大学物理静电场教案
静电场教案
一.教学目标
1.知识与技能:①理解库仑定律的意义并掌握其应用
②理解电场叠加原理并掌握应用其求点电荷
电场分布的方法
③掌握用解析法和几何法描述静电场的方法
④理解静电场的性质
⑤理解高斯定理的物理意义并掌握应用其求特殊带电体
电场分布的方法
2.过程与方法:①通过整理知识框图与“三基”问题带领学生
复习本章内容,培养学生归纳知识的能力
②通过合作讨论探究问题,培养学生进一步运
知识的能力,学习一定研究问题的科学方法
3.情感态度与价值观:创设情境,联系生活中相关物理现象和
生活技巧,激发学生对本章内容的学习
兴趣,培养学生求实的科学态度。
二.重点、难点
1.重点:①静电场的描述
②电场叠加原理的理解和应用
③高斯定理的理解和应用
2.难点:高斯定理的理解和应用
通量
E dS
静电平衡0E =
1
E dS ε==∑?n
E E =∑n
E E =∑n
E E =∑n
i
i E E =
=∑静示:电场线对q E e =
场强度n
i i
q E e =∑
dq
E dE e =?=?
12
q q F e =
电场强度定义式
F E =
四..基本物理量
1. 电荷:q
一切电磁现象归因于物体所带电荷,电荷具有量子性,即电荷总是以一个基本单元的整数倍出现,这个基本单元 电荷的带电量为 191.60210e C -=? 2. 电力F 包括带电体与带电体之间的静电力和带电体在电场中受到的电场力 3. 电场强度F E q
= 4. 电通量:
cos e d E dS EdS φθ==
电通量是衡量静电场中垂直穿过某一面积元的电场线条数的量
五.基本定律
1. 库仑定律:12
204r
q q F e r
πε=
反映真空中两个静止点电荷之间的相互作用特点 2. 电场叠加原理:1
n
i i E E ==
∑
反映当多个点电荷存在时,它们在某场点激发的总电场与他们各自单独存在时在该场点激发的电场的关系 3.
高斯定律:0
1
e in E dS q φε==
∑? 映在真空静电场内任意封闭曲面上电通量与该曲面包围的电荷代数和之间关系,它表示该电通量与封闭曲面外的电荷无关,即封闭曲面上的总电场只由曲面内的电荷决定。反
六. 基本问题
1. 静电场的图示
2. 在什么情况下可以将带电体近似看做点电荷?
3. 电力的计算和讨论
4. 利用电场叠加矢量求和方法求解分立电荷在空间某点激发的电场强度。
5. 如何选用合适的电荷元,利用电场叠加原理求解电荷连续分布的均匀带电体的电场分布?
6. 对于电荷对称分布的带电体,如何选用合适的高斯面,利用高斯定律求解带
电体的电场分布?
七.静电场问题讨论
㈠.“知识单元”专题问题
1.库仑定律通用的矢量表达式是什么?如何从公式理解力的大小、方向与1q 、2q 及r (或
r e )的关系?
2.由E 的定义式如何理解E 与F 和0q 之间的关系,此定义式反映了E 是什么性质的物理量?
3.如何从几何上理解电通量的定义和计算式?如何理解高斯定律?
4.试总结用叠加原理求解静电场E 的基本思路和步骤,并举2—3个代表性的例子,分析求解过程的每一步。
5.试总结用高斯定律求解静电场的基本步骤和条件,并举2—3个例子,分析求解过程对应的每一步。
㈡.“基本问题”专题讨论题
1.试探讨:库仑定律中的“平方反比”如果不能严格满足,将对电磁学的哪些理论产生怎样的影响?
2.在电场强度E 的定义中,如果放入电场中的试探电荷不是严格的点电荷,则将对由
F
q 求出的E 值得有何影响?
3.讨论;在何种情况下,点电荷 q 可以沿着一根电场线一直运动?
4.高斯定律可否应用于电偶极子激发的电场?可否用高斯定律求解出该电场分布?
5.如图所示,均匀带电的大球R 被对称的挖空了一个小球的空间,试讨论求解空间中A 、B 、C 三点的电场E 的方法和步骤。
八.例题讲解
1. 分立电荷产生场强的叠加问题。
例1:已知电偶极子电矩为p
,求
⑴ 偶极子在它轴线的延长线上一点A 的A E
;
⑵电偶极子在它轴线的中垂线上一点B 的B E
。 解:⑴如图所取坐标,
-++=E E E A
2
24??? ??
+=-l r q E πε 2024?
?? ?
?
-=+l r q E πε
A
O o
B
C
???
??????
2
22
200
2
2002222421214??? ??+??? ?
?-?
?? ??--??? ??
+?=?
?????????????? ??
+-??? ?
?-=-=-+l r l r l r l r q l r l r q E E E A πεπε 3
0302
2
40
4242212124r p
r ql l r r l r l r lr
q πεπεπε=
>>??
? ??+??? ??
-?
=
3
042r p E A πε =
? (A
E 与p
同向) ⑵如图所取坐标
-++=E E E B
+-=E E ????
?
?+=+222024l r q E πε ()αααcos 2cos cos +-+-=+-=E E E E Bx
23220222
2204442442???
? ??+-=+????? ??+?-=l r gl l r l
l r q πεπε 3
03044r p
r gl l
r πεπε-=
->> 0=By E
3
04r p E E Bx B πε
-
==?
2.连续电荷产生场强的叠加问题
例2:半径为R 的均匀带电圆盘,电荷面密度为σ,计算轴线上与盘心相距x 的
p 点的场强。
解:如图所示,x 轴在圆盘轴线上,把圆盘分成一系列的同心圆环,半径为r 、
????
??
?
宽度为dr 的圆环在p 点产生的场强为:
(
)
2
3220//4r x xdq dE +=
πε(均匀带电圆环结果)
(
)
()
2
322
2
3220242r
x
xrdr
r
x rdr x +?=
+?=
εσπεπσ
∵各环在p 点产生场强方向均相同, ∴整个圆盘在p 点产生场强为:
()
?
?+?==R
r
x
xrdr
dE E 0
2
322
////2εσ
()
?+=
R r
x
rdr
x 0
2
322
02εσ
()
?++?=R r
x
r x d x 02
322220)(212εσ ()R
r x x 0
2
12201
2
1212+?-??=
εσ ???
?
??+-=
220112R x x
x εσ ???
?
?
?
+-=
22012R x x
x ε >0:背离圆盘
σ <0
:指向圆盘
即E 与盘面垂直(E
关于盘面对称)
讨论:∞→R 时,变成无限大带电薄平板,0
//2εσ
=
E ,方向与带电平板垂直。
例3:有一均匀带电直线,长为l ,电量为q ,求距它为r 处p 点场强。
解:如图所取坐标,把带电体分成一系列点电荷,dy 段在p 处产生场强为:
??
