高中数学综合练习卷

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高中数学综合练习卷

高一年级上学期期中考试

数学试卷

本试卷满分150分,考试时间120分钟。

一、选择题(5分×10=50分)

1.对于集合N M ,, 定义{}N x M x x N M ?∈=-且,|, ()()M N N M N M -?-=⊕, 设?

???

??-≥=49|x x A , {}0|<=x x B ,则=⊕B A ( ) A . 9(,0]4

-

B .9

[,0)4- C .9(,)[0,)4

-∞-?+∞

D .9(,](0,)4

-∞-?+∞

2.实数,,a b c 是图象连续不断的函数()y f x =定义域中的三个数, 且满足a b c <<,

()()0,()()0f a f b f c f b <<, 则()y f x =在区间(,)a c 上的零点个数为( ) A .2 B .奇数 C .偶数 D .至少是2

3.下列四组函数, 表示同一函数的是( )

A .

g (x )=x B .f(x)=x , g(x)=2

x x

C .2(),()2ln f x lnx g x x == D

.()log (0),()x a f x a a g x =<≠1=

4.已知集合A ={}2|3100x x x --≤ 、B ={}|121x m x m +≤≤-分别为函数y = f(x)的定义域和值域, 且

B A ?, 则实数m 的取值范围是( ) A . (],3-∞ B .[]2,3

C . []3,3-

D .[)3,-+∞

5.已知()x

f x a =, ()lo

g (01)a g x x a =<≠, 若(3)(3)0f g <, 那么()f x 与()g x 在同一坐标系内的图像可能是(

)

6.光线通过一块玻璃, 其强度要失掉原来的

101, 要使通过玻璃的光线强度为原来的3

1

以下, 至少需要重叠这样的玻璃块数是( ) (lg3=0.4771)

A .10

B .11

C .12

D . 13 7.对于任意实数x, 符号[x]表示x 的整数部分, 即[x]是“不超过x 的最大整数”, 在数轴上, 当x 是整数, [x]

就是x,当x 不是整数, [x]是点x 左侧的第一个整数点, 这个函数叫做“取整函数”, 也叫高斯(G a uss)函数,

如[-2]=-2,[-1.5]

=-2,[2.5]=2,则22

11

[log ][log ]43

+2221[log ][log 1][log 2]2++++]16[log ]4[log ]3[log 222+++ 的值为( )

A . 28

B . 32

C . 33

D . 34

8.已知实数b a ,满足等式112008

2009

log

log

a b =, 下列五个关系式:①10<<

③10<<

成立的关系式有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个

9.已知函数3()f x x =-, 若实数1x , 2x , 3x 满足120x x +>, 230x x +>, 310x x +>, 则下列结论一.定.

正确的是( ) A .123()()()(0)f x f x f x f ++> B .123()()()(0)f x f x f x f ++= C .123()()()(0)f x f x f x f ++< D .123()()()2(0)f x f x f x f ++=

10.定义域为R 的函数1,3

3()2,3x x f x x ?-≠?-=??=?

, 若关于x 的方程2()()0f x af x b -+=有3个不同的实

数解123,,x x x , 且123x x x <<, 则下列说法错误..

的是( ) A . 521b a +-= B . 0b < C . 1233x x x -+= D . 222

12329x x x ++= 二、填空题(5分×5=25分)

11.定义在[]2,2-上的偶函数f (x)在区间[一2, 0]上单调递增.若f(2一m)

是 .

12.函数2

y x =与函数ln y x x =在区间(1,)+∞上增长较快的一个是 .

13.已知函数)(x f 是定义在实数集R 上的不恒为零的偶函数, 且对任意实数x 都有)()1()1(x f x x xf +=+, 则1

()2

f = .

14.若函数()y f x =是函数(01)x

y a a =<≠的反函数, 其图像经过

点)a , 则函数

(3)m

y f x x

=-+

-在区间(2,)+∞上是增函数, 则正数m 的取值范围为 . 15.下列说法:①若2

()(2)2f x ax a b x =+++(其中[21,4]x a a ∈-+)是偶函数, 则实数2b =;

②()f x 既是奇函数又是偶函数;③已知()f x 是定义在R 上的奇函数, 若当

[0,)x ∈+∞时, ()(1)f x x x =+,则当x R ∈时, ()(1)f x x x =+;④已知()f x 是定义在R 上的不恒为

零的函数, 且对任意的,x y R ∈都满足()()f x y x f y ?=?()y f x +?, 则()f x 是奇函数。 其中所有..

正确命题的序号是 . 三、解答题(12分×3+13分×3=75分) 16.解方程:6(99)25(33)120x x x x --+--+=

17.已知函数b x a x x f lg )2(lg )(2+++=满足2)1(-=-f , 且对于任意R x ∈, 恒有x x f 2)(≥成立.

(1)求实数b a ,的值; (2)解不等式5)(+

18.f(x)=

1

2--x x 的定义域为A , 关于x 的不等式22a x <2a +

x 的解集为B , 求使A ∩B =A 的实数a 的取值范围.

19.已知0a >且1a ≠, 2

11

(log )()1a f x x a x

=--. (1)求函数()f x 的解析式; (2)试判定函数()f x 的奇偶性与单调性,并证明.

20.一用户到电信局打算上网开户, 经询问, 有三种月消费方式:(1)163普通方式:上网资费2元/小时;(2)163A 方式:每月30元(可上网50小时), 超过50小时以上的资费为2元/小时;(3) AD LS D 方式: 每月50元,时长不限(其它因素均忽略不计). (每月以30日计算)

(1)分别写出三种上网方式中所用月资费(y 元)与时间(x 小时)的函数关系式;

(2)在同一坐标系内画出三种上网方式中所用资费(y 元)与时间(x 小时)的函数图象; (3)根据你的研究,给这一用户一个合理化的建议, 帮助其选择恰当的资费方式.

