通信原理第六版(樊昌信)第4章 信 道
通信原理(第六版)习题答案
通信原理（第六版）课后答案通信原理第六版（樊昌信曹丽娜著）国防工业出版社课后答案 第一章绪论1-1设英文字母盘出現的概卒药0.105, I 出璇的槪率为0.a02t 试求迓和JT 的信息昼°解：厶=log 2 — = log1-2皐信息源的符号集由Z2D 和E 组咸，设每一符号■独立出现，其出现槪率分别为1炸 1朋・1.岛3/lGi 5/15.徐亲该信息源符号的平均信息壘。
解=平均信息量 疋=Pgbj 恥Ji-LI . 1 V 1 k 1 3 , 3 5 . 5一才叫厂冠吨迈飞呃乔护喝忆 二2.2咖/棉门设駆个消息乩氐C. D 分别以概率lf4、1他1区 ⑴传送 斑一消息的出现是相 互独立的，试计算其平均信息量.M —个由字母直pep 组咸的字，对于告输的每一字囹用二进制眛冲编码，00代替每01 代清即U 代替匚11代替D ，每个脉冲宽度丸％弘⑴不同的宇毎等可能蜩时.试计算传輸的平均信息速率； ⑵ 若霉个字囹出现的等可能性另别光甩=1/5耳=1曲用尸1地山3/10,试计聲传需的平均信 息Jt 率-解；平均信息量用二—£ FUJI 躍」P 〔Gj-10.002解;（1）因一b字母衬翻个二ffi制圖中「属于四进41符号,故一b字母的持剜间为25, 传達宇母的符吕頑率为=1005&4 = ------------ 7聃2x5xl0-3等概时,平均信息速率尽=弘logs 4 = 200^/B ⑵每个符号平均信息量为H= 一工目leg 2 =-丄bg Q 丄1。
呂 2 丄一丄1笔」 --- l og 了——h 5 5 4 2 4 4 S 10 a10-1985边库f号平均信息速率R t=理斗月=100x1.985 = 198.5&/ff1-5国磅尔斯电码用点和划的序列发遊英文字母，划用持续3单位的电臟沖表示，虽用持续1个劉i的电瞒冲表示且到出现的概率是点t±®的概率的1心⑴求点和划的信息墨（刀求点和划的平均信息量-解:⑴由已知条件划出现的概率是点出现的概率的1/3,即PT3巳且P卄Pi所以卩产14 PTA '划的信息量几=-1唱卜加点的信息量厶二-1隅肓=0⑷気左N 1⑵平均信息量/f = -x0.415 + -x2 = 0.81加/符号皿某离散信I.W出忌尬…唧个不同的符号符号遠率为24D逻其中4个符号出现概率为尸财"⑹"MP 兔）=1他利无）="4具余符号等概出BL⑴求该信息源的平均信息率i⑵求传逆“的信息量◎ 解（1由已知条件得巩心）■户（忑訂■用（衍）■刀（花）■—僖耳源航:用（兀）一迟戸（吗）呱尸3” -“丄叱拮!□1D-2.87了加“符号则信忌源的平均信M連率为尺# = x H =2400 x 2. £75 = d?0O bit / $ ⑵舱1血的传亘量酋：f =『X/?』■ 3(500 y tS90D = 2.434 xlO7^1-7设某信息-源以每秒2000个符号的速率发送消息信息源由ARGDE五个信息符号组成发送盘的慨率为12发送其余符号的概率相同，且设每一符号出现是相互独立的。
樊昌信《通信原理》(第7版)章节题库(信 道)【圣才出品】
第4章信道一、选择题恒参信道的相频失真，对模拟通话质量影响（）。
A．很大B．不显著C．显著D．不存在【答案】B【解析】恒参信道的相频失真，对语音信号影响不大，对视频信号影响大。
二、填空题1．根据信道特性参数随时间变化的快慢，可将信道分为______和______信道。
【答案】恒参信道；随参信道【解析】信道特性随时间变化的信道称为随参信道；信道特性基本上不随时间变化，或变化极慢极小的信道称为恒参信道。
2．调制信道分为______和______，短波电离层反射信道属于______信道。
【答案】恒参信道；随参信道；随参【解析】按照调制信道模型，信道可以分为恒参信道和随参信道两类。
短波电离层反射信道的特性随随时间、季节和年份不断变化，故其属于随参信道。
3．理想恒参信道的冲激响应为______。
【答案】h （t ）＝kδ（t －t d ）【解析】理想恒参信道的幅频特性和相频特性为|()|()d H kt ωϕωω=⎧⎨=-⎩故恒参信道的传输函数为()()|()|d j t j H H e ke ωϕωωω-==根据傅里叶变换可知其冲激响应为(t)(t t )d h k δ=-4．调制信道的定义范围从______至______。
