2021届高考数学模拟试卷汇编:集合与逻辑用语(含答案解析)

2021届高考数学模拟试卷汇编:集合与逻辑用语(含答案解析)

第 1 页 共 12 页 2021年高考数学模拟试卷汇编:集合与逻辑用语 1.(2020届安徽省“江南十校”高三综合素质检测)已知集合

{}{}234,870A x x x B x x x =<+=-+<,则A B =I ( )

A .(1,2)-

B .(2,7)

C .(2,)+∞

D .(1,2) 2.(2020届百校联考高考考前冲刺)已知集合{}230|A x x x =-<,{}|22x B x =<,则A B =U ( )

A .{|1}

B .{|13}x x <<

C .{|3}x x <

D .{|01}x x ≤<

3.(2020届百校联考高考考前冲刺)已知函数2(0x y a a -=>且1a ≠的图象恒过定点P ,则函数1mx y x n

+=+图象以点P 为对称中心的充要条件是( ) A .1,2m n ==- B .1,2m n =-=

C .1,2m n ==

D .1,2m n =-=- 4.(2020

届河南省六市高三第一次模拟)集合{}|M y y x ==

∈Z 的真子集的个数为( )

A .7

B .8

C .31

D .32 5.(2020届河南省洛阳市高三第二次统考)设集合{|0}A x x =>,

{}2|log (31)2B x x =-<,则( ).

A .50,3A

B ?

?= ???

I B .10,3A B ??= ???I C .1

,3A B ??

?=+∞ ??? D .(0,)A B =+∞U

6.(2020届河南省濮阳市高三模拟)已知集合{}13M y y =-<<,

(){}290N x x x =-<,则M N ?=( )

A .()0,3

B .90,2?

? ??? C .91,2?

?- ??? D .?

2020年高考数学模拟试卷汇编:专题4 立体几何(含答案解析)

2020年高考数学模拟试卷汇编 专题4 立体几何(含答案解析) 1.(2020·河南省实验中学高三二测(理))现有一副斜边长相等的直角三角板.若将它们的斜边AB 重合,其中一个三角板沿斜边折起形成三棱锥A BCD -,如图所示,已知,64DAB BAC ππ∠= ∠=,三棱锥的外接球的表面积为4π,该三棱锥的体积的最大值为 ( ) A 3 B .36 C 3 D 3 2.(2020·湖南省长沙市明达中学高三二模(理)魏晋时期数学家刘徽在他的著作《九章算术注》中,称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖”,刘徽通过计算得知正方体的内切球的体积与“牟合方盖”的体积之比应为π:4.若正方体的棱长为2,则“牟合方盖”的体积为( ) A .16 B .163 C .163 D .1283 3.(2020·湖南省长沙市明达中学高三二模(理)关于三个不同平面,,αβγ与直线l ,下列命题中的假命题是( ) A .若αβ⊥,则α内一定存在直线平行于β B .若α与β不垂直,则α内一定不存在直线垂直于β C .若αγ⊥,βγ⊥,l αβ=I ,则l γ⊥ D .若αβ⊥,则α内所有直线垂直于β 4.(2020·江西省南昌市第十中学校高三模拟(理))榫卯是我国古代工匠极为精巧的发明,

它是在两个构件上采用凹凸部位相结合的一种连接方式。广泛用于建筑,同时也广泛用于家具。我国的北京紫禁城,山西悬空寺,福建宁德的廊桥等建筑都用到了榫卯结构,榫卯结构 中凸出部分叫榫(或叫榫头),已知某“榫头”的三视图如图所示,则该“榫头”的体积是( ) A .36 B .45 C .54 D .63 5.(2020·江西省名高三第二次大联考(理))某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A .83π3 B .4π1633 C 16343π+ D .43π1636.(2020·江西省名高三第二次大联考(理))在平面五边形ABCD E 中,60A ∠=?,63AB AE ==BC CD ⊥,DE CD ⊥,且6BC DE ==.将五边形ABCDE 沿对角线BE 折起,使平面ABE 与平面BCDE 所成的二面角为120?,则沿对角线BE 折起后所得几何体的外接球的表面积为( ) A .63π B .84π C .252π D .126π 7.(2020·陕西省西安中学高三三模(理))某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )

2020高考数学 全国各地模拟试题分类汇编1 集合 文

2020全国各地模拟分类汇编(文):集合 【辽宁抚顺二中2020届高三第一次月考文】1.“lg lg x y >”是“1010x y >”的 ( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 【答案】A 【辽宁省瓦房店市高级中学2020届高三10月月考】已知集合}1|1||{<-=x x M , )}32(log |{22++==x x y y N 则=N M I ( ) A .}21||{<≤x x B .}20||{<=<-==B C A x x B x x x A R U u I 则集合,,集合全集,1022 A.{}1x 0x << B. {}1x 0x ≤< C.{}2x 0x << D. {} 10x ≤ 【答案】B 【山东省曲阜师大附中2020届高三9月检测】已知I 为实数集,2{|20},{|M x x x N x y =-<=,则=?)(N C M I ( ) A .{|01}x x << B .{|02}x x << C .{|1}x x < D .? 【答案】A 【陕西省宝鸡中学2020届高三上学期月考文】集合{}0,2,A a =,{} 21,B a =,若 {}0,1,2,4,16A B =U ,则a 的值( ) A.0 B.1 C.2 D.4 【答案】D 【山东省曲阜师大附中2020届高三 9月检测】若 222250(,)|30{(,)|(0)}0x y x y x x y x y m m x y ?-+≥?????-≥?+≤>?????? +≥??? ,则实数m 的取值范围是 . 【答案】5≥m 【陕西省宝鸡中学2020届高三上学期月考文】设不等式2 0x x -≤解集为M ,函数 ()ln(1||)f x x =-定义域为N ,则M N ?为 ( ) A [0,1) B (0,1) C [0,1] D (-1,0] 【答案】A

