坐标旋转变换

规定坐标轴的旋转方向：

绕xyz任意一轴旋转时，正对旋转轴，逆时针方向旋转。

有一点a在o-xyz上的坐标是（x,y,z）,在o-x'y'z'上的坐标是

（x',y',z'）.则两个坐标有如下关系

是在o-xyz坐标系中x'方向的单位向量

是y'方向的单位向量

是z'方向的单位向量。

其原理如下

如图一所示在o-xyz坐标系中x'方向的单位向量

y'方向的单位向量

z'方向的单位向量为现在只考虑z轴方向的旋转，把x'y'轴略去

z'先绕x轴旋转，在绕y轴旋转，绕x轴旋转必须旋转到xz平面上，这样在绕y轴旋转才能与z轴重合。

绕x轴旋转的角度&x=绕y轴旋转的角度-&y=

则根据二维坐标旋转公式x'=x*cos a-y*sin a,y'=x*sin a+y*cos a. 带入可得点a的z'轴坐标为

同理可得x',y'坐标为

所以