?
)
(442
2020r y dy
r dq dE +==
πελπε )(l q =λ ① 由图知: θθππθβrctg rtg rtg rtg y -=???
??--=??? ??-==22 θθd r dy 2csc = 代⑴中有: 2
04'r
dy
dE πελ=
θ
πελθθπ
π
θβsin r
dy
sin dE )cos(
dE )
cos(dE cos dE dE 'x 2
042
2
=
=-=-==
θθππθβrctg rtg rtg rtg y -=??
?
??--=??? ??-==22
θθd csc r dy 2=,θ
βsin r
cos r r '==
∴θ
πεθ
θλ22
024sin r
d csc r dE x =
)cos (cos r r d sin dE E x
x 2100442
1
θθπελ
πεθθλθθ
-==
=?? θβcos dE sin dE dE y =-=
)sin (sin r d r cos dE E y
y 1200442
1
θθπελθπεθλθθ
-==
=?? 讨论:无限长均匀带电直线πθθ==210,, r
E x 02πελ
=
?,0=y E . 即无限均匀带电直线,电场垂直直线,0>λ,E
背向直线;0<λ,E
指向直线。
??
?
?
?
3.高斯定理应用举例
例4:有均匀带电的球体,半径为R ,电量为q +,求球内外场强(8-13)。
解:由题意知,电荷分布具有球对称性,∴电场也具有对称性,场强方向由球心
向外辐射,在以O 为圆心的任意球面上各点的E
相同。
(1)球内任一点P 1的?=E
以O 为球心,过P 1点做半径为1r 的高斯球面S 1,高斯定理为:
∵E 与S d 同向,且S 1上各点E
值相等,
∴2141
1
1
r E dS E dS E S d E s s s π?==?=????
3
13
031300
343
41
1r R q r R q q S εππεε=?=
∑内
3
1
30214r R q r E επ=
?? ∴13
04r R q
E πε=
E 沿OP 方向。(若0 结论:1r E ∝ 注意:不要认为S 1外任一电荷元在P 1处产生的场强为0,而是S 1外所有电 荷元在P 1点产生的场强的叠加为0。 (2)球外任一点P 2的?=E 以O 为球心,过P 2点做半径为2r 的球形高斯面S 2,高斯定理为: ∑?= ?内 22 1S s q S d E ε 由此有: q r E 0 221 4επ= ? ∑?=?内 11 1S s q S d E ε 2 2 04r q E πε= ? E 沿2OP 方向 结论:均匀带电球体外任一点的场强,如同电荷 全部集中在球心处的点电荷产生的场强一样。 = E 134r R q πε )(1R r < 2 04r q πε )(R r > r E - 曲线如左图。 例5:一无限长均匀带电直线,设电荷线密度为λ+,求直线外任一点场强。 解:由题意知,这里的电场是关于直线轴对称的,E 的方向垂直直线。在以直线 为轴的任一圆柱面上的各点场强大小是等值的。以直线为轴线,过考察点P 做半径为r 高为h 的圆柱高斯面,上底为S 1、下底为S 2,侧面为S 3。 高斯定理为: ∑?= ?内 S s q S d E 0 1 ε 在此,有: ?????+?+?=?3 2 1 s s s s S d E S d E S d E S d E ∵在S 1、S 2上各面元E S d ⊥,∴前二项积分=0 又 在S 3上E 与S d 方向一致,且E =常数, ∴rh E dS E EdS S d E S d E s s s s π23 3 3 ?===?=????? h q S λεε0 1 1 = ∑内 h rh E λεπ0 1 2= ?? 即 r E 02πελ = E 由带电直线指向考察点。(若0<λ,则E 由考察点指向带电直线) 上面结果将与例4结果一致。 例6:无限长均匀带电圆柱面,半径为R ,电荷面密度为0>σ,求柱面内外任 一点场强。 ???? ? 解:由题意知,柱面产生的电场具有轴对称性,场强方向由柱面轴线向外辐射, 并且任意以柱面轴线为轴的圆柱面上各点E 值相等。 1)带电圆柱面内任一点P 1的?=E 以OO’为轴,过P 1点做以1r 为半径高为h 的圆柱高斯面,上底为S 1,下底 为S 2,侧面为S 3。高斯定理为: ∑?=?内 S s q S d E 0 1 ε 在此,有: ?????+?+?=?3 21 s s s s S d E S d E S d E S d E ∵在S 1、S 2上各面元E S d ⊥1,∴上式前二项积分=0, 又在S 3上S d 与E 同向,且E =常数, ∴h r E dS E EdS S d E s s s 123 3 π?===???? 01 =∑内 S q ε 021=??h r E π ∴0=E 结论:无限长均匀带电圆筒内任一点场强=0 2)带电柱面外任一点场强?=E 以'OO 为轴,过P 2点做半径为2r 高为h 的圆柱形高斯面,上底为S 1’,下底为S 2’,侧面为S 3’。由高斯定理有: Rh h r E πσεπ21 20 1?= ? 2 022r R E πεπσ?= ? ∵[]122??=?R R πσπσ=单位长柱面的电荷(电荷线密度)=λ ∴2 02r E πελ = ,E 由轴线指向P 2。0<σ时,E 沿P 2指向轴线 结论:无限长均匀带电圆柱面在其外任一点的场强,如全部电荷都集中在带 电柱面的轴线上的无限长均匀带电直线产生的场强一样。 大学物理静电场知识点总结 1. 电荷的基本特征:(1)分类:正电荷(同质子所带电荷),负电荷(同电子所带电荷)(2)量子化特性(3)是相对论性不变量(4)微观粒子所带电荷总是存在一种对称性 2. 电荷守恒定律 :一个与外界没有电荷交换的孤立系统,无论发生什么变化,整个系统的电荷总量必定保持不变。 3.点电荷:点电荷是一个宏观范围的理想模型,在可忽略带电体自身的线度时才成立。 4.库仑定律: 表示了两个电荷之间的静电相互作用,是电磁学的基本定律之一,是表示真空中两个静止的点电荷之间相互作用的规律 12 12123 012 14q q F r r πε= 5. 电场强度 :是描述电场状况的最基本的物理量之一,反映了电 场的基 0 F E q = 6. 电场强度的计算: (1)单个点电荷产生的电场强度,可直接利用库仑定律和电场强度的定义来求得 (2)带电体产生的电场强度,可以根据电场的叠加原理来求解 πεπε== = ∑? n i i 3 3i 1 0i q 11 dq E r E r 44r r (3)具有一定对称性的带电体所产生的电场强度,可以根据高斯定 理来求解 (4)根据电荷的分布求电势,然后通过电势与电场强度的关系求得电场强度 7.