2021届高考数学模拟试卷汇编:立体几何(含答案解析)

第 1 页 共 26 页 2021年高考数学模拟试卷汇编:立体几何 1.(2020届安徽省“江南十校”高三综合素质检测)如图,在平面四边形ABCD 中,满足,AB BC CD AD ==,且10,8AB AD BD +==,沿着BD 把ABD 折起,使点A 到达点P 的位置,且使2PC =,则三棱锥P BCD -体积的最大值为( ) A .12 B .2 C .23 D .163 2.(2020届河南省六市高三第一次模拟)已知圆锥的高为33,若该圆锥的顶点与底面的圆周都在同一个球面上,则这个球的体积与圆锥的体积的比值为( ) A . 53 B .329 C .43 D .259 3.已知三棱锥P ABC -中,O 为AB 的中点,PO ⊥平面ABC ,90APB ∠=?,2PA PB ==,则有下列四个结论:①若O 为ABC V 的外心,则2PC =;②ABC V 若为等边三角形,则⊥AP BC ;③当90ACB ∠=?时,PC 与平面PAB 所成的角的范围为0,4π?? ??? ;④当4PC =时,M 为平面PBC 内一动点,若OM ∥平面PAC ,则M 在PBC V 内轨迹的长度为2.其中正确的个数是( ). A .1 B .2 C .3 D .4 4.(2020届河南省濮阳市高三模拟)在四面体P ABC -中,ABC V 为正三角形,边长为6,6PA =,8PB =,10PC =,则四面体P ABC -的体积为( ) A .811B .10C .24 D .1635.(2020届河南省天一大联考“顶尖计划”高三二联)已知三棱锥D ABC -的外接球半径为2,且球心为线段BC 的中点,则三棱锥D ABC -的体积的最大值为( ) A .23 B .43 C .83 D .163 6.(2020届河南省天一大联考“顶尖计划”高三一联)已知四棱锥S ABCD -的底面为矩形,

高考数学高三模拟考试试卷压轴题分项汇编 专题03 导数含解析理

高考数学高三模拟考试试卷压轴题分项汇编专题03 导数(含解析)理 1. 【高考北京理第7题】直线l过抛物线C:x2=4y的焦点且与y轴垂直,则l与C所围成的图形的面积等于( ). A.4 3 B .2 C. 8 3 D. 162 3 【答案】C 考点:定积分. 2. 【高考北京理第12题】过原点作曲线x e y=的切线,则切点的坐标为,切线的斜率为. 【答案】(1,)e e 考点:导数的几何意义。 3. 【高考北京理第12题】如图,函数() f x的图象是折线段ABC, 其中A B C ,,的坐标分别为(04)(20)(64) ,,,,,,则((0)) f f=; 2 B C A y x 1 O 3 4 5 6 1 2 3 4

(1)(1) lim x f x f x ?→+?-=? .(用数字作答) 【答案】 2 2 考点:函数的图像,导数的几何意义。 4. 【高考北京理第13题】已知函数2 ()cos f x x x =-,对于ππ22??-???? ,上的任意12x x ,,有如下条件: ①12x x >; ②22 12x x >; ③12x x >. 其中能使12()()f x f x >恒成立的条件序号是 . 【答案】② 考点:导数,函数的图像,奇偶性。 5. 【高考北京理第11题】设()f x 是偶函数,若曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线的斜率为1,则该曲线在(1,(1))f --处的切线的斜率为_________. 【答案】1-

考点:导数的几何意义。 6. 【高考北京理第15题】(本小题共13分) 已知函数.93)(2 3 a x x x x f +++-= (Ⅰ)求)(x f 的单调减区间; (Ⅱ)若)(x f 在区间[-2,2].上的最大值为20,求它在该区间上的最小值. 【答案】