21.关于二次函数学生甲有以下观点: ①二次函数必有最大值;②二次函数必有最小值;③闭区间上的二次函数必定同时存在最大值, 最小值;④对于命题③, 最值一定在区间端点取得. 你认为学生甲正确的观点序号是 .根据你的判断试解决下述问题:

已知函数2()(21)1f x ax a x =+-+在3

[,2]2-上的最大值为3, 求实数a 的值.

武汉二中2009-2010学年度上学期高一年级期中考试

数学参考答案

一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D

D

B

C

B

C

B

C

D

二、填空题 11.10<≤m

12.2y x =

13.0

14.[2,4]

15.①②③④

三、解答题

16.解:令33x x t --=, 则2992x x t -+=+………………2分

原方程等价于26(2)25120t t +-+=即2625240t t -+=…………4分 (23)(38)0t t --= 得1238

,23t t ==……………………5分

①当32

t =时, 有13

332x x -=, 即:22(3)3320x x --=

(32)(231)0x x -+= 得32x =或1

32x =-(舍) 3

l o g 2x ∴=;……………8分 ②当83

t =时, 有18

333x x -=即:23(3)8330x x --=

(33)(331)0x x -+= 得1

3333

x x ==-或(舍)1x ∴=………………11分

综合①②可知:原方程的解为x=1或x=log 32……………………12分 17.解:(1) 由,2)1(-=-f 知,01lg lg =+-a b ∴

.10=b

a

………2分 又

x

x f 2)(≥恒成立, 所以

lg lg 2≥+?+b a x x 恒

,

0lg 4)(lg 2≤-=?b a .……………………4分

10a

b

=代入得:2(lg )2lg 10b b -+≤, 即,0)1(lg 2≤-b 即1b lg =.故10=b , 所以100=a .……6分

(2)因为,14)(2

++=x x x f ……………………………7分

所以 ,5)(+

+<++x x x …………9分

∴,0432<-+x x 所以14<<-x , ………………11分 ∴不等式的解集为}14|{<<-x x .……………………12分 18.解:由(2)(1)0

121x x x x --≥??<≤?

≠?

, 即(1,2]A =…………2分

由2(21)(*)ax a x a x a <+?-<……………………………3分 又A B A A B ?=??………………………………………5分

故①当12a <时(*)式即21a x a >- 有121121a

a a a a ≤?≥-?≤-,此时12

a <…………7分

②当1

2

a =时(*)式x R ∈满足A B ?…………9分 ③当12a >

时(*)式即21a x a <- 有2242213a a a a a >?>-?<-,此时1223

a <<;…11分

综合①②③可知:2

3

a <……………………………………………………………………12分

另解:(*)式(21)0a x a --< 记()(21)g x a x a =--………………………………………8分 由A B ?可知, 对(1,2]x ∈ ()0g x <恒成立………………………………………………10分

(1)02(2)0

3g a g ≤?∴?

19.解:(1)令log a x t =, 则t

x a =, 得2

1()()1

t t

f t a a a -=

--, …………4分 所以2

1

()()1

x x f x a a a -=

-- ………………6分 (2)因为()f x 定义域为R, 又2

211

()()()()11

x x x x f x a a a a f x a a ---=-=--=---, 所以函数()f x 为奇函数 ………………………9分

任取12x x <, 则2112()2121()()()(1)1

x x x x f x f x a a a a -+-=

-+-………………11分 因为当0a >且1a ≠, 恒有21()()0f x f x ->, 所以()f x 为增函数…………13分 20、(1). y=2x((030050

72050072027050720x x y y x x x ≤≤?≤≤==≤≤?

-<≤?),,()

)…4分

(2).

………………………………………9分

(3). 每月0——15小时, 选方案1;

每月15——60小时, 选方案2;

每月60小时以上, 选方案3. …………………………13分

21.解:(1)③……………………2分

(2)当0a =时,()1f x x =-+在3

[,2]2-上的最大值为35()322

f -=≠不合题意, 舍

去;…………………………3分

当0a ≠时, ①令21()32a f a --=得12a =-, 此时抛物线开口向下, 对称轴x=-2, 且32[,2]2-?-, 故1

2

a =-不合题意, 舍去;

……………………6分

②令(2)3f =, 得12

a =

, 此时抛物线开口向上, 闭区间的右端点距离对称轴较远, 故1

2a =符合题意;

……………………9分

③若32

()323f a -==-得, 经检验符合题意, ………………12分

综上可知:实数a 的值为12

23

a a ==-或 ………………13分

高中数学必修五综合测试题(卷) 含答案解析

绝密★启用前 高中数学必修五综合考试卷 第I卷(选择题) 一、单选题 1.数列的一个通项公式是() A.B. C.D. 2.不等式的解集是() A.B.C.D. 3.若变量满足,则的最小值是() A.B.C.D.4 4.在实数等比数列{a n}中,a2,a6是方程x2-34x+64=0的两根,则a4等于( ) A.8B.-8C.±8D.以上都不对 5.己知数列为正项等比数列,且,则()A.1B.2C.3D.4 6.数列 1111 1,2,3,4, 24816 L前n项的和为() A. 2 1 22 n n n + +B. 2 1 1 22 n n n + -++C. 2 1 22 n n n + -+D. 2 1 1 22 n n n + - -+ 7.若的三边长成公差为的等差数列,最大角的正弦值为,则这个三角形的面积为() A.B.C.D. 8.在△ABC中,已知,则B等于( ) A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120° 9.下列命题中正确的是( ) A.a>b?ac2>bc2B.a>b?a2>b2 C.a>b?a3>b3D.a2>b2?a>b 10.满足条件,的的个数是( ) A.1个B.2个C.无数个D.不存在

