第八章幂的运算单元测试卷(8)含答案

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苏科数学七年级下册第8章幂的运算课后作业(共8份含答案)

第八章幂的运算8.1同底数幂的乘法班级:___________姓名:____________应知应会1．计算:m3·m4=________________；2．计算:m3·m4·m5=________________；3．计算:2×4×16×32=___________（用底数为2的幂的形式表示）；4．计算:（x+y）2·（x+y）3=_________．5．计算:（a－b）·（a－b）6=_____________．6．计算:x·x5+x2·x4=_____________．7．若x7·x k=x11，则k=_____________．8．若x m=2，x3=5，则x m+3=_____________．9.计算：(1)a2·a3；(2)y3·y8·y2；(3)(a+b)4．(a+b)5；(4)x5·(－x)3·(－x)4；(5)－a3·(－a)4·(－a)5；(6)(x－y)3·(y－x)3·(y－x)4；(7)x k+1·x2k-1·x k·x.巩固提升10.(－3)100+(－3)99．11.规定：a＊b=2a×2b+2a+2b..(1)求2＊3的值；(2)若2＊x＝84，求x的值.拓展提优12.已知：2a＝3，2b＝6，2c＝12，那么a，b，c之间有什么样的关系？8.2幂的乘方与积的乘方(1)班级:___________姓名:____________应知应会1．(52)3=（）A．55B．56C．103D．732．(x3)2·(x2)3=（）A．x10B．x25C．x12D．x363．（52）n+1=_________．4．（－p2）2n-1=________．5．（a n+1）2·（－a3）=_______．6．[（c+d）2]n+1=________．7.计算：(1)（x2）3·（x3）5；(2)(－m2)3·(－m3)4；(3)y·（y2）3·（y3）2；(4)[（a+b）2]n+1·[（a+b）2]n+1；(5)2(a2)4+a4·(a2)2；(6)5(p3)5·(－p)3+2[(－p)2]4·(－p5)2．巩固提升8.2x+3y-2＝0，求9x·27y的值.9.若x2n=5，求4(x3n)2-3(x2)2n的值．拓展提优10.若a m=3，b n=5，求a3m+b2n的值．8.2幂的乘方与积的乘方(2)班级:___________姓名:____________应知应会1.下列各式中，正确的是()A ．(－x 3)3=－x 27B ．[（x 2）2]2=x 6C ．－(－x 2)6=x 12D ．（－x 2)7=－x 142．(－12x 2y 3)5等于()A ．132x 10y 15B ．－132x 2y15C ．－132x 10y 15D ．－132x 7y 83．(4x )2=___________．4．(－5a 3b 2c )2=_____________．5．(－a 2）n +(－a n )2=_______（n 为奇数）．6．（2×105）4=____________．7．若x 2n =4，则（3x 3n ）2=____________．8.计算：(1)－(x 2)2；(2)（x 2·x 3）4；(3)(a 2m ·a n +10)2·a m ；(4)[(－x 3)3·(－x )2·（y 2)3]4；(5)[(－12)3(a 2b )2]2；(6)2（x 3）4+x 4·（x 4）2+x 6·（x 3）2+x 5·x 7．巩固提升9．计算：8100×0.530110．若2×8n ×16n =222，求n 的值拓展提优11．已知272＝a 6＝9b ，求2a 2+2a b 的值。

中考题单元试卷：第8章幂的运算(解析版)

