纲是根据教学计划，以纲要的形式编写的有关学科教学内容的指导性文件， 它的基本部分是说明部分。（×） ７赞可夫在小学做了“教学与发展”的实验证明：学生的发展远没达到极限，主张高速度高难度教学，教学走在发展的前面。同时论述了教学过程的结构。（×）８老师教学质量除与业务水平有关外，还与教学态度学生的学习态度有关。 （√） ９班主任制定班级目标是要高标准难度大，激励作用才明显。（×） 10 热爱学生不是教师职业道德的核心。（×） 三．简答（共37分） 1.教育对生产力的推动作用有哪些？（6分）P61~63 （1）教育是劳动力再生产的必要手段（2）教育是科学知识技术再生产的手段（3）教育是生产新的科学知识技术的手段 2.怎样理解人的发展过程中的阶段性规律？（10分） 从总体上看，在个体发展的不同阶段会表现出不同的年龄特征及主要矛盾，面临这不同的发展任务，当然，不同的发展阶段之间是相互联系的，上一阶段影响着下一阶段的发展，所以人生的每一个阶段对于人的发展来说，不仅具有本阶段的意义，而且具有人生全程的意义 3．怎样认识教师主导性？（9分）p215三个层次 4．怎样评价班级上课制？（6分） 有利于发挥教师的主导作用，但不利于发挥学生的主体地位；有利于提高教师的效率，但不利于理论联系实际；有利于集体教育，但不利于因材施教。 5．怎样开展德育工作？（6分） 德育内容上要更新；德育方法要改进；从小事做起，由近到远，由小到大，注重实际效
高等数学试题及答案新编
《 高等数学》 一.选择题 1.当0→x 时，)1ln(x y +=与下列那个函数不是等价的（） A)、x y =B)、x y sin =C)、x y cos 1-=D)、1-=x e y 2.函数f(x)在点x 0极限存在是函数在该点连续的（） A )、必要条件 B )、充分条件 C )、充要条件 D )、无关条件 3.下列各组函数中，)(x f 和)(x g 不是同一函数的原函数的有（）. A)、()()() 222 1 ,21)(x x x x e e x g e e x f ---=-= B) 、 (( )) ()ln ,ln f x x g x x ==- C)、()()x x g x x f --=-=1arcsin 23,12arcsin )( D)、()2 tan ,sec csc )(x x g x x x f =+= 4.下列各式正确的是（） A ）、2ln 2x x x dx C =+? B ）、sin cos tdt t C =-+? C ）、 2arctan 1dx dx x x =+?D ）、2 11 ()dx C x x -=-+? 5.下列等式不正确的是（）. A ）、 ()()x f dx x f dx d b a =???????B ）、()()()[]()x b x b f dt x f dx d x b a '=???? ??? C ）、()()x f dx x f dx d x a =???????D ）、()()x F dt t F dx d x a '=???? ??'? 6.0 ln(1)lim x x t dt x →+=?（） A ）、0 B ）、1 C ）、2 D ）、4 7.设bx x f sin )(=，则=''?dx x f x )(（）
大一高数期末考试,下学期高数(下)3,高数期末试题,总结归纳[1]河南理工大学
河北科技大学 高等数学（下）考试试题3 一、 填空题(每题4分,共16分) 1.(4分) 级数1n n u ∞ =∑收敛的必要条件是 . 2. (4分) 交换二次积分的次序100(,)y dy f x y dx ??= . 3. (4分) 微分方程2442x y y y xe '''-+=的一个特解形式可以设为 . 4. (4分) 在极坐标系下的面积元素d σ= . 二、 选择题(每题4分,共16分) 1. (4分) 已知曲面22 4z x y =--上点P 处的切平面平行于平面 2210x y z ++-=,则点P 的坐标是 ( ). A. (1,-1,2); B. (-1,1,2); C. (1,1,2); D. (-1,-1,2). 