11.已知函数满足:则应满足()A.B.C.D. 12.已知数列{a n}是公差为2的等差数列,且成等比数列,则为()A.-2B.-3C.2D.3 13.等差数列的前10项和,则等于() A.3 B.6 C.9 D.10 14.等差数列的前项和分别为,若,则的值为()A.B.C.D. 第II卷(非选择题) 二、填空题 15.已知为等差数列,且-2=-1,=0,则公差= 16.在中,,,面积为,则边长=_________. 17.已知中,,,,则面积为_________. 18.若数列的前n项和,则的通项公式____________ 19.直线下方的平面区域用不等式表示为________________. 20.函数的最小值是_____________. 21.已知,且,则的最小值是______. 三、解答题 22.解一元二次不等式 (1)(2) 23.△的角、、的对边分别是、、。 (1)求边上的中线的长;

(完整版)高一数学集合练习题及答案(人教版)

一、选择题(每题4分,共40分) 1、下列四组对象,能构成集合的是 ( ) A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ,b ,c }的真子集共有 个 ( ) A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1,2}?A ?{1,2,3,4,5}则满足条件的集合A 的个数是 ( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3},则C U (M ∪N )= ( ) A . {1,2,3} B. {2} C. {1,3,4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式:{}00∈,{}0??,Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? , {}2 |20,x x x Z -=∈是空集中,错误的个数是 ( ) A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ={(x,y)|xy≥0}是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A=} { 12x x <<,B=} { x x a <,若A ?B ,则a 的取值范围是 ( ) A } { 2a a ≥ B } { 1a a ≤ C } { 1a a ≥ D } { 2a a ≤

9、 满足条件M U }{1=}{ 1,2,3的集合M 的个数是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈,{}|21,Q x x k k Z ==+∈, {}|41,R x x k k Z ==+∈,且,a P b Q ∈∈,则有 ( ) A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 二、填空题(每题3分,共18分) 11、若}4,3,2,2{-=A ,},|{2 A t t x x B ∈==,用列举法表示B 12、集合A={x| x 2 +x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ,则a=__________ 13、设全集U={ } 2 2,3,23a a +-,A={}2,b ,C U A={} 5,则a = ,b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或,{}41|><=x x x B 或,A B ?=____________. 15、已知集合A={x|2 0x x m ++=}, 若A ∩R=?,则实数m 的取值范围是 16、50名学生做的物理、化学两种实验,已知物理实验做得正确得有40人,化学实验做得正确得有31人,两种实验都做错得有4人,则这两种实验都做对的有 人. 三、解答题(每题10分,共40分) 17、已知集合A={x| x 2 +2x-8=0}, B={x| x 2 -5x+6=0}, C={x| x 2 -mx+m 2 -19=0}, 若B ∩C ≠Φ,A∩C=Φ,求m 的值 18、已知二次函数f (x )=2 x ax b ++,A=}{ }{ ()222x f x x ==,试求 f ()x 的解析式

高一数学专项练习题

高一数学专项练习题 高一数学专项练习题 高一数学专项练习一. 选择题:本大题共5小题,每小题7分,共35分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知函数唯一的零点在区间内,那么下面命题错误的( ) A 函数在或内有零点 B 函数在内无零点 C 函数在内有零点 D 函数在内不一定有零点 2.若,,则与的关系是 ( ) A B C D 3. 函数零点的个数为 ( ) A B C D 4. 已知函数y=f(x)有反函数,则方程f(x)=0 ( ) A 有且仅有一个根 B 至多有一个根 C 至少有一个根 D 以上结论都不对 5. 某林场计划第一年造林亩,以后每年比前一年多造林,则第四年造林( ) A 亩 B 亩 C 亩 D 亩 二. 填空题:本大题共4小题,每小题6分,共24分。 6.用二分法求方程x3-2x-5=0在区间[2,3]内的实根,取区间中点为x0=2.5,那么下一个有根的区间是

7.函数f(x)=lnx-x+2的零点个数为 8. 设函数y=f(x)的图象在[a,b]上连续,若满足,则方程f(x)=0在[a,b]上有实根. 9. 若点(2,1)既在函数的图象上,又在它的反函数的图象上,则=__________________,=__________________ 三. 解答题:本大题共3小题,共41分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 10.(本小题13分) 某商品进货单价为元,若销售价为元,可卖出个,如果销售单价每涨元,销售量就减少个,为了获得最大利润,则此商品的最佳售价应为多少? 11.(本小题14分) 设与分别是实系数方程和的一个根,且,求证:方程有且仅有一根介于和之间。 12.(本小题14分) 函数在区间上有最大值,求实数的值 B组题(共100分) 四. 选择题:本大题共5小题,每小题7分,共35分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 13.如果二次函数y=x2+mx+(m+3)有两个不同的零点,则m的取值范围是( ) A (-2,6) B [-2,6] C {-2,6} D (-,-2)(6,+)

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高中数学会考练习题集 练习一 集合与函数(一) 1. 已知S ={1,2,3,4,5},A ={1,2},B ={2,3,6}, 则______=B A I ,______=B A Y ,______)(=B A C S Y . 2. 已知},31|{},21|{<<=<<-=x x B x x A 则______=B A I ,______=B A Y . 3. 集合},,,{d c b a 的所有子集个数是_____,含有2个元素子集个数是_____. 4. 图中阴影部分的集合表示正确的有________. (1))(B A C U Y (2))(B A C U I (3))()(B C A C U U Y (4))()(B C A C U U I 5. 已知 },6|),{(},4|),{(=+==-=y x y x B y x y x A ________B A =则I . 6. 下列表达式正确的有__________. (1)A B A B A =??I (2)B A A B A ??=Y (3)A A C A U =)(I (4)U A C A U =)(Y 7. 若}2,1{≠?}4,3,2,1{?A ,则满足A 集合的个数为____. 8. 下列函数可以表示同一函数的有________. (1)2)()(,)(x x g x x f == (2)2)(,)(x x g x x f == (3)x x x g x x f 0 )(,1)(== (4))1()(,1)(+=+?=x x x g x x x f 9. 函数x x x f -+-=32)(的定义域为________. 10. 函数291 )(x x f -=的定义域为________. 11. 若函数_____)1(,)(2=+=x f x x f 则.