【答案】调制器输出端；解调器输入端【解析】调制器输出端至解调器输入端的范围被定义为调制信道。
5．信号在随参信道中传输时，产生频率弥散的主要原因是______。
【答案】多径效应【解析】信号的多径传播造成了信道的时间弥散性，产生了频率选择性衰落。
6．某电离层反射信道的最大多径时延差为30μs，为了避免频率选择性衰落，工程上认为在该信道上传输数字信号的码速率不应超过______Baud。
【答案】11kBaud【解析】信号的相关带宽为根据工程经验信号的带宽为R由于线性数字调制系统的最高频带利用率为1Baud/Hzη==BB故。
7．宽带信号在短波电离层反射信道中传输时，可能遇到的主要衰落类型是______。
通信原理(第六版)樊昌信曹丽娜课后答案
通信原理(第六版)课后习题答案第一章绪论1-1没奨文字母总出视笛⅛S率为O 105, X 的槪奉为0.002,试求总和Jr的信息量“解:I S— IQg 2 —= IOg ? —-—- 3.25 bii> S S 2P 5 1 0.105I X = Iog a—= IOg 2——-——=8.97bitT f30 0021∙2某信息源的符号集由査BCD和E组成，设每一符号独立出现其出现概率分别再1招，1/8» l/Et 3/1, 5/16-试求该信息源苻号的平均信息量Il解：平均信息量H = ~∑Fx) IOg 2 Fu i)J-I1 I 1 I i 1 1 I 1 3 I 3 5 I5=_ —log 3—_ —1Og a———log 3—- Io I g a----------------------------------- ——IGg 3-------4 2A8 e28 S 2 8 16 3 16 16 62 16=2.23 WW 号1-3设有四个消息乩B、C、D分别以M率1练1煤1/& 1门传送4消息的Lt®是相互独立Kh试计算其平均信息量*解：平均信息量j v = -∑¾)iog2¾)i-11.方竝/符号14—个由字母点PCD组成的宇，对于传输的毎一字母用二进制脉冲编码，00代替钉1 代替代替CJl代替D行个脉沖宽度为5沁Ii)不同的字母等可能版时.试计算传输的平均信息速率；⑺若环字母出现的等可能性分删为凡=1∕5∕>%Pe咫防剂W试计算传输的平均信息速率II解:(1X≡→ 字母对应两个二≡制脉沖,属于四进》」符号,故一b字母的持貓间为2× ‰τ 传送字母的符号速率为=——J—=IOO^刖2x5xl0^j等概时，平均信息速率& = Iog2 4 = 200⅛∕s(2)每个符号平均信息量为4 1 Il II 13 3H = -ZRTE=--L IOg 2---Iog3 --^IQg ,---Iog2- h 5 5 4 a 44 2 4 10 3IO=1.985 to/W 号平均信息速率肮=R M H =100xl.9S5 = 198 5⅛∕ff1-5国际莫尔斯电码用点和划的序列发送英文字母，划用持续3单位的电流脉冲表示，点用持续1个单位的电流脉沖表示]且划出现的概率是点出现的嘅率的1/3.⑴求点和划的信®⅛(2)求点和划的平均信S⅛≡解⑴由己知条件划出现的概率是点出现的概率的1/3,即P^∖β P2且Λ+⅛L 所以尸尸1砂Pj=3∕4划的信息量Z l= -IOS3- = 2⅛⅛43点的信息量厶=-Iog 2 - = 0-415⅛ii(2)平均信息量^ = ^XO.415+-^-x2 = 0.31驗/符号M某离散信忌獅出忌心…杯个不同的符号.符号逋率为如迥苴中4个符号出现概率为尸(殆=巩再)= IJg Pg = 1∕3>Fg= IM其余符号等概出现。
CTEE8樊昌信《通信原理》(第六版)
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通信系统的主要任务是快速、准确、安全地传输信息，以满足
各种应用的需求。
通信系统中的信号可以是模拟信号或数字信号，传输方式可以
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是无线传输或有线传输。
通信技术的发展历程
古代通信方式
如烽火、鼓声、驿站等，这些方 式简单、原始，但已具备了通信 的基本功能。
近代通信方式
如电报、电话的发明，使得信息 传递更加快速、便捷，人类进入 了电信时代。
多进制调制原理