2. (4分) 级数1 312 1(1) n n n ∞ -=-∑为（ ）. A.绝对收敛; B. 条件收敛; C.发散; D. 收敛性不确定. 3. (4分) 若∑是锥面222 x y z +=被平面0z =与1z =所截下的部分,则曲面积分2 2 ()x y dS ∑ +=??( ). A. 1200d r rdr πθ???; B. 21 2 00d r rdr πθ???; C. 1200 d r rdr π θ??; D. 21200 d r rdr π θ??. 4. (4分) 幂级数1(1)n n n n ∞ -=-∑的收敛半径为( ). A. 2;R = B.1;2R = C.3;R = D.1 .3 R = 三、 解答题(每题7分,共63分)
1．(7分) 设sin(),xy z x y e =++求dz . 2． (7分) 计算三重积分,I xdxdydz Ω =???其中Ω为三个坐标面及平面 21x y z ++=所围成的闭区域. 3． (7分) 求(1)I y z dS ∑ =++??,其中∑是平面5y z +=被圆柱面 2225x y +=截出的有限部分. 4． (7分) 求幂级数1 (1)(1)n n n x n ∞ =--∑的收敛域. 5． (7分) 将2 1 ()2f x x x = --展开为麦克劳林级数. 6． (7分) 求曲线积分(sin )(cos 1)x x L I e y y dx e y dy =-+-?,其中L 为 22x y ax +=上从(,0)A a 到(0,0)O 的上半圆周. 7． (7分) 求微分方程24y xy x '+=在初始条件03x y ==下的特解. 8． (7分) 求曲面积分(1)(22)(33)I x dydz y dzdx z dxdy ∑ =+++++?? , 其中∑为曲面222 4x y z ++=的内侧. 9．(7分) 计算曲线积分()L I x y ds =+?,其中L 是以(0,0)O ,(1,0),(0,1) A B 为顶点的三角形折线. 四、(5分) 试确定参数t 的值,使得在不含直线0y =上点的区域上,曲线积分 222222 ()()t t C x x y x x y I dx dy y y ++=-?与路径无关，其中C 是该区域上一条光滑曲线，并求出当C 从(1,1)A 到(0,2)B 时I 的值.
doc物流管理
惠州学院 物流管理专业 本科人才培养方案 （2009版） 惠州学院 教务处 编制经济管理系 二OO九年五月
一、培养目标 本专业培养德智体美全面发展的，掌握现代企业物流管理理论，熟练掌握现代企业物流控制技术，采购管理、仓储管理、配送管理、运输管理、供应链管理等物流管理的核心知识以及相应管理信息系统的操作方法与技巧。熟悉物流领域的法律、法规，获得企业物流管理基本训练。具有一定的英语实际应用能力，具备物流与行业管理能力，能在政府、物流企业及企业物流部门从事物流规划设计、管理、维护、咨询服务等相关工作的拓展型高素质人才。 二、培养要求及特色 物流管理本科专业毕业生必须具备以下基本素质和能力： 1、掌握马列主义、毛泽东思想、邓小平理论、“三个代表”重要思想和科学发展观等基本理论，有良好的思想品德修养以及健康的体魄和心理。 2、掌握系统的供应链及物流管理基础理论、基本知识，熟悉供应链物流系统规划、物流业务运作及组织管理。 3、掌握从事物流系统优化、物流业务运作及物流管理的基本技能与方法。 4、具有扎实的经济学、管理学、数学、计算机科学与技术基础，能够适应物流管理工作中定量分析及信息化的需要。 5、熟悉经济建设和企业管理的相关政策和法规，掌握国内外物流发展状况及趋势，了解国内外制造企业、流通企业和物流企业的基本物流运作模式。 6、具有较强的语言与文字表达、人际沟通以及分析和解决物流管理活动实际问题的基本能力。 7、掌握一门外语，有较强的听说能力，能阅读本专业的外文资料。 8、掌握资料查询、文献检索的基本方法，具有一定的科学研究和实际工作能力。 