高一数学集合练习题及答案-经典

升腾教育高一数学 满分150分 姓名 一、选择题(每题4分,共40分) 1、下列四组对象,能构成集合的是 ( ) A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ,b ,c }的真子集共有 个 ( ) A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1,2}?A ?{1,2,3,4,5}则满足条件的集合A 的个数是 ( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3},则C U (M ∪N )= ( ) A . {1,2,3} B. {2} C. {1,3,4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式:{}00∈,{}0??,Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? , {}2 |20,x x x Z -=∈是空集中,错误的个数是 ( ) A 4 B 3 C 2 D 1 8、设集合A=} { 12x x <<,B=} { x x a <,若A ?B ,则a 的取值范围是 ( ) A } { 2a a ≥ B } { 1a a ≤ C } { 1a a ≥ D } { 2a a ≤ 9、 满足条件M U }{1=}{ 1,2,3的集合M 的个数是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4

二、填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ,},|{2 A t t x x B ∈==,用列举法表示B 12、集合A={x| x 2 +x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ,则a=__________ 13、设全集U={ } 2 2,3,23a a +-,A={}2,b ,C U A={} 5,则a = ,b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或,{}41|><=x x x B 或,A B ?=____________. 三、解答题 17、已知集合A={x| x 2 +2x-8=0}, B={x| x 2 -5x+6=0}, C={x| x 2 -mx+m 2 -19=0}, 若B ∩C ≠Φ,A∩C=Φ,求m 的值 18、已知二次函数f (x )=2 x ax b ++,A=}{ }{ ()222x f x x ==,试求 f ()x 的解析式 19、已知集合{}1,1A =-,B=} { 2 20x x ax b -+=,若B ≠?,且A B A ?= 求实数 a , b 的值。

高中数学综合训练系列试题

高中数学综合训练系列试题(15) 一 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分 1 (理)复数Bi A i mi +=+-212(m A B∈R ) ,且A+B=0,则m 的值是( ) A 2 B 32 C -3 2 D 2 (文)已知集合{}{}|12,|35A x a x a B x x =-≤≤+=<<,则能使A B ?成立的实数a 的取值范围是 ( ) A {}|34a a <≤ B {}|34a a << C {}|34a a ≤≤ D ? 2 函数()f x =的最小正周期是 ( ) A 2π B π C 2π D 4 π 3 不等式组?? ? ??≥≤+≤+-.1,2553, 034x y x y x 所表示的平面区域图形是( ) A 第一象限内的三角形 B 四边形 C 第三象限内的三角形 D 以上都不对 4 如图所示,在两个圆盘中,指针在本圆盘每个数所在区域的机会均等,那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是( ) A 49 B 29 C 23 D 13 5 已知()321 233 y x bx b x =++++在R 上不是单调增函数,则b 的范围( ) A 1b <-或2b > B 1b ≤-或2b ≥ C 21b -<< D 12b -≤≤ 6 (理)平面向量也叫二维向量,二维向量的坐标表示及其运算可以推广到n(n ≥3)维向 量,n 维向量可用(x 1,x 2,x 3,x 4,…,x n )表示 设a r =(a 1, a 2, a 3, a 4,…, a n ),b r =(b 1,

b 2, b 3, b 4,…,b n ),规定向量a r 与b r 夹角θ的余弦为cos n i i a b θ= ∑ 当a r =(1, 1,1,1…,1),b r =(-1, -1, 1, 1,…,1)时,cos θ= ( ) A n n 1 - B n n 3- C n n 2- D n n 4 - (文)m R n ∈,a r 、 b r 、 c r 是共起点的向量,a r 、 b r 不共线,c ma nb =+r r r ,则 a r 、 b r 、 c r 的终点共线的充分必要条件是 ( )A 1-=+n m B 0=+n m C 1=-n m D 1=+n m 7 把函数x sin 3x cos )x (f -=的图象向左平移m 个单位, 所得图象关于y 轴对称, 则m 的最小值为 ( ) A 65π B 32π C 3π D 6 π 8 已知关于x 的方程:a x x =-+242log )3(log 在区间(3,4)内有解,则实数a 的取值范围是( ) A ),47[log 2 +∞ B +∞,47(log 2) C )1,4 7 (log 2 D ),1(+∞ 9 在等差数列{}n a 中,若1201210864=++++a a a a a ,则1193 1 a a - 的值为( ) A 14 B 15 C 16 D 17 10 下面四个命题: ①“直线a ∥直线b ”的充要条件是“a 平行于b 所在的平面”; ②“直线l ⊥平面α内所有直线”的充要条件是“l ⊥平面α”; ③“直线a b 为异面直线”的充分不必要条件是“直线a b 不相交”; ④“平面α∥平面β”的必要不充分条件是“α内存在不共线三点到β的距离相等”; 其中正确命题的序号是 A ①② B ②③ C ③④ D ②④ 11 (理)已知椭圆E 的离心率为e ,两焦点为F 1 F 2,抛物线C 以F 1为顶点,F 2为焦点, P 为两曲线的一个交点,若 e PF PF =| || |21,则e 的值为( ) A 33 B 23 C 22 D 3 6