近3年中考题单元试卷：第8章幂的运算一、选择题（共29小题）1．（2014?绍兴）计算（ab ）2的结果是（）A ．2abB ．a 2b C ．a 2b2D ．ab22．（2014?六盘水）下列运算正确的是（）A ．（﹣2mn ）2=4m 2n2B ．y 2+y 2=2y 4C ．（a ﹣b ）2=a 2﹣b2D ．m 2+m=m33．（2014?宿迁）下列计算正确的是（）A ．a 3+a 4=a7B ．a 3?a 4=a7C ．a 6÷a 3=a2D ．（a 3）4=a74．（2014?哈尔滨）下列计算正确的是（）A ．3a ﹣2a=1B ．a 2+a 5=a7C ．a 2?a 4=a6D ．（ab ）3=ab 35．（2014?郴州）下列运算正确的是（）A ．3x ﹣x=3B ．x 2?x 3=x5C ．（x 2）3=x 5D ．（2x ）2=2x26．（2014?长沙）下列计算正确的是（）A ．+=B ．（ab 2）2=ab4C ．2a+3a=6aD ．a?a 3=a47．（2014?三明）下列计算正确的是（）A ．（a 3）2=a 5B ．a 6÷a 3=a2C ．（ab ）2=a 2b 2D ．（a+b ）2=a 2+b28．（2014?宜昌）下列计算正确的是（）A ．a+2a 2=3a 3B ．a 3?a 2=a6C ．a 6+a 2=a3D ．（ab ）3=a 3b 39．（2014?云南）下列运算正确的是（）A ．3x 2+2x 3=5x6B ．50=0C ．2﹣3=D ．（x 3）2=x610．（2014?雅安）下列计算中正确的是（）A ．+=B ．=3C ．a 6=（a 3）2D ．b﹣2=﹣b211．（2014?黑龙江）下列各运算中，计算正确的是（）A ．4a 2﹣2a 2=2B ．（a 2）3=a 5C ．a 3?a 6=a9D ．（3a ）2=6a212．（2014?自贡）（x 4）2等于（）A ．x6B ．x8C ．x16D ．2x413．（2014?南京）计算（﹣a 2）3的结果是（）A ．a5B ．﹣a 5C ．a6D ．﹣a614．（2014?黔南州）下列计算错误的是（）A ．a?a 2=a3B ．a 2b ﹣ab 2=ab （a ﹣b ）C ．2m+3n=5mnD ．（x 2）3=x615．（2014?攀枝花）下列运算中，计算结果正确的是（）A ．m ﹣（m+1）=﹣1B ．（2m ）2=2m 2C ．m 3?m 2=m 6D ．m 3+m 2=m516．（2015?昆明）下列运算正确的是（）A ．=﹣3 B ．a 2?a 4=a6C ．（2a 2）3=2a6D ．（a+2）2=a 2+417．（2015?岳阳）下列运算正确的是（）A ．a﹣2=﹣a 2B ．a+a 2=a3C ．+=D ．（a 2）3=a 618．（2015?重庆）计算（a 2b ）3的结果是（）A ．a 6b3B ．a 2b3C ．a 5b3D ．a 6b19．（2015?南京）计算（﹣xy 3）2的结果是（）A ．x 2y6B ．﹣x 2y6C ．x 2y9D ．﹣x 2y920．（2015?遂宁）下列运算正确的是（）A ．a?a 3=a3B ．2（a ﹣b ）=2a ﹣bC ．（a 3）2=a 5D ．a 2﹣2a 2=﹣a221．（2015?日照）计算（﹣a 3）2的结果是（）A ．a5B ．﹣a 5C ．a6D ．﹣a622．（2015?徐州）下列运算正确的是（）A ．3a 2﹣2a 2=1B ．（a 2）3=a 5C ．a 2?a 4=a6D ．（3a ）2=6a 223．（2015?长春）计算（a 2）3的结果是（）A ．3a2B ．a5C ．a6D ．a324．（2015?大连）计算（﹣3x ）2的结果是（）A ．6x2B ．﹣6x2C ．9x2D ．﹣9x225．（2015?河北）下列运算正确的是（）A ．（）﹣1=﹣B ．6×107=6000000 C ．（2a ）2=2a2D ．a 3?a 2=a526．（2015?钦州）计算（a 3）2的结果是（）A ．a9B ．a6C ．a5D ．a27．（2015?鄂尔多斯）下列计算正确的是（）A ．a 3+a 3=a6B ．2x+3y=5xyC ．a 3?a=a4D ．（2a 2）3=6a 528．（2015?南平）下列运算正确的是（）A ．a 3﹣a 2=a B ．（a 2）3=a 5C ．a 4?a=a5D ．3x+5y=8xy29．（2015?湘西州）下列运算正确的是（）A ．a+2a=2a 2B ．+=C ．（x ﹣3）2=x 2﹣9 D ．（x 2）3=x6二、填空题（共1小题）30．（2015?安顺）计算：（﹣3）2013?（﹣）2011=．苏科新版七年级（下）近3年中考题单元试卷：第8章幂的运算参考答案与试题解析一、选择题（共29小题）1．（2014?绍兴）计算（ab ）2的结果是（）A ．2abB ．a 2b C ．a 2b 2D ．ab2【考点】幂的乘方与积的乘方．【专题】计算题．【分析】根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，进行计算即可．【解答】解：原式=a 2b 2．故选：C ．【点评】此题考查了幂的乘方及积的乘方，属于基础题，注意掌握幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．2．（2014?六盘水）下列运算正确的是（）A ．（﹣2mn ）2=4m 2n2B ．y 2+y 2=2y 4C ．（a ﹣b ）2=a 2﹣b2D ．m 2+m=m3【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；完全平方公式．【分析】运用积的乘方，合并同类项及完全平方公式计算即可．【解答】解：A 、（﹣2mn ）2=4m 2n 2故A 选项正确；B 、y 2+y 2=2y 2，故B 选项错误；C 、（a ﹣b ）2=a 2+b 2﹣2ab 故C 选项错误；D 、m 2+m 不是同类项，故D 选项错误．故选：A ．【点评】本题主要考查了积的乘方，合并同类项及完全平方公式，熟记计算法则是关键．3．（2014?宿迁）下列计算正确的是（）A ．a 3+a 4=a7B ．a 3?a 4=a7C ．a 6÷a 3=a2D ．（a 3）4=a7【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案．【解答】解：A 、a 3+a 4，不是同类项不能相加，故A 选项错误；B 、a 3?a 4=a 7，故B 选项正确；C 、a 6÷a 3=a 3，故C 选项错误；D 、（a 3）4=a 12，故D 选项错误．故选：B ．【点评】此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方等知识，解题要注意细心．4．（2014?哈尔滨）下列计算正确的是（）A ．3a ﹣2a=1B ．a 2+a 5=a 7C ．a 2?a 4=a 6D ．（ab ）3=ab 3【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．【专题】计算题．【分析】根据合并同类项，可判断A 、B ，根据同底数幂的乘法，可判断C ，根据积的乘方，可判断D ．【解答】解：A 、系数相加字母部分不变，故A 错误；B 、不是同底数幂的乘法，指数不能相加，故B 错误；C 、底数不变指数相加，故C 正确；D 、积的乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，故D 错误；故选：C ．【点评】本题考查了积的乘方，积的乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．5．（2014?郴州）下列运算正确的是（）A ．3x ﹣x=3B ．x 2?x 3=x 5C ．（x 2）3=x 5D ．（2x ）2=2x 2【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】根据合并同类项，可判断A ；根据同底数幂的乘法，可判断B ；根据幂的乘方，可判断C ；根据积的乘方，可判断D ．【解答】解：A 、系数相减字母部分不变，故A 错误；B 、底数不变指数相加，故B 正确；C 、底数不变指数相乘，故C 错误；D 、积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，故D 错误；故选：B ．【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，幂的乘方底数不变指数相乘．6．（2014?长沙）下列计算正确的是（）A ．+=B ．（ab 2）2=ab4C ．2a+3a=6aD ．a?a 3=a4【考点】幂的乘方与积的乘方；实数的运算；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】根据二次根式的加减，可判断A ，根据积的乘方，可判断B ，根据合并同类项，可判断C ，根据同底数幂的乘法，可判断D ．【解答】解：A 、被开方数不能相加，故A 错误；B 、积的乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，故B 错误；C 、系数相加字母部分不变，故C 错误；D 、底数不变指数相加，故D 正确；故选：D ．【点评】本题考查了积的乘方，积的乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．7．（2014?三明）下列计算正确的是（）A ．（a 3）2=a 5B ．a 6÷a 3=a 2C ．（ab ）2=a 2b2D ．（a+b ）2=a 2+b2【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；完全平方公式．【专题】计算题．【分析】根据幂的乘方，可判断A ，根据同底数幂的除法，可判断B ，根据积的乘方，可判断C ，根据完全平方公式，可判断D ．【解答】解：A 、底数不变指数相乘，故A 错误；B 、底数不变指数相减，故B 错误；C 、积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，故C 正确；D 、和的平方等于平方和加积的二倍，故D 错误；故选：C ．【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，幂的乘方底数不变指数相乘．8．（2014?宜昌）下列计算正确的是（）A ．a+2a 2=3a 3B ．a 3?a 2=a 6C ．a 6+a 2=a3D ．（ab ）3=a 3b3【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．【专题】计算题．【分析】根据合并同类项法则，同底数幂的乘法，积的乘方分别求出每个式子的结果，再判断即可．【解答】解：A 、a 和2a 2不能合并，故A 选项错误；B 、a 3?a 2=a 5，故B 选项错误；C 、a6和a 2不能合并，故C 选项错误；D 、（ab ）3=a 3b 3，故D 选项正确；故选：D ．【点评】本题考查了合并同类项法则，同底数幂的乘法，积的乘方的应用，主要考查学生的计算能力．9．（2014?云南）下列运算正确的是（）A ．3x 2+2x 3=5x6B ．50=0C ．2﹣3=D ．（x 3）2=x6【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；零指数幂；负整数指数幂．【分析】根据合并同类项，可判断A ；根据非0数的0次幂，可判断B ；根据负整指数幂，可判断C ；根据幂的乘方，可判断D ．【解答】解：A 、不是同类项，不能合并，故A 错误；B 、非0数的0次幂等于1，故B 错误；C 、2，故C 错误；D 、底数不变指数相乘，故D 正确；故选：D ．【点评】本题考查了幂的乘方，幂的乘方底数不变指数相乘是解题关键．10．（2014?雅安）下列计算中正确的是（）A ．+=B ．=3C ．a 6=（a 3）2D ．b﹣2=﹣b2【考点】幂的乘方与积的乘方；有理数的加法；立方根；负整数指数幂．【分析】根据分数的加法，可判断A ；根据开方运算，可判断B ；根据幂的乘方底数不变指数相乘，可判断C ；根据负整指数幂，可判断D ．【解答】解：A 、先通分，再加减，故A 错误；B 、负数的立方根是负数，故B 错误；C 、幂的乘方底数不变指数相乘，故C 正确；D 、b﹣2=，故D 错误；故选：C ．【点评】本题考查了幂的乘方，有理数的加法，立方根，负整数指数幂，注意幂的乘方底数不变指数相乘．11．（2014?黑龙江）下列各运算中，计算正确的是（）A ．4a 2﹣2a 2=2 B ．（a 2）3=a 5 C ．a 3?a 6=a9D ．（3a ）2=6a2【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．【专题】计算题．【分析】根据合并同类项，可判断A ，根据幂的乘方，可判断B ，根据同底数幂的乘法，可判断C ，根据积的乘方，可判断D ．【解答】解：A 、系数相加字母部分不变，故A 错误；B 、底数不变指数相乘，故B 错误；C 、底数不变指数相加，故C 正确；D 、3的平方是9，故D 错误；故选：C ．【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．12．（2014?自贡）（x 4）2等于（）A ．x 6B ．x 8C ．x 16D ．