大学物理静电场试题库
真空中的静电场一、选择题
1、下列关于高斯定理的说法正确的是（A）A如果高斯面上E处处为零，则面内未必无电荷。
B女口果咼斯面上E处处不为零，则面内必有静电荷。
C如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零。
D如果高斯面内有净电荷，则高斯面上E处处不为零。
2、以下说法哪一种是正确的（B）
A电场中某点电场强度的方向，就是试验电荷在该点所受的电场力方向
B电场中某点电场强度的方向可由E=F qo确定，其中q o为试验电荷的电荷量，q o可正
可负，F为试验电荷所受的电场力
C在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的电场强度处处相同
D以上说法都不正确
3、如图所示，有两个电
2、下列说法正确的是（D）
A电场强度为零处，电势一定为零。电势为零处，电场强度一定为零。B电势较高处电场强度一定较大，电场强度较小处电势一定较低。
C带正电的物体电势一定为正，带负电的物体电势一定为负。
D静电场中任一导体上电势一定处处相等。
3、点电荷q位于金属球壳中心，球壳内外半径分别为
R I,R2,所带静电荷为零A, B为球壳内外两点，试判断下
列说法的正误（C）
A移去球壳，B点电场强度变大B移去球壳，A点电场强度
变大
C移去球壳，A点电势升高
D移去球壳，B点电势升高
4、下列说法正确的是（D）
A场强相等的区域，电势也处处相等
B场强为零处，电势也一定为零
C电势为零处，场强也一定为零
D场强大处，电势不一定高
10、如图所示，在半径为 R 的“无限长”均匀带电圆筒的静电场中，各点的电场强度 大小与距轴
线的距离 r 关系曲线为（A ）
5、如图所示, AF
6、如图所示， 场强E 的方向与半球面的对称抽平行，穿过此半球面的电通量为（
D -- R 2E
2
2
A 2-R 2
E
/ 2 2
B .2-R 2E
C -R 2
E
7、如图所示两块无限大的铅直平行平面 度均为?σ （a ；OC *m^）,在如图所示的
σ 0, ,0
',0
D
-，0，-
8、如图所示为一具有球对称性分布的静电场的 种带电体产生的.（B ） E ?r 关系曲线.请指出该静电场是由下列哪
A 半径为R 的均匀带电球面.
B 半径为R 的均匀带电球体.
C 半径为R 的、电荷体密度为 '=Ar （ A 为常数）的非均匀带电球体
D 半径为R 的、电荷体密度为 Q=A/r （ A 为常数）的非均匀带电球体
9、设无穷远处电势为零，
U b
则半径为R 的均匀带电球体产生的电场的电势分布规律为
（图中的
q 位于立方体一顶点
一个点电荷
12
；。
E 的均匀电场中, 在电场强度
A 和
B ,均匀带电，其电荷密 b 、
C 三处的电场强度分
U
a 、 C
2
B 」
B F O
CK
有一半径为 R 的半球
面， C ）
2)
X
间各点电场强度 为（B ）
-TE
（设电场强度方向向右为正、向左为负）随位置坐
标
E
匚/ P
∏ Qr /^0
-a
——
?
σ / ε I I I !
1
-a
:
I O
+a
I '/?
σ
1
+ σ
-a
O
+a *
(A) (B)
11、 下列说法正确的是（D ）
（A ）闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内一定没有电荷
（B ） 闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零 （C ） 闭合曲面的电通量为零时，曲面上各点的电场强度必定为零。
（D ） 闭合曲面的电通量不为零时，曲面上任意一点的电场强度都不可能为零。
i *
12、 在一个带负电的带电棒附近有一个电偶极子，其电偶极距 P 的方向如图所示。当电偶
极子被释放后，该电偶极子将（ B ）
A 沿逆时针方向旋转直到电偶极距 P 水平指向棒尖端而停止。
B 沿逆时针方向旋转至电偶极距
C 沿逆时针方向旋转至电偶极距
D 沿顺时针方向旋转至电偶极距 尖端移动 P 水平指向棒尖端，同时沿电场线方向朝着棒尖端移动 P 水平指向棒尖端，同时逆电场线方向朝远离棒尖端移动 P 水平指向方向沿棒尖端朝外，同时沿电场线方向朝着棒
13、电荷面密度均为?二的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图（ a ）放置，其周围空
(A) (B
)
(C)
X 变化的关系曲线
E
+
E
E
(C)
(D)
习题13 (b )图
二填空题
1、如图所放置示，在坐标-I 处放置点电荷-q ,在坐标+1放置
弋o q F
-- e --- e --- e ------------------- &
+ q ,在OX 轴上取P 点，其坐标X (…I),则P 点电场强度E - ■：■ - ■：■
；
的大小为 ql 3
叭X
2、如图所示，一点电荷 q =10"9C 。ABC 三点分别与点电荷 q 相距为10 cm 、20cm 、
30 Cm 。若选B 点电势为零，则 A 点电势为45v C 点的电势为-15v
q q ABC
1、如图所示一无限大均匀带电平面，电荷密度为
二，OX 轴与该平面垂直，且 a 、b 两点
「一 「
Crer
与平面相距为r a 和r 「试求a 、b 两点的电势差V a -V b = -
(
)。根据所 2
名 0r a
2
名 0r b
求结果，选取r b =0处为电势零点，则无 限大均匀带电平面的电势分布表达式
V =-
W r 最简洁。
O —?「
a
?
