高一数学上学期第一次联考试题及答案

河南省许昌市五校-高一上学期第一次联考数学试题新人教A 版

一、选择题（本题共有12小题，每小题5分, 共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1、下列关系式中，正确的关系式有几个 （ ）

1Q 2）0∉N 3）∈2{1，2} 4) φ ={0} A ．0 B ．1 C ．2 D ．3

2、二次函数y=x 2

-4x+3在区间（1，4]上的值域是 （ ） A ．[-1，+∞） B ．（0，3] C ．[-1，3] D ．（-1，3] 3、已知集合{}

1|2==x x P ，集合{}1|==ax x Q ，若P Q ⊆，那么a 的值

是( )

A ． 1

B ．1-

C ． 1或1-

D ． 0，1或1- 4、.函数x x

x y +=

的图象是

5.、已知函数()f x R a =，则实数的取值范围为( ) A ．(]0.1

B ． (,0][1,)-∞⋃+∞

C ． ()(,0)1,-∞⋃+∞

D ．[]0,1 6、已知()2x x a

f x a +==的图象关于直线=1对称，则实数（ ）

A ．-1

B ． 0

C ．1

D ．2

7、下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）

A ．2|,|x y x y =

=

B ．4,222-=+⨯-=

x y x x y

C ．33

,1x

x y y ==

D ．2)(|,|x y x y ==

8、若函数f(x)=x 2

+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上是减函数，那么实数a 的取值范围是（ ）

A ．a ≥3

B ．a ≤-3

C ．a ≤5

D ．a ≥ -3

9、已知A 、B 两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A 地到达B 地，在B 地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A 地，把汽车离开A 地的距离x 表示为时间t(小时)的函数,则t=5时，x 的值为（ ）

A ．300

B ．150

C ．-100

D ．75

10、设偶函数f （x ）的定义域为R ，对任意的[211,21221

()()

0,),,0f x f x x x x x x x -∈+∞≠<-有，

则(2),(),(3)f f f π--的大小关系是（ ）

A ．f(π)>f(-3) >f (-2)

B ．f(π)>f(-2)>f(-3)

C ． f(π)

D ．f(π)

11.{1.2.3},,,.I A I B I A B =⊆⊆且非空，其中集合A 中的最大元素小于B 中的最小元素，则满足条件的集合A.B 共有（ ）组

A ． 4 B. 5 C ． 6 D ．7

{

222(0)22(0)

(),()(4)x x x x x x f x f a f a a +≥-+<=>12.已知函数且，则实数的

取值范围为（）

.、

A ．(0,4) B. (-1.1) C ．(-∞,0)⋃(4,+∞) D ．∅ 二、填空题（本题共4小题, 每小题5分, 共20分）

13、{}{}

2

(,)|,,(,)|,,A x y y x x R B x y y x x R A B ==∈==∈⋂=则

14.、函数

1()2,x 0x

f x R =∈≠(x 且)的值域为

１５、

10

3

7188-⎛⎫⎛⎫-+ ⎪ ⎪

⎝⎭⎝⎭

= 。

１６、.已知

{

2(0)

1(0)()x x ax a x f x ≥+-<=

在区间

(,)-∞+∞上是单调递增函数，则实

数a 的取值范围是

三、解答题（本大题共6小题，满分70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本小题满分10分）

已知全集{}

,10U x x N x =∈<，{}

2,,A x x k k N x U ==∈∈，

{}

2320B x x x =-+=。

（1） 用列举法表示集合,,.U A B （2）求A B ，A B ，U C A 。

１８（本小题满分12分）

已知 R a ∈,集合{|121}A x a x a =-<<+，{|01}B x x =<<，若A B =∅，

求实数a 的取值范围。

19．（本小题满分12分） 一块形状为直角三角形的铁皮，直角边长分别是60cm 与80cm ，现在将它剪成一个矩形,并以此三角形的直角为矩形的一个角，求出矩形面积的最大值。

20、（本小题满分12分）

已知()y f x =是定义在R 上的函数，对于任意的x R ∈,()()0f x f x -+=,且当0x > 时，

2()21f x x x =-++． （1）求()y f x =的解析式；

（2）画出函数()y f x =的图象，并指出()f x 的单调区间及在每个区间上的增减性； （3）若函数f （x ）在区间[－1，a －2]上单调递增，试确定a 的取值范围.

,A B B =求实数22.（本小题满分12分）

.已知定义在R 上的函数2()2x x b

f x a

--=-是奇函数。

(1).求a ，b 的值；

(2)判断()f x 在R 上的单调性，并用定义证明。

（3）若对任意的2

,(2)()0k t R f t t f k ∈-+-<不等式恒成立，求的取值范围。