153分式方程1课件
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最新人教版初中八年级上册数学【第十五章 15.3分式方程(1)】教学课件
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5.解下列方
程
（1）
5
7
；
x x 2
（2）
x
2
3
1. x 1
（1） 5 7
x x 2
解：方程两边同乘 x( x 2).
去分母，得 5(x 2) 7 x
去括号，得 5x 10 7 x
移项，得 5x 7 x 10
合并同类项，得 2x 10
系数化为1，得x 5
检验：将 x 5代入原方程，左边 1 右边，
(B) 2x 1 1 x 2
5x
(C) 2
x2 3
(D)
13 x2 x 2
分式方程定义：
分母里含有未知数的方程叫做分式方程.
2.下列方程中 ② ④ ⑤ ⑥ 是分式方程.
，x 2 x
① 2 3；
② 1 3 x2 x
；
③
3 x x
2
；
④x2 1 x 1来自0；⑤
x 1 2；
x
⑥ 437；
xy
⑦
2x
x
1 5
10；
⑧ 3 x 5 3.
分式方程定义：
分母里含有未知数的方程叫做分式方程.
本章引言中的问题
90 60 30 v 30 v
．
如何求分式 方程的解呢？
路程 时间= 速度
顺流速度为 (30+v)km/h
逆流速度为 (30 -v)km/h
90 60 30 v 30 v
类 比 转 化
八年级—人教版—数学—第十五章
分式方程
学习目标
1. 了解分式方程的概念； 2.会用去分母的方法解可化为一元一次方程的分 式方程，体会化归思想．
代数式
最新数学人教版八年级上册第15章分式15.3.1分式方程课件
B. 160 400 160 18
x
1 20% x
C.
160 400 160 18 x 20% x
D.
400 400 160 18 x 1 20% x
知2－练
1
(中考· 乌鲁木齐)九年级学生去距学校10 km的博物馆参 观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min后，其余 学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速 度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．设骑车
辽阳)从甲地到乙地有两条公路，一条是全长450 3 (中考· 公里的普通公路，一条是全长330公里的高速公路，某
客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快35
公里/小时，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普 通公路从甲地到乙地所需时间的一半．如果设该客车由 高速公路从甲地到乙地所需时间为x小时，那么x满足的 分式方程是( D )
本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元
购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为x元，则下 列所列方程正确的是( B )
A.
C.
200 350 x x3 200 350 x3 x
B.
D.
200 350 x x3 200 350 x3 x
（来自《典中点》）
知2－练
导引：(1)中的方程分母不含有未知数，(2)(3)(4) 中的方
程分母含有未知数．
解： (1)不是分式方程，因为分母中不含有未知数； (2)是分式方程，因为分母中含有未知数；
(3)是分式方程，因为分母中含有未知数；
(4)是分式方程，因为分母中含有未知数．
（来自《点拨》）
知1－讲
总 结
(1)分式方程的两个特点：
人教版八年级上册《153分式方程》课件
【解析】设甲工厂每天加工x件产品，则乙工厂每天加工 1.5x件产品，依题意得 1 200 -1 2，00 =10
x 1.5x
解得：x=40. 经检验x=40是原方程的解，所以1.5x=60. 答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品.
5.（潼南·中考)某镇道路改造工程,由甲、乙两工程队合 作20天可完成.甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多 用30天完成此项工程. (1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天? (2)若甲工程队独做a天后,再由甲、乙两工程队合作____ 天(用含a的代数式表示)可完成此项工程; (3)如果甲工程队施工每天需付施工费1万元,乙工程队施 工每天需付施工费2.5万元,甲工程队至少要单独施工多少 天后,再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程,才能 使施工费不超过64万元?
而甲队1个月完成总工程的 1,可知乙队施工速度快.