全国百套高考数学模拟试题分类汇编

全国百套高考数学模拟试题分类汇编 08圆锥曲线 二、填空题 1、(启东中学高三综合测试二)已知抛物线y2=a(x+1)的准线方程是x= 3,那么抛物线的焦点坐标是______. 答案:(1,0) 2、(启东中学高三综合测试三)已知动圆P 与定圆C :(x+2)2+y2=1相外切,又与定直线L :x=1相切,那么动圆的圆心P 的轨迹方程是:。答案:y2=-8x 3、(皖南八校高三第一次联考)已知P 为双曲线19 162 2=-y x 的右支上一点,P 到左焦点距离为12,则P 到右准线距离为______;答案: 5 16 4、(北京市东城区高三综合练习一)已知双曲线)0,0(122 22>>=-b a b y a x 的左、右焦点分别为F1,F2,若在 双曲线的右支上存在一点P ,使得|PF1|=3|PF2|,则双曲线的离心率e 的取值范围为. 答案:1<e≤2 5、(北京市东城区高三综合练习二)已知椭圆122 22=+b y a x 的左、右焦点分别为F1,F2,点P 为椭圆上一点,且 ∠PF1F2=30°,∠PF2F1=60°,则椭圆的离心率e=. 答案:3-1 6、(北京市丰台区4月高三统一练习一)过双曲线M :2 2 21y x b -=的左顶点A 作斜率为1的直线l,若l 与双曲 线M 的两条渐近线相交于B 、C 两点 , 且AB BC =, 则双曲线M 的离心率为_____________. 答案:10 7、(北京市海淀区高三统一练习一)若双曲线192 22=-y a x ()0a >的一条渐近线方程为023=-y x ,则a=__________. 答案:2 8、(北京市十一学校高三数学练习题)已知双曲线]2,2[),(12222∈∈=-+ e R b a b y a x 的离心率,则一条渐近线 与实轴所构成的角的取值范围是_________. 答案:[π4,π 3 ]. 解析:依题意有2c a ≤≤,∴2224c a ≤≤,即22224a b a -≤≤,∴22 13b a ≤≤,得1b a ≤≤,∴ 4 3 π π θ≤≤ 9、(北京市西城区4月高三抽样测试)已知两点(1 0)A ,,(0)B b ,,若抛物线2 4y x =上存在点C 使ABC ?为等边三角形,则b =_________ .

上海高三数学模拟试题汇编

上海市各区县2015届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编 函数 一、填空题 1、(崇明县2015届高三上期末)函数23()lg(31)1x f x x x = ++-的定义域是 2、(奉贤区2015届高三上期末)定义函数34812 2 ()1()2 22 x x f x x f x ?--≤≤??=? ?>??,则函数()()6 g x xf x =-在区间[]8,1内的所有零点的和为 3、(黄浦区2015届高三上期末)函数22log (1)()1x f x x +=-的定义域是 4、(黄浦区2015届高三上期末)若函数2 13()2x ax a f x ++-=是定义域为R 的偶函数,则函数()f x 的 单调递减区间是 5、(嘉定区2015届高三上期末)函数x x y -+ -=21 )1lg(的定义域是____________ 6、(嘉定区2015届高三上期末)已知24=a ,a x =lg ,则=x ___________ 7、(静安区2015届高三上期末)已知11)(+-=x x x f ,4 5 )2(=x f (其中)0>x ,则=x 8、(浦东区2015届高三上期末)已知1 ()y f x -=是函数3()f x x a =+的反函数,且1(2)1f -=, 则实数a = 9、(浦东区2015届高三上期末)定义在R 上的偶函数()y f x =,在),0[+∞上单调递增,则不等式)3()12(f x f <-的解是 10、(普陀区2015届高三上期末)方程1)7lg(lg =-+x x 的解集为 11、(普陀区2015届高三上期末)函数22)(2+-=x x x f (0≤x )的反函数是 12、(青浦区2015届高三上期末)数()y f x =的反函数为()1 y f x -=,如果函数()y f x =的图 像过点()2,2-,那么函数()1 21y f x -=-+的图像一定过点 . 13、(青浦区2015届高三上期末)已知函数()f x 对任意的x ∈R 满足()()f x f x -=,且当0x ≥时, 2()1f x x ax =-+.若()f x 有4个零点,则实数a 的取值范围是 .

高考数学各地模拟试题分类汇编

【山东省日照市2012届高三12月月考文】(3)已知()x f 是定义 在R 上的奇函数,它的最小正周期为T ,则?? ? ??-2T f 的值为 A.0 B.2 T C.T D.2 T - 【答案】(3)答案:A 解析:因为()f x 的周期为T ,所以 T T T f f T f 222??????-=-+= ? ? ???????,又()f x 是奇函数,所以T T f f 22???? -=- ? ?????,所以T T f f ,22????-= ? ?????则T f 0.2??= ??? 【山东省青岛市2012届高三期末检测文】12.在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点,如果函数()f x 的图象恰好通过*(N )n n ∈个整点,则称函数()f x 为n 阶整点函数.有下列函数 ①1()f x x x =+ (0)x > ② 3()g x x = ③1 ()()3 x h x = ④()ln x x ?= 其中是一阶整点函数的是 A .①②③④ B .①③④ C .④ D .① ④ 【答案】D 【山东省日照市2012届高三12月月考文】(9)若 ()()()?????≤+??? ? ?-=12241x x a x >a x f x ,是R 上的单调递增函数,则实数a 的取值范围为 A.()+∞,1 B.(4,8) C.[)8,4 D.(1,8)