2x 4【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方等于底数不变指数相乘，可得答案．【解答】解：原式=x 4×2=x 8，故选：B ．【点评】本题考查了幂的乘方，底数不变指数相乘是解题关键．13．（2014?南京）计算（﹣a 2）3的结果是（）A ．a5B ．﹣a 5C ．a6D ．﹣a6【考点】幂的乘方与积的乘方．【专题】常规题型．【分析】根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，进行计算即可．【解答】解：（﹣a 2）3=﹣a 2×3=﹣a 6．故选D ．【点评】本题主要考查了积的乘方的性质，熟记运算性质是解题的关键．14．（2014?黔南州）下列计算错误的是（）A ．a?a 2=a3B ．a 2b ﹣ab 2=ab （a ﹣b ）C ．2m+3n=5mnD ．（x 2）3=x6【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；因式分解-提公因式法．【专题】计算题．【分析】根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法，幂的乘方和提取公因式的知识求解即可求得答案．【解答】解：A 、a?a 2=a 3，故A 选项正确；B 、a 2b ﹣ab 2=ab （a ﹣b ），故B 选项正确；C 、2m+3n 不是同类项，故C 选项错误；D 、（x 2）3=x 6，故D 选项正确．故选：C ．【点评】此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法，幂的乘方和提取公因式等知识，解题要注意细心．15．（2014?攀枝花）下列运算中，计算结果正确的是（）A ．m ﹣（m+1）=﹣1B ．（2m ）2=2m2C ．m 3?m 2=m6D ．m 3+m 2=m5【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；去括号与添括号；同底数幂的乘法．【分析】根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与积的乘方的知识求解即可求得答案．【解答】解：A 、m ﹣（m+1）=﹣1，故A 选项正确；B 、（2m ）2=4m 2，故B 选项错误；C 、m 3?m 2=m 5，故C 选项错误；D 、m 3+m 2，不是同类项不能合并，故D 选项错误．故选：A ．【点评】此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法与积的乘方的知识，解题要注意细心．16．（2015?昆明）下列运算正确的是（）A ．=﹣3 B ．a 2?a 4=a6C ．（2a 2）3=2a6D ．（a+2）2=a 2+4【考点】幂的乘方与积的乘方；算术平方根；同底数幂的乘法；完全平方公式．【分析】根据同底数幂的乘法的性质，积的乘方的性质，二次根式的性质，完全平分公式，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A 、=3，故错误：B 、正确；C 、（2a 2）3=8a 6，故正确；D 、（a+2）2=a 2+4a+4，故错误；故选：B ．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．17．（2015?岳阳）下列运算正确的是（）A ．a ﹣2=﹣a 2B ．a+a 2=a 3C ．+=D ．（a 2）3=a6【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；负整数指数幂；二次根式的加减法．【专题】计算题．【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A 、原式=，错误；B 、原式不能合并，错误；C 、原式不能合并，错误；D 、原式=a 6，正确，故选D【点评】此题考查了幂的乘方与积的乘方，合并同类项，负整数指数幂，以及二次根式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（2015?重庆）计算（a 2b ）3的结果是（）A ．a 6b3B ．a 2b3C ．a 5b3D ．a 6b【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算方法：①（a m）n=amn（m ，n 是正整数）；②（ab ）n =a n bn（n 是正整数）；求出（a 2b ）3的结果是多少即可．【解答】解：（a 2b ）3=（a 2）3?b3=a 6b3即计算（a 2b ）3的结果是a 6b 3．故选：A ．【点评】此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a m）n=amn（m ，n 是正整数）；②（ab ）n =a n b n（n 是正整数）．19．（2015?南京）计算（﹣xy 3）2的结果是（）A ．x 2y6B ．﹣x 2y6C ．x 2y9D ．﹣x 2y9【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算方法：①（a m ）n =amn（m ，n 是正整数）；②（ab ）n =a n bn（n 是正整数）；求出计算（﹣xy 3）2的结果是多少即可．【解答】解：（﹣xy 3）2=（﹣x ）2?（y 3）2=x 2y 6，即计算（﹣xy 3）2的结果是x 2y 6．故选：A ．【点评】此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a m）n=amn（m ，n 是正整数）；②（ab ）n =a n b n（n 是正整数）．20．（2015?遂宁）下列运算正确的是（）A ．a?a 3=a 3B ．2（a ﹣b ）=2a ﹣bC ．（a 3）2=a 5D ．a 2﹣2a 2=﹣a2【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；去括号与添括号；同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方和同类项进行计算．【解答】解：A 、a?a 3=a 4，错误；B 、2（a ﹣b ）=2a ﹣2b ，错误；C 、（a 3）2=a 6，错误；D 、a 2﹣2a 2=﹣a 2，正确；故选D【点评】此题考查同底数幂的乘法、幂的乘方和同类项，关键是根据法则进行计算．21．（2015?日照）计算（﹣a 3）2的结果是（）A ．a5B ．﹣a 5C ．a6D ．﹣a6【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．【解答】解：（﹣a 3）2=a 6．故选C ．【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方，掌握运算法则是解答本题关键．22．（2015?徐州）下列运算正确的是（）A ．3a 2﹣2a 2=1B ．（a 2）3=a 5C ．a 2?a 4=a6D ．（3a ）2=6a2【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】根据同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法计算即可．【解答】解：A 、3a 2﹣2a 2=a 2，错误；B 、（a 2）3=a 6，错误；C 、a 2?a 4=a 6，正确；D 、（3a ）2=9a 2，错误；故选C ．【点评】此题考查同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法，关键是根据法则进行计算．23．（2015?长春）计算（a 2）3的结果是（）A ．3a 2B ．a 5C ．a 6D ．a 3【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方计算即可．【解答】解：（a 2）3=a 6，故选C ．【点评】此题考查幂的乘方，关键是根据法则进行计算．24．（2015?大连）计算（﹣3x ）2的结果是（）A ．6x2B ．﹣6x2C ．9x2D ．﹣9x2【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方进行计算即可．【解答】解：（﹣3x ）2=9x 2，故选C ．【点评】此题考查积的乘方，关键是根据法则进行计算．25．（2015?河北）下列运算正确的是（）A ．（）﹣1=﹣B ．6×107=6000000 C ．（2a ）2=2a2D ．a 3?a 2=a5【考点】幂的乘方与积的乘方；科学记数法—原数；同底数幂的乘法；负整数指数幂．【分析】A ：根据负整数指数幂的运算方法判断即可．B ：科学记数法a ×10n表示的数“还原”成通常表示的数，就是把a 的小数点向右移动n 位所得到的数，据此判断即可．C ：根据积的乘方的运算方法判断即可．D ：根据同底数幂的乘法法则判断即可．【解答】解：∵=2，∴选项A 不正确；∵6×107=60000000，∴选项B 不正确；∵（2a ）2=4a 2，∴选项C 不正确；∵a 3a 2=a 5，∴选项D 正确．故选：D ．【点评】（1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a m ）n =a mn （m ，n 是正整数）；②（ab ）n =a n b n （n 是正整数）．（2）此题还考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a ﹣p =（a ≠0，p 为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．（3）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．（4）此题还考查了科学记数法﹣原数，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：科学记数法a ×10n 表示的数“还原”成通常表示的数，就是把a 的小数点向右移动n 位所得到的数．若科学记数法表示较小的数a ×10﹣n ，还原为原来的数，需要把a 的小数点向左移动n 位得到原数．26．（2015?钦州）计算（a 3）2的结果是（）A ．a 9B ．a 6C ．a 5D ．a【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变指数相乘，即可求解．【解答】解：（a 3）2=a3×2=a 6．故选：B ．【点评】本题主要考查了幂的乘方法则，正确理解法则：幂的乘方，底数不变指数相乘，是解题关键．27．（2015?鄂尔多斯）下列计算正确的是（）A ．a 3+a 3=a 6B ．2x+3y=5xy C ．a 3?a=a 4D ．（2a 2）3=6a 5【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】利用整式运算的计算方法计算比较结果得出答案即可．【解答】解：A 、a 3+a 3=2a 3，此选项错误；B 、2x+3y 不能合并，此选项错误；C 、a 3?a=a 4，此选项正确；D 、（2a 2）3=8a 6，此选项错误．故选：C ．【点评】此题考查整式的运算，掌握同底数幂的乘法，积的乘方以及合并同类项的方法是解决问题的关键．28．（2015?南平）下列运算正确的是（）A ．a 3﹣a 2=a B ．（a 2）3=a 5 C ．a 4?a=a 5D ．3x+5y=8xy 【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】根据幂的乘方、同底数的幂的乘法以及合并同类项的法则即可判断．【解答】解：A 、不是同类项，不能合并，选项错误；B 、（a 2）3=a 6，选项错误；C 、正确；D 、不是同类项，不能合并，选项错误．故选C ．【点评】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．29．（2015?湘西州）下列运算正确的是（）A ．a+2a=2a 2B ．+=C ．（x ﹣3）2=x 2﹣9 D ．（x 2）3=x 6【考点】幂的乘方与积的乘方；实数的运算；合并同类项；完全平方公式．【分析】分别根据合并同类项的法则、完全平方公式及幂的乘方与积的乘方法则对各选项进行逐一计算即可．【解答】解：A 、a+2a=2a ≠2a 2，故本选项错误；B 、与不是同类项，不能合并，故本选项错误；C 、（x ﹣3）2=x 2﹣6x+9，故本选项错误；D 、（x 2）3=x 6，故本选项正确．故选D ．【点评】本题考查的是幂的乘方与积的乘方法则，熟知幂的乘方法则是底数不变，指数相乘是解答此题的关键．二、填空题（共1小题）30．（2015?安顺）计算：（﹣3）2013?（﹣）2011=9．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法，可得（﹣3）2011（﹣3）2，再根据积的乘方，可得计算结果．【解答】解：（﹣3）2013（﹣）2011=（﹣3）2?（﹣3）2011?（﹣）2011=（﹣3）2?[﹣3×（﹣）]2011=（﹣3）2=9，故答案为：9．【点评】本体考查了幂的乘方与积的乘方，先根据同底数幂的乘法计算，再根据积的乘方计算．。