多进制振幅调制（MASK）
通过改变载波的振幅来表示多进制信息，即多个不同的幅度对应多个不同的信息符号。
多进制频率调制（MFSK）
通过改变载波的频率来表示多进制信息，即多个不同的频率对应多个不同的信息符号。
多进制相位调制（MPSK）
通过改变载波的相位来表示多进制信息，即多个不同的相位对应多个不同的信息符号。
信号的频域分析
傅里叶变换
傅里叶变换是一种将时域信号转换为 频域信号的方法。通过傅里叶变换， 可以分析信号的频率成分，了解信号 在不同频率下的特性。
频谱分析
频谱分析是研究信号频率特性的方法 ，通过分析信号的频谱，可以了解信 号中各频率分量的强度和分布。
噪声与干扰
噪声
在通信系统中，噪声是不可避免的存在，它会对信号产生干 扰和影响。噪声可以是外部噪声和内部噪声，如电磁干扰、 热噪声等。
安全性
指传输信息的安全性和保密性，通常用加密 和认证等方式来保证。
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信号与噪声
信号的分类与表示
确定信号
在通信系统中，信号是信息的载体，的信号，如正弦波和余弦波。
随机信号
与确定信号不同，随机信号的值在每个时间点上都是不确定的，其统计特性是 已知的。随机信号通常用于描述噪声和干扰。
《通信原理》樊昌信__课后习题答案
解：（1）g1(t)=g(t) G(f)
g2(t)= -g(t) -G(f)
功率谱密度：
双极性二进制信号的功率谱：
(2)有。
故
5.7设一个基带传输系统接收滤波器的输出码元波形h(t)如图5.3所示。
（1）试求该基带传输系统的传输函数H(f)；
第一章 概论
1.3某个信息源由A、B、C、D等4个符号组成。这些符号分别用二进制码组00、01、10、11表示。若每个二进制码元用宽度为5ms的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。
（1）这4个符号等概率出现；
（2）这4个符号出现的概率分别为1/4、1/4、3/16、5/16。
解：每秒可传输的二进制位为：
（2） 若其信道传输函数C(f)＝1，且发送滤波器和接收滤波器的传输函数相同，即GT(f)=GR(f)，试求GT(f)和GR(f)的表示式。
解：（1）
（2）
故
5.8设一个基带传输系统的传输函数H(f)如图5.4所示。
（1）试求该系统接收滤波器输出码元波形的表示式；
（2） 若其中基带信号的码元传输RB=2f0，试用奈奎斯特准则衡量该系统能否保证无码间串扰传输。
解：信噪比为：r＝2
解：输入信号码元序列：0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0
相对码元序列：0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0
相对相位序列：0π0πππ0ππ0 0 0 0
绝对相位序列：0πππ0 0ππ0π0 0 0
第七章同步
7.2设载波同步相位误差等于10o，信噪比r等于10dB。试求此时2PSK信号的误码率。
等效矩形带宽为：
樊昌信《通信原理》(第6版)(课后习题 信 道)【圣才出品】
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解：如图 4.2 所示：
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d
h r
图 4-2
覆盖地面的半径 d ( r h )2 r2 583 km 。
4-4 设一个接收机输入电路的等效电阻等于600 ，输入电路的带宽等于6MHz，环
4-6 若习题4-5中的四个符号分别用二进制码组00、01、10、11表示，每个二进制 码元用宽度为5ms的脉冲传输，试求出该信道的容量Ct等于多少b/s。
解：根据题意可知，每个符号需要宽度 5ms×2=10ms 的脉冲传输。
则每秒传输1 / 10103 100 个符号
信道容量 Ct 100 C 196.65bit / s 。
h D2 D2 8r 50
则最远通信距离
。
4-2 设一条天波无线电信道，用高度等于400km的F2层电离层反射电磁波，地球的 等效半径等于(6370×4/3)km，收发天线均架设在地平面，试计算其通信距离大约可以达 到多少千米?