3
例2 某列车平均提速v km/h，用相同的时间，列车提速前行 驶s km，提速后比提速前多行驶50 km，提速前列车的平均 速度为多少？
分析：这里的v，s表示已知数据，设提速前列车的平均速 度为x km/h，先考虑下面的填空：
提速前列车行驶s km所用的时间为 h，提s 速后列车的平均速度为
(2)设甲单独做a天后,甲、乙再合作(20- a)天,可以完成此项
3
工程. (3)由题意得1×a+(1+2.5)(20- a)≤64
3
解得a≥36
答:甲工程队至少要单独做36天后,再由甲、乙两队合作完成剩
下的工程,才能使施工费不超过64万元.
通过本课时的学习，需要我们 1.会列出分式方程解决简单的实际问题 ，并能根据实际问题的 意义检验所得的结果是否合理. 2.掌握列分式方程解应用题的一般步骤: (1)审:分析题意,找出数量关系和相等关系； (2)设:直接设法与间接设法； (3)列:根据等量关系,列出方程; (4)解:解方程,得未知数的值； (5)检:有两次检验.①是否是所列方程的解;②是否满足实际意义. (6)答:注意单位和答案完整.
15.3分式方程1 公开课一等奖课件
上海 2006 高考 理科 状元-武亦 文
武亦文 格致中学理科班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文127分 数学142分 英语144分 物理145分 综合27分 总分585分
“一分也不能少”
“我坚持做好每天的预习、复习，每 天放学回家看半小时报纸，晚上10： 30休息，感觉很轻松地度过了三年 高中学习。”当得知自己的高考成 绩后，格致中学的武亦文遗憾地说 道，“平时模拟考试时，自己总有 一门满分，这次高考却没有出现， 有些遗憾。”
孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师 的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小 时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此 外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经 常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。 谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话” 两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师 的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法， 肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做 的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试 成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的 成绩一直稳定在年级前5名左右。
15.3 分式方程
第一课时 分式方程
1. 什么叫做一元一次方程?
2. 下列方程哪些是一元一次方程?
(1)3x 5 3
( 3)x x 5
2
( 2 )x 2 y 5 x x1 ( 4) 1 2 3
3. 请解上述方程(4).
一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江 以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆
x3 3 1 x2 2 x
2x 2 1 2x 1 x2
x m 2 当m为何值时，方程 x 3 x3 会
人教版数学八年级上册15.3分式方程(1)课件
分母中含有未知数的方程叫做分式方程．
2、解一元一次方程的一般步骤是什么 注意：我们以前学习的方程都是整式方程，它们的
去括号；
关
一般步骤：（1）去分母； 解分式方程用框图的方式总结为： 解分式方程用框图的方式总结为： 因此x=1不是原分式方程的解．
移项；
键 词
合并同类项； 先去分母，将分式方程转化为整式方程，再解整式方程．
判断
下列哪些为分式方程?为什么不是？
(1) x
3
0
x 1 x 3
(2)
x2
4x
关 键 词
2
(3)
x2
3 1
0
探究新知
2．如何解分式方程
90 30+v
=
60 ． 30-v
先方去程分两母边，同将乘分各式分方母程的转最化简为公整分式母（方3程0+，v）再（解3整0-式v），
方程．得 9（0 30-v）=6（0 30+v）．
（2） ． 无解 1．一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h，它以最 x 1 x 1 经历探究分式方程解法的过程，体会把分式方程
2
大航速沿江顺流航行90 km所用时间，与以最大航速
一般步骤：（1）去分母；
所以，原方程分式无解．
