哈希表和二分查找等高效查找法(数的Hash,串的Hash)

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hash查找

hash查找
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例8-6 以{14,1,68,27,55,23,11,10,19,20,79,84} , 构造 hash表。hash表长度为17, hash(key)=key % 17。
解决冲突——公共溢出区。
hash 表:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
27
10
11
79
14
84 第18页,共32页。
二、开放定址法
当冲突发生时,使用某种方法在散列表 中形成一个探查序列,沿着此序列逐个地址 去探查,直到找到一个开放的地址(空位 置),将发生冲突的键值放到该地址中。 (1)线性探查法 (2)二次探测法 (3)再散列探查法。
第19页,共32页。
(1)线性探测法
n (d+h2(k))%m,
n (d+2h2(k))%m,
n (d+3h2(k))%m,
n ……..
h2的选取方法为:
若m为素数:h2(k)=k%(m-2)+1 若m为2i:h2(k)=1~m-1之间的任一奇数。 (这样总保证使h2(k)和m互质)。
第25页,共32页。
三、公共溢出区法
对具有相同散列地址的记录,将第1个放在 hash表中,其余的都存储在同一个溢出区 中。
体,并从中提取分布均匀的若干位或它们的组合 作为地址。
参见教材 P278
仅限于:能预先估计出全体关键字的每一位
上各种数字出现的频度。
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(3)平方取中法
若关键字的每一位都有某些数字重复出现频度
很高的现象,则先求关键字的平方值,以通过“平方” 扩大差别,同时平方值的中间几位受到整个关键字中

数据结构概念名词解释大全

数据结构概念名词解释大全

数据结构概念名词解释大全一、引言数据结构是计算机科学中一个重要的概念。

它描述了数据元素之间的关系和操作,对于数据的组织、存储和管理起着至关重要的作用。

本文将介绍一些常见的数据结构概念,对其进行详细解释,以帮助读者更好地理解和运用这些概念。

二、线性数据结构1. 数组(Array):一种顺序存储结构,元素在内存中连续存放,通过索引访问,具有快速随机访问的特点。

2. 链表(Linked List):一种链式存储结构,元素通过节点相连存放,实现了动态的插入和删除操作,在内存中非连续存放。

3. 栈(Stack):一种后进先出(Last-In-First-Out,LIFO)的数据结构,只允许在栈顶进行插入和删除操作,类似于弹夹。

4. 队列(Queue):一种先进先出(First-In-First-Out,FIFO)的数据结构,只允许在队首删除,在队尾插入操作,类似于排队。

三、非线性数据结构1. 树(Tree):一种层次结构,由根节点和若干子树组成,用于描述具有层次关系的数据集合。

2. 二叉树(Binary Tree):一种特殊的树形结构,每个节点最多有两个子节点,分别称为左子节点和右子节点。

3. 图(Graph):一种由节点和边构成的数据结构,用于描述多对多的关系,可以是有向的或无向的。

4. 堆(Heap):一种完全二叉树的数据结构,在堆中每个父节点的值都大于等于子节点的值,用于快速寻找最值。

四、查找和排序1. 顺序查找(Sequential Search):依次比较每个元素,找到目标元素的位置,或者确定元素不存在于数据结构中。

2. 二分查找(Binary Search):在有序数组中使用分治法进行查找,每次将查找范围缩小一半,直到找到目标元素。

3. 插入排序(Insertion Sort):依次将元素插入已排序数组的正确位置,适用于数据规模较小的场景。

4. 快速排序(Quick Sort):通过选择一个基准元素,将数组分为两部分,递归地对每部分进行排序,实现高效的排序。

从一堆数中找到和为指定数的方法

从一堆数中找到和为指定数的方法

从一堆数中找到和为指定数的方法
有多种方法可以从一堆数中找到和为指定数的方法,下面列举几种常见的方法:
1. 暴力搜索法:遍历所有可能的组合,找出和为指定数的组合。