解:如图 4-1 所示：
d hd 2 ( r h )2 r2 5274 km 。
台
由 Shannon 公式可得信道的最大信息速率 Ct B log2(1 S / N ) 10.4 kbit / s
故需要传输时间 t I / Ct 1540 s 25.67 min 。
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解：由题可画出该信道模型如图 4-3 所示：
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图 4-3 其中实线表示概率为 1021/1024，虚线表示概率为 1/1024。 经过信道后损失的平均信息量
通信原理第六版_思考题答案解析_樊昌信_曹丽娜_编著
第一章绪论1-1 以无线广播和电视为例，说明图1-1模型中信息源，受信者及信道包含的具体内容是什么？1-2 数字通信有那些特点？答：第一，数字传输抗干扰能力强，尤其在中继时，数字信号可以再生而消除噪声的积累；第二，传输差错可以控制，从而改善了传输质量；第三，便于使用现代数字信号处理技术对数字信息进行处理；第四，数字信息易于做高保密性的加密处理；第五，数字通信可以综合传递各种消息，使通信系统功能增强。
1-3 按消息的物理特征，通信系统如何分类？答：根据消息的特征不同，通信系统可以分为：第一：电报通信系统；第二：电话通信系统；第三：数据通信系统；第四：图像通信系统。
1-4 按调制方式，通信系统如何分类？答：按调制方式，通信系统可以分为：基带传输和频带传输。
1-5 按传输信号的特征，通信系统如何分类？答：按传输信号的特征，通信系统可以分为：模拟通信系统和数字通信系统。
1-6 按传送信号的复用方式，通信系统如何分类？答：按传送信号的复用方式，通信系统可以分为：频分复用，时分复用和码分复用。
1-7 通信方式是如何确定的？答：通信方式是根据消息的传送方向与时间关系确定的。
1-8 通信系统的主要性能指标是什么？答：通信系统的主要性能指标是：传输速率和差错率。
1-9 什么是误码率？什么是误信率？它们之间的关系如何？答：所谓误码率，是指错误接收的码元数在传送总码元数中所占的比例，或者更确切起的说，误码率即是码元在传输系统中被传错的概率。
所谓误信率，又称误比特率，是指错误接收的信息量在传送信息总量中所占的比例，或者更确切地说，它是码元的信息量在传输系统中被丢失的概率。
二者之间的关系：它们都是表示差错率的。
1-10 什么是码元速率？什么是信息速率? 它们之间的关系如何？答：码元速率是指每秒钟传送码元的数目，单位为“波特“，常用符号“B”表示。
信息速率是指每秒钟传递的信息量，单位是比特/秒。
二者之间的关系：在二进制下，二者在数值上相等，只是单位不同；在N进制下，设信息速率为Rb(bit/s),码元速率为Rbn(B),则有：RbnN=bitRb•2)/(log s1-11 未来通信技术的发展趋势如何？1-12 什么是信源符号的信息量？什么是离散信源的信息熵？答：信源符号的信息量是它出现的概率P(x)的函数。
《通信原理》第6版课后习题答案-樊昌信_曹丽娜
o o
o
7-8 在 2ASK 系统中，已知码元传输速率 RB 2106B，信道加性高斯白噪声的单边功率谱密度
n0 61018W / HZ ，接收端解调器输入信号的峰值振幅a 40V 。试求：
（1）非相干接收时，系统的误码率； （2）相干接收时，系统的误码率。
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o
7-11 若某 2 FSK 系统的码元速率 Rb 2106 B ,发送“1”符号的频率 f1 为 10 MHz ，发送“0” 符号的频率 f2 为 10.4 MHz ,且发送概率相等。接收端解调器输入信号的峰值振幅 a 40V ，信 道加性高斯白噪声的单边功率谱密度n0 61018W / Hz ，试求： （1）2 FSK 信号的第一零点带宽； （2）非相干接收时，系统的误码率； （3）相干接收时，系统的误码率；