【答案】(9)答案:C 解析:因为()x f 是R 上的增函数,所以??? ? ?? ?? ? ≤+--.224,0241a a >a a >>,解得a ≤4<8. 【山东省日照市2012届高三12月月考文】(10)已知函数()x f 的定义 域 为 R , ()1 0=f ,对任意 R x ∈都有 ()()()()()()()() =+??????+++=+1091 211101,21f f f f f f x f x f 则 A. 9 10 B. 21 10 C. 10 9 D. 21 11 【答案】(10)答案:B 解析:由 ()()()()(),2121,10=-++=+=n f n f x f x f f 得且().2110=f 所以()() ()().1112111 ??? ? ??+-= +n f n f n f n f 所以 ()()()()()() ()()2110 10101211091 211101=??? ? ??-= +??????++f f f f f f f f . 【山东省日照市2012届高三12月月考文】(11)已知0x 是函数 ()x x x f ln 11 +-= 的一个零点,若()()+∞∈∈,,,10201x x x x ,则 A.() ()0,021<x f <x f B.()()0,021>x f >x f C.()() 0,021<x f >x f D.() ()0,021>x f <x f 【答案】(11)答案:D 解析:令 ().0111 =+-= nx x x f 从而有1 1 1-= x nx ,此方程的解即为函数()x f 的零点. 在同一坐标系中作

2020届数学理科高考模拟汇编卷

2020届数学理科高考模拟汇编卷(五) 1、已知复数()i z a b a b =+∈R ,,若34i 55z z =-+,则a b =( ) B. 1 2 C.2± D.12 ± 2、若集合{}1,2,3,4,5A =,集合{}|(4)0B x x x =-<,则图中阴影部分表示( ) A. {}1,2,3,4 B. {}1,2,3 C. {}4,5 D. {}1,4 3、若a b 、均为实数,则“0,0a b >>”是“2b a a b +≥”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4、若函数()223g x x +=+,则()3g 的值为( ) A .9 B .7 C .5 D .3 5、若3 tan 4 α=,则2cos 2sin 2αα+= ( ) A. 64 25 B. 4825 C. 1 D. 1625 6、如图所示,点O 是正六边形ABCDEF 的中心,则OA OC OE ++=u u u r u u u r u u u r ( ) A.0r C.AE u u u r D.EA u u u r 7、古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数, 例如:他们研究过图(1)中的1,3,6,10,···,由于这些数能表示成三角形,将其称为三角形数;类似地,称图(2)中的1,4,9,16,···这样的数称为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )

8、若ln2a =,12 5b -=,π 20 1cos 2c xdx =?,则a ,b ,c 的大小关系( ) A. a b c << B.b a c << C.c b a << D.b c a << 9、某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的各个侧面中最大的侧面的面积为( ) A . 22 B 3 C . 52 D 2 10、已知球O 是三棱锥P ABC -的外接球,1PA AB PB AC ====,2CP =D 是 PB 的中点,且7 2 CD = ,则球O 的表面积为( ) A. 7π3 B. 7π6 C. 21π 21 D. 21π 54 11、若0,01a b c >><<,则( ) A. a b log c log c < B. c c log a log b < C. c c a b < D. a b c c < 12、已知,A B 是过抛物线22y px =(0)p >焦点F 的直线与抛物线的交点,O 是坐标原点,且

2020-2021年高考数学模拟试题分类汇编(精华)

上海市期末模拟试题分类汇编第4部分三角函数 一.选择题 1.(上海市八校2020学年第一学期高三数学考试试卷15)下面有五个命题: ①函数y =sin 4x -cos 4x 的最小正周期是2π; (1sin ()y x x R =∈的图像上所有的点向左平行移动 3 π 个单位长度,再把图像上所有点的横坐标缩短到原来的1 2 倍(纵坐标不变),得到的图像所表示的函数是 ( ) A. sin(2),3 y x x R π =-∈ B. sin(),2 6 x y x R π =+∈

C. sin(2),3 y x x R π =+∈ D. 2sin(2),3 y x x R π =+ ∈ 答案:C 2 (上海徐汇等区第一学期期末质量抽查第16题)对于任意实数a ,要使函数*215cos( )()36 k y x k N ππ+=-∈在区间[,3]a a +上的值5 4出现的 次数不小于4次,又不多于8次,则k 可以取 y 是 一 个 ( ) 数 D.周期为2 π 的偶函数 答案:D 4 (上海市卢湾区2020学年高三年级第一次质量调研第13题)若α为 第二象限角,则cot cos sin =

( ) A.2 2sinα B.2 2cosα - C.0 D.2答案:B 5(2020学年度第一学期上海市普陀区高三年级质量调研第12题)若角α和角β的终边关于y轴对称,则下列等式恒成立的是 6 是以行列式表达的结果中,与sin() αβ -相等的是( ) A.sin sin cos cos αβ αβ - B. cos sin sin cos βα βα C. sin sin cos cos αβ αβ

2018年全国各地高考数学模拟试题代数专题试题汇编(含答案解析)