这种方法的时间复杂度较高,不适用于大规模数据。

2. 双指针法:对于已排序的数列,使用两个指针分别指向数列的头部和尾部,判断指针所指向的两个数的和与指定数的关系,并根据关系移动指针。

时间复杂度为O(nlogn)。

3. 哈希表法:遍历数列,将每个数存入哈希表,并查找指定数与当前数的差是否在哈希表中,若在则表示找到一对数和为指定数。

时间复杂度为O(n),但需要额外的哈希表空间。

4. 动态规划法:使用动态规划来解决子问题,将问题分解为求解和为指定数的子序列的问题,然后根据子问题的解得到原问题的解。

时间复杂度和空间复杂度较高,但适用于一些特殊情况。

以上只是一些常见的方法,根据具体的问题场景和要求,可以选择合适的方法来解决。

18个查找函数 -回复

18个查找函数 -回复

18个查找函数-回复查找函数在计算机编程中是非常重要的工具,它们可以帮助我们在大量的数据中快速准确地找到所需的信息。

无论是对于数据分析、软件开发还是数据库管理,查找函数都是必不可少的。

本文将介绍18个常见的查找函数,并详细解释它们的功能和使用方法。

1. 线性查找(Linear Search)线性查找是最简单的一种查找方法,它从数据结构的一端开始逐个比较数据元素,直到找到目标元素或查找完整个数据结构。

如果数据结构是有序的,则可以使用二分查找等更高效的方法。

2. 二分查找(Binary Search)二分查找是一种针对有序数据结构的查找方法,它通过将待查找元素与数据中间位置的元素进行比较,从而将查找范围逐渐缩小一半,直到找到目标元素或确定不存在。

3. 插值查找(Interpolation Search)插值查找是一种改进的查找方法,它基于二分查找的思想,但是在选择比较元素时更加接近目标元素的位置。

这种方法适用于数据分布均匀的情况下,查找效率较高。

4. 哈希查找(Hash Search)哈希查找是一种基于哈希表实现的查找方法,它将关键字直接映射到哈希表的槽位上,从而能够在常数时间内快速定位目标元素。

这种方法适用于需要快速查找的场景。

5. 二叉查找树(Binary Search Tree)二叉查找树是一种经典的数据结构,它通过比较节点的值将数据分为左子树和右子树,并保持左子树节点的值小于根节点,右子树节点的值大于根节点。

在二叉查找树中进行查找操作时,可以根据节点值的大小关系选择下一步的查找方向。

6. 平衡二叉查找树(Balanced Binary Search Tree)平衡二叉查找树是在二叉查找树的基础上进行了平衡操作,以保持树的高度平衡,提高了查找的效率。

