(完整)—2017高考全国卷Ⅰ文科数学坐标系与参数方程汇编,推荐文档
17 xOy
?
?
一、解答题
新课标全国卷Ⅰ文科数学汇编
坐标系与参数方程
?x = 3cos , y
= sin , 【2017，22】在直角坐标系 中，曲线C 的参数方程为?
??
x = a + 4t , y = 1 - t ,
为? （ t 为参数）．
（为参数），直线l 的参数方程
（1）若
a = -1 ，求C 与l 的交点坐标；（2）若C 上的点到l 的距离的最大值为 ，求 a ．
【2016，23】在直角坐标系 xOy 中，曲线C 的参数方程为
?x = a cos t , (t 为参数， a > 0) ．在以坐
1
?
y = 1 + a sin t ,
标原点为极点， x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C 2 :
= 4 cos
．
（Ⅰ）说明C 1 是哪一种曲线，并将C 1 的方程化为极坐标方程；
（Ⅱ）直线C 3 的极坐标方程为
= 0 ，其中0 满足tan 0 = 2 ，若曲线C 1 与C 2 的公共点都在
C 3 上，求a ．
【2015，23】在直角坐标系xOy 中，直线C ：x = -2，圆C ：(x-1)2+(y-2)2=1，以坐标原点为极
1 2
点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（I）求C1，C2的极坐标方程；
（II）若直线C3的极坐标方程为=
(∈R)，设C2
4
与C3的交点为M , N ，求?C2MN 的面积.
x y 2 2 ?x = 2 +t
【2014，23】已知曲线C ：+= 1，直线l ：? （t 为参数）.
4 9 ?y = 2 - 2t
(Ⅰ)写出曲线C 的参数方程，直线l 的普通方程；
（Ⅱ）过曲线C 上任一点P 作与l 夹角为30o 的直线，交l 于点A ，求| PA |的最大值与最小值.
?x = 4 + 5 cos t,
【2013，23】已知曲线 C1的参数方程为?
y ?= 5 + 5sin t
极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ＝2sin θ.
(t 为参数)，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为
(1)把C1的参数方程化为极坐标方程；(2)求C1与C2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ＜2π)．
? ? 【2012，23】已知曲线C 的参数方程为 ?x = 2 cos
1
?
y = 3sin
（
为参数），以坐标原点为极点， x 轴的正半轴为
极轴建立极坐标系，曲线C 2 的极坐标方程是= 2 。正方形 ABCD 的顶点都在C 2 上，且 A ，B ，C ， D
依逆时针次序排列，点 A 的极坐标为（2， ）。
3
（1)求点 A ，B ，C ，D 的直角坐标；
（2）设 P 为C 1 上任意一点，求| PA |2 + | PB |2 + | PC |2 + | PD |2 的取值范围。
【2011，23】在直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为?x = 2cos
1
?
y = 2 + 2 s in
（为参数）
M 是 C 1 上的动点，P 点满足OP = 2OM ,P 点的轨迹为曲线 C 2
(Ⅰ)求 C 2 的方程；(Ⅱ)在以 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线= 3
极点的交点为 A ，与 C 2 的异于极点的交点为 B ，求 AB .
与 C 1 的异于
17 17 xOy ? ? ?
一、解答题
解 析
?x = 3cos , y = sin ,
【2017，22】在直角坐标系 中，曲线C 的参数方程为? ??x = a + 4t ,
y = 1 - t ,
为? （ t 为参数）．
（为参数），直线l 的参数方程
（1） 若
a = -1 ，求C 与l 的交点坐标；（2）若C 上的点到l 的距离的最大值为 ，求 a ． x 2 a = -1
l x + 4 y - 3 = 0
C
9 + 2
y = 1
【解析】（1）
时，直线 的方程为 ．曲线 的标准方程是
，
?
x + 4 y - 3 = 0 x = - 21 ? ?x = 3 ? 25 ? 21 24 ? ? x 2 2
? ?