人教版高中数学必修5期末测试题

期末测试题 考试时间:90分钟 试卷满分:100分 一、选择题:本大题共14小题,每小题4分,共56分. 在每小题的4个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.在等差数列3,7,11…中,第5项为( ). A .15 B .18 C .19 D .23 2.数列{}n a 中,如果n a =3n (n =1,2,3,…) ,那么这个数列是( ). A .公差为2的等差数列 B .公差为3的等差数列 C .首项为3的等比数列 D .首项为1的等比数列 3.等差数列{a n }中,a 2+a 6=8,a 3+a 4=3,那么它的公差是( ). A .4 B .5 C .6 D .7 4.△ABC 中,∠A ,∠B ,∠C 所对的边分别为a ,b ,c .若a =3,b =4,∠C =60°, 则c 的值等于( ). A .5 B .13 C .13 D .37 5.数列{a n }满足a 1=1,a n +1=2a n +1(n ∈N +),那么a 4的值为( ). A .4 B .8 C .15 D .31 6.△ABC 中,如果A a tan =B b tan =C c tan ,那么△ABC 是( ). A .直角三角形 B .等边三角形 C .等腰直角三角形 D .钝角三角形 7.如果a >b >0,t >0,设M =b a ,N =t b t a ++,那么( ). A .M >N B .M <N C .M =N D .M 与N 的大小关系随t 的变化而变化 8.如果{a n }为递增数列,则{a n }的通项公式可以为( ). A .a n =-2n +3 B .a n =-n 2-3n +1 C .a n = n 21 D .a n =1+log 2n

高中数学集合测试题含答案和解析

集合测试题 请认真审题,仔细作答,发挥出自己的真实水平! 一、单项选择题 : 1. 设集合,则( ) A .{75}x x -<<-∣ B .{35}x x <<∣ C .{53}x x -<<∣ D .{|75}x x -<< 【答案】 C 【解析】 考点:其他不等式的解法;交集及其运算. 分析:由绝对值的意义解出集合S ,再解出集合T ,求交集即可. 解答:由{|55}S x x =-<<,{|73}T x x =-<<故{|53}S T x x =-<

C 4.若{1,2}A {1,2,3,4,5}则满足条件的集合A 的个数是( ) A .6 B .7 C .8 D .9 【答案】 C 5.设P={x|x ≤8}, ,则下列关系式中正确的是( ). A .a P B .a P C .{a}P D .{a}P 【答案】 D 6. 已知集合{}(){}1,2,3,4,5,,,,A B x y x A y A x y A == ∈∈-∈,则B 中所含元素的个数为( ) A .3 B .6 C . 8 D .10 【答案】 D 【解析】 考点:元素与集合关系的判断. 专题:计算题. 分析:由题意,根据集合B 中的元素属性对x ,y 进行赋值得出B 中所有元素,即可得出B 中所含有的元素个数,得出正确选项 解答:解:由题意,x=5时,y=1,2,3,4, x=4时,y=1,2,3, x=3时,y=1,2, ????∈?

综合题:高一数学函数经典习题及答案

函 数 练 习 题 一、 求函数的定义域 1、求下列函数的定义域: ⑴33y x =+- ⑵y = ⑶01(21)111 y x x =+-++-2、设函数f x ()的定义域为[]01,,则函数f x ()2的定义域为_ _ _;函数f x ()-2的定义域为________; 3、若函数(1)f x +的定义域为[]-23,,则函数(21)f x -的定义域是 ;函数1(2)f x +的定义域为 。 4、 知函数f x ()的定义域为 [1,1]-,且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在,求实数m 的取值范围。 二、求函数的值域 5、求下列函数的值域: ⑴223y x x =+- ()x R ∈ ⑵223y x x =+- [1,2]x ∈ ⑶311x y x -=+ ⑷311 x y x -=+ (5)x ≥ ⑸ y = ⑹ 225941x x y x +=-+ ⑺31y x x =-++ ⑻2y x x =- ⑼ y =⑽ 4y = ⑾y x =

6、已知函数222()1 x ax b f x x ++=+的值域为[1,3],求,a b 的值。 三、求函数的解析式 1、 已知函数2(1)4f x x x -=-,求函数()f x ,(21)f x +的解析式。 2、 已知()f x 是二次函数,且2(1)(1)24f x f x x x ++-=-,求()f x 的解析式。 3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+,则()f x = 。 4、设()f x 是R 上的奇函数,且当[0,)x ∈+∞时, ()(1f x x =,则当(,0)x ∈-∞时()f x =____ _ ()f x 在R 上的解析式为 5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且,()f x 是偶函数,()g x 是奇函数,且 1()()1 f x g x x +=-,求()f x 与()g x 的解析表达式 四、求函数的单调区间 6、求下列函数的单调区间: ⑴ 223y x x =++ ⑵y ⑶ 261y x x =-- 7、函数()f x 在[0,)+∞上是单调递减函数,则2(1)f x -的单调递增区间是 8、函数236 x y x -=+的递减区间是 ;函数y =的递减区间是 五、综合题 9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 ( ) ⑴3 )5)(3(1+-+=x x x y , 52-=x y ; ⑵111-+=x x y , )1)(1(2-+=x x y ; ⑶x x f =)(, 2)(x x g = ; ⑷x x f =)(, ()g x =; ⑸21)52()(-=x x f , 52)(2-=x x f 。 A 、⑴、⑵ B 、 ⑵、⑶ C 、 ⑷ D 、 ⑶、⑸ 10、若函数()f x = 3442++-mx mx x 的定义域为R ,则实数m 的取值范围是 ( ) A 、(-∞,+∞) B 、(0,43] C 、(43,+∞) D 、[0, 4 3) 11、若函数()f x =的定义域为R ,则实数m 的取值范围是( ) (A)04m << (B) 04m ≤≤ (C) 4m ≥ (D) 04m <≤ 12、对于11a -≤≤,不等式2(2)10x a x a +-+->恒成立的x 的取值范围是( ) (A) 02x << (B) 0x <或2x > (C) 1x <或3x > (D) 11x -<< 13、函数()f x = ) A 、[2,2]- B 、(2,2)- C 、(,2)(2,)-∞-+∞ D 、{2,2}- 14、函数1()(0)f x x x x =+≠是( ) A 、奇函数,且在(0,1)上是增函数 B 、奇函数,且在(0,1)上是减函数 C 、偶函数,且在(0,1)上是增函数 D 、偶函数,且在(0,1)上是减函数