江苏省南京市七年级下数学《幂的运算》单元测试卷带答案

江苏省南京市七年级下数学《幂的运算》单元测试卷带答案江苏省南京市七年级下数学《幂的运算》单元测试卷一、选择题1.若a=12，b=3，则ab等于（）。

A。

4 B。

9 C。

36 D。

152.在等式a×a×（）=a中，括号里面的代数式应当是（）。

A。

a B。

1 C。

0 D。

-13.计算25÷5的结果是（）。

A。

5 B。

20 C。

1 D。

1254.a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（）。

A。

an与bn B。

a2n与b2n C。

a2n+1与b2n+1 D。

a2n+1与-b2n+15.下列等式中正确的个数是（）。

①a5+a5=a10；②（-a）6•（-a）3•a=a10；③-a4•（-a）5=a20；④25+25=26.A。

0个 B。

1个 C。

2个 D。

3个6.数学上一般把a×a×XXX×…×a记为（）。

A。

na B。

n+a C。

a D。

n7.下列计算不正确的是（）。

A。

(a3)3=a9 B。

a6n=(a2n)3 C。

(xn+1)2=x2n+2 D。

x×x=x28.计算-3a2b3的结果是（）。

A。

81a8b12 B。

12a6b7 C。

-12a6b7 D。

-81a8b12二、填空题1.计算：x2×x3=_________；（-a2）3+（-a3）2=_________。

2.若2m=5，2n=6，则2m+2n=_________。

3.①最薄的金箔的厚度为0.xxxxxxxx1m，用科学记数法表示为m；②每立方厘米的空气质量约为1.239×10-3g，用小数把它表示为g。

4.=；-y÷y=；[(-m)]=______。

5.（a+b）•（b+a）=______；（2m-n）•（n-2m）=______。

6.（-1/2）n-12n+36=______；(-a+b)=ab；-4×(-1/2)=______。

(完整版)幂的运算单元测试卷(含答案)