方程两边同乘各分母的最简公分母
，
检验的方法主要有两种：
这种解法的基本思路是将分式方程转化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘各分母的最简公分母．
2
63
关 键
一元一次方程？
词
回顾
和
，
(x+5)(x-5)，得整式方程
2、
是什么方程？什么叫
检验：当x=1时，(x-1)(x+2)=0，
人教版八年级上册数学15.3.1分式方程的解法课件(共39张PPT)
解：两边同乘(20+v)(20-v) ，得
100(20 v) 6（ 0 20 v）
解得： v 5 检验： 将v=5代入分式方程，
左边=4=右边， ∴ v=5是原分式方程的解。
x 1 (5)• x 2
1
(6)•x 1 y
(7)•x 2 1
解分式方程：
1
10
x 5 x 2 25
分式方程有意义的条件是___X_≠_±_.5
解：方程两边同乘以最简公分母（x-5）（x+5），得：
x+5=10 解得： x=5
整式方程有意义的条件是 ___任__意_.实数 当x=5时，（x-5)(x+5)=____0_
方程两边同乘以 x(x+1)(x-1) ，
得到整式方程 5(x-1)-(x+1)=0 程
不解方程，将下列分式方程转化成整式方程
3 -1= x 1 x2 2x 方程两边同乘以 （x-2） ，
得到整式方程 3-(x-2)=-(1-x) 程
解分式方程容易犯的错误有：
(1)找最简公分母应先因式分解
(2)去分母时，原方程的整式部分漏乘．
例2：k为何值时，方程
x
k
2
3
1 x 2 产x 生增根？
解：方程两边都乘以x-2，约去分母，得
k+3（x-2)=x-1
把x=2代入以上方程得： K=1
所以当k=1时，方程
x
k
2
3
1 x 2 产x生增根。
例3：
k为何值时，分式方程 有增根？
x k x 0 x 1 x 1 x 1
解： 方程两边都乘以(x-1)(x+1),得
C.4个
八年级数学上册 第十五章 分式 15.3 分式方程(1)课件
2.解这个整式方程. 3.把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的 值不为0，则整式方程的解是原分式方程(fēn shìfānɡ chénɡ) 的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.
4.写出原方程的解.
一化二解三检验
(jiǎnyàn)
2021/12/13
第十五页，共二十一页。
课堂练习
知
上面分式方程中各分母的最简公分母是：
(20+v)(20－v)
方程两边同乘(20+v)(20－v) ，得：
100(20+v)=60(20－v)
解得：
v=5
检验：将v=5代入原方程中，左边=4=右边，
因此(yīncǐ) v=5是分式方程的解.
答：江水的流速为5千米/时.
2021/12/13
第十页，共二十一页。
第十一页，共二十一页。
举例(jǔ lì)讲解
上面两个分式方程中，为什么 1 0 0 60 2 0 v 20 v
去分母后所得整式方程的解就是它的解， 而 1 1 0 去分母后所得整式方程的
x 5 x2 25 解就不是它的解呢？
2021/12/13
第十二页，共二十一页。
探索 新 (tàn suǒ) 知
2021/12/13
第七页，共二十一页。
知识 运 (zhī shi)
用
下列方程中，哪些是分式方程(fēn shìfānɡ chénɡ)？哪些整式
方程.
(2) 1 3 x2 x
(4) x(x1) 1 x
(3) 3 x x 2
（5）x 1 2 x
（6）2xx110 5
2x 1 3x 1 x
2021/12/13
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4.写出原方程的解.
一化二解三检验
(jiǎnyàn)
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课堂练习
知
上面分式方程中各分母的最简公分母是：
(20+v)(20－v)
方程两边同乘(20+v)(20－v) ，得：
100(20+v)=60(20－v)
解得：
v=5
检验：将v=5代入原方程中，左边=4=右边，
因此(yīncǐ) v=5是分式方程的解.
答：江水的流速为5千米/时.
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举例(jǔ lì)讲解
上面两个分式方程中，为什么 1 0 0 60 2 0 v 20 v
去分母后所得整式方程的解就是它的解， 而 1 1 0 去分母后所得整式方程的
x 5 x2 25 解就不是它的解呢？
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探索 新 (tàn suǒ) 知
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知识 运 (zhī shi)
用
下列方程中，哪些是分式方程(fēn shìfānɡ chénɡ)？哪些整式
方程.
