八年级数学第十一章知识点总结

新人教版八年级数学知识点总结

第十一章三角形

一、知识框架：

二、知识概念：

1.三角形：①概念：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.

②相关的名词：三角形的角（内角）、边、顶点、记法、读法。

③三角形的分类：两种分类方法（边、角）

2.三边关系（性质）：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边.（重点）

数学表达式：

3.高：①概念：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高.

②作法：

③性质：

④垂心：

4.中线：①概念：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线.

②作法：

③性质：

④重心：

5.角平分线：①概念：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线.

②作法：

③性质：

④内心：

补充：三角形的内心、外心、垂心、重心、旁心。

6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性.

7.三角形的内角和定理：①内容：三角形的内角和为180°

②证明：（掌握证明的过程即可）

③应用：

8.直角三角形：①概念：

②性质：

③判定：

9.三角形的外角：①概念：

②性质：

10.三角形的外角和定理：①内容：

②证明：（掌握证明的过程即可）

③应用：

11.多边形：①概念：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.

②相关的名词：多边形的角（内角）、边、顶点。

12.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.

13.多边形的对角线：①概念：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.

②条数公式：

14.正多边形：①概念：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形.

②性质：

③判定：

15.多边形内角和：①公式：n边形的内角和等于(2)

n-·180°

n-·180°。即：W=(2)

②推理过程：

16.多边形的外角和：①内容：多边形的外角和为360°.

②证明：（掌握证明的过程即可）