常见的平衡二叉查找树有红黑树和AVL树。

7. B树(B-Tree)B树是一种多路平衡查找树,它可以在每个节点中存储多个关键字和子节点,从而减少磁盘访问次数,提高查找效率。

POJ 题目整理

POJ 题目整理

初期:一.基本算法:(1)枚举. (poj1753,poj2965)(2)贪心(poj1328,poj2109,poj2586)(3)递归和分治法.(4)递推.(5)构造法.(poj3295)(6)模拟法.(poj1068,poj2632,poj1573,poj2993,poj2996)二.图算法:(1)图的深度优先遍历和广度优先遍历.(2)最短路径算法(dijkstra,bellman-ford,floyd,heap+dijkstra)(poj1860,poj3259,poj1062,poj2253,poj1125,poj2240)(3)最小生成树算法(prim,kruskal) (poj1789,poj2485,poj1258,poj3026)(4)拓扑排序 (poj1094)(5)二分图的最大匹配 (匈牙利算法) (poj3041,poj3020)(6)最大流的增广路算法(KM算法). (poj1459,poj3436)三.数据结构.(1)串 (poj1035,poj3080,poj1936)(2)排序(快排、归并排(与逆序数有关)、堆排) (poj2388,poj2299)(3)简单并查集的应用.(4)哈希表和二分查找等高效查找法(数的Hash,串的Hash)(poj3349,poj3274,POJ2151,poj1840,poj2002,poj2503)(5)哈夫曼树(poj3253)(6)堆(7)trie树(静态建树、动态建树) (poj2513)四.简单搜索(1)深度优先搜索 (poj2488,poj3083,poj3009,poj1321,poj2251)(2)广度优先搜索(poj3278,poj1426,poj3126,poj3087.poj3414)(3)简单搜索技巧和剪枝(poj2531,poj1416,poj2676,1129)五.动态规划(1)背包问题. (poj1837,poj1276)(2)型如下表的简单DP(可参考lrj的书 page149):1.E[j]=opt{D+w(i,j)} (poj3267,poj1836,poj1260,poj2533)2.E[i,j]=opt{D[i-1,j]+xi,D[i,j-1]+yj,D[i-1][j-1]+zij} (最长公共子序列) (poj3176,poj1080,poj1159)3.C[i,j]=w[i,j]+opt{C[i,k-1]+C[k,j]}.(最优二分检索树问题)六.数学(1)组合数学:1.加法原理和乘法原理.2.排列组合.3.递推关系.(POJ3252,poj1850,poj1019,poj1942)(2)数论.1.素数与整除问题2.进制位.3.同余模运算.(poj2635, poj3292,poj1845,poj2115)(3)计算方法.1.二分法求解单调函数相关知识.(poj3273,poj3258,poj1905,poj3122)七.计算几何学.(1)几何公式.(2)叉积和点积的运用(如线段相交的判定,点到线段的距离等). (poj2031,poj1039)(3)多边型的简单算法(求面积)和相关判定(点在多边型内,多边型是否相交)(poj1408,poj1584)(4)凸包. (poj2187,poj1113)中级:一.基本算法:(1)C++的标准模版库的应用. (poj3096,poj3007)(2)较为复杂的模拟题的训练(poj3393,poj1472,poj3371,poj1027,poj2706)二.图算法:(1)差分约束系统的建立和求解. (poj1201,poj2983)(2)最小费用最大流(poj2516,poj2516,poj2195)(3)双连通分量(poj2942)(4)强连通分支及其缩点.(poj2186)(5)图的割边和割点(poj3352)(6)最小割模型、网络流规约(poj3308, )三.数据结构.(1)线段树. (poj2528,poj2828,poj2777,poj2886,poj2750)(2)静态二叉检索树. (poj2482,poj2352)(3)树状树组(poj1195,poj3321)(4)RMQ. (poj3264,poj3368)(5)并查集的高级应用. (poj1703,2492)(6)KMP算法. (poj1961,poj2406)四.搜索(1)最优化剪枝和可行性剪枝(2)搜索的技巧和优化 (poj3411,poj1724)(3)记忆化搜索(poj3373,poj1691)五.动态规划(1)较为复杂的动态规划(如动态规划解特别的施行商问题等) (poj1191,poj1054,poj3280,poj2029,poj2948,poj1925,poj3034)(2)记录状态的动态规划. (POJ3254,poj2411,poj1185)(3)树型动态规划(poj2057,poj1947,poj2486,poj3140)六.数学(1)组合数学:1.容斥原理.2.抽屉原理.3.置换群与Polya定理(poj1286,poj2409,poj3270,poj1026).4.递推关系和母函数.(2)数学.1.高斯消元法(poj2947,poj1487, poj2065,poj1166,poj1222)2.概率问题. (poj3071,poj3440)3.GCD、扩展的欧几里德(中国剩余定理) (poj3101)(3)计算方法.1.0/1分数规划. (poj2976)2.三分法求解单峰(单谷)的极值.3.矩阵法(poj3150,poj3422,poj3070)4.迭代逼近(poj3301)(4)随机化算法(poj3318,poj2454)(5)杂题. (poj1870,poj3296,poj3286,poj1095)七.