9、职业资格要求：鼓励学生报考物流员（国家职业资格四级）、助理物流师（国家职业资格三级）、物流师（国家职业资格二级）和高级物流师（国家职业资格一级）；英国皇家物流与运输学会（Institute of Logistics and Transportation，ILT）一级证书——物流基层管理人员证书（Foundation Certificate in Logistics）。 三、学制与学位 修业年限：学制四年，最长可延长在六年内。 授予学位：管理学学士学位。 四、主干学科 工商管理、管理科学与工程。 五、主要课程 物流学、物流经济学、供应链管理、物流配送管理、采购管理、物流系统分析、库存控制与仓储管理、国际物流、第三方物流、物流成本管理、物流配送管理、微观经济学、管理学、运筹学等。
高等数学试题及答案91398
《高等数学》 一.选择题 1. 当0→x 时，)1ln(x y +=与下列那个函数不是等价的 （ ） A)、x y = B)、x y sin = C)、x y cos 1-= D)、1-=x e y 2. 函数f(x)在点x 0极限存在是函数在该点连续的（ ） A )、必要条件 B )、充分条件 C )、充要条件 D )、无关条件 3. 下列各组函数中，)(x f 和)(x g 不是同一函数的原函数的有（ ）. A)、()()() 222 1 ,21)(x x x x e e x g e e x f ---=-= B) 、(( )) ()ln ,ln f x x g x x ==- C)、()()x x g x x f --=-=1arcsin 23,12arcsin )( D)、()2 tan ,sec csc )(x x g x x x f =+= 4. 下列各式正确的是（ ） A ）、2ln 2x x x dx C =+? B ）、sin cos tdt t C =-+? C ）、 2arctan 1dx dx x x =+? D ）、2 11 ()dx C x x -=-+? 5. 下列等式不正确的是（ ）. A ）、()()x f dx x f dx d b a =??????? B ）、()()()[]()x b x b f dt x f dx d x b a '=??????? C ）、()()x f dx x f dx d x a =??????? D ）、()()x F dt t F dx d x a '=???? ??'? 6. ln(1)lim x x t dt x →+=?（ ） A ）、0 B ）、1 C ）、2 D ）、4 7. 设bx x f sin )(=，则=''?dx x f x )(（ ） A ）、 C bx bx b x +-sin cos B ） 、C bx bx b x +-cos cos C ）、C bx bx bx +-sin cos D ）、C bx b bx bx +-cos sin
大学高等数学(微积分)下期末考试卷(含答案)
大学高等数学（微积分）<下>期末考试卷 学院： 专业： 行政班： 姓名： 学号： 座位号： ----------------------------密封-------------------------- 一、选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末 的括号中，本大题分4小题, 每小题4分, 共16分) 1、设lim 0n n a →∞ =，则级数 1 n n a ∞ =∑（ ）； A.一定收敛，其和为零 B. 一定收敛，但和不一定为零 C. 一定发散 D. 可能收敛，也可能发散 2、已知两点(2,4,7),(4,6,4)A B -----，与AB 方向相同的单位向量是（ ）； A. 623(, , )777 B. 623(, , )777- C. 623( ,, )777-- D. 623(, , )777-- 3、设3 2 ()x x y f t dt = ? ，则dy dx =（ ）； A. ()f x B. 32()()f x f x + C. 32()()f x f x - D.2323()2()x f x xf x - 4、若函数()f x 在(,)a b 内连续，则其原函数()F x （ ） A. 在(,)a b 内可导 B. 在(,)a b 内存在 C. 必为初等函数 D. 不一定存在