24 3 - ， ? ? + y = 1 y = 0 或? y = ( ， 0) 25 25 联立方程? 9
，解得： ? 25 ，则C 与l 交点坐标是 和? ? （2） 直线l 一般式方程是 x + 4 y - 4 - a = 0 ．设曲线C 上点 p (3cos ，
sin )．
d =
则 P 到l 距离
= ，其中
tan
= 3
4 ．
依题意得： d max =
，解得 a = -16 或 a = 8 ．
【2016，23】在直角坐标系 xOy 中，曲线C 的参数方程为
?x = a cos t , (t 为参数， a > 0) ．在以坐
1
?
y = 1 + a sin t ,
标原点为极点， x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C 2 :
= 4 cos
．
（Ⅰ）说明C 1 是哪一种曲线，并将C 1 的方程化为极坐标方程；
（Ⅱ）直线C 3 的极坐标方程为
= 0 ，其中0 满足tan 0 = 2 ，若曲线C 1 与C 2 的公共点都在
C 3 上，求a ．
【解析】：⑴
?x = a cos t ? y = 1 + a sin t （ t 均为参数）,∴ x 2 + (y - 1)2
= a 2 ①
∴ C 1为以(0 ，1)为圆心， a 为半径的圆．方程为 x 2 + y 2 - 2 y + 1 - a 2 = 0
∵ x 2 + y 2 = 2 ，y = sin ,∴ 2 - 2sin + 1 - a 2 = 0
即为C 1 的极坐标方程
3cos + 4sin - 4 - a
17
5sin (+)- 4 - a
17
?
2 2 2 2 5
5
( ) 1 ⑵ C 2 ：= 4 cos ,两边同乘得
2
= 4cos 2 = x 2 + y 2 ，cos = x
∴ x 2 + y 2 = 4x 即 x - 2 2
+ y 2 = 4 ②, C ：化为普通方程为 y = 2x ,
3 由题意： C 和C 的公共方程所在直线即为C ①—②得： 4x - 2 y + 1 - a 2 = 0 ，即为C
1 2 3 , 3
∴1 - a 2 = 0 ,∴ a = 1
【2015，23】在直角坐标系 xOy 中，直线C ： x = - 2，圆C ：
(x -1)2
+ (y - 2)2
= 1 ，以坐标原点为极
点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（I ） 求C 1 ， C 2 的极坐标方程；
（II ） 若直线 C 3 的极坐标方程为
=
(∈ R )，设C 2 4
与C 3 的交点为 M , N ，求?C 2MN 的面积.
解析：（I ）因为 x = cos , y = sin ，所以C 1 的极坐标方程为cos = -2 ， C 2 的极坐标方程
为
2 - 2
cos - 4sin + 4 = 0 .
（Ⅱ）将= 代入
2 - 2
cos - 4sin + 4 = 0 ，得2
- 3 2+ 4 = 0 ，解得
4
1 =
2 ， 2 = ，|MN |= 1 － 2 =
，因为C 2 的半径为 1， 则?C 2MN 的面积
1 ? ?1?sin 45o = 1 .
2 2
x y 2
2 ?x = 2 + t 【2014，23】已知曲线C ： + = 1，直线l ：? （ t 为参数）.
4 9 ? y = 2 - 2t
(Ⅰ)写出曲线C 的参数方程，直线l 的普通方程；
（Ⅱ）过曲线C 上任一点 P 作与l 夹角为30o 的直线，交l 于点 A ，求| PA |的最大值与最小值.
?x = 2 cos
【解析】：.(Ⅰ) 曲线 C 的参数方程
为： ?
直线 l 的普通方程为： 2x + y - 6 = 0
y =?3sin
（为参数），
（Ⅱ）（2）在曲线 C 上任意取一点 P (2cos ,3sin )到 l 的距离为 d =
4 cos + 3sin - 6 ，
则| PA |=
d
= sin 300
5sin (+)- 6
，其中为锐角．且 tan = 4
.
3
2 5 5 2
2 5 ?
?
4 2 ? ?
当sin (
+
)= -1 时， | PA |取得最大值，最大值为 22 5 ；
5
当sin (
+
)=1时，| PA | 取得最小值，最小值为
. 5
?x = 4 + 5 cos t , 【2013，23】已知曲线 C 1 的参数方程为? y ?= 5 + 5sin t
极轴建立极坐标系，曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ＝2sin θ.
(1)把 C 1 的参数方程化为极坐标方程；
(2) 求 C 1 与 C 2 交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ＜2π)．
?x = 4 + 5 cos t ,
(t 为参数)，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为
解：(1)将? y = 5 + 5sin t 消去参数 t ，化为普通方程(x －4)2＋(y －5)2＝25， 即 C 1：x 2＋y 2－8x －10y ＋16＝0.