高中数学必修综合测试题答案

高中数学必修5综合练习题 一、选择题 1.数列1,3,6,10,…的一个通项公式是() (A )a n =n 2-(n-1) (B )a n =n 2-1 (C )a n = 2)1(+n n (D )a n =2 ) 1(-n n 2.已知数列3,3,15,…,)12(3-n ,那么9是数列的( ) (A )第12项 (B )第13项 (C )第14项 (D )第15项 3.已知等差数列{a n }的公差d ≠0,若a 5、a 9、a 15成等比数列,那么公比为 ( ) A . B . C . D . 4.等差数列{a n }共有2n+1项,其中奇数项之和为4,偶数项之和为3,则n 的值是( ) A.3 B.5 C.7 D.9 5.△ABC 中, cos cos A a B b =,则△ABC 一定是( ) A .等腰三角形 B .直角三角形 C .等腰直角三角形 D .等边三角形 6.已知△ABC 中,a =4,b =43,∠A =30°,则∠B 等于( ) A .30° B .30°或150° C .60° D .60°或120° 7.在△ABC 中,∠A =60°,a =6,b =4,满足条件的△ABC ( ) (A )无解 (B )有解 (C )有两解 (D )不能确定 8.若 11 0a b <<,则下列不等式中,正确的不等式有 ( ) ①a b ab +< ②a b > ③a b < ④2b a a b +> A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 9.下列不等式中,对任意x ∈R 都成立的是 ( ) A . 2111x <+ B .x 2+1>2x C .lg(x 2+1)≥lg2x D .244 x x +≤1 10.下列不等式的解集是空集的是( ) A.x 2-x+1>0 B.-2x 2+x+1>0 C.2x -x 2>5 D.x 2+x>2 11.不等式组 (5)()0, 03 x y x y x -++≥?? ≤≤?表示的平面区域是 ( ) (A ) 矩形 ( B ) 三角形 (C ) 直角梯形 (D ) 等腰梯形 12.给定函数)(x f y =的图象在下列图中,并且对任意)1,0(1∈a ,由关系式)(1n n a f a =+得 到的数列}{n a 满足)(* 1N n a a n n ∈>+,则该函数的图象是() A B C D 二、填空题: 13.若不等式ax 2+bx +2>0的解集为{x |-11<

高一数学集合练习题及答案-经典

选择题(每题4分,共40分) 1、下列四组对象,能构成集合的是 ( ) A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ,b ,c }的真子集共有 个 ( ) A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1,2}?A ?{1,2,3,4,5}则满足条件的集合A 的个数是 ( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3},则C U (M ∪N )= ( ) A . {1,2,3} B. {2} C. {1,3,4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式:{}00∈,{}0??,Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? , {}2|20,x x x Z -=∈是空集中,错误的个数是 ( ) A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ={(x,y)|xy≥0}是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A= }{12x x <<,B=}{x x a <,若A ?B ,则a 的取值范围是 ( ) A }{2a a ≥ B }{1a a ≤ C }{1a a ≥ D }{2a a ≤ 9、 满足条件M }{1=}{1,2,3的集合M 的个数是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈,{}|21,Q x x k k Z ==+∈,{}|41,R x x k k Z ==+∈,且,a P b Q ∈∈,则有 ( ) A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ,},|{2A t t x x B ∈==,用列举法表示B 12、集合A={x| x 2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ,则a=__________ 13、设全集U= {}22,3,23a a +-,A={}2,b ,C U A={}5,则a = ,b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或,{}41|><=x x x B 或,A B ?=____________.

高中数学必修一集合测试题

高中数学集合测试题 1.以下元素的全体不能够构成集合的是【】 A. 中国古代四大发明 B. 地球上的小河流 C. 方程210x 的实数解 D. 周长为10cm 的三角形 2.方程组23 211x y x y 的解集是【】 A . 51, B. 15, C. 51, D. 15, 3.给出下列关系:①12R ;②2Q ;③* 3N ;④0Z . 其中正确的个数是【 】A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4.下列与集合A={1,2}相等的是【】 (A ){1,2,3} (B )}31{x x (C )}023{2x x x (D )N 5.已知集合}02{x x M ,}1{x x N ,则【】 (A )M=N (B )N M (C )N M (D )M 与N 无包含关系 6..集合1,,,x y y x N x y y x M ,则( )A .N M B .N M C .N M D .N M 7.下列各式中,M 与N 表示同一集合的是【 】 A.2,1M ,1,2N B. 2,1M ,1 ,2N C.N M ,0 D.实数集 N R M ,8.设集合|12M x x ,|0N x x k ,若M N ,则k 的取值范围是 A .2k B .1k C .1k D .2k 【】 9.若2{,0,1}{,,0}a a b ,则20072007a b 的值为【】 A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 10.已知集合P={x|x 2 =1},集合Q={x|ax = 1},若Q P ,那么a 的值是【】 A. 1 B. -1 C. 1或-1 D. 0,1或-1 11.集合1,12,3,3,1,22a a a B a a A ,若3B A ,则a 的值是【】 A .0 B. 1 C. 2 D. 1 12.设0,x x M R U ,11x x N ,则N M C U 是【】 A .10x x B .10x x C .01x x D .1x x