二、填空题（将正确答案填在横线上, 本大题分4小题, 每小题4分, 共16分) 1、级数1 1 n n n ∞ =+∑ 必定____________（填收敛或者发散）。 2、设平面20x By z -+-=通过点(0,1,0)P ，则B =___________ 。 3、定积分1 21sin x xdx -=?__________ _。 4、若当x a →时，()f x 和()g x 是等价无穷小，则2() lim () x a f x g x →=__________。 三、解答题(本大题共4小题，每小题7分，共28分 ) 1、( 本小题7分 ) 求不定积分sin x xdx ? 2、( 本小题7分 ) 若()0)f x x x =+>，求2'()f x dx ?。
高等数学教研活动计划
高等数学教研室 2008－2009年度第二学期活动计划 根据惠州学院及数学系本学期的工作重心和工作安排，高等数学教研室将加强教研室《高等数学》、《线性代数》、《概率统计》等课程建设，调动各位同仁的工作积极性,改进教学方法，大力提高教学质量. 更新教育观念，加大教研力度，完成系里安排的其他工作，在开展常规的教研活动的同时，注重培养教师自身的综合素质，具体活动计划如下： 第一周：1.学期初就教学计划进度进行讨论和安排。通过集体备课，合理安排各门课程的教学进度，切实解决对同一课程教学内容、方法以及重 点难点的妥当处理，教研室每位老师都能较好的完成教学任务。 2. 制定教研活动计划. 3. 进行期初教学检查. 4. 各位老师完成上学期的试卷分析. 5. 明确工作职责，进一步规范本教研室的教学管理行为，加强对新教 师的培训工作，实行新老教师结对，通过互相听评课、课下指导等 方面提高新教师的业务水平，尤其是课堂教学水平，使新教师尽快 成长起来,精心备课、写好教案. 本学期对教研室老师要不定时地 听课，每位教师本学期须完成至少四节课听课任务,记录听课笔记, 及时相互交流,大家互相帮助、互相学习，共同提高教学水平，改 进教学方法。完善评课制度.写出并打印一份完整的本学期所教课 程的WORD文档的电子教案. 6.第一周上交教学计划。 7.毕业生论文按进度交任务书和开题报告。 第二周：1.教研活动. 主题：就上期末考试情况作一汇总；每位教师谈一学期
来的教学工作总结，包括教材的优缺点，教学方法，教学过程中所 遇到的问题及其解决办法等。 2.科研论文报告会。 第三周：1.教研活动. 主题：学习讨论整理教学管理文件。 2.准备申报《高等数学》、《线性代数》为惠州学院重点课程。 3.认真修改《高等数学》、《线性代数》、《概率统计》教学大纲和考试 大纲。 第六周：1.教研活动.主题：组织修改教学大纲和考试大纲的讨论，进一步探讨适合我院学生特点的教学内容和教学大纲；在教学方法上，努力探索 合适的教学有效途径，探讨如何把教与学有机的结合起来，如何有效 的把板书与多媒体有机的结合起来；考试方式上，实行教考分离. 第八周：1.召开教学研讨会, 探讨关于“地方院校《高等数学》教学改革的探索与实践的研究”教研课题。 2.加强毕业生论文指导。 第十周：1.期中检查（教学进度、备课笔记，学生作业批改）；交换教学意见。 2. 精心组织一次公开课观摩课。主讲人：张未未老师.组织教研室 老师积极参加公开课观摩。 3. 张未未老师的公开课评课，认真细致地组织评课，对上课各个环 节的得与失都要分析、反馈，一起反复讨论，相互促进。 第十一周1.开展教学态度大检查活动（重点检查教案、出勤、调课，迟到、早退），发现问题及时解决和处理。 第十三周：1.精心组织一次公开课观摩课。主讲人：邓得炮老师.组织教研室老师积极参加公开课观摩。 2. 邓得炮老师的公开课评课，认真细致地组织评课，对上课各个环
惠州学院数字信号系统期末考试试卷