?x = cos , 将? y = sin 代入 x 2＋y 2－8x －10y ＋16＝0 得 ρ2－8ρcos θ－10ρsin θ＋16＝0. 所以 C 1 的极坐标方程为 ρ2－8ρcos θ－10ρsin θ＋16＝0. (2) C 2 的普通方程为 x 2＋y 2－2y ＝0.
由??x 2 + y 2
- 8x -10 y +16 = 0, 解得??x = 1, 或?
?x = 0, x 2 + y 2 - 2 y = 0
?
y = 1 y = 2.
?
π ?? ? π ?? 所以 C 与 C 交点的极坐标分别为 2, ， 2, .
1 2 ? ?
? ? ? ?
【2012，23】已知曲线C 的参数方程为 ?x = 2 cos
1
?
y = 3sin
（
为参数），以坐标原点为极点， x 轴的正半轴为
极轴建立极坐标系，曲线C 2 的极坐标方程是= 2 。正方形 ABCD 的顶点都在C 2 上，
且 A ，B ，C ，D 依逆时针次序排列，点 A 的极坐标为（2， ）。
3
（1)求点 A ，B ，C ，D 的直角坐标；
（2）设 P 为C 1 上任意一点，求| PA |2 + | PB |2 + | PC |2 + | PD |2 的取值范围。
?x = 2 cos
【解析】（1）曲线C 1 的参数方程? y = 3sin 化为
直角坐标方程为 x 2 + y 2
4 9
= 1，
曲线C 2 的极坐标方程= 2 化为
直角坐标方程为 x 2 + y 2 = 4 ，
3 3 3 3 ? ?
因为点 A 的极坐标为（2， ），
3 5 4
所以点 B 的极坐标为（2， ），点 C 的极坐标为（2， ），点 D 的极坐标为
6 3
11 （2， ），因此点 A 的直角坐标为（1， ），点 B 的直角坐标为（ - 6
点 C 的直角坐标为（－1，－ ），点 D 的直角坐标为（ ，－1）。
（2）设 P （ 2 cos ， 3sin ，则| PA |2 + | PB |2 + | PC |2 + | PD |2
，1），
= (2 cos -1)2 + (3sin - +(2 cos +1)2 + (3sin + = (2 cos -1)2 + (3sin - +(2 cos
+1)2 + (3sin
+ 3)2 + (2 cos + 3)2 + (2 c os - 3)2 + (2 cos + 3)2 + (2 c os
- 3)2 + (3sin -1)2 3)2 + (3sin +1)2 3)2 + (3sin -1)2 3)2 + (3sin
+1)2
= 20 sin 2
+ 32 ∈[32, 52]。
因此| PA |2 + | PB |2 + | PC |2 + | PD |2 的取值范围为[32，52]。
【2011，23】在直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为?x = 2cos
1
?
y = 2 + 2 s in
（为参数）
M 是 C 1 上的动点，P 点满足OP = 2OM ,P 点的轨迹为曲线 C 2
(Ⅰ)求 C 2 的方程；(Ⅱ)在以 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线= 3
极点的交点为 A ，与 C 2 的异于极点的交点为 B ，求 AB .
与 C 1 的异于
解：（I ）设 P (x , y )，则由条件知 M ? x , y ?
，由于 M 点在C 上，所以
2 ? x = 2 cos ，即?x = 4 c os . ? 1 ? 2 2 y
? y = 4 + 4 sin ? ?
从而C 的参数方程为
?x = 4 c os
(为参数). 2
?
y = 4 + 4 s in
? = 2 + 2 sin ? ? 2
(II)曲线C 1 的极坐标方程为= 4 s in ，曲线C 2 的极坐标方程为= 8sin . 射线= 与C 的交点 A 的极径为 = 4 s in
， 3 1 1
3 射线=
与C 的交点 B 的极径为 = 8sin ，
3
2 2
3
所以 AB = 1 - 2 = 2 .
3
“”
“”
At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!