计算几何学.(1)坐标离散化.(2)扫描线算法(例如求矩形的面积和周长并,常和线段树或堆一起使用).(poj1765,poj1177,poj1151,poj3277,poj2280,poj3004)(3)多边形的内核(半平面交)(poj3130,poj3335)(4)几何工具的综合应用.(poj1819,poj1066,poj2043,poj3227,poj2165,poj3429)高级:一.基本算法要求:(1)代码快速写成,精简但不失风格(poj2525,poj1684,poj1421,poj1048,poj2050,poj3306)(2)保证正确性和高效性. poj3434二.图算法:(1)度限制最小生成树和第K最短路. (poj1639)(2)最短路,最小生成树,二分图,最大流问题的相关理论(主要是模型建立和求解) (poj3155, poj2112,poj1966,poj3281,poj1087,poj2289,poj3216,poj2446) (3)最优比率生成树. (poj2728)(4)最小树形图(poj3164)(5)次小生成树.(6)无向图、有向图的最小环三.数据结构.(1)trie图的建立和应用. (poj2778)(2)LCA和RMQ问题(LCA(最近公共祖先问题) 有离线算法(并查集+dfs) 和在线算法(RMQ+dfs)).(poj1330)(3)双端队列和它的应用(维护一个单调的队列,常常在动态规划中起到优化状态转移的目的).(poj2823)(4)左偏树(可合并堆).(5)后缀树(非常有用的数据结构,也是赛区考题的热点). (poj3415,poj3294)四.搜索(1)较麻烦的搜索题目训练(poj1069,poj3322,poj1475,poj1924,poj2049,poj3426)(2)广搜的状态优化:利用M进制数存储状态、转化为串用hash表判重、按位压缩存储状态、双向广搜、A*算法. (poj1768,poj1184,poj1872,poj1324,poj2046,poj1482)(3)深搜的优化:尽量用位运算、一定要加剪枝、函数参数尽可能少、层数不易过大、可以考虑双向搜索或者是轮换搜索、IDA*算法.(poj3131,poj2870,poj2286)五.动态规划(1)需要用数据结构优化的动态规划. (poj2754,poj3378,poj3017)(2)四边形不等式理论.(3)较难的状态DP(poj3133)六.数学(1)组合数学.1.MoBius反演(poj2888,poj2154)2.偏序关系理论.(2)博奕论.1.极大极小过程(poj3317,poj1085)2.Nim问题.七.计算几何学.(1)半平面求交(poj3384,poj2540)(2)可视图的建立(poj2966)(3)点集最小圆覆盖.(4)对踵点(poj2079)八.综合题.(poj3109,poj1478,poj1462,poj2729,poj2048,poj3336,poj3315,poj2148,poj1263) 以及补充Dp状态设计与方程总结1.不完全状态记录<1>青蛙过河问题<2>利用区间dp2.背包类问题<1> 0-1背包,经典问题<2>无限背包,经典问题<3>判定性背包问题<4>带附属关系的背包问题<5> + -1背包问题<6>双背包求最优值<7>构造三角形问题<8>带上下界限制的背包问题(012背包)3.线性的动态规划问题<1>积木游戏问题<2>决斗(判定性问题)<3>圆的最大多边形问题<4>统计单词个数问题<5>棋盘分割<6>日程安排问题<7>最小逼近问题(求出两数之比最接近某数/两数之和等于某数等等)<8>方块消除游戏(某区间可以连续消去求最大效益)<9>资源分配问题<10>数字三角形问题<11>漂亮的打印<12>邮局问题与构造答案<13>最高积木问题<14>两段连续和最大<15>2次幂和问题<16>N个数的最大M段子段和<17>交叉最大数问题4.判定性问题的dp(如判定整除、判定可达性等)<1>模K问题的dp<2>特殊的模K问题,求最大(最小)模K的数<3>变换数问题5.单调性优化的动态规划<1>1-SUM问题<2>2-SUM问题<3>序列划分问题(单调队列优化)6.剖分问题(多边形剖分/石子合并/圆的剖分/乘积最大)<1>凸多边形的三角剖分问题<2>乘积最大问题<3>多边形游戏(多边形边上是操作符,顶点有权值)<4>石子合并(N^3/N^2/NLogN各种优化)7.贪心的动态规划<1>最优装载问题<2>部分背包问题<3>乘船问题<4>贪心策略<5>双机调度问题Johnson算法8.状态dp<1>牛仔射击问题(博弈类)<2>哈密顿路径的状态dp<3>两支点天平平衡问题<4>一个有向图的最接近二部图9.树型dp<1>完美服务器问题(每个节点有3种状态)<2>小胖守皇宫问题<3>网络收费问题<4>树中漫游问题<5>树上的博弈<6>树的最大独立集问题<7>树的最大平衡值问题<8>构造树的最小环转一个搞ACM需要的掌握的算法.要注意,ACM的竞赛性强,因此自己应该和自己的实际应用联系起来.适合自己的才是好的,有的人不适合搞算法,喜欢系统架构,因此不要看到别人什么就眼红, 发挥自己的长处,这才是重要的.第一阶段:练经典常用算法,下面的每个算法给我打上十到二十遍,同时自己精简代码,因为太常用,所以要练到写时不用想,10-15分钟内打完,甚至关掉显示器都可以把程序打出来.1.最短路(Floyd、Dijstra,BellmanFord)2.最小生成树(先写个prim,kruscal要用并查集,不好写)3.大数(高精度)加减乘除4.二分查找. (代码可在五行以内)5.叉乘、判线段相交、然后写个凸包.6.BFS、DFS,同时熟练hash表(要熟,要灵活,代码要简)7.数学上的有:辗转相除(两行内),线段交点、多角形面积公式.8. 调用系统的qsort, 技巧很多,慢慢掌握.9. 任意进制间的转换第二阶段:练习复杂一点,但也较常用的算法。