高一数学必修一综合测试卷

高一数学必修一综合测试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.设集{}{} 043|,2|2 ≤-+=->=x x x T x x S ,则()T S C R ?=( ) A .(]1,2- B .(]4,-∞- C .(]1,∞- D .[)+∞,1 2.函数x x y 22)23lg(-+-=的定义域是( ) A .??????1,32 B .??????1,32 C .??? ??1,32 D .?? ? ??1,3 2 3.设函数???>-≤+=)0( 2) 0( 1)(2x x x x x f ,若01f(x)=,则x 等于( ) A .3或﹣3或﹣5 B .3或﹣3 C .﹣3或﹣5 D .﹣3 4.已知b a bx ax x f +++=3)(2 是偶函数,定义域为[]a a 2,1-,则?? ? ??21f 等于( ) A . 31 B .0 C .1213 D .2 1 5.已知集合{} { }A B A m B m A =?==,,1,,3,1,则m 等于( ) A .0或3 B .0或3 C .1或3 D .1或3 6.已知函数14)(2 +-=mx x x f ,在(]2,-∞-上递减,在[)+∞-,2上递增,则)(x f 在[]2,1上的值域为 ( ) A .[]49,21 B .[]21,15- C .[]49,15- D .[]21,1 7.设m b a ==52,且 21 1=+b a ,则m =( ) A .10 B .10 C .20 D .100 8.奇函数)(x f 在()+∞,0上的解析式是)1()(x x x f -=,则在()0,∞-上,函数)(x f 的解析式是( ) A .)(x f =)1(x x -- B .)(x f =)1 (x x + C .)(x f =)1(x x +- D .)(x f =)1(-x x 9.函数x x f x 32)(+=的零点所在的一个区间是( ) A .()1,2-- B .()0,1- C .()1,0 D .()2,1 10.若函数)(x f 在()2,1内有一个零点,要使零点的近似值满足精确度为0.01,则对区间()2,1至少二等分( ) A .5次 B .6次 C .7次 D .8次 二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分) 11.函数)2(log 2 3x x y -=的单调减区间是_____________。 12.若)1,0(13 log ≠>,则实数m 的取值范围是___________。 15.若)(x f y =在()),0(0,+∞?∞-上为奇函数,且在()+∞,0上为增函数,0)2(=-f , 则不等式 0)(

高一数学集合练习题及答案经典

发散思维培训班测试题 一、选择题(每题4分,共40分) 1、下列四组对象,能构成集合的是 ( ) A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ,b ,c }的真子集共有 个 ( ) A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1,2}?A ?{1,2,3,4,5}则满足条件的集合A 的个数是 ( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3},则C U (M ∪N )= ( ) A . {1,2,3} B. {2} C. {1,3,4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式:{}00∈,{}0??,Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ,{}2|20,x x x Z -=∈是空集中,错误的个数是 ( ) A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ={(x,y)|xy≥0}是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集

8、设集合A=}{12x x <<,B=}{x x a <,若A ?B ,则a 的取值范围是 ( ) A }{2a a ≥ B }{1a a ≤ C }{1a a ≥ D } {2a a ≤ 9、 满足条件M }{1=}{1,2,3的集合M 的个数是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈,{}|21,Q x x k k Z ==+∈, {}|41,R x x k k Z ==+∈,且,a P b Q ∈∈,则有 ( ) A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 二、填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ,},|{2 A t t x x B ∈==,用列举法表示B 12、集合A={x| x 2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ,则a=__________ 13、设全集U={}22,3,23a a +-,A={}2,b ,C U A={} 5,则a = ,b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或,{}41|><=x x x B 或,A B ?=____________. 15、已知集合A={x|20x x m ++=}, 若A ∩R=?,则实数m 的取值范围是 16、50名学生做的物理、化学两种实验,已知物理实验做得正确得有40人,化学实验做得正确得有31人,两种实验都做错得有4人,则这两种实验都做对的有 人. 三、解答题 17、已知集合A={x| x 2+2x-8=0}, B={x| x 2-5x+6=0}, C={x| x 2-mx+m 2-19=0}, 若B ∩C ≠Φ,A∩C=Φ,求m 的值 18、已知二次函数f (x )=2x ax b ++,A=}{}{ ()222x f x x ==,试求 f ()x 的解析式