(2) 1 3 x2 x
(4) x(x1) 1 x
(3) 3 x x 2
（5）x 1 2 x
（6）2xx110 5
2x 1 3x 1 x
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人教八年级上册《153分式方程》课件
而甲队1个月完成总工程的 1,可知乙队施工速度快.
3
例2 某列车平均提速v km/h，用相同的时间，列车提速前行 驶s km，提速后比提速前多行驶50 km，提速前列车的平均 速度为多少？
分析：这里的v，s表示已知数据，设提速前列车的平均速 度为x km/h，先考虑下面的填空：
提速前列车行驶s km所用的时间为 h，提s 速后列车的平均速度为
不要将过去看成是寂寞的，因为这是再也不 会回头的。应想办法改善现在，因为那就是你， 毫不畏惧地鼓起勇气向着未来前进。
—— 朗费罗
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月21日星期四2022/4/212022/4/212022/4/21 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/212022/4/212022/4/214/21/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/212022/4/21April 21, 2022
【例题】
例1 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1
个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共
同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快?
1
分析: 甲队1个月完成总工程的 3,设乙队如果
1
单独施工1个月完成总工程的 x,那么甲队
1
半个月完成总工程的___6__,乙队半个月完
15.3 分式方程
第2课时
1.会列出分式方程解决简单的实际问题. 2.能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理.
3
例2 某列车平均提速v km/h，用相同的时间，列车提速前行 驶s km，提速后比提速前多行驶50 km，提速前列车的平均 速度为多少？
分析：这里的v，s表示已知数据，设提速前列车的平均速 度为x km/h，先考虑下面的填空：
提速前列车行驶s km所用的时间为 h，提s 速后列车的平均速度为
不要将过去看成是寂寞的，因为这是再也不 会回头的。应想办法改善现在，因为那就是你， 毫不畏惧地鼓起勇气向着未来前进。
—— 朗费罗
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月21日星期四2022/4/212022/4/212022/4/21 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/212022/4/212022/4/214/21/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/212022/4/21April 21, 2022
【例题】
例1 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1
个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共
同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快?
1
分析: 甲队1个月完成总工程的 3,设乙队如果
1
单独施工1个月完成总工程的 x,那么甲队
1
半个月完成总工程的___6__,乙队半个月完
15.3 分式方程
第2课时
1.会列出分式方程解决简单的实际问题. 2.能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理.
人教八年级数学上册《153分式方程》课件
A、V1 V 2 2
B、2V 1V 2 V1 V2
C、V 1 V 2 2V 1V 2
D、无法计算
3.甲加工180个零件所用的时间，乙可以加工240个零件，已
知甲每小时比乙少加工5个零件，求两人每小时各加工的零 件个数.
解：设甲每小时加工x个零件，则乙每小时加工（x+5)个零件，
依题意得：
180
例2
已知
x3 (x2)2
x A2(xB2)2
求A、B
A1;B5
练习：解方程
x2
8
2.
x
1 2
x2
4
x0
3. 3 2 1 x
无解
4x x4
4.若方程
3 2 1有增根，则增根
2x4 x2
应是
5.解关于x的方程 x22x2ax4x32 产生增根，则常数a= 。
6、 已知 x2x21xA xxB 2 求A、B
甲从A出发到1千米时发现有东西遗忘在A地，立即返回，
取过东西后又立即从A向B行进，这样两人恰好在AB中点
处相遇。已知甲比乙每小时多走0.5千米，求二人的速度
各是多少？
36千米
A 1千米
B
分析：等量关系
t 甲=t 乙
18 1 2 x 0.5
=
18 x
路程 速度 时间
甲
1812 x0.5
18 1 2 x 0.5
例 2、解方程：
5 x 1
3 x x2 1
0
例1（1 （2009西安）解方程：x 12x24 x42 2x1
解：原方程可化为 1 4x 2 1 x2 (x2)(x2) x2
两边都乘以 (x2)(x2) ，并整理得；
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2x
5x 2
请完成下面的过程
大：18千米/时 小：45千米/时
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二2022/4/122022/4/122022/4/12 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/122022/4/122022/4/124/12/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/122022/4/12April 12, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
72 48 20x 20x
请完成下面的过程
例3.某人骑自行车比步行每小时多走8千 米， 如果他步行12千米所用时间与骑车 行36千米所用的时间相等，求他步行40 千米用多少小时?