幂的运算单元测试卷一、选择题1．若a m =12，a n =3，则a m ﹣n 等于（）A ．4 B ．9 C ．15 D ．362．在等式a 2×a 4×（）=a 11中，括号里面的代数式应当是（）A ．a 3B ．a 4C ．a 5D ．a 63．计算25m ÷5m 的结果是（）A ．5 B ．20 C ．5m D ．20m4、a 与b 互为相反数，且都不等于0，n 为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（）A 、a n 与b nB 、a 2n 与b 2nC 、a 2n+1与b 2n+1D 、a 2n ﹣1与﹣b 2n ﹣15、下列等式中正确的个数是（）①a 5+a 5=a 10；②（﹣a ）6•（﹣a ）3•a=a 10；③﹣a 4•（﹣a ）5=a 20；④25+25=26．A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个6、数学上一般把n a a a a a 64748个···…·记为( )A ．na B ．n a + C ．n a D ．a n7、下列计算不正确的是（）A.933)(a a =B.326)(n n a a =C.2221)(++=n n x xD.623x x x =⋅8、计算()4323b a --的结果是( ) Ａ.12881b a B.7612b a C.7612b a - D.12881b a -二、填空题。

1、计算：x 2•x 3= _________ ；（﹣a 2）3+（﹣a 3）2= _________ ．2、若2m =5，2n =6，则2m+2n = _________ ．3、①最薄的金箔的厚度为0.000000091m ，用科学记数法表示为 m ； ②每立方厘米的空气质量约为1.239×10﹣3g ，用小数把它表示为 g ．4．= ；﹣y 2n+1÷y n+1= ；[（﹣m ）3]2= ．5．（a+b ）2•（b+a ）3= ；（2m ﹣n ）3•（n ﹣2m ）2= ．6．（）2=a 4b 2； ×2n ﹣1=22n+3．7．已知：，，，…，若（a ，b 为正整数），则ab= ．8、已知102103m n ==，，则3210m n +=____________．三、解答题1、已知3x （x n +5）=3x n+1+45，求x 的值．3、已知2x+5y=3，求4x •32y 的值．2、若1+2+3+…+n=a，求代数式（x n y ）（x n ﹣1y 2）（x n ﹣2y 3）…（x 2y n ﹣1）（xy n ）的值．4、已知25m •2•10n =57•24，求m 、n ．5、已知a x =5，a x+y =25，求a x +a y 的值．6、若x m+2n=16，x n=2，求x m+n的值． 8、比较下列一组数的大小．8131，2741，9617、已知10a=3，10β=5，10γ=7，试把105写成底数是10的幂的形式。

(完整版)第8章幂的运算综合测试卷(含答案),推荐文档

1第8章幂的运算单元综合卷(B)一、选择题。

(每题3分，共21分)1．可以写成 ()31m a +A ．B ．C ．·D ．()31()m a +3()1m a +a a3mm a 21m +2．下列是一名同学做的6道练习题：①；②；③÷=(3)1-=336a a a +=5()a -3()a - ；④4m=；⑤；⑥其中做对的题有 ( )2a -2-214m2336()xy x y =225222+= A ．1道B ．2道C ．3道D ．4道3．2013年，我国发现“H 7N 9”禽流感，“H 7N 9”是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0．00000012 m ，这一直径用科学记数法表示为 ( )A ．1．2×10m B ．1．2×10m C ．12 X 10m D ．1．2×10m9-8-8-7-4．若、为正整数，且·=2；，则、的值有 ()x y 2x2y5x y A ．4对 B ．3对C ．2对D ．1对5．若<一1。

则之间的大小关系是 ( )x 012x x x --、、 A ．> > B ．>>C ．>>D ．．>>0x 2x -1x -2x -1x -0x 0x 1x -2x -1x -2x -0x 6．当=一6，y =时，的值为 ( )x 1620132014x y A ．B ．C ．6D ．一61616-7．如果(··)=，那么、的值分别为 ( )m a n b b 3915a b m n A ．=9，=一4 B ．=3，n =4C ．=4，=3D ．=9，=6m n m m n m n2二、填空题。

(每空2分，共16分)8．将()、(一2) 、(一3) 、一︱－10 ︱这四个数按从小到大的顺序排为 ·161-029．() =；()×=2242a b 12n -23n +10．若=×，则=．35)x (152153x 11．如果÷=64，且a <0，那么a = ．43(a )25(a )12．若=2，，则的值为．3n 35m =2313m n +-13．已知2=，4=y ，用含有字母的代数式表示y ，则y．mx 3mx 14．如果等式(2一1) =1，则的值为．a 2a +a 三、解答题。

第8章幂的运算综合测试卷(含答案)

第8章幂的运算单元综合卷（B）一、选择题.（每题3分，共21分）1．可以写成( ）A．B．C．·D．()2．下列是一名同学做的6道练习题：①；②;③÷=;④4m=；⑤；⑥其中做对的题有( )A．1道B．2道C．3道D．4道3．2013年，我国发现“H7N9”禽流感，“H7N9”是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0．00000012 m，这一直径用科学记数法表示为（)A．1．2×10 m B．1．2×10m C．12 X 10m D．1．2×10 m4．若、为正整数，且·=2;，则、的值有（)A．4对B．3对C．2对D．1对5．若〈一1.则之间的大小关系是（)A．> 〉B．〉〉C．>〉D．．>>6．当=一6，y=时,的值为（）A．B．C．6 D．一67．如果(··)=，那么、的值分别为（)A．=9，=一4 B．=3，n=4 C．=4,=3 D．=9,=6二、填空题。

（每空2分，共16分）8．将（)、(一2）、(一3) 、一︱－10 ︱这四个数按从小到大的顺序排为·9．（）=；（）×=210．若=×，则= ．111．如果÷=64，且a〈0，那么a= ．12．若=2,,则的值为．13．已知2=，4=y,用含有字母的代数式表示y,则y．14．如果等式(2一1) =1，则的值为．三、解答题。

(共63分)15．（每小题4分，共16分)计算：（1)一+ (－4）；（2）( )·(）÷(一)；(3）(－2）一3÷（3．144+π）；（4）把下式化成的形式:15(a－b）[一6(a－b) ］(b－a) ÷45（b－a) ．16．（8分）用简便方法计算下面各题:(1) ×（一1.25）; （2)（3）×()×(一2)17．(4分)先化简，再求值:一（一2）·（一）+（一）。