(完整版)高一数学必修一综合练习题

必修一综合练习题 班级 学号 姓名 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.若集合{1,0,1,2},{|(1)0}M N x x x =-=-=,则=N M I ( ). A .{1,0,1,2}- B .{0,1,2} C .{1,0,1}- D .{0,1} 2.如图所示,U 是全集,A B 、是U 的子集,则阴影部分所表示的集合是( ). A .A B I B .)A C (B U I C .A B U D .)B C (A U I 3.设A={x|0≤x ≤2},B={y|1≤y ≤2}, 在图中能表示从集合A 到集合B 的映射是( ). 4.已知集合{(,)|2},{(,)|4}M x y x y N x y x y =+==-=,那么集合N M I 为( ). A .3,1x y ==- B .(3,1)- C .{3,1}- D .{(3,1)}- 5.下列函数在区间(0,3)上是增函数的是( ). A .x y 1= B . x y )31(= C . 21 x y = D .1522 --=x x y 6.函数12 log (1)y x =- ). A .(1,)+∞ B .(1,2] C .(2,)+∞ D .(,2)-∞ 7.已知函数()()2 212f x x a x =+-+在区间(],2-∞上是减函数,则实数a 的取值范围是( ). A .1a ≤- B .1a ≥- C .3a ≤ D .3a ≥ 8.设0x 是方程2 ln x x = 的解,则0x 属于区间 ( ) . A .()1,2 B . ()2,3 C .1,1e ?? ?? ? 和()4,3 D .)(,e +∞ 9.若奇函数...()x f 在[]3,1上为增函数... ,且有最小值7,则它在[]1,3--上( ). A .是减函数,有最小值-7 B .是增函数,有最小值-7 C .是增函数,有最大值-7 D .是减函数,有最大值-7 10.设f (x )是R 上的偶函数,且在(0,+∞)上是减函数,若x 1<0且x 1+x 2>0,则( ). A .f (-x 1)>f (-x 2) B .f (-x 1)=f (-x 2) C .f (-x 1)<f (-x 2) D .f (-x 1)与f (-x 2)大小不确定。

高中数学必修综合测试题附答案

数学必修1 一、选择题 1.设集合{}012345U =,,,,,,{}035M =,,,{}145N =,,,则()U M C N ?=( ) A .{}5 B .{}0,3 C .{}0,2,3,5 D .{}0,1,3,4,5 2、设集合2{650}M x x x =-+=,2{50}N x x x =-=,则M N 等于 ( ) A.{0} B.{0,5} C.{0,1,5} D.{0,-1,-5} 3、计算:9823log log ?= ( ) A 12 B 10 C 8 D 6 4、函数2(01)x y a a a =+>≠且图象一定过点 ( ) A (0,1) B (0,3) C (1,0) D (3,0) 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子看着慢慢爬 行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到 终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点… 用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程,t 为时间,则与故 事情节相吻合是 ( ) 6、函数12 log y x = 的定义域是( ) A {x |x >0} B {x |x ≥1} C {x |x ≤1} D {x |0<x ≤1} 7、把函数x 1y -=的图象向左平移1个单位,再向上平移2个 单位后,所得函数的解析式应为 ( ) A 1 x 3x 2y --= B 1 x 1x 2y ---= C 1 x 1x 2y ++= D 1 x 3 x 2y ++- = 8、设x x e 1 e )x (g 1x 1 x lg )x (f +=-+=,,则 ( ) A f(x)与g(x)都是奇函数 B f(x)是奇 函数,g(x)是偶函数 C f(x)与g(x)都是偶函数 D f(x)是偶 函数,g(x)是奇函数

高中数学直线与圆精选题目(附答案)

高中数学直线与圆精选题目(附答案) 一、两直线的位置关系 1.求直线斜率的基本方法 (1)定义法:已知直线的倾斜角为α,且α≠90°,则斜率k =tan α. (2)公式法:已知直线过两点P 1(x 1,y 1),P 2(x 2,y 2),且x 1≠x 2,则斜率k =y 2-y 1 x 2-x 1. 2.判断两直线平行的方法 (1)若不重合的直线l 1与l 2的斜率都存在,且分别为k 1,k 2,则k 1=k 2?l 1∥l 2. (2)若不重合的直线l 1与l 2的斜率都不存在,其倾斜角都为90°,则l 1∥l 2. 3.判断两直线垂直的方法 (1)若直线l 1与l 2的斜率都存在,且分别为k 1,k 2,则k 1·k 2=-1?l 1⊥l 2. (2)已知直线l 1与l 2,若其中一条直线的斜率不存在,另一条直线的斜率为0,则l 1⊥l 2. 1.已知两条直线l 1:ax -by +4=0和l 2:(a -1)x +y +b =0,求满足下列条件的a ,b 的值. (1)l 1⊥l 2且l 1过点(-3,-1); (2)l 1∥l 2,且坐标原点到这两条直线的距离相等. [解] (1)∵l 1⊥l 2, ∴a (a -1)-b =0,① 又l 1过点(-3,-1), ∴-3a +b +4=0.② 解①②组成的方程组得??? a =2, b =2. (2)∵l 2的斜率存在,l 1∥l 2, ∴直线l 1的斜率存在. ∴k 1=k 2,即a b =1-a .③ 又∵坐标原点到这两条直线的距离相等,l 1∥l 2, ∴l 1,l 2在y 轴上的截距互为相反数,

即4 b =-(-b ).④ 由③④联立,解得??? a =2, b =-2或????? a =23 ,b =2. 经检验此时的l 1与l 2不重合,故所求值为 ??? a =2, b =-2或????? a =23 , b =2. 注: 已知两直线l 1:A 1x +B 1y +C 1=0和l 2:A 2x +B 2y +C 2=0 (1)对于l 1∥l 2的问题,先由A 1B 2-A 2B 1=0解出其中的字母值,然后代回原方程检验这时的l 1和l 2是否重合,若重合,舍去. (2)对于l 1⊥l 2的问题,由A 1A 2+B 1B 2=0解出字母的值即可. 2.直线ax +2y -1=0与直线2x -3y -1=0垂直,则a 的值为( ) A .-3 B .-4 3 C .2 D .3 解析:选D 由2a -6=0得a =3.故选D. 3.已知直线x +2ay -1=0与直线(a -1)x +ay +1=0平行,则a 的值为( ) A.32 B.32或0 C .0 D .-2 解析:选A 当a =0时,两直线的方程化为x =1和x =1,显然重合,不符合题意;当a ≠0时,a -11=a 2a ,解得a =3 2.故选A. 二、直线方程 1.直线方程的五种形式

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