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6．函数f (x )=15sin(x +3π)+cos(x ?6π )的最大值为 A ．6 5 B ．1 C ．35 D ．15 7．函数y =1+x +2sin x x 的部分图像大致为 A ． B ． C ． D ． 8．执行下面的程序框图，为使输出S 的值小于91，则输入的正整数N 的最小值为 A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 9．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为 A ．π B ． 3π4 C ． π2 D ． π4
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2017高考全国3卷理科数学试题及答案
2017年普通高等学校招生全国统一考试（全国） 理科数学 （试题及答案解析） 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知集合{} 22 (,)1A x y x y =+=，{}(,)B x y y x ==，则A B 中元素的个数为（） A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 【答案】B 【解析】A 表示圆221x y +=上所有点的集合，B 表示直线y x =上所有点的集合， 故A B 表示两直线与圆的交点，由图可知交点的个数为2，即A B 元素的个数为2，故选B. 2．设复数z 满足(1i)2i z +=，则z =（） A ．1 2 B ． 2 C ．2 D ．2 【答案】C 【解析】由题，()()()2i 1i 2i 2i 2i 11i 1i 1i 2 z -+= ===+++-，则22112z =+=，故选C. 3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图． 根据该折线图，下列结论错误的是 A ．月接待游客量逐月增加 B ．年接待游客量逐年增加 C ．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月份
D ．各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 【答案】A 【解析】由题图可知，2014年8月到9月的月接待游客量在减少，则A 选项错误，故选A. 4．5()(2)x y x y +-的展开式中33x y 的系数为（） A ．-80 B ．-40 C ．40 D ．80 【答案】C 【解析】由二项式定理可得，原式展开中含33x y 的项为 ()()()()2 3 3 2 233355C 2C 240x x y y x y x y ?-+?-=，则33x y 的系数为40，故选C. 5．已知双曲线22221x y C a b -=：（0a >，0b >）的一条渐近线方程为5 y x =，且与椭圆 22 1123 x y +=有公共焦点．则C 的方程为（） A ．221810x y - = B ．22145x y -= C ．22154x y -= D ．22 143 x y -= 【答案】B 【解析】∵双曲线的一条渐近线方程为5y x =，则5 b a = ① 又∵椭圆22 1123 x y + =与双曲线有公共焦点，易知3c =，则2229a b c +==② 由①②解得2,5a b ==，则双曲线C 的方程为22 145 x y - =，故选B. 6．设函数π ()cos()3 f x x =+，则下列结论错误的是（） A ．()f x 的一个周期为2π- B ．()y f x =的图像关于直线8π 3 x =对称 C ．()f x π+的一个零点为π6x = D ．()f x 在π (,π)2 单调递减 【答案】D 【解析】函数()πcos 3f x x ? ?=+ ?? ?的图象可由cos y x =向左平移π3个单位得到， 如图可知，()f x 在π,π2?? ???上先递减后递增，D 选项错误，故选D. π23π53 -π36 π x y O 7．执行右图的程序框图，为使输出S 的值小于91，则输入的正整数N 的最小值为（） A ．5 B ．4 C ．3 D ．2
2017年全国二卷理科数学高考真题及详解(全)
20XX 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷共23题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项: 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘 贴在条形码区域内。 2.选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签 字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写 的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1．=++i 1i 3 A ．i 21+ B ．i 21- C ．i 2+ D ．i 2- 2． 设集合{}4 2 1，，=A ，{} 042=+-=m x x B ，若{}1=B A ,则=B A ．{}3 1-， B. ．{}0 1， C ．{}3 1， D ．{}5 1， 3．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯 A ．1盏 B ．3盏 C ．5盏 D ．9盏 4．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为 A ．π90 B ．π63 C ．π42 D ．π36 5．设y x 、满足约束条件?? ? ??≥+≥+-≤-+，，，0303320332y y x y x 则y x z +=2的最小值是 A ．15- B ．9- C ．1 D ．9 6．安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有 A ．12种 B ．18种 C ． 24种 D ．36种 理科数学试题 第1页（共4页）
2017全国卷1理科数学试题详细解析
2017年普通高等学校招生全国统一考试（全国I 卷） 理科数学 解析人 李跃华 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上， 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 已知集合{}{} 131x A x x B x =<=<， ，则（） A ．{}0=< A B x x B ．A B =R C ．{}1=> A B x x D ．A B =? 【答案】A 【解析】{}1A x x =<，{}{}310x B x x x =<=< ∴{}0A B x x =< ，{}1A B x x =< ， 选A 2. 如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白 色部分位于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（） A ．14 B ．π8 C ． 12 D ． π4 【答案】B 【解析】设正方形边长为2，则圆半径为1 则正方形的面积为224?=，圆的面积为2π1π?=，图中黑色部分的概率为π2 则此点取自黑色部分的概率为π π248 = 故选B