电场线: 是一些虚构线,引入其目的是为了直观形象地表示电场强度的分布 (1)电场线是这样的线:a .曲线上每点的切线方向与该点的电场强度方向一致 b .曲线分布的疏密对应着电场强度的强弱,即越密越强,越疏越弱。 (2)电场线的性质:a .起于正电荷(或无穷远),止于负电荷(或无穷远)。b .不闭合,也不在没电荷的地方中断。c .两条电场线在没有电荷的地方不会相交 8. 电通量: φ= ??? e s E dS (1)电通量是一个抽象的概念,如果把它与电场线联系起来,可以把曲面S 的电通量理解为穿过曲面的电场线的条数。(2)电通量是标量,有正负之分。 9. 高斯定理: ε?= ∑ ?? s S 01 E dS i (里) q (1)定理中的E 是由空间所有的电荷(包括高斯面内和面外的电荷)共同产生。(2)任何闭合曲面S 的电通量只决定于该闭合曲面所包围的电荷,而与S 以外的电荷无关 10. 静电场属于保守力:静电场属于保守力的充分必要条件是,电荷在电场中移动,电场力所做的功只与该电荷的始末位置有关,而与 2012电场高考题汇编 1、(2012福建卷).如图,在点电荷Q产生的电场中,将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点,虚线为等势线。取无穷远处为零电势点,若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等,则下列说法正确的是 A.A点电势大于B点电势 B.A、B两点的电场强度相等 C.q1的电荷量小于q2的电荷量 D.q12在A点的电势能小于q2在B点的电势能 答案:C 2、(2012江苏卷).真空中,A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r则A、B两点的电场强度大小之比为 A.3:1 B.1:3 C.9:1 D.1:9 答案:C 3、(2012江苏卷).一充电后的平行板电容器保持两板间的正对面积、间距和电荷量不变,在两板间插入一电介质,其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是 A.C和U均增大B.C增大,U减小 C.C减小,U增大D.C和U均减小 答案 B 4、(2012上海卷).A、B、C三点在同一直线上,AB:BC=1:2,B点位于A、C之间,在B 处固定一电荷量为Q的点电荷。当在A处放一电荷量为+q的点电荷时,它所受到的电场力为F;移去A处电荷,在C处放一电荷量为-2q的点电荷,其所受电场力为()(A)-F/2(B)F/2 (C)-F(D)F 答案:B 5、(2012天津卷).两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示,一带 负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面 内飞行,最后离开电场,粒子只受静电力作用,则粒子在电场 中 A.做直线运动,电势能先变小后变大 B.做直线运动,电势能先变大后变小 C.做曲线运动,电势能先变小后变大 D.做曲线运动,电势能先变大后变小 答案:C。 6、(2012浙江卷).用金属做成一个不带电的圆环,放在干燥的绝缘桌面上。小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后,将笔套与头发摩擦后,将笔套自上向下慢慢靠近圆环,当距离约为0.5cm是圆环被吸引到笔套上,如图所示。对上述现象的判断与分析, 下列说法正确的是( ) A.摩擦使笔套带电 B.笔套靠近圆环时,圆环上、下都感应出异号电荷 真空中的静电场 一、选择题 1.如图4—2所示,半径为 的半球面置于电场强度为 的 均匀电场中,选半球面的外法线为面法线正方向,则通过该半球面 的电场强度通量ΦE 为: A . B .0 C . D . E . () 2.如图所示,闭合面S 内有一点电荷Q ,P 为S 面上一点,在 S 面外A 点有一点电荷'Q ,若将电荷'Q 移至B 点,则; ()A S 面的总通量改变,P 点场强不变; ()B S 面的总通量不变,P 点场强改变; ()C S 面的总通量和P 点场强都不变; ()D S 面的总通量和P 点场强都改变。 3.两块平行平板,相距d ,板面积均为S ,分别均匀带电+q 和―q ,若两板的线度远大于d ,则它们的相互作用力的大小为: A . B . C . D . 4.真空中两块互相平行的无限大均匀带电平面。其电荷密度分别为σ+和2σ+,两板之间的距离为d ,两板间的电场强度大小为 A .0 B. 023εσ C.0 εσ D. 02εσ 5.两无限长的均匀带电直线相互平行,相距2a ,线电荷密度分别为λ+ 和λ- ,则每单位 长度的带电直线受的作用力的大小为 A.2202a λπε B.2204a λπε C.220a λπε D.2 2 08a λπε 6.某区域静电场的电场线分布情况如图4—5所示,一负电荷从M 点移到N 点,有人根据此图做出下列几点结论,其中哪点是正确的? A .电场强度E M >E N ,电场力做正功; B .电势U M <U N ,电场力做负功; C .电势能W M <W N ,电场力做负功; D .负电荷电势能增加,电场力做正功。 Q ’ A P S Q B 第7章 习题精选 (一)选择题 7-1、下列几种说法中哪一个是正确的? (A )电场中某点场强的方向,就是点电荷在该点所受电场力的方向. (B )在以点电荷为中心的球面上,由该点电荷所产生的场强处处相同. (C )场强可由q F E / =计算,其中q 为试验电荷,q 可正、可负,F 为试验电荷所受电场力. (D )以上说法都不正确. [ ] 7-2、图中实线为某电场的电场线,虚线表示等势面,由图可看出: (A )C B A E E E >>,C B A V V V >>.(B )C B A E E E <<,C B A V V V <<. (C )C B A E E E >>,C B A V V V <<.(D )C B A E E E <<,C B A V V V >>. [ ] 7-3、关于电场强度定义式0/q F E =,下列说法中哪个是正确的? (A )场强E 的大小与试验电荷0q 的大小成反比. (B )对场中某点,试验电荷受力F 与0q 的比值不因0q 而变. (C )试验电荷受力F 的方向就是场强E 的方向. (D )若场中某点不放试验电荷0q ,则0=F ,从而0=E . [ ] 7-4、有一边长为a 的正方形平面,在其中垂线上距中心O 点垂直距离为a /2处,有一电量为q 的正点电荷,如图所示,则通过该平面的电场强度通量为 (A )03εq . (B )0 4επq (C )03επq . (D )06εq [ ] 7-5、已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和0=∑q ,则可肯定: (A )高斯面上各点场强均为零. (B )穿过高斯面上每一面元的电场强度通量均为零. (C )穿过整个高斯面的电场强度通量为零. (D )以上说法都不对. [ ] q 2012届高考物理静电场复习题04 章末检测(六) (时间:90分钟 满分:100分) 一、选择题(每题3分,共36分) 1.