高二文科数学每日一练5

高二文科数学每日一练

1、法国数学家费马观察到12215+=，222117+=，3221257+=，4

22165537+=都是质

数，于是他提出猜想：任何形如221(n

n +∈N*）的数都是质数，这就是著名的费马猜想. 半个世纪之后，善于发现的欧拉发现第5个费马数5

22142949672976416700417+==⨯不是质数，从而推翻了费马猜想，这一案例说明

A ．归纳推理，结果一定不正确

B ．归纳推理，结果不一定正确

C ．类比推理，结果一定不正确 C ．类比推理，结果不一定正确

2、学校为了考察某种中成药预防流感的效果，抽样调查40人，得到如下数据：

根据表中数据，通过计算统计量2

()()()()()

n ad bc K a b c d a c b d -=++++，并参考以下临界数据：

A. 99.5%

B. 97.5%

C. 95%

D. 90%

3．（几何证明选讲选做题）如图所示，圆O 的直径

6

AB =，C 为圆周上一点，3BC =．过C 作圆的

切线l ，过A 作l 的垂线AD ，AD 分别与直线l 、 圆交于点D E ，，则线段AE 的长为．

4.已知正方体1111ABCD A BC D -，

O 是底ABCD 对角线的交点. 求证：(１)C 1O ∥面11AB D ；(2)面111//D AB D OC 面．

D 1

O

D B

A

C 1

B 1

A 1

C

A