3. 设有下面四个命题（） 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12z z ，满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R ． A ．13p p ， B ．14p p ， C ．23p p ， D ．24p p ， 【答案】B 【解析】1:p 设z a bi =+，则 22 11a bi z a bi a b -==∈++R ，得到0b =，所以z ∈R .故1P 正确； 2:p 若z =-21，满足2z ∈R ，而z i =，不满足2z ∈R ，故2p 不正确； 3:p 若1z 1=，2z 2=，则12z z 2=，满足12z z ∈R ，而它们实部不相等，不是共轭复 数，故3p 不正确； 4:p 实数没有虚部，所以它的共轭复数是它本身，也属于实数，故4p 正确； 4. 记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若4562448a a S +==，，则{}n a 的公差为（） A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 【答案】C 【解析】45113424a a a d a d +=+++= 6165 6482 S a d ?=+ = 联立求得11272461548a d a d +=???+=??① ② 3?-①②得()211524-=d 624d = 4d =∴ 选C 5. 函数()f x 在()-∞+∞，单调递减，且为奇函数．若()11f =-，则满足()121f x --≤≤ 的x 的取值范围是（） A ．[]22-， B ．[]11-， C ．[]04， D ．[]13， 【答案】D 【解析】因为()f x 为奇函数，所以()()111f f -=-=， 于是()121f x --≤≤ 等价于()()()121f f x f --≤≤| 又()f x 在()-∞+∞， 单调递减 121x ∴--≤≤ 3x ∴1≤≤ 故选D
(完整word版)2017全国高考1卷文科数学试题及答案解析,推荐文档
2016年全国高考新课标1卷文科数学试题 第Ⅰ卷 考生注意： 1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题，本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合A={1,3,5,7}，B={x|2≤x≤5}，则A∩B=( ) A．{1,3} B．{3,5} C．{5,7} D．{1,7} 2．设(1+2i)(a+i)的实部与虚部相等，其中a为实数，则a=( ) A．-3 B．-2 C．2 D． 3 3．为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是( ) A．1 3 B． 1 2 C． 2 3 D． 5 6 4．ΔABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知 2 2,cos 3 a c A ===， 则b=( ) A． C．2 D．3 5．直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的 1 4 ，则该椭圆的离心率为( )
A ．13 B ．12 C ．23 D ．34 6．若将函数y =2sin (2x +6π)的图像向右平移14 个周期后，所得图像对应的函数为 ( ) A ．y =2sin(2x +4π) B ．y =2sin(2x +3π) C ．y =2sin(2x –4 π) D ．y =2sin(2x –3 π) 7．如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个 圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是283 π， 则它的表面积是( ) A ．17π B ．18π C ．20π D ．28π 8．若a >b >0，0
2017年全国高考理科数学试题及答案-全国卷1
绝密★启用前 A . 10 B . 12 C. 14 D . 16 8 .右面程序框图是为了求出满足 3n -2n >1000的最小偶数n ,那么在 和—两个空白框中，可以分别填入 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 23小题，满分150分。考试用时120分钟。 本题共12小题，每小题5分，共60分。 A =｛x |x <1｝ , B=｛x | 3x ：：：1｝，则 B . 本试卷5页， 一、选择题： 已知集 合 A. A"B 二｛x|x :：: 0｝ B . AUB 二 R 如图，正方形 ABCD 内的图形来自中国古代的太极图 心成中心在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。 C. AUB 二｛x|x .1｝ .正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中 则此点取自黑色部分的概率是 A A.- 4 设有下面四个命题 B . n 8 C.- 2 D. 1 Pi :若复数z 满足—? R ，则z R ; z P 3 :若复数 Z 1, Z 2 满足 Z 1Z 2 ? R ，贝y Z 1 = Z2 ； 其中的真命题为 B. P i , P 4 C. P 2 : P 4 : P 2, P 3 若复数 若复数 z 满足z 2 R ，则z R ; D P 2, P 4 4 .记S n 为等差数列｛a n ｝的前n 项和.若a 4 a^ 24 ,足=48，则｛务｝的公差为 A . 1 B. 2 C. 4 D. 8 5.函数f(x)在(」：，?：：)单调递减，且为奇函数.若 f(1) - -1，则满足-仁f(x-2)^1的x 的取值范围是 A. [-2,2] B. [-1,1] C. [0,4] D. [1,3] 6. (1 ,—)(1 x)6展开式中x 2的系数为 x A . 15 B. 20 C. 30 D. 35 7.某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为 俯视图为等腰直角三角形?该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为 2 ,
2017高考全国1卷理科数学试题及答案解析[精校解析版]