一带电油滴在匀强电场E 中的运动轨迹如图中虚线所示,电场方向竖直向下.若不计空气阻力,则此带电油滴从a 运动到b 的过程中,能量的变化情况为( ) A .动能减小 B .电势能增加 C .动能和电势能之和减小 D .重力势能和电势能之和增加 答案:C 解析:该油滴从a 点进入电场,根据其轨迹的弯曲趋势,可以判断静电力一定竖直向上,且静电力大于重力,所以油滴带负电荷.运动过程中合力向上做正功,根据动能定理,油滴动能变大,A 错误;静电力做正功,电势能必然减少,B 错误;该处能量定恒的形式表现为电势能、机械能(动能+重力势能)之和守恒.根据能量守恒定律,既然动能增加,则重力势能与电势能之和一定减少,D 错误;油滴上升,重力势能变大,动能和电势能之和必然减少. 2.如图所示,在y 轴上关于O 点对称的A 、B 两点有等量同种点电荷+Q ,在x 轴上C 点有点电荷-Q ,且CO =OD ,∠ADO =60°.下列判断正确的是( ) A .O 点电场强度为零 B .D 点电场强度为零 C .若将点电荷+q 从O 移向C ,电势能增大 D .若将点电荷-q 从O 移向C ,电势能增大 答案:BD 解析:A 、B 两点处的点电荷在O 点处形成的电场的合场强为零,因此O 点处的电场强度应等于C 点处的点电荷在O 点形成的电场的电场强度.A 错;A 、B 、C 三处点电荷在D 点处形成的电场强度分别为E DA =k Q r 2,E DB =k Q r 2,E DC =k Q r 2,所以D 点合电场强度为E D =k Q r 2-2k Q r 2cos 60°=0,故B 对;将点电荷+q 从O 移向C 时,电场力做正功,故电势能减小,C 错;将点电荷-q 从O 移向C 时,电场力做负功,故电势能增大,D 对. 3.(2010·天津理综)在静电场中,将一正电荷从a 点移到b 点,电场力做了负功,则 ( ) A .b 点的电场强度一定比a 点大 B .电场线方向一定从b 指向a 第七章、静 电 场 一、两个基本物理量(场强和电势) 1、电场强度 ⑴、 试验电荷在电场中不同点所受电场力的大小、方向都可能不同;而在 同一点,电场力的大小与试验电荷电量成正比,若试验电荷异号,则所 受电场力的方向相反。我们就用 q F 来表示电场中某点的电场强度,用 E 表示,即q F E = 对电场强度的理解: ①反映电场本身性质,与所放电荷无关。 ②E 的大小为单位电荷在该点所受电场力,E 的方向为正电荷所受电场力 的方向。 ③单位为N/C 或V/m ④电场中空间各点场强的大小和方向都相同称为匀强电场 ⑵、点电荷的电场强度 以点电荷Q 所在处为原点O,任取一点P(场点),点O 到点P 的位矢为r ,把试 验电荷q 放在P 点,有库仑定律可知,所受电场力为: r Q q F E 2 041επ== ⑶常见电场公式 无限大均匀带电板附近电场: εσ 02= E 2、电势 ⑴、电场中给定的电势能的大小除与电场本身的性质有关外,还与检验电荷 有关,而比值 q E pa 0 则与电荷的大小和正负无关,它反映了静电场中某给 定点的性质。为此我们用一个物理量-电势来反映这个性质。即q E p V 0 = ⑵、对电势的几点说明 ①单位为伏特V ②通常选取无穷远处或大地为电势零点,则有: ?∞ ?==p p dr E V q E 0 即P 点的电势等于场强沿任意路径从P 点到无穷远处的线积分。 ⑶常见电势公式 点电荷电势分布:r q V επ04= 半径为R 的均匀带点球面电势分布:R q V επ04= ()R r ≤≤0 r q V επ04= ()R r ≥ 二、四定理 1、场强叠加定理 点电荷系所激发的电场中某点处的电场强度等于各个点电荷单独存在时对 该点的电场强度的矢量和。即 真空中的静电场 一、选择题 1、下列关于高斯定理的说确的是(A ) A 如果高斯面上E 处处为零,则面未必无电荷。 B 如果高斯面上E 处处不为零,则面必有静电荷。 C 如果高斯面无电荷,则高斯面上E 处处为零。 D 如果高斯面有净电荷,则高斯面上 E 处处不为零。 2、以下说法哪一种是正确的(B ) A 电场中某点电场强度的方向,就是试验电荷在该点所受的电场力方向 B 电场中某点电场强度的方向可由0q F E 确定, 其中0q 为试验电荷的电荷量,0q 可正可 负,F 为试验电荷所受的电场力 C 在以点电荷为中心的球面上,由该点电荷所产生的电场强度处处相同 D 以上说法都不正确 3、如图所示,有两个电 2、 下列说确的是(D ) A 电场强度为零处,电势一定为零。电势为零处,电场强度一定为零。 B 电势较高处电场强度一定较大,电场强度较小处电势一定较低。 C 带正电的物体电势一定为正,带负电的物体电势一定为负。 D 静电场中任一导体上电势一定处处相等。 3、点电荷q 位于金属球壳中心,球壳外半径分别为 21,R R ,所带静电荷为零B A ,为球壳外两点,试判断下 列 说法的正误(C ) A 移去球壳, B 点电场强度变大 B 移去球壳,A 点电场强度变大 C 移去球壳,A 点电势升高 D 移去球壳,B 点电势升高 4、下列说确的是(D ) A 场强相等的区域,电势也处处相等 B 场强为零处,电势也一定为零 C 电势为零处,场强也一定为零 D 场强大处,电势不一定高 5、如图所示,一个点电荷q位于立方体一顶点A上,则通过abcd 面上的电通量为(C ) A 6 q ε B 12 q ε C 24 q ε D 36 q ε 6、如图所示,在电场强度E的均匀电场中,有一半径为R的半球面, 场强E的方向与半球面的对称抽平行,穿过此半球面的电通量为(C) A E R2 2π B E R2 2π C E R2 π D E R2 2 1 π 7、如图所示两块无限大的铅直平行平面A和B,均匀带电,其电荷密 度均为) (2 0- ? ?m C σ σ,在如图所示的c b a、 、三处的电场强度分别 为(D) A 0, ,0 0, ε σ B 0, 2 ,0 0, ε σ C , , 2ε σ ε σ ε σ D ,0, ε σ ε σ 8、如图所示为一具有球对称性分布的静电场的E~r关系曲线.请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的.