C语言中的搜索算法详解

C语言中的搜索算法详解

C语言中的搜索算法详解搜索算法在计算机科学中起着重要的作用,它们可以帮助我们在大量数据中迅速找到目标元素。

在C语言中,有多种搜索算法可供选择。

本文将深入探讨一些常用的搜索算法,包括线性搜索、二分搜索和哈希表搜索。

一、线性搜索线性搜索是最简单的搜索算法之一,也被称为顺序搜索。

它逐个比较列表中的元素,直到找到目标元素或搜索完整个列表。

这种算法适用于无序列表,并且其时间复杂度为O(n),其中n为列表的长度。

在C语言中,我们可以使用for循环来实现线性搜索算法。

下面是一个示例代码:```c#include <stdio.h>int linear_search(int arr[], int n, int target) {for(int i = 0; i < n; i++) {if(arr[i] == target) {return i;}}return -1;}int main() {int arr[] = {1, 2, 3, 4, 5};int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);int target = 3;int result = linear_search(arr, n, target);if(result != -1) {printf("目标元素在列表中的索引为:%d\n", result);} else {printf("目标元素不在列表中。

\n");}return 0;}```二、二分搜索二分搜索是一种更有效的搜索算法,前提是列表已经按照升序或降序排列。

它通过将目标元素与列表的中间元素进行比较,并根据比较结果将搜索范围缩小一半。

这种算法的时间复杂度为O(logn),其中n 为列表的长度。

在C语言中,我们可以使用递归或迭代的方式实现二分搜索算法。

下面是一个使用迭代方式实现的示例代码:```c#include <stdio.h>int binary_search(int arr[], int low, int high, int target) {while(low <= high) {int mid = (low + high) / 2;if(arr[mid] == target) {return mid;} else if(arr[mid] < target) {low = mid + 1;} else {high = mid - 1;}}return -1;}int main() {int arr[] = {1, 2, 3, 4, 5};int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);int target = 3;int result = binary_search(arr, 0, n - 1, target);if(result != -1) {printf("目标元素在列表中的索引为:%d\n", result);} else {printf("目标元素不在列表中。