2016年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷Ⅰ） 理科数学 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑. 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域内均无效. 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑.答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 5、 考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交. 第Ⅰ卷 一. 选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求 的. 1.设集合{ }2 430A x x x =-+<，{ } 230x x ->,则A B =I （A ）33,2? ?-- ??? （B ）33,2??- ??? （C ）31,2?? ??? （D ）3,32?? ??? 2.设yi x i +=+1)1(，其中y x ,是实数，则=+yi x （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）2 3.已知等差数列{}n a 前9项的和为27，108a =，则100a = （A ）100 （B ）99 （C ）98 （D ）97 4.某公司的班车在7:00，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是 （A ）13 （B ）12 （C ）23 （D ）3 4 5.已知方程22 2 213x y m n m n -=+-表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4,则n 的取值范围
2017高考数学全国卷3
绝密★启用前 2018高考必胜 2017年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ） 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的和号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A={}22(,)1x y x y +=│ ，B={}(,)x y y x =│，则A ?B 中元素的个数为 A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 2．设复数z 满足(1+i)z =2i ，则∣z ∣= A ．12 B ．22 C ．2 D ．2 3.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图. 根据该折线图，下列结论错误的是 A ．月接待游客量逐月增加 B ．年接待游客量逐年增加 C ．各年的月接待游客量高峰期大学*科网致在7,8月份 D ．各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳
4.(x +y )(2x -y )5的展开式中x 3y 3的系数为 A.-80 B.-40 C.40 D.80 5.已知双曲线C 22221x y a b -= (a ＞0,b ＞0)的一条渐近线方程为5y x =,且与椭圆221123 x y += 有公共焦点，则C 的方程为 A. 221810x y -= B. 22145x y -= C. 22154x y -= D. 22 143 x y -= 6．设函数f (x )=cos(x +3 π)，则下列结论错误的是 A ．f (x )的一个周期为?2π B ．y =f (x )的图像关于直线x =83π对称 C ．f (x +π)的一个零点为x =6π D ．f (x )在(2 π,π)单调递减 7．执行右面的程序框图，为使输出S 的值小于91，则输入的正整数N 的最小值为 A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 8.已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为 A.π B.3π4 C.π2 D.π4 9.等差数列{}n a 的首项为1，公差不为0.若a 2，a 3，a 6成等比数列，则{}n a 前6项的和为 A.-24 B.-3 C.3 D.8
2017年高考全国1卷理科数学和答案详解(word版本)
2017年高考全国1卷理科数学和答案详解(word版本)
绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、 考场号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应 位置上。将条形码横贴在答题卡右上角 “条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息 点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后， 再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔 作答，答案必须写在答题卡各题目指定区 域内相应位置上；如需改动，先划掉原来 的答案，然后再写上新答案；不准使用铅 笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．已知集合A={x|x<1}，B={x|31x<}，则 A．{|0} A B x x =< I B．A B=R U C．{|1} A B x x => U D．A B=? I 2．如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图. 正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A．1 4B．π 8 C．1 2D．π 4 3．设有下面四个命题
1 p ：若复数z 满足1z ∈R ，则z ∈R ； 2 p ：若复数z 满足2 z ∈R ，则z ∈R ； 3 p ：若复数1 2 ,z z 满足12 z z ∈R ，则1 2 z z =； 4 p ：若复数z ∈R ，则z ∈R . 其中的真命题为 A ．1 3 ,p p B ．1 4 ,p p C ．23,p p D ．24 ,p p 4．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若4 524 a a +=，6 48 S =，则{} n a 的公差为 A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 5．函数()f x 在(,)-∞+∞单调递减，且为奇函数．若(11)f =-，则满足21()1x f --≤≤的x 的取值范围是 A ．[2,2]- B ．[1,1]- C ．[0,4] D ．[1,3] 6．6 2 1(1)(1)x x ++展开式中2 x 的系数为 A ．15 B ．20 C ．30 D ．35 7．某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都 由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若
2017年全国高考文科数学试题及答案-全国1卷
2017年普通高等学校招生全国统一考试1卷 文科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则 A ．A B =3|2x x ? ?
