第二章题目

2-7 已知调谐电路如题图2-3所示，回路的谐振频率为465kHz，试求：（1）电感L值；

（2）L无损耗时回路的通频带；

（3）L有损耗（Q L=100）回路的通频带宽度。

i

16pF

题图2-3

2-11 有一并联回路的某频段内工作，频段最低频率为535kHz，最高频率为1605kHz。现有两个可变电容器，一个电容的最小电容量为12pF，最大电容量为100pF；另一个电容器的最小电容量为15pF，最大电容量为450pF。试问：

（1）应采用哪一个可变电容器，为什么？

（2）回路电感应等于多少？

（3）绘出实际的并联回路图。

2-12 给定串联谐振回路的f 0=1.5MHz, C0=100pF, 谐振时电阻R=5Ω。试求Q0和L0。

又若信号源电压振幅V s=1mV，求谐振时回路中的电流I0以V L0和V c0。

2-13 给定题图2-5并联谐振回路的f0=5MHz，C=50Pf，通频带2?f0.7=150kHz。试求电感L、品质因数Q0以及对信号源频率为5.5MHz时的失调。又若把2?f0.7加宽到300kHz，应在回践两端再并联上一个阻值多大的电阻。

R L

I

题图2-5

2-14 如图2-6所示。已知L=0.8μH，Q0=100，C1=C2=20P，Ci=5pF，R i=10kΩ，C0=2Pf，R0=5kΩ。试计算回路谐振频率、谐振阻抗（不计R0

o

C

题图2-6

2-17 有一耦合回路如题图2-8所示。已知f 01=f 02=1MHz ；ρ1=ρ2=1k Ω；R 1=R 2=20Ω，η=1。试求： 1）回路参数L 1、L 2，C 1，C 2和M ； 2）图中a 、b 两端的等效谐振阻抗Zp ； 3）初级回路的等效品质因数Q 1；

4）回路的通频带B ；

5）如果调节C 2使f 02=950kHz （信号源频率为1MHz ）。 求反射到初级回路的串联阻抗。它呈感性还是容性？

1）由条件可知，两个回路的参数是相同的，即1212,C C L L ==。 由0L ρω=可得

126

1000159210L L H H

ρμωπ==

=

≈?

1

22212

6

1

1

159410

15910

C C F pF

L ωπ-==

=

=???

在临界耦合时， 2012()M R R ω=

得

3.18M

H

μ=≈

2）在全谐振条件下，Ｚp 为纯阻性，

2

66

2

0122

()(210 3.1810

)

2020

f M R R ωπ-???=

=

=Ω

2

2

11

(1000)2540

p p f Z R k R R ρ

==

=

Ω=Ω

+

3）初级等效回路品质因数为，

1111

100025

2020

f Q R R ρ=

=

=++

4）初级回路品质因数为

1

11

1000'50

20

Q R ρ=

=

=

通频带为

6

00.7

110

228.3'

50

f f H z kH z

Q ?=

=

=

5）当02950f kHz =时，信号源频率仍为1MHz ，此时次级回路对信号源频率呈现感性，因而反射到初级回路的串联阻抗应呈容性。

22

2

3

2

6

021

1

'1774(95010)15910C F pF

L

ωπ-=

=≈????

6

6

2612

21

1

21015910

100'

21017710

X L C ωπωπ--=-

=???-

=Ω

???

故反射电阻和反射电抗分别为

266

2

122

2

2

2

22

()

(210 3.1810

)20

0.76820100

f M R R R X ωπ-????=

=

Ω=Ω

++

2

66

2

1

22

2

2

2

22

()

(210 3.1810

)100

3.8420100

f M X

X R X ωπ--????=

=-

Ω=-Ω

++

a b

2-23 某非线性器件可用幂级数表示为i = a 0 + a 1 v + a 2 v 2 + a 3 v 3，信号v 是频率150kHz 和200kHz 两个余弦波，问电流i 中能否出现50kHz ，100kHz ，250kHz ，300kHz ，350kHz 的频率分量？

2-29 已知题图2-11中二极管的特性为i = K v 2

，式中K 为常数，若输入电压v 1、v 2为已知，试求输出电压v 0的表达式。

令1i 为流过二极管D1的电流，2i 为流过二极管D2的电流，

2

2

2

1121122()(2)i K v v K v v v v =+=++

222

2121122()(2)i K v v K v v v v =-=-+

12124o v i R i R K v v R

=-=

2-34 图题2-12的电路中，设二极管D 1, D 2, D 3,D 4特性相同，均为i = b 0 + b 1v + b 2v 2 + b 3v 3,已知v 1, v 2，试求输出电压v o 的表达式。

由图可知

23

1120112212312()()()()D i f v v b b v v b v v b v v =+=++++++

23

2120112212312()()()()D i f v v b b v v b v v b v v =-=+-+-+- 233120112212312()()()()D i f v v b b v v b v v b v v =--=+--+--+-- 2

3

4120112212312()()()()

D i f v v b b v v b v v b v v =-+=+-++-++-+

可求出

13241121121121122222

2122122122123

3

3

3

312312312312()

[()()()()()()()()

()()()()]o L D D D D L v R i i i i R b v v b v v b v v b v v b v v b v v b v v b v v b v v b v v b v v b v v =--++=-+---+-+-+-+---+-+-+-+---+-+-+

2

2

2122122

2

2

2

211221122212

[2()2()]

2[22]8L L L R b v v b v v b R v v v v v v v v b R v v =-++-=---+-+=-

2-36如果上题所示的理想相乘器用作集成接收机中的混频电路，输入信号v 2 = 0.005cos2π ? 1.2 ? 106

t V ，另一输入信号(本振)v 1 = 0.5cos 2 π ? 1.665?106 t V ，相乘器的增益系数为1。讨论输出电压v o (t )中含有哪些频谱分量。

v 2v 2

v