确定该单边带信号的表达式，并画出频谱图
5
解：
Ni 2 2 f m Pn ( f ) 10W
______
Si
A2 2
m2 (t) 2
10 103
40 103
50 103W
______
其中 m2 (t) 10 103 , A2 40 103
2
2
Si 5000 Ni
________
S0 m2 (t) 2 10 103 2000
i
Ts
Ts
-4π/Ts
-π/Ts
π/Ts
4π/Ts
由图可见 2 , H ( 4 i) C ，所以不能消除抽样点上的码间干扰
Ts i
Ts
(2) RB
B
2B2,3T但s ,是RB不为T2整s ，数R倍B ，34所B以，不能消除抽样点上码间干扰
《通信原理》樊昌信曹丽娜编著第六版课件第4章信道
水蒸气
氧 气
大气层对于传播的影响
散射 吸收
频率(GHz) (a) 氧气和水蒸气（浓度7.5 g/m3）的衰减
衰
减
降雨率
(dB/km)
频率(GHz)
(b) 降雨的衰减
图4-6 大气衰减
5
第4章 信 道
电磁波的分类：
地波
频率 < 2 MHz 有绕射能力 距离：数百或数千千米
2
按照上式画出的模与角频率关系曲线：
图4-18 多径效应
曲线的最大和最小值位置决定于两条路径的相对
时延差。而 是随时间变化的，所以对于给定频率的
信号，信号的强度随时间而变，这种现象称为衰落现象。 由于这种衰落和频率有关，故常称其为频率选择性衰落。
28
第4章 信 道
定义：相关带宽＝1/
实际情况：有多条路径。
结论：发射信号为单频恒幅正弦波时，接收信号因多径效 应变成包络起伏的窄带信号。 这种包络起伏称为快衰落 － 衰落周期和码元周期可 以相比。 另外一种衰落：慢衰落 － 由传播条件引起的。
25
第4章 信 道
多径效应简化分析：设 发射信号为：f(t) 仅有两条路径，路径衰减相同，时延不同
两条路径的接收信号为：A f(t - 0) 和 A f(t - 0 - )
Af (t 0 ) AF ()e j(0 )
Af (t 0 ) Af (t 0 ) AF ()e j0 (1 e j )
上式两端分别是接收信号的时间函数和频谱函数 ，
故得出此多径信道的传输函数为
H () AF ()e j0 (1 e j ) Ae j0 (1 e j ) F ()
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第二章2-1试证明图P2-1中周期性信号可以展开为（图略）0 4 ( 1) ( ) cos(2 1) 2 1n n s t n t n证明：因为( ) () s tst所以0 0 0 0 2 2 ( ) cos cos cos 2 k k k k k k kt kt s t c c c kt T1 0 1 ()0 0 stdt c1 1 1 12 2 1 1 1 1 2 2 4 ( )cos ( )cos cos sin 2 k k c s t k tdt k tdt k tdt k0, 2 4 ( 1) 2 1 (2 1) n k n k n n所以0 4 ( 1) ( ) cos(2 1) 2 1n n s t n t n2-2设一个信号可以表示成()st() 2cos(2) stt t试问它是功率信号还是能量信号，并求出其功率谱密度或能量谱密度。
解：功率信号。