(B) A 半径为R的均匀带电球面. B半径为R的均匀带电球体. C半径为R的、电荷体密度为Ar = ρ(A为常数)的非均匀带电球体 D半径为R的、电荷体密度为r A/ = ρ(A为常数)的非均匀带电球体 9、设无穷远处电势为零,则半径为R的均匀带电球体产生的电场的电势分布规律为(图中 的 U和b皆为常量):(C) 10、如图所示,在半径为R的“无限长”均匀带电圆筒的静电场中,各点的电场强度E的大小与距轴线的距离r 关系曲线为(A) d a b c q A 大学物理静电场考试题及答案 5 -1 电荷面密度均为+σ的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图(A)放置,其周围空间各点电场强度E (设电场强度方向向右为正、向左为负)随位置坐标x 变化的关系曲线为图(B)中的( ) 分析与解 “无限大”均匀带电平板激发的电场强度为0 2εσ,方向沿带电平板法向向外,依照电场叠加原理可以求得各区域电场强度的大小和方向.因而正确答案为(B). 5 -2 下列说法正确的是( ) (A)闭合曲面上各点电场强度都为零时,曲面内一定没有电荷 (B)闭合曲面上各点电场强度都为零时,曲面内电荷的代数和必定为零 (C)闭合曲面的电通量为零时,曲面上各点的电场强度必定为零 (D)闭合曲面的电通量不为零时,曲面上任意一点的电场强度都不可能为零 分析与解 依照静电场中的高斯定理,闭合曲面上各点电场强度都为零时,曲面内电荷的代数和必定为零,但不能肯定曲面内一定没有电荷;闭合曲面的电通量为零时,表示穿入闭合曲面的电场线数等于穿出闭合曲面的电场线数或没有电场线穿过闭合曲面,不能确定曲面上各点的电场强度必定为零;同理闭合曲面的电通量不为零,也不能推断曲面上任意一点的电场强度都不可能为零,因而正确答案为(B). 5 -3 下列说法正确的是( ) (A) 电场强度为零的点,电势也一定为零 (B) 电场强度不为零的点,电势也一定不为零 (C) 电势为零的点,电场强度也一定为零 (D) 电势在某一区域内为常量,则电场强度在该区域内必定为零 分析与解 电场强度与电势是描述电场的两个不同物理量,电场强度为零表示试验电荷在该点受到的电场力为零,电势为零表示将试验电荷从该点移到参考零电势点时,电场力作功为零.电场中一点的电势等于单位正电荷从该点沿任意路径到参考零电势点电场力所作的功;电场强度等于负电势梯度.因而正确答案为 (D). *5 -4 在一个带负电的带电棒附近有一个电偶极子,其电偶极矩p 的方向如图所示.当电偶极子被释放后,该电偶极子将( ) (A) 沿逆时针方向旋转直到电偶极矩p 水平指向棒尖端而停止 (B) 沿逆时针方向旋转至电偶极矩p 水平指向棒尖端,同时沿电场线方向朝着棒尖端移动 (C) 沿逆时针方向旋转至电偶极矩p 水平指向棒尖端,同时逆电场线方向朝远离棒尖端移动 (D) 沿顺时针方向旋转至电偶极矩p 水平方向沿棒尖端朝外,同时沿电场线方向朝着棒尖端移动 分析与解 电偶极子在非均匀外电场中,除了受到力矩作用使得电偶极子指向电场方向外,还将受到一个指向电场强度增强方向的合力作用,因而正确答案为 (B). 5 -5 精密实验表明,电子与质子电量差值的最大范围不会超过±10-21 e ,而中子电量与零差值的最大范围也不会超过±10-21e ,由最极端的情况考虑,一个有8 个电子,8 个质子和8 个中子构成的氧原子所带的最大可能净电荷是多少? 若将原子视作质点,试比较两个氧原子间的库仑力和万有引力的大小. 分析 考虑到极限情况, 假设电子与质子电量差值的最大范围为2×10-21 e ,中子电量为10-21 e ,则由一个氧原子所包含的8 个电子、8 个质子和8个中子可求原子所带的最大可能净电荷.由库仑定律可以估算两个带电氧原子间的库仑力,并与万有引力作比较. 解 一个氧原子所带的最大可能净电荷为 ()e q 21max 10821-??+= 二个氧原子间的库仑力与万有引力之比为 1108.2π46202max <==-Gm εq F F g e 显然即使电子、质子、中子等微观粒子带电量存在差异,其差异在±10-21e 范围 静电场高考题 1.(2015,新课标Ⅱ)两平行的带电金属板水平放置。若在两板中间a 点从静止释放一带电微粒,微粒恰好保持静止状态。现将两板绕过a 点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转° 45,再由a 点从静止释放一同样的微粒,改微粒将( D ) A.保持静止状态 B.向左上方做匀加速运 . a C.向正下方做匀加速运动 D.向左下方做匀加速运动 电场力大小与重力相等,旋转后受力分析可知,合外力方向左下,所以向左下方做匀加速运动,D 对。 2.(2015,新课标Ⅱ)一质量为m 、电荷量为q (q>0)的粒子在匀强电场中运动,A 、B 为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在A 点的速度大小为v 0,方向与电场方向的夹角为60°;它运动到B 点时速度方向与电场方向的夹角为30°。不计重力。求A 、B 两点间的电势差。 设在B 点的速度方向为v ,粒子在垂直方向不受力,所以在垂直方 向的分速度保持不变,即 v 0sin60°= vsin30° 得v= 3 v 0 设AB 间电势差为U AB ,根据动能定理得 q U AB =12mv 2 - 12mv 02 得U AB = mv 02q 3.(2014,新课标Ⅱ)关于静电场的电场强度和电势,下列说法正确的是( AD ) A.电场强度的方向处处与等电势面垂直 B.电场强度为零的地方,电势也为零 C.随着电场强度的大小逐渐减小,电势也逐渐降低 D.任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向 零势能面可以任意规定,通常规定大地电势为零,B 错。电场强度大小与电势高低没关系,C 错。 4.(2013,新课标Ⅱ)在光滑绝缘水平面上,三个带电小球a ,b 和c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上;a 、b 带正电,电荷量均为q ,c 带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为k 。若 三个小球均处于静止状态,则匀强电场场强的大小为( B ) A. 3kq 3l 2 B. 3kq l 2 C. 3kq l 2 D. 3kq 3l 2 受力分析可知Eq=2k q 2l 2cos30°,解得E=3kq l 2 ,B 对。 5.(2013,新课标II )匀强电场中有一半径为r的光滑绝缘圆轨道,轨道平面与电场方向平行。a、b 为轨道直径的两端,该直径与电场方向平行。一正电荷为q的质点沿轨道内侧运动。经过a 点和b 点时对轨道压力的大小分别为N a和Nb,不计重力,求电场强度的大小E、质点经过a 点和b 点时的动能。 