惠州学院期末考试试卷（ A ）卷 （ 2012 —— 2013 学年度第 2 学期） 考试科目 数字信号处理 考试时间 试题 一 二 三 四 五 六 七 八 九 总分 得分 得分 评卷人 一、 选择题：（每题2分，本大题共16分，单选题） 1. ()cos(0.125)x n n π=的基本周期是( ) (A) 0.125 (B) 0.25 (C) 8 (D) 16 2. 设方波1()0t s t t ττ? ≤ ??2 =?? > ??2 ,则下列不是其傅里叶变换的是( ) (A) 2j f j f e e j f πτ πτ π--- (B) sin 2f f τππ (C)222 j ft e dt τ πτ--? (D) sin f f τππ 3. 若实信号()x t 的频谱为()X f ,则下列说法中正确的是( ) (A) ()x t -的频谱为()X f - (B) 频谱()x f 的信号为()X t (C) ()()X f X f *=- (D) 0()x t t -的频谱为0 2()j ft e X f π 4. 有界输入-有界输出系统称为( ) (A)因果系统 (B)稳定系统 (C)可逆系统 (D)线性系统 5. 下列系统(其中y(n)是输出序列，x(n)是输入序列)中______属于线性系统。( ) (A)2 ()()y n x n = (B)()4()6y n x n =+ (C)()()y n nx n = (D)() ()x n y n e = 6. 已知[()]()DFT x n X k =，则下列说法正确的是 ( ) (A) 若()x n 是实数偶对称函数，则()X k 是虚数奇对称函数； (B) 若()x n 是实数奇对称函数，则()X k 是虚数奇对称函数； (C) 若()x n 是虚数偶对称函数，则()X k 是虚数奇对称函数； (D) 若()x n 是虚数奇对称函数，则()X k 是虚数奇对称函数；
2019最新高等数学(下册)期末考试试题(含答案)ABI
2019最新高等数学（下册）期末考试试题（含答 案） 一、解答题 1．建立以点（1，3，-2）为中心，且通过坐标原点的球面方程. 解：球的半径为R == 设(x ,y ,z )为球面上任一点，则(x -1)2+(y -3)2+(z +2)2=14 即x 2+y 2+z 2-2x -6y +4z =0为所求球面方程. 2．求下列线性微分方程满足所给初始条件的特解： πd 11(1)sin ,1d x y y x y x x x =+== ; 解： 11d d 11sin e sin d [cos ]e d x x x x x y x x c c x x c x x x -??????==+=-+?????? ?? 以π,1x y ==代入上式得π1c =-， 故所求特解为 1(π1cos )y x x =--. 2311(2)(23)1,0x y x y y x ='+-== . 解：2 2323d 3ln x x x x c x --=--+? 2 2 223323d 23 +3ln d 3ln e e e d e d x x x x x x x x x x y x c x c -------??????∴==++???????? 2223311e .e e 22x x x x x c c ----????=?=++ ? ????? 以x =1,y =0代入上式，得12e c =-. 故所求特解为 2311e 22e x y x -??=- ??? . 3．设质点受力作用，力的反方向指向原点，大小与质点离原点的距离成正比，若质点由(a ,0)沿椭圆移动到B (0,b )，求力所做的功． 解：依题意知 F =kxi +kyj ，且L ：cos sin x a t y a t =??=?，t ：0→π2
教育学期末考试试卷( A )卷