2 2 2 ( ) cos(2 ) sin ( 1) sin ( 1) [ ] 2 ( 1) ( 1) j ft j j s f t e dt f f e e f f2 1 ( ) lim Pf s2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 sin ( 1) sin ( 1) sin ( 1) sin ( 1) lim 2 cos 2 4 ( 1) ( 1) ( 1)( 1) f f f f f f f f由公式和2 2 sin lim ( ) t xt x tx sin lim ( ) t xt x x有( ) [ ( 1)] [ ( 1)] 4 4 1 [ ( 1) ( 1)] 4 P f f f f f或者0 0 1 ( ) [ ( ) ( )] 4 P f f f f f2-3 设有一信号如下：2exp( ) 0 ( ) 0 0 t t x t t试问它是功率信号还是能量信号，并求出其功率谱密度或能量谱密度。
解：2 2 0 ( ) 4 2 t x t dx e dt是能量信号。
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第4章信道●信道分类：⏹无线信道－电磁波（含光波）⏹有线信道－电线、光纤●信道中的干扰：⏹有源干扰－噪声⏹无源干扰－传输特性不良●本章重点：介绍信道传输特性和噪声的特性，及其对于信号传输的影响。
●4.1 无线信道⏹无线信道电磁波的频率－受天线尺寸限制⏹地球大气层的结构◆对流层：地面上0 ~ 10km◆平流层：约10 ～60 km ◆电离层：约60 ～400 km地面对流层平流层电离层10 km 60 km0 km⏹电离层对于传播的影响◆反射 ◆ 散射⏹大气层对于传播的影响◆散射 ◆ 吸收⏹电磁波的分类：频率(GHz)(a) 氧气和水蒸气（浓度7.5 g/m 3）的衰减频率(GHz) (b) 降雨的衰减衰减(dB/km)衰减(dB/km)水蒸气氧降雨率图4-6 大气衰减◆地波☐频率< 2 MHz☐有绕射能力☐距离：数百或数千千米◆天波☐频率：2 ~ 30 MHz☐特点：被电离层反射☐一次反射距离：< 4000 km☐寂静区：传播路径地面图4-1 地波传播图4-2 天波传播◆视线传播：☐频率 > 30 MHz☐ 距离: 和天线高度有关(4.1-3)式中，D – 收发天线间距离(km) 。
[ 例] 若要求D = 50 km ，则由式(4.1-3)☐ 增大视线传播距离的其他途径中继通信：卫星通信：静止卫星、移动卫星平流层通信：◆散射传播☐ 电离层散射机理 － 由电离层不均匀性引起 频率 － 30 ~ 60 MHz 距离 － 1000 km 以上 ☐ 对流层散射机理 － 由对流层不均匀性（湍流）引起 频率 － 100 ~ 4000 MHz 最大距离 < 600 km☐流星流星余迹散射图4-4 无线电中继图4-7 对流层散射通信地球有效散射区域流星余迹图4-8 流星余迹散射通信流星余迹特点－高度80 ~ 120 km，长度15 ~ 40 km存留时间：小于1秒至几分钟频率－30 ~ 100 MHz距离－1000 km以上特点－低速存储、高速突发、断续传输4.2 有线信道⏹明线⏹ 对称电缆：由许多对双绞线组成图4-9 双绞线导体绝缘层⏹同轴电缆⏹光纤◆结构☐纤芯金属编织网保护层实心介质图4-10 同轴线☐ 包层◆ 按折射率分类☐ 阶跃型 ☐ 梯度型 ◆ 按模式分类☐ 多模光纤 ☐ 单模光纤◆损耗与波长关系折射率n 1n 2 折射率n 1n 2 7～10125折射率nn 单模阶跃折射率光纤图4-11 光纤结构示意图(a )(b )(c )☐损耗最小点：1.31与1.55 μm●4.3 信道的数学模型⏹信道模型的分类：◆调制信道 ◆ 编码信道 ◆ ◆ ◆ ◆◆0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7光波波长（μm ）1.55 μm1.31 μm图4-12光纤损耗与波长的关编码信道调制信道⏹4.3.1 调制信道模型式中 － 信道输入端信号电压； － 信道输出端的信号电压； － 噪声电压。
通常假设：这时上式变为：－ 信道数学模型◆ 因k (t ) 随t 变，故信道称为时变信道。