18个查找函数

18个查找函数

18个查找函数查找函数是计算机编程中常用的工具之一,用于在给定数据集中快速找到目标元素。

这些函数广泛应用于各种编程语言和领域,包括数据处理、数据库查询、图形算法等。

本文将介绍18个常见的查找函数,并逐步回答与之相关的问题。

1. 线性查找(Linear Search)线性查找是最简单的一种查找方法,它逐个地比较目标元素与数据集中的每个元素,直到找到目标或遍历完整个数据集。

但是,线性查找的时间复杂度较高,适用于小规模数据集或未排序的数据。

问题1:线性查找的时间复杂度是多少?答:线性查找的时间复杂度为O(n),其中n是数据集的大小。

2. 二分查找(Binary Search)二分查找是一种高效的查找算法,要求数据集必须是有序的。

它通过将数据集分成两半,并与目标元素进行比较,从而逐步缩小查找范围。

每次比较都可以将查找范围缩小一半,因此该算法的时间复杂度较低。

问题2:二分查找要求数据集必须是有序的吗?答:是的,二分查找要求数据集必须是有序的,这是保证算法正确性的前提。

3. 插值查找(Interpolation Search)插值查找是对二分查找的改进,它根据目标元素与数据集中最大和最小元素的关系,估算目标所在位置,并逐步逼近目标。