教育学期末考试试卷（ A ）卷 一．填空题 （每空 分 共 分） ． 年，康德在哥尼斯堡大学讲授教育学 这是教育学列入大学课程的开端。 ．德国的 梅伊曼 拉伊 是近代教育学实验派的代表。 环境在人的发展中起潜移默化 耳濡目染作用。 中国第一个近代学制是壬寅学制 。 巩固性原则的基本要求有在理解的基础上掌握知识、在复习的基础上掌握知识。 教育目的主要包括身心素质 和社会价值两部分。 根据教学评价在教学过程中的作用不同，可以分为诊断性评价、 形成性评价 、总结性评价。 学生品德的发展是在活动 中实现的。 教师劳动的特点包括强烈的示范性、 独特的创造性、 空间的延续性和时间的连续性。 陶冶包括人格感化、 环境陶冶、 艺术陶冶 。 二．（判断 只写出对或者错 不必说明理由每题 。 分 共 分） ．世界最早的教育专著是《学记》。（√ ） 信息论研究问题的基本方法，是把整体的运动过程当作信息的输入 传递和转换 消解过程来研究。（× ）
社会主义教育最先提出教育普及的口号， 是社会发展的必然。（× ） 生产力的发展影响教育的速度和 规模 。（√ ） “六三三”制又称壬戌学制， 是新中国成立后颁布的。（ × ） 教学大纲是根据教学计划，以纲要的形式编写的有关学科教学内容的指导性文件，它的基本部分是说明部分。（× ） ７赞可夫在小学做了“教学与发展”的实验证明：学生的发展远没达到极限，主张高速度高难度教学，教学走在发展的前面。同时论述了教学过程的结构。（×）８老师教学质量除与业务水平有关外，还与教学态度学生的学习态度有关。 （√） ９班主任制定班级目标是要高标准难度大，激励作用才明显。（ × ） 热爱学生不是教师职业道德的核心。（× ） 三．简答（共 分） 教育对生产力的推动作用有哪些？（ 分） （ ）教育是劳动力再生产的必要手段 （ ）教育是科学知识技术再生产的手段 （ ）教育是生产新的科学知识技术的手段 怎样理解人的发展过程中的阶段性规律？（ 分） 从总体上看，在个体发展的不同阶段会表现出不同的年龄特征及主要矛盾，面临
高等数学上考试试题及答案
四川理工学院试卷（2007至2008学年第一学期） 课程名称： 高等数学(上)(A 卷) 命题教师： 杨 勇 适用班级： 理工科本科 考试(考查)： 考试 2008年 1 月 10日 共 6 页 注意事项： 1、 满分100分。要求卷面整洁、字迹工整、无错别字。 2、 考生必须将姓名、班级、学号完整、准确、清楚地填写在试卷规定的地方，否 则视为废卷。 3、 考生必须在签到单上签到，若出现遗漏，后果自负。 4、 如有答题纸，答案请全部写在答题纸上，否则不给分；考完请将试卷和答题卷 分别一同交回，否则不给分。 试 题 一、单选题（请将正确的答案填在对应括号内，每题3分，共15分） 1. =--→1 ) 1sin(lim 21x x x ( C ) (A) 1； (B) 0； (C) 2； (D) 2 1 2.若)(x f 的一个原函数为)(x F ，则dx e f e x x )(? --为( B ) (A) c e F x +)(； (B) c e F x +--)(； (C) c e F x +-)(； (D ) c x e F x +-) ( 3.下列广义积分中 ( D )是收敛的. (A) ? +∞ ∞ -xdx sin ； (B)dx x ? -111 ； (C) dx x x ?+∞ ∞-+2 1； (D)?∞-0dx e x 。 4. )(x f 为定义在[]b a ,上的函数，则下列结论错误的是( B )
(A) )(x f 可导，则)(x f 一定连续； (B) )(x f 可微，则)(x f 不一定可导； (C) )(x f 可积（常义），则)(x f 一定有界； (D) 函数)(x f 连续，则? x a dt t f )(在[]b a ,上一定可导。 5. 设函数=)(x f n n x x 211lim ++∞→ ，则下列结论正确的为( D ) (A) 不存在间断点； (B) 存在间断点1=x ； (C) 存在间断点0=x ； (D) 存在间断点1-=x 二、填空题（请将正确的结果填在横线上.每题3分，共18分） 1. 极限=-+→x x x 1 1lim 20 _0____. 2. 曲线? ??=+=3 2 1t y t x 在2=t 处的切线方程为______. 3. 已知方程x xe y y y 265=+'-''的一个特解为x e x x 22 )2(2 1+- ，则该方程的通解为 . 4. 设)(x f 在2=x 处连续，且22 ) (lim 2=-→x x f x ，则_____)2(='f 5．由实验知道，弹簧在拉伸过程中需要的力F （牛顿）与伸长量s 成正比，即ks F =（k 为比例系数），当把弹簧由原长拉伸6cm 时，所作的功为_________焦耳。 6．曲线23 3 2 x y =上相应于x 从3到8的一段弧长为 . 三、设0→x 时，)(22 c bx ax e x ++-是比2 x 高阶的无穷小，求常数c b a ,,的值（6分）