苏科版初中数学七年级下册《第8章幂的运算》单元测试卷

苏科新版七年级下学期《第8章幂的运算》单元测试卷一．选择题（共12小题）1．下列计算正确的是（）A．a•a2＝a3B．a+a2＝a3C．a3•a3＝a9D．a3+a3＝a6 2．若（x﹣5）0＝1，则x的取值范围是（）A．x＞5B．x＜5C．x≠5D．一切实数3．下列运算正确的是（）A．x2+x3＝x5B．x2•x3＝x6C．（3x3）2＝6x6D．（﹣2x）3＝﹣8x34．下列计算正确的是（）A．a﹣（b﹣c+d）＝a+b+c﹣d B．3x﹣2x＝1C．﹣x•x2•x4＝﹣x7D．（﹣a2）2＝﹣a45．22019×（﹣0.5）2018的计算结果是（）A．1B．2C．0.5D．106．用科学记数法表示：0.00002018是（）A．2.018×10﹣5B．2.018×10﹣4C．201.8×10﹣7D．2018×10﹣5 7．计算（﹣a）8÷（﹣a）4结果正确的是（）A．a4B．﹣a4C．a2D．﹣a28．判断下列计算正确的是（）A．a•a2＝a2B．（a2）3＝a5C．（3xy）2＝6x2y2D．a6÷a2＝a49．（a m）2•a n的运算结果是（）A．B．a2m+n C．a2（m+n）D．a2mn10．下列各式运算正确的是（）A．a2+a3＝a5B．a2•a3＝a6C．（ab2）3＝ab6D．a10÷a5＝a5 11．（a﹣b）2（b﹣a）3＝（）A．（b﹣a）5B．﹣（b﹣a）5C．（a﹣b）5D．﹣（a﹣b）512．若2x﹣3y+z﹣2＝0，则16x÷82y×4z的值为（）A．16B．﹣16C．8D．4二．填空题（共14小题）13．已知2m+1×8m＝32，则m＝．14．若3x＝10，3y＝5，则3x﹣y＝．15．若x m＝3，x n＝5，则x2m+n的值为．16．计算：（﹣3a2bc3）2b﹣2a4b（bc3）2＝．17．若a m＝5，a n＝2，则a2m+3n＝．18．2011年3月，英国和新加坡研究人员制造出观测极限为0.000 000 05米的光学显微镜，其中0.000 000 05米用科学记数法表示为米．19．用科学记数法表示0.00021＝，用小数表示3.57×10﹣6＝．20．计算（3.14﹣π）0+（）2014×1.52015÷（﹣1）2016＝．21．若x+4y＝﹣1，则2x•16y的值为．22．已知2x+5y＝1，则4x•32y的值为．23．已知a m＝5，a n＝3，则a m﹣n的值为．24．已知2x×16＝27，那么x＝．25．若x，y为正整数，且2x•2y＝16，则x，y的值是．26．计算（﹣x3y）2的结果是．三．解答题（共14小题）27．计算：（1）a3•a2•a4+（﹣a）2；（2）（x2﹣2xy+x）÷x28．①已知a＝，mn＝2，求a2•（a m）n的值．②若2n•4n＝64，求n的值．29．计算：2（x3）2﹣3（x2）330．计算：（﹣x3y﹣2）﹣2÷x﹣6（π﹣2018）031．规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果a c＝b，那么（a，b）＝c．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．（1）根据上述规定，填空：（5，125）＝，（﹣2，4）＝，（﹣2，﹣8）＝；（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）＝（3，4），他给出了如下的证明：设（3n，4n）＝x，则（3n）x＝4n，即（3x）n＝4n∴3x＝4，即（3，4）＝x，∴（3n，4n）＝（3，4）．请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由．（4，5）+（4，6）＝（4，30）32．（1）计算：﹣82018×（﹣0.125）2018（2）已知a m＝6，a n＝2，求a2m+3n的值．33．小明学习了“第八章幂的运算”后做这样一道题：若（a﹣1）a+3＝1，求a 的值．他解出来的结果为a＝2，老师说小明考虑问题不全面，聪明的你能帮助小明解决这个问题吗？小明解答过程如下：解：因为1的任何次幂为1，所以a﹣1＝1，a＝2．且2+3＝5故（a﹣1）a+3＝（2﹣1）2+3＝15＝1，所以a＝2．你的解答是：34．已知2x＝3，4y＝5，求23x﹣4y的值．35．规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b），如果a c＝b，则（a，b）＝c．我们叫（a，b）为“雅对”．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．我们还可以利用“雅对”定义说明等式（3，3）+（3，5）＝（3，15）成立．证明如下：设（3，3）＝m，（3，5）＝n，则3m＝3，3n＝5，故3m⋅3n＝3m+n＝3×5＝15，则（3，15）＝m+n，即（3，3）+（3，5）＝（3，15）．（1）根据上述规定，填空：（2，4）＝；（5，1）＝；（3，27）＝．（2）计算（5，2）+（5，7）＝，并说明理由．（3）利用“雅对”定义证明：（2n，3n）＝（2，3），对于任意自然数n都成立．36．已知：a m＝3，a n＝5，求（1）a m+n的值．（2）a3m﹣2n的值．37．已知x2n＝3，求（3x3n）2的值．38．10m＝2，10n＝3，求103m+2n的值．39．若a3•a m•a2m+1＝a25，求m的值．40．若33×9m+4÷272m﹣1的值为729，求m的值．苏科新版七年级下学期《第8章幂的运算》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．下列计算正确的是（）A．a•a2＝a3B．a+a2＝a3C．a3•a3＝a9D．a3+a3＝a6【分析】根据同底数幂的乘法法则及同类项定义，合并同类项的法则逐一判断可得．【解答】解：A．a•a2＝a3，此选项正确；B．a与a2不是同类项，不能合并，此选项错误；C．a3•a3＝a6，此选项错误；D．a3+a3＝2a3，此选项错误；故选：A．【点评】本题主要考查同底数幂的乘法，解题的关键是掌握同底数幂的乘法法则及同类项定义，合并同类项的法则．2．若（x﹣5）0＝1，则x的取值范围是（）A．x＞5B．x＜5C．x≠5D．一切实数【分析】直接利用零指数幂的定义分析得出答案．【解答】解：∵（x﹣5）0＝1，∴x﹣5≠0，解得：x≠5．故选：C．【点评】此题主要考查了零指数幂的定义，正确把握底数不为零是解题关键．3．下列运算正确的是（）A．x2+x3＝x5B．x2•x3＝x6C．（3x3）2＝6x6D．（﹣2x）3＝﹣8x3【分析】直接利用合并同类项法则以及单项式乘以单项式和积的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：A、x2+x3，无法计算，故此选项错误；B、x2•x3＝x5，故此选项错误；C、（3x3）2＝9x6，故此选项错误；D、（﹣2x）3＝﹣8x3，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了合并同类项以及单项式乘以单项式和积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．4．下列计算正确的是（）A．a﹣（b﹣c+d）＝a+b+c﹣d B．3x﹣2x＝1C．﹣x•x2•x4＝﹣x7D．（﹣a2）2＝﹣a4【分析】根据去括号、合并同类项、同底数幂的乘法和幂的乘方计算判断即可．【解答】解：A、a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d，错误；B、3x﹣2x＝x，错误；C、﹣x•x2•x4＝﹣x7，正确；D、（﹣a2）2＝a4，错误；故选：C．【点评】本题考查了同底数幂的乘法和幂的乘方，掌握运算法则是解答本题的关键．5．22019×（﹣0.5）2018的计算结果是（）A．1B．2C．0.5D．10【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形求出答案．【解答】解：22019×（﹣0.5）2018＝（2×0.5）2018×2＝2．故选：B．【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．6．用科学记数法表示：0.00002018是（）A．2.018×10﹣5B．2.018×10﹣4C．201.8×10﹣7D．2018×10﹣5【分析】根据科学记数法的形式选择即可．【解答】解：0.00002018＝2.018×10﹣5，故选：A．【点评】本题考查了科学记数法，掌握科学记数法的形式a×10n是解题的关键．7．计算（﹣a）8÷（﹣a）4结果正确的是（）A．a4B．﹣a4C．a2D．﹣a2【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：（﹣a）8÷（﹣a）4＝a4．故选：A．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．8．判断下列计算正确的是（）A．a•a2＝a2B．（a2）3＝a5C．（3xy）2＝6x2y2D．a6÷a2＝a4【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案．【解答】解：A、a•a2＝a3，故此选项错误；B、（a2）3＝a6，故此选项错误；C、（3xy）2＝9x2y2，故此选项错误；D、a6÷a2＝a4，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．9．（a m）2•a n的运算结果是（）A．B．a2m+n C．a2（m+n）D．a2mn【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：（a m）2•a n＝a2m•a n＝a2m+n．故选：B．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．10．下列各式运算正确的是（）A．a2+a3＝a5B．a2•a3＝a6C．（ab2）3＝ab6D．a10÷a5＝a5【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及积的乘方运算法则分别计算得出答案．【解答】解：A、a2+a3，无法计算，故此选项错误；B、a2•a3＝a5，故此选项错误；C、（ab2）3＝a3b6，故此选项错误；D、a10÷a5＝a5，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．11．（a﹣b）2（b﹣a）3＝（）A．（b﹣a）5B．﹣（b﹣a）5C．（a﹣b）5D．﹣（a﹣b）5【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：（a﹣b）2（b﹣a）3＝（b﹣a）2（b﹣a）3＝（b﹣a）5．故选：A．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．12．若2x﹣3y+z﹣2＝0，则16x÷82y×4z的值为（）A．16B．﹣16C．8D．4【分析】根据题意求出2x+3y﹣z，根据同底数幂的乘除法法则计算即可．【解答】解：∵2x﹣3y+z﹣2＝0，∴2x﹣3y+z＝2，则原式＝（24）x÷（23）2y×（22）z＝24x÷26y×22z＝22（2x﹣3y+2z）＝24＝16，故选：A．【点评】本题考查的是同底数幂的除法运算、幂的乘方，掌握同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减是解题的关键．二．填空题（共14小题）13．已知2m+1×8m＝32，则m＝1．【分析】根据同底数幂的乘法和幂的乘方的法则求解．【解答】解：因为2m+1×8m＝2m+1×23m＝24m+1＝32＝25，可得：4m+1＝5，解得：m＝1，故答案为：1【点评】本题考查了同底数幂的乘法和幂的乘方，掌握运算法则是解答本题的关键．14．若3x＝10，3y＝5，则3x﹣y＝2．【分析】先根据同底数幂的除法进行变形，再代入求出即可．【解答】解：∵3x＝10，3y＝5，∴3x﹣y＝3x÷3y＝10÷5＝2，故答案为：2．【点评】本题考查了同底数幂的除法法则，能正确根据同底数幂的除法法则进行变形是解此题的关键．15．若x m＝3，x n＝5，则x2m+n的值为45．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：∵x m＝3，x n＝5，∴x2m+n＝（x m）2×x n＝9×5＝45．故答案为：45．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．16．计算：（﹣3a2bc3）2b﹣2a4b（bc3）2＝7a4b3c6．【分析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：（﹣3a2bc3）2b﹣2a4b（bc3）2＝9a4b2c6•b﹣2a4b•b2c6＝9a4b3c6﹣2a4b3c6＝7a4b3c6．故答案为：7a4b3c6．【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．17．若a m＝5，a n＝2，则a2m+3n＝200．【分析】根据同底数幂的乘法，可得幂的乘方，根据幂的成方，可得答案．【解答】解：a2m+3n＝a2m•a3n＝（a m）2•（a n）3＝52×23＝200，故答案为：200．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．18．2011年3月，英国和新加坡研究人员制造出观测极限为0.000 000 05米的光学显微镜，其中0.000 000 05米用科学记数法表示为5×10﹣8米．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 000 05＝5×10﹣8．故答案为：5×10﹣8．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．19．用科学记数法表示0.00021＝ 2.1×10﹣4，用小数表示 3.57×10﹣6＝0.00000357．【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，据此可得．【解答】解：用科学记数法表示0.00021＝2.1×10﹣4，用小数表示3.57×10﹣6＝0.00000357，故答案为：2.1×10﹣4，0.00000357．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．20．计算（3.14﹣π）0+（）2014×1.52015÷（﹣1）2016＝．【分析】直接利用积的乘方运算法则以及零指数幂的性质化简得出答案．【解答】解：原式＝1+（×1.5）2014×1.5÷1＝1+1.5＝2.5故答案为：2.5．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．21．若x+4y＝﹣1，则2x•16y的值为．【分析】根据幂的乘方进行变形解答即可．【解答】解：因为x+4y＝﹣1，所以2x•16y＝，故答案为：【点评】此题考查幂的乘方与积的乘方，关键是根据幂的乘方法则进行变形解答．22．已知2x+5y＝1，则4x•32y的值为2．【分析】根据同底数幂的运算法则即可求出答案．【解答】解：当2x+5y＝1时，4x•32y＝22x•25y＝22x+5y＝21＝2，故答案为：2．【点评】本题考查了幂的运算法则，解题的关键是熟练运用同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．23．已知a m＝5，a n＝3，则a m﹣n的值为．【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则计算得出答案．【解答】解：∵a m＝5，a n＝3，∴a m﹣n＝a m÷a n＝．故答案为：．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算，正确将原式变形是解题关键．24．已知2x×16＝27，那么x＝3．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：∵2x×16＝27，∴2x×24＝27，∴x+4＝7，解得：x＝3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．25．若x，y为正整数，且2x•2y＝16，则x，y的值是或或．【分析】根据同底数幂的乘法进行化简即可．【解答】解：∵2x•2y＝16，∴2x+y＝24，∴x+y＝4，∵x，y为正整数，∴或或，故答案为或或．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，掌握同底数幂的乘法法则和逆运算是解题的关键．26．计算（﹣x3y）2的结果是x6y2．【分析】根据幂的乘方与积的乘方计算可得．【解答】解：（﹣x3y）2＝x6y2，故答案为：x6y2．【点评】本题主要考查幂的乘方与积的乘方，解题的关键是掌握幂的乘方与积的乘方的运算法则．三．解答题（共14小题）27．计算：（1）a3•a2•a4+（﹣a）2；（2）（x2﹣2xy+x）÷x【分析】（1）根据同底数幂的乘法的法则计算即可；（2）根据多项式除单项式的法则计算即可．【解答】解：（1）a3•a2•a4+（﹣a）2＝a9+a2；（2）（x2﹣2xy+x）÷x＝x﹣2y+1．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，多项式除单项式，熟记法则是解题的关键．28．①已知a＝，mn＝2，求a2•（a m）n的值．②若2n•4n＝64，求n的值．【分析】①利用同底数幂的乘法，找出原式＝a2+mn，再代入a，mn的值即可得出结论；②由2n•4n＝64可得出3n＝6，进而可求出n的值．【解答】解：①原式＝a2•a mn＝a2+mn＝（）4＝；②∵2n•4n＝2n•22n＝23n＝64，∴3n＝6，∴n＝2．【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的乘法，解题的关键是：（1）利用同底数幂的乘法，找出原式＝a2+mn；（2）利用幂的乘法找出3n＝6．29．计算：2（x3）2﹣3（x2）3【分析】直接利用幂的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：原式＝2x6﹣3x6＝﹣x6．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．30．计算：（﹣x3y﹣2）﹣2÷x﹣6（π﹣2018）0【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝x﹣6y4÷x﹣6（π﹣2018）0＝y4．【点评】此题主要考查了负指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确掌握运算法则是解题关键．31．规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果a c＝b，那么（a，b）＝c．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．（1）根据上述规定，填空：（5，125）＝3，（﹣2，4）＝2，（﹣2，﹣8）＝3；（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）＝（3，4），他给出了如下的证明：设（3n，4n）＝x，则（3n）x＝4n，即（3x）n＝4n∴3x＝4，即（3，4）＝x，∴（3n，4n）＝（3，4）．请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由．（4，5）+（4，6）＝（4，30）【分析】（1）根据规定的两数之间的运算法则解答；（2）根据积的乘方法则，结合定义计算．【解答】解：（1）53＝125，（5，125）＝3，（﹣2）2＝4，（﹣2，4）＝2，（﹣2）3＝﹣8，（﹣2，﹣8）＝3，故答案为：3；2；3；（2）设（4，5）＝x，（4，6）＝y，（4，30）＝z，则4x＝5，4y＝6，4z＝30，4x×4y＝4x+y＝30，∴x+y＝z，即（4，5）+（4，6）＝（4，30）．【点评】本题考查的是幂的乘方和积的乘方以及有理数的混合运算，掌握幂的乘方和积的乘方法则是解题的关键．32．（1）计算：﹣82018×（﹣0.125）2018（2）已知a m＝6，a n＝2，求a2m+3n的值．【分析】（1）直接利用积的乘方运算法则计算得出答案；（2）直接利用同底数幂的乘法运算法则将原式变形得出答案．【解答】解：（1）﹣82018×（﹣0.125）2018＝﹣（8×0.125）2018＝﹣1；（2）∵a m＝6，a n＝2，∴a2m+3n＝（a m）2×（a n）3＝36×8＝288．【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确将原式变形是解题关键．33．小明学习了“第八章幂的运算”后做这样一道题：若（a﹣1）a+3＝1，求a 的值．他解出来的结果为a＝2，老师说小明考虑问题不全面，聪明的你能帮助小明解决这个问题吗？小明解答过程如下：解：因为1的任何次幂为1，所以a﹣1＝1，a＝2．且2+3＝5故（a﹣1）a+3＝（2﹣1）2+3＝15＝1，所以a＝2．你的解答是：【分析】直接利用零指数幂的性质以及有理数的乘方运算法则分析得出答案．【解答】解：当a+3＝0，则a＝﹣3，此时原式＝（﹣4）0＝1，当a﹣1＝1，则a＝2，此时原式＝（2﹣1）2+3＝15＝1，综上所述：a＝﹣3或a＝2．【点评】此题主要考查了零指数幂的性质以及有理数的乘方运算，正确分类讨论是解题关键．34．已知2x＝3，4y＝5，求23x﹣4y的值．【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则计算得出答案．【解答】解：∵2x＝3，4y＝5，∴23x﹣4y＝（2x）3÷（4y）2＝33÷52＝．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确将原式变形是解题关键．35．规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b），如果a c＝b，则（a，b）＝c．我们叫（a，b）为“雅对”．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．我们还可以利用“雅对”定义说明等式（3，3）+（3，5）＝（3，15）成立．证明如下：设（3，3）＝m，（3，5）＝n，则3m＝3，3n＝5，故3m⋅3n＝3m+n＝3×5＝15，则（3，15）＝m+n，即（3，3）+（3，5）＝（3，15）．（1）根据上述规定，填空：（2，4）＝2；（5，1）＝0；（3，27）＝3．（2）计算（5，2）+（5，7）＝（5，14），并说明理由．（3）利用“雅对”定义证明：（2n，3n）＝（2，3），对于任意自然数n都成立．【分析】（1）根据上述规定即可得到结论；（2）设（5，2）＝x，（5，7）＝y，根据同底数幂的乘法法则即可求解；（3）设（2n，3n）＝x，于是得到（2n）x＝3n，即（2x）n＝3n根据“雅对”定义即可得到结论．【解答】解：（1）∵22＝4，∴（2，4）＝2；∵50＝1，∴（5，1）＝0；∵33＝27，∴（3，27）＝3；故答案为：2，0，3；（2）设（5，2）＝x，（5，7）＝y，则5x＝2，5y＝7，∴5x+y＝5x•5y＝14，∴（5，14）＝x+y，∴（5，2）+（5，7）＝（5，14），故答案为：（5，14）；（3）设（2n，3n）＝x，则（2n）x＝3n，即（2x）n＝3n所以2x＝3，即（2，3）＝x，所以（2n，3n）＝（2，3）．【点评】此题考查了实数的运算，弄清题中的新运算是解本题的关键．36．已知：a m＝3，a n＝5，求（1）a m+n的值．（2）a3m﹣2n的值．【分析】（1）根据同底数幂的乘法可以解答本题；（2）根据同底数幂的除法和幂的乘方可以解答本题．【解答】解：（1）∵a m＝3，a n＝5，∴a m+n＝a m•a n＝3×5＝15；（2）∵a m＝3，a n＝5，∴a3m﹣2n＝a3m÷a2n＝（a m）3÷（a n）2＝33÷52＝．【点评】本题考查同底数幂的乘除法、幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．37．已知x2n＝3，求（3x3n）2的值．【分析】直接利用幂的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：∵x2n＝3，∴（3x3n）2＝9×（x2n）3＝9×33＝243．【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．38．10m＝2，10n＝3，求103m+2n的值．【分析】直接利用积的乘方运算法则进而计算得出答案．【解答】解：∵10m＝2，10n＝3，∴103m+2n＝（10m）3×（10n）2＝23×32＝72．【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．39．若a3•a m•a2m+1＝a25，求m的值．【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算，再根据指数相等列式求解即可．【解答】解：∵a3•a m•a2m+1＝a3+m+2m+1＝a25，∴3+m+2m+1＝25，解得m＝7．故m的值是7．【点评】考查了同底数幂的乘法，运用同底数幂的乘法法则时需要注意：（1）三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质：a m•a n•a p＝a m+n+p相乘时（m、n、p均为正整数）；（2）公式的特点：左边是两个或两个以上的同底数幂相乘，右边是一个幂指数相加．40．若33×9m+4÷272m﹣1的值为729，求m的值．【分析】直接利用幂的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则将原式变形进而得出答案．【解答】解：∵33×9m+4÷272m﹣1的值为729，∴33×32m+8÷36m﹣3＝36，∴3+2m+8﹣（6m﹣3）＝6，解得：m＝2．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确将原式变形是解题关键．。