质点受到电场力大小F E =Eq 设质点质量为m ,在ab 点速度分别为v a 、v b 根据牛顿定律N a +F E =m v a 2r , N b -F E =m v b 2 r 根据动能定理2F E r=12mv b 2-12 mv a 2 解得E=16(N b -N a ),E ka =r 12(N b +5N a ),E kb =r 12(5N b +N a ) 6.(2012,新课标)平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度,两极板与一直流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器,则在此过程中,该粒子( BD A.所受重力与电场力平衡 B.电势能逐渐增加 C.动能逐渐增加 D.做匀变速直线运动 粒子受到竖直向下的重力,垂直板面的电场力,两力不在同一直线,不可能平衡,A 错。只能合力方向水平向左,所以电场力做负功,电势能增加,B 对。动能减少,C 错。合力不变,做匀变速直线运动,D 对。 大学物理(下)试题库 第九章 静电场 知识点1:电场、电场强度的概念 1、、【 】下列说法不正确的是: A : 只要有电荷存在,电荷周围就一定存在电场; B :电场是一种物质; C :电荷间的相互作用是通过电场而产生的; D :电荷间的相互作用是一种超距作用。 2、【 】 电场中有一点P ,下列说法中正确的是: A : 若放在P 点的检验电荷的电量减半,则P 点的场强减半; B :若P 点没有试探电荷,则P 点场强为零; C : P 点的场强越大,则同一电荷在P 点受到的电场力越大; D : P 点的场强方向为就是放在该点的电荷受电场力的方向 3、【 】关于电场线的说法,不正确的是: A : 沿着电场线的方向电场强度越来越小; B : 在没有电荷的地方,电场线不会中止; C : 电场线是人们假设的,用以形象表示电场的强弱和方向,客观上并不存在: D :电场线是始于正电荷或无穷远,止于负电荷或无穷远。 4、【 】下列性质中不属于静电场的是: A :物质性; B :叠加性; C :涡旋性; D :对其中的电荷有力的作用。 5、【 】在坐标原点放一正电荷Q ,它在P 点(x=+1, y=0)产生的电场强度为E .现在,另外有一个负电荷-2Q ,试问应将它放在什么位置才能使 P 点的电场强度等于零? (A) x 轴上x>1. (B) x 轴上0 专题09 静电场 1.(2019·新课标全国Ⅱ卷)静电场中,一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动,N为粒子运动轨迹上的另外一点,则 A.运动过程中,粒子的速度大小可能先增大后减小 B.在M、N两点间,粒子的轨迹一定与某条电场线重合 C.粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能 D.粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行 【答案】AC 【解析】A.若电场中由同种电荷形成即由A点释放负电荷,则先加速后减速,故A正确; B.若电场线为曲线,粒子轨迹不与电场线重合,故B错误。C.由于N点速度大于等于零,故N点动能大于等于M点动能,由能量守恒可知,N点电势能小于等于M点电势能,故C正确D.粒子可能做曲线运动,故D错误; 2.(2019·新课标全国Ⅲ卷)如图,电荷量分别为q和–q(q>0)的点电荷固定在正方体的两个顶点上,a、b是正方体的另外两个顶点。则 A.a点和b点的电势相等 B.a点和b点的电场强度大小相等 C.a点和b点的电场强度方向相同 D.将负电荷从a点移到b点,电势能增加 【答案】BC 【解析】由几何关系, 可知b 的电势大于a 的电势,故A 错误,把负电荷从a 移到b ,电势能减少,故D 错误;由对称性和电场的叠加原理,可得出a 、b 的合电场强度大小、方向都相同,故B 、C 正确。 3.(2019·北京卷)如图所示,a 、b 两点位于以负点电荷–Q (Q >0)为球心的球面上,c 点在球面外,则 A .a 点场强的大小比b 点大 B .b 点场强的大小比c 点小 C .a 点电势比b 点高 D .b 点电势比c 点低 【答案】D 【解析】由点电荷场强公式2 Q E k r =确定各点的场强大小,由点电荷的等势线是以点电荷为球心的球面和沿电场线方向电势逐渐降低确定各点的电势的高低。由点电荷的场强公式2Q E k r =可知,a 、b 两 点到场源电荷的距离相等,所以a 、b 两点的电场强度大小相等,故A 错误;由于c 点到场源电荷的距离比b 点的大,所以b 点的场强大小比c 点的大,故B 错误;由于点电荷的等势线是以点电荷为球心的球面,所以a 点与b 点电势相等,负电荷的电场线是从无穷远处指向负点电荷,根据沿电场线方向电势逐渐降低,所以b 点电势比c 点低,故D 正确。 4.(2019·天津卷)如图所示,在水平向右的匀强电场中,质量为m 的带电小球,以初速度v 从M 点竖直向上运动,通过N 点时,速度大小为2v ,方向与电场方向相反,则小球从M 运动到N 的过程 A .动能增加 2 12 mv 2/εδE o x 02/εδE o x 2/εδ0 2/εδ-E o x 0 2/εδ0 2/εδ-o E x 第六章 电荷的电现象和磁现象 序号 学号 专业、班级 一 选择题 [ C ]1 .一带电体可作为点电荷处理的条件是 (A)电荷必须呈球形分布。 (B)带电体的线度很小。 (C)带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计。 (D)电量很小。 [ D ]2.真空中一“无限大”均匀带负电荷的平面如图所示,其电场的场强分布图线应是(设场强方向向右为正、向左为负) (A ) (B ) (C ) (D ) 二 填空题 1. 在点电荷系的电场中,任一点的电场强度等于 ________________________________略________________________________________________, 这称为场强叠加原理。 2.静电场中某点的电场强度,其数值和方向等于_________略____________________________ ___________________________________________________________________________。 3.两块“无限大”的带电平行电板,其电荷面密度分别为δ(δ> 0)及-2δ,如图所示, 试写出各区域的电场强度E 。 Ⅰ区E 的大小 0 2εσ , 方向 向右 。 Ⅱ区E 的大小 23εσ , 方向 向右 。 δ -x o I II III σ 2-σ 02/εσ0/εσ0 2/2ε0 22εσ Ⅲ区E 的大小 0 2εσ, 方向 向左 。 