高等数学(下)期末复习指导
高等数学期末复习指导 （第二学期使用） 卫斌教授编写 惠州学院数学系
高等数学（2）期末复习指导 卫 斌 教授 编写 本学期《高等数学》的考试范围是：第六章至第十一章.内容为：空间解析几何与向量代数，多元函数的微积分，曲线积分，微积分的应用-级数理论及常微分方程的解法． 我们用了72课时，讲了尽可能多的知识，保证了后继课程学习中对数学知识的需要，及将来考研同学对高数的知识点范围． 对教学工作仍坚持一丝不苟、认真负责的态度，讲好每节课，对大题量的作业做到每周全收、认真批阅一次，耐心解答同学提出的问题．对同学的学习坚持从严要求，强调做好听课、记笔记、独立完成作业三个教学环节．逐步培养同学掌握学习数学课的方法：多动脑勤动手，数学书不是光靠看，还要动手演算才能理解深刻，记忆牢固． 考试题型为： 一.选择题（每小题4分，共16分） 二.填空题（每小题4分，共16分） 三.计算题（每小题7分，共49分） 四.证明题（本题10分） 五.应用题（本题9分） 下面分章复习所学知识 第六章 向量代数与空间解析几何 （一）向量代数 1.空间两点111(,,)A x y z 与222(,,)B x y z 的距离公式 d = 2.非零向量 {}123,,a a a a =r 的方向余弦公式 cos αβγ= = = 3.向量的运算 设 {}{}123123,,,,,a a a a b b b b ==r r ，则 1122331 231 23 ,i j k a b a b a b a b a b a a a b b b ?=++?=r r r r r r r 两非零向量垂直、平行的充要条件
教育学惠州学院期末考试试卷B卷
惠州学院期末考试试卷（ B ）卷 （2009 ——2010 学年度第二学期） 考试科目教育学考试时间 一、选择题（每小题1分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把所选项前的字母填在题干的横线上。） 1. 我国及世界最早的一部教育专著是。 A.《论语》 B.《学记》 C.《中庸》 D.《大学》 2. 教育学作为一门独立的学科萌芽于的《大教学论》。A. 赫尔巴特 B.夸美纽斯 C.凯洛夫 D.苏霍姆林斯基 3.教学工作的中心环节是。 A．备课 B.上课 C.布置作业 D.成绩评定 4. 人类历史上曾出现过的“狼孩”事例，说明了。 A.遗传素质在人的身心发展中起决定作用 B.遗传素质在人的身心发展中不起决定作用 C.遗传素质在人的身心发展中不起作用 D.自然环境在人的身心发展中起决定作用 教师的根本任务是。 A.进行思想品德教育 B.发展学生的智力 C、传授科学文化知识 D.教书育人 10. 教育机智体现了教师劳动的特点。 A. 长期性 B.示范性 C.创造性 D.连续性 11. 以下哪种主张比较准确地体现了启发性教学原则。 A. 不陵节而施 B.各因其材 C.人不知而不愠 D.开而弗达
12. 是中国近代第一个施行的学制，它标志着封建传统学校的结束。 A. 壬寅学制 B. 癸卯学制 C. 壬子癸丑学制 D. 壬戌学制 13.教学是。 A.教师教的活动 B.学生学的活动 C.教师指导下学生学的活动 D.教师教和学生学的统一活动 14. 美国行为主义心理学家华生在《行为主义》一书中写道：“给我一打健康的婴儿，一个由我支配的特殊的环境，让我在这个环境里养育他们，我可担保，任意选择一个，不论他父母的才干、倾向、爱好如何，他父母的职业及种族如何，我都可以按照我的意愿把他们训练成为任何一种人物—医生、律师、艺术家、大商人，甚至乞丐或强盗。”这是。 A.遗传决定论的观点 B.环境决定论的观点 C.