4、如图所示一无限长均匀带电直线，电荷密度为 ,
，OX 轴与该直线垂直，且 a 、b 两点与
直线相距为r a 和r b ,试求
a
、b 两点的电势差V a -V
b = -^-Inr - (-^-Inr b )。根据
习题13 (a )图
I I I I !
I J
<τ∕ %
I
I
L
口 /坯
K I I
-a
O
+a X
-a O
+a \
所求结果，选取r^1m处为电势零点，则无限长均匀带电直线的电势分布表达式
E x = -2A χ， E y =「2B y
10、点电荷q 1 q 2 q 3 q 4在真空中的分布如图所示， 图中S 为闭合面,
则通过该闭合面的电通量
■- E ds =q2 q4 ,式中的E 是点电荷
S
%
q 1 q 2 q 3乞在闭合面上任一点产生的电场强度的矢量和。
11、电荷量分别为q 1 q 2 q 3的三个点电荷，分布如图所示，其中任一点电荷所受合力均为零。
V = - Inr 。
2 二；0
5、有一半径为 R 的细圆环，环上有一微小缺口，缺口宽度为 d （d ：：：
R ）,环 上均匀带正电，总电量为q ,如图所示，则圆心O 处的电场强度大小 E =
qd 一3 ,场强方向为 圆心o 点指向缺口的方向
。
8二 2 ；0R 3
6、如图所示两个点电荷分别带电
q 和2q ,相距I ,将第三个点电荷放在离点
电荷q 的距离为丨（?-2 -1）处它所受合力为零
7、一点电荷q 位于正立方体中心，通过立方体没一个表面的电通量是
q 6
；
8、真空中有一均匀带电球面，球半径为
R ,所带电量为 Q （＞0），今在球面上挖去一很小
面积ds （连同其上电荷），设其余部分电荷仍均匀分布，则挖去以后，球心处电场强度
E Q ------------- 4，方向球心O 到ds 的矢径方向
16二 2 ；0R 4
9、空间某区域的电势分布为
即=Ax 2 By 2 ,其中
A B 为常数，则电场强度分布为
解法2:直接利用点电荷场强公式:
方向由圆心指向缝隙处。
2、如图所示，半径为 R 的均匀带电球面，带有电荷 q ,沿某一半径方向上有一均匀带电细 线，电荷线密度为，，长度为I ,细线左端离球心距离为 r 0。设球和线上的电荷分布不受相 互作用影响，试求细线所受球面电荷的电场力和细线在该电场中的电势能 势为零）。
解：（1）以O 点为坐标原点，有一均匀带电细线的方向为 E=^L 4 二；°r 2
已知电荷q 1 = q 3=q ,则q 2 = --;若固定将从 O 点经任意路径移到无穷远处，则外力需做
4
2
功 A= -q -
8阳0a
卜 D
q .q 2
a
q 3
a
O
■
12、真空中有有一点电荷，其电荷量为
Q
计算题
1、用细的塑料棒弯成半径为 50cm 的圆环，两端间空隙为 2cm , 电量为3.12 10~C 的正
电荷均匀分布在棒上，求圆心处电场强度的大小和方向。 解：???棒长为丨=2 二 r -d =3.12m ,
???电荷线密度:
_9
A
= 1.0 10 C m
可利用补偿法，若有一均匀带电闭合线圈，则圆心处的合场强为 d = 0.02m 长的带电棒在该点产生的场强，即所求
O 点产生的场强。
心处场强等于闭合线圈产生电场再减去 问题转化为求缺口处带负电荷的塑料棒在 解法1：利用微元积分：
dE OX
4 二;。
1
R
^CO^,
R 2
? E O
CoSdd 2sin :
T
4兀讣
/. d
1
2
2
=0.72 V m ；
4二 0R 4二 0R
由于d ：：：：：： r ,该小段可看成点电荷:
q " = '?d =2.0 10J 1 C , F 则圆心处场强：E O
= q
4J R2"° 10
9 2
?F"72V 亦。
均匀带电球面在球面外的场强分布为:
q ι 0,有一段空隙，则圆 X
（设无穷远处的电