4.A 、B 为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面,已知两平面间的电场强度大小都为E 0 , 两平面外侧电场强度大小都为 E 0 / 3 ,方向如图。则A 、B 两平面上的电荷面密度分别为 A δ= 3/E 200ε- , B δ = 3/E 400ε 。 三 计算题 1.一段半径为a 的细圆弧,对圆心的角为θ0,其上均匀分布有正电荷 q ,如图所示,试以 a , q , θ0表示出圆心O 处的电场强度。 解:建立如图坐标系,在细圆弧上取电荷元l a q q d d 0 ?=θ, 电荷元视为点电荷,它在圆心处产生的场强大小为: θθπεθπεπεd 4d 44d d 0 2003020a q l a q a q E === 方向如图所示。将E d 分解, θθcos d d ,sin d d E E E E y x -=-= 由对称性分析可知,? ==0d x x E E 2 sin 2d cos 4d 0 202 2 02 000 θθπεθ θθπεθθ a q a q E E y y - =-==??- 圆心O 处的电场强度j a q j E E y 2 sin 200 20θθπε- == 电学 一、选择题: 1.图中所示曲线表示某种球对称性静电场的场强大小E 随径向距离r 变化的关系,请指出该电场是由下列哪一种带电体产生的: A .半径为R 的均匀带电球面; B .半径为R 的均匀带电球体; C .点电荷; D .外半径为R ,内半径为R /2的均匀带电球壳体。 ( ) 2.如图所示,在坐标( a ,0 )处放置一点电荷+q ,在坐标(a ,0)处放置另一点电荷-q 。P 点是x 轴上的一点,坐标为(x ,0)。当a x >>时,该点场强的大小为: A . x q 04πε ; B . 3 0x qa πε ; C . 3 02x qa πε ; D .2 04x q πε 。 ( ) 3.在静电场中,下列说法中哪一种是正确的? A .带正电的导体,其电势一定是正值; B .等势面上各点的场强一定相等; C .场强为零处,电势也一定为零; D .场强相等处,电势梯度矢量一定相等。 ( ) 4.如图所示为一沿轴放置的无限长分段均匀带电直线,电荷线密度分别为()0<+x λ和 ()0>-x λ,则o — xy 坐标平面上P 点(o ,a ) A .0; B .a i 02πελ?; C .a i 04πελ?; D .a j i 02) (πελ??+。 ( ) -a x -Q +q P 5.如图,两无限大平行平板,其电荷面密度均为+σ,则图中三处的电场强度的大小分别为: A . 0εσ,0,0εσ; B .0,0 εσ,0; C . 02εσ,0εσ,02εσ; D . 0,0 2εσ ,0。 ( ) 6.如图示,直线MN 长为l 2,弧OCD 是以N 点为中心,l 为半径的半圆弧,N 点有点电荷+q ,M 点有点电荷-q 。今将一实验电荷+q ,从O 点 出发沿路径OCDP 移到无穷远处,设无穷远处的电势为零, 则电场力作功: A .A <0,且为有限常量; B .A >0,且为有限常量; C .A =∞; D .A =0。 ( ) 7.关于静电场中某点电势值的正负,下列说法中正确的是: A .电势值的正负取决于置于该点的实验电荷的正负; B .电势值的正负取决于电场力对实验电荷作功的正负; C .电势值的正负取决于电势零点的选取; D .电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负。 ( ) 8.一个未带电的空腔导体球壳,内半径为R ,在腔内离球心的距离为d 处(d 第七章、静 电 场 一、两个基本物理量(场强和电势) 1、电场强度 ⑴、 试验电荷在电场中不同点所受电场力的大小、方向都可能不同;而在 同一点,电场力的大小与试验电荷电量成正比,若试验电荷异号,则所 受电场力的方向相反。我们就用 q F 来表示电场中某点的电场强度,用 E 表示,即q F E = 对电场强度的理解: ①反映电场本身性质,与所放电荷无关。 ②E 的大小为单位电荷在该点所受电场力,E 的方向为正电荷所受电场力 的方向。 ③单位为N/C 或V/m ④电场中空间各点场强的大小和方向都相同称为匀强电场 ⑵、点电荷的电场强度 以点电荷Q 所在处为原点O,任取一点P(场点),点O 到点P 的位矢为r ,把试 验电荷q 放在P 点,有库仑定律可知,所受电场力为: r Q q F E 2 041επ== ⑶常见电场公式 无限大均匀带电板附近电场: εσ 02= E 2、电势 ⑴、电场中给定的电势能的大小除与电场本身的性质有关外,还与检验电荷 有关,而比值 q E pa 0 则与电荷的大小和正负无关,它反映了静电场中某给 定点的性质。为此我们用一个物理量-电势来反映这个性质。即q E p V 0 = ⑵、对电势的几点说明 ①单位为伏特V ②通常选取无穷远处或大地为电势零点,则有: ?∞ ?==p p dr E V q E 0 即P 点的电势等于场强沿任意路径从P 点到无穷远处的线积分。 ⑶常见电势公式 点电荷电势分布:r q V επ04= 半径为R 的均匀带点球面电势分布:R q V επ04= ()R r ≤≤0 r q V επ04= ()R r ≥ 二、四定理 1、场强叠加定理 点电荷系所激发的电场中某点处的电场强度等于各个点电荷单独存在时对 该点的电场强度的矢量和。即 E E E n E +++= (21) 2、电势叠加定理 V 1 、V 2 ...V n 分别为各点电荷单独存在时在P 点的电势点电荷系 的电场中,某点的电势等于各点电荷单独 存在时在该点电势的代数和。 3、高斯定理 在真空中的静电场内,通过任意封闭曲面的电通量等于该闭合曲面包围的所 有电荷的代数和除以 ε 说明: ①高斯定理是反映静电场性质的一条基本定理。 ②通过任意闭合曲面的电通量只取决于它所包围的电荷的代数和。 ③高斯定理中所说的闭合曲面,通常称为高斯面。 三、静电平衡 1、静电平衡 当一带电体系中的电荷静止不动,从而电场分布不随时间变化时,带电 体系即达到了静电平衡。 说明: ①导体的特点是体内存在自由电荷。在电场作用下,自由电荷可以移动, 从而改变电荷分布;而电荷分布的改变又影响到电场分布。 ②均匀导体的静电平衡条件:体内场强处处为零。 ③导体是个等势体,导体表面是个等势面。 ④导体外靠近其表面的地方场强处处与表面垂直。 电场分推试题7 1.如题3图所示为某示波管内的聚焦电场,实线和虚线分别表示电场线和等势线。两电子分别从a、b两点运动到c点,设电场力对两电子做的功分别为W a和W b,a、b两 点的电场强度大小分别为E a和E b,则 A.W a =W b,E a >E b B.W a≠W b,E a >E b C.W a=W b,E a 大学物理静电场试题 库 真空中的静电场 一、选择题 1、下列关于高斯定理的说法正确的是(A ) A 如果高斯面上E 处处为零,则面内未必无电荷。 