这种方法在被查找的数据集分布较为均匀时能够显著提高查找效率。

问题3:何时应该使用插值查找而不是二分查找?答:当被查找的数据集分布较为均匀时,插值查找能够提供更好的性能。

而对于分布不均匀的数据集,二分查找可能更适用。

4. 斐波那契查找(Fibonacci Search)斐波那契查找是一种利用斐波那契数列的性质进行查找的算法。

它类似于二分查找,但将查找范围按照斐波那契数列进行划分。

这种方法在数据集较大时能够降低比较次数,提高查找效率。

问题4:为什么使用斐波那契数列进行划分?答:斐波那契数列具有递增的性质,能够将查找范围按照黄金分割比例进行划分,使得划分后的两部分大小接近,提高了查找的效率。

数据结构的查找算法

数据结构的查找算法

数据结构的查找算法在计算机科学中,数据结构是用于组织和存储数据的一种方式。

查找算法是数据结构中的重要部分,它用于在数据集合中搜索特定元素或信息。

本文将介绍几种常见的数据结构查找算法,包括线性查找、二分查找、哈希查找以及树结构的查找算法。

1. 线性查找线性查找是一种简单直观的查找方法,适用于无序的数据集合。

其基本思想是从数据集合的第一个元素开始逐个比较,直到找到目标元素或者遍历完整个数据集合。

由于线性查找需要遍历所有元素,所以时间复杂度为O(n),其中n为数据集合的大小。

2. 二分查找二分查找是一种高效的查找算法,但它要求数据集合中的元素必须有序。

具体实现方式是将数据集合分为两半,然后与目标元素进行比较,不断缩小查找范围,直到找到目标元素或者确定目标元素不存在。

由于每次都将查找范围减小一半,所以时间复杂度为O(log n),其中n为数据集合的大小。

3. 哈希查找哈希查找利用哈希函数将目标元素映射到哈希表中的特定位置,从而快速定位目标元素。

哈希表是一种以键-值对形式存储数据的数据结构,可以快速插入和删除元素,因此在查找时具有良好的性能。

哈希查找的时间复杂度为O(1),但在处理哈希冲突时可能会影响性能。

4. 树结构的查找算法树是一种常见的数据结构,其查找算法主要包括二叉搜索树、平衡二叉搜索树以及B树和B+树。

二叉搜索树是一种有序的二叉树,左子树的所有节点值都小于根节点,右子树的所有节点值都大于根节点。

通过比较目标元素与节点的值,可以快速定位目标元素。

平衡二叉搜索树是为了解决二叉搜索树在某些情况下可能出现的退化情况,通过旋转操作保持树的平衡性。

B树和B+树是一种多路搜索树,它们可以减少磁盘I/O操作,适用于大规模数据的查找。

综上所述,数据结构的查找算法是计算机科学中的重要内容。

不同的查找算法适用于不同的场景,选择合适的算法可以提高查找效率。

在实际应用中,需要根据数据集合的特点及查找需求来选择合适的算法。

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3349Snowflake Snow SnowflakesTime Limit: 4000MS Memory Limit: 65536KTotal Submissions: 22532 Accepted: 5874 DescriptionYou may have heard that no two snowflakes are alike. Your task is to write a program to determine whether this is really true. Your program will read information about a collection of snowflakes, and search for a pair that may be identical. Each snowflake has six arms. For each snowflake, your program will be provided with a measurement of the length of each of the six arms. Any pair of snowflakes which have the same lengths of corresponding arms should be flagged by your program as possibly identical.InputThe first line of input will contain a single integer n, 0 < n≤ 100000, the number of snowflakes to follow. This will be followed by n lines, each describing a snowflake. Each snowflake will be described by a line containing six integers (each integer is at least 0 and less than 10000000), the lengths of the arms of the snow ake. The lengths of the arms will be given in order around the snowflake (either clockwise or counterclockwise), but they may begin with any of the six arms. For example, the same snowflake could be described as 1 2 3 4 5 6 or 4 3 2 1 6 5.OutputIf all of the snowflakes are distinct, your program should print the message:No two snowflakes are alike.If there is a pair of possibly identical snow akes, your program should print the message:Twin snowflakes found.Sample Input21 2 3 4 5 64 3 2 1 6 5Sample OutputTwin snowflakes found.SourceCCC 20073274Gold Balanced LineupTime Limit: 2000MS Memory Limit: 65536KTotal Submissions: 8499 Accepted: 2500 DescriptionFarmer John's N cows (1 ≤ N≤ 100,000) share many similarities. In fact, FJ has been able to narrow down the list of features shared by his cows to a list of only K different features (1 ≤ K≤ 30). For example, cows exhibiting feature #1 might have spots, cows exhibiting feature #2 might prefer C to Pascal, and so on.FJ has even devised a concise way to describe each cow in terms of its "feature ID", a single K-bit integer whose binary representation tells us the set of features exhibited by the cow. As an example, suppose a cow has feature ID = 13. Since 13 written in binary is 1101, this means our cow exhibits features 1, 3, and 4 (reading right to left), but not feature 2. More generally, we find a 1 in the 2^(i-1) place if a cow exhibits feature i.Always the sensitive fellow, FJ lined up cows 1..N in a long row and noticed that certain ranges of cows are somewhat "balanced" in terms of the features the exhibit. A contiguous range of cows i..j is balanced if each of the K possible features is exhibited by the same number of cows in the range. FJ is curious as to the size of the largest balanced range of cows. See if you can determine it.InputLine 1: Two space-separated integers, N and K.Lines 2..N+1: Line i+1 contains a single K-bit integer specifying the features present in cow i. The least-significant bit of this integer is 1 if the cow exhibits feature #1, and the most-significant bit is 1 if the cow exhibits feature #K.OutputLine 1: A single integer giving the size of the largest contiguous balanced group of cows.Sample Input7 37672142Sample Output4HintIn the range from cow #3 to cow #6 (of size 4), each feature appears in exactly 2 cows in this rangeSourceUSACO 2007 March Gold2151Check the difficulty of problemsTime Limit: 2000MS Memory Limit: 65536KTotal