物体的内能可否为零

物体的内能可否为零

1教学实践中的一个问题

笔者最近有机会听了一些老师的初中物理课。在一些老师的“内能”概念教学实践中，笔者发现他们总是在想方设法运用各种教学手段强调如下两个教学要点：

(l）任何物体都具有内能，所以任何物体的内能都不可以为零。

(2）物体可以没有机械能，但不可以没有内能，所以物体的机械能可以为零，而物体的内能不可以为零。

针对这样的教学实践，笔者觉得至少有如下几个问题需要进一步明确：“没有”与“为零”的意思是相同的吗？内能真的不可以“为零”吗？机械能真的可以“没有”吗？而所有对上述几个问题的模糊认识，其根源则在于对“能量”概念的物理意义理解不准确所致。

2“没有”与“为零”之间的区别

通常情况下，“没有”与“为零”的含义是等同的．房间里的人数“为零”，意思就是房间里“没有”人；做功的值“为零”，意思就是“没有”做功，然而在有些情况下，“没有”与“为零”的含义则有着天壤之别。如果用摄氏温标下的温度值来描述天气的冷热程度，那么，某一天的摄氏温度值“为零”，绝不是表明这一天“没有”温度，而是表明这一天的温度比前一天的温度低或比前两天的温度高。

3内能可以“为零”吗？

欲想明确“内能是否可以为零”，首先就应该明确“什么是内能”和“如何量化内能”这样两个更为基本的问题。

3.1分子的动能

分子总是在永不停息的做无规则运动，所以分子有动能。若某个质量为m1的分子在某个时刻做无规则运动的速度为v1，则该分子做无规则运动的动能为

由此可得，物体内所有分子做无规则运动的动能的总和为：

Eki=1/2mi vi2

考虑到：mi>0 vi>0

则必有：Ek>0（1）

3.2分子的势能

分子间存在着相互作用的分子力。和物体与地球间存在着重力而使物体具有与重力相关的重力势能一样，分子间相互作用的分子力也使得分子具有与分子力相关的分子势能。

当分子间距离r=r0时，分子间引力与斥力平衡，分子力为零；当分子间距离rr0时，分子间引力大于斥力，分子力表现为引力。分子力具备的上述特征，保证了分子间距离从r=r0起变化（无论是变小、或者是变大）时，分子力都将做负功而使分子势能增大。这就是说，当分子间距离为r=r0时，分子势能取得最小值．与分子力相关的分子势能一般是相对于所选取的零势点而决定其值的。通常情况下取分子间距离r→∞时对应的分子势能为零，这样，分子势能Ep随分子间距离r的变化情况如图1

所示。由图1 可知，在特定的前提条件下可以使Ep<0 (2)

3.3物体的内能

物体内所有分子做无规则运动的动能和分子势能的总和叫做物体的内能．若以E 表示物体的内能，则显然有

E=Ek+Ep（3)

由（1）、（2）、（3）式可知，在特定的前提条件下，可以使物体的内能“为零”，即

E=0(4)只是应该强调，物体的内能“为零”，绝不是意味着物体“没有”内能。

4机械能可以“没有”吗？

和研究物体的内能相类似，我们从“机械能的定义”和“机械能的量化方式”来考察物体的机械能是否可以“没有”。

4.1机械能似乎可以“没有”

物体由于运动而具有的能叫做动能．质量为m 的物体运动速度为v时所具有的动能为

Ek=1/2mv2

物体在重力场中被举高而具有的能叫做重力势能，质量为m 的物体被举高h 时所具有的重力势能为

Epg=mgh

物体由于发生弹性形变而具有的能叫做弹性势能．劲度系数为k 的弹性物体发生弹性形变时遵从胡克定律，若形变量为x，则所具有的弹性势能为

Eps=1/2kx2

物体所具有的动能、重力势能、弹性势能的总和叫做物体的机械能。即

E=Ek+EpG+Eps (5)

若物体是刚性的而没有弹性势能，则其机械能为

E=Ek+EpG (6)

使一个刚性物体A静止在水平地面（重力势能的零势面）上，如图2所示。一方面物体A“没有”运动，所以物体A

“没有”动能；另一方面物体没有被举高，所以“没有”重力势能。物体A既“没有”动能又“没有”重力势能，所以物体A“没有”机械能。

4.2“没有”机械能的物体其机械能可以比其他物体更多

如果在水平地面上挖一个坑，把另一个相同的物体B放到坑内，如图3

所示。此时把放在水平地面上的物体A与放在坑内的另一个物体B作比较便会发现：一方面物体B“没有”运动，所以“没有”动能；另一方面物体B不但“没有”被举高，反而被放到比水平地面（重力势能的零势面）更低的坑内，若物体B的质量为m，坑的深度为h，则物体B的机械能为

EB=Ekb+EoGB=EdGB=-mgh

这就是说：“没有”机械能的物体A，其机械能反而要比另一个物体B的机械能多

△E=mgh

4.3物体的机械能只是“为零”而不是“没有”

上述比较充分说明，静止于重力势能的零势面上的物体A的机械能要比静止于低于重力势能的零势面的坑中的物体B的机械能更多。物体A的机械能并不是“没有”，只是“为零”而已。

5“能量”概念的物理意义究竟是什么？

“能量”是量化运动的物理量。机械能是量化物体的机械运动的；内能则是量化物体分子的无规则热运动的．运动的“绝对性”决定了任何形式的能量都不可以“没有”；而运动描述的“相对性”又决定了任何形式的能量都可以“为零”、必须指出，能量“为零”绝不是意味着“没有”能量。事实上，“为零”的能量确实是比“取正值”的能量要少一些，但也确实是比“取负值”的能量要多一些。