B 如果高斯面上E 处处不为零,则面内必有静电荷。 C 如果高斯面内无电荷,则高斯面上E 处处为零。 D 如果高斯面内有净电荷,则高斯面上E 处处不为零。 2、以下说法哪一种是正确的(B ) A 电场中某点电场强度的方向,就是试验电荷在该点所受的电场力方向 B 电场中某点电场强度的方向可由0 q F E 确定,其中0q 为试验电荷的电荷 量,0q 可正可负,F 为试验电荷所受的电场力 C 在以点电荷为中心的球面上,由该点电荷所产生的电场强度处处相同 D 以上说法都不正确 3、如图所示,有两个电 2、下列说法正确的是(D ) A 电场强度为零处,电势一定为零。电势为零处,电场强度一定为零。 B 电势较高处电场强度一定较大,电场强度较小处电势一定较低。 C 带正电的物体电势一定为正,带负电的物体电势一定为负。 D 静电场中任一导体上电势一定处处相等。 分 3、点电荷q 位于金属球壳中心,球壳内外半径别为21,R R ,所带静电荷为零B A ,为球壳内外两点,试判断下列说法的正误(C ) A 移去球壳, B 点电场强度变大 B 移去球壳,A 点电场强度变大 C 移去球壳,A 点电势升高 D 移去球壳,B 点电势升高 4、下列说法正确的是(D ) A 场强相等的区域,电势也处处相等 B 场强为零处,电势也一定为零 C 电势为零处,场强也一定为零 D 场强大处,电势不一定高 5、如图所示,一个点电荷q 位于立方体一顶点A 上,则通过abcd 为(C ) A 06q ε B 0 12q ε C 024q ε D 036q ε 6、如图所示,在电场强度E 的均匀电场中,有一半径为R 的半球面,场强E 的方向与半球面的对称抽平行,穿过此半球面的电通量为(C ) A E R 22π B E R 22π C E R 2π D E R 22 1 π d a b c q A 第五章真空中的静电场 第一节电荷、库仑定律 一、 电荷 电子具有电荷191.6021910e C -=-?(库仑),质子具有电荷 191.6021910p C e -=?,中子不带电。物理学对电荷的认识可概括为: (1)电荷和质量一样,是基本粒子的固有属性; (2)电荷有两种:正电荷和负电荷,一切基本粒子只可能具有电子或质子所具有电荷的整数倍; (3)电荷具有守恒性; (4)电荷之间的相互作用,是通过电场作媒质传递的。 不同质料物体相摩擦后,每个物体有若干电子脱离原子束缚,进入到对方物体中去,双方失去电子数目不一样,一个净获得电子,一个净失去电子,这就是摩擦起电。核反应中,电荷也是守恒的,例如 用α粒子42He 去轰击氮核147 N ,结果生成178O 和质子11H 反应前后,电荷总数皆为9e 。 根据(2),电荷€电场€电荷,质量€引力场€质量。 在电解液中,自由电荷是酸碱盐溶质分子离解成的正、负离子;在电离的气体中,自由电荷也是正、负离子,不过负离子往往就是电子;在超导中,传导电流的粒子是电子对(库珀对),还可能是极化子、双极化子、孤子等。 从微观上去看,电荷是分立的,宏观上来看,其最小变化量与宏观粒子系统的总电荷量比较完全可被当作无穷小处理。所以宏观小微观大的带电体,电荷的连续性与分立性得到了统一。 二、 库仑定律 12301 4q q F r r πε=r r 或122014r q q F e r πε=r r 0ε为真空电容率(vacuumpermittivity), 其数值为()()1222122208.85418781810/8.8510/C N m C N m ε--=??≈?? 介质中的库仑力 0r εεε=是电介质的介电常数,r ε是相对介电常数。 电介质中作用力比真空中小,是因为介质极化后,在点电荷周围出现了束缚电荷。它削弱了原点电荷之间的作用。 三、 叠加原理 实验表明,如果同时存在多个点电荷相互作用,则任意两个点电荷之间的相互作用,并 大学物理静电场知识点 总结 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 大学物理静电场知识点总结 1. 电荷的基本特征:(1)分类:正电荷(同质子所带电荷),负电荷(同电子所带电荷)(2)量子化特性(3)是相对论性不变量(4)微观粒子所带电荷总是存在一种对称性 2. 电荷守恒定律 :一个与外界没有电荷交换的孤立系统,无论发生什么变化,整个系统的电荷总量必定保持不变。 3.点电荷:点电荷是一个宏观范围的理想模型,在可忽略带电体自身的线度时才成立。 4.库仑定律: 表示了两个电荷之间的静电相互作用,是电磁学的基本定律之一,是表示真空中两个静止的点电荷之间相互作用的规律 12 12123 0121 4q q F r r πε= 5. 电场强度 :是描述电场状况的最基本的物理量之一,反映了电 场的基 0 F E q = 6. 电场强度的计算: (1)单个点电荷产生的电场强度,可直接利用库仑定律和电场强度的定义来求得 (2)带电体产生的电场强度,可以根据电场的叠加原理来求解 πεπε== = ∑ ? n i i 33i 1 i q 11dq E r E r 44r r (3)具有一定对称性的带电体所产生的电场强度,可以根据高斯定理来求解 (4)根据电荷的分布求电势,然后通过电势与电场强度的关系求得电场强度 7.电场线: 是一些虚构线,引入其目的是为了直观形象地表示电场强度的分布 (1)电场线是这样的线:a .曲线上每点的切线方向与该点的电场强度方向一致 b .曲线分布的疏密对应着电场强度的强弱,即越密越强,越疏越弱。 (2)电场线的性质:a .起于正电荷(或无穷远),止于负电荷(或无穷远)。b .不闭合,也不在没电荷的地方中断。c .两条电场线在没有电荷的地方不会相交 8. 电通量: φ= ??? e s E dS (1)电通量是一个抽象的概念,如果把它与电场线联系起来,可以把曲面S 的电通量理解为穿过曲面的电场线的条数。(2)电通量是标量,有正负之分。 9. 高斯定理: ε?= ∑?? s S 01 E dS i (里) q (1)定理中的E 是由空间所有的电荷(包括高斯面内和面外的电荷)共同产生。(2)任何闭合曲面S 的电通量只决定于该闭合曲面所包围的电荷,而与S 以外的电荷无关大学物理静电场知识点总结
各地静电场的高考题
大学物理静电场
大学物理第7章静电场理解练习知识题
最新届高考物理静电场复习题04
大学物理静电场总结
大学物理静电场精彩试题库
大学物理静电场考试题及答案
【高中物理】静电场高考题整理
大学物理(下)考试题库分解
专题09 静电场-2019年高考真题和模拟题汇编(答案
大学物理电场部分问题详解
大学物理电磁学综合复习试题1
大学物理静电场总结
近三年电场高考真题及答案.
大学物理静电场试题库教学文案
大学物理教案真空中的静电场
大学物理静电场知识点总结