Submissions: 2995 Accepted: 1321 DescriptionOrganizing a programming contest is not an easy job. To avoid making the problems too difficult, the organizer usually expect the contest result satisfy the following two terms:1. All of the teams solve at least one problem.2. The champion (One of those teams that solve the most problems) solves at least a certain number of problems.Now the organizer has studied out the contest problems, and through the result of preliminary contest, the organizer can estimate the probability that a certain team can successfully solve a certain problem.Given the number of contest problems M, the number of teams T, and the number of problems N that the organizer expect the champion solve at least. We also assume that team i solves problem j with the probability Pij (1 <= i <= T, 1<= j <= M). Well, can you calculate the probability that all of the teams solve at least one problem, and at the same time the champion team solves at least N problems?InputThe input consists of several test cases. The first line of each test case contains three integers M (0 < M <= 30), T (1 < T <= 1000) and N (0 < N <= M). Each of the following T lines contains M floating-point numbers in the range of [0,1]. In these T lines, the j-th number in the i-th line is just Pij. A test case of M = T = N = 0 indicates the end of input, and should not be processed.OutputFor each test case, please output the answer in a separate line. The result should be rounded to three digits after the decimal point.Sample Input2 2 20.9 0.91 0.90 0 0Sample Output0.972SourcePOJ Monthly,鲁小石1840EqsTime Limit: 5000MS Memory Limit: 65536KTotal Submissions: 8490 Accepted: 4191DescriptionConsider equations having the following form:a1x13+ a2x23+ a3x33+ a4x43+ a5x53=0The coefficients are given integers from the interval [-50,50].It is consider a solution a system (x1, x2, x3, x4, x5) that verifies the equation, xi∈[-50,50], xi != 0, any i∈{1,2,3,4,5}.Determine how many solutions satisfy the given equation.InputThe only line of input contains the 5 coefficients a1, a2, a3, a4, a5, separated by blanks.OutputThe output will contain on the first line the number of the solutions for the given equation.Sample Input37 29 41 43 47Sample Output654SourceRomania OI 20022002SquaresTime Limit: 3500MS Memory Limit: 65536KTotal Submissions: 11836 Accepted: 4335 DescriptionA square is a 4-sided polygon whose sides have equal length and adjacent sides form 90-degree angles. It is also a polygon such that rotating about its centre by 90 degrees gives the same polygon. It is not the only polygon with the latter property, however, as a regular octagon also has this property.So we all know what a square looks like, but can we find all possible squares that can be formed from a set of stars in a night sky? To make the problem easier, we will assume that the night sky is a 2-dimensional plane, and each star is specified by its x and y coordinates.InputThe input consists of a number of test cases. Each test case starts with the integer n (1 <= n <= 1000) indicating the number of points to follow. Each of the next n lines specify the x and y coordinates (two integers) of each point. You may assume that the points are distinct and the magnitudes of the coordinates are less than 20000. The input is terminated when n = 0.OutputFor each test case, print on a line the number of squares one can form from the given stars.Sample Input41 00 11 10 090 01 02 00 21 22 20 11 12 14-2 53 70 05 2Sample Output161SourceRocky Mountain 2004BabelfishTime Limit: 3000MS Memory Limit: 65536KTotal Submissions: 24207 Accepted: 10374 DescriptionYou have just moved from Waterloo to a big city. The people here speak an incomprehensible dialect of a foreign language. Fortunately, you have a dictionary to help you understand them.InputInput consists of up to 100,000 dictionary entries, followed by a blank line, followed by a message of up to 100,000 words. Each dictionary entry is a line containing an English word, followed by a space and a foreign language word. No foreign word appears more than once in the dictionary. The message is a sequence of words in the foreign language, one word on each line. Each word in the input is a sequence of at most 10 lowercase letters.OutputOutput is the message translated to English, one word per line. Foreign words not in the dictionary should be translated as "eh".Sample Inputdog ogdaycat atcaypig igpayfroot ootfrayloops oopslayatcayittenkayoopslaySample OutputcatehloopsHintHuge input and output,scanf and printf are recommended.SourceWaterloo local 2001.09.22。

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