解:设他步行1千米用x小时，根据题意列 方程
12 36 x x8
请完成下面的过程
例4. 甲乙两人分别从相距36千米的A、B两地相向而行，
乙
18
x
18 x
学以致用
1.水池装有两个进水管，单独开甲管需a小时注
满空池,单独开乙管需b小时注满空池，若同时打
开两管，那么注满空池的时间是（B）小时
1
A、 a b
B、 a
ab
b
C、a1
1 b
1
D、ab
2.A地在河的上游，B地在河的下游，若船从A地 开往B地的速度为V1，从B地返回A地的速度为V2，则 A、B两地间往返一次的平均速度为__B__
复习回顾二:
列分式方程解应用题的一般步骤 1.审:分析题意,找出研究对象，建立等量关系. 2.设:选择恰当的未知数,注意单位. 3.列:根据等量关系正确列出方程. 4.解:认真仔细. 5.验:不要忘记检验. 6.答:不要忘记写.
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2、解这个整式方程 .
3、 把整式方程的解代入 最简公分母 ，如果最简 公分母的值 不为0，则整式方程的解是原分式方程的 解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去 .
4、写出原方程的根 . 一化二解三检验
【例题】
解分式方程
x x-1
-1
=
3 (x-1)(x+2)
解 ：方程两边同乘以 最简公分母(x－1) (x＋2),得
x-5
x 2-25 当x=5时, (x+5)(x-5)=0
分式两边同乘了等于 0的式子,所得整式方程的解使
分母为 0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解
【分式方程解的检验】
= 120
20+x
80 20-x
两边同乘(20+x)(20-x)120(20-x)=80(20+x)
当x=4时,(20+x)(20-x)≠0
(1) x ? 2 ? x 23
4? 3 ? 7 xy
整式方程
2) 1 ? 3 (4) x(x ? 1) ? ?1
x? 2 x
x
(3) 3 ? x ? x（6）2x ? x ? 1 ? 10
?2
5
（5）x ? 1 ? 2 2x ? 1 ? 3x ? 1
x
x
分式方程
下面我们一起研究下怎么样来解分式方程：
分式方程的分母中含有未知数
判断下列说法是否正确：
(1) 2 x ? 3 ? 5是分式方程
2
(2)
3 ? 4 是分式方程
4? 4x x ? 3
(3) x 2 ? 1是分式方程
x
(4)
1 ? 1 是分式方程
x?1 y?1
（×） （√） （ √） （ √）
下列方程中，哪些是 分式方程 ？哪些整式方程 .
分母为 0,这个整解式．方程的解就不是原分式方程的解
解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能 使原方程的分母为０，所以 分式方程的解必须检验．
怎样检验这个整式方程的解是不是原分式的解？
解分式方程的思路是：
分式
去分母
整式
方程
方程
解分式方程的一般步骤
1、 在方程的两边都乘以 最简公分母 ，约去分母， 化成整式方程 .
=
10 x2-25
的解．实际上， 这个分式方程无解
例2
解方程 2 ? x ? 1 ? 2
x?3 3? x
1、当分式方程含有若干个分式时，通常
可用各个分式的最简公分母同乘方程两边 进行去分母。
2、解方程时一定要验根。
【分式方程的解】
上面两个分式方程中，为什么
120 20+x
=80Leabharlann 20-xx1-去5 分=母x1后20-2得5到去的分整母式后方得程到的的解整就式是方它程的的解解，却而不
分式方程
睢县育才学校 张照伟
学习目标：
了解分式方程定义，理解 解分式方程的一般解法和分式 方程可能产生增根的原因，掌 握解分式方程验根的方法。
一艘轮船在静水中的最大航速为 20千米/时,它沿江以最 大航速顺流航行120千米所用时间,与以最大航速逆流航行80 千米所用时间相等,江水的流速为多少?