2018年全国各地高考数学模拟试题 代数部分解答题汇编(含答案解析) 1.(2018?海南二模)设函数f(x)=|x+a|+2a. (1)若不等式f(x)≤1的解集为{x|﹣2≤x≤4},求a的值; (2)在(1)的条件下,若不等式f(x)≥k2﹣k﹣4恒成立,求k的取值范围.2.(2018?芗城区校级一模)某工厂统计资料显示,一种产品次品率p与日产量x(件)(x∈N,0<x≤100)之间的关系如表: 已知生产一件正品盈利a元,生产一件次品损失元. (Ⅰ)试将该厂的日盈利额y(元)表示为日产里x(件)的函数; (Ⅱ)为获取最大盈利,该厂的日产里x应定为多少件? 3.(2018?芗城区校级一模)设常数a>0,函数 (Ⅰ)当时,求函数f(x)的极大值和极小值; (Ⅱ)若函数f(x)在其定义域内为增函数,求a的取值范围.4.(2018?兴庆区校级三模)设f(x)=|x﹣1|+2|x+1|的最小值为m. (1)求m的值; (2)设a、b∈R,a2+b2=m,求+的最小值. 5.(2018?兰州模拟)已知向量,,函数 . (1)求f(x)的最小正周期; (2)当时,f(x)的最小值为5,求m的值. 6.(2018?麒麟区校级模拟)已知向量=(2,1),=(x,﹣2),⊥(+),则实数x的值是. 7.(2018?鄂伦春自治旗二模)在等差数列{a n}中,a3n=6n﹣1. (1)求数列{a n}的通项公式;

(2)设数列的前n项和为S n,证明:. 8.(2018?房山区二模)已知等差数列{a n}满足a1+a2=10,a4﹣a3=2. (Ⅰ)求数列{a n}的通项公式; (Ⅱ)设等比数列{b n}满足b2=a3,b3=a7.问:b5与数列{a n}的第几项相等?9.(2018?海拉尔区校级二模)已知向量 (x∈R),设函数f(x)=﹣1. (1)求函数f(x)的单调增区间; (2)已知△ABC的三个内角分别为A,B,C,若∠A为锐角且f(A)=2,B=,边AB=3,求边BC. 10.(2018?蚌埠二模)已知等差数列{a n}满足a2=2,a1+a4=5. (I)求数列{a n}的通项公式; (II)若数列{b n}满足:b1=3,b2=6,{b n﹣a n}为等比数列,求数列{b n}的前n项和T n. 11.(2018?凌源市模拟)已知数列{a n}的前n项和为S n满足S n=,且a1﹣1,2a2,a3+7成等差数列. (1)求数列{a n}的通项公式; (2)令b n=2log9a n(n∈N*),求数列的前n项和T n.12.(2018?淄博一模)已知{a n}是公差为3的等差数列,数列{b n}满足 . (1)求数列{a n}的通项公式; (2)求数列{b n}的前n项和S n. 13.(2018?潍坊二模)已知等比数列{a n}的前n项和为S n,a1=2,a n>0(n∈N*),S6+a6是S4+a4,S5+a5的等差中项. (1)求数列{a n}的通项公式; (2)设,数列的前n项和为T n,求T n.

2020年高考数学模拟题汇编大全 (20)

2020年普通高等学校模拟题数学(理)试题汇编 概率部分 1.(全国1)甲、乙二人进行一次围棋比赛,约定先胜3局者获得这次比赛的胜利,比赛结束,假设在一局中,甲获胜的概率为0.6,乙获胜的概率为0.4,各局比赛结果相互独立。已知前2局中,甲、乙各胜1局。 (1)求甲获得这次比赛胜利的概率; (2)设ξ 表示从第3局开始到比赛结束所进行的局数,求ξ 的分布列及数学期望。 解:(1)记i A 表示事件:第i 局甲获胜,3,4,5i =;j B 表示事件:第j 局甲获胜,3,4j = B 表示事件:甲获胜,因前两局中,甲、乙各胜一局,故甲获得这次 比赛胜利当且仅当在后面的比赛中,甲获胜2局,从而 34345345B A A B A A A B A =++,由于各局比赛结果相互独立,故34345345()()()()P B P A A P B A A P A B A =++ 34345345()()()()()()()()P A P A P B P A P A P A P B P A =++ 0.60.60.40.60.60.60.40.60.648=?+??+??= (2)ξ的取值可以为2,3,由于各局比赛结果相互独立, 故343434343434(2)()()()()()()()P P A A B B P A A P B B P A P A P B P B ξ==+=+=+ 0.60.60.40.40.52=?+?= (3)1(2)10.520.48P P ξξ==-==-= 所以随机变量ξ的分布列为 ξ 2 3

P 0.52 0.48 随机变量ξ的数学期望2(2)3(3)20.5230.48 2.48E P P ξξξ==+==?+?= 2.(全国2/20)某车间甲组有10名工人,其中有4名女工人;乙组有5名工人,其中有3名女工人,现采用分层抽样方法(层内采用不放回简单随机抽样)从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核。 (I )求从甲、乙两组各抽取的人数; (II )求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率; (III )记ξ表示抽取的3名工人中男工人数,求ξ的分布列及数学期望。 1164 210 3111 110251105555 2121A C C 8P A 15C 8 115 =?=?=+= 解:()因为抽取比为 ,由,得 应在甲组抽取人、在乙组抽取人 ()设从甲组抽取的工人中恰有名女工人的事件为 则()= 所以从甲组抽取的工人中恰有名女工人的概率为 21111214364342 2121211051051052 11112163642 62212121105 105105 30123 C C C C C C C 228P 0P 12575 C C C C C C C C C C C C C 3110 P 2P 37575C C C C C C ξξξξξξ======+==+==== ()依题意、、、 由(), (), ()= , () 得的分布列如表 ξ 0 1 2 3 P 225 2875 3175 1075