幂的运算综合提优测试卷(含答案)

第八章《幂的运算》综合提优测试卷一、选择题(每题3分，共24分)1.计算22()x y -的结果是( ). A. 42x y B.42x y - C. 22x yD. 22x y -2. 32-可以表示为( ).A.2522÷B.5222÷C.2522⨯D.(2)(2)(2)-⨯-⨯-3. 下列运算正确的是( ).A.2223a a a +=B.2()a a a -÷=C.326()a a a -=-gD.235(2)6a a =4. 下列计算正确的是( ).A.235()a a =B.22(2)4a a -=-C.326m m m =gD.624a a a ÷=5. 计算231(2)2a a g 正确的结果是( ). A.73a B.74a C.7a D.64a6. 每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0. 000 010 5 m ，该数值用科学记数法表示为( ).A.51.0510⨯B.40.10510-⨯C.51.0510-⨯D.710510-⨯7. 下列等式正确的是( ).A.3(1)1--=B.0(4)1-=C.236(2)(2)2-⨯-=-D.422(5)(5)5-÷-=-8. 计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如2(101)表示二进制数，将它转换成十进制形式是:2101202125⨯+⨯+⨯=，那么将二进制数2(1101)转换成十进制数是( ).A. 13 B. 12 C. 11 D. 9二、填空题(每题3分，共30分)9. 271010=g ; 43()m = ; 4(2)a = ; 52()a a a ÷-=g .10. 观察一列单项式a 、22a -、34a 、48a -、…根据你发现的规律，第7个单项式为 ;第n个单项式为 .11. 1()(2)2n -=g ; 311n n y y ++-÷= ; 32[()]m -= .12. 23()()a b b a ++=g ; 32(2)(2)m n n m --=g .13. 若实数m 、n 满足22(2016)0m n -+-=，则10m n -+= .14. 在①42a a g ;②23()a -③122a a ÷;④23a a +中，计算结果为6a 的是 .15. (1)若8m m a a a =g ，则m = ;(2)若5311()n a a a =g ，则n = .16. 用科学记数法表示下列各数: (1)0. 000 34= ; (2)0. 000 48= ; (3)0. 000 007 30= ; (4)0. 000 010 23= .17. 若0.0000002210a =⨯，则a = .18. 若45x =，43y =，则4x y += ;若2x a =，则3x a = .三、解答题(第19题10分，第24题8分，其余每题7分，共46分)19. (1)32254(3)(2)(6)x y xy -÷-g ;(2)2433()()()()a b a b b a a b --+--g g ; (3)03111()(2)()223-+-++;(4)02312(2)()(2)2π----++-; (5)40462[2(422)(2)2]410--⨯-⨯÷-÷⨯÷.20. 先化简，再求值2224223(2)(8)(2)a a a a ----÷-g ，其中2a =-.21. 已知3x m =，5x n =，用含有m 、n 的代数式表示14x .22. 已知105a =，106b =，求(1)231010a b +的值; (2)2310a b +的值.23. 已知999999P =，990119Q =，试说明P Q =.24. 某种液体每升含有1210个细菌，某种杀菌剂1滴可以杀死910个此种有害细菌，现在将3L 这种液体中的有害细菌杀死，要用这种杀菌剂多少滴?若10滴这种杀菌剂为310L -，要用多少升?参考答案1. A2. A3. B4. D5. B6. C7. B8. A9. 910 12m 416a 4a -10. 764a (或672a ) 1(2)n n a --11. 12n -- 2n y - 6m12. 5()a b + 5(2)m n - 13. 3214. ①15. （1）4 （2）216. （1）43.410-⨯ （2）44.810-⨯ （3）67.3010-⨯ （4）51.02310-⨯ 17. 7-18. 15 819. （1）5648x y （2）0 （3）2-（4）3- （5）82520. 原式212a =，当2a =-时，原式48=21. 3m n22. （1）241 （2）5400 23. 99999909099099911119(119)9999999Q P +⨯⨯=====⨯24. 129331010310⨯÷=⨯故要用这种杀菌剂3310⨯滴3311031031010--⨯⨯=⨯故要1310-⨯L。

2021-2022学年苏科版七年级数学下册《第8章幂的运算》单元达标测试题(附答案)

2021-2022学年苏科版七年级数学下册《第8章幂的运算》单元达标测试题（附答案）一．选择题（共8小题，满分40分）1．数字0.000000006用科学记数法表示为（）A．6×10﹣8B．6×10﹣9C．6×10﹣10D．6×10﹣11 2．计算（﹣）2022×（﹣2）2022的结果是（）A．﹣1B．0C．1D．20223．下列计算正确的是（）A．（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3B．a6÷a3+a2＝2a2C．2a+3b＝5ab D．a2•a4＝a84．已知10a＝20，100b＝50，则a+b+的值是（）A．2B．C．3D．5．计算：（﹣x2y）3＝（）A．﹣2x6y3B．C．D．6．已知2a＝5，2b＝10，2c＝50，那么a、b、c之间满足的等量关系是（）A．ab＝c B．a+b＝cC．a：b：c＝1：2：10D．a2b2＝c27．若8x＝21，2y＝3，则23x﹣y的值是（）A．7B．18C．24D．638．若22＝4y﹣1，27y＝3x+1，则x﹣y等于（）A．﹣5B．3C．﹣1D．1二．填空题（共8小题，满分40分）9．计算：2×103﹣（﹣2）3×102＝（把结果用科学记数法表示）．10．若9a•27b÷81c＝9，则2a+3b﹣4c的值为．11．若2x＝3，4y＝2，则2x﹣2y的值为．12．若3x﹣5y﹣1＝0，则103x÷105y＝．13．已知3x+1•5x+1＝152x﹣3，则x＝．14．若2m+2m+2m+2m＝8，则m＝．15．计算：＝．16．已知（x+3）2﹣x＝1，则x的值可能是．三．解答题（共5小题，满分40分）17．（1）．（2）如果2m＝3，．求23m+2n的值．18．m•（﹣m）2•（﹣m）2•（﹣m）2•（﹣m3）•（﹣m）3．19．（1）已知2m＝a，32n＝b，m、n为正整数，求23m+10n﹣2的值；（2）已知2a＝3，4b＝5，8c＝7，求8a+c﹣2b的值．20．2（a3）4+a4•（﹣a2）4+a6•（﹣a2）3+（﹣a2）（﹣a5）2．21．某银行去年新增加居民存款10亿元人民币．（结果用科学记数法表示）（1）经测量，100张面值为100元的新版人民币大约厚0.9厘米，如果将10亿元面值为100元的新版人民币摞起来，大约有多高？（2）一台激光点钞机的点钞速度是8×104张/时，按每天点钞5小时计算，如果让点钞机点一遍10亿元面值为100元的新版人民币，点钞机大约要点多少天？参考答案一．选择题（共8小题，满分40分）1．解：0.000000006＝6×10﹣9．故选：B．2．解：（﹣）2022×（﹣2）2022＝[﹣×（﹣）]2022＝12022＝1，故选：C．3．解：A、（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3，故A符合题意；B、a6÷a3+a2＝a3+a2，故B不符合题意；C、2a与3b不属于同类项，不能合并，故C不符合题意；D、a2•a4＝a6，故D不符合题意；故选：A．4．解：∵10a×100b＝10a×102b＝10a+2b＝20×50＝1000＝103，∴a+2b＝3，∴原式＝（a+2b+3）＝×（3+3）＝3，故选：C．5．解：（﹣x2y）3＝﹣x6y3，故选：D．6．解：∵5×10＝50，∴2a•2b＝2c，∴2a+b＝2c，∴a+b＝c，故选：B．7．解：∵8x＝21，2y＝3，∴23x＝21，∴23x﹣y＝23x÷2y＝21÷3＝7．故选：A．8．解：∵22＝4y﹣1＝22y﹣2，27y＝33y＝3x+1，∴2y﹣2＝2，3y＝x+1，解得y＝2，x＝5，∴x﹣y＝5﹣2＝3．故选：B．二．填空题（共8小题，满分40分）9．解：2×103﹣（﹣2）3×102＝2×103+8×102＝2000+800＝2800＝2.8×103．故答案为：2.8×103．10．解：9a•27b÷81c＝9，32a•33b÷34c＝32，32a+3b﹣4c＝32，∴2a+3b﹣4c＝2，故答案为：2．11．解：∵2x＝3，4y＝2，∴22y＝2，∴2x﹣2y＝2x÷22y＝3÷2＝，故答案为：．12．解：因为3x﹣5y﹣1＝0，所以3x﹣5y＝1，所以103x÷105y＝103x﹣5y＝10．故答案为：10．13．解：∵3x+1•5x+1＝152x﹣3，∴（3×5）x+1＝152x﹣3，即15x+1＝152x﹣3，∴x+1＝2x﹣3，解得：x＝4．故答案为：4．14．解：∵2m+2m+2m+2m＝8，∴4×2m＝8，∴22×2m＝8，则有：2m+2＝23，∴m+2＝3，解得：m＝1．故答案为：1．15．解：原式＝1+﹣1＝1+2﹣1＝2．故答案为：2．16．解：当x+3＝1时，解得：x＝﹣2，故（x+3）2﹣x＝（﹣2+3）2﹣（﹣2）＝14＝1；当x+3＝﹣1时，解得：x＝﹣4，故（x+3）2﹣x＝（﹣4+3）6＝1；当2﹣x＝0时，解得：x＝2，故（x+3）2﹣x＝（2+3）0＝1；综上所述，x的值可能是﹣2或﹣4或2．故答案为：﹣2或﹣4或2．三．解答题（共5小题，满分40分）17．解：（1）＝﹣1+1﹣9+（﹣8）＝﹣9﹣8＝﹣17；（2）当2m＝3，时，23m+2n＝23m×22n＝（2m）3×（2n）2＝33×（）2＝27×＝3．18．解：m•（﹣m）2•（﹣m）2•（﹣m）2•（﹣m3）•（﹣m）3＝m•m2•m2•m2•（﹣m3）•（﹣m3）＝m1+2+2+2+3+3＝m13．19．解：（1）∵2m＝a，32n＝25n＝b，m、n为正整数，∴23m+10n﹣2＝（2m）3•（25n）2÷22＝a3•b2÷4＝；（2）∵2a＝3，4b＝22b＝5，8c＝23c＝7，∴8a+c﹣2b＝23a+3c﹣6b＝（2a）3•23c÷（22b）3＝33×7÷53＝27×7÷125＝．20．解：原式＝2a12+a12﹣a12﹣a12．＝a12．21．解：（1）10亿＝1 000 000 000＝109，∴10亿元的总张数为109÷100＝107张，107÷100×0.9＝9×104（厘米）；（2）107÷（5×8×104），＝（1÷40）×（107÷104），＝0.025×103＝25＝2.5×10（天）．。