分析：设江水的流速为x千米／时，填空： 轮船顺流航行速度为＿20＿+＿x 千米／时，逆流航行 速度为＿20＿-x＿千米／时，顺流航行 120千米所用
分式两边同乘了不为 0的式子,所得整式方程的解与
将分整式式方方程程的的解解相代同入. 最简公分母，
= 如果1最简公分10母的两值边不同为乘(０x+5，)(x-则5) x+5=10
整式x-方5 程的x解2-是25原当分x式=5时方, 程(x+的5)(x解-5)，=0
否分则式这两个边解同就乘不了是等原于分0的式式方子程,的所得整式方程的解使
120 ? 80
解：在方程两边都2乘0 ?以x 最2简0 ?公x 分母 （20+x）（20-x）得，
120(20-x)=80(20+x)
解这个整式方程，得 x=4 检验:把x= 4 代入原方程中，左边＝右边
因此 x＝4是原方程的解
解分式分式方程的一般思路 分式方程 去分母 整式方程
两边都乘以最简公分母
是原分式方程的解呢？ 我们来观察去分母的过程
= 120
20+x
80 20-x
两边同乘(20+x)(20-x)120(20-x)=80(20+x)
当x=4时,(20+x)(20-x)≠0
分式两边同乘了不为 0的式子,所得整式方程的解与
分式方程的解相同 .
= 1
10
两边同乘(x+5)(x-5) x+5=10
分式方程 去分母 整式方程
解整式方程
目标
a是分式 方程的解
X=a
检验
最简公分
最简公分
母不为０
母为０
a不是分式 方程的解
解方程分式方程
x
3
（1）
?
?2
x ? 1 2x ? 2
（2） x ? 3 ? 1 ? 3
x?2
2? x
（3） 2x ? 1 ? 2 2x ? 1 x ? 2
拓展延伸
1、求分式方程
120
的时间为＿20＿? ＿x 小时，逆流航行80千米所用时间
80
为＿20＿? ＿x 小时。
120 ? 80 20 ? x 20 ? x
像这样，分母里含有未知数的方程叫做 分式方程。
以前学过的分母里不含有未知数的方程 叫做整式方程。
【分式方程的定义】
分母中含未知数的方程叫做 分式方程.
整式方程的未知数不在分母中
x
m2 ?2?
产生增根时
m的值。
x-3 x-3
2、当K为何值时，方程
x ? 4?
k
无解？
x? 2
x? 2
小结
本节课你有什么收获
? 1、解分式方程的一般步骤？ ? 2、解分式方程最后应注意什么？
谢 谢！
X(x+2)-(x-1)(x+2)=3
解整式方程 ,得 x = 1 检验：当x = 1 时，(x－1) (x＋2)＝０，１不是 原分式方程的解，原分式方程无解．
解分式方程
(1)
2 x-1
=
4 x2-1
1 (2) x2-x
=
5 X2+x
【小结】
通过例题的讲解和练习的操作 ,你能总结出解分式 方程的一般步骤吗 ? 解分式方程的一般步骤的框架图：
【解分式方程】
解分式方程
1 x-5
=
10 x2-25
解：在方程两边都乘以最简公分母 (x+5)(x-5) 得，
x+5=10 解这个整式方程，得 x=5
检验:把x = 5 代入原方程中，发现 x-5和x2-25的
值都为０，相应的分式无意义，因此 x=5虽是方
程x+5=10 的解，但不是原分式方程 1 x-5