2020高考数学模拟试题(理)《数列》分类汇编(含答案)

2020高考数学模拟试题(理)《数列》分类汇编 一.选择题(共28小题) 1.(2020?涪城区校级模拟)已知等比数列{}n a 的各项均为正数,设其前n 项和n S ,若 *14()n n n a a n N +=∈,则5(S = ) A .30 B . C .D .62 2.(2020?眉山模拟)已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,且141 21 n n S a n +-=-,11a =,*n N ∈,则{}n a 的通项公式(n a = ) A .n B .1n + C .21n - D .21n + 3.(2020?龙岩一模)已知数列{}n a 满足12n a +=,则12020a a +的最大值是( ) A .4-B .8C .4+D .8+ 4.(2020?涪城区校级模拟)已知数列{}n a 中,12a =,21a =,且满足11112 (2)1 1 1 n n n n a a a -++ = +++…,则(n a = ) A . 51 n n -+ B .22n - C .3n - D . 6 2 n + 5.(2020?涪城区校级模拟)已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,且43a =-,1224S =,若0(i j a a i +=,*j N ∈,且1)i j 剟,则i 的取值集合是( ) A .{1,2,3} B .{1,2,3,4,5} C .{6,7,8} D .{6,7,8,9,10} 6.(2020?眉山模拟)已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,且4763a a a +=+,则9(S = ) A .27 B . 27 2 C .9 D .3 7.(2020?眉山模拟)已知数列{}n a 为正项的递增等比数列,1612a a +=,2520a a =,则20202019 20102009 (a a a a -=- ) A .5 B .10 C .25 D .105 8.(2020?道里区校级一模)已知等差数列{}n a 的公差为2020,若函数()cos f x x x =-,且

高考数学高三模拟试卷试题压轴押题期末考试数学试题分类汇编数列

高考数学高三模拟试卷试题压轴押题期末考试数学试题分类汇编数列 一、填空题 1、(常州市高三上期末)已知等比数列{}n a 的各项均为正数,且124 9 a a +=,3456a a a a +++=40,则 789 9 a a a ++的值为 2、(淮安、宿迁、连云港、徐州苏北四市高三上期末)若公比不为1的等比数列}{n a 满足 13)(log 13212=?a a a ,等差数列}{n b 满足77a b =,则1321b b b +?++的值为 3、(南京、盐城市高三上期末)设n S 是等比数列{}n a 的前n 项和,0n a >,若 6325S S -=,则96S S -的最小值为 ▲ 4、(南通市海安县高三上期末)在平面直角坐标系xOy 中,已知点P(?1,0),Q(2,1),直线l : 0=++c by ax 其中实数a ,b ,c 成等差数列,若点 P 在直线 l 上的射影为 H ,则线段 QH 的取值 范围是; 5、(苏州市高三上期末)已知{}n a 是等差数列,a5=15,a10=-10,记数列{}n a 的第n 项到第n+5项的和为Tn ,则n T 取得最小值时的n 的值为 ▲ 6、(泰州市高三第一次模拟)已知公差为2的等差数列{}n a 及公比为2的等比数列{}n b 满足 11220,0a b a b +>+<,则33a b +的取值范围是 ▲ 7、(无锡市高三上期末)对于数列{}n a ,定义数列{}n b 满足:1()n n n b a a n N *+=-∈,且 1341(),1,1n n b b n N a a *+-=∈==-则1a = 8、(扬州市高三上期末)已知等比数列{}n a 满足4212=+a a ,52 3a a =,则该数列的前5项的 和为▲ 9、(镇江市高三第一次模拟)Sn 是等差数列{an}的前n 项和,若Sn S2n =n +14n +2,则a3 a5=________. 填空题答案

高考数学高三模拟考试试卷压轴题分项汇编 专题11 排列组合、二项式定理原卷版

高考数学高三模拟考试试卷压轴题分项汇编 专题11 排列组合、二项式定理(原卷版) 1. 【高考北京理第7题】北京《财富》全球论坛期间,某高校有14名志愿者参加接待工作,若每天早、中、晚三班,每4人,每人每天最多值一班,则开幕式当天不同的排班种数为 ( ) A .48 412 1214 C C C B .48 4121214A A C C . 3 3 484121214A C C C D .3 3484121214A C C C 【答案】A 考点:排列组合。 2. 【高考北京理第3题】在1,2,3,4,5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中,各位数字之和为奇数的共有( ) (A )36个 (B )24个 (C )18个 (D )6个 【答案】B 3. 【高考北京理第5题】记者要为5名志愿者和他们帮助的 2位老人拍照,要求排成一排,2位老人相邻但不排在两端,不同的排法共有( ) A.1440种 B.960种 C.720种 D.480种

4. 【高考北京理第6题】若5 (12)2(,a b a b +=+为有理数),则a b += ( ) A .45 B .55 C .70 D .80 【答案】C 考点:二项式定理及其展开式. 5. 【高考北京理第7题】用0到9这10个数字,可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为 ( ) A .324 B .328 C .360 D .648 【答案】B 考点:排列组合知识以及分类计数原理和分步计数原理知识. 6. 【高考北京理第4题】8名学生和2位老师站成一排合影,2位老师不相邻的排法种数为( ) A .8 2 89A A B .8 2 89A C C .8 2 87A A D .8 2 87A C 【答案】A 考点:排列组合. 7. 【高考北京理第6题】从0,2中选一个数字.从1.3.5中选两个数字,组成无重复数字的三位数.其中奇数