◆ 因k (t ) 与e i (t ) 相乘，故称其为乘性干扰 。
◆ 因k (t ) 作随机变化，故又称信道为随参信道 。
◆ 若k (t ) 变化很慢或很小，则称信道为恒参信道 。
◆ 乘性干扰特点：当没有信号时，没有乘性干扰。
⏹4.3.2 编码信道模型◆二进制编码信道简单模型 － 无记忆信道模型e 0(t )e i (t )图4-13 调制信道数学模型)()]([)(t n t e f t e i o +=)(t e i )(t e o )(t n )()()]([t e t k t e f i i =)()()()(t n t e t k t e i o +=P (1 / 0)P (0 / 1)11P (0 / 0)P (1 / 1)图4-13 二进制编码信道模型发送端接收端P(0 / 0)和P(1 / 1) － 正确转移概率 ☐ P(1/ 0)和P(0 / 1) － 错误转移概率 ☐ P (0 / 0) = 1 – P (1 / 0) ☐ P (1 / 1) = 1 – P (0 / 1)◆四进制编码信道模型●4.4 信道特性对信号传输的影响⏹恒参信道的影响◆恒参信道举例：各种有线信道、卫星信道…◆ 恒参信道 ⇒ 非时变线性网络 ⇒ 信号通过线性系统的分析方法。
线性系统中无失真条件：☐振幅～频率特性：为水平直线时无失真123321接收端发送端左图为典型电话信道特性 用插入损耗便于测量☐即群时延为常数时无失真群时延定义：◆频率失真：振幅～频率特性不良引起的☐频率失真 ⇒ 波形畸变 ⇒ 码间串扰 ☐ 解决办法：线性网络补偿◆相位失真：相位～频率特性不良引起的☐对语音影响不大，对数字信号影响大 ☐ 解决办法：同上◆非线性失真：☐可能存在于恒参信道中 ☐ 定义：输入电压～输出电压关系 是非线性的。
◆其他失真：频率偏移、相位抖动…(a) 插入损耗～频率特性（ms ）群延迟(b) 群延迟～频率特性θ相位～频率特性θωτd =)(图4-16 非线性特性⏹变参信道的影响◆变参信道：又称时变信道，信道参数随时间而变。
◆ 变参信道举例：天波、地波、视距传播、散射传播… ◆ 变参信道的特性：☐衰减随时间变化 ☐ 时延随时间变化 ☐ 多径效应：信号经过几条路径到达接收端， 而且每条路径的长度（时延）和衰减都随时间而变，即存在多径传播现象。
下面重点分析多径效应 ◆ 多径效应分析： 设 发射信号为 接收信号为(4.4-1) 式中－ 由第i 条路径到达的接收信号振幅； － 由第i 条路径达到的信号的时延；上式中的都是随机变化的。
应用三角公式可以将式(4.4-1)改写成： (4.4-2)上式中的R (t )可以看成是由互相正交的两个分量组成的。
这两个分量的振幅分别是缓慢随机变化的。
式中－ 接收信号的包络－接收信号的相位所以，接收信号可以看作是一个包络和相位随机缓慢变化的窄带信号：t A 0cos ω∑∑==+=-=n i ni i ii it t t t t t t R 1100)](cos[)()]([cos )()(ϕωμτωμ)(t i τ)(t iμ)()(0t t i i τωϕ-=)(),(),(t t t i i i ϕτμ∑∑==+=-=n i ni i i i i t t t t t t t R 1100)](cos[)()]([cos )()(ϕωμτωμ∑∑==-=ni n i i i i i tt t t t t t R 1100sin )(sin )(cos )(cos )()(ωϕμωϕμ)](cos[)(sin )(cos )()(000t t t V t t X t t X t R s c ϕωωω+=-=)()()(22t X t X t V sc+=)()(tan)(1t X t X t c s -=ϕ结论：发射信号为单频恒幅正弦波时，接收信号因多径效应变成包络起伏的窄带信号。
