(完整版)2013世少赛试题及答案详解(六年级)
世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）
选拔赛地方晋级赛试题
（2014年1月）
选手须知：
1. 本卷共120分，第1～8题 ，每小题6分，第9～10题，每小题8分，11题10分，12
题10分，13题10分，14题12分，15题14分。
2. 比赛期间，不得使用计算工具。
3. 比赛完毕时，试卷及草稿纸会被收回。
4. 本卷中所有附图不一定依比例绘成。若计算结果是分数，请化至最简，并确保为真分数
或带分数，或将计算结果写成小数。
六 年 级 试 题
（本试卷满分120分，比赛时间90分钟）
一、填空题（每小题6分，共48分）
1、把三个完全相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是350平方厘米。每个正方体的表面积是_____________平方厘米。
2、以A （1,1），B （2,3），C （m ，n ）为顶点（m ，n 都在0，1，2，3，4中取值）的等腰三角形ABC 的个数是______________。
3、数A ，B ，C ，D 四个数的和是23.4，又已知数A 的2.5倍，数B 减1，数C 加4，数D 的
2
1彼此相等，则A ，B ，C ，D 这四个数的积是_____________。
4、小磊有一个闹钟，但它走得不准，这天下午6:00把它对准北京时间，但晚上9:00时，它才走到8:45.第二天早上小磊看闹钟走到6:17的时候去上学，这时候北京时间为______________。
5、一个长方体木块，
六个面上都写着数，相对面上的两个数之和是20。将木块按如图位置放好（上底面18、前侧面16、右侧面15），先由左向右翻转50次，再由前向后翻51次，这时木块前面的数是 。（每次翻转90度）
6、C 国情报部门截获了敌国发出的一封密码信，经过破译，符号 表示24，符号
表示28，请你破译符号
表示 。
7、“低碳生活”从现在做起，从我做起。据测算，1公顷落叶阔叶林每年可吸收二氧化碳14吨。如果每台空调制冷温度在国家提倡的26℃基础上调到27℃，相应每年减排二氧化碳21千克。某市仅此项减排就相当于25000公顷落叶阔叶林全年吸收的二气化碳；若每个家庭按3台空调计，该市家庭约有________万户。（保留整数）
8、如图所示的半圆的直径BC ＝8cm,AB ＝AC ，D 是AC 的中点，则阴影部分的面积是＿＿＿cm 2。 （π取3.14）
二、计算题（每小题8分，共16分）
9、11
11.128733)53125.0(??+
10、)7
1875.15.5()53315.66.318585.4(41?-+?+-÷
三、解答题（11题10分，12题10分，13题10分，14题12分，15题14分）
11、饲养场的白兔是黑兔的5倍，后来卖掉了10只黑兔，买回来20只白兔，现在白兔的只数是黑兔的7倍，原来白兔、黑兔各多少只？
12、光明小学举行义卖活动，其中一个小组卖钢笔，以9.5元的单价出售，卖出60%时，还差84元卖到成本价。全部卖光时，赚了372元，成本价一支钢笔多少元？
13、用手洗衣服时要先打好肥皂，揉搓得很充分了，再拧一拧，当然不可能全拧干．假设使劲拧干后，衣服上留有 1千克带污物的水，现在有清水18千克，假设每次用来漂洗的水都用整千克数（假设每次漂洗结束时，污物都能均匀分布在水中）．
问：（1）如果分成2次漂洗后，污物的残留量至少是漂洗前的几分之几?
（2）要使污物的残留量小于漂洗前的
300
1，至少要漂洗几次？请给出符合条件的一种漂洗方案和理由。
14、如图所示，在长方形ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，EF与GH相交于O，HC与EF相交于I，已知：AH：HB=AE：ED=1：3，△COI的面积为9平方厘米，求长方形ABCD的面积
15、小华10:18离开A市匀速前往B市，13:30抵达B市。同一天，小明也匀速沿着同一条路于9:00离开B市而在11:40抵达A市。这条路途中有一座桥梁，小华与小明同时抵达桥梁的两端，两人继续行走之后，小华比小明晚1分钟离开桥梁。请问他们于几点几分同时抵达桥梁的两端？
答案详解：
1、6x3-4=14 350/14=25 25x6=150
2、8个
（0,2）（0,3）（0,4）（3,0）（3,1）（3,2）（4,2）（4,4）
3、2.5A=B-1=C+4=0.5D A+B+C+D=23.4
A+(2.5A+1)+(2.5A-4)+2x2.5A=23.4
A=2.4 B=7 C=2 D=12 2.4x7x2x12=403.2
4、9-6=3小时=180分钟
180:15=12:1 12小时17分钟=737分钟
737/(12-1)=67分钟6点17分+67=7点24分
5、18 2
5 15顺时针转50次，50/4=12……2，得到15 5
2 18
2 4
16 4顺时针转51次，51/4=12……3，得到 2 18
18 16
所以最后木块前面的数是2
6、
代表24 代表28
说明一个黑色的比白色的大4，带入第一个，把黑色的换成白色的+4，可得，4个白色的+8=24，白色=4，黑色=8.
所以表示8+4+4+4=20
7、错误!未找到引用源。
8、过A作AO垂直于BC
阴影面积=弓形面积+三角形面积
=弓形面积+三角形ABC面积一半
=弓形面积+三角形ABO
=扇形面积
=3.14x4x4x1/4
=12.56
9、错误!未找到引用源。
10、原式=错误!未找到引用源。
=错误!未找到引用源。
=错误!未找到引用源。
=10
11、设黑兔x只，白兔5x只
5x+20=7(x-10)
x=45
5x=225
12、错误!未找到引用源。
9.5-（372/120）=6.4
13、（1）每次用清水：18÷2=9（千克），
第一次漂洗后，污物残留量是漂洗前的错误!未找到引用源。
第二次漂洗后，污物残留量是漂洗前的错误!未找到引用源。
（2）漂洗三次时：第一次漂洗后，污物残留量为漂洗前的错误!未找到引用源。
第二次漂洗后，污物残留量为漂洗前的错误!未找到引用源。
第三次漂洗后，污物残留量为漂洗前的错误!未找到引用源。
三次漂洗后，污物残留量小于清洗前的错误!未找到引用源。，所以给出的方案为清洗3次．
14、错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源。
根据边长比例关系：错误!未找到引用源。
15、错误!未找到引用源。，小华过桥需6分钟，小明过桥需5分钟。
设小华到桥用了x分钟，小明到桥用了x+78分钟
取后一段路程计算时间关系，可得
错误!未找到引用源。，x=42分钟，所以他们于11:00同时到达桥的两端。