(完整版)苏科版七年级下册第八章《幂的运算》单元提优测试卷

第八章《幂的运算》单元提优测试卷一、选择题（每题分，共22分）1．在等式 a3·a2· ()＝ a11中，括号里填入的代数式应当是()7863A ． aB ． a C． a D． a2． (－ 2)－2等于()A ．－ 4B ． 4C．－1D．1 443.计算106×（ 102）3÷104之值为 ()A. 10891012B. 10C. 10D. 104．英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅 0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为()－ 9B ． 3.4－ 9A ． 0.34 ×10×10－10D ．3.4－ 11C． 3.4 ×10×105．下列等式中正确的个数是（）(1) a5a5a10(2)( a) 6 (a)3a10(3)a4 ( a)5a20(4)252526(5)( x 3)2x5(6)33(7)33842（﹣ 3a）=﹣ 9a（ ab）=a b(8) a ÷ a=aA ． 0 个B． 1 个C． 2 个D． 3 个2， b=﹣ 3﹣2， c=（1-210）6．若 a=﹣ 0.32）， d=（3），则它们的大小关系是（A ． a＜b＜ c＜ d B． b＜a＜ d＜ c C． a＜ d＜ c＜ b D． c＜ a＜ d＜ b7．当 x= ﹣6， y=1时，x2015y2016 的值为（）611A ． 6B ．﹣ 6C．6D．68．若x2n 2 ，则 x6 n的值为(▲)A.6B.8C.9D. 129.已知m n，则 m、 n 满足的关系正确的是（）32 =8A. 4m=nB. 5m=3nC. 3m=5nD. m=4n10.设，，则等于（）A. 12B. 32C. 64D. 12811．如果 3a＝5， 3b＝ 10，那么9a－b的值为()A ．1B ．1C．1D．不能确定248二、填空题（每题 2 分，共 16分）242．12． (_______)＝ a b13． (x n)2＋ 5x n－2· x n＋2＝ _______．a b3a﹣2b．14．若 2 =3， 2 =5 ，则 2=15.若（ x3）5=215×315，则 x=________ ．16.已知 a=255， b=344， c=433， d=522，则这四个数从大到小排列顺序是________．17.0.252009×42009﹣8100×0.5300=________ ．18．已知 2m+5n﹣ 3=0，则 4m×32n的值为 ______．19．已知 2m＝ x， 43m＝ y，要求用 x 的代数式表示y，则 y＝ _______．三、解答题（共62 分 .）20．计算：（1） 3x 3?x9+x2?x10﹣ 2x?x3?x8（ 2）（﹣ a2）3+（﹣ a3）2﹣ a2?a3（3）（ p﹣q）4?（ q﹣ p）3?（ p﹣ q）2（4）（﹣2x2）3+x2?x4﹣（﹣3x3）221．计算﹣3 2 （1）（1） 3 ﹣ 2+（﹣ 3）﹣-14234843（ 2）（﹣ 2a b ）+（﹣ a）?（ 2b ）+| ﹣ 1|+（1-11011100（ 4）32( 2)3 5 ( 0.125) 23(3)2018）﹣ 3 ×（）2322.计算。

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第八章幂的运算单元测试卷(8)含答案
第八章幂的运算综合测试卷8
一、做出你的选择（每题3分，共30分）
1．下列各式中，正确的是（）
A．
844mmmB.25552mmmC.933
mmm

D.
66yy12

2y

2．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.00000156m，则这个数用科学记数法表
示是（）
A．5106.15mB．710156.0mC．61056.1mD．
7
1056.1




m

3．在等式

23aa()11
a

中，括号里面的代数式是（）

A．
7aB．8aC．6aD．3
a

4．在下列括号中应填入
4
a

的是（）

A.
212)(aB.312)(aC.412)(aD.612
)(a

5．
nn
a
2

)(

的结果是（）

A．na3B．na3C．
2n2aD．2
n2
a

6．若2ma，3na则nma等于（）
A．5B．6C．8D．9
7．若1593)(yxyxnm则m、n的值分别为（）
A．9，5B．3，5C．5，3D．6，12
8．
n
x

与nx)(的正确关系是（）

A.相等B.互为相反数
C.当n为奇数时它们互为相反数，当n为偶数时相等
D.当n为奇数时相等，当n为偶数时互为相反数
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9．如果02008a，11.0b，235c，那么cba,,三数的大小为（）
A.bacB.abcC.bcaD.
cba
10．
ba
28

等于（）

A.
ab16B.ba16C.ba
10

ba3
2

二、填得圆圆满满（每题3分，共30分）
1．计算：（1）


32yx（2）34
2
aa

（3）


aa
4

2．填上适当的指数：（1）

54aaa（2）45
aaa
（3）



84
aa

3．填上适当的代数式：（1）

843xxx（2）612
aa

(3)

345

yxyx

4.计算:(1)22xxn.(2)


4
4

abab
.

5．用小数表示

4
1014.3
.

6．计算：022的结果是
.
7．若83aaaam，则m.
8．若3ba，则

2332
])[(])[(abba

________.(用幂的形式表示）

9．计算：

20082007
)125.0(8

10．已知3ma，9na，则nma3.
三、用心解答（共60分）
1．（本题16分）计算：
（1）

524232)(aaa（2）3484

32
22baba
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（3）123041323（4）

ab


3ab5

ba

2．（本题10分）用简便方法计算：
（1）
333
)31()32()9(

（2）

3014
225.0

3．（本题8分）已知空气的密度是1.239㎏/m
3，现有一塑料袋装满了空气，其体积为3500cm3

，试问：这一袋空

气的质量约为多少千克？（结果用科学计数法表示）
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4．（本题8
分）若

922
)2(162

，解关于x的方程
24nx
.

5．（本题8分）已知
b
a927
62，求aba222


的值.
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6．（本题10
分）已知qx3，py112，

qp
z



274
，用yx,表示z的代数式
.

参考答案
一、1．A2．C3．C4．B5．D6．B7．B8．D9．A10．A
二、1．（1）
36yx，（2）11a，（3）3a；2．（1）1，（2）1，（3）2；3．（1）1，（2）6，（3）3
)(xy

；

4．（1）nx，（2）1；5．000314.0；6．45；7．4；8．123；9．125.0；10．3
三、1．（1）解：原式
)(
1086aaa)(1014
aa
4

a

；

（2）解：原式
128128816baba128
24ba

；

（3）解：原式
49
8118

7
5
；
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（4）解：原式

ab


3ab5ba9

ba
.

2．（1
）解：原式

82]31)32()9[(
33


；

（2）解：原式
3014
225.0
44)41(

1514


.

3．解：1.239×3500×
6
103103365.4




㎏.

4
．解：解：

922)2(162n变形为1842
222

，所以1842n，解得
4n
.

此时等式为244x，
2

1
x
.

5．解：由6227a，得663a，3a；由b9272，得b2633，62b，3b.
所以36332322222aba.
6．解：由py112，得2221ppy，所以yp22.
23323232
4)2()3()2()3()2(274yxxyz

qpqpqp



.