2021届高考数学模拟试卷汇编:数列(含答案解析)

第 1 页 共 12 页 2021年高考数学模拟试卷汇编:数列 1.(2020届安徽省“江南十校”高三综合素质检测)已知正项等比数列{}n a 的前n 项和为 2317,,927 n S S S ==,则12n a a a L 的最小值为( ) A .24()27 B .34()27 C .44()27 D .54()27 2.(2020届河南省六市高三第一次模拟)著名的斐波那契数列{}n a :1,1,2,3,5,8,…, 满足121a a ==,21n n n a a a ++=+,*N n ∈,若2020 211n n k a a -== ∑,则k =( ) A .2020 B .4038 C .4039 D .4040 3.(2020届河南省六市高三第一次模拟)已知n S 是等差数列{}n a 的前n 项和,若 201820202019S S S <<,设12n n n n b a a a ++=,则数列1n b ?????? 的前n 项和n T 取最大值时n 的值为( ) A .2020 B .20l9 C .2018 D .2017 4.(2020届河南省濮阳市高三模拟)记等差数列{}n a 的公差为d ,前n 项和为n S .若1040S =,65a =,则( ) A .3d = B .1012a = C .20280S = D .14a =- 5.(2020届河南省天一大联考“顶尖计划”高三一联)记单调递增的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,若2410a a +=,23464a a a =,则( ) A .112n n n S S ++-= B .2n n a = C .21n n S =- D .121n n S -=- 6.(2020届河南省新乡市高三第二次模拟)南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中,提出了一些新的垛积公式,所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同,前后两项之差并不相等,但是逐项差数之差或者高次差成等差数列对这类高阶等差数列的研究,在杨辉之后一般称为“垛积术”.现有高阶等差数列,其前7项分别为1,4,8,14,23,36,54,则该数列的第19项为( )(注:2222(1)(21)1236n n n n ++++++= L ) A .1624 B .1024 C .1198 D .1560

高考数学模拟试题汇编不等式

高考数学最新联考试题分类大汇编第6部分:不等式 一、填空题: 1.(3月苏、锡、常、镇四市高三数学教学情况调查一)若集合U R =,{} 20A x x =+>, {}1B x x =…,则U A B С= ; 1.(2,1)-【解析】由题知(),1U C B =-∞于是()2,1U A B =-С. 6.(3月苏、锡、常、镇四市高三数学教学情况调查一)已知常数t 是负实数,则函数 ()f x =的定义域是 ; 6.[]3,4t t -【解析】由题知()()22120,430t tx x x t x t --≥+-≤由于t 为负数,于是可解得[]3,4x t t ∈-. 11.(3月苏、锡、常、镇四市高三数学教学情况调查一)设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若1≤5a ≤4,2≤6a ≤3,则6S 的取值范围是 ; 11.[]12,42-【解析】由题知11144,253a d a d ≤+≤≤+≤ 则()()611161515495S a d a d a d =+=+-+由不等式性质知[]612,42S ∈-或线性规划知 识可得11 144253a d a d ≤+≤??≤+≤?,令61615z S a d ==+同样得[]612,42S ∈-. 13. (江苏省苏州市1月高三调研)已知ABC △的三边长,,a b c 满足 23,23b c a c a b +≤+≤,则b a 的取值范围为 ▲ . 13. 35,43?? ??? 【解析】 通过23230,0b c a c a b a b c a c b b c a a b +≤??+≤? ?+>?+? >>?求得可行域如图 因此00b b a a -=-可以看作是点(),a b 到原点连线的斜率,3543 b a <<。 1. (江苏省南京市2011届高三第一次模拟考试) 函数y =的定义域是 .

2020高考数学模拟试题(理)《立体几何》分类汇编(含答案)

2020高考数学模拟试题(理)《立体几何》分类汇编 1.(2020?广州一模)陀螺是中国民间最早的娱乐工具,也称陀罗.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某个陀螺的三视图,则该陀螺的表面积为( ) A .(722)π+ B .(1022)π+ C .(1042)π+ D .(1142)π+ 2.(2020?桥东区校级模拟)胡夫金字塔是底面为正方形的锥体,四个侧面都是相同的等腰三角形.研究发现,该金字塔底面周长除以2倍的塔高,恰好为祖冲之发现的密率355 113 π≈. 若胡夫金字塔的高为h ,则该金字塔的侧棱长为( ) A .2 21h π+ B .224h π+ C . 216h π+ D .2216h π+ 3.(2020?桥东区校级模拟)已知P 为一圆锥的顶点,AB 为底面圆的直径,PA PB ⊥,点M 在底面圆周上,若M 为?AB 的中点,则异面直线AM 与PB 所成角的大小为( ) A . 6 π B . 4 π C . 3 π D . 2 π 4.(2020?梅河口市校级模拟)如图,某几何体的三视图是由三个边长为2的正方形和其内部的一些虚线构成的,则该几何体的体积为( ) A . 2 3 B . 163 C .6 D .与点O 的位置有关 5.(2020?东宝区校级模拟)如图,已知四面体ABCD 为正四面体,22AB =,E ,F 分别是AD ,BC 中点.若用一个与直线EF 垂直,且与四面体的每一个面都相交的平面α去