2017年全国统一高考数学试卷
2017年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合A={x|x ＜1}，B={x|3x ＜1}，则（ ） A ．A ∩B={x|x ＜0} B ．A ∪B=R C ．A ∪B={x|x ＞1} D ．A ∩B=? 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．设有下面四个命题 p 1：若复数z 满足∈R ，则z ∈R ； p 2：若复数z 满足z 2∈R ，则z ∈R ； p 3：若复数z 1，z 2满足z 1z 2∈R ，则z 1= ； p 4：若复数z ∈R ，则∈R ．其中的真命题为（ ） A ．p 1，p 3 B ．p 1，p 4 C ．p 2，p 3 D ．p 2，p 4 4．S n 为等差数列{a n }的前n 项和．若a 4+a 5=24，S 6=48，则{a n }的公差为（ ） A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 5．函数f （x ）在（﹣∞，+∞）单调递减，且为奇函数．若f （1）=﹣1，则满足﹣1≤f （x ﹣2）≤1的x 的取值范围是（ ） A ．[﹣2，2] B ．[﹣1，1] C ．[0，4] D ．[1，3] 6．（1+ ）（1+x ）6展开式中x 2的系数为（ ） A ．15 B ．20 C ．30 D ．35 7．某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为（ ） A ．10 B ．12 C ．14 D ．16
2017年全国高考理科数学(全国一卷)试题及答案
2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学 满分150分。考试用时120分钟。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合{}|1{|31}x A x x B x =<=<，，则 A ．{|0}A B x x =< B ．A B =R C ．{|1}A B x x => D ．A B =? 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的 概率是 A ． 1 4 B ． 8π C ．12 D ． 4 π 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R . 其中的真命题为 A ．13,p p B ．14,p p C ．23,p p D ．24,p p 4．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若4524a a +=，648S =，则{}n a 的公差为 A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 5．函数()f x 在(,)-∞+∞单调递减，且为奇函数．若(11)f =-，则满足21()1x f --≤≤的x 的取值范围是 A ．[2,2]- B ．[1,1]- C ．[0,4] D ．[1,3] 6．6 2 1(1)(1)x x + +展开式中2x 的系数为 A ．15 B ．20 C ．30 D ．35 7．某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的 面积之和为 A ．10 B ．12 C ．14 D ．16
2017年度全国卷1文科数学试卷及答案解析(全部整合完全版)
2017年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 考生注意： 1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则 A ．A B =3|2x x ??
色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A．1 4B．π 8 C．1 2 D．π 4 5．已知F是双曲线C：x2-2 3 y=1的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是(1,3).则△APF的面积为 A．1 3B．1 2 C．2 3 D．3 2 6．如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直接AB与平面MNQ不平行的是 7．设x，y满足约束条件 33, 1, 0, x y x y y +≤ ? ? -≥ ? ?≥ ? 则z=x+y的最大值为 A．0 B．1 C．2 D．3 8．.函数 sin2 1cos x y x = - 的部分图像大致为
2017年山西省高考理科数学真题试卷(全国Ⅰ卷)
2017年高考理科数学试卷（全国卷Ⅰ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A ．{|0}A B x x =< B ．A B =R C ．{|1}A B x x => D ．A B =? 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ．14 B ．π8 C ． 12 D ． π4 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R . 其中的真命题为 A ．13,p p B ．14,p p C ．23,p p D ．24,p p 4．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若4524a a +=，648S =，则{}n a 的公差为 A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 5．函数()f x 在(,)-∞+∞单调递减，且为奇函数．若(11)f =-，则满足21()1x f --≤≤的x 的取值范围是 A ．[2,2]- B ．[1,1]- C ．[0,4] D ．[1,3] 6．621 (1)(1)x x + +展开式中2x 的系数为 A ．15 B ．20 C ．30 D ．35 7．某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长