这种包络起伏称为快衰落 － 衰落周期和码元周期可以相比。
另外一种衰落：慢衰落 － 由传播条件引起的。
多径效应简化分析：设 发射信号为：f (t )仅有两条路径，路径衰减相同，时延不同两条路径的接收信号为：A f (t - τ0) 和 A f (t - τ0 - τ) 其中：A － 传播衰减， τ0 － 第一条路径的时延， τ － 两条路径的时延差。
求：此多径信道的传输函数设f (t )的傅里叶变换（即其频谱）为F (ω)：（4.4-8）则有上式两端分别是接收信号的时间函数和频谱函数 ， 故得出此多径信道的传输函数为上式右端中，A － 常数衰减因子，)()(0ωτωτj e AF t Af -⇔-)(00)()(ττωωττ+-⇔--j eAF t Af )1()()()(000ωτωτωτττj j eeAF t Af t Af --+⇔--+-)()(ωF t f ⇔)1()()1()()(0ωτωτωτωτωωωj j j j e Ae F e e AF H ----+=+=－ 确定的传输时延， － 和信号频率ω有关的复因子，其模为按照上式画出的模与角频率ω关系曲线：曲线的最大和最小值位置决定于两条路径的相对时延差τ。
而τ 是随时间变化的，所以对于给定频率的信号，信号的强度随时间而变，这种现象称为衰落现象。
由于这种衰落和频率有关，故常称其为频率选择性衰落。
定义：相关带宽＝1/τ 实际情况：有多条路径。
设τm － 多径中最大的相对时延差定义：相关带宽＝1/τm多径效应的影响：多径效应会使数字信号的码间串扰增大。
为了减小码间串扰的影响，通常要降低码元传输速率。
因为，若码元速率降低，则信号带宽也将随之减小，多径效应的影响也随之减轻。
⏹接收信号的分类◆确知信号 ：接收端能够准确知道其码元波形的信号 ◆ 随相信号 ：接收码元的相位随机变化◆ 起伏信号 ：接收信号的包络随机起伏、相位也随机变化。
通过多径信道传输的信号都具有这种特性●4.5 信道中的噪声图4-18 多径效应ωτj e -)1(ωτj e -+2cos2sin )cos 1(sin cos 1122ωτωτωτωτωτωτ=++=-+=+-j e j⏹噪声◆信道中存在的不需要的电信号。
◆ 又称加性干扰。
⏹按噪声来源分类◆人为噪声 － 例：开关火花、电台辐射◆ 自然噪声 － 例：闪电、大气噪声、宇宙噪声、热噪声⏹热噪声◆来源：来自一切电阻性元器件中电子的热运动。
◆ 频率范围：均匀分布在大约 0 ～ 1012Hz 。
◆ 热噪声电压有效值：式中k = 1.38 ⨯ 10-23 （J/K ） － 波兹曼常数； T － 热力学温度（ºK ）； R － 阻值（Ω ）； B － 带宽（Hz ）。
◆ 性质：高斯白噪声⏹按噪声性质分类◆脉冲噪声： 是突发性地产生的，幅度很大，其持续时间比间隔时间短得多。
其频谱较宽。
电火花就是一种典型的脉冲噪声。
◆ 窄带噪声 ：来自相邻电台或其他电子设备，其频谱或频率位置通常是确知的或可以测知的。
可以看作是一种非所需的连续的已调正弦波。
◆ 起伏噪声 ：包括热噪声、电子管内产生的散弹噪声和宇宙噪声等。
讨论噪声对于通信系统的影响时，主要是考虑起伏噪声，特别是热噪声的影响。
⏹窄带高斯噪声◆带限白噪声：经过接收机带通滤波器过滤的热噪声◆ 窄带高斯噪声：由于滤波器是一种线性电路，高斯过程通过线性电路后，仍为一高斯过程，故此窄带噪声又称窄带高斯噪声。
◆ 窄带高斯噪声功率：式中 P n (f ) － 双边噪声功率谱密度◆ 噪声等效带宽：式中 P n (f 0) － 原噪声功率谱密度曲线的最大值噪声等效带宽的物理概念： 以此带宽作一矩形 滤波特性，则通过此 特性滤波器的噪声功率，)V (4kTRB V =⎰∞∞-=dff P P n n )()()()(2)(000f P df f P f P df f P B n n n n n ⎰⎰∞∞∞-==等于通过实际滤波器的 噪声功率。