截该四面体,由此得到一个多边形截面,则该多边形截面面积最大值为( ) A .1 B 2 C .2 D .226.(2020?宜昌模拟)已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2,点M 为棱1DD 的中点,则平面ACM 截该正方体的内切球所得截面面积为( ) A . 3 π B . 23 π C .π D . 43 π 7.(2020?龙岩一模)已知四棱锥S ABCD -的所有顶点都在球O 的球面上,SA SB =,SA SB ⊥,底面ABCD 是等腰梯形,//AB CD ,且满足222AB AD DC ===,则球O 的表 面积是( ) A .43 π B . 82 3 C .4π D .8π 8.(2020?眉山模拟)已知腰长为3,底边长2为的等腰三角形ABC ,D 为底边BC 的中点,以AD 为折痕,将三角形ABD 翻折,使BD CD ⊥,则经过A ,B ,C ,D 的球的表面积为 ( ) A .10π B .12π C .16π D .20π 9.(2020?五华区校级模拟)已知圆锥SO 的底面半径为3,母线长为5.若球1O 在圆锥SO 内,则球1O 的体积的最大值为( ) A . 92 π B .9π C . 323 π D .12π 10.(2020?垫江县校级模拟)过球的一条半径的中点,作与该半径所在直线成30?的平面,则所得截面的面积与球的表面积的比为( ) A . 15 256 B . 45256 C . 1564 D . 4564 11.(2020?内蒙古模拟)如图:空间四边形P ABC -中, 1 3 PM AN PB AC ==,4PA BC ==,

2020高考数学模拟试题(理)《集合》分类汇编(含答案)

2020最新模拟试题(理)《集合》分类汇编 1.(2020?梅河口市校级模拟)已知集合2{|23}A x y x x ==-++,2{|log 1}B x x =>,则全集U R =,则下列结论正确的是( ) A .A B A =I B .A B B =U C .()U A B =?I e D .U B A ?e 2.(2020?涪城区校级模拟)集合{||2|4}A x x =-<,{|24}x B x =?,则(A B =I ) A .R B .(2,2)- C .[2,6) D .(2-,2] 3.(2020春?五华区月考)已知集合2{|log 1}A x x =<,集合{|||2}B x N x =∈<,则(A B =U ) A .{|01}x x << B .{|02}x x ,2{|320}B x x x =-+>,则(R A B =I e ) A .(1,1)- B .(1,2) C .[1,2] D .(1-,1)(1?,)+∞ 5.(2020?宜昌模拟)已知集合2{|log (1)1}M x x =-<,集合2{|60}N x x x =+-<,则(M N =U ) A .{|33}x x -<< B .{|12}x x << C .{|3}x x < D .{|23}x x -<< 6.(2020春?桃城区校级月考)已知全集U R =,集合2{|2A y y x ==+,}x R ∈,集合{|(1)}B x y lg x ==-,则阴影部分所示集合为( ) A .[1,2] B .(1,2) C .(1,2] D .[1,2) 7.(2020春?漳州月考)已知集合12 {|log (12)1}A x x =->,则(R A =e ) A .(-∞,11 )(42?,)+∞ B .(-∞,11 ][42 U ,)+∞ C .( 14,1 )2 D .1[4,1 ]2

高考数学高三模拟试卷试题压轴押题高三上学期期末考试数学理试题分类汇编程序框图与复数

高考数学高三模拟试卷试题压轴押题高三上学期期末考试数学理试题分类汇编程序框图与复数 一、程序框图 1、(滨州市高三上学期期末)执行如图所示的程序框图.设当箭头a指向①处时,输出的S的值为m,当箭头a指向②处时,输出的S的值为n,则m n +=. 2、(德州市高三上学期期末)当m=8时,执行如图所示的程序框 图,输出的S值为 3、(济南市高三上学期期末)执行右图的程序框图,则输出的 S=_________ 4、(胶州市高三上学期期末)执行如图所示的程序框图,则输出S的值 为. 5、(临沂市高三上学期期末)如图给出的是计算1111 2462014 +++???+的值的程序框图,其中判 断框内应填入的是_______.

6、(青岛市高三上学期期末)阅读右侧的算法框图,输出的结果S 的值为 A. 3 B.0 C.3 D.3- 7、(威海市高三上学期期末)执行右边的程序框图,若输出 511 256 S = ,则输入p= A.6 B.7 C.8 D.9 ) 参考答案 1、14 2、3 3、25 12 4、1112 5、2014i ≤? 6、B 7、C 二、复数 1、(滨州市高三上学期期末)复数21i z i = +(i 为虚数单位)在复平面内对应的点所在的象限为 (A )第一象限 (B ) 第二象限 (C )第三象限 (D )第四象限 2、(德州市高三上学期期末)已知复数1z i =-,则221 z z z --= A . 2i B .2i - C .2i D .2i - 3、(济南市高三上学期期末)若()12z i i +=+(i 是虚数单位),则z =

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