家庭决定论的观点 D.儿童决定论的观点 C.知识与技能，过程与方法，情感、态度、价值观 D.知识、智力、情感 16. 德育过程是对学生知、情、意、行的培养提高过程，其实施顺序是。 A.以“知”为开端，知、情、意、行依次进行 B.以“情”为开端，情、知、意、行依次进行 C. 视具体情况，可有多种选择 D.以“行”为开端，行、知、情、意依次进行 17. 班级授课制的基本特征：固定班级、按课教学和。 A.规定内容 B.规定课程 C.人数固定 D.固定时间 18. 教师备课要做好三方面的工作，即钻研教材，了解学生和。 A. 阅读有关参考书 B. 钻研学科课程标准 C. 设计教法 D. 掌握教材的基本结构 19. 课外、校外教育是指下列哪类有计划、有目的、有组织的教育活动。 A.课堂教学以外 B.学校以外 C.课堂教学和学校以外 D.课程计划和学科课程标准以外 20. 德育过程的基本矛盾是。 A.教育者与受教育者之间的矛盾 B.教育者与德育内容、方法之间的矛盾 C.受教育者与德育内容、方法之间的矛盾 D.教育者提出的德育要求和受教育者已有的品德水平之间的矛盾 二、判断题（每小题1分，共20分。判断正误，正确的打√，错误的打×，并写在题前的括号内。）（错）1.教育理论来源于实践又高于实践。 （）2.教育学是庞大教育科学体系中的基础学科。 （）3.“一两的遗传胜过一吨的教育”由遗传决定论代表人物英国的洛克提出的。(霍尔) （）4.在影响人的发展的诸多因素之中，遗传素质和主观能动性是内因，环境和教育的影响是外因。（）5.通过教育可以实现劳动力再生产，把可能的劳动力转化为现实的劳动力。 （）6.教育对社会生产力的发展不起促进作用。 （）7.美育能够促进体育，具有健身怡情的作用。 （）8.教育与生产劳动相结合是实现人的全面发展的根本途径，不是唯一方法。 （）9.教师是人类文化知识的传递者，对人类社会的延续与发展有承前启后的桥梁作用。
高等数学试卷和答案新编
高等数学（下）模拟试卷一 一、填空题（每空3分，共15分） （1）函数 11z x y x y =+ +-的定义域为 （2）已知函数 arctan y z x =，则z x ?= ? （3）交换积分次序， 2 220 (,)y y dy f x y dx ? ? ＝ （4）已知L 是连接(0,1),(1,0)两点的直线段，则 ()L x y ds +=? （5）已知微分方程230y y y '''+-=，则其通解为 二、选择题（每空3分，共15分） （1）设直线L 为321021030x y z x y z +++=?? --+=?，平面π为4220x y z -+-=，则（） A.L 平行于πB.L 在π上C.L 垂直于πD.L 与π斜交 （2）设是由方程 222 2xyz x y z +++=确定，则在点(1,0,1)-处的dz =（） dx dy +2dx dy +22dx dy +2dx dy -（3）已知Ω是由曲面222425()z x y =+及平面5 z =所围成的闭区域，将 2 2()x y dv Ω +???在柱面坐标系下化成三次积分为（） 22 5 3 d r dr dz πθ? ??. 24 5 3 d r dr dz πθ? ?? 22 5 3 50 2r d r dr dz πθ? ??. 22 5 20 d r dr dz π θ? ?? （4）已知幂级数，则其收敛半径（） 2112 2（5）微分方程3232x y y y x e '''-+=-的特解y *的形式为y * =（） ()x ax b xe +()x ax b ce ++()x ax b cxe ++ 三、计算题（每题8分，共48分） 1、 求过直线1L :1231 01x y z ---==-且平行于直线2L ：21211x y z +-==的平面方程 2、 已知 22 (,)z f xy x y =，求z x ??，z y ?? 3、 设 22{(,)4}D x y x y =+≤，利用极坐标求 2 D x dxdy ?? 4、 求函数 22 (,)(